Падает и крутится. Вращение волчка

Хороший волчок должен легко вертеться. Для этого необходимо правильно разместить центр тяжести.При большой скорости вращающийся волчок стремится сохранить неизменным положение своей оси и не падает. Постепенно из-за трения скорость вращения уменьшается. И когда скорость становится недостаточной, ось волчка по спирали отклоняется от вертикали, далее следует падение.

Из тысяч людей, забавлявшихся в детстве с волчком, не многие смогут правильно ответить на этот вопрос. Как, в самом деле, объяснить то, что вращающийся волчок, поставленный отвесно или даже наклонно, не опрокидывается, вопреки всем ожиданиям?

Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве тяжесть на него не действует? Здесь имеет место весьма любопытное взаимодействие сил. Теория волчка непроста, и углубляться в нее мы не станем. Наметим лишь основную причину , вследствие которой вращающийся волчок не падает.

На рисунке изображен волчок, вращающийся в направлении стрелок. Обратите внимание на часть А его ободка и на часть В, противоположную ей. Часть А стремится двигаться от вас, часть В – к вам. Проследите теперь, какое движение получают эти части, когда вы наклоняете ось волчка к себе.

Этим толчком вы заставляете часть А двигаться вверх, часть В – вниз; обе части получают толчок под прямым углом к их собственному движению. Но так как при быстром вращении волчка окружная скорость частей диска очень велика, то сообщаемая вами незначительная скорость, складываясь с большой круговой скоростью точки, дает равнодействующую, весьма близкую к этой круговой, – и движение волчка почти не меняется.

Отсюда понятно, почему волчок как бы сопротивляется попытке его опрокинуть. Чем массивнее волчок и чем быстрее он вращается, тем упорнее противодействует он опрокидыванию.

Вращающийся волчок, будучи подброшен, сохраняет первоначальное направление своей оси.
Сущность этого объяснения непосредственно связана с законом инерции. Каждая частица волчка движется по окружности в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. По закону инерции частица в каждый момент стремится сойти с окружности на прямую линию, касательную к окружности.

Но всякая касательная расположена в той же плоскости, что и сама окружность; поэтому каждая частица стремится двигаться так, чтобы все время оставаться в плоскости, перпендикулярной к оси вращения.

Отсюда следует, что все плоскости в волчке, перпендикулярные к оси вращения, стремятся сохранить свое положение в пространстве, а поэтому и общий перпендикуляр к ним, т. е. сама ось вращения , также стремится сохранить свое направление.
Не будем рассматривать всех движений волчка, которые возникают при действии на него посторонней силы.

Это потребовало бы чересчур подробных объяснений, которые, пожалуй, покажутся скучными.
Я хотел лишь разъяснить причину стремления всякого вращающегося тела сохранять неизменным направление оси вращения. Этим свойством широко пользуется современная техника. Различные гироскопические (основанные на свойство волчка) приборы – компасы, стабилизаторы и др. – устанавливаются на кораблях и самолетах. Таково полезное использование простой, казалось бы, игрушки.

Вращение обеспечивает устойчивость снарядов и пуль в полете, а также может быть использовано для обеспечения устойчивости космических снарядов – спутников и ракет – при их движении.

Дети порой бывают очень любопытными и иногда задают вопросы, на которые очень сложно ответить. Например, почему люди не падают с Ведь она круглая, вращается вокруг своей оси да еще и перемещается в бескрайних просторах Вселенной среди огромного количества звезд. Почему при этом человек может спокойно ходить, сидеть на диване и совершенно не беспокоиться? К тому же некоторые народы так и живут «вверх ногами». Да и бутерброд, который уронили, падает на землю, а не летит в небо. Может, что-то притягивает нас к Земле и мы не может оторваться?

Почему люди не падают с поверхности Земли?

Если ребенок начал задавать подобные вопросы, то можно рассказать ему о гравитации, или по-другому - о земном притяжении. Ведь именно это явление заставляет любой предмет стремиться к поверхности Земли. Благодаря гравитации человек не падает и не улетает.

