Решебники и готовые домашние задания (ГДЗ): как ими пользоваться

В учебном пособии логически упорядочены и систематизированы основные и дополнительные сведения из школьного курса геометрии (планиметрия и стереометрия), которые позволяют решать самые сложные геометрические задачи, предлагаемые на выпускных и вступительных экзаменах (во время государственной итоговой аттестации или в заданиях ЕГЭ по математике).

Метод следов построения сечений.
Содержание метода. Сначала строят прямую пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани (след секущей плоскости на этой грани), а потом находят точки пересечения секущей плоскости с соответствующими ребрами многогранника (или с их продолжениями). Иногда для этого необходимо рассматривать определенные вспомогательные плоскости, для которых также строят след секущей плоскости (или след этой вспомогательной плоскости на плоскости какой-либо грани). Для получения следа (то есть прямой b) плоскости β на плоскости а (см. рисунок) достаточно найти точки пересечения двух прямых плоскости β с плоскостью а (так как две точки, например А и С, однозначно определяют прямую b).

Необходимо помнить, что точка пересечения какой-либо прямой а плоскости β с плоскостью а всегда лежит на следе плоскости β на плоскости а (то есть на прямой b).
Если рассматривать параллельное (или центральное) проектирование, то для того, чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью проекции, достаточно найти точку пересечения прямой с ее проекцией на эту плоскость.

СОДЕРЖАНИЕ
Таблица 1. Определения, признаки и свойства геометрических фигур и отношений 4
I. Планиметрия
Таблица 2. Аксиомы планиметрии 5
Таблица 3. Углы 6
Таблица 4. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой 7
Таблица 5. Свойства сторон и углов треугольника 8
Таблица 6. Равенство треугольников 9
Таблица 7. Медиана треугольника 10
Таблица 8. Биссектриса треугольника 10
Таблица 9. Высота треугольника 11
Таблица 10. Средняя линия треугольника 11
Таблица 11. Соотношение между элементами прямоугольного треугольника 12
Таблица 12. Соотношение между сторонами и углами в произвольном треугольнике 12
Таблица 13. Преобразование фигур. Движение 13
Таблица 14. Преобразование подобия 14
Таблица 15. Подобие треугольников 15
Таблица 16. Параллелограмм и его виды 16
Таблица 17. Трапеция 18
Таблица 18. Окружность, хорды и дуги 19
Таблица 19. Окружность. Касательные и секущие 20
Таблица 20. Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей 21
Таблица 21, Общие касательные двух окружностей 22
Таблица 22. Углы в окружности 23
Таблица 23. Длина окружности и ее частей. Площадь круга и его частей 24
Таблица 24, Вписанный и описанный многоугольники. Вписанный и описанный четырехугольники. Прямоугольник. Трапеция и ромб. Квадрат 25
Таблица 25. Окружность, описанная около треугольника, и окружность, вписанная в треугольник 26
Таблица 26. Окружности, описанные и вписанные в правильные многоугольники 27
Таблица 27. Площади треугольников 27
Таблица 28. Площади четырехугольников 28
Таблица 29. Введение неизвестных при решении задач на вычисление 29
Таблица 30. Использование метода площадей при решении задач 30
Таблица 31. Использование вспомогательной окружности при решении задач 31
II. Стереометрия
Таблица 32. Задачи, связанные с описанной или вписанной окружностью 32
Таблица 33. Некоторые полезные теоремы 33
Таблица 34. Аксиомы стереометрии 34
Таблица 35 Параллельность прямой и плоскости 34
Таблица 36. Параллельность плоскостей 35
Таблица 37. Изображение пространственных фигур на плоскости 36
Таблица 38. Перпендикулярность прямой и плоскости 37
Таблица 39. Перпендикуляр и наклонная 38
Таблица 40. Теорема о трех перпендикулярах 39
Таблица 41. Перпендикулярность двух плоскостей 39
Таблица 42. Углы в пространстве 40
Таблица 43. Расстояния в пространстве 42
Таблица 44. Геометрические места точек (ГМТ) 43
Таблица 45. Призма 44
Таблица 46. Прямая призма 45
Таблица 47. Параллелепипед 46
Таблица 48. Пирамида 47
Таблица 49. Правильная пирамида - 48
Таблица 50. Положение высоты в некоторых видах пирамид 49
Таблица 51. Усеченная пирамида 51
Таблица 52. Правильные многогранники 52
Таблица 53. Цилиндр 53
Таблица 54, Сечения цилиндра плоскостями 54
Таблица 55. Конус 55
Таблица 56. Сечения конуса плоскостями 56
Таблица 57. Усеченный конус 57
Таблица 58. Сфера и шар 58
Таблица 59. Сечение шара плоскостью 58
Таблица 60. Плоскость и прямая, касательные к шару (сфере) 59
Таблица 61. Шар, описанный около призмы 60
Таблица 62. Шар, вписанный в призму 61
Таблица 63. Шар, описанный около пирамиды 62
Таблица 64. Шар, описанный около прямоугольного параллелепипеда и правильной четырехугольной пирамиды 63
Таблица 65. Шар, вписанный в пирамиду 65
Таблица 66. Решение стереометрических задач на комбинацию тел вращения 66
Таблица 67. Нахождение расстояний между скрещивающимися прямыми 67
Таблица 68. Нахождение углов между скрещивающимися прямыми 69
Таблица 69. Решение стереометрических задач на вычисление 70
Таблица 70. Решение задач на построение сечений многогранников 71
III. Координаты и векторы
Таблица 71. Декартовы координаты 74
Таблица 72. Векторы 75
Таблица 73. Операции над векторами 76
Таблица 74. Разложение вектора 77
Таблица 75. Перевод геометрических фактов на векторный язык и векторных соотношений на геометрический язык 78
Таблица 76. Использование координат и векторов при решении задач 79.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия в таблицах, 7-11 класс, Нелин Е.П., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Нелин Е.П.

