Тайна девятой планеты. Молодой да ранний

Построение идеальной оптики в Zemax

Введение
Всё больше современные системы автоматизации оснащаются оптическими устройствами для решения задач позиционирования, распознавания, наблюдения и др. Построение идеальных оптических систем при помощи программы расчета Zemax может оказаться полезным и непрофессионалам, например, для лучшего понимания теории, особенностей оптических устройств и выполнения прикидочных расчетов оптических систем. В этой работе рассмотрены приёмы построения идеальной оптики в среде Zemax, даны примеры расчета диапазона автофокусирования фотокамеры, построения эквивалентной схемы монокуляра МГТ 2.5x17.5, объектива фотокамеры SUNNY P13N05B смартфона Huawei P7 и замены идеальных оптических элементов реальными.

Идеальная оптика
Изображение в идеальной оптике, в которой отсутствуют искажения, строится по законам параксиальной оптики. Термин параксиальный означает «вблизи оси». Параксиальная оптика хорошо описываются линейными выражениями, которые при малых углах заменяются линейными уравнениями. В параксиальной области любая реальная система ведет себя как идеальная.
Расчеты идеальных линз в среде Zemax выполняются с допущением, что линзы имеют параксиальные свойства не только вблизи оси, но и на всей рабочей поверхности, которая действует как идеальная тонкая линза c единичным показателем преломления воздуха.
Параксиальную оптику целесообразно использовать в качестве эталона, с которым сравниваются аберрации (искажения) реальной оптики.
Переносить результаты расчетов параксиальной оптики на реальные системы следует с осторожностью, особенно при построении систем у которых свойства вблизи оптической оси и на удалении значительно отличаются.
Разработан целый ряд приёмов уменьшения аберраций и габаритных размеров линз: применение несферических поверхностей, составных линз, неоднородных оптических материалов, и др. Но как не была бы устроена реальная линза (Петцваля, Гаусса, Барлоу, ...) ее характеристики могут только приближаться к характеристикам идеальной линзы.

Построение изображения собирающей линзой
Рассмотрим случай, когда от каждой точки плоскости предмета расходятся лучи во все стороны как от точечных источников. Из крайней точки объекта А, как показано на Рис. 1. в соответствующую точку В на плоскости изображения попадут только те лучи, которые сфокусированы линзой. Количество лучей предмета попадающих в плоскость изображения пропорционально диаметру линзы. Чем больше лучей от предмета попадает в плоскость изображения, тем выше яркость изображения.

Рис. 1. Сопряженные точки. Ход лучей от точки предмета к соответствующей точке
изображения на плоскости фотоприемника.

Для минимизации вычислений нахождения изображения рассматривают ход только нескольких лучей, например, как на Рис. 2: луч, идущий от объекта вдоль оптической оси; луч, проходящий через центр линзы и луч, параллельный оптической оси, преломляемый линзой и проходящий через главный фокус линзы (точка F на оптической оси).


Рис. 2. Минимальные построения для нахождения расстояния до плоскости изображения, величины изображения и увеличения линзы. Для параксиальной оптики продольное увеличение (связано с расстояниями) равно квадрату линейного увеличения (перпендикулярно оси), а угловое увеличение обратно пропорционально линейному.

Связь расстояний до предмета и изображения. Глубина резкости
Построение зависимости между зоной фокусировки объектива и глубиной резкости в пространстве предметов показано на Рис. 3. Когда расстояние до предмета равно бесконечности, плоскость сфокусированного изображения проходит через главный фокус (смещение плоскости изображения относительно фокуса равно нулю). Минимальная глубина резкости в пространстве предметов достигается при максимальном удалении плоскости изображения (в зоне фокусировки) относительно главного фокуса.

Рис. 3. Зависимость между зоной фокусировки объектива и глубиной резкости в пространстве предметов.

Функции среды проектирования Zemax
Функции среды Zemax, наиболее часто используемые при проектировании оптических систем, присвоены отдельным кнопкам основного меню. Назначение этих кнопок показано на Рис. 4.

Рис. 4. Интерфейс программы Zemax.

Типы поверхностей элементов оптических систем, радиусы поверхностей, расстояния между элементами и другие параметры заносятся в таблицу редактора, в которой каждая строка содержит параметры одного элемента. Связь параметров таблицы и элементов оптической схемы показана на примере Рис. 5.