Земное притяжение позволяет населению планеты спокойно перемещаться по ее поверхности, возводить здания и всевозможные сооружения, кататься на санках или лыжах с горы. Благодаря гравитации предметы падают вниз, а не летят вверх. Чтобы проверить это на деле, достаточно подбросить мяч. Он в любом случае упадет на землю. Вот почему люди не падают с поверхности Земли.

А как же Луна?

Конечно, земное притяжение не позволяет человеку падать с Земли. Но возникает другой вопрос - почему Луна на нее не падает? Ответ очень прост. Луна движется постоянно по орбите нашей планеты. Если же спутник Земли остановится, то он обязательно упадет на поверхность планеты. Это также можно проверить, проведя небольшой эксперимент. Для этого нужно привязать веревочку к гайке и раскрутить ее. Она будет перемещаться в воздухе до тех пор, пока не остановится. Если же прекратить раскручивание, то гайка просто упадет. Стоит также отметить, что гравитация Луны примерно в 6 раз слабее земного притяжение. Именно по этой причине здесь ощущается невесомость.

есть у всех

Силой притяжения обладают практически все предметы: животные, машины, здания, люди и даже мебель. И человек не притягивается к другому человеку только потому, что наша гравитация достаточно мала.

Сила притяжения напрямую зависит от расстояния между отдельными телами, а также от их массы. Так как человек весит очень мало, он притягивается не к другим предметам, а именно к Земле. Ведь ее масса значительно больше. Земля очень большая. Масса нашей планеты огромна. Естественно, и сила притяжения велика. Благодаря этому все предметы притягиваются именно к Земле.

Когда было открыто земное притяжение?

Для детей бывают неинтересны скучные факты. Но история открытия земного притяжения достаточно странная и забавная. был открыт Исааком Ньютоном. Ученый сидел под яблоней и размышлял о Вселенной. В этот момент ему на голову упал плод. В результате этого ученый осознал, что все предметы падают именно вниз, потому что существует сила притяжения. продолжил свои исследования. Ученый установил, что сила гравитации зависит от массы тел, а также от расстояния между ними. Он также доказал, что на большом расстоянии предметы не способны влиять друг на друга. Так и возник закон гравитации.

Все ли падает вниз: небольшой эксперимент

Чтобы ребенок мог лучше понять, почему люди не падают с поверхности Земли, можно провести небольшой эксперимент. Для этого потребуются:

1. Картон.
2. Стакан.
3. Вода.

Стакан необходимо наполнить жидкостью до самых краев. После этого емкость следует накрыть картоном так, чтобы внутрь не попал воздух. После этого нужно перевернуть стакан дном вверх, придерживая при этом картон рукой. Лучше всего проводить эксперимент над раковиной.

Что же произошло? Картон и вода остались на месте. Дело в том, что внутри емкости совершенно нет воздуха. Картон и вода неспособны преодолеть давление воздуха снаружи. Именно по этой причине они остаются на своих местах.

Наверное, у каждого из нас в детстве была игрушка юла. До чего же интересно было наблюдать за её вращением! И очень хотелось понять, почему неподвижная юла не может стоять вертикально, а когда её запускаешь, она начинает вращаться и не падает, сохраняя устойчивость на одной опоре.

Хотя юла – всего лишь игрушка, она привлекла пристальное внимание физиков. Юла представляет собой один из видов тела, которое в физике называется волчком. Как игрушка, чаще всего она имеет конструкцию, состоящую из двух полуконусов, соединённых вместе, по центру которых проходит ось. Но волчок может иметь и другую форму. Например, шестерёнка часового механизма тоже является волчком, как и гироскоп - насаженный на стержень массивный диск. Простейший волчок состоит из диска, в центр которого вставлена ось.

Ничто не может заставить волчок сохранять вертикальное положение, когда он неподвижен. Но стоит только раскрутить его, как он будет прочно стоять на остром конце. И чем быстрее скорость его вращения, тем устойчивее его положение.