3-е изд. - М.: 2011. - 128 с.

Учебное пособие может быть использовано как учащимися для повторения школьного курса алгебры, начал анализа и комбинаторики, так и учителями на уроке при обобщении той или иной темы независимо от того, по каким учебникам алгебры И начал анализа для средней школы они работают. В пособии логически упорядочен и систематизирован тот минимум основных и дополнительных данных из школьного курса алгебры, начал анализа и комбинаторики, который позволяет решать всевозможные задачи, предлагаемые в заданиях государственной итоговой аттестации пли внешнего независимого оценивания по математике. Для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учебных заведений.

Формат: pdf

Размер: 17 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
I. ЧИСЛА И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ Множества и числа Таблице 1 МНОЖЕСТВА И НЕКОТОРЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ 5
Таблица 2 ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА 6
Таблица 3 ОБОЗНАЧЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЧИСЛОВЫХ МНОЖЕСТВ 7
Таблица 4 ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЧИСЛОВЫХ РАВЕНСТВ И НЕРАВЕНСТВ I
Тоблица5 НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА 9
Таблица 6 МОДУЛЬ ЧИСЛА И ЕГО СВОЙСТВА 11
Делимость натуральных и целых чисел
Таблица7 ДЕЛИМОСТЬ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ Я
Таблица 8 ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА. ПРОСТЫЕ ДЕЛИТЕЛИ Я
Таблица 9 ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ И ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ 14
Таблица 10 НОД И НОК ДВУХ ЧИСЕЛ. ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ ЧИСЛА 14
Проценты и пропорции
Таблица 11 ПРОЦЕНТЫ 16
Таблица 12 ПРОПОРЦИИ 17
Алгебраические выражения
Таблица 13 ОДНОЧЛЕНЫ, МНОГОЧЛЕНЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ 18
Таблица 14 ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ И РАЗЛОЖЕНИЯ
АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ НА МНОЖИТЕЛИ 19
Таблица к МНОГОЧЛЕН от одной ПЕРЕМЕННОЙ 21
Таблица 16 КОРНИ МНОГОЧЛЕНА ОТ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
ФОРМУЛЫ ВИЕТА 22
Таблица 17 РАЦИОНАЛЬНЫЕ КОРНИ МНОГОЧЛЕНА
С ЦЕЛЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 23
Таблица 18 СТЕПЕНИ 24
Таблица 19 КОРЕНЬ я-Й СТЕПЕНИ 25
Таблица 20 СВОЙСТВА КОРНЕЙ я-Й СТЕПЕНИ 26
II. ЛОГАРИФМЫ
Таблица 21 ЛОГАРИФМЫ 28
III. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРОГРЕССИИ Таблица 22 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ 29
Таблицо23 ПРОГРЕССИИ 30
IV. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ Обцие понятия
Табпица2А ФУНКЦИЯ 32
Таблица 25 КАК НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ 33
Таблица 26 ЧЕТНЫЕ И НЕЧЕТНЫЕ ФУНКЦИИ 33
Таблица 27 ВОЗРАСТАЮЩИЕ И УБЫВАЮЩИЕ ФУНКЦИИ 34
Таблица 28 НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ 36
Таблица 29 ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 37
Таблица 30 ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ 38
Таблица 31 АСИМПТОТЫ ГРАФИКА ФУНКЦИИ 39
Таблица 32 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
ГРАФИКА ФУНКЦИИ и =/(ж) 41
Трофики некоторых элементарных функций
Таблица 33 ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК 42
Габлица34 ФУНКЦИЯ. Таблица 35 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК 46
Таблица 36 ФУНКЦИЯ у/т^х И ЕЕ ГРАФИК 49
Таблица 37 СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ 50
Таблица 38 ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
И ИХ ГРАФИКИ 52
V. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Таблица 39 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 5J
Таблица 40 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 55
Таблица 41 СХЕМА ВЫПОЛНЕНИЯ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 55
Таблица 42 КАК НЕ ПОТЕРЯТЬ КОРНИ УРАВНЕНИЯ ПРИ СУЖЕНИИ ОДЗ 55
Таблица 43 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИЙ
ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ 56
