Как научить детей решать задачи по математике: советы именитых педагогов и простых мам. Геометрия - царица математики. Даже «Кенгуру» знает

Как научить ребенка решать задачи по математике: видео

Разберитесь в содержании задачи

Внимательно . Определите, к какой группе относится данная задача, и объясните это ребенку. Ее темой могут быть проценты, единицы времени, работа с пропорциональными величинами и т.д.

Составьте план решения

В соответствии с тем, к какой группе принадлежит задача, определите, как будет ее решать ваш юный математик. Обычно каждая группа задач имеет свой ключ к решению – своеобразную формулу, на которой основаны все требуемые действия. Формулы могут быть как простыми, типа «расстояние / время = скорость», так и сложными, в зависимости от программы и класса обучения. Подумайте, какие из них понадобятся вам при решении, и выпишите их на отдельном листке.

Сделайте для наглядности чертеж или иллюстрацию. Примите за Х (икс) неизвестное число, которое необходимо найти. Проанализировав условие задачи и поразмыслив логически по плану, подумайте, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Определите, какие действия приведут вас к искомому значению X.

Приступите к решению

Попробуйте составить уравнение с Х, если задача кажется вам легкой, и нужно найти лишь одно неизвестное. При решении Х оставьте в левой части уравнения, а другие данные перенесите в правую сторону. Вспомните все известные вам методы решения уравнений, это поможет быстрее найти правильное решение, затратив минимум усилий. Если не удается решить выражение, вернитесь к его началу. Возможно, вы допустили какую-либо ошибку при его составлении.

При наличии нескольких неизвестных в задаче решайте ее в соответствии с намеченным при анализе планом и находите одно число за другим. Так вы постепенно дойдете до ответа на главный вопрос

Проверьте решенную задачу

Чтобы проверить правильность найденного результата, по возможности попробуйте решить задачу по-другому. Соотнесите с условием задачи полученный результат, подставив число в текст. Также можно определить правильность решения путем составления задачи, обратной данной. Измените ее формулировку так, чтобы в условии было только найденное число, и найдите значение известных величин. Если неизвестное число при решении оказалось таким, как и в искомой задаче, значит, решение является правильным.

Более простым, однако не самым точным способом проверки решения задачи является прикидка. Просто подумайте, могло ли получиться такое число на практике, если бы действия задачи происходили в реальности.

Важно организовать обучение в игре. Начинать следует с простых арифметических задач на сложение и вычитание, в одно действие. Не форсируйте обучение. Если ребенок не понял действие, повторите. Пусть он активно участвует в составлении задач. Объясните, что задача должна условие («Что известно в задаче») и требование или вопрос («Что требуется найти»). Научите его ставить собой указанные вопросы и отвечать на них, что обеспечит понимание задачи, сделает решение осознанным.

1. Научить составлять и решать задачи, в которых ребенок действующее лицо.

Дайте в руки 3 вафли. Потом еще одну. Организуйте беседу.

Что я сделала? (Дала мне 3 вафли, потом еще 1).

Какой вопрос можно задать? (Сколько стало вафель?).

Итак, у Димы было 3 вафли. Мама дала еще 1. Сколько вафель стало у Димы, обобщаете вы.

Стало меньше или больше? (Больше).

Как решить задачу? (К 3 вафлям 1 - получится 4). Если ребенок затрудняется, пусть пересчитает вафли.

Составьте и решите 2-3 задачи подобного типа. Аналогично разберите несколько задач на вычитание. «Дайте ребенку 8 конфет. Пусть он их пересчитает. Попросите отдать 1 конфету папе». Спросите: «Что известно? Какой можно задать вопрос? Стало меньше или больше? Как узнать, сколько осталось конфет?».

2. Научить записывать решение.

Решите задачу, акцентируя внимание на следующем: если стало больше - ставим знак «+»; если меньше, то «-». Покажите, как записать решение с помощью карточек, на которых изображены цифры и знаки (+,-, =). Объясните, что означают числа в записи решения.

3. Закрепить умения с помощью «задач-иллюстраций».

