Квант света обозначение в химии. Фотонная теория света. Масса, энергия и импульс фотона

В современной трактовке гипотеза квантов утверждает, что энергия E колебаний атома или молекулы может быть равна h ν, 2h ν, 3h ν и т.д., но не существует колебаний с энергией в промежутке между двумя последовательными целыми, кратными . Это означает, что энергия не непрерывна, как полагали на протяжении столетий, а квантуется , т.е. существует лишь в строго определенных дискретных порциях. Наименьшая порция называется квантом энергии . Гипотезу квантов можно сформулировать и как утверждение о том, что на атомно-молекулярном уровне колебания происходят не с любыми амплитудами. Допустимые значения амплитуды связаны с частотой колебания ν .

В 1905 г. Эйнштейн выдвинул смелую идею, обобщавшую гипотезу квантов, и положил ее в основу новой теории света (квантовой теории фотоэффекта). Согласно теории Эйнштейна, свет с частотой ν не только испускается , как это предполагал Планк, но и распространяется и поглощается веществом отдельными порциями (квантами) , энергия которых . Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью распространения света в вакууме (с ). Квант электромагнитного излучения получил название фотон .

Как мы уже говорили, испускание электронов с поверхности металла под действием падающего на него излучения соответствует представлению о свете как об электромагнитной волне, т.к. электрическое поле электромагнитной волны воздействует на электроны в металле и вырывает некоторые из них. Но Эйнштейн обратил внимание на то, что предсказываемые волновой теорией и фотонной (квантовой корпускулярной) теорией света детали фотоэффекта существенно расходятся.

Итак, мы можем измерить энергию вылетевшего электрона, исходя из волновой и фотонной теории. Чтобы ответить на вопрос, какая теория предпочтительней, рассмотрим некоторые детали фотоэффекта.

Начнем с волновой теории, и предположим, что пластина освещается монохроматическим светом . Световая волна характеризуется параметрами: интенсивностью и частотой (или длиной волны ). Волновая теория предсказывает, что при изменении этих характеристик происходят следующие явления:

· при увеличении интенсивности света число выбитых электронов и их максимальная энергия должны возрастать, т.к. более высокая интенсивность света означает большую амплитуду электрического поля, а более сильное электрическое поле вырывает электроны с большей энергией;

выбитых электронов; кинетическая энергия зависит только от интенсивности падающего света.

Совершенно иное предсказывает фотонная (корпускулярная) теория. Прежде всего, заметим, что в монохроматическом пучке все фотоны имеют одинаковую энергию (равную h ν). Увеличение интенсивности светового пучка означает увеличение числа фотонов в пучке, но не сказывается на их энергии, если частота остается неизменной. Согласно теории Эйнштейна, электрон выбивается с поверхности металла при соударении с ним отдельного фотона. При этом вся энергия фотона передается электрону, а фотон перестает существовать. Т.к. электроны удерживаются в металле силами притяжения, для выбивания электрона с поверхности металла требуется минимальная энергия A (которая называется работой выхода и составляет, для большинства металлов, величину порядка нескольких электронвольт). Если частота ν падающего света мала, то энергии и энергии фотона недостаточно для того, чтобы выбить электрон с поверхности металла. Если же , то электроны вылетают с поверхности металла, причем энергия в таком процессе сохраняется, т.е. энергия фотона (h ν) равна кинетической энергии вылетевшего электрона плюс работе по выбиванию электрона из металла:

(2.3.1)

Уравнение (2.3.1) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

На основе этих соображений, фотонная (корпускулярная) теория света предсказывает следующее.

1. Увеличение интенсивности света означает увеличение числа налетающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов. Но так как энергия фотонов одна и та же, максимальная кинетическая энергия электрона не изменится (подтверждается I закон фотоэффекта ).

2. При увеличении частоты падающего света максимальная кинетическая энергия электронов линейно возрастает в соответствии с формулой Эйнштейна (2.3.1). (Подтверждение II закона фотоэффекта ). График этой зависимости представлен на рис. 2.3.

,

Рис. 2.3

3. Если частота ν меньше критической частоты , то выбивание электронов с поверхности не происходит (III закон ).

Итак, мы видим, что предсказания корпускулярной (фотонной) теории сильно отличаются от предсказаний волновой теории, но очень хорошо совпадают с тремя экспериментально установленными законами фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна было подтверждено опытами Милликена, выполненными в 1913–1914 гг. Основное отличие от опыта Столетова в том, что поверхность металла подвергалась очистке в вакууме. Исследовалась зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и определялась постоянная Планка h .

В 1926 г. российские физики П.И. Лукирский и С.С. Прилежаев для исследования фотоэффекта применили метод вакуумного сферического конденсатора. Анодом служили посеребренные стенки стеклянного сферического баллона, а катодом – шарик (R ≈ 1,5 см) из исследуемого металла, помещенного в центр сферы. Такая форма электродов позволяла увеличить наклон ВАХ и тем самым более точно определить задерживающее напряжение (а следовательно, и h ). Значение постоянной Планка h , полученное из этих опытов, согласуется со значениями, найденными другими методами (по излучению черного тела и по коротковолновой границе сплошного рентгеновского спектра). Все это является доказательством правильности уравнения Эйнштейна, а вместе с тем и его квантовой теории фотоэффекта.

Для объяснения теплового излучения Планк предположил, что свет испускается квантами. Эйнштейн при объяснении фотоэффекта предположил, что свет поглощается квантами. Также Эйнштейн предположил, что свет и распространяется квантами, т.е. порциями. Квант световой энергии получил название фотон . Т.е. опять пришли к понятию корпускула (частица).

Наиболее непосредственное подтверждение гипотезы Эйнштейна дал опыт Боте, в котором использовался метод совпадения (рис. 2.4).

