Главная » Дизайн гостиной » Трудные случаи при выполнении заданий егэ по русскому языку. Знаки препинания в сложносочинённом предложении. Часто однородные члены соединяются попарно

Трудные случаи при выполнении заданий егэ по русскому языку. Знаки препинания в сложносочинённом предложении. Часто однородные члены соединяются попарно

Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. Панферов B.C., Сергеев И.Н.

2-е изд., доп. и расшир. - М.: 2012 - 96 с.

Книга посвящена важнейшей части единого государственного экзамена по математике - заданиям типа С (с развернутым ответом). Данная книга является дополнением к учебным пособиям под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко, изданным ранее. Дана общая характеристика новой версии ЕГЭ. Подробно освещены все аспекты подготовки школьников к этому экзамену в новых условиях. Приведены примеры задач части С, которые снабжены решениями, комментариями и критериями оценивания работ. Предложены задачи для самостоятельного решения, а также подготовительные задачи и список литературы для самостоятельной подготовки к экзамену.

Книга адресована учащимся старших классов, учителям математики и методистам.

Формат: pdf (2012 , 2-е изд., 96с.)

Размер: 5,9 Мб

Скачать: yandex.disk

Формат: pdf (2010 , 80с.)

Размер: 4,1 Мб

Скачать: yandex.disk

СОДЕРЖАНИЕ (2012 , 2-е изд., 96с.)
Предисловие 4

Специфика заданий типа С 6
Задания типа С в ЕГЭ по математике 7
Особенности проверки работ 8

Рекомендуемая литература 10

Образцы задач С1 14
Образцы задач С2 19
Образцы задач С3 27
Образцы задач С4 36
Образцы задач С5 47
Образцы задач С6 56
Глава 3. Задачи для самостоятельного решения 65
Тренировочные задачи для части С 66
Ответы к тренировочным задачам 72
Глава 4. Подготовительные задачи 75
Учебные задачи для части С 75
Ответы и указания к учебным задачам 86

Материалы сайта http://eek.diary.ru/

СОДЕРЖАНИЕ (2010 , 80с.)
Предисловие 4
Глава 1. Особенности вузовской части экзамена 6
Общая характеристика вузовской части 6
Специфика заданий типа С 6
Задания типа С в ЕГЭ 2010 года 7
Особенности проверки работ в 2010 году 8
Как подготовиться к заданиям вузовской части 9
Рекомендуемая литература 10
О роли учителя в подготовке школьников к ЕГЭ 13
Глава 2. Образцы экзаменационных задач типа С 14
Образцы задач С1 14
Образцы задач С2 18
Образцы задач С3 24
Образцы задач С4 31
Образцы задач С5 39
Образцы задач С6 45
Глава 3. Задачи для самостоятельного решения 53
Тренировочные задачи для части С 53
Ответы к тренировочным задачам 59
Глава 4. Подготовительные задачи 62
Учебные задачи для части С 62
Ответы и указания к учебным задачам 73

При выполнении заданий ЕГЭ по русскому языку выпускники часто сталкиваются с трудными случаями по всем изучаемым разделам. Рассмотрим и прокомментируем некоторые задания по следующим разделам: морфология, орфография, синтаксис/пунктуация.

Морфология

В первую очередь знание морфологических норм проверяет задание №6, хотя учитывать особенности частеречной принадлежности слова необходимо и при выполнении большинства заданий по орфографии. Для успешного выполнения задания № 6 ученикам необходимо знать типичные ошибки в образовании

именительного и родительного падежа множественного числа некоторых имён существительных;

падежных форм имён числительных, в том числе числительных полтора, полтораста ;

собирательных числительных, в том числе числительных оба, обе ;

сравнительной и превосходной степени имён прилагательных;

форм повелительного наклонения некоторых глаголов.

Рассмотрим в качестве примера некоторые трудные случаи употребления имён существительных.

Род неизменяемых существительных, обозначающих географические наименования и названия печатных изданий, определяется по опорному (родовому) понятию: солнеч ЫЙ Батуми ( город ), полноводн ОЕ Эри ( озеро ), живописн ЫЙ Капри ( остров ), «Таймс» опубликовал А ( газета ). Трудности в определении рода подобных слов могут быть связаны с недостаточно развитым кругозором выпускника.

Род аббревиатур определяется по роду ведущего слова: МАДИ (институт) – м.р.; АТС (станция) – ж.р.; ИТАР (агентство) – ср.р.

Однако часто употребляемые аббревиатуры, превращаясь в самостоятельные слова, принимают род по окончанию Им. п. ед. .ч: вуз – м.р., МИД – м.р., НЛО – ср. р., ЖЭК – м.р.

Наибольшее затруднение вызывает образование форм именительного и родительного падежа множественного числа некоторых имён существительных. Это связано с тем, что нет каких-либо определённых правил для запоминания правописания окончаний таких слов.

Орфография

Знание орфографических норм проверяют задания № 8 - № 14. Каждое из этих заданий вызывает определённые трудности у выпускников. Но традиционно самыми трудными остаются задания на правописание Н/НН в суффиксах разных частей речи (№ 14) и на слитное/раздельное написание НЕ/НИ с разными частями речи (№ 12).

Чтобы справиться с заданием № 14, выпускнику необходимо

уметь определять принадлежность слова к части речи;

различать отымённые и отглагольные прилагательные;

помнить «правило четырёх случаев» написания НН в отглагольных прилагательных и причастиях;

уметь различать формы кратких страдательных причастий и кратких отглагольных прилагательных;

знать наизусть все слова-исключения.

Выполняя это задание, необходимо помнить о следующих трудных случаях

Пишутся с одной Н сложные слова типа: читаный-перечитаный, глаженый-переглаженый, хоженый-перехоженый. Несмотря на то, что в этих словах во второй части есть приставка ПЕРЕ-, в обеих частях слова пишется Н.

Но если слово употреблено отдельно, то оно пишется по общему правилу: перечитаННая книга.

В сложном слове наличие первого корня не влияет на написание НН: свежеморожеНая рыба, но свежеЗАморожеННая рыба

Необходимо запомнить:

тяжелоранеНый, легкоранеНый – термины;

воеНачальник, но воеННообязННный;

ОкаяННый- образовано от слова ОКАЯТИ(осудить)- совершенного вида, поэтому в слове НН;

тружеНик - от слова ТРУДИТЬСЯ, несовершенного вида;

мучеНик - от слова МУЧИТЬ, несовершенного вида.

Синтаксис/пунктуация

Знание синтаксических норм проверяет задание № 7: поиск ошибок в употреблении причастных и деепричастных оборотов, однородных членов предложения, придаточных предложений в СПП, норм согласования и управления и др. Умение соблюдать пунктуационные нормы проверяют задания № 15 - № 19. Наиболее трудным для выпускников является задание № 19, связанное с постановкой знаков препинания в сложном предложении с разными видами связи. Работая над этим заданием, ученик должен уметь находить грамматическую основу, особенно в односоставном предложении. Ему необходимо повторить:

1. Запятая перед одиночным союзом и в СПП при однородном соподчинении (Было слышно, как в саду шагал садовник и как скрипела его тачка).

2. Запятая перед одиночным союзом и в СПП при наличии общей придаточной части (Когда Аню провожали домой, то уже светало и кухарки шли на рынок).

3. Запятая перед союзом и в ССП при наличии общего второстепенного члена предложения (В корзине краснели сыроежки и желтели шляпки маслят).

4. Запятая при стечении союзов в сложном предложении с разными видами связи (Все гости разъехались, хозяйке захотелось побыть одной, и _когда Антон попросил провести вечер у соседей, то она не стала удерживать сына).

5. Знаки препинания в простом осложнённом предложении.

Проверено на себе

В рамках визита руководителя федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике Ивана Ященко в Петрозаводске прошло несколько мероприятий. Первое - пробный ЕГЭ по математике базового уровня для журналистов и депутатов карельского парламента, которые не так давно инициировали к главе Правительства РФ об отмене такой формы экзаменов.

Выдержать испытание ЕГЭ мне уже пришлось 10 лет назад, когда выпускалась из школы, и негативных эмоций этот опыт не оставил. Пугал ли нас тогда экзамен? Не помню особого страха, кажется, даже наоборот, ведь в противном случае пришлось бы сдавать контрольные, а с ними я не особо «дружила».

В педагогическом колледже, где проходил пробный ЕГЭ, к делу подошли максимально серьезно. На входе дежурила представитель полиции, наши личные вещи заперли в отдельной комнате, перед входом нас проверили металлоискателем.

Сравнивая экзамены, замечу, что за 10 лет регламент ужесточился. Даже салфетки меня попросили оставить при входе. Раньше в бланке мы могли указать, были ли, по нашему мнению, нарушения при проведении экзамена. Сейчас подается апелляция о нарушении установленного порядка ГИА. Уже не говорю о видеонаблюдении. Хотя, как выяснилось, слабые места у контроля все же есть: ребята имеют полное право выйти из аудитории. До места следования их провожают организаторы, в коридорах также есть камеры. Но в конце концов выпускник остается один – и волен делать все, что позволит совесть. Однако, любители шпаргалок, имейте в виду: длительное отсутствие может показаться подозрительным, и сопровождающий (а вдруг вам плохо стало?), вероятно, примет меры. Хруст и шелест запрещенных бумажек тоже может вызвать вопросы. Хотя, что касается математики, не вижу смысла делать шпаргалки: почти все необходимые формулы есть в пакете документов.

Итак, перед началом пробного экзамена нам зачитали регламент и раздали конверты с заданиями. Мы заполнили бланки и приступили к делу: 20 заданий нам предстояло выполнить за время в два раза меньшее, чем на реальном экзамене – за 1,5 часа.

Задания вызвали впечатления смешанные. Дроби и логарифмы заставили мозги гуманитария зашевелиться. Некоторые задачи, связанные с площадью трапеции или теорией вероятности, оказались неприступны. Но были и другие, к примеру, сопоставить объекты и их вес. Грузовик, каплю воды, собаку и грецкий орех предлагалось соотнести с несколькими тоннами, миллиграммами, килограммами и граммами. И таких задач, требующих не столько знаний формул и методов вычислений, сколько элементарной логики, было несколько. Удивило то, что «цена» этих заданий – про собаку и, к примеру, логарифмического уравнения, одинаковая – один балл. То есть «на тройку» достаточно ответить на ряд несложных вопросов.

Я одолела 15 из 20. В целом же, отметили организаторы, журналисты и парламентарии показали очень неплохие результаты.

Коротко о впечатлениях. Страшно не было. Не смутили ни камеры, ни металлоискатель. Да и содержание экзамена не показалось очень сложным. Думаю, при наличии свежих школьных знаний сдать его на "отлично" более чем реально.

Учителя спрашивают – эксперты отвечают

Проведение ЕГЭ – сложный процесс, в котором задействовано множество ресурсов: человеческих, материальных, временных. Между тем задания его упрощаются. Может ли это сказаться на качестве знаний выпускников? Об этом говорили уже после экзамена – с парламентариями, журналистами, преподавателями.

Спрашивали о разном. Вопросы учителей, в частности, касались содержания экзамена. К примеру, для чего в ЕГЭ 11-го класса включены задания из 9-го, если ребенок уже сдал ОГЭ?

Иван Ященко пояснил, что, во-первых, ЕГЭ является экзаменом за всю школу и имеет свой стандарт, а во-вторых... «Если все сдадут идеально ОГЭ, тогда, может, и можно будет исключать», - заметил он, добавив, что пока существуют и большие проблемы со сдачей школьниками базового ЕГЭ.

Из профиля простые задачи также нельзя исключать, пояснил специалист, ввиду разного уровня набора в региональных вузах: если из-за сложности заданий выпускники не получат нужного количества баллов, вузы не смогут набрать студентов.

Много вопросов у педагогов вызвали примерные образовательные программы по математике в старших классах, которые планируется утвердить в ближайшее время. Как рассказал Иван Ященко, появятся следующие типы: базовый компенсирующий (для тех, кто неуверенно владеет программой основной школы), базовый и углубленный. Первый по идее должен помочь неуспевающим освоить программу основной школы так, чтобы они все-таки смогли сдать базовый ЕГЭ по математике в 11-м классе и получить аттестат. При этом на компенсирующий уровень предполагается 5-6 часов в неделю, базовый - 4, углубленный - более 6 часов. Педагоги задали логичный вопрос: «А как мы будем их делить? Не возникнет ли ситуация, при которой учителю придется уделять все внимание отстающим ученикам, работая с ними по компенсирующей программе, оставив за бортом остальных?» Федеральный эксперт заявил о возможности деления классов (при наличии нескольких параллелей в школе) на группы, с которыми смогут работать и разные учителя. Педагоги выразили сомнения по поводу организационной и финансовой стороны вопроса.

В финале встречи учителя попросили столичных гостей «передать пламенный привет» ведомству (читай - Минобрнауки РФ), которое, изменив состав федерального перечня, лишило их хороших учебников по математике, тем самым усложнив подготовку школьников к ЕГЭ.

ЕГЭ как зеркало

Дискуссия на встрече с журналистами, и особенно с преподавателями ПетрГУ, касалась одного, но крайне важного вопроса: качества математического образования в школе, снижение которого давно специалисты. На вопрос корреспондента «УГ», может ли ситуация быть связана с введением ЕГЭ, Иван Ященко ответил: «Во-первых, ЕГЭ - это зеркало. По моему опыту, качество математического образования стало падать довольно давно. И как раз одной из проблем являлось отсутствие четких измерителей и имитация процесса преподавания математики. Проблемы с качеством приема во многом связаны с тем, что мотивация ребят к изучению математики пропала. Более того, это проблема не только старшей школы. Если посмотреть результаты НИКО в 4-х и 7-х классах, станет очевидным: у нас развален процесс текущего контроля. Ребята не решают задачи 5-х и 7-х классов. Это значит, все это время их учили зря. Проблема не в часах на математику. Проблема в том, за эти часы можно было сто раз всему этому научить. Это как с английским языком - часов много, а почти никто свободно по-английски не разговаривает».

- Зачем тогда нужен ЕГЭ по математике? - задала вопрос Наталья Мешкова, главный редактор интернет-журнала «Лицей», автор «УГ». - Огромные финансовые ресурсы, дети получают стресс, установлена практически полицейская система надзора. А это всего лишь «зеркало»! При этом сборная России по математике провалила международную олимпиаду впервые за 20 лет, а в седьмом классе ребята не умеют решать простые арифметические задачи.

Иван Ященко, в свою очередь, напомнил о преимуществах, которые дает ЕГЭ для поступления выпускников в вузы, а также о борьбе с коррупцией в вузах: «Сейчас система четкая, прозрачная», а качество образования падает «по объективным причинам».

«Они не умеют складывать дроби»

Однако, аргументация о провале математического образования в школе в девяностых годах, еще до введения ЕГЭ, не смогла убедить вузовских преподавателей. По их данным, качество знаний абитуриентов, которые приходят на сейчас, по сравнению с результатами выпускников десятилетней давности катастрофически снизилось.

Я двадцать лет в деканате наблюдаю за приемом. У меня нет ярко выраженной ностальгии по советскому образованию, но то, что обвал произошел буквально в последние годы, это очевидно, - констатировал Алексей Варфоломеев, декан факультета математики и информационных технологий ПетрГУ. - Мы видим тех, кто приходит к нам. И это катастрофа, потому что сейчас, молодые люди поступающие на математику, не умеют складывать дроби... Я долгое время был сторонником ЕГЭ, наблюдая за его динамикой. Но в последние годы вижу: что-то совсем разладилось, возможно, все-таки есть связь и с введением базового ЕГЭ.

Его коллега доктор наук, профессор ПетрГУ Александр Иванов (сайт «УГ» фрагменты обращений профессора к Минобрнауки РФ и Президенту РФ) объяснил, оперируя цифрами из официальной статистики, что невысокий уровень сложности заданий базового ЕГЭ по математике влияет на общий уровень математических знаний большинства школьников, которые раньше, до снижения минимального порога и разделения экзамена, вынуждены были тянуться к решению задач из частей B и С.

