Принцип относительности в классической физике. Специальная теория относительности и ее роль в науке. Принцип относительности в классической механике
Принцип относительности Галилея гласит:
Механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета, т. е. описывающие их законы динамики одинаковы. Поэтому все инерциальные системы отсчета равноправны.
Это значит, что уравнения, выражающие законы механики , не меняются при преобразованиях Галилея.
Преобразования Галилея заключаются в преобразовании координат и времени t движущейся материальной точки при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой:
Для координаты x это выражается так:
Здесь и - радиус-векторы, и - координаты точки в двух инерциальных системах отсчета, а υ - относительная скорость движения этих двух инерциальных систем отсчета. Время не изменяется при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую: принцип относительности Галилея основан на представлениях об абсолютном времени и абсолютном пространстве. Это означает, что во всех инерциальных системах отсчета события протекают одинаково (одновременно).
В некоторый начальный момент времени t
0
= 0
возьмем одну из систем координат К
(XYZ
) и совместим с подвижной - K
´(X
´Y
´Z
´) . Зафиксируем систему K
. В любой последующий момент времени положение некоторой точки А
, движущейся относительно обеих систем координат, определяется в системе K
радиус-вектором , а в системе K
´ - радиус-вектором . Вектор, соединяющий начало координат О
неподвижной системы координат с началом коорди-нат О
´ подвижной системы, равен вектору переме-щения системы K
´ относительно K
: 
. Согласно правилу сложения векторов, 
. Выразив вектор перемещения через скорость движения системы K
´ относительно K
, получим . Исходя из этого,
Из этого уравнения вытекает закон сложения скоростей:
где - скорости точки относительно систем K и K ´ соответственно. Дифференцируем по времени это выражение и получим w = w ´. Это значит, что ускорение точки в данный момент времени одинаково относительно любой из систем, неускоренно движущихся относительно друг друга.
Галилей на основании наблюдений сформулировал классический принцип относи-тельности, согласно которому законы механики одинаковы в любых инерциальных системах отсчета. То есть, уравнения движения относительно любых инерциальных систем совпадают друг с другом. Это значит, что уравнение mw = F эквивалентно уравнению m ´ w ´ = F´.
Из принципа Галилея следует, что F = F ´ , т. е. силы, действующие на точку, неизменны при переходе от одной инерциальной системы к другой, также инерциальной системе.
Следовательно, все величины, входящие в уравнение Ньютона, не изменяются при преобразовании от одной инерциальной системы к другой инерциальной системе.
Основные законы динамики - законы Ньютона - справедливы в инерциальных системах отсчета. Но инерциальных систем много. В какой именно инерциальной системе отсчета рассматривается изучаемое механическое движение - совершенно безразлично. Впервые это обстоятельство было осознано Галилеем.
В своей книге «Диалоги о двух системах мира - птолемеевой и коперниковой», вышедшей в свет в 1632 году, Галилей приводит описание различных механических опытов, производимых в закрытой каюте корабля, из которых следует вывод о том, что все явления происходят одинаково, независимо от того, покоится корабль или движется прямолинейно и равномерно.
Равноправие инерциальных систем. Галилей рассматривал следующие простые опыты. В неподвижном корабле капли воды из подвешенного к потолку ведерка попадают в сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Бросая предмет по направлению к носу корабля, не придется применять большего усилия, чем бросая его на то же расстояние в сторону кормы. Прыгая в длину, вы сделаете прыжок на одно и то же расстояние независимо от его направления. При равномерном движении корабля с какой угодно скоростью в отсутствие качки во всех этих явлениях не удается обнаружить ни малейшего изменения. Например, падающие капли будут по-прежнему попадать в горлышко подставленного сосуда, несмотря на то, что за время падения капли сосуд вместе с кораблем успевает переместиться на значительное расстояние. Ни по одному из этих явлений не удастся установить, движется ли корабль или по-прежнему стоит
на месте. Не помогут тут и самые тонкие механические опыты с точнейшими приборами.
Итак, находясь в закрытой каюте, с помощью механических опытов невозможно определить, стоит ли корабль или движется с постоянной скоростью. Другими словами, механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета в том смысле, что одинаковы описывающие их законы динамики. Поэтому все инерциальные системы отсчета эквивалентны, т. е. равноправны.