Рис. 5. Связь оптической схемы с параметрами таблицы.

Идеальная линза в Zemax
Для моделирования линзы с параксиальной поверхностью в Zemax необходимо задать фокусное расстояние и, при необходимости, включить расчет разницы оптических траекторий проходящих через линзу (установить статус OPD режима в 1 в соответствующей строке таблицы редактора). По умолчанию, OPD расчет не выполняется (статус OPD равен нулю ).
Построим в Zemax идеальную линзу, например, с диаметром входного зрачка 10 мм и фокусным расстоянием 15 мм, собирающую параллельные лучи удаленного предмета в одной точке.
1. Откроем новую таблицу: меню > кнопка

Рис. 6. Начальное состояние таблицы оптической схемы редактора Zemax. В строках таблицы (NN 0; 1 и 2) содержатся параметры предмета OBJ, апертурной диафрагмы STO и изображения IMA.

2. Добавим поверхность между диафрагмой и изображением: выделим последнюю строку строку IMA > меню Lens Data Editor > Edit > Insert Surface

Рис. 7. Добавлена стандартная поверхность N2.

3. Выберем «Параксиальный» тип поверхности: строка N2 > колонка Surf:Type > окно свойства - Properties > Surface Type > Paraxial


Рис. 8. Поверхность N2 изменена на идеальную (Paraxial) линзу с фокусным расстоянием 100 мм. Расстояние между линзой и изображением равно нулю. Расстояние между линзой и диафрагмой STO также равно нулю.

4. Изменим фокусное расстояние со 100 (по умолчанию) на 15 мм в колонке таблицы Focal Length
5. Зададим расстояние 15 мм от линзы до изображения в колонке Thickness

Рис. 9. Фокусное расстояние линзы изменено на 15 мм. Расстояние между линзой и изображением увеличено до 15 мм.

6. Зададим диаметр входного зрачка 10 мм: Основное меню > кнопка > закладка Aperture > Aperture Value > 10


Рис. 10. Задан диаметр входной апертуры оптической схемы: 10 мм.

7. Построим оптическую схему: Основное меню > кнопка


Рис. 11. Оптическая схема в окне Layout. Координаты диафрагмы и линзы совпадают (расстояние между ними равно нулю) Координаты “мышки” на схеме (в масштабе оптической схемы) отображаются в заголовке рисунка.

8. На схеме Layout не показаны лучи слева от идеальной линзы (выделена красным), идущие от предмета расположенного на бесконечном расстоянии, которое обозначено как Infinity в колонке Thickness нулевой строки OBJ таблицы. Чтобы показать часть этих лучей на входе линзы введем поверхность на расстоянии, например, 7 мм перед апертурной диафрагмой STO.

Рис. 12. Добавлена поверхность перед апертурной диафрагмой STO.

9. Добавим поверхность 1 к отображаемой части оптической схемы и увеличим количество лучей до 7 для наглядности: меню рисунка Layout > Setting > First Surface = 1 > Number of Rays = 7.


Рис. 13. Показаны лучи на отрезке 7мм до диафрагмы. Увеличено количество лучей с 3-х до 7.

10. Сделаем невидимой первую поверхность: строка N1 таблицы > колонка Surf:Type > окно свойства - Properties > закладка Draw >
11. Обновим окно Layout оптической схемы через кнопку основного меню или дважды «кликнув» в зоне окна схемы.


Рис. 14. Первая поверхность оптической схемы сделана невидимой.

В окне Layout можно отслеживать изменения табличных параметров оптической системы и параметров основного меню, показанных на Рис. 4 и Рис. 5.

Модель составной линзы фотокамеры смартфона
Для построения идеальной модели возьмем составную линзу фотокамеры SUNNY P13N05B смартфона Huawei P7 (Рис. 15). Линза смартфона состоит из пяти пластиковых элементов. Пример составной линзы показан на Рис. 16.


Рис. 15. Размеры и фотографии фотокамеры SUNNY P13N05B с фотодиодной матрицей SONY IMX214 13 МП. 1. – модуль фотокамеры с фотодиодной матрицей; 2- линза камеры; 3 – катушка привода автофокусировки - перемещения объектива относительно матрицы датчика.