Кроме того, ученые единодушно заявили, что упрощение школьного экзамена сослужило плохую службу выпускникам, выбирающим специальности, где нет вступительного испытания по математике.

«Базовый ЕГЭ по математике явно не принес пользы даже девочкам-гуманитариям, - заявил профессор ПетрГУ Александр Рогов. - Они считают, что им математика не нужна, и успешно ее сдавать не стараются. Приходят к нам на некоторые специальности, например, на туризм, лесное хозяйство, где не требуется профильная математика, и выясняют, что в программе… стоит математика! И чему мы должны их учить? Они ничего не знают! Они поступали на гуманитарную специальность и думали, что математика им не нужна. Они не знают, чему равна производная "е в степени х". А мы им должны давать высшую математику, матрицы и все остальное по учебному плану. В результате эти дети вынуждены либо нанимать репетитора, либо уходить».

В итоге преподаватели предложили Ивану Ященко плавно отменить базовый ЕГЭ по математике, вернуть классический выпускной экзамен, а профильный ЕГЭ оставить в качестве вступительного, при этом убрав из него простые задачи, разделив на два уровня (для инженерных и математических специальностей) и сделав практически непредсказуемым (отказавшись, в частности, от демоверсий).

Иван Ященко, в свою очередь, связь падения уровня знаний школьников по математике с введением ЕГЭ (тем более связь с разделением экзамена на «базу» и «профиль») категорически отверг: «Не может быть такой процесс связан с тем, что ввели всего год назад. Здесь скорее другое. У нас развален текущий контроль». Эксперт также высказался против отмены ЕГЭ: «Если мы уберем уже ставшие обязательными единые госэкзамены, у нас массово будут оканчивать школу люди, которые не знают ни как дроби сложить, ни русского языка».

По итогам обсуждения к единому мнению участники дискуссии не пришли. Да никто и не ожидал, что так случится: слишком разные взгляды на то, как возрождать былую славу отечественного математического образования.

Фото Марии Голубевой

Школьники требуют от президента пересмотреть критерии перевода баллов по профильной математике.

Мы требуем пересмотра критериев перевода первичных баллов во вторичные ЕГЭ по математике (профиль) ввиду немыслимо высокого уровня сложности заданий части С и несоответствия большинства заданий части В типовым заданиям, предоставляемым ФИПИ в интернет-ресурсах и методических материалах по подготовке к ЕГЭ. Учащиеся должны иметь возможность поступления в вуз на базе школьного образования, коего уровня заданий на экзамене по математики предоставлено не было.

Посмотрим, что у нас тут за задания, для решения которых не хватает школьных знаний.

Задание 1: на арифметические действия «вычесть и умножить». 3 класс школьной программы церковно-приходской школы.

Задание 2: доступно ученику 2-3 класса, который понимает, что такое «числа» и «отношение сравнения».

Задание 3: повышенной сложности, оно уже требует знание теоремы Пифагора. 5-6 класс.

Задание 4: на вероятность, притом даже не на формулы, а просто на житейское понимание вероятности. Разумный ученик 5-6 класса решит эту задачу без проблем. Неразумный 11-классник - прочитав одну главу учебника.

Задание 5: 7 класс, на умение подставлять в уравнения и на степени. В 8 классе на информатике мы уже вовсю пользуемся степенями для решения задач на кодирование, которые на порядок сложнее задания №5.

Задание 6: простейшая геометрия, 7 класс.

Задание 7: на определение производной и её геометрический смысл. Даже если школьник этого не знает, задание на 100% типовое и разбиралось 100500 раз, о чём знаю даже я, учитель информатики, а не математики.

Задание 8: 10-11 класс, стереометрия. Простая задача, но может вызвать сложности у людей с отсутствующим пространственным мышлением. Хотя для её решения оно и не сильно нужно.

Итого: из 8 первых задач только последняя, на стереометрию, должна вызывать минимальные сложности у 11-классника. В целом, с большей частью этих заданий (и набором минимального проходного балла) должен справляться не 11-классник, а 7-классник.