Рис. 2.4

Тонкая металлическая фольга Ф помещалась между двумя газоразрядными счетчиками Сч . Фольга освещалась слабым пучком рентгеновских лучей, под действием которых она сама становилась источником рентгеновских лучей (это явление называется рентгеновской флуоресценцией). Вследствие малой интенсивности первичного пучка, количество квантов, испускаемых фольгой, было невелико. При попадании квантов на счетчик механизм срабатывал и на движущейся бумажной ленте делалась отметка. Если бы излучаемая энергия распространялась равномерно во все стороны, как это следует из волновых представлений, оба счетчика должны были срабатывать одновременно и отметки на ленте приходились бы одна против другой. В действительности же наблюдалось совершенно беспорядочное расположение отметок. Это можно объяснить лишь тем, что в отдельных актах испускания возникают световые частицы, летящие то в одном, то в другом направлении. Так было экспериментально доказано существование особых световых частиц – фотонов.

Фотон обладает энергией . Для видимого света длина волны λ = 0,5 мкм и энергия Е = 2,2 эВ, для рентгеновских лучей λ = мкм и Е = 0,5 эВ.

Фотон обладает инертной массой , которую можно найти из соотношения :

;

(2.3.2)

Фотон движется со скоростью света c = 3·10 8 м/с. Подставим это значение скорости в выражение для релятивистской массы:

.

Фотон – частица, не обладающая массой покоя. Она может существовать, только двигаясь со скоростью света c .

Найдем связь энергии с импульсом фотона.

Мы знаем релятивистское выражение для импульса:

.

(2.3.3)

И для энергии:

.

(2.3.4)

В.В.Мантуров

О РАЗМЕРЕ ФОТОНОВ

Показано, что говорить о размере фотона резонно только тогда, когда фотон представляют тороидальным (бубликом). О том, как определить размер бублика, дискуссий не наблюдалось. Оказалось, однако (неожиданным для автора с сентября-октября 2012г), что фотоны, возникающие при сходе волн де Бройля, например, со свободного электрона - их родителя и носителя, по энергоемкости на два-три порядка выше тех фотонов, которые высвечиваются в спектрах в результате излучении электроном возбужденного атома (в частности) водорода. Похоже, так было задумано?

Ответ на вопрос, каков размер фотона, и прост и не очень. Начнем с того, что для волн радиочастотного диапазона речь о размере фотона бессодержательна.

Во-первых, фотон как электромагнитная по природе волна и такой же природы радиоволна отличаются друг от друга не только длинами и, соответственно, частотами и обретенными ими энергиями, но также и структурой, обусловленной физическим механизмом возникновения ,.

В самом деле, излучения радиоволнового диапазона возникают при разрядах тока между двумя электродами разрядника (линейные молнии относятся к безэлектродным). И распространяются радиально в стороны от оси вибратора Герца, разрядника или осциллятора. Всё множество плоскостей поляризации таких радиоволн определяется направлением оси разрядника, «память» о которой они сохраняют.

Во-вторых, распространяясь в пространстве, они, радиоволны, приобретают как бы сферическую форму. Хотя на самом деле они «рождаются» также бубликами. (Всё это похоже на то, как изменяется форма воздушного шарика от первоначальной, исходной, когда его надувают или накачивают.) В отличие от воздушного шарика, размер радиоволновых бубликов, трансформирующихся в почти сферу, растет со скоростью света, причем безгранично. Поэтому их «теоретически» представляют плоскими монохроматическими.

Что касается фотонов не более сантиметровых длин волн, то они, и, прежде всего, и навсегда – бублики, тороиды постоянного размера. Так как в размере фотона заложена длина его электромагнитной волны, следовательно, и частоты. И так как фотон – это волна де Бройля, покинутая электроном (заряженной частицей) или покинувшая его ,. А волна де Бройля (ВДБ) возникает, рождается с началом движения заряженной частицы. Она, ВДБ, формируется в виде тороида (бублика), в дырке которого находится заряженная частица, электрон - ее родитель и носитель. ВДБ «сидит» на электроне, сопровождая его в движении. И лишь когда ВДБ и ее родитель и носитель покидают друг друга, то их продолжением становится фотон, который наследует направление движения и электрона и ВДБ. Таким образом, мы видим, что в отличие от радиоволн, в возникновении и ВДБ и фотона никакой, ни простой, ни самый гениально придуманный осциллятор абсолютно никакого участия не принимает. Природа поступила просто, прагматично и рационально: она не стала снабжать осциллятором каждый фотон. Она ограничилась тем, что каждая ВДБ и каждый фотон самодостаточны: обладают однозначной длиной волны . Отсюда и однозначный размер фотона. Поэтому их не надо снабжать осцилляторами. Ведь это только человеку потребовалось знать еще и частоту фотона. Так пусть он ее и вычисляет, поскольку длина и частота волны связаны однозначно через скорость света. Таким образом, второе и существенное отличие ВДБ и фотонов от родственных им по природе радиоволн состоит в том, что фотоны и ВДБ в осцилляторах не нуждаются .

Так думалось до последнего времени и думалось правильно, но не во всех случаях, как оказалось, этим Природа и ограничилась (см. ниже).

В-третьих. Фотоны и ВДБ не только не распространяются радиально, но сохраняют свой размер в течение всего времени преодоления вселенских расстояний. Это обусловлено тем, что в их «устройстве» Природой заложен стягивающий механизм, эффект «обруча». Этот эффект не был известен физикам, как и то, что основой этого стягивающего эффекта является своего рода «стержень» (четвертое отличие) в виде кванта магнитного потока. Магнитное поле в нем исчисляется тысячами Тесла (напомним: П.Л.Капице удалось с помощью взрыва достичь около 50 Тесла).

Именно этими особенностями (есть и другие) фотон и похож на корпускулу, как бы на частицу. Выходит, что такое образование электромагнитной волны в виде бублика с таким квантом магнитного потока – это ни что иное, как частица. И все-таки это не частица, а волна в виде тороидального солитона, в основе которого всегда содержится один квант магнитного потока, заключенный (стянутый) множеством поверхностных циркуляций векторного потенциала. Поэтому и магнитное, и электрическое поле и ВДБ, и фотона всегда перпендикулярны друг другу что подтверждает электродинамику Максвелла. Более полно различия между ВДБ и фотонами, с одной стороны, и волнами радиодиапазона, с другой стороны, показаны в ,.

Все солитоны в большей или меньшей (цунами) степени похожи на корпускулы. Среда, из которой они изваяны, не истекает из их объема, а сохраняется. Это еще одно отличие. Посмотрите на кольца дыма, выдыхаемых искусным курильщиком, или исторгаемых из ящика Вуда, или из жерла вулкана Этна.

Отступление . И может быть, только в «теле» цунами, распространяющемся радиально от места возникновения , масса (объем) обретенной воды, хотя теоретически и сохраняется, но зато вследствие изменения размера (2πR, где R – расстояние от источника образования цунами) уменьшается, худеет толщина «бублика». Цунами в декабре 2004 года был рожден длинным (больше 100 км) линейным разломом и потому обрушил свою, не успевшую «похудеть» толщину линейной части «бублика», а, следовательно, и всю почти первоначальную разрушительную мощь на густо населенные берега Индонезии. Оно, цунами, и двигалось в виде почти прямого отрезка «бублика», и не теряло своей энергии, распространяясь на километры вглубь берега, суши, и наносило разрушающие удары, как жесткий и упругий резиновый вал, сохраняющий в значительной степени в силу линейности диаметр-толщину бублика.

Фотон движется или распространяется плашмя (перпендикулярно) к вектору своей скорости, т.е. вдоль оси тороида. А радиоволны, напомним, - радиально от оси разрядника. Фотон – квант энергии и квант магнитного потока, стянутого множеством циркуляций векторного потенциала к виду тороида-бублика, - это корпускулярный соленоид с четко сформированной геометрией, а, следовательно, и размером. Сразу же заявим, размер тороидального фотона представляет собою сумму двух поперечных толщин тела бублика плюс диаметр дырки , оставшейся от электрона. ВДБ не может быть без дырки и электрона в ней, так как сначала был электрон (заряженная частица). Который (заряд) начал двигаться или уже двигался.

A = (mc/e) v (1)

и ранее де Бройлем полученной длины волны его имени,

λ = (h/mv), (2)

имеем (ниже формулы пишутся без символов векторов)

λA = (hc/e) (3)

λ = (hc/eA), (4)

но в , установлено из (1) и соотношение mcv = eA = E = hν

λ = hc/(hν), (6)

где (hν) –квант энергии фотона. Раскрывать скобки в (6) не следует: здесь заложен необходимый для вычислений критерий - квант энергии фотона или ВДБ. Ведь речь идет о том, каков размер фотона, энергия которого задана (hν). Осталось чистая арифметика. Размер Z фотона и ВДБ равен

Z = 4(λ/2π) + диаметр дырки (6Z)

Приведем несколько примеров.

Пример № 1. Какова длина волны де Бройля и фотона гамма-кванта величиной 511000 эВ? Такие два гамма-кванта излучаются при так называемой аннигиляции электрона и позитрона. На самом деле происходит самая настоящая рекомбинация двух разноименных зарядов-ионов причем с сохранением самих материальных частиц, как и в рекомбинациях атомарных и молекулярных ионов. От того, что они в единственном числе и по размеру и по массе на пять и более порядков меньше, они не лишаются ионного статуса. Он не утрачивается, он сохраняется.

Теперь воспользуемся полученной нами формулой (6). Но чтобы не мучиться с числовыми вычислениями, учтем, что по Эйнштейну вся масса электрона (позитрона) при аннигиляции якобы «превращается» в энергию, в заданный нами гамма-квант 0,511 МэВ, т.е. 0,511 МэВ = m e c 2 . Подставим в знаменатель (6) именно правую часть (m e c 2) этого числового значения. Получим комптоновскую длину волны электрона

λ e = h/m е c = 2,426 310 58* 10 -10 см (7)

Но это ведь и есть волна де БРОЙЛЯ, а, значит, и фотона. А заодно и их размер (6Z).

Мы пришли к противоречию. В самом деле, известно ,, ведь, что при т.н. аннигиляции электрон и позитрон сталкиваются и образуют диполь-гантельку (е+е-), размер которой известен в виде удвоенного классического радиуса электрона

R e = e 2 /mc 2 (8)

И это - наименьшее расстояние, до которого сближаются при столкновении (рекомбинации) и остаются в этом прижатом состоянии электрон и позитрон ,,. Они как бы прильнули друг к другу.

R e = α 2 a o = 2,817 940 92 *10 -13 см, (9)

где а 0 =0,529 177 249*10 -8 см – Боровский радиус, это радиус ближайшей к ядру орбиты.

Сравнение (7) и (9) показывает, что они различаются на три порядка. А ведь в обоих случаях речь идет о рекомбинации электрона и позитрона.

В чем дело? Дело в том, что электрон и позитрон при столкновении (аннигиляции) не превращаются в энергию в виде двух гамма-квантов по 0,511 МэВ, которые при этом действительно излучаются, а образуют дипольку в виде гантельки (е+е-) с зарядами, разъединенными расстоянием (8) и (9). И она «ныряет» в море Дирака и становится одним из узлов бесконечной решетки «темной материи»,. Для того чтобы массы электрона и позитрона не превращались в энергию, у этой пары (в «бесконечном» удалении друг от друга) достаточно (точно столько, сколько нужно) кулоновской энергии, о чем и свидетельствует (8).

А в (7) приведена длина волн де Бройля и фотонов, превратившихся в гамма-кванты по 0,511МэВ. Таким образом, (9) – это размер частиц, электрона и позитрона, и дырки, которую они образуют в ВДБ и оставляют, покидая её, а (7) – длина их волн де Бройля и, соответственно, фотонов.

Интересно, а какова скорость электрона в момент столкновения с позитроном, т.е. в момент их, так называемой аннигиляции? Как известно, импульс фотона, гамма-кванта определяется по формуле

M e v = E/c (*)

Энергия нам известна: Е = 0,511 МэВ = m e c 2 Подставим в (*) и получим v = c. Подчеркнем: V = C. Электрон достиг скорости света, и его масса никак не возросла. И это подтверждается излучениями именно таких (точно 0,511 МэВ) по величине гамма-квантов многими вселенскими светилами в галактиках. Без отклонений.

Пример № 2. Известно ведь, что заряд протона таков же, как и позитрона. Возникает мысль, что комптоновская длина электрона (а это размер ВДБ) как бы соответствует такому энергетическому уровню орбитального электрона, как если бы он, падая на ядро водорода, обрел орбиту радиуса (7). Поставим ей в соответствие n = 0.

Сейчас принято считать, что главное квантовое число представляет собою последовательность целых чисел n = 1,2.3,4,5,. Мы, следовательно, и не подразумевали, что теоретически существует и n = 0. И это очень важно!!! Для сторонников идеи о гидрино.

Но электрон в атоме водорода не падает на ядро, на протон, не происходит захват электрона ядром. Почему? Да потому что Природа не могла позволить атомам водорода «аннигилировать» так же, как в выше рассмотренном случае. Атомы водорода, точнее, их ядра-протоны – строительный материал, кирпичики, из которых Природа соорудила и сооружает всё более и более сложные элементы периодической системы Менделеева. Протоны не имеют права превращаться в (p + e-) = n. Иначе не помогли бы ни Большой взрыв, ни бозоны Хиггса и ничто другое. Вселенная не возникла бы. Вселенная существует вследствие невозможности такого исхода. Предполагается, что, видимо, по этой же причине специалисты по спектропии так и не обнаружили в спектре водорода линий в диапазоне от n =1 до введенной нами n = 0. Гидрино не возникает.

Темная материя , выполняет свои электродинамические функции и не только. И очень возможно, что темная материя служит тоже своего рода строительным материалом для нуклонов и ядер. Из водорода с гелием состоят чуть ли не все сто процентов Вселенной. И все кружится в вихрях, горит звездными ядерными котлами, взрывается, черными дырами поглощается и вновь возрождается. И даже жизнь неведомо как возникает, эволюционирует, распространяется, достигает высоких интеллектуальных взлетов и вершин и тем самым поддерживается. Благодаря тому, похоже, что оптический диапазон света (и сказал БОГ: ДА БУДЕТ СВЕТ!!!) ограничен Ридбергоскими 13.6 эВ.

Пример №3. Определим величину кванта энергии волны де Бройля электрона на основной стационарной орбите атома водорода, т.е. при n = 1. Для этого воспользуемся формулами (4) или (5). Пусть будет (5)

Без найденной нами , формулы (1) не обойтись. Заменим в (1) v на v = c/137 = αс

hν = mc 2 /137 = αmc 2 (10)

А так как числитель справа в (10) соответствует кванту энергии 511 000 эВ, то получим

hν = (511000 /137)эВ (10а)

Это будет (по логарифмической линейке) примерно 3730эВ. А так как ,

A = (emc/ ћn), (11)

То при n = 2 уровень энергии электрона и его ВДБ понизится до примерно 1865эВ. Но тогда получается абсурд, полный абсурд!!!??? И повторимся. В спектре излучений атома водорода нет таких энергий. Весь спектральный диапазон атома водорода, т.е. вся энергия его ионизации составляет

R∞ = 13,605 6981 эВ. (12)

В чем дело? А давайте сравним это в частотах.

Выразим частоты (что равносильно их квантам энергии) фотонов и волн де Бройля, возникающих при сходе (покидании) ВДБ с электрона как свободно двигавшегося, так и орбитального при n = 1. Обозначим их так: ν λ .

ν λ = (с/λ) = (mce 2 /hћ) = c/2πr (13)

Легко усмотреть, что частота равна числу оборотов электрона в секунду.

Представим таким же путем и Ридберговские частоты ν∞

ν ∞ = cR = c(me 2 /4πћ 3 c) = e 2 /4πћr (14)

Отношение (13) к (14) показывает нам, что в их основах заложены принципиально различные по величине энергетические арсеналы

(ν λ / ν ∞) = 2.137 = 2/α (15)

А теперь разделим (10а) на (15) и получим энергию ионизации атома водорода 13,6 эВ.

В голове это не укладывается.

И все-таки, первый вывод таков: частоты и фотонов и ВДБ, обусловленных сходом ВДБ со свободного и находившегося в основном состоянии электрона, ее родителя и носителя (ВДБ, покинутая электроном или покинувшая его), в принципе базируются на энергетическом арсенале, который в 2.137 = 2/α раз превышает энергетику фотонов спектрального диапазона атомов водорода.

Примечание . Заглянув в Интернет на страницу «Что такое фотон?» (именно оттуда и узнал, что физиков волнует вопрос, каков размер фотона), как-то наткнулся и на статью Ф.М.Конарева «Заблуждения Нильса Бора» .

Ф.Конарев, как оказалось, столкнулся с этой несуразицей еще в 1993 году. Но не стал копать глубже, и поэтому не сумел, по-видимому, определить величину энергетической связи электрона, находящегося на нижней орбите (n = 1): «Энергия связи Е 1 электрона (c ядром - ВМ, см. ниже) в момент пребывания его на первом энергетическом уровне этого атома равна энергии ионизации Е J атома водорода, то есть Е 1 =Еj = 13,60 еV. Когда электрон поглощает фотон энергией 10,20 еV и переходит на второй энергетический уровень, энергия связи его с ядром уменьшается и становится равной 3,40 eV. Естественно, что при поглощении фотона электроном их энергии складываются, и мы обязаны записать…: 13,60 + 10,20 = 23,80 (28)».

А спектр дает 3,40 eV. Как видим, не смог он, Конарев, справиться с алогичными балансами энергий при воздействии внешнего фотона на электрон основного энергетического уровня, и пришел в «ярость».