Например, «На лесной опушке сидели 7 зайцев и 2 белочки. Сколько всего зверей сидело на опушке?». Не озвучивая задачу, создайте игровую ситуацию. Попросите ребенка расположить на опушке зайцев и белочек. Предложите составить условие, поставить вопрос, решить и записать решение.

4. Научить решать устные задачи.

Эти задачи озвучиваются устно. Ребенок может только представить образ действий, описанных в задаче. Например, «На пальме росло 5 ананасов. 3 сняли. Сколько ананасов осталось на пальме?» Решение задачи записывается числовым примером.

5. Научить составлять задачу по заданному примеру.

Составьте из карточек : 7 + 2. Пусть ребенок придумает условие, поставит вопрос и решит задачу, дополнив запись примера ответом.

Так, постепенно, проявляя творчество и терпение, вы сформируете правильные и полезные умения.

Математика, пожалуй, самая сложная наука для младших школьников. Но понять ее азы просто необходимо именно в 1-2 классах, иначе потом разобраться в премудростях будет нереально. Родителей интересует, как можно научить ребенка быстро и просто решать примеры, ведь это первый камень, о который спотыкаются маленькие ученики.

Как научить решать примеры в пределах 10?

Проще и быстрее всего объяснить ребенку, как решаются примеры в пределах первого десятка. Обязательными условиями для этого будет сознательный устный туда и обратно, знание предыдущего и следующего числа, а также его например 5 это 1 и 4 или 2 и 3.

В первое время хорошо подойдут счетные палочки, при помощи которых ребенок поймет, как складывать или вычитать числа. Нежелательно использовать для счета пальцы или линейку – так ребенок не учится думать. Это мнение большинства педагогов, хотя на деле оказывается, что этот этап некоторым просто необходим. Кто-то быстрей его проходит, а кто-то задерживается. Чем больше будет заниматься ребенок, тем лучше будет результат.

Пример

Для детей отличным примером для обучения счету будет домино. С его помощью легко пояснить: 4-4=0 или 5=5.

Примеры можно визуализировать – рисовать определенное количество яблок, конфет и прочего, отнимая или прибавляя их.

Как научить ребенка решать примеры до 20?

Если счет в пределах десятка уже освоен, пора идти дальше – учится складывать и вычитать числа второго десятка. На самом деле это совсем несложно, если ребенок знает «на зубок» состав числа и имеет понятие о том, что больше, а что меньше.

Сейчас наглядные примеры так же важны, как в освоении первого десятка.

Пример 1

Рассмотрим пример на сложение 8+5. Вот тут и потребуется знание состава числа, ведь 5 – это 2 и 3. К 8 прибавляем 2, получаем круглое число 10, прибавить к которому оставшуюся 3, уже не проблема.

Пример 2

Для обучения вычитанию также потребуется делить числа на составляющие. Чтобы отнять от пятнадцати восемь, нужно первое число разделить на сумму чисел 10 и 5. После этого делим вычитаемое на 5 и 3. Теперь происходит самое интересное – от первой полученной цифры вычитаемого (10) отнимаем последнюю цифру второе из слагаемых числа восемь. Получаем семерку.

Как научить ребенка решать примеры до 100?

Деткам, освоившим счет в пределах двадцати, будет несложно разобраться и в других десятках. Сейчас программа требует, чтобы сложение и вычитание проводилось в уме, а не в столбик. Нужно показать ребенку, как это делать.

Пример

43+25. К 3 единицам прибавляем 5 единиц и записываем его чуть в стороне от знака равенства, оставляя место для еще одной цифры. Затем к 4 десяткам прибавляем 2 десятка и получаем 68. Важно, чтобы ребенок четко понимал, что десятки и единицы нельзя смешивать. Этот же пример можно решить в столбик по тому же принципу.

Если у ребенка не получается решать примеры, следует поговорить с учительницей, чтобы она обратила внимание именно на эту проблему. Но не стоит снимать ответственность и с себя – занятия дома, в спокойной обстановке рано или поздно дадут положительны результат.

В течение всей школьной жизни вашему ребенку придется решать множество различных задач. В начальных классах это будут задания по математике, а в дальнейшем по алгебре, геометрии, физики и химии. Как же помочь школьнику справиться с таким объемом информации? Как научить правильному и быстрому алгоритму решения?