Камера P13N05B имеет следующие характеристики.
Размер линзы: 1/3”
Размер фотодиодной матрицы: 6,1 мм (H) × 4,5 мм (V)
Диагональ активной зоны матрицы: 5,9 мм
Состав линзы: 5 пластиковых элементов (см. Рис. 16)
Фокусное расстояние: 3,79 мм
Апертурное число (f/#): 2
Угол поля зрения: 75°±3°
Глубина резкости: от 7 см до ∞
Диапазон привода автофокусировки: ≥ 0,24mm

Рис. 16. Пример составной линзы. Линза смартфона iPhone 6.

Параметры оптической схемы идеального объектива фотокамеры (см. Рис. 17) заданы в таблице Lens Data Editor и в окнах клавиш основного меню Zemax:. Функция выбираемая из списка функций выделенной ячейки колонки Thickness таблицы автоматически устанавливает наилучшее расстояние между линзой и изображением. Для построения наилучшего изображения удаленного на бесконечное расстояние предмета плоскость фотоприёмника должна проходить через точку главного фокуса отстоящей от линзы на 3,79 мм.


Рис. 17. Оптическая схема параксиальной линзы фотообъектива. Предмет удален на бесконечное расстояние.

Приближение объекта к линзе на 10 мм с сохранением угла обзора 76о/2 в окне Field Data (Рис. 18) увеличило расстояние между линзой и изображением до 6,10 мм. Следовательно изменение автофокуса при приближении объекта с бесконечности до 10 мм равно 2,31 мм (как 6,10 мм – 3,79 мм).


Рис. 18. Построение лучей от объекта находящегося в 10 мм от параксиальной линзы фотокамеры и нахождение положения автофокуса.

В спецификации фотокамеры P13N05B указано, что глубина резкости в пространстве предметов лежит в пределах от 7 см до ∞ (бесконечности). Установим предмет на минимальной дистанции в 70 мм от апертурой линзы. Zemax устанавливает расстояние между линзой и плоскостью изображения 4 мм (см. выделенную ячейку таблицы на Рис. 19). Таким образом, для построения качественного изображения предмета находящегося в зоне от 7 см до ∞ требуется изменять расстояние между линзой и фотодатчиком от 4 до 3,79 мм. Требуемое изменение 0,21мм перекрывается диапазоном привода автофокусировки фотокамеры 0,24 мм.

Рис. 19. Расстояние до изображения равно 4 мм при расстоянии до объекта 70 мм. Фокусное расстояние линзы равно 3,79 мм.

Зависимость диапазона фокусировки от фокусного расстояния объектива
Зона фокусировки зависит не только от дистанции до предмета, но и от главного фокуса линзы (объектива). На Рис. 20 показана геометрия нахождения зон фокусировки для линз с главным фокусом F1=7,5 мм и F2=19 мм и положений предмета в диапазоне AB = 35… 52 мм. Для настройки резкости с линзой F1 требуется изменять расстояние меду главным фокусом линзы и плоскостью изображения в диапазоне 0,8 мм, тогда как для линзы с F2 этот диапазон вырос до 12 мм.

Рис. 20. Пример построения зон фокусировки для линз с разными фокусными расстояниями F1 и F2.

Идеальные телескопы
Сравнительные размеры телескопов Кеплера и Галилея для одинакового увеличения F1/F2 показаны на Рис. 21. Телескоп Кеплера с собирающими линзами даёт перевернутое изображение. Более компактный телескоп Галилея включает рассеивающую линзу и даёт прямое изображение.

Рис. 21. Схема телескопов Кеплера (а) и Галилея (б) при одинаковом увеличении F2/F1.

Миниатюрный монокуляр МГТ 2,5x17,5 СССР, ЛЗОС (Лыткаринский завод оптического стекла) собран по схеме Галилея (Рис. 22). Он имеет следующие характеристики.
Увеличение: 2,5 крат(раз)
Диаметр объектива: 17,5 мм
Угол поля зрения: 13,5 град
Разрешающая способность: 15 угл. сек
Предел фокусировки окуляра: -5...+5 диоптр
Габаритные размеры: 22 x 38 мм


Рис. 22. Вид и примерные размеры миниатюрного монокуляра МГТ 2,5x17,5. Предмет находится справа.

