Равнобедренный прямоугольный треугольник авс площадью 50
Задача №А1(ответ №4).
Угол падения света на горизонтально расположенное плоское зеркало равен font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Каким будет угол между падающим и отраженным лучами, если повернуть зеркало на font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> так, как показано на рисунке? 1 font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>); 2) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 3) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 4) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Дано:
position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:
После поворота зеркала на 10° угол падения составит 20°, а угол между падающим и отражённым лучами - 40°.
Ответ: угол между падающим и отражённым лучами - 40°, следовательно, ответ №4.
Задача №А2. (ответ № 2)
Предмет расположенный на двойном фокусном расстоянии от тонкой собирающей линзы, передвигают к фокусу линзы. Его изображение при этом: 1)приближается к линзе; 2) удаляется от фокуса линзы; 3) приближается к фокусу линзы; 4) приближается к 2F .
Решение:
font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>Как видно из рисунка если предмет передвигают к линзе, то изображение удаляется от фокуса линзы.
Ответ: удаляется от фокуса линзы.
Задача №А3 (ответ №4).
Два источника испускают электромагнитные волны частотой font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> с одинаковыми начальными фазами. Минимум интерференции будет наблюдаться, если минимальная разность хода волн будет равна: 1) 0; 2) 0,3 мкм; 3) 0,6 мкм; 4) 1 мкм.
Дано:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:
Условие появления интерференционного минимума определяется очень простой формулой:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> - оптическая разность хода, которую и надо найти; m - порядок максимума (может принимать значения 0, ±1, ±2 и т. д.); λ - длина волны излучения. Осталось выяснить, что именно подставлять в формулу. m - можно подобрать в конце, смотря на варианты ответов, но, скорее всего нам понадобится первый максимум m = 1. Длина волны определяется из следующей зависимости:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найдем длину волны:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>отсюда
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Ответ: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Задача №А4 (ответ №2).
В опытах по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и стали освещать ее светом font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Затем частоту уменьшили в 2 раза, одновременно увеличив в 1,5 раза число фотонов, падающих на пластину за 1 с. В результате этого число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1с: 1) увеличилось в 1,5 раза; 2) стало равным нулю; 3) уменьшилось в 2 раза; 4) уменьшилось более чем в 2 раза.
Дано:
position:relative;top:5.5pt">position:relative;top:10.0pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:
Сравним энергию вырванных электронов в первом и втором случае/ Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
https://pandia.ru/text/79/268/images/image027_2.png" width="147" height="48 src=">
Из первого уравнения энергия вырванных электронов равна
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Частота уменьшается в два раза.
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Такой свет не будет вырывать электронов, т. к. энергия вырванных электронов не может быть меньше нуля. Фотоэффект прекратится.
Ответ: фотоэффект прекратится, т. е. число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1с стало равным нулю.
Задача №А5 (ответ №1).
Какой график соответствует зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов E от частоты ν падающих на вещество фотонов при фотоэффекте (см. рисунок)?
Font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:
Запишем уравнение Эйнштейна:
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, при частоте равной нулю работа выхода равна кинетической энергии вырванного электрона: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и чем больше частота, тем больше кинетическая энегия.
Получается что это график №1.
Ответ: график №1.
Задача №А6 (ответ №4).
Импульс фотона имеет наименьшее значение в диапазоне частот: 1) рентгеновского излучения; 2) видимого излучения; 3) ультрафиолетового излучения; 4) инфракрасного излучения.
Решение:
Импульс фотона вычисляется по формуле:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> - частота излучения, она связана с длиной волны соотношением: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Самая большая длина волны у инфракрасного излучения, тогда частота у него наименьшая, следовательно, импульс фотона имеет наименьшее значение в диапазоне частот инфракрасного излучения.
Ответ: инфракрасное излучение.
Задача №А7 (ответ №3).
Сколько фотонов различной частоты могут испускать атомы водорода , находившиеся во втором возбужденном состоянии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, согласно постулатам Бора?
Решение:
Согласно постулату Бора, при переходе электрона из одного состояния (с большей энергией) в другое (с меньшей энергией) испускается фотон, таким образом, у атомов водорода, находившихся во втором возбужденном состоянии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> электроны могут переходит font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, таким образом, могут испускать три фотона различной частоты.
Ответ: 3 фотона.
Задача № А8 (ответ 1).
Скорость частицы равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Её кинетическая энергия составляет 1) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 2) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 3) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>; 4) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Решение:
При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Ответ: кинетическая энергия частицы равна font-size:14.0pt;line-height:115%; font-family:" times new roman>Задача №А9 (ответ №4).
Радиоактивный изотоп font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> после одного font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> - распада и двух font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> - распадов превращается в изотоп 1) протактиния; 2) урана; 3) тория; 4) радия.
Решение:
Запишем уравнения реакций распада:
Альфа распад:
В результате одного font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> распада образуется атом тория.
В результате двух font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> распадов образуется атом радия.
Ответ: атом радия
Задача № А10 (ответ 3).
Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа 1 месяц. за какое время число ядер изотопа уменьшится в 32 раза? 1) 3 месяца 2) 4 месяца 3) 5 месяцев 4) 6 месяцев.
Решение:
Пусть font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>активность изотопа в начальный момент времени, font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>активность изотопа через t месяцев. Запишем закон убывания активности: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. разделим правую и левую части на font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Прологарифмируем обе части: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Ответ: число ядер изотопа уменьшится в 32 раза за 5 месяцев.
Задача № В1.
К потолку комнаты высотой 4 м прикреплена люминесцентная лампа длиной 2 м. на высоте 2 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр лампы и центр диска лежат на одной вертикали. Найдите минимальный линейный размер тени.
Решение:
font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>Из рисунка видно, что минимальный линейные размер тени совпадет с длиной лампы и диаметром диска и равен 2 м.
Задача № В2.
На дифракционную решетку, имеющую период font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране, расположенном на расстоянии 2 м от решетки. Каково расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>? Считать font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Ответ выразите в см.
Дано:
position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>
position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>
Найти:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:
Длину спектра font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> найдем, отняв от расстояния font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> между красной линией спектра первого порядка и центральным максимумом расстояние font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>между фиолетовой полосой спектра того же порядка и центральным максимумом: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (1)
font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>По условию задачи font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда из рисунка видно, что font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>,
отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, (2)
Аналогично найдем font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (3)
Из условия максимума на дифракционной решетке font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>период решетки, откуда
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> . Подставим эти выражения соответственно в формулу (2) и (3) font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> полученные уравнения подставим в формулу (1) и задача будет решена: .
Ответ: расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка равно 4 см.
Задача № В3.
Фотокатод облучают светом с длиной волны font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Какое напряжение нужно создать между анодом и катодом, чтобы фототок прекратился?
Дано:
position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Найти:
font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Решение:
Запишем выражение для фотоэффекта
Где
Отсюда напряжение будет равно
Ответ: 1,38 В.
Задача № В4.
На поверхность стеклянной пластины нанесена тонкая пленка толщиной font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. На пленку нормально падает свет с длиной волны font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. При каком значении показателя преломления пленка будет наблюдаться максимальное отражение света?
Дано:
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>
Найти:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:
Максимум освещенности, наблюдаемый на поверхности тонкой пленки в отраженном свете, соответствует условию:
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Здесь font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>угол преломления. Поскольку при нормальном падении лучей на пленку font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, а font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, то можно переписать font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Ответ: показатель преломления пленка равен font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Задача № В5.
Какая энергия выделяется при протекании ядерной реакции font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Ответ выразите пикоджоулях (пДж) и округлите до целых.
Решение:
Количество энергии, выделяющееся при протекании реакции, найдем по формуле:
Ответ: поглощается энергия 8пДж.
Задача № С1.
В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Определите длину тени сваи на дне водоема. Коэффициент преломления воды font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Дано:
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>
Найти:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:
font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>Из рисунка видно, что отрезки font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> являются катетами прямоугольного треугольника, в котором известен угол font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, так как треугольник АВС подобен треугольнику FEC , следовательно, угол font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда выразим искомую величину font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Неизвестный угол font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>найдем из закона преломления: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, откуда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Угол падения луча на поверхность воды нам тоже не известен, но нам известна высота Солнца над горизонтом font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, поэтому угол падения font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>мы найдем из равенства font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Теперь выразим font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> через font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Из определения тангенса имеем font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Ответ: длина тени сваи на дне водоема равна 1,7 м.
Задача № С2.
font-size: 14.0pt;line-height:115%;font-family:" times new roman>Равнобедренный прямоугольный треугольник АВС площадью 50 font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С (рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
Дано:
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>
Найти:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:
Выполним чертеж. Из него видно, что расстояние от стороны ВС до линзы
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, а расстояние от линзы до изображения
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда используя формулу
собирающей линзы
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> можно записать:
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Теперь рассмотрим сторону АС, она лежит на главной оптической оси линзы. Расстояние font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> определим из формулы линзы: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
По условию задачи font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, с другой стороны font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> можно переписать font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Теперь можно найти font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> : font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Сторона треугольника font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. DIV_ADBLOCK56">
Ответ: площадь получившейся фигуры равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Задача № С3.