Опустим еще ряд его теоретических выкладок и услышим гневное:

«Удивительный факт. Почти сто лет мы полагали, что электрон в атоме вращается вокруг ядра, как планета вокруг Солнца. Но закон формул спектра атома водорода …(которые он вывел, а мы их опустили, так как не согласны с исходными аспектами - ВМ) отрицает орбитальное движение электрона. Нет в этом законе энергии, соответствующей орбитальному движению электрона, а значит, и нет у него такого движения».

Поэтому Ф.Канарев и решил, что Нильс Бор заблуждался и тем самым причинил науке и человечеству ущерб. Что ж, видимо, за эти два десятилетия (с 1992г) многие читали его претензии к основателям и определенных достижений науки и мировоззрения. И также удивлялись. И автор этих строк тоже, грешным делом, попал в эту ловушку. Пока иначе ее не назовешь.

В самом деле, действуя на атом основного состояния фотоном, мы действительно полагали, что энергия этого фотона добавляется к энергии электрона, находящегося в первом, основном, состоянии. А оказалось, что это не так . Объяснить это можно: на этот энергетический уровень электрон попал не благодаря энергетическим манипуляциям в зоне спектров, не только благодаря спектральным излучениям ранее возбужденного атома водорода. Он попадает туда примерно таким же путем, как попадают планеты в логово Солнца, звезд. Допустим, планета сначала была независимой со своей кинетической энергией, а когда попала в сферу гравитации Солнца, то оказывалось, что ее, планеты, кинетической энергии недостаточно, чтобы преодолеть захватническую силу светила. И была захвачена, возможно, с некоторым избытком энергии. Так и в данном рассматриваемом случае с атомом водорода. Избыток кинетической энергии есть, но он на два порядка ниже критического.

Но как бы там не было, но аналогия здесь присутствует: атом водорода образуется из независимых друг от друга , протона-ядра и электрона с сопровождающей и сидящей на нем волной де Бройля. Причем это пара, электрон и его ВДБ, уже обладали кинетической энергией, равной

α.0,511 МэВ = ~3730 эВ

Это энергетическое состояние (уровень) электрона на орбите n = 1 недаром называют основным. Он, основной, служит почти непреодолимой границей, разделяющей зоны с уровнями n = 0,1 от зоны с уровнями n = 2,3,4,… В этих зонах принципиально различны законы формирования и существования ВДБ и фотонов. Вне спектральной зоны атома водорода кинетическая энергия электрона подчиняется закону (11), умноженному на е.

EA = (hν) = mc(e 2 / ћn) = mcv, (16)

т.е. уменьшаются обратно пропорционально главному квантовому числу, а в спектральной зоне (n = 2,3,4,…) - по закону Ридберга, т.е. (1/n 2).

Выше было показано, насколько различны арсеналы энергии, на основе которых в них происходят физические процессы образования ВДБ и фотонов (в первой зоне) и образования спектров (во второй зоне). Природа как бы отделила арсенал энергетики, предназначенный для возникновения жизни и её процветания, от арсенала энергетики неживой её части.

Если ВДБ и фотоны в основной (назовем её так для краткости) зоне формируются в виде тороида (бублика) еще до захвата свободного электрона протоном, то о форме ВДБ и фотонов в спектральной зоне - нет оснований ни настаивать на этой аналогии, ни отрицать её. Ведь получается, что по энергиям они в 2.137 раз (15) меньше, но это значит также, что их размеры по формуле (2) де Бройля и нашей (6) во столько раз обширнее. Это значит, что мы достоверно не знаем, каковы формы фотонов спектрального диапазона. Не знаем и, как в атоме происходит деление энергии и первоначального кванта магнитного потока. Физический механизм этих метаморфоз нам не известен.

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ

1. АЛЕНИЦИН А.Г., БУТИКОВ Е.И., КОНДРАТЬЕВ А.С. Краткий физико-математический СПРАВОЧНИК, М, «Наука», 1990;

2. Мантуров В.В. От кристаллических нуклонов и ядер к разгадке распределения простых чисел М, 2007;

3. Мантуров В.В. Ядерные силы. Предложение разгадки, Техника молодежи, 02, 2006;

4. Мантуров В.В. О векторном потенциале замолвим слово ;

Фотон является безмассовой частицей и способен существовать только в вакууме. Также он не имеет никаких электрических свойств, то есть его заряд равен нулю. В зависимости от контекста рассмотрения существует различные трактовки описания фотона. Классическая (электродинамика) представляет его как электромагнитную волну, имеющую круговую поляризацию. Также фотон проявляет свойства частицы. Такое двойственное представление о нем называется корпускулярно-волновым дуализмом. С другой стороны, квантовая электродинамика описывает частицу фотона как калибровочный бозон, позволяющий формировать электромагнитное взаимодействие.

Среди всех частиц Вселенной фотон имеет максимальную численность. Спин (собственный механический момент) фотона равен единице. Также фотон может находиться только в двух квантовых состояния, одно из которых имеет проекцию спина на определенное направление, равную -1, а другое – равную +1. Данное квантовое свойство фотона отражается в его классическом представлении как поперечность электромагнитной волны. Масса покоя фотона равна нулю, из чего следует его скорость распространения, равная скорости света.

Частица фотона не имеет электрических свойств (заряда) и достаточно стабильна, то есть фотон не способен самопроизвольно распадаться в вакууме. Данная частица излучается во многих физических процессах, например, при движении электрического заряда с ускорением, а также энергетических скачках ядра атома или самого атома из одного состояния в другое. Также фотон способен поглощаться при обратных процессах.

Корпускулярно-волновой дуализм фотона

Корпускулярно-волновой дуализм, свойственный фотону, проявляется в многочисленных физических экспериментах. Фотонные частицы участвуют в таких волновых процессах, как дифракция и интерференция, когда размеры препятствий (щелей, диафрагм) сравнимы с размером самой частицы. Особенно это ярко заметно в опытах с дифракцией одиночных фотонов на единственной щели. Также точечность и корпускулярность фотона проявляется в процессах поглощения и излучения объектами, размеры которых гораздо меньше длины волны фотона. Но с другой стороны, представление фотона как частицы тоже не является полноценным, ибо оно опровергается корреляционными экспериментами, основанными на запутанных состояниях элементарных частиц. Поэтому принято рассматривать частицу фотона, в том числе, и как волну.

Видео по теме

Источники:

• Фотон 1099: всё о машине

Главное квантовое число - это целое число , которое является определением состояния электрона на энергетическом уровне. Энергетический уровень – это набор стационарных состояний электрона в атоме с близкими значениями энергии. Главное квантовое число определяет удаленность электрона от ядра, и характеризует энергию электронов, которые этот уровень занимают.

Совокупность чисел, которые характеризуют состояние , называются квантовыми числами. Волновую функцию электрона в атоме, его уникальное состояние определяют четыре квантовых числа – главное, магнитное, орбитальное и сплин – момент движения элементарной , выраженный в количественном значении. Главное квантовое число имеет n .Если главное квантовое число увеличивается, то соответственно увеличивается и орбита, и энергия электрона. Чем меньше значение n, тем больше значение энергетического взаимодействия электрона . Если суммарная энергия электронов является минимальной, то состояние атома называется невозбужденным или основным. Состояние атома с высоким значением энергии называется возбужденным. На уровне самое большое число электронов можно определить формулой N = 2n2.Когда случается переход электрона с одного энергетического уровня на другой, изменяется и главное квантовое число .В квантовой теории утверждение, что энергия электрона квантуется, то есть может принимать лишь дискретные, определенные значения. Чтобы знать состояние электрона в атоме необходимо учитывать энергию электрона, форму электронного и других параметров. Из области натуральных чисел, где n может быть равно 1 и 2, и 3 и так далее, главное квантовое число может принимать какое угодно значение. В квантовой теории энергетические уровни обозначают буквами, значение n - числами. Номер периода, где находится элемент, равен числу энергетических уровней в атоме, находящемся в основном состоянии. Все энергетические уровни состоят из подуровней. Подуровень состоит из атомных орбиталей, которые определяются, характеризуются главным квантовым число м n, орбитальным число м l и квантовым число м ml. Число подуровней каждого уровня не превышает значение n.Волновое уравнение Шредингера является самым удобным электронного строения атома.

Квантовая физика стала огромным толчком для развития науки в XX веке. Попытка описать взаимодействие мельчайших частиц совершенно иным образом, с помощью квантовой механики, когда некоторые проблемы классической механики уже казались неразрешимыми, произвела настоящую революцию.

Причины возникновения квантовой физики

Физика – , описывающая законы, по которым функционирует мир. Ньютоновская, или классическая возникла еще в Средние века, а ее предпосылки можно было видеть в древности. Она отлично объясняет все, что происходит на масштабах, воспринимаемых человеком без дополнительных измерительных приборов. Но люди столкнулись с множеством противоречий, когда начали изучать микро- и макромир, исследовать как мельчайшие частицы, из которых состоит вещество, так и гигантские галактики, окружающие родной человеку Млечный путь. Оказалось, что классическая физика подходит не для всего. Именно так появилась квантовая физика – наука, квантово-механические и квантово-полевые системы. Технические приемы для изучения квантовой физики – это квантовая механика и квантовая теория поля. Они также используются и в других, смежных разделах физики.

Основные положения квантовой физики, в сравнении с классической

Тем, кто только знакомится с квантовой физикой, ее положения нередко кажутся нелогичными или даже абсурдными. Однако, вникая в них глубже, проследить логику уже гораздо проще. Проще всего узнавать основные положения квантовой физики, сравнивая ее с классической.

Если в классической считается, что природа неизменна, какими бы способами ученые ее ни описывали, то в квантовой физике результат наблюдений будет очень сильно зависеть от того, каким способом измерения пользоваться.

Согласно законам механики Ньютона, которые являются основой классической физики, частица (или материальная точка) в каждый момент времени имеет определенное положение и скорость. В квантовой механике это не так. В ее основе – принцип суперпозиции расстояний. То есть, если квантовая частица может пребывать в одном и в другом состоянии, то, значит, она может пребывать и в третьем состоянии – сумме двух предыдущих (это называется линейная комбинация). Поэтому нельзя точно определить, где будет находиться частица в определенный момент времени. Можно лишь вычислить вероятность ее пребывания где бы то ни было.

Если в классической физике можно построить траекторию движения физического тела, то в квантовой – только распределение вероятностей, которое будет изменяться во времени. При этом максимум распределения всегда находится там, где его определяет классическая механика! Это очень важно, так как позволяет, во-первых, проследить связь между классической и квантовой механикой, а во-вторых, показывает, что они не противоречат друг другу. Можно сказать, что классическая физика является частным случаям квантовой.

Вероятность в классической физике появляется, когда исследователю неизвестны какие-то свойства объекта. В квантовой физике вероятность фундаментальна и присутствует всегда, независимо от степени незнания.

В классической механике допускаются любые значения энергии и скорости для частицы, а в квантовой – только определенные значения, «квантованные». Их называют собственными значениями, каждому из которых соответствует собственное состояние. Квант – это «порция» какой-либо величины, которую нельзя разделить на составляющие.

Один из фундаментальных принципов квантовой физики – Принцип неопределенности Гейзенберга. Речь в нем идет о том, что никак не получится одновременно выяснить и скорость, и положение частицы. Измерить можно только лишь что-то одно. Причем, чем лучше прибор измерит скорость частицы, тем меньше будет известно о ее положении, и наоборот.

Дело в том, что для того, чтобы частицу измерить, нужно на нее «посмотреть», то есть, отправить в ее сторону частицу света – фотон. Этот фотон, про который исследователю все известно, столкнется с измеряемой частицей и изменит свои и ее свойства. Это примерно то же самое, что измерять скорость движущегося автомобиля, посылая другой автомобиль с известной скоростью ему навстречу, а потом, по изменившейся скорость и траектории второго автомобиля исследовать первый. В квантовой физике исследуются настолько малые объекты, что даже фотоны – частицы света – изменяют их свойства.

Фотон – элементарная частица, квант электромагнитного излучения.

Энергия фотона: ε = hv, где h = 6,626 · 10 -34 Дж·с – постоянная Планка.

Масса фотона: m = h·v/c 2 . Эта формула получается из формул

ε = hv и ε = m·c 2 . Масса, определяемая формулой m = h·v/c 2 , является массой движущегося фотона. Фотон не имеет массы покоя (m 0 = 0), так как он не может существовать в состоянии покоя.

Импульс фотона: Все фотоны движутся со скоростью с = 3·10 8 м/с. Очевидно импульс фотона P = m·c, откуда следует, что

P = h·v/c = h/λ.

4. Внешний фотоэффект. Вольтамперная характеристика фотоэффекта. Законы Столетова. Уравнение Эйнштейна

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием света.

Зависимость тока от напряжения в цепи называется вольтамперной характеристикой фотоэлемента.

1) Количество фотоэлектронов N’ e , вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света, падающего на катод (закон Столетова). Или иначе: ток насыщения пропорционален мощности падающего на катод излучения: Ń ф = P/ε ф.

2) Максимальная скорость V max , которую имеет электрон на выходе из катода, зависит только от частоты света ν и не зависит от его интенсивности.

3) Для каждого вещества существует граничная частота света ν 0 , ниже которой фотоэффект не наблюдается: v 0 = A вых /h. Уравнение Эйнштейна: ε = A вых + mv 2 max /2, где ε = hv – энергия поглощенного фотона, A вых – работа выхода электрона из вещества, mv 2 max /2 – максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона.

Уравнение Эйнштейна, по сути, представляет собой одну из форм записи закона сохранения энергии. Ток в фотоэлементе прекратится, если все вылетающие фотоэлектроны затормозятся, не долетев до анода. Для этого к фотоэлементу необходимо приложить обратное (задерживающее) напряжение u, величина которого также находится из закона сохранения энергии:

|e|u з = mv 2 max /2.

5. Давление света

Давление света - давление, которое оказывает свет, падающий на поверхность тела.

Если рассматривать свет как поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать импульс, другими словами - оказывать давление. Такое давление иногда называют радиационным давлением. Для вычисления давления света можно воспользоваться следующей формулой:

p = W/c (1+p ), где W - количество лучистой энергии, падающей нормально на 1 м 2 поверхности за 1 с; c- скорость света, p - коэффициент отражения.

Если свет падает под углом к нормали, то давление можно выразить формулой:

6. Комптон – эффект и его объяснение

Эффект Комптона (Комптон-эффект) - явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами.

Для рассеяния на покоящемся электроне частота рассеянного фотона:

где - угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Комптоновская длина волны - параметр размерности длины, характерный для релятивистских квантовых процессов.

λ С = h/m 0 e c = 2,4∙10 -12 м – комптоновская длина волны электрона.

Объяснение эффекта Комптона невозможно в рамках классической электродинамики. С точки зрения классической физики электромагнитная волна является непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна. Эффект Комптона является прямым доказательством квантования электромагнитной волны, другими словами подтверждает существование фотона. Эффект Комптона является ещё одним доказательством справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц.

Одна из главных задач экспериментальной физики - проверять предположения теоретиков о том, как устроен и функционирует наш мир. Причем касается эта проверка не только гипотетических теорий и спорных предположений, но и самых, казалось бы, «железобетонных» утверждений. Пусть для теоретиков они выглядят совершенно неизбежными; задача экспериментатора - используя весь инструментарий современной науки, напрямую убедиться, что это утверждение не противоречит опыту.

Взять, к примеру, фотоны - кванты электромагнитного поля. В современной физике считается, что фотоны безмассовы и что они не обладают электрическим зарядом. Для подавляющего большинства теоретиков иначе и быть не может - ведь понятно, откуда в современной физике берется электромагнетизм, и там свойства фотонов автоматически получаются именно такие. Кроме того, даже небольшое отклонение массы или заряда фотона от нуля приведет к совершенно необычным эффектам, которые мы в эксперименте не наблюдаем. Поэтому если фотон и обладает ненулевой массой или зарядом, то они должны быть совершенно ничтожны. Но каковы ограничения сверху на эти величины? На этот вопрос должна ответить экспериментальная физика (вкупе с астрофизическими наблюдениями, которые тут играют главную роль). Опуская подробности, укажем только, что современное состояние этого анализа отражено на странице Particle Data Group со свойствами фотона .

На удивление, эта страница не содержит еще одной важной величины - времени жизни фотона . Ведь если фотону разрешено иметь ненулевую массу, пусть даже и ничтожно маленькую, то он может распадаться на еще более легкие частицы, скажем на пару нейтрино, если легчайшие нейтрино окажутся безмассовы. То есть фотон станет нестабильной частицей, а всякая нестабильная частица характеризуется своим средним временем жизни.

Во избежание недопонимания сразу подчеркнем две вещи. Во-первых, речь идет о времени жизни до спонтанного распада у свободного фотона в вакууме. В обычных условиях фотоны, конечно, могут жить очень недолго - от момента испускания до момента поглощения. Но это не относится к свойствам самого фотона, это просто те ограниченные внешние условия, в которые поместили фотон. Нас же интересует именно «личное» время жизни фотона как уединенной, ничем не поглощенной частицы.

Во-вторых, договоримся о терминологии. Численная характеристика «время жизни» выражает длительность существования частицы в системе покоя . В другой системе отсчета, в которой частица движется с релятивистской скоростью, время до распада увеличивается за счет эффекта замедления времени - одного из базовых эффектов теории относительности. Скажем, когда говорится, что у мюона время жизни 2 микросекунды, имеется в виду именно покоящийся мюон; мюоны высокой энергии живут намного дольше, и именно поэтому до поверхности Земли долетают мюоны, образовавшиеся где-то в верхних слоях атмосферы.

