Сила Кориолиса Своеобразие мира вращающихся систем не исчерпывается существованием радиальных сил тяжести. Познакомимся с еще одним интересным эффектом, теория которого была дана в 1835 году французом Кориолисом.Поставим перед собой такой вопрос: как выглядит

Сила и потенциальная энергия при колебании При всяком колебании около положения равновесия на тело действует сила, «желающая» возвратить тело в положение равновесия. Когда точка удаляется от положения равновесия, сила замедляет движение, когда точка приближается к

Вращательный момент как вектор До сих пор речь шла о величине вращательного момента. Но вращательный момент обладает свойствами векторной величины.Рассмотрим вращение точки по отношению к какому-либо «центру». На рис. 62 изображены два близких положения точки.

2. Центробежная сила Раскройте зонтик, уприте его концом в пол, закружите и бросьте внутрь мячик, скомканную бумагу, носовой платок – вообще какой-нибудь легкий и неломкий предмет. Вы убедитесь, что зонтик словно не желает принять подарка: мяч или бумажный ком сами

Глава 3 Гравитация - первая фундаментальная сила С небес на землю и обратно В современной физике говорят о четырех фундаментальных силах. Первой открыли силу гравитации. Известный школьникам закон всемирного тяготения определяет силу притяжения F между любыми массами

73 Сила в сантиметрах, или Наглядно закон Гука Для опыта нам потребуются: воздушный шарик, фломастер. В школе проходят закон Гука. Жил такой знаменитый ученый, который изучал сжимаемость предметов и веществ и вывел свой закон. Закон этот очень простой: чем сильнее мы

Сила = геометрия Несмотря на постоянные болезни, Риман в конечном счете изменил бытующие представления о значении силы. Еще со времен Ньютона ученые считали силу мгновенным взаимодействием удаленных друг от друга тел. Физики называли ее «дальнодействием», это означало,

В механике вводится понятие силы, которое чрезвы­чайно широко используется и в других науках. Физиче­ская сущность этого понятия ясна каждому человеку непосредственно из опыта.

Рис.1.Деформация тел под действием силы:

а - деформации сжатия – растяжения;

б - деформация изгиба.

Остановимся на определении силы для абсолютно твердых тел. Эти тела могут вступать во взаимодействие, в результате которого изменяется характер их движения. Сила–это мера взаимодействия тел. Например, взаимодействие планет и Солнца определяется силами тяготения, взаимодействие Земли и различных тел на ее поверхности - силами тяжести и т. д.

Следует подчеркнуть, что при взаимодействии реаль­ных, а не абсолютно твердых тел, возникающие силы могут не только приводить к изменению характера их движения, но и вызы­вать изменение формы или размеров этих тел. Иными словами, в реальных физических телах силы служат причиной возникновения деформаций.

Механика рассматривает и изучает не природу дей­ствующих сил, а производимый ими эффект. Эффект действия силы определяется тремя факторами, полностью её определяющими:

2. Численным значением (модулем);

3. Точкой приложения.

Иными словами, сила является векторной величиной.

Кроме сил, в механике часто встречаются другие векторные величины - в частности, скорость, ускорение.

Величина, не имеющая направления, называется ска­ляром, или скалярной величиной, К скалярным величинам относятся, например, время, температура, объем и др.

Вектор изображается отрезком, на конце которого ставится стрелка. Направление стрелки указывает направ­ление вектора, длина отрезка - величину вектора, отложенную в выбранном масштабе.

Рис. 2. Изображение векторов сил на чертежах.

Вектор, имеющий начало в точке В и конец в точке С (рис. 2, а ), можно обозначить теми же буквами, но с черточкой наверху: , причем на первом месте ставят букву, стоящую в начале вектора, а затем букву, стоящую в конце вектора. Иногда вектор обозначают буквой: , , и т. д. (рис. 2, б ).

Линией действия силы называют прямую, на которой лежит вектор силы (рис. 2, в).

Если необходимо показать на чертеже величину век­
тора, его изображают стрелкой, рядом с которой записы-
вают величину, или модуль. Величина вектора обозначается той же буквой, что и сам вектор, но без черточки наверху (рис. 2, г).

Модуль, или величина силы, является количественной характеристикой меры взаимодействия тел. Величина силы в Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах (Н). Применяют также и более крупные еди­ницы измерения: 1 килоньютон (1 кН = 10 3 Н), 1 меганьютон (1 МН = 10 6 Н).

