Графический художественный образ как процесс познания. Наука » Экономика » Экономическая статистика. Понятие о статистическом графике. элементы статистического графика

Cтраница 1

Графический образ (основа графика - это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. При этом каждому изменению показателя соответствует изменение графического образа.  

Графические образы (graphics), создаваемые по информации, введенной в компьютер. Существует множество вариантов компьютерной графики, определяемых как используемой технологией, так и требуемыми эффектами. Большая часть графических изображений, созданных с использованием компьютера, может быть выполнена художником, однако, если компьютер имеет соответствующее программное обеспечение, эта работа может быть выполнена им значительно быстрее. Полученными изображениями легко манипулировать, и в них всегда можно внести изменения. Кроме того, компьютерная технология предусматривает множество визуальных эффектов, которые могут многократно использоваться, пока не будет достигнут желаемый результат.  

Графические образы передают идеи быстрее и нагляднее, чем текст или компьютерные распечатки. В научных или инженерных разработках графическое представление помогает наблюдать за тенденциями изменения, выявлять сложные взаимодействующие факторы и упрощает сопоставление данных. Таким образом, использование графики облегчает анализ информации. На персональном компьютере фирмы IBM (или аналоге), оснащенном графическим дисплеем и соответствующей адаптерной платой, можно создавать графические образцы быстро и просто.  

Графические образы управляющих символов не имеют никакого отношения к их основным функциям, однако программисты в MS-DOS довольно часто пользуются этими образами для дополнительного оформления своих текстовых картинок, выдаваемых на экран. Например, символ 26 выглядит на экране как стрелка -, а символ 27 (Esc) как стрелка -, и программисту трудно удержаться от искушения сделать свою картинку более выразительной.  

Графическим образом области изменения состава однокомпонентной системы является точка, бинарной системы - линия, тройной системы - плоскость, для системы, состоящей из четырех компонентов, необходимо трехмерное пространство. Графическое представление многокомпонентных систем ограни чивается лишь применением многочисленных диаграмм, для каждой из которых несколько переменных зафиксированы.  

Графическим образом области изменения состава однокомпонентной системы является точка, бинарной системы - линия, тройной системы - плоскость, для системы, состоящей из четырех компонентов, необходимо трехмерное пространство.  

Сквозь графический образ проблема просвечивает более явно, чего не дают цифровые образы ситуации. Восприятие человеком графической иллюстрации происходит в целостном виде. При этом внимание человека акцентируется прежде всего на отклонениях от нормальной ситуации.  

Установить графический образ курсора, hotx, hoty - координаты горячей точки (т.е. координаты этой точки из образа курсора будут возвращаться в функциях Ms get b, Hs get B Release) относительно образа курсора.  

Спираль как графический образ, геометрическая модель выступает в роли аналога термина социальная преемственность, который отражает диалектическое единство прерывности и непрерывности, относительного тождества и различия, генетической связи сменяющих друг друга процессов. Когда спираль определяется по формуле возврат к якобы старому, повторение старого на ином уровне, то речь идет, в сущности, о таком процессе развития, когда обновление и устаревание являются лишь частичными.  

Мусулин предложили простой и полезный графический образ уравнения (8.15), показанный на рис. 8.3. Правильный - угольник, отвечающий молекуле или иону аннулена, вписывается в окружность, имеющую радиус, равный 2, таким образом, что одна из вершин / iT - угольника лежит на расстоянии радиуса от горизонтального диаметра. Расстояние от него до уровней пересечения окружности с вершинами ЛГ-угольника определяет, согласно уравнению (8.15), значения его корней.  

По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.  

В наборе графических образов байты, составляющие один образ, записаны в виде последовтельности из трех групп по 24 байт, которые кодируют соответственно верхний, средний и нижний ряды точек.  

Существует различное определение термина «образ». В широ-сом понимании - это форма отражения объективной действи­тельности в сознании человека. В более узком понимании - это сонкретный облик целостного предмета, явления, сформирован-1ый в результате взаимодействия впечатлений, процессов вос-фиятия, воображения и мышления.

Графический художественный образ - это такая форма отра­жения действительности, которая создается средствами графики процессе художественного творчества.

Процесс формирования художественного образа совпадает с

вправлением развития процесса познания: от чувственно-кон-

сретного восприятия через обобщение к постижению сущности

звления. Внутренним качественным своеобразием художествен-

ого образа является его тесная связь с образным мышлением

ак особым чувственно-эмоциональным, ассоциативным, что поз-

оляет рассматривать его через конкретные психологические ха-

актеристики.