Фотокатод покрытый кальцием (работа выхода font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>), освещается светом с частотой font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружности максимального радиуса font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Вычислите модуль индукции магнитного поля В.
Дано:
position:relative;top:5.5pt">position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>
Решение:
Воспользуемся формулой Энштейна для фотоэффекта, согласно которой энергия фотона font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, падающего на металл, расходуется на работу выхода электрона из металла font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и на сообщение вырванному электрону кинетической энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (1)
На электрон, движущийся в магнитном поле действует сила Лоренца font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, равная по второму закону Ньютона: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, поэтому font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (2)
По формуле силы Лоренца font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> поэтому font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> (3)
Левые части уравнений (2) и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> равны, следовательно, равны и правые части: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> отсюда
Ответ: индукция магнитного поля равна 1,6 мТл.
Задача № С4.
Масса элементарной частицы равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, собственное время жизни равно font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Какой путь пройдет за свое время жизни эта частица, если ее энергия равна Е?
Введите путь font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> с точностью до целого числа для времени font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Дано:
position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Найти:
font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Решение:
Запишем формулу, связывающую координатное время частицы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, за которое она проходит расстояние font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> со скоростью font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, с ее собственным временем: position:relative;top:23.5pt">font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> (1)
Найдем скорость font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. В релятивистской механике кинетическая энергия вычисляется как разность между полной энергией и энергией покоя: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. По условию дано font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда с учетом релятивистской формулы кинетической энергии имеем:
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или position:relative;top:10.0pt">font-size:14.0pt;line-height:115%;font-family: " times new roman>Тогда подставим полученное выражение в формулу (1) и найдем путь:
Ответ: 52 м.
Задача № С5.
При font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>распаде покоящегося ядра плутония-239 дефект массы (разность массы продуктов реакции и массы исходного ядра) составляет font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> Найдите значения скорости и кинетической энергии образовавшегося ядра. Масса position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Дано:
position:relative;top:5.5pt">position:relative;top:5.5pt">position:relative;top:5.5pt">font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Найти:
font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>Решение:
Масса покоящегося ядра равна (1)
Запишем закон сохранения энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и импульса font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> системы этих частиц. Так как частица до распада покоилась, ее суммарный импульс font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и таким же он должен остаться после распада: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, т. е. частицы после распада стадии двигаться антинаправленно, поэтому font-size:14.0pt; line-height:115%;font-family:" times new roman>По закону сохранения энергии собственная энергия частицы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> до распада равна сумме полной энергии одной частицы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и полной энергии другой font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, где font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, поэтому font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. (1)
Теперь свяжем энергию каждой частицы с ее импульсом: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, откуда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>,
и font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> , так как font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, то font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, откуда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>. Тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> (2)
Выразим из уравнения (1) энергию font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и поставим в формулу (2):
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, тогда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или
font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда
Полная энергия частицы font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> равна сумме ее собственной энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> и кинетической энергии font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>: font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> или font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>, отсюда font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Ответ: скорость образовавшегося ядра равна font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman> а энергия - font-size:14.0pt;line-height: 115%;font-family:" times new roman>.
Часть 2
Часть 1
| № задания | Ответ | № задания | Ответ |
| А1 | А14 | ||
| А2 | А15 | ||
| А3 | А16 | ||
| А4 | А17 | ||
| А5 | А18 | ||
| А6 | А19 | ||
| А7 | А20 | ||
| А8 | А21 | ||
| А9 | А22 | ||
| А10 | А23 | ||
| А11 | А24 | ||
| А12 | А25 | ||
| А13 |
В схеме, показанной на рисунке, вольтметр и амперметр можно считать идеальными, а источник тока имеет конечное сопротивление. Движок реостата R передвинули, и показания амперметра увеличились. Куда передвинули движок реостата, и как изменились показания вольтметра? Ответ обоснуйте.
| Образец возможного решения | |
1. Согласно закону Ома для полной цепи  поэтому сила тока через источник возрастает с уменьшением сопротивления внешней цепи. Следовательно, движок реостата подвинули влево, и сопротивление реостата уменьшилось.
2. В связи с увеличением силы тока в цепи показания вольтметра  понижаются.