Эквивалентная идеальная оптическая схема монокуляра МГТ 2,5x17,5 в ZEMAX показана на Рис. 23. Схема состоит из собирающей и рассеивающей линз с главными фокусами 37,5 мм и -15 мм соответственно, имеющими отношение 2,5 раз. Диаметр собирающей линзы 2х8,75 мм.

Рис. 23. Табличные данные и идеальная оптическая схема монокуляра МГТ 2,5x17,5. Параллельные лучи идут от предмета удаленного на бесконечное расстояние.

Вариант замены параксиальной линзы реальной
Заменим первую параксиальную линзу (диаметр: 17,5 мм; фокусное расстояние: 37,5 мм) монокуляра ахроматической линзой из каталога Edmund Optics . Чтобы минимизировать выборку линз установим следующие условия: категория - Achromatic Lenses; диаметр – 18 мм; эффективная фокальная длина EFL 30-39.99 мм; диапазон длин волн - 425 - 675 нм.
Ближайшая к требуемым параметрам линза: 18mm Dia. x 35mm FL, VIS 0° Coated, Achromatic Lens, Stock No. #47-706 (номер по каталогу).
Для построения ахроматической линзы в Zemax из ее спецификации возьмем параметры перечисленные в Таблица 1. Параметры можно найти и на чертеже линзы PDF drawing сайта Edmund Optics или на Рис. 24.
Таблица 1. Параметры составной ахроматической линзы Edmund #47-706



Рис. 24. Чертеж ахроматической линзы Edmund #47-706.

Замена параметров первой линзы идеального телескопа (строка N2 таблицы Рис. 23) линзой Edmund #47-706 даёт вариант, представленный на Рис. 25.


Рис. 25. Вариант оптики телескопа с реальной ахроматической линзой. Выделенное в таблице красным расстояние между линзами найдено ручным смещением движка Slider.

Расстояние между линзами (выделенное красным в таблице Рис. 25) изменялось ползунком Slider в ручную до момента когда лучи на выходе второй (идеальной линзы) установились параллельными главной оси (в этом положении фокусные расстояния линз телескопа находятся в одной точке). Действие ползунка в реальном времени отображается смещением элементов оптической схемы и изменением траекторий лучей на оптической диаграмме окна Layout. Ползунок можно открыть через основное меню Zemax > Tools > Miscellaneous > Slider.
Если на выходе телескопа поставить дополнительную параксиальную собирающую линзу (элемент N6 в таблице и красная плоскость на оптической схеме Рис. 26), то можно увидеть вносимые реальной линзой искажения (см. часть диаграмм Zemax на Рис. 26).


Рис. 26. Оптическая схема и диаграммы искажений, вносимые реальной линзой.

Литература
1. Сайт Optics Realm. Видеоуроки по проектированию в среде Zemax и теории оптики.

1. Фокусные расстояния объектива и окуляра.

= = = 19.6154

= L - = 255 – 19.6154 = 235.3846

2. Диаметр входного зрачка.

D = 2.5 · 12 = 30

Относительное отверстие определяется как:

3. Поле зрение окуляра.

а) Линейное поле зрения окуляра:

235.3846 · tg1.5 = 6.1671

б) Угловое поле зрение окуляра.

Arctg0.3144 = 17.4531

2 = 17.4531 · 2 = 34.9062

4. Цена одной диоптрии.
= 0.3843

V. Аберрационный расчет окуляра

Аберрационный расчет окуляра проводился для 3 длин волн: = 589 нм, = 656 нм, = 486 нм.

1. Поле зрение:

Г · 2 = 12 · 3 = 36 (симметричная)

2. Коэффициент пересчета:

Тогда с учетом данного коэффициента радиусы и толщины линз окуляра имеют соответствующие значения:

Расчет удаления выходного зрачка:

235.3846

1.6346

0.75 · = 14.7116

14.7116 + 1.6346 = 16.3462

d = = = 0.0034

VI. Расчет аберрационной призменной системы

Аберрации призменной системы вычисляют по формулам аберраций 3-го порядка эквивалентной плоскопараллельной пластины:

1) Продольная сферическая аберрация:

d = d si = 0.5 · 84 · · si 3.6448 = 42 · · 0.004 = 0.0636

d’ = arctg = arctg = 3.6448

2) Хроматизм положения:

( - = · = · = 0.3464

3) Меридианная кома:

d = d · si = 126 · · 0.004 · 0.0262 = - 0.00499

Tg1.5 = 0.0262

VII. Расчет объектива

Расчет аберраций объектива.