Действие пары сил на тело характеризуется: 1) величиной модуля момента пары, 2) плоскостью действия, 3) направлением поворота в этой плоскости. При рассмот­рении пар, не лежащих в одной плоскости, для характеристики каж­дой из пар необходимо бу­дет задать все эти три эле­мента. Это можно сделать, если условиться, по аналогии с моментом силы, изображать момент пары соответствую­щим образом, построенным вектором, а именно: будем изображать момент пары вектором т илиМ, мо­дуль которого равен (в выбранном масштабе) модулю момента пары, т.е. произведению одной из ее сил на плечо, и который направлен перпендикулярно плоскости действия пары в ту сто­рону, откуда поворот пары виден происходящим против хода часовой стрелки (рис. 38).

Рис. 38

Как известно модуль момента пары равен моменту одной из ее сил относительно точки, где приложена другая сила, т. е. ; по направлению же векторы этих моментов совпадают. Следовательно.

Момент силы относительно оси.

Чтобы перейти к решению задач статики для случая произвольной пространственной системы сил, необходимо ввести еще понятие о моменте силы относительно оси.

Момент силы относительно оси характеризует вращательный эффект, создаваемый силой, стремящейся повернуть тело вокруг дан­ной оси. Рассмотрим твердое тело, которое может вращаться вокруг некоторой оси z (рис. 39).

Рис.39

Пусть на это тело действует сила,приложенная в точке А . Проведем через точку А плоскость ху , перпендикулярную оси z, и разложим силу на составляющие:, параллельную осиz, и , лежа­щую в плоскости ху (является одновременно проекцией силына плоскостиху ). Сила , на­правленная параллельно осиz , очевидно, не может повернуть тело вокруг этой оси (она только стре­мится сдвинуть тело вдоль оси z ). Весь вращательный эффект, создаваемый силой, будет совпадать с вращательным эффек­том ее составляющей . Отсюда заключаем, что, где символ) обозначает момент силыотносительно осиz .

Для силы же , лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси z , вращательный эффект измеряется произведением модуля этой силы на ее расстояние h от оси. Но этой же величиной измеряется момент силы относительно точкиО , в которой ось z пересекается с пло­скостью x у . Следовательно, или, согласно преды­дущему равенству,.

В результате приходим к следующему определению: моментом силы относительно оси называется скалярная величина, равная моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, взятому относительно точки пересечения оси с плоскостью.

Из чертежа (рис.40) видно, что при вычислении момента плоскость ху можно проводить через любую точку оcи z . Таким образом, чтобы найти момент силы относительно оси z (рис. 40) надо:

1) провести плоскость ху , перпендикулярную к оси z (в любом месте);

2) спроектировать силу на эту плоскость и вычислить вели­чину;

3) опустить из точки О пересечения оси с плоскостью перпендикуляр на направ­ление и найти его длинуh ;

4) вычислить произведение ;

5) определить знак момента.

При вычислении моментов надо иметь в виду следующие частные случаи:

1) Если сила параллельна оси, то ее момент относительно оси равен нулю (так как ).

2) Если линия действия силы пересекает ось, то ее момент отно­сительно оси также равен нулю (так как h = 0).

Объединяя оба случая вместе, заключаем, что момент силы от­носительно оси равен нулю, если сила и ось лежат в одной плоскости.

3) Если сила перпенди­кулярна к оси, то ее момент относительно оси равен про­изведению модуля силы на расстояние между силой и осью.

«Векторы в пространстве» - Умножение вектора на число. a+b=b+a (переместительный закон). Если векторы сонаправлены и их длины равны, то эти векторы называются равными. Коллинеарные векторы - это векторы, лежащие на одной или на параллельных прямых. Начало вектора. Сонаправленные векторы - это векторы, имеющие одно направление.

«Вектор геометрия» - 1. Введение. Название работы отражает содержание и смысл, который раскрыт более тщательно. 4. Операции над векторами. Вся система координат обозначается Охуz. Точка О разделяет каждую из осей координатё на два луча. 5.Векторы в пространстве. 6. Скалярное произведение векторов. Гамильтону принадлежат и термин «скаляр», «скалярное произведение», «векторное произведение».

«Векторы 9 класс» - Правило параллелограмма. Правило многоугольника. Коллинеарные вектора. Векторы. Равны ли векторы? Правило треугольника. Длина (модуль) вектора. Коллинеарные векторы. Сложение векторов.

«Вектор в геометрии» - Равенство векторов. Разность векторов а и b можно найти по формуле Где - вектор, противоположный вектору. Длина нулевого вектора считается равной нулю: =0. Правило параллелограмма. Очевидно, вектор является противоположным вектору. Свойства сложения векторов. Длина вектора (вектора) обозначается так: .

«Угол между векторами» - Найти угол между прямыми СВ1 и D1B. Как находят координаты середины отрезка? Введение системы координат. Координаты векторов. Чему равен скалярный квадрат вектора? Угол между прямыми АВ и CD. Вычислить косинус угла между прямыми. Свойства скалярного произведения? Направляющий вектор прямой. Найти угол между прямыми ВD и CD1.

«Центр тяжести» - 6) Рассмотрим пластинку на отрезке . Определение центра тяжести математическими средствами Секция математики. 4) Делим на n равных частей точками деления х1

Сила - вектор. Единицы измерения сил

Материальная точка. Абсолютно твердые и деформируемые тела

Остановимся на основных понятиях статики, которые вошли в науку как результат многовековой практической деятельности человека.

Одно из таких основных понятий - понятие мате­риальной точки. Тело можно рассматривать как мате­риальную точку, т. е. его можно представить геометри­ческой точкой, в которой сосредоточена вся масса тела, в том случае, когда размеры тела не имеют значения в рассматриваемой задаче. Например, при изучении дви­жения планет и спутников их считают материальными точками, так как размеры планет и спутников пренебре­жимо малы по сравнению с размерами орбит. С другой стороны, изучая движение планеты (например, Земли) вокруг оси, ее уже нельзя считать материальной точкой. Тело можно считать материальной точкой во всех слу­чаях, когда при движении все его точки имеют одинаковые траектории.

Системой называется совокупность материальных то­чек, движения и положения которых взаимозависимы. Из этого следует, что любое физическое тело можно рассматривать как систему материальных точек.

При изучении равновесия тела считают абсолютно твердыми, недеформируемыми (или абсолютно жесткими), т. е. предполагают, что никакие внешние воздействия не вызывают изменения их размеров и формы и что расстояние между любыми двумя точками тела всегда остается неизменным. В дей­ствительности все тела под влиянием силовых воздей­ствий со стороны других тел изменяют свои размеры и форму. Так, если стержень, например, из стали или дерева, сжать, его длина уменьшится, а при растяжении она соответственно увеличится (рис. 1, а). Изменяется также форма стержня, лежащего на двух опорах, при действии нагрузки, перпендикулярной его оси (рис. 1, б). Стержень при этом изгибается.

В подавляющем большинстве случаев деформации тел (деталей), из которых состоят машины, аппараты и соору­жения, очень малы, и при изучении движения и равнове­сия этих объектов деформациями можно пренебречь. Таким образом, понятие абсолютно твердого тела является условным (абстракцией). Это понятие вводят с целью упрощения исследования законов равновесия и движения тел. Лишь изучив механику абсолютно твер­дого тела, можно приступить к изучению равновесия и движения деформируемых тел, жидкостей и др. При рас­четах на прочность, рассматриваемых после изучения статики абсолютно твердого тела, необходимо учитывать деформации тел. В этих расчетах деформации играют существенную роль и пренебрегать ими нельзя.

Сила - вектор. Единицы измерения сил

В механике вводится понятие силы, которое чрезвы­чайно широко используется и в других науках. Физиче­ская сущность этого понятия ясна каждому человеку непосредственно из опыта.

Рис.1.Деформация тел под действием силы:

а - деформации сжатия – растяжения;

б - деформация изгиба.

Остановимся на определении силы для абсолютно твердых тел. Эти тела могут вступать во взаимодействие, в результате которого изменяется характер их движения. Сила–это мера взаимодействия тел. Например, взаимодействие планет и Солнца определяется силами тяготения, взаимодействие Земли и различных тел на ее поверхности - силами тяжести и т. д.

Следует подчеркнуть, что при взаимодействии реаль­ных, а не абсолютно твердых тел, возникающие силы могут не только приводить к изменению характера их движения, но и вызы­вать изменение формы или размеров этих тел. Иными словами, в реальных физических телах силы служат причиной возникновения деформаций.

Механика рассматривает и изучает не природу дей­ствующих сил, а производимый ими эффект. Эффект действия силы определяется тремя факторами, полностью её определяющими:

2. Численным значением (модулем);

3. Точкой приложения.

Иными словами, сила является векторной величиной.

Кроме сил, в механике часто встречаются другие векторные величины - в частности, скорость, ускорение.

Величина, не имеющая направления, называется ска­ляром, или скалярной величиной, К скалярным величинам относятся, например, время, температура, объем и др.

Вектор изображается отрезком, на конце которого ставится стрелка. Направление стрелки указывает направ­ление вектора, длина отрезка - величину вектора, отложенную в выбранном масштабе.