Как правильно наладить процесс?

Мотивация

Мотивация - залог успеха абсолютно в любом начинании. Необходимо мотивировать своего ребенка к решению задач. Объясните ему для чего важно научиться выполнять математические манипуляции, в каких жизненных ситуациях эти навыки пригодятся в будущем (например, подсчитать сдачу в магазине, узнать скорость движения автомобиля, время прибытия в определенное место).

Помощь родителей

Ни в коем случае не заставляйте ребенка решать задачи самостоятельно. Ведь ваша главная цель - это научить его выстраивать правильный алгоритм выполнения какого-либо задания таким образом, чтобы данный навык дошел до автоматизма.

Изучение условия

Перед тем, как приступить к решению той или иной задачи, необходимо тщательно и внимательно изучить ее условие. Ознакомиться с мельчайшими деталями и подробностями, от которых, возможно, зависит итоговое значение. Разделите задачу на 4 части:

• условие - опорные данные: что известно, что было;
• главный вопрос - что нужно найти;
• решение;
• ответ.

Составление краткой записи

Для получения наиболее быстрого и точного результата необходимо составить краткую запись или план с основными данными и численными значениями. Также можно нарисовать небольшой чертеж, описывающий условие задания. Наглядное представление задачи поможет выстроить верный алгоритм ее решения.

Решение

Выполнение любого математического задания необходимо проговаривать вслух, то есть каждое свое действие ребенок должен вкратце пояснять, ставив промежуточные вопросы (к примеру, скорость не известна, но я могу ее найти), тем самым развивая собственное логическое мышление. Решение задачи подчиняется закону: по 2 данным нужно найти 3.

Ответ

Правильное оформление ответа крайне необходимо для логического завершения. Ответ всегда списывается с вопроса задания. Например, если вопрос был: «Какое количество яблок Миша отдал Пете?» Ответ должен строиться следующим образом: «Количество яблок, которое Петя получил от Миши, равняется такому-то числу».

Ежедневные занятия

Необходимо проводить с ребенком каждодневные тренировочные занятия по выполнению различных заданий. Но, главное, делать это понемногу, например, по 20-30 минут в день, постепенно увеличивая время работы.

Образец заданий с алгоритмом действий

Далее мы приведем несколько примеров простых задач для учеников начальной школы, которые помогут родителям научить своего ребенка выполнять любые математические задания. Ведь начинать необходимо с легкого материала.

Задание 1

Во время представления иллюзионист достал из шляпы 2 белых кроликов и 4 черных. Сколько всего кроликов достал фокусник?

Для решения данной задачи следуйте такому алгоритму:

• у иллюзиониста есть 2 белых и 4 черных кролика;
• вопрос - определите общее количество кроликов, которых достал фокусник;
• сложите 2+4;
• в итоге получите - 6 кроликов;
• ответ - фокусник достал из шляпы всего 6 кроликов.

Задание 2

Под елкой выросло 6 белых грибов, а лисичек на 4 больше. Сколько выросло лисичек?

Составьте план решения:

• под елью есть 6 белых грибов и лисички, количество которых больше на 4;
• вопрос - определите число лисичек под елкой;
• сложите 6+4;
• результат - 10 лисичек;
• ответ - под елкой было 10 лисичек.

Задание 3

На крыше висело 10 сосулек. Ваня сбил палкой 6, а Семен 2. Сколько сосулек осталось висеть на крыше?

Следуйте алгоритму решения:

• всего на крыше было 10 сосулек, Ваня сбил 6, а Семен 2;
• вопрос - определите число сосулек, оставшихся на крыше;
• сложите 6+2 = 8, то есть мальчики сбили всего 8 сосулек;
• отнимите от 10-8=2;
• ответ - на крыше осталось 2 сосульки.

Задание 4

Аня вырезала из бумаги 7 квадратов, 5 треугольников, а кругов в 3 раза больше, чем треугольников. Сколько всего геометрических фигур вырезала Аня?