3. Движок реостата передвинули влево, показания вольтметра уменьшились.
|
|
| Баллы | |
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: - верно указано физическое явление или закон (в данном случае - закон Ома для полной цепи) и получен верный ответ; - проведены рассуждения, приводящие к правильному ответу. | |
| Представлено правильное решение и получен верный ответ, но - не указано физическое явление или закон; ИЛИ - не представлены рассуждения, приводящие к ответу. | |
| – Правильно указано физическое явление или закон, но в рассуждениях содержится ошибка, которая привела к неверному ответу. ИЛИ – Содержится только правильное указание на физическое явление или закон. ИЛИ – Представлен только правильный ответ. | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. |
Материальные точки массами m 1 = 100 г и m 2 = 200 г прикреплены к невесомому стержню, как показано на рисунке. К точке m 2 прикреплена невесомая пружина жесткостью k = 30 Н/м, верхний конец которой закреплен. Длина пружины в недеформированном состоянии l 0 = 20 см. В начальный момент концы пружины связаны нитью длиной l = 10 см. Определите силу реакции стержня, действующую на массу m 1 сразу после пережигания нити.
| C2 |
| Образец возможного решения | |
1. В момент пережигания нити на стержень с грузами вниз действуют силы тяжести m 1 g, m 2 g и пружина с силой F = k(l
0 – l
).
2. Движение системы в инерциальной системе отсчета под действием приложенных сил происходит с ускорением a
, определяемым вторым законом Ньютона: (m 1 + m 2) a
= (m 1 + m 2)g + F.
откуда a
= g + k .
3. Движение груза m 1 с этим ускорением происходит под действием приложенных к нему сил – силы тяжести m 1 g и реакции стержня T – и подчиняется второму закону Ньютона: m 1 a
= m 1 g + T.
Из этого уравнения определяется реакция стержня
 .
4. Подставляя значения масс, жесткости и удлинения пружины, получим:
 (Н).
|
|
| Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
| для решения задачи выбранным способом (в данном решении - второй закон Ньютона, закон Гука); 2. проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями). | |
| - | |
| необходимых | |
| C3 |
Один моль идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем изобарно нагрели до первоначальной температуры 300 К, увеличив объем газа в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ на участке 1 - 2?
| Образец возможного решения | |
| Первый закон термодинамики: A внешн = DU + Q отд. На участке 1 - 2: А 12 = 0. Следовательно, Q 12 отд = - DU 12 . Формула для расчета изменения внутренней энергии: DU 12 = nR(Т 2 - Т 1). Применим закон Гей-Люссака для состояний 2 и 3: = и получим соотношение: Т 2 = . Проведя преобразования, получим формулу для расчета количествa теплоты: Q 12 отд = nRТ 1 . Q 12 отд ≈ 2,5 кДж. | |
| Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1. верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении - первый закон термодинамики, формула для расчета внутренней энергии идеального газа, закон Гей-Люссака); 2. проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями). | |
| - Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов. ИЛИ - Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу. ИЛИ - В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу. | |
| – В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты. ИЛИ – Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка. ИЛИ – Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи. | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.). |
| C4 |
Чему равен электрический заряд конденсатора электроемкостью С = 100 мкФ (см. рисунок), если внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом, ЭДС e = 15 В, а сопротивления резисторов R 1 = 70 Ом и R 2 = 20 Ом?
| Образец возможного решения | |
| Значения напряжения на конденсаторе и параллельно подсоединенном резисторе одинаковы и равны U = IR 2 , U = , Þ Q = IR 2 C. Закон Ома для полной цепи: I = . Следовательно, = 10 –3 Кл. Ответ: Q = 10 –3 Кл. | |
| Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: - верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении - закон Ома для полной цепи и участка цепи, равенство напряжений на параллельно соединенных элементах цепи, связь напряжения на конденсаторе с его зарядом и емкостью); - проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями). | |
| - Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов. ИЛИ - Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу. ИЛИ - В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу. | |
| необходимых | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.). |
| C5 |
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см 2 расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла C лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки C равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
| Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: - представлен не содержащий ошибок схематический рисунок, отражающий условие задачи и поясняющий решение; - верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении - формулы линзы и площади треугольника); - проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями). | |
| - Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов. ИЛИ - Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу. ИЛИ - В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу. | |
| - В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях, и отсутствуют какие-либо числовые расчеты. ИЛИ - Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи, или в ОДНОЙ из них допущена ошибка. ИЛИ - Представлен только правильный рисунок. | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.). |
| C6 |
Электромагнитное излучение используется для нагревания воды массой 1 кг. За время 700 с температура воды увеличивается на 10 °С. Какова длина волны излучения, если источник испускает 10 20 фотонов за 1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой.
| Образец возможного решения | |
Выражение для энергии фотона: ,
Энергия всех фотонов, излучаемых за время t: .
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды: .
Закон сохранения энергии:  .