Это утверждение о механической эквивалентности всех инерциальных систем отсчета в механике и составляет содержание принципа относительности Галилея.
Абсолютные и относительные величины. Остановимся на вопросе о равноправии инерциальных систем отсчета несколько подробнее. Вспомним про относительность механического движения, которая проявляется в том, что одно и то же движение с точки зрения разных систем отсчета выглядит по-разному. Траектория мячика, который подбрасывает и ловит находящийся в движущемся вагоне мальчик, представляется ему отрезком прямой линии, в то время как для наблюдателя на платформе станции этот мячик движется по параболе. Утверждая, что движение мячика в любой из этих систем отсчета описывается одними и теми же законами, мы имеем в виду, что уравнение второго закона Ньютона в обеих системах отсчета имеет вид
Получающееся из него выражение для скорости мячика имеет вид
а для его радиуса-вектора
При этом некоторые из входящих в эти формулы величин одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, т. е., как говорят, абсолютны. К ним в первую очередь относится время что уже обсуждалось в кинематике. Абсолютна и масса характеризующая инертные свойства тела. В классической механике абсолютна также и сила описывающая взаимодействие тел и поэтому зависящая от их взаимного расположения и, возможно, от их относительной скорости, которые одинаковы в обеих системах. Как мы видели в кинематике, ускорение а также одинаково во всех системах отсчета, движущихся прямолинейно и равномерно одна относительно другой.
Таким образом, уравнение (1), выражающее основной закон механического движения, удовлетворяет принципу относительности, ибо справедливо во всех инерциальных системах отсчета.
Другие величины, входящие в уравнения (2) и (3), - - имеют разные значения для одного и того же движения в зависимости от используемой системы отсчета. Законы их преобразования при переходе от одной системы отсчета к другой были рассмотрены в кинематике.
Движение в разных системах отсчета. В рассматриваемом примере с подбрасыванием мячика единственная действующая сила - это сила тяжести Мячик движется с одинаковым ускорением в обеих системах отсчета. Но начальная скорость мячика будет разной. В системе отсчета, связанной с движущимся вагоном, вектор направлен вертикально вверх. Из (2) при этом следует, что в любой момент времени скорость также направлена по вертикали - вверх или вниз, в зависимости от того, на каком участке траектории находится мячик. А из (3) видно, что относительно вагона траектория мячика представляет собой отрезок прямой. Обратим внимание на то, что в этой системе отсчета движение мячика описывается уравнениями, в которые скорость вагона V вообще не входит. Поэтому мячик будет двигаться одинаково как в неподвижном, так и в равномерно движущемся вагоне.
С точки зрения наблюдателя, стоящего на платформе, начальная скорость подбрасываемого мячика уже не направлена вертикально: она равна векторной сумме вертикальной начальной скорости мячика относительно вагона и горизонтальной скорости вагона. Поэтому в этой системе отсчета начальная скорость мячика направлена под углом к горизонту, и он, естественно, движется по параболе. В зависимости от значения скорости V вагона это будут разные параболы. Учитывая, что сам мальчик в этой системе отсчета движется горизонтально со скоростью вагона V, нетрудно показать, что, проделав свой путь по параболе, мячик опускается точно в руки мальчика. Докажите это самостоятельно и сравните, насколько проще оказывается математическое описание данного движения в одной системе отсчета по сравнению с другой, несмотря на то, что законы этого движения в обеих системах одинаковы.
Подводя итоги, можно сказать, что в разных инерциальных системах отсчета эволюция начального механического состояния происходит одинаково, по одним и тем же законам. Все различие заключается в виде начального механического состояния рассматриваемой физической системы. Именно различие начальных условий и приводит к тому, что одно и то же явление, описываемое одними и теми же законами, выглядит по-разному в разных инерциальных системах отсчета. В тех же случаях, когда в двух системах отсчета рассматриваются опыты, для которых и начальные условия совпадают, вся картина движения выглядит совершенно одинаково.
Принцип относительности на практике. Принцип относительности Галилея на практике можно использовать для упрощения решения многих физических задач. Удачный выбор одной из множества возможных инерциальных систем отсчета часто позволяет превратить сложную на первый взгляд задачу в почти очевидную. Более того, принцип относительности позволяет иногда получить ответ на вопрос о явлениях, для которых нам неизвестны описывающие их конкретные законы.
Задачи
1. Движение по ленте транспортера. Ленга горизонтального транспортера движется с постоянной скоростью V. На ленту влетает шайба со скоростью направленной поперек ленты. При какой ширине ленты шайба достигнет ее противоположного края, если коэффициент трения скольжения шайбы по поверхности ленты равен Какова траектория шайбы относительно земли?
Решение. В системе отсчета, связанной с землей, начальная скорость шайбы направлена поперек ленты, но в дальнейшем скорость не остается постоянной ни по модулю, ни по направлению. Поскольку сила сухого трения направлена противоположно скорости, то может показаться, что ускорение шайбы тоже все время меняется. А тогда уже становится совсем непонятно, как подступиться к этой задаче.
Задача становится совершенно очевидной, если перейти в систему отсчета, связанную с равномерно движущейся лентой транспортера. Такая система также является инерциальной.
Рис. 106. Скорость шайбы относительно ленты транспортера направлена под углом а к краю ленты
Рис. 107. Траектория шайбы в неподвижной системе отсчета
В этой системе отсчета начальная скорость шайбы направлена под углом а к краю ленты, тангенс которого равен отношению (рис. 106), а ее модуль
Сила трения постоянна по модулю и по направлению, так как она направлена противоположно скорости шайбы относительно ленты. Следовательно, в этой системе отсчета шайба движется прямолинейно с постоянным ускорением, модуль которого равен Очевидно, что пройденный шайбой до остановки (относительно ленты) путь дается выражением
2. Скорость струйки воды. Докажите, что скорость истечения воды из отверстия в стенке сосуда, находящегося в вагоне поезда, одинакова независимо от того, стоит поезд на месте или движется равномерно и прямолинейно.
Решение. Для доказательства не требуется умения находить само значение скорости истечения воды. Эта скорость одинакова в обоих рассматриваемых случаях вследствие принципа относительности. Действительно, измеряя эту скорость в неподвижном и в движущемся равномерно и прямолинейно вагоне, мы получим одинаковые значения. Иначе этот опыт позволял бы обнаружить факт равномерного движения поезда, не выглядывая в окно. Однако вследствие принципа относительности это невозможно. Подобные опыты дают возможность обнаружить ускорение вагона, но не его скорость.
Заметим, что скорость истечения одинакова, если в обоих случаях она измеряется в системе отсчета, связанной с вагоном. Скорость истечения воды относительно земли зависит, разумеется, от скорости вагона.
В чем заключается физическое содержание принципа относительности Галилея?
Приведите известные вам примеры явлений, подтверждающих принцип относительности.
Что конкретно имеют в виду, когда говорят, что механические явления описываются одними и теми же законами во всех инерциальных системах отсчета? Ведь для разных наблюдателей одно и то же явление может выглядеть по-разному.
Почему, находясь в закрытом купе поезда и не выглядывая в окно, можно обнаружить ускорение вагона, но не его скорость?
При́нцип относи́тельности (принцип относительности Эйнштейна ) - фундаментальный физический принцип, один из принципов симметрии , согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения .
Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.
Частным случаем принципа относительности Эйнштейна является принцип относительности Галилея , который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики подразумевая применимость преобразований Галилея и оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике .
В современной литературе принцип относительности в его применении к инерциальным системам отсчёта (чаще всего при отсутствии гравитации или при пренебрежении ею) обычно выступает терминологически как лоренц-ковариантность (или лоренц-инвариантность).
Энциклопедичный YouTube
-
1 / 5
Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчёта движется относительно первой без ускорения, то есть a o = o {\displaystyle \ a_{o}=o} , то ускорение a → {\displaystyle {\vec {a}}} тела относительно обеих систем отсчёта одинаково.
Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль (см. второй закон Ньютона), то, если довольно естественно предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей физических тел (а не их положения относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчёта - иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчёта мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-либо конкретной из инерциальных систем отсчета. Также - поэтому - не зависит от такого выбора системы отсчёта наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея , в отличие от Принципа относительности Эйнштейна.
Иным образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так:
Если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым.
Требование (постулат) принципа относительности и преобразования Галилея (представляющиеся достаточно интуитивно очевидными) во многом определяют форму и структуру ньютоновской механики (и исторически также они оказали существенное влияние на её формулировку). Говоря же несколько более формально, они накладывают на структуру механики ограничения, достаточно существенно влияющие на её возможные формулировки, исторически весьма сильно способствовавшие её оформлению.
Принцип относительности Эйнштейна (1905 г.)
«Не только в механике (по Галилею), но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже, более того, - к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы»
История
С исторической точки зрения, к открытию принципа относительности привела гипотеза о движении Земли, особенно о её вращении вокруг оси . Вопрос заключался в следующем: если Земля вращается, то почему мы этого не наблюдаем в экспериментах, совершённых на её поверхности? Обсуждение этой проблемы привело ещё средневековых учёных Николая Орема (XIV в.) и Ала ад-Дина Али ал-Кушчи (XV в.) к выводу, что вращение Земли не может оказать никакого влияния на какие-либо опыты на её поверхности. Эти идеи получили развитие в эпоху Возрождения . Так, в сочинении «Об учёном незнании» Николай Кузанский писал:
«Наша Земля в действительности движется, хоть мы этого не замечаем, воспринимая движение только в сопоставлении с чем-то неподвижным... Каждому, будь он на Земле, на Солнце или на другой звезде, всегда будет казаться, что он как бы в неподвижном центре, а всё остальное движется»
Аналогичные мысли содержатся и в диалоге Джордано Бруно «О бесконечности, Вселенной и мирах»:
«Как это заметили древние и современные истинные наблюдатели природы, и как это показывает тысячью способами чувственный опыт, мы можем заметить движение только посредством известного сравнения и сопоставления с каким-либо неподвижным телом. Так, люди, находящиеся в середине моря на плывущем корабле, если они не знают, что вода течёт, и не видят берегов, не заметят движения корабля. Ввиду этого можно сомневаться относительно покоя и неподвижности Земли. Я могу считать, что если бы я находился на Солнце, Луне или на других звёздах, то мне всегда казалось бы, что я нахожусь в центре неподвижного мира, вокруг которого вращается всё окружающее, вокруг которого вращается этот окружающий меня мир, в центре которого я нахожусь»
Однако «отцом» принципа относительности заслуженно считается Галилео Галилей , который придал ему чёткую физическую формулировку, обратив внимание, что, находясь в замкнутой физической системе, невозможно определить, покоится эта система или равномерно движется. В своей книге «Диалог о двух системах мира » Галилей сформулировал принцип относительности следующим образом:
Для предметов, захваченных равномерным движением, это последнее как бы не существует и проявляет своё действие только на вещах, не принимающих в нём участия.
Идеи Галилея нашли развитие в механике Ньютона . В своих «Математических началах натуральной философии» (том I, следствие V) Ньютон так сформулировал принцип относительности:
«Относительные движения друг по отношению к другу тел, заключённых в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство, или движется равномерно и прямолинейно без вращения»
Во времена Галилея и Ньютона люди имели дело в основном с чисто механическими явлениями. Однако с развитием электродинамики оказалось, что законы электромагнетизма и законы механики (в частности, механическая формулировка принципа относительности) плохо согласуются друг с другом, так как уравнения механики в известном тогда виде не менялись после преобразований Галилея, а уравнения Максвелла при применении этих преобразований к ним самим или к их решениям - меняли свой вид и, главное, давали другие предсказания (например, изменённую скорость света). Эти противоречия привели к открытию преобразований Лоренца , которые делали применимым принцип относительности к электродинамике (сохраняя инвариантной скорость света), и к постулированию их применимости также к механике , что затем было использовано для исправления механики с их учётом, что выразилось, в частности, в созданной Эйнштейном Специальной теории относительности . После этого обобщённый принцип относительности (подразумевающий применимость и к механике, и к электродинамике, а также к возможным новым теориям, подразумевающий также преобразования Лоренца для перехода между инерциальными системами отсчёта) стал называться «принципом относительности Эйнштейна», а его механическая формулировка - «принципом относительности Галилея».