Изображая предметы, явления природы, художник делает их бъектом своего познания, т. е. предметом изучения является для его вся окружающая действительность, материальный мир. По-

скольку необходимость познания внешних явлений в конечном сче те обусловливается задачами художественной практики, постоль ку ценность объектов рисования не исчерпывается их утилитар но-практической значимостью, они становятся значимыми каи источники образного познания окружающего мира, эстетического восприятия и формирования творческого начала.

«Образование художественного образа, - пишет В. П. Коп нин, - происходит действительно по общим законам движения познания. А если так, то художник исходит не из готовой идеи которую воплощает потом в чувственный образ, а из эмпириче­ского материала, из наблюдений над жизнью людей в природе и обществе... Далее он идет.к обобщениям, к познанию сущности явлений, но отличным от научного познания путем. Наука от чувственно-конкретною через абстрактное идет к конкретному в мышлении, к познанию целого в абстракциях, искусство же не порывает с чувственно-конкретным, оно поднимает его до обоб­щения большого гносеологического, специального и эстетиче­ского значения» 2 .

Исходным положением марксистско-ленинской философии яв­ляется признание существования объективной реальности, вечно движущейся и развивающейся материи, которая отражается в нашем сознании в виде образов. В. И. Ленин раскрывает содер­жание теории отражения следующим образом: «...Вне нас и неза­висимо от нас существуют предметы, вещи, тела, ... наши ощуще­ния суть образы внешнего мира» 3 .

Любое познание начинается с восприятия предметов или ю совокупности, которые представляют определенное явление, про цесс. Затем познается сущность следующего порядка: выделяете» структура предмета, устанавливаются отношения между состав ляющими его элементами, осознается связь предмета с другим» явлениями, процессами. От того, что человек выделит в предмет* как основное, зависит и сама возможность наиболее полного ert познания. В «Философских тетрадях» В. И. Ленин писал: «Пой нание человека не есть... прямая линия, а кривая линия, беско нечно приближающаяся к ряду кругов, к спирали. Любой отры вок, обломок, кусочек этой кривой линии может быть превращен (односторонне превращен) в самостоятельную, целую, пряму"к линию...» 4 И из этого следует, что человеческое познание не"мё жет сразу всесторонне охватить явление во всех его противоре чиях. Человек познает сначала одни стороны явлений, процессов предметов, затем последовательно переходит к познанию друг"и; сторон. Поэтому требование адекватности отражения с изабр"а жением должно быть присуще понятию «образ». Только при это\ условии образ, идеально формирующийся в голове, становйтс» познавательным образом. Художественный образ может сформи роваться только в результате процесса образного мышления; еп развитие происходит на основе изучения правил изображения и формирования умений и навыков работы с изобразительным материалом, освоения классического наследия прошлого. Так

воспринимая простейший натюрморт для рисования, состоящий, например, из крынки и яблока, рисующий видит не только харак­терные особенности данной крынки и данного яблока, но он одно­временно мысленно сопоставляет складывающийся образ поста­новки с известными ему подобными предметами, уже отраженны­ми в произведениях изобразительного искусства. Вспоминая свои зрительные оценки и воспроизводя изобразительные знания и умения, приобретенные при рисовании, например цилиндра и шара, студент формирует у себя наиболее полный образ изобра­жаемых предметов, эстетически их оценивает, выявляет наиболее рациональные формы его материального воплощения.

Чтобы в сознании сформировался образ, который будет воп­лощен в рисунке, недостаточно воздействия лишь объекта на органы чувств человека, необходимо наличие целенаправленной деятельности со стороны самого субъекта. Искусство является образным отражением существующей материи, содержание своих, произведений оно черпает из объективной действительности, поэ­тому активная целенаправленная деятельность художника фор­мирует изобразительные формы ее отражения.

Формирование художественного образа представляет собой неразрывное единство объективных и субъективных начал. Объективное исходит из существующей независимо от сознания человека действительности, субъективное связано с эмоциональ­но-образным восприятием художника, его мировоззрением, мас­терством. Труд художника, направленный на изучение основ изобразительного мастерства, требует углубленного восприятия окружающей действительности. Изучение окружающего мира, в свою очередь, формирует у него художественно-образные идеи, которые материализуются в художественных образах." В этом процессе художник вступает во взаимоотношения не только с предметами изображения, но и со специфическими выразитель­ными изобразительными возможностями материала.

Образ предмета в рисунке может быть разным в зависимости от установки, индