Пример на раскрытие скобок и приведение подобных. Тема урока: Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых

Чтобы к некоторому выражению прибавить алгебраическую сумму, надо прибавить к этому выражению отдельно каждое слагаемое этой суммы. Чтобы из некоторого выражения вычесть алгебраическую сумму, надо прибавить к нему отдельно каждое слагаемое этой суммы, взяв его с противоположным знаком.

321.Учащиеся выполняли на доске упражнения на приведение подобных слагаемых и затем стерли знаки между слагаемыми. Восстановите запись: 7 a 5b Зa b 4 b 4а = 10 b; 7 a 5b Зa b 4 b 4а = 6а. 323.Расставьте скобки так, чтобы путем преобразования левой части равенства можно было получить правую часть: а)2k - а - k - а = k; в) ab аb + 1 = 0; 324.Раскройте скобки: б)а - (2х - (2а - х)); г) b - (2с - (3b + (4с - 5b))).

Задача-исследование 305 1)Выясните, делится ли сумма: а)любых трех последовательных натуральных чисел на 3; б)любых четырех последовательных натуральных чисел на 4; в) любых пяти последовательных натуральных чисел на 5 г) любых шести последовательных натуральных чисел на 6 2)Установите закономерность и сформулируйте правило.

Класс: 6 «А»

Предмет: математика

Тема урока: Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых

Цели урока:

Создать условия для отработки навыков по преобразованию буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;

воспитательная:

продолжить формирование интереса к информационной деятельности

развивающая:

организовать совместный творческий поиск с целью применения полученных знаний на практике.

Девиз урока:

«Всякое учение и всякое обучение основано на некотором уже ранее имеющемся знании»

Аристотель

Оборудование: интерактивная доска, задания на доске, бланки для каждого ученика, смайлики по уровням, высказывания ученых

Ход урока

№1. Контроль на входе

Математический диктант (записываем только ответы)

№ 2. Назовите законы, которые используются при раскрытии скобок:

Если перед скобкой стоит знак «+»;

Если перед скобкой стоит знак «-»;

Распределительное свойство умножения.

Объясните, как вы понимаете значение слова «подобные»?

№ 3. Поиск нужной информации

Найдите определение «Подобных слагаемых» на странице 190:

Дайте определение подобных слагаемых. Что называем приведением подобных слагаемых? Что такое коэффициент?

№ 4. Установите соответствие:

1) у + 3 - 5х числовое выражение

2) 35: 5=10 - 3 уравнение

3) 17∙(29 - 5,25) + 7,8 равенство

4) 25у + 2=5 алгебраич. выражение

№ 5. Подчеркните подобные слагаемые и упростите выражение:

1) 12 - 8х + 3х =

2) -11,6у - 5,2у + 8,7 =

3) 3а - 8а + 14b – b =

4) 17с - 2,2х - 2,8с =

№ 6. Раскройте скобки:

1) - b + (х - 2,1) =

2) с + (- у + х) =

3) (y - k) - (р - c) =

4) а - (b – d + х) =

5) -3∙(2c – a) =

Зарядка для глаз

Организация активно-продуктивной деятельности

Из указанных слагаемых

2у, 6k, 0,25а, 3,8у, -2,5х, 13, -3х

выделите те, которые подобны слагаемым, содержащимся в следующих буквенных выражениях:

3х + х +5х; 2а + 7а; х - 9у + 12.

А. Выделите подобные слагаемые и назовите их коэффициенты и упростите:

7х + 9х + 2; 4а + 2 - 9а + 2b; 10х - 7у + 5у - 3х.

В. Приведите подобные слагаемые:

х - 4у - 9х - 2; - 0,3а + 8,2а - 1,2; -7а + 8b + 4,9а – 15b + 3.

С. Упростите выражения:

(3,7а - 9) + 4а; 2(3х - 2у) - 4(у - 3х); 6х - (5,8у + 6) - 6х + у.

№ 8 Контроль на выходе

Математический диктант (записываем только ответы и делаете дубликат ответов в тетрадь для самопроверки)

Итог урока:
оценка учащимися проведенного урока

1. Сегодня на уроке говорилось о …

2. В алгебраическом выражении мы научились…

3. При приведении подобных слагаемых надо…

Тест
«Треугольник, круг, квадрат».

Сейчас каждый из вас выберет ту геометрическую фигуру, которая больше всего понравилась в данный момент. А теперь я даю характеристику каждой фигуре.

1. Треугольник символизирует лидерство. Самой характерной особенностью человека, выбравшего этот символ, является способность концентрироваться на главной цели. Это сильная, энергичная, неудержимая личность. «Треугольник» ставит ясные цели и старается, по возможности, достичь их.

2. Круг – самая доброжелательная фигура. Обладатель этого символа счастлив, когда все ладят друг с другом; круг ощущает чужую радость и боль, как свою собственную. Это очень чувствительная и эмоциональная натура.

3. Квадрат. Основное качество личности, отдавшей предпочтение квадрату, - трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство в достижении цели. «Квадрат» предпочитает раз и навсегда заведенный порядок: все должно находиться на своем месте и происходить в свое время.

Домашнее задание

Выучить правила Написать стихотворение № 000, № 000

Основная функция скобок – менять порядок действий при вычислениях значений . Например , в числовом выражении \(5·3+7\) сначала будет вычисляться умножение, а потом сложение: \(5·3+7 =15+7=22\). А вот в выражении \(5·(3+7)\) сначала будет вычислено сложение в скобке, и лишь потом умножение: \(5·(3+7)=5·10=50\).

Пример. Раскройте скобку: \(-(4m+3)\).
Решение : \(-(4m+3)=-4m-3\).

Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
Решение : \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).

Пример. Раскройте скобки \(5(3-x)\).
Решение : В скобке у нас стоят \(3\) и \(-x\), а перед скобкой - пятерка. Значит, каждый член скобки умножается на \(5\) - напоминаю, что знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей .

Пример. Раскройте скобки \(-2(-3x+5)\).
Решение : Как и в предыдущем примере, стоящие в скобке \(-3x\) и \(5\) умножаются на \(-2\).

Пример. Упростить выражение: \(5(x+y)-2(x-y)\).
Решение : \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).

Осталось рассмотреть последнюю ситуацию.

При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй:

\((c+d)(a-b)=c·(a-b)+d·(a-b)=ca-cb+da-db\)

Пример. Раскройте скобки \((2-x)(3x-1)\).
Решение : У нас произведение скобок и его можно раскрыть сразу по формуле выше. Но чтобы не путаться, давайте сделаем всё по шагам.
Шаг 1. Убираем первую скобку - каждый ее член умножаем на скобку вторую:

Шаг 2. Раскрываем произведения скобки на множитель как описано выше:
- сначала первое…

Потом второе.

Шаг 3. Теперь перемножаем и приводим подобные слагаемые:

Так подробно расписывать все преобразования совсем необязательно, можно сразу перемножать. Но если вы только учитесь раскрывать скобок – пишите подробно, меньше будет шанс ошибиться.

Примечание ко всему разделу. На самом деле, вам нет необходимости запоминать все четыре правила, достаточно помнить только одно, вот это: \(c(a-b)=ca-cb\) . Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получиться правило \((a-b)=a-b\) . А если подставить минус единицу, получим правило \(-(a-b)=-a+b\) . Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.

Скобка в скобке

Иногда в практике встречаются задачи со скобками, вложенными внутрь других скобок. Вот пример такого задания: упростить выражение \(7x+2(5-(3x+y))\).

Чтобы успешно решать подобные задания, нужно:
- внимательно разобраться во вложенности скобок – какая в какой находиться;
- раскрывать скобки последовательно, начиная, например, с самой внутренней.

При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать все остальное выражение , просто переписывая его как есть.
Давайте для примера разберем написанное выше задание.

Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(7x+2(5-(3x+y))\).
Решение:

Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
Решение :

Раскрытие скобок - это базовое умение в математике. Без этого умения невозможно иметь оценку выше тройки в 8 и 9 классе. Поэтому рекомендую хорошо разобраться в этой теме.

Готовые работы

ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ

Многое уже позади и теперь ты - выпускник, если, конечно, вовремя напишешь дипломную работу. Но жизнь - такая штука, что только сейчас тебе становится понятно, что, перестав быть студентом, ты потеряешь все студенческие радости, многие из которых, ты так и не попробовал, всё откладывая и откладывая на потом. И теперь, вместо того, чтобы навёрстывать упущенное, ты корпишь над дипломной работой? Есть отличный выход: скачать нужную тебе дипломную работу с нашего сайта - и у тебя мигом появится масса свободного времени!
Дипломные работы успешно защищены в ведущих Университетах РК.
Стоимость работы от 20 000 тенге

КУРСОВЫЕ РАБОТЫ

Курсовой проект - это первая серьезная практическая работа. Именно с написания курсовой начинается подготовка к разработке дипломных проектов. Если студент научиться правильно излагать содержание темы в курсовом проекте и грамотно его оформлять, то в последующем у него не возникнет проблем ни с написанием отчетов, ни с составлением дипломных работ, ни с выполнением других практических заданий. Чтобы оказать помощь студентам в написании этого типа студенческой работы и разъяснить возникающие по ходу ее составления вопросы, собственно говоря, и был создан данный информационный раздел.
Стоимость работы от 2 500 тенге

МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В настоящее время в высших учебных заведениях Казахстана и стран СНГ очень распространена ступень высшего профессионального образования, которая следует после бакалавриата - магистратура. В магистратуре обучаются с целью получения диплома магистра, признаваемого в большинстве стран мира больше, чем диплом бакалавра, а также признаётся зарубежными работодателями. Итогом обучения в магистратуре является защита магистерской диссертации.
Мы предоставим Вам актуальный аналитический и текстовый материал, в стоимость включены 2 научные статьи и автореферат.
Стоимость работы от 35 000 тенге

ОТЧЕТЫ ПО ПРАКТИКЕ

После прохождения любого типа студенческой практики (учебной, производственной, преддипломной) требуется составить отчёт. Этот документ будет подтверждением практической работы студента и основой формирования оценки за практику. Обычно, чтобы составить отчёт по практике, требуется собрать и проанализировать информацию о предприятии, рассмотреть структуру и распорядок работы организации, в которой проходится практика, составить календарный план и описать свою практическую деятельность.
Мы поможет написать отчёт о прохождении практики с учетом специфики деятельности конкретного предприятия.