Принцип относительности, включающий явно все электромагнитные явления, был, по-видимому, впервые введён Анри Пуанкаре начиная с 1889 года (когда им впервые высказано предположение о принципиальной ненаблюдаемости движения относительно эфира) до работ , , , когда принцип относительности был сформулирован детально, практически в современном виде, в том числе введено его современное название и получены многие принципиальные результаты, повторенные позже другими авторами, такие, как, например, детальный анализ относительности одновременности, практически повторённый в работе Эйнштейна . Пуанкаре также, по признанию Лоренца, был человеком, вдохновившим введение принципа относительности как точного (а не приближённого) принципа в работе Лоренца , а впоследствии внёсшим необходимые исправления в некоторые формулы этой работы, в которых у Лоренца обнаружились ошибки.
В этой принципиальной статье Х.А. Лоренца (1904 г.), содержавшей вывод преобразований Лоренца и другие революционные физические результаты, в достаточно завершённой форме (за исключением упомянутых технических ошибок, не следовавших из метода, исправленных Пуанкаре), он, в частности, писал: «Положение вещей было бы удовлетворительным, если бы можно было с помощью определённых основных допущений показать, что многие электромагнитные явления строго, то есть без какого-либо пренебрежения членами высших порядков, не зависят от движения системы. … На скорость налагается только то ограничение, что она должна быть меньше скорости света» . Затем, в работе 1904 года Пуанкаре дополнительно углубил результаты Лоренца, донеся значение принципа относительности до довольно широких кругов физиков и математиков. Дальнейшее развитие практического использования принципа относительности для построения новой физической теории было в 1905 г. в статье А. Пуанкаре «О динамике электрона» (), называвшего его в этой работе «постулатом относительности Лоренца», и в практически одновременной статье А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел» .
В упомянутых и дальнейших работах перечисленных авторов, а также и других, среди которых следует выделить Планка и Минковского , применение принципа относительности позволило полностью переформулировать механику быстро движущихся тел и тел, обладающих большой энергией (релятивистская механика), и физика в целом получила сильнейший толчок к своему развитию, значение которого трудно переоценить. Впоследствии в целом к этому направлению в развитии физики (построенном на принципе относительности в отношении равномерно прямолинейно движущихся систем отсчёта) применяется название специальная теория относительности .
Очевидно, принцип относительности Эйнштейна и выросшая из него идея геометризации пространства-времени сыграли важную роль при распространении на неинерциальные системы отсчёта (учитывая принцип эквивалентности), то есть в создании новой теории гравитации - общей теории относительности Эйнштейна . Остальная теоретическая физика также ощутила влияние принципа относительности не только непосредственно, но и в смысле повышенного внимания к симметриям .
Можно заметить, что даже если когда-либо обнаружится, что принцип относительности не выполняется точно, его огромная конструктивная роль в науке своего времени (длящаяся по меньшей мере до сих пор) настолько велика, что её даже трудно с чем-нибудь сравнить. Опора на принцип относительности (а потом также ещё и на некоторые его расширения) позволила открыть, сформулировать и продуктивно разработать такое количество первостепенных теоретических результатов, практически не мыслимых без его применения, во всяком случае, если говорить о реальном пути развития физики, что его можно назвать основой, на которой построена физика.
См. также
- Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции
Примечания
Литература
- Шаблон:Книга:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Теория поля
Оригинальные источники и исторические обзоры в русском переводе
- http://ivanik3.narod.ru/linksPrincipOtnositelnosty.html Принцип относительности. Сборник работ классиков релятивизма. Под редакцией В. К. Фредерикса и Д. Д. Иваненко . ОНТИ. Ленинград 1935 г. (pdf, русск.).
- http://ivanik3.narod.ru/linksPO73.html Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности. М., Атомиздат , 1973. 332 с. (djvu, русск.)
Оригинальные источники
Albert Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper , Annalen der Physik 17(1905), 891-921. Received June 30, published September 26, 1905. Reprinted with comments in , p. 276-306 English translation, with footnotes not present in the 1905 paper, available on the net Albert Einstein: Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig? , Annalen der Physik 18(1905), 639-641, Reprinted with comments in , Document 24 English translation available on the net Lorentz, H. A. (1899) «Simplified Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Systems», , I , 427-43. Lorentz, H. A. (1904) «Electromagnetic Phenomena in a System Moving with Any Velocity Less Than That of Light», Proc. Acad. Science Amsterdam , IV , 669-78. Poincaré, H. (1889) Théorie mathématique de la lumière , Carré & C. Naud, Paris. Partly reprinted in , Ch. 12. Poincaré, H. (1897) «The Relativity of Space» , article in English translation Poincaré, Henri (1900), "La théorie de Lorentz et le principe de réaction ", Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles Т. 5: 252–278,«Физика - 10 класс»
В любой ли системе отсчёта свободное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения?
Что утверждает первый закон Ньютона?Галилей первым обратил внимание на то, что равномерное прямолинейное движение по отношению к Земле совершенно не сказывается на течении всех механических явлений.
Допустим, вы находитесь в каюте корабля или в вагоне поезда, движущегося плавно, без толчков.
Вы можете спокойно играть в бадминтон или пинг-понг, как и на земле.
Мяч или волан будет по отношению к стенам и полу перемещаться точно так же, как и по отношению к земле при игре в обычных условиях.Если не посмотреть в окно, то с уверенностью нельзя сказать, что же происходит с поездом: движется он или стоит.
Если в движущемся с постоянной скоростью вагоне изучать падение тел, колебания маятника и другие явления, то результаты будут точно такими же, как и при исследовании этих явлений на Земле.
Лишь при резком торможении поезда нужно прилагать дополнительные усилия, чтобы устоять на ногах.
При большой болтанке самолёта или качке парохода на большой волне об игре с мячом не может быть и речи.
Все предметы приходится закреплять, чтобы они оставались на своих местах.На основании подобных наблюдений можно сформулировать один из самых фундаментальных законов природы - принцип относительности .
Все механические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта.
Это утверждение известно как принцип относительности в механике.
Его ещё называют принципом относительности Галилея.Не нужно думать, что выполнение принципа относительности означает полную тождественность движения одного и того же тела относительно различных инерциальных систем отсчёта.
Тождественны лишь законы динамики.Законы движения тел определяются не только законами динамики, но и начальными скоростями и начальными координатами тел.
А начальные величины для данного тела относительно разных систем отсчёта различны.Инвариантные и относительные величины.
Инвариантность означает неизменность физической величины или закона при определённых преобразованиях или изменениях условий.
Например, сила, с которой мяч ударяется о землю, не зависит от того, кто наблюдал этот удар: человек, стоящий рядом, или пассажир равномерно движущегося автобуса.
Или, например, масса космонавта одинакова на Земле и на Луне.Отметим, какие из рассмотренных величин остаются инвариантными при движении тела относительно разных систем отсчёта.
Инвариантными при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой являются ускорение, масса и сила.
Также инвариантными будут законы Ньютона, о чём говорит принцип относительности Галилея.В то же время уравнения движения тел в разных инерциальных системах отсчёта будут выглядеть по-разному.
Величины, изменяющиеся при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, являются относительными (неинвариантными).
Кинематические величины, такие, как скорость, перемещение, траектория движения - примеры относительных величин.Например в равномерно движущемся поезде камень будет падать отвесно относительно стен вагона, если начальная скорость камня по отношению к поезду равна нулю (рис. 2.30).
Но, с точки зрения наблюдателя на Земле этот камень будет двигаться по параболе (рис. 2.31).
Дело в том, что начальная скорость камня по отношению к системе отсчёта, связанной с Землёй, отлична от нуля и равна скорости поезда.Открытие принципа относительности - одно из величайших достижений человеческого разума.
Оно оказалось возможным лишь после того, как люди поняли, что ни Земля, ни Солнце не является центром Вселенной.Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский
Динамика - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика
Протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.
Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.
Различают принцип относительности Эйнштейна (который приведён выше) и принцип относительности Галилея , который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея , оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике .
В современной литературе принцип относительности в его применении к инерциальным системам отсчета (чаще всего при отсутствии гравитации или при пренебрежении ею) обычно выступает терминологически как лоренц-ковариантность (или лоренц-инвариантность).
История
С исторической точки зрения, к открытию принципа относительности привела гипотеза о движении Земли, особенно о её вращении вокруг оси . Вопрос заключался в следующем: если Земля вращается, то почему мы этого не наблюдаем в экспериментах, совершённых на её поверхности? Обсуждение этой проблемы привело ещё средневековых учёных Николая Орема (XIV в.) и Ала ад-Дина Али ал-Кушчи (XV в.) к выводу, что вращение Земли не может оказать никакого влияние на какие-либо опыты на её поверхности. Эти идеи получили в эпоху Возрождения . Так, в сочинении «Об учёном незнании» Николай Кузанский писал:
Наша Земля в действительности движется, хоть мы этого не замечаем, воспринимая движение только в сопоставлении с чем-то неподвижным... Каждому, будь он на Земле, на Солнце или на другой звезде, всегда будет казаться, что он как бы в неподвижном центре, а все остальное движется.
Аналогичные мысли содержатся и в диалоге Джордано Бруно «О бесконечности, Вселенной и мирах»:
Как это заметили древние и современные истинные наблюдатели природы и как это показывает тысячью способов чувственный опыт, мы можем заметить движение только посредством известного сравнения и сопоставления с каким-либо неподвижным телом. Так, люди, находящиеся в середине моря на плывущем корабле, если они не знают, что вода течет, и не видят берегов, не заметят движения корабля. Ввиду этого можно сомневаться относительно покоя и неподвижности Земли. Я могу считать, что если бы я находился на Солнце, Луне или на других звездах, то мне всегда казалось бы, что я нахожусь в центре неподвижного мира, вокруг которого вращается все окружающее, вокруг которого вращается этот окружающий меня мир, в центре которого я нахожусь.
Однако «отцом» принципа относительности заслуженно считается Галилео Галилей , который придал ему чёткую физическую формулировку, обратив внимание, что находясь в замкнутой физической системе, невозможно определить, покоится эта система или равномерно движется. В своей книге «Диалоги о двух системах мира» Галилей сформулировал принцип относительности следующим образом:
Для предметов, захваченных равномерным движением, это последнее как бы не существует и проявляет своё действие только на вещах, не принимающих в нём участия.
Идеи Галилея нашли развитие в механике Ньютона . В своих «Математических началах натуральной философии» (том I, следствие V) Ньютон так сформулировал принцип относительности:
Относительные движения друг по отношению к другу тел, заключенных в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство, или движется равномерно и прямолинейно без вращения.
Во времена Галилея и Ньютона люди имели дело в основном с чисто механическими явлениями. Однако с развитием электродинамики оказалось, что законы электромагнетизма и законы механики (в частности, механическая формулировка принципа относительности) плохо согласуются друг с другом, так как уравнения механики в известном тогда виде не менялись после преобразований Галилея, а уравнения Максвелла при применении этих преобразований к ним самим или к их решениям - меняли свой вид и, главное, давали другие предсказания (например, измененную скорость света). Эти противоречия привели к открытию преобразований Лоренца , которые делали применимым принцип относительности к электродинамике (сохраняя инвариантной скорость света), и к постулированию их применимости также к механике , что затем было использовано для исправления механики с их учетом, что выразилось, в частности, в созданной Эйнштейном Специальной теории относительности . После этого обобщённый принцип относительности (подразумевающий применимость и к механике, и к электродинамике, а также к возможным новым теориям, подразумевающий также преобразования Лоренца для перехода между инерциальными системами отсчета) стал называться «принципом относительности Эйнштейна», а его механическая формулировка - «принципом относительности Галилея».
Принцип относительности, включающий явно все электромагнитные явления, был, по-видимому, впервые введен Анри Пуанкаре начиная с 1889 года (когда им впервые высказано предположение о принципиальной ненаблюдаемости движения относительно эфира) до работ , , , когда принцип относительности был сформулирован детально, практически в современном виде, в том числе введено его современное название и получены многие принципиальные результаты, повторенные позже другими авторами, такие, как, например, детальный анализ относительности одновременности, практически повторенный в работе Эйнштейна . Пуанкаре также, по признанию Лоренца, был человеком, вдохновившим введение принципа относительности как точного (а не приближённого) принципа в работе Лоренца , а впоследствии внёсшим необходимые исправления в некоторые формулы этой работы, в которых у Лоренца обнаружились ошибки.
В этой принципиальной статье Х. А. Лоренца (1904 г.), содержавшей вывод преобразований Лоренца и другие революционные физические результаты в достаточно завершённой форме (за исключением упомянутых технических ошибок, не следовавших из метода, исправленных Пуанкаре), он, в частности, писал: «Положение вещей было бы удовлетворительным, если бы можно было с помощью определенных основных допущений показать, что многие электромагнитные явления строго, то есть без какого-либо пренебрежения членами высших порядков, не зависят от движения системы. … На скорость налагается только то ограничение, что она должна быть меньше скорости света» . Затем, в работе 1904 года Пуанкаре дополнительно углубил результаты Лоренца, донеся значение принципа относительности до довольно широких кругов физиков и математиков. Дальнейшее развитие практического использования принципа относительности для построения новой физической теории было в 1905 г. в статье А. Пуанкаре «О динамике электрона» (), называвшего его в этой работе «постулатом относительности Лоренца», и в практически одновременной статье А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел» .
Очевидно, принцип относительности Эйнштейна и выросшая из него идея геометризации пространства-времени сыграли важную роль при распространении на неинерциальные системы отсчета (учитывая принцип эквивалентности), то есть в создании новой теории гравитации - общей теории относительности Эйнштейна . Остальная теоретическая физика также ощутила влияние принципа относительности не только непосредственно, но и в смысле повышенного внимания к симметриям .
Можно заметить, что даже если когда-либо обнаружится, что принцип относительности не выполняется точно, его огромная конструктивная роль в науке своего времени (длящаяся по меньшей мере до сих пор) настолько велика, что ее даже трудно с чем-нибудь сравнить. Опора на принцип относительности (а потом также ещё и на некоторые его расширения) позволила открыть, сформулировать и продуктивно разработать такое количество первостепенных теоретических результатов, практически не мыслимых без его применения, во всяком случае, если говорить о реальном пути развития физики, что его можно назвать основой, на которой построена физика.
Примечания
Литература
- Ландау, Л. Д. , Лифшиц, Е. М. Теория поля. - Издание 7-е, исправленное. - М .: Наука , 1988. - 512 с. - («Теоретическая физика» , том II). - ISBN 5-02-014420-7
Оригинальные источники и исторические обзоры в русском переводе
- http://ivanik3.narod.ru/linksPrincipOtnositelnosty.html Принцип относительности. Сборник работ классиков релятивизма. Под редакцией В. К. Фредерикса и Д. Д. Иваненко . ОНТИ. Ленинград 1935 г. (pdf, русск.).
- http://www.krelib.com/sborniki__obzory/4413 Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности. М., Атомиздат, 1973. 332 с. (djvu, русск.)
Оригинальные источники
Albert Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper , Annalen der Physik 17(1905), 891-921. Received June 30, published September 26, 1905. Reprinted with comments in , p. 276-306 English translation, with footnotes not present in the 1905 paper, available on the net Albert Einstein: Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig? , Annalen der Physik 18(1905), 639-641, Reprinted with comments in , Document 24 English translation available on the net Lorentz, H. A. (1899) «Simplified Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Systems», , I , 427-43. Lorentz, H. A. (1904) «Electromagnetic Phenomena in a System Moving with Any Velocity Less Than That of Light», Proc. Acad. Science Amsterdam , IV , 669-78. Poincaré, H. (1889) Théorie mathématique de la lumière , Carré & C. Naud, Paris. Partly reprinted in , Ch. 12. Poincaré, H. (1897) «The Relativity of Space» , article in English translation Poincaré, Henri (1900), "«La théorie de Lorentz et le principe de réaction» ", Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles Т. 5: 252–278,См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