Таблица 44 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ,
СОДЕРЖАЩИХ ЗНАК МОДУЛЯ 57
Таблица 45 ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННЫХ ПРИ РЕШЕНИИ
НЕКОТОРЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 58
Таблицо46 ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ 59
Таблица 47 ПРИЧИНЫ ПОЯВЛЕНИЯ ПОСТОРОННИХ КОРНЕЙ
И ПОТЕРИ КОРНЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ 60
Таблица 48 ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 62
Таблица 49 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 62
Таблица 50 КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА 63
Таблица 51 УСЛОВИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА
f(x) - ах1 * Ьх * с относительно данных чисел А и В 64
Таблица 52 ДРОБНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 65
Таблица 53 ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 66
Таблица 54 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 68
Таблица 55 ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 72
Таблица 56 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 74
Табличо57 ГРАФИКИ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 77
Таблица 58 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРАМИ 78
Таблица 59 ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ 79
VI. ТРИГОНОМЕТРИЯ
Таблица 60 ТРИГОНОМЕТРИЯ. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ 80
Таблица 61 ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
И ИХ ПРОСТЕЙШИЕ СВОЙСТВА 81
Таблица 62 СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ
ФУНКЦИЯМИ ОДНОГО АРГУМЕНТА 82
Таблица 5З ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ 83
Таблица 64 ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ И СЛЕДСТВИЯ ИЗ НИХ 84
Таблица 65 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СУММЫ (РАЗНОСТИ)
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ 85
Таблица 66 ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ. СУЖАЮЩИХ ОДЗ, ПРИ РЕШЕНИИ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 86
Тоблица67 ФУНКЦИИ}/ sin х, у - сев х И ИХ ГРАФИКИ 88
Таблица 68 ФУНКЦИИ у - tg х, у -- ctg x И ИХ ГРАФИКИ 89
Таблица 69 ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 91
Таблица 70 РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 93
Таблица 71 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА 94
VII. ОСНОВЫ АНАЛИЗА
Таблица 72 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ 95
Таблица 73 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В БЕСКОНЕЧНОСТИ 96
Таблицо74 ПРИЕМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛА ФУНКЦИИ lim/(x) 98
Таблица 75 ПРОИЗВОДНАЯ 99
Таблица 76 ФОРМУЛЫ И ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ 100
Таблица 77 ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ... 101
Таблица 78 ДИФФЕРЕНЦИАЛ 104
Таблица 79 ВТОРАЯ ПРОИЗВОДНАЯ И ТОЧКИ ПЕРЕГИБА 105
Таблица 80 СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ у -
ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ЭСКИЗА ЕЕ ГРАФИКА 107
Таблица 81 ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
К РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ 108
Таблица 82 ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ 110
Таблица 83 ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 112
УМ. КОМБИНАТОРИКА И БИНОМ НЬЮТОНА
Таблица 84 КОМБИНАТОРИКА 114
Таблица 85 СХЕМА РЕШЕНИЯ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ 116
Таблица 86 ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ 116
Таблица 87 СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА 118
Таблица 88 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДОВ ДАННЫХ 118
Гоблица89 ПОНЯТИЕ ПОЛИГОНА ЧАСТОТ 119
ОС КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
Таблица 90 КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСТА 120
Таблица 91 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА 122
Таблица 92 ДЕЙСТВИЯ НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ
В ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЕ 123
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 124

В пособии логически упорядочен и систематизирован минимум основных и дополнительных сведений из школьных курсов алгебры и начал математического анализа, который позволяет решать самые сложные алгебраические задачи, предлагаемые на выпускных или вступительных экзаменах и в заданиях государственной итоговой аттестации и внешнего независимого оценивания по математике.
Однако ценность этого пособия не только в том, что оно может быть хорошим помощником учащимся при подготовке к экзаменам. Не менее важным является его использование учеником и учителем в повседневной работе в классе и при подготовке к уроку. Как известно, в соответствии с требованиями современных программ материал в учебниках математики структурирован в виде некой последовательности фрагментов разных содержательных линий (линия развития понятия числа - числовые множества, функциональная линия, линия уравнений и неравенств и т. д.), что, безусловно, помогает учащимся осознать связи между ними. Однако обратной стороной такой фрагментарности подачи учебного материала являются трудности, возникающие у учащихся при понимании как того, какова внутренняя логика развития каждой из указанных выше содержательных линий, так и того, что в целом представляет собой учебный предмет «Алгебра», на освоение которого тратится столько времени и усилий. Эти трудности в значительной мере могут быть устранены при использовании пособия в качестве дополнительного материала в повседневной учебной работе.

Стремительное развитие общества привело к существенному усложнению школьных программ и общеобразовательным реформам. Информационная нагрузка на современного школьника постоянно растет, и сегодня, чтобы выучить весь необходимый материал, ребенку приходится проводить за партой по 8 часов: целый рабочий день, и это без учета времени, затрачиваемого на подготовку домашних заданий. Такая нагрузка приводит к усталости, снижению эффективности, потере мотивации. Помочь справиться с увеличивающимся объемом информации, научиться анализировать и логически мыслить, повысить успеваемость помогут ГДЗ – готовые домашние задания.

ГДЗ, или «решебники» – это учебные пособия, активно использующиеся в качестве методичек, дополняющих образовательную программу по таким предметам, как русский язык, математика (алгебра), химия, физика и ряду других. В настоящее время функционирует множество ресурсов, созданных для помощи школьникам и их родителям: Ставкур, Спиши.Ру, ГДЗ от Путина и других, но как их использовать для получения реальных знаний?

Методические пособия, получившие название ГДЗ, разрабатываются опытными педагогами, в первую очередь, для помощи родителям. На протяжении всей школьной жизни многие взрослые стремятся контролировать образовательный процесс, чтобы быть в курсе успехов и неудач ребенка, помогать ему в освоении новых знаний. Однако это не всегда возможно.