Пошла вторая часть экзамена, на которую, собственно, и катят бочку в петиции.

Задание 9: на понимание определения логарифма (10 класс). Честно, я не помню ни одной формулы для логарифма, но задачу могу решить практически в уме, просто пользуясь определением.

Задание 10: просто подставить циферки. 7-8 класс.

Задание 11: на проценты. 5-6 класс. В особых случаях, если соображалка не работает, - на составление уравнения, тогда класс повышается до 7-го.

Задание 12: тут нужно уметь брать производную! 11 класс. Хотя, честно говоря, можно тупо построить по точкам и увидеть. Опять же: производная - табличная, которую в 11-ом классе дети решают по сто раз. Абсолютно типовое задание.

Задание 13: задание на подстановку и умение решать квадратное уравнение + грамотно писать ОДЗ. 9 класс!

Задание 14: стереометрия. Традиционно пропускаю, ибо кого она волнует.

Задание 15: задание на подстановку и квадратные уравнения. 9 класс.

Задание 16: простейшая геометрия 8-9 класса на доказательство. Если человек хотя бы чуть-чуть «врубается» в геометрию, задача не составит никакого труда, так как решается практически сразу после построения на бумаге фигуры.

Задание 17: задание на составление и решение квадратного уравнения. 8 класс.

Задание 18: чуть посложнее, требует размышлений на уровне 10-11 класса. Типовое, решалось ранее геометрически. Потенциально может быть нерешаемым для человека, не умеющего думать (оценка 5 из списка выше).

Задание 19: абсолютно типовая задача, ещё более простая, чем в демо варианте. На уровне рассуждений 7-8 класса. Не требует абсолютно ничего, кроме умения логически мыслить, что обязательно для изучения математики.

Итого: потенциально не решить можно стереометрию, которой традиционно мало времени уделяют в школе (задание 14) и уравнение с параметром (задание 18), так как в этом варианте геометрически оно решается существенно сложнее, чем в демо вариантах.
Вопрос: ну и где тут задачи, не входящие в школьную программу? Честно говоря, я даже разочарован уровнем этих задач, так как, на мой субъективный взгляд многие из них (в особенности, последняя) стали даже проще, чем демо. Изменения в задачах по сравнению с демо-вариантом (сравните сами - демо-варианты ЕГЭ 2016, выложенные ФИПИ) минимальны и касаются, в основном, циферок и иногда формулировок.

Я не знаю, какие результаты ЕГЭ будут в этом году, хотя я уверен, что чиновники сделают всё возможное, чтобы даже пришедшие на экзамен получили минимальный балл (как это было неоднократно сделано ранее, когда существенно понижался уровень первичных баллов, необходимых для этого), но тенденция начинает просматриваться: детей начинают заставлять сдавать не просто выученный набор задачек, как мы это делаем в школе, а - о боже! - заставляют решать задачки с немного изменёнными условиями (хотя изменения касаются далеко не всех задач и даже не большей части, сравните сами демовариант и этот).

И дети негодуют: как так, это что, мы теперь должны учиться, чтобы сдать экзамен?

Надеюсь, что да. Надеюсь, что в будущем варианты ЕГЭ новых лет будут кардинально отличаться от демо-вариантов. Надеюсь, что больше не будет типовых задач, которые проверяют не знание предмета, а умение заучить определённый пласт знаний. Надеюсь, что всё больше и больше заданий будут проверять понимание предмета, а не тупое знание формул. Это неизбежно скажется на результатах Единого экзамена, но селяви. Общество обязано понять, что уровень знаний падает, и падает катастрофически. Плохо это или хорошо - решать не мне.

Пора прекращать игру в образование, когда все стороны делают вид, что учат, дети делают вид, что учатся, а по факту мы имеем, что имеем: жалобы и петиции на «кого-то». Хотя начать нужно прежде всего с себя. И вместо заучивания к ЕГЭ объяснять детям в школе простые истины:

→ жизнь несправедлива - это раз;

→ если вы не учитесь, то это - ваша проблема, а не проблема школы или государства, - это два;

→ за свою жизнь отвечаете только вы - это три;

→ прекратите жаловаться на других людей и обстоятельства, а начните с себя - это четыре.

Возможно, тогда образование изменится в лучшую сторону.

Школьники требуют от президента пересмотреть критерии перевода баллов по профильной математике.

Посмотрим, что у нас тут за задания, для решения которых не хватает школьных знаний.

Задание 1: на арифметические действия «вычесть и умножить». 3 класс школьной программы церковно-приходской школы.
Задание 2: доступно ученику 2-3 класса, который понимает, что такое «числа» и «отношение сравнения».
Задание 3: повышенной сложности, оно уже требует знание теоремы Пифагора. 5-6 класс.
Задание 4: на вероятность, притом даже не на формулы, а просто на житейское понимание вероятности. Разумный ученик 5-6 класса решит эту задачу без проблем. Неразумный 11-классник - прочитав одну главу учебника.
Задание 5: 7 класс, на умение подставлять в уравнения и на степени. В 8 классе на информатике мы уже вовсю пользуемся степенями для решения задач на кодирование, которые на порядок сложнее задания №5.
Задание 6: простейшая геометрия, 7 класс.
Задание 7: на определение производной и её геометрический смысл. Даже если школьник этого не знает, задание на 100% типовое и разбиралось 100500 раз, о чём знаю даже я, учитель информатики, а не математики.
Задание 8: 10-11 класс, стереометрия. Простая задача, но может вызвать сложности у людей с отсутствующим пространственным мышлением. Хотя для её решения оно и не сильно нужно.

Пошла вторая часть экзамена, на которую, собственно, и катят бочку в петиции.

Задание 9: на понимание определения логарифма (10 класс). Честно, я не помню ни одной формулы для логарифма, но задачу могу решить практически в уме, просто пользуясь определением.
Задание 10: просто подставить циферки. 7-8 класс.
Задание 11: на проценты. 5-6 класс. В особых случаях, если соображалка не работает, - на составление уравнения, тогда класс повышается до 7-го.
Задание 12: тут нужно уметь брать производную! 11 класс. Хотя, честно говоря, можно тупо построить по точкам и увидеть. Опять же: производная - табличная, которую в 11-ом классе дети решают по сто раз. Абсолютно типовое задание.
Задание 13: задание на подстановку и умение решать квадратное уравнение + грамотно писать ОДЗ. 9 класс!
Задание 14: стереометрия. Традиционно пропускаю, ибо кого она волнует.
Задание 15: задание на подстановку и квадратные уравнения. 9 класс.
Задание 16: простейшая геометрия 8-9 класса на доказательство. Если человек хотя бы чуть-чуть «врубается» в геометрию, задача не составит никакого труда, так как решается практически сразу после построения на бумаге фигуры.
Задание 17: задание на составление и решение квадратного уравнения. 8 класс.
Задание 18: чуть посложнее, требует размышлений на уровне 10-11 класса. Типовое, решалось ранее геометрически. Потенциально может быть нерешаемым для человека, не умеющего думать (оценка 5 из списка выше).
Задание 19: абсолютно типовая задача, ещё более простая, чем в демо варианте. На уровне рассуждений 7-8 класса. Не требует абсолютно ничего, кроме умения логически мыслить, что обязательно для изучения математики.

Вопрос: ну и где тут задачи, не входящие в школьную программу? Честно говоря, я даже разочарован уровнем этих задач, так как, на мой субъективный взгляд многие из них (в особенности, последняя) стали даже проще, чем демо. Изменения в задачах по сравнению с демо-вариантом (сравните сами - ) минимальны и касаются, в основном, циферок и иногда формулировок.

Резюме

И дети негодуют: как так, это что, мы теперь должны учиться, чтобы сдать экзамен?

→ жизнь несправедлива - это раз;
→ если вы не учитесь, то это - ваша проблема, а не проблема школы или государства, - это два;
→ за свою жизнь отвечаете только вы - это три;
→ прекратите жаловаться на других людей и обстоятельства, а начните с себя - это четыре.

Возможно, тогда образование изменится в лучшую сторону.

Напечатать