Почему не падает вращающийся волчок

Нажать на картинку

Согласно закону инерции, открытому Ньютоном, все тела, находящиеся в движении, стремятся сохранить направление движения и величину скорости. Соответственно, подчиняется этому закону и вращающийся волчок. Сила инерции препятствует падению волчка, пытаясь сохранить первоначальный характер движения. Конечно, сила тяжести пытается свалить волчок, но чем быстрее он вращается, тем труднее преодолеть силу инерции.

Прецессия волчка

Толкнём волчок, вращающийся против часовой стрелки в направлении, показанном на рисунке. Под воздействием приложенной силы он наклонится влево. Точка А при этом двигается вниз, а точка В вверх. Обе точки согласно закону инерции окажут сопротивление толчку, пытаясь вернуться в исходное положение. В результате возникнет прецессионная сила, направленная перпендикулярно направлению толчка. Волчок отвернёт влево под углом 90 о по отношению к приложенной к нему силе. Если вращение происходило бы по часовой стрелке, он отвернул бы вправо под таким же углом.

Если бы волчок не вращался, то под действием силы тяжести он сразу же упал бы на поверхность, на которой он находится. Но, вращаясь, он не падает, а аналогично другим вращающимся телам получает момент количества движения (угловой момент). Величина этого момента зависит от массы волчка и скорости вращения. Возникает вращающая сила, которая заставляет ось волчка при вращении сохранять угол наклона относительно вертикали.

Со временем скорость вращения волчка снижается, и его движение начинает замедляться. Верхняя его точка постепенно отклоняется от первоначального положения в стороны. Её движение проходит по расходящейся спирали. Это и есть прецессия оси волчка.

Эффект прецессии можно также наблюдать, если, не дожидаясь замедления его вращения, просто толкнуть волчок, т. е. приложить к нему внешнюю силу. Момент приложенной силы изменяет направление момента импульса оси волчка.

Экспериментально подтверждено, что скорость изменения момента импульса вращающегося тела прямо пропорциональна величине приложенного к телу момента силы .

Гироскоп

Нажать на картинку

Если попытаться толкнуть вращающийся волчок, он качнётся и снова примет вертикальное положение. Более того, если его подбросить, то его ось всё равно сохранит своё направление. Это свойство волчка используется в технике.

До того как человечество придумало гироскоп, оно применяло разные способы ориентации в пространстве. Это были отвес и уровень, в основу работы которых была положена гравитация. Позже изобрели компас, который использовал магнетизм Земли, и астролябию, принцип работы которой основан на расположении звёзд. Но в сложных условиях эти приборы не всегда могли работать.

Работа гироскопа, изобретённого в начале XIX века немецким астрономом и математиком Иоганном Боненбергером, не зависела от плохой погоды, тряски, качки или электромагнитных помех. Этот прибор представлял собой тяжёлый металлический диск, через центр которого проходила ось. Вся эта конструкция заключалась в кольцо. Но она имела один существенный недостаток – её работа быстро замедлялась из-за сил трения.

Во второй половине XIX века для разгона и поддержания работы гироскопа было предложено использовать электродвигатель.

В ХХ веке гироскоп заменил компас в самолётах, ракетах, подводных лодках.

В гирокомпасе вращающееся колесо (ротор) устанавливается в кардановом подвесе, представляющем собой универсальную шарнирную опору, в которой закреплённое тело может свободно вращаться одновременно в нескольких плоскостях. Причём направление оси вращения тела останется неизменным независимо от того, как меняется расположение самого подвеса. Такой подвес очень удобно использовать там, где есть качка. Ведь предмет, закреплённый в ней, будет сохранять вертикальное положение несмотря ни на что.

Ротор гироскопа сохраняет свое направление в пространстве. Но Земля вращается. И наблюдателю покажется, что за 24 часа ось ротора делает полный оборот. В гирокомпасе ротор с помощью груза удерживают в горизонтальном положении. Сила тяжести создаёт крутящий момент, и ось ротора всегда направлена строго на север.