Для определения аберраций, которыми должен обладать объектив, используют формулы суммирования аберраций.

Продольная сферическая аберрация:

d = - (d + d ) = - (0.0636 – 0.0482) = -0.0154

Хроматизм положения:

d = -(-0.0984 + 0.3464) = -0.284

Меридиональная кома:

d = d - d = 0.0034 + 0.00499 = 0.00839

Определение конструктивных элементов объектива.

Аберрации тонкой оптической системы определяют тремя основными параметрами P,W,C .

Расчет выполняется в следующем порядке:

1. Аберрационные суммы:

7.5122

= - = - = 52.0385

2. Основные параметры системы:

C = = = - 0.0012

P = = = 0.0319

W = = = 0.22107

3. Параметры, также используемые при выборе объектива:

= P – 0.85(W - = 0.0319– 0.85(0.22107 – 0.1 = 0.0319 – 0.3758 =

Для вычисления значений C и по таблице-номограмме была найдена группа комбинаций стекол с наиболее близкими к расчетным показателями C и - №20.

C
-0.0050	0.92	-4.02	1.922
-0.0025	0.11	-4.70	2.140
	-1.00	-5.38	2.357
0.0025	-2.44	-6.07	2.574

0.0025 – 1 X = 0.48

1.07 – 1 X = 0.5136

X – 0.48 = -0.3064

0.197 – 1 X = 0.09456

X – 0.48 = 2.0984

0.63 – 1 X = 0.3024

X – 0.48 = -4.6676

4. Дальнейший ход расчета:

Q = ± = - 4.6676 ± = - 4.6676 – 0.1478 = - 4.8154

Q = - = - 4.6676 – = - 4.7401

В дальнейших расчетах будем применять значение: Q = - 4.8154.

5. Значение для первого нулевого луча:

= · Q + = · (-4.8154) + 2.0984 = 0.4924

= · Q + = · (-4.8154) + 2.0984 = 0.2478

6. Радиуса кривизны тонких линз:

235.3846 · = 159.4301

235.3846 · = - 86.6506

235.3846 · = -245.903

7. Конструктивные параметры линз конечной толщины:

б) ∆ = 0.05D = 0.05·30 = 1.5

в) Абсолютные величины стрелок:

г) Толщины:

= + + ∆ = 0.7056 + 1.2983 + 1.5 = 3.5039

д) Высоты:

235.3846 – 0.4124·3.5039 = 233.9396

233.9396 – 0.19901·1.5 = 233.6411

е) Радиусы кривизны:

86.6506 · = - 86.1185

245.904 · = -244.0809

VIII. Оформление результатов расчета окуляра

(аберрации приведены в обратном ходе)

h	D	∆	∆
tg ·100	S’		∆y’	η
1.2500	6.3991	14.7398	-0.0482	-0.0031	-0.0085	-0.0133	-0.1117	-0.0984
1.0825	5.5389	14.7519	-0.0361	-0.0020	-0.0064	-0.0012	-0.0997	-0.0985
0.8839	4.5200	14.7639	-0.0241	-0.0011	-0.0043	0.01092	-0.0877	-0.0768
0.6250	3.1944	14.6676	-0.0120	-0.0004	-0.0021	0.02300	-0.0758	-0.0528
0.0	0.0	14.7880	0.0	−	−	0.03510	-0.0639	-0.0288

	tg ·100				-	y’	∆y’	∆	∆	-
-17.453	1.76	353.42	0.326	-0.375	-0.049	5.9654	-4.850	0.0116	-0.021	-0.009
-12.333	0.58	750.72	0.107	-0.198	-0.091	4.2524	-2.475	0.0090	-0.017	-0.008

= -17.4531	= -12.3326
m	tg ·100	∆y’	m	tg ·100	∆y’
1.2500	8.1365	0.02274	1.2500	6.9772	0.00450
0.8839	6.2742	0.01586	0.8839	5.1019	0.00402
	1.7616			0.5778
-0.8839	-2.7800	-0.01259	-0.8839	-3.9580	-0.00385
-1.2500	-4.6727	-0.01598	-1.2500	-5.8457	-0.00409

IX. Оптический выпуск зрительной трубы

h	h’	D	∆	∆
		η
15.000	-2.075	106.7225	14.4410	-10.648	5.800	6.128	0.328
12.9904	-1.746	105.1244	12.4218	-8.0635	4.183	4.525	0.342
10.6066	-1.386	103.5971	10.1944	-5.4294	2.656	2.996	0.34
7.5000	-0.953	102.1350	7.1624	-2.7428	1.194	1.533	0.339
			−	−	-0.209	0.133	0.342

		tg ·100					-			-
-1.3000	12.140	21.68	0.794	-145.2	-150.8	16.662	-5.6	-0.011	0.0153	0.0263
-1.0338	8.3701	15.15	0.404	-152.4	-157.5	16.961	-5.1	-0.052	0.0129	0.0649

= -1.3000	= -1.0338
m	m’			m	m’
15.000	-3.497	27.5740	15.4339	15.000	-2.859	23.565	15.195
10.6066	-2.213	23.0532	10.5131	10.6066	-1.824	19.1533	10.383
	0.1293	12.1401			-0.045	8.3701
-10.607	1.3075	1.5512	-10.185	-10.607	1.3091	-1.1392	-10.16
-15.000	1.8488	-2.1954	-14.336	-15.000	1.8631	-5.554	-14.32

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задание на курсовую работу выполнено. Произведен расчет оптической системы зрительной трубы Кеплера по всем указанным в задании пунктам. Результаты представлены в данном отчете.

Основными результатами работы являются параметры системы, полученные после её сквозного просчета. В результате выполнения курсового проекта получаешь практические навыки компоновки и габаритного расчета оптических систем, работы с каталогами, суммирования остаточных аберраций компонентов и аберрационного расчета оптической системы, используя стандартный пакет программ для ЭВМ.

Список использованной литературы

1. http://www.telescope.ru/ Сайт посвящен астрономам-любителям. На сайте рассказывается о любительских телескопах, советы по покупке телескопов, биноклей и подзорных труб, список литературы об астрономии и телескопах и интернет-магазин.

2. Бебчук Л.Г., Богачев Ю.В. и др. Прикладная оптика – М.: Машиностроение, 1988.

3. Павлычева Н.К. Прикладная оптика – Казань: Изд-во КГТУ, 2003.

Вновь возродившую надежды на то, что в Солнечной системе удастся обнаружить еще одну планету, расположенную намного дальше Плутона. Подробнее об истории поиска девятой планеты и о значении расчетов Батыгина и Брауна по просьбе N + 1 рассказывает блогер и популяризатор космонавтики Виталий «Зеленый Кот» Егоров.

В астрономической среде два года обсуждают сенсацию, которой пока нет. Ряд косвенных признаков указывает, что где-то в Солнечной системе, намного дальше Плутона, есть еще одна планета. Пока ее не нашли, но примерное местоположение рассчитали. Если в расчетах ошибки нет, то это станет самым важным астрономическим открытием столетия.

Первой планетой, открытой «на кончике пера», была Нептун - еще в 1830-е годы астрономы обратили внимание на непредвиденные отклонения в орбите Урана и предположили, что за ним имеется еще одна планета, которая вызывает гравитационное возмущение. Гипотеза подтвердилась в 1846 году, когда Нептун смогли наблюдать в математически предсказанной области неба. Оказалось, что его видели и раньше, но не могли отличить от далеких звезд. Среднее расстояние до Нептуна - 4,5 миллиарда километров, или около 30 астрономических единиц (одна астрономическая единица равна расстоянию от Солнца до Земли - около 150 миллионов километров).

Оптимизм после открытия Нептуна вдохновил многих ученых и любителей астрономии на поиски других, более удаленных планет. Дальнейшие наблюдения за Нептуном и Ураном показывали расхождение между реальным движением планет и предсказанным математически, и это вселяло уверенность, что сенсация 1846 года может повториться. Казалось, в 1930 году поиски увенчались успехом, когда Клайд Томбо обнаружил Плутон на расстоянии около 40 астрономических единиц.

Клайд Томбо

Долгое время Плутон оставался единственным известным объектом Солнечной системы, расположенным дальше от Солнца, чем Нептун. И по мере роста качества астрономической техники представления о размере Плутона постоянно менялись в сторону уменьшения. К середине века считалось, что он имеет размер, сравнимый с Землей, и очень темную поверхность. В 1978 году удалось уточнить массу Плутона благодаря открытию его спутника Харона. Оказалось, что он намного меньше не то что Меркурия, но даже земной Луны.