Выражение для длины волны: , ответ: м.
|
|
| Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1. правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – формулы для энергии фотона и количества теплоты, необходимого для нагревания тела, закон сохранения энергии); 2. проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям" (с промежуточными вычислениями). | |
| - Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов. ИЛИ - Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу. ИЛИ - В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу. | |
| - В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты. ИЛИ - Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка. ИЛИ - Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи. | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.). |
Ответ: 1,47 .
№13.2 На столе стоит сосуд с зеркальным дном и матовыми стенками. На дно пустого сосуда падает луч света, как показано на рисунке. На стенкеCD сосуда при этом можно наблюдать «зайчик» - блик отражённого луча. В сосуд наливают некоторое количество воды. Как при этом изменяе тся высота точки нахождения «зайчика» ? Отражением луча от поверхности жидкости пренебречь.
Ответ: "Зайчик" поднимется вверх по стенке CD . Высота увеличится.
№13.3. В солнечный день высота тени от вертикально поставленной метровой линейки равна 50 см, а от дерева - 6 м. Какова высота дерева?
Ответ: 12 м.
№13.4. Колышек высотой 1 м, поставленный вертикально вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной 0,8 м. Если перенести колышек на расстояние 1 м дальше от фонаря, то он будет отбрасывать тень длиной 1,25 м. На какой высоте подвешен фонарь?
Ответ: 3,2 м .
№13.5. Электрическая лампа помещена в матовый стеклянный шар радиусом 20 см и подвешена на высоте 5 м над полом. Под лампой на высоте 1 м от пола держат мяч радиусом 10 см. Найдите радиусы тени и полутени, отбрасываемые мячом. Оси симметрии мяча и шара совпадают.
Ответ: 7,5 см: 17,5 см .
№13.6. На плоское зеркало падает свет. Угол между падающим лучом и отраженным составляет 40 ° . Чему равен угол между падающим лучом и зеркалом?
Ответ: 70 ° .
№13.7. Луч падает на зеркало перпендикулярно. На какой угол отклонится отраженный луч от падающего, если зеркало повернуть на 15 ° ?
Ответ: 30 ° .
№13.8. Мальчик движется по направлению к плоскому зеркалу. За некоторое время от приблизился к зеркалу на 40 см. На сколько метров за это же время уменьшится расстояние между мальчиком и его изображением в зеркале?
Ответ: 0,8 м .
№13.9. Круглый бассейн радиусом 5 м наполнен до краев водой. Над центром бассейна на высоте 3 м от поверхности воды висит лампа. На какое расстояние от края бассейна может отойти человек ростом 1,8 м, чтобы все еще видеть отражение лампы в воде?
Ответ: 3 м .
№13.10. На какой угол отклонится луч света от первоначального направления, упав под углом 45° на поверхность стекла?Н а поверхность алмаза?
Ответ: 19˚ ., 28˚ .
№13.11. Водолазу, находящемуся под водой, солнечные лучи кажутся падающими под углом 60° к поверхности воды. Какова угловая высота Солнца над горизонтом?
Ответ: Примерно 48˚ .
№13.1 2. Луч света падает на поверхность воды под углом 40°. Под каким углом должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления оказался таким же?
Ответ: Примерно 50˚ .
№13.1 3. Мальчик старается попасть палкой в предмет, находящийся на дне ручья глубиной 40 см. На каком расстоянии от предмета палка попадет в дно ручья, если мальчик, точно прицелившись, двигает палку под углом 45° к поверхности воды?
Ответ: 15 см .
№13.14. На рисунке слева изображены два плоских зеркала (З1 и З2) и луч, горизонтально падающий на зеркало 1. Зеркало 2 поворачивают относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О, на угол 15° (рисунок справа). Чему равен угол между лучами, отражёнными от зеркала 1 и от зеркала 2?
Ответ: 30 °
№13.15 Угол падения света на горизонтально расположенное плоское зеркало равен 30°. Каким будет угол между падающим и отраженным лучами, если повернуть зеркало на 10° так, как показано на рисунке?
Ответ: 40˚ .
№13.16 Преломленный луч света составляет с отраженным лучом угол 90 ° . Найдите относительный показатель преломления, если луч падает на плоскую границу раздела двух сред под углом 53 ° .
Ответ: 1,3 .
№13.17 В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи над дном 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Определите длину тени сваи на дне водоема. Показатель преломления воды .
Ответ: Примерно 0,8 м .
№13.18 На поверхности воды плавает прямоугольный надувной плот длиной 6 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный свет. Глубина тени под плотом равна 2,3 м. Определите ширину плота. Глубиной погружения плота и рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления воды относительно воздуха принять равным .
Ответ: Примерно 5,2 м .