Гироскоп стал важнейшим элементом навигационных систем самолетов и морских судов.

В авиации применяется прибор, который называется авиагоризонт. Это гироскопический прибор, с помощью которого определяют углы крена и тангажа.

На основе волчка созданы и гироскопические стабилизаторы. Быстро вращающийся диск препятствует изменению оси вращения, «гасит» качку на кораблях. Такие стабилизаторы используются также в вертолётах для стабилизации их равновесия по вертикали и горизонтали.

Не только волчок может сохранять устойчивое положение относительно оси вращения. Если тело имеет правильную геометрическую форму, при вращении оно также способно сохранять устойчивость.

«Родственники» волчка

У волчка есть «родственники». Это велосипед и винтовочная пуля. На первый взгляд они абсолютно разные. Что же их объединяет?

Каждое из колёс велосипеда можно рассматривать как волчок. Если колёса неподвижны, велосипед валится на бок. А если они катятся, то и он сохраняет равновесие.

А пуля, выпущенная из винтовки, также вертится в полёте, как и волчок. Она ведёт себя так, потому что в стволе винтовки сделаны винтовые нарезы. Проносясь по ним, пуля получает вращательное движение. И в воздухе она сохраняет то же положение, что и в стволе, острым концом вперёд. Точно так же вращаются и пушечные снаряды. В отличие от старых пушек, стрелявших ядрами, дальность полёта и точность попадания таких снарядов выше.

Cтраница 3

Формула (92.1) показывает, что угловая скорость прецессии coj тем меньше, чем больше угловая скорость со вращения волчка вокруг его оси симметрии.  

Формула (92.1) показывает, что угловая скорость прецессии со, тем меньше, чем больше угловая скорость со вращения волчка вокруг его оси симметрии.  

Положение оси фигуры (оси симметрии тела) легко установить у любого волчка и наблюдать за ее перемещениями при вращении волчка. Мгновенная ось вращения, вообще говоря, невидима.  

Метальные группы можно рассматривать как симметрические волчки, у которых равны два момента инерции относительно осей, перпендикулярных к основной оси вращения волчка.  

Метальные группы можно рассматривать как симметрические волчки, у которых равны два момента инерции относительно осей, перпендикулярных к основной оси вращения волчка. Часто в молекуле можно различать жесткую основу, с которой связаны один или несколько жестких волчков.  

Метальные группы можно рассматривать как симметричные волчки, у которых равны два момента инерции относительно осей, перпендикулярных к основной оси вращения волчка. Часто в молекуле можно различить жесткую основу, с которой связаны один или несколько жестких же волчков.  

Центр тяжести волчка, ось которого совершает быструю прецессию, практически останавливался и снова приобретал некоторую скорость лишь в последней стадии движения, когда угловая скорость вращения волчка заметно падала.  

При отсутствии вращения около собственной оси его состояние равновесия при вертикальном направлении оси будет неустойчивым (если центр тяжести выше точки опоры); когда угловая скорость вращения волчка около оси сделается достаточно большой, его состояние меростатического вращения становится устойчивым (не только в линейном, но даже и в строгом смысле), если в качестве действующей силы рассматривается только сила веса. Но если принять во внимание сопротивление воздуха, то в уравнения малых колебаний войдут диссипативные силы, и мы теоретически найдем, как это и имеет место в действительности, что угловая скорость, хотя и медленно, будет убывать, так что в конце концов волчок упадет. Исчерпывающее объяснение этого явления будет дано в гл.  

Примером твердого тела, ну неподвижную точку, может служить волчок, заостренный ножки которого упирается в гнездо, сделанное в подставке, так что этот конец ножки при вращении волчка остается неподвижным.  

Для всей молекулы, имеющей массу М, включая вращающуюся группу в равновесном положении, находятся главные центральные оси инерции 1, 2, 3 и главные моменты инерции относительно этих осей / д, 1В, / с; затем проводятся координатные оси волчка, так чтобы ось 2 совпадала с осью вращения волчка, ось х проходила через центр тяжести волчка и была перпендикулярна оси z и ось у проходила через точку пересечения осей х, z и была бы перпендикулярна к ним. Атомы волчка, лежащие на оси вращения z, из дальнейшего рассмотрения исключаются.  