Во-первых, из-за того, что современная образовательная программа претерпела значительные изменения – это легко отметить, посетив такой сайт, как Megabotan, ГДЗ Путина. Во-вторых, не каждый родитель сможет вспомнить теоретические знания, заложенные в школе, а значит, и проконтролировать правильность выполнения домашнего задания своим ребенком. В-третьих, у взрослых может просто не хватать времени для того, чтобы разбирать домашние задания самостоятельно вместе с ребенком (особенно в многодетных семьях). Но это не значит, что надо пустить учебный процесс «на самотек»: иногда родительская помощь просто необходима для того, чтобы ребенок не потерял интерес к предмету, приобрел знания, разобрался в сложном для него материале. И в этом в полной мере могут помочь ГДЗ. С их помощью:

• Родители быстро разберутся в решении сложной задачи и объяснят ее ребенку;
• Взрослые могут проконтролировать правильность выполнения домашних заданий школьником;
• Учащийся средних и старших классов может самостоятельно проверить себя и в случае обнаружения ошибок проанализировать причину их возникновения, лучше усвоить материал и не допускать появления ошибок в дальнейшем.

Таким образом, использование решебников направлено, в первую очередь, на помощь школьникам в усвоении сложного материала.

Как известно, школьная программа нацелена на «среднего ученика», а как же быть тем, кто по какой-либо причине отстал от программы (например, из-за продолжительной болезни) или, наоборот, развивается быстрее, чем подавляющее большинство его одноклассников? В обоих случаях «решаки» станут универсальным ответом.

Отстающий ученик с помощью ГДЗ сможет разобраться в неусвоенном им материале и «нагнать» весь остальной класс, а для учеников, чей уровень выше среднего, ГДЗ станет «волшебной палочкой», с помощью которой он сможет двигаться в своем развитии дальше, усваивая материал, опережающий школьную программу. Более того, часто такие ресурсы, как Megabotan и Ответ.Ру, используются родителями для того, чтобы дать своему ребенку знания сверх школьной программы, расширить кругозор ребенка.

ГДЗ – это также уникальный инструмент для репетиторов и учителей. Не секрет, что усложнение школьной программы привело к тому, что практически каждый школьник для подготовки к выпускным экзаменам и тестам посещает репетиторов. Решебники активно используются учителями для того, чтобы помочь освоить своим студентам весь школьный курс, а также проверять знания школьников и контролировать их успехи.

Кстати, поскольку ресурсы типа «Спиши онлайн» или «Списывай.Ру» изучаются и используются преподавателями, ученики не могут просто списать домашнее задание из решебника – преподаватель сразу заметит это. Поэтому ГДЗ не могут быть использованы в таком ключе.

Несмотря на вышесказанное, мнения специалистов относительно готовых домашних заданий разделились. Часть считает, что такие пособия приносят скорее вред, чем пользу. Поэтому были проведены многочисленные исследования о влиянии решаков на общеобразовательный процесс. И выводы поражают: американские ученые Стивенс и Льонсон доказали, что при применении ГДЗ мозг ребенка работает практически в два раза активнее для анализа изучаемой информации, что повышает коэффициент усвоения материала в 1,4 раза и, соответственно, повышает успеваемость школьника.

Позитивное влияние ГДЗ – это, в первую очередь:

• Развитие аналитических способностей ребенка: готовые домашние задания учат школьника анализировать собственную домашнюю работу и приведенные в методическом пособии ответы, искать ошибки, выбирать из нескольких вариантов решения оптимальные.
• Развитие самостоятельности: ГДЗ способствуют выработке навыка научения и самостоятельного поиска информации.
• Постоянное стимулирование любознательности: если материал слишком сложный или слишком простой, ребенок быстро теряет мотивацию к обучению – как правило, именно это становится причиной того, что даже преуспевающий в прошлом ученик вдруг «скатывается» на двойки. Использование ГДЗ позволяет поддерживать в ребенке интерес к процессу обучения, защищает его от переутомления, облегчает восприятие сложного материала и не позволяет потерять веру в свои силы.

Именно по этим причинам каждый год становится все больше решаков, самые популярные среди которых собраны для удобства учителей, учеников и их родителей на этом ресурсе.