К концу XX века благодаря технологиям цифровой фотосъемки и компьютерной обработки данных начались открытия других транснептуновых объектов, размером меньше Плутона. Сначала, по привычке, их звали планетами. В Солнечной системе их стало десять, потом одиннадцать, потом двенадцать. Но к началу 2000-х годов астрономы забили тревогу. Стало ясно, что за Нептуном Солнечная система не заканчивается и каждой ледяной глыбе придавать статус Земли и Юпитера не годится. В 2006 году для плутоноподобных тел придумали отдельное название - карликовая планета. Планет снова стало восемь, как и столетие назад.

Тем временем поиски настоящих планет за пределами орбит Нептуна и Плутона не прекращались. Высказывались даже гипотезы о наличии там красного или коричневого карлика, то есть малого звездоподобного тела массой в несколько десятков Юпитеров, которое составляет с Солнцем двойную звездную систему. Подсказали эту гипотезу… динозавры и прочие вымершие животные. Группа ученых обратила внимание на то, что массовые вымирания на Земле происходят примерно каждые 26 миллионов лет, и предположила, что это период возвращения в окрестности внутренней Солнечной системы массивного тела, которое приводит к увеличению числа комет, устремляющихся к Солнцу и попадающих в Землю. Во многие СМИ эти гипотезы попали в виде антинаучных предсказаний о грядущем нападении пришельцев с планеты или звезды Нибиру.

По оси Х - миллионы лет до настоящего дня, по оси Y - всплески вымирания биологических видов на Земле

NASA дважды предпринимало попытки найти возможную планету или коричневого карлика. В 1983 году космический телескоп IRAS осуществил полное картографирование небесной сферы в инфракрасном диапазоне. Телескоп провел наблюдения десятков тысяч источников теплового излучения, открыл несколько астероидов и комет в Солнечной системе и стал причиной шумихи в прессе, когда ученые приняли по ошибке далекую галактику за юпитероподобную планету. В 2009-м году полетел похожий, но более чувствительный и долгоживущий телескоп WISE, который сумел найти несколько коричневых карликов, но на расстоянии в несколько световых лет, то есть не относящихся к Солнечной системе. Он же показал, что в нашей системе планет размером с Сатурн или Юпитер за Нептуном тоже нет.

Разглядеть новую планету или недалекую звезду не удается никому до сих пор. Или ее там вообще нет, или она слишком холодна и излучает или отражает слишком мало света, чтобы ее можно было обнаружить при случайном поиске. Ученым пока приходится полагаться на косвенные признаки: особенности движения других, уже открытых космических тел.

Поначалу обнадеживающие данные получали в аномалиях орбит Урана и Нептуна, но в 1989 году было установлено, что причина аномалий - в ошибочном определении массы Нептуна: он оказался на пять процентов легче, чем думали ранее. После коррекции данных моделирование стало совпадать с наблюдениями, и гипотеза о девятой планете отпала.

Некоторые исследователи задумались о причинах появления долгопериодических комет во внутренней Солнечной системе и об источнике короткопериодических комет. Долгопериодические кометы могут появляться у Солнца раз в сотни или миллионы лет. Короткопериодические облетают вокруг Солнца за 200 или менее лет, то есть находятся гораздо ближе.

Кометы имеют очень короткий по космическим меркам срок жизни. Основной их материал - это лед различного происхождения: из воды, метана, циана и др. Солнечные лучи испаряют льды, и комета превращается в незаметный поток пыли. Тем не менее, короткопериодические кометы продолжают летать вокруг Солнца и сегодня, спустя миллиарды лет после формирования Солнечной системы. Значит, их число пополняется из какого-то внешнего источника.

Таким источником считается Облако Оорта - гипотетический регион радиусом до 1 светового года, или 60 тысяч астрономических единиц, вокруг Солнца. Считается, что там летают миллионы ледяных кусков по круговым орбитам. Но периодически что-то меняет их орбиту и запускает к Солнцу. Что это за сила, пока неизвестно: это может быть гравитационное возмущение от соседних звезд, результаты столкновений в облаке или влияние крупного тела в нем же. Например, это могла бы быть планета размером чуть больше Юпитера - ей даже дали название Тюхе. Авторы гипотезы Тюхе предполагали, что телескоп WISE сможет найти ее, но открытия не состоялось.