При большой скорости со вращения волчка скорость прецессии ничтожна. Когда вращение волчка ослабевает, всегда наблюдается прецессия.  

Включают электромотор и доводят скорость вращения волчка до 8000 об / мин. При вращении волчка тяжелые минералы оседают и застревают в пазах волчка 5, а легкие отбрасываются вместе с жидкостью на стенки делительных воронок 2 и 6 и через отвод 3 попадают в воронку Бюхнера. Так как фильтрование происходит медленно, включают масляный насос.  

Импетус Бенедетти характеризует направлением, рассматривая его как некий прямолинейный элемент. Так, вращение волчка он объясняет прямолинейностью горизонтального и тангенциального импетусов, уравновешивающих тяжесть частей, к которым они приложены. Пока скорость волчка велика, это позволяет ему сохранять свое положение. Расходуясь, импетусы уступают место тяжести, что ведет к падению волчка. Опираясь на эти рассуждения, Бенедетти показывает, что совершенного естественного движения (а им является только вечное и равномерное круговое движение) быть не может.  

Из тысяч людей, забавлявшихся в детстве с волчком, не многие смогут правильно ответить на этот вопрос. Как, в самом деле, объяснить то, что вращающийся волчок, поставленный отвесно или даже наклонно, не опрокидывается, вопреки всем ожиданиям? Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве тяжесть на него не действует?

Здесь имеет место весьма любопытное взаимодействие сил. Теория волчка непроста, и углубляться в нее мы не станем. Наметим лишь основную причину, вследствие которой вращающийся волчок не падает.

На рис. 26 изображен волчок, вращающийся в направлении стрелок. Обратите внимание на часть А его ободка и на часть В , противоположную ей. Часть А стремится двигаться от вас, часть В – к вам. Проследите теперь, какое движение получают эти части, когда вы наклоняете ось волчка к себе. Этим толчком вы заставляете часть А двигаться вверх, часть В – вниз; обе части получают толчок под прямым углом к их собственному движению. Но так как при быстром вращении волчка окружная скорость частей диска очень велика, то сообщаемая вами незначительная скорость, складываясь с большой круговой скоростью точки, дает равнодействующую, весьма близкую к этой круговой, – и движение волчка почти не меняется. Отсюда понятно, почему волчок как бы сопротивляется попытке его опрокинуть. Чем массивнее волчок и чем быстрее он вращается, тем упорнее противодействует он опрокидыванию.

Сущность этого объяснения непосредственно связана с законом инерции. Каждая частица волчка движется по окружности в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. По закону инерции частица в каждый момент стремится сойти с окружности на прямую линию, касательную к окружности. Но всякая касательная расположена в той же плоскости, что и сама окружность; поэтому каждая частица стремится двигаться так, чтобы все время оставаться в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Отсюда следует, что все плоскости в волчке, перпендикулярные к оси вращения, стремятся сохранить свое положение в пространстве, а поэтому и общий перпендикуляр к ним, т. е. сама ось вращения, также стремится сохранить свое направление.

Не будем рассматривать всех движений волчка, которые возникают при действии на него посторонней силы. Это потребовало бы чересчур подробных объяснений, которые, пожалуй, покажутся скучными. Я хотел лишь разъяснить причину стремления всякого вращающегося тела сохранять неизменным направление оси вращения.

Этим свойством широко пользуется современная техника. Различные гироскопические (основанные на свойство волчка) приборы – компасы, стабилизаторы и др. – устанавливаются на кораблях и самолетах. [Вращение обеспечивает устойчивость снарядов и пуль в полете, а также может быть использовано для обеспечения устойчивости космических снарядов – спутников и ракет – при их движении (Прим. ред.).]

Таково полезное использование простой, казалось бы, игрушки.