Воспользуйтесь следующим алгоритмом решения:

• Аня вырезала 7 квадратов, 5 треугольников, а кругов в 3 раза больше треугольников;
• вопрос - определите общее количество геометрических фигур, вырезанных девочкой;
• для начала выясните число кругов - умножьте 5х3=15;
• теперь посчитайте общую численность фигур - сложите 7+5+15=27;
• ответ - Аня вырезала 27 геометрических фигур.

Задание 5

Для того, чтобы приготовить обед, повару понадобилось 24 кг картошки, лука в 4 раза меньше, а свеклы в 3 меньше, чем лука. Сколько кг свеклы понадобилось повару?

Алгоритм решения:

• повар взял 24 кг картошки, лука в 4 раза меньше, чем картофеля, а свеклы в 3 раза меньше, чем лука;
• вопрос - определите количество свеклы, необходимой повару для приготовления обеда;
• выясните сколько кг лука понадобилось повару - разделите 24:4=6;
• вычислите количество свеклы - 6:3=2;
• ответ - повару понадобилось 2 кг свеклы.

В этой статье вы узнали об основных типах задач, о том, как правильно их решать, следуя «универсальному» алгоритму. Уделяйте своему ребенку достаточно времени для занятий, старайтесь объяснить ему все, что он не понимает, не кричите и не давите на него.

Как научить ребенка решать задачи: простые приемы, которые раз навсегда решат проблему

Умение решать задачи необходимо ребенку на протяжение всего обучения, эти приемы помогут научиться решат любые задачи

Школьники решают задачи на протяжении всей учебы. Сначала это задачи по математике, потом идут задачи по алгебре и геометрии, затем присоединяются физика и химия. Несмотря на то, что на первый взгляд кажется, что ничего общего между этими задачами нет, все же в методике их решения очень много общего.

Если ребенок смог в начальной школе освоить решение задач, то используя закономерности, он сможет понять, что в старших классах и при изучении других предметов, в решении задач основные закономерности совпадают.

Мотивация

В настоящее время проблема мотивации в обучении детей одна из самых серьезных. Как бы ни было, ребенку важно понимать для чего он изучает тот или иной предмет. С математикой в начальной школе вроде все понятно: все эти знания, как то вычисление площади, скорости, цены и т.д. действительно пригодятся в жизни, и это очевидно. Проблема возникает, когда встает вопрос: зачем уметь решать квадратные уравнения или хоть что-то знать об иррациональных числах.

В средних и старших классах ребенку необходимо показывать где ему могут пригодиться знания, при этом исходить нужно из того, что интересно ребенку. Если ребенок до мозга костей гуманитарий, то отталкиваемся от того, что развитое логическое мышление ему точно необходимо. С остальными уже проще: и в программировании, и в естественных науках без математики не обойтись, ровно как и без аналитического мышления.

Как решать задачи

Шаг 1

Внимательно читаем условие задачи, возможно, это придется сделать не один раз. Дальше необходимо понять простую вещь - любая задача состоит из 4 частей:

• Условие
• Вопрос
• Решение
• Ответ

Если у ребенка не получается решить задачу, родителям ни в коем случае нельзя кричать, нервничать, решать задачу вместо ребенка. Все, что нужно от взрослого в этой ситуации: помощь досконально разобраться в задаче и сделать так, чтобы ребенок понял ваше объяснение.

Шаг 2

Принимаем во внимание тот факт, что решения даже самой трудной задачи сводиться к том, что необходимо из двух имеющихся данных найти третье.

Шаг 3

Теперь необходимо составить краткую запись. Если у ребенка это вызывает сложности - рисуйте. С самого начала ребенка необходимо научить представлять, что происходит. Рисование помогает также превратить нудное решение в увлекательное занятие.

Для тренировки можно предложить ребенку задачи с лишними сведениями. В этом случае школьник должен убрать из условия все лишнее.

Шаг 4

Составляем план решения. На этом этапе также возможны трудности - ребенок не всегда может понять, почему не может сразу ответить на вопрос. В этом случае лучше всего разыграть сценку.

Шаг 5

Обращаем внимание ребенка на фразы. Важно научить ребенка понимать, что в условии задачи кроется ответ на нее. В любом случае ответ всегда начинает с числа.