Облако Оорта (наверху: оранжевой линией показана условная орбита объектов из пояса Койпера, желтой - орбита Плутона

Если Облако Оорта - только гипотетическое семейство малых тел Солнечной системы, которое астрономы не могут наблюдать непосредственно, то другое семейство, пояс Койпера, изучено гораздо лучше. Плутон - это первое обнаруженное космическое тело пояса Койпера. Сейчас там открыто еще три карликовые планеты размером с Плутон или меньше и более тысячи малых тел.

Для семейства пояса Койпера характерны круговые орбиты, небольшой наклон к плоскости вращения известных планет Солнечной системы - плоскости эклиптики - и обращение в границах 30 и 55 астрономических единиц. С внутренней стороны пояс Койпера обрывается на орбите Нептуна, кроме того эта планета оказывает гравитационное возмущение на пояс. Причина внешней резкой границы пояса неизвестна. Это дает основания предполагать наличие еще одной полноценной планеты где-то на расстоянии 50 астрономических единиц.

За поясом Койпера, хотя и частично пересекаясь с ним, лежит область рассеянного диска. Для малых тел этого диска, напротив, характерны сильно вытянутые эллиптические орбиты и значительный наклон к плоскости эклиптики. Новые надежды на обнаружение девятой планеты и бурные обсуждения в среде астрономов породили именно тела рассеянного диска.

Некоторые объекты рассеянного диска настолько далеки от Нептуна, что он не оказывает на них никакого гравитационного влияния. Для них придуман отдельный термин «обособленный транснептуновый объект». Один из таких известных объектов под названием Седна приближается к Солнцу на 76 астрономических единиц и отдаляется на 1000 астрономических единиц, поэтому ее одновременно считают первым найденным объектом Облака Оорта. Некоторые известные тела рассеянного диска имеют менее экстремальные орбиты, а какие-то, напротив, имеют еще более вытянутую орбиту и сильный наклон плоскости обращения.

Орбиты транснептуновых объектов. Справа, зеленым цветом, - орбита предполагаемой девятой планеты

Оказалось, что несколько найденных обособленных транснептуновых объектов имеют ближнюю точку своей орбиты в области около 60 астрономических единиц и эта точка лежит в плоскости эклиптики, а у некоторых объектов орбиты вытянуты в одном направлении. Вероятность такого случайного пролегания орбит составляет 0,025 процента, то есть более вероятно гравитационное влияние неизвестной планеты. По оценкам ученых Калифорнийского технологического института Константина Батыгина и Майкла Брауна, обративших внимание на необычные орбиты, это может быть планета в десять раз массивнее Земли. Возможно, там летает газовый собрат Нептуна и Урана либо каменная планета в 2–4 раза больше Земли, так называемая «суперземля». Хотя, учитывая изобилие ледяных тел на периферии Солнечной системы, более вероятно наличие газовой планеты.

По расчетам авторов свежей гипотезы, «их» планета может иметь вытянутую орбиту, приближаясь к Солнцу на 200 и отдаляясь на 1200 астрономических единиц. Ее точное местоположение на земном небе пока рассчитать не удается, но примерная область поисков постепенно сокращается. Поиск ведется с помощью оптического телескопа «Субару» на Гавайях и телескопа имени Виктора Бланко в Чили. Для того чтобы дополнительно подтвердить существование планеты и уточнить ее возможное местоположение, требуется найти больше тел рассеянного диска. Сейчас эти поиски продолжаются, работы имеют высокий приоритет, и появляются новые находки. Однако ожидаемая планета по-прежнему неуловима.

Если бы астрономы знали, куда смотреть,то, возможно, смогли бы увидеть планету и оценить ее размер. Но у «дальнобойных» телескопов слишком узкий угол обзора, чтобы осуществлять свободный поиск по большим площадям неба. К примеру, известный космический телескоп Hubble за 25 лет своей работы осмотрел менее 10 процентов всей небесной сферы. Но поиски продолжаются, и если девятую планету Солнечной системы все-таки найдут, то это станет настоящей сенсацией в астрономии.