Итак, предположим, что фотоны не безмассовы, а обладают массой, равной допустимой на сегодня верхней границе по данным Particle Data Group . Теперь, если перебрать известные сейчас астрофизические данные, можно найти «самый древний свет» - то есть фотоны, которые летели до нас дольше всех и тем не менее не распались. Постарайтесь найти эти данные самостоятельно.

Задача

Подсказка 1

Самый древний свет — это электромагнитное излучение, испущенное раньше всех других типов излучения из тех, что мы можем сейчас наблюдать. Примерно известно, сколько времени летели фотоны этого света, хорошо известна их энергия, и этого достаточно, чтобы найти искомое время жизни.

Подсказка 2

Самым древним светом является реликтовое микроволновое излучение. За последние десятилетия несколько специальных спутников — РЕЛИКТ-1, COBE, WMAP, Planck — провели тщательные измерения этого излучения и составили его подробные карты. Это излучения лежит в определенном диапазоне длин волн, а значит, его фотоны обладают энергией в определенном диапазоне.

После этого остается понять, во сколько раз эта энергия больше предполагаемой массы фотона и как релятивистское замедление времени зависит от энергии частицы.

Решение

Характеристики реликтового излучения легко находятся в сети (см., например, Википедию , заметку про WMAP , астрокартинку дня про результаты Planck , информацию с плаката про ЭМ-излучение). Реликтовое излучение представляет собой «снимок Вселенной», когда прошло всего 380 тыс. лет после Большого взрыва, что много меньше нынешнего возраста Вселенной (13,8 млрд лет). Поэтому «возраст» этого света можно принять равным возрасту Вселенной, то есть примерно 10 10 лет (в оценках по порядку величины численными коэффициентами порядка 2 можно пренебрегать).

За эти 10 10 лет свет не только совсем не распался, но даже и близко не начал распадаться . Действительно, спутники WMAP и Planck не просто увидели реликтовое излучение, они измерили его с точностью 10 –4 , и именно с такой точностью его сложный спектр вполне согласуется с современными космологическими моделями. Поэтому можно смело считать, что время жизни реликтовых микроволновых фотонов как минимум на 4 порядка больше этого значения, то есть не меньше 10 14 лет.

Его нынешняя температура составляет примерно 2,7 кельвина, что соответствует энергии одного фотона примерно 0,23 мэВ (миллиэлектронвольт). Конечно, раньше эта температура была выше - по мере расширения Вселенной это излучение остывает. Для грубой оценки можно принять, что средняя температура за всё время составляла примерно 1 мэВ. Если гипотетическую массу (а точнее, энергию покоя mc 2) фотона принять равной 10 –18 эВ, то релятивистский параметр γ = E/mc 2 ≈ 10 15 .

Поскольку время существования нестабильной релятивистской частицы равно t = γ t 0 , где t 0 и есть искомое собственное время жизни частицы, мы приходим к результату: фотон с такой массой должен обладать временем жизни t 0 больше одного месяца .

Послесловие

Предложенная здесь задача была, по-видимому, впервые детально проанализирована в статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters буквально несколько дней назад (How Stable is the Photon? // Phys.Rev.Lett. 111, 021801 (2013); полный текст доступен в архиве епринтов arXiv:1304.2821). Более аккуратный расчет показал, что вместо 1 месяца ограничение можно увеличить до 3 лет, а также привел дополнительно к независимому ограничению на массу фотона. На рис. 2 показан окончательный результат этой статьи — область исключенных и разрешенных значений массы и времени жизни в логарифмическом масштабе.

Возможно, полученный ответ может поначалу удивить: как же так, ведь мы точно знаем, что ЭМ-излучение живет намного дольше! Но не стоит забывать, что все виды излучения, которые мы до сих пор детектировали, даже низкочастотные радиоволны, имеют энергию фотона на несколько порядков больше его гипотетической массы. Для того, чтобы такие фотоны стали нерелятивистскими, нужно уменьшить эту энергию до 10 -18 эВ, что отвечает ЭМ-волне с периодом четверть часа и длиной волны в треть миллиарда километров. Вот если мы сумеем зарегистрировать ЭМ-волны такого типа, причем гарантированно приходящие к нам не из окрестностей солнечной системы и даже не от ближайших звезд, а из глубокого космоса, тогда эту оценку можно будет существенно улучшить.

Другой важный момент: стоит помнить, что эта оценка относится к выбранной массе 10 -18 эВ. Если взять еще меньшую массу, то γ -фактор станет еще больше, а значит, нижняя граница на время жизни фотона уменьшится . Например, при массе 10 -26 эВ собственное время жизни фотона может вообще составлять 1 секунду, и это не будет противоречить никаким экспериментальным данным! Правда, в этом случае вылезают уже чисто теоретические сложности: «ширина» фотона как резонанса становится намного больше его массы, поэтому все фотоны, даже испущенные на краю Вселенной, уже потребуется считать виртуальными, а не реальными частицами. Но экспериментаторов такие детали обычно не беспокоят.

На самом деле, в нашем решении мы закрыли глаза на большое число тонких эффектов, которые обсуждались в статье в Phys. Rev. Lett . Например, наличие у фотонов массы может привести к иному закону остывания фотонного газа в расширяющейся Вселенной. Правда, полученные ограничения на массу (они видны на рис. 2) оказались намного слабее уже имевшихся. Другой эффект состоит в том, что, когда свет летит не в вакууме, а в газе или плазме, он перестает быть свободным фотоном и приобретает некую эффективную массу. Космическая плазма, конечно, очень разрежена, поэтому и масса получится мизерной, но вполне вероятно, что она может оказаться и побольше того значения, которое мы использовали. Точного анализа пока не проведено, и если это окажется так, то оценку придется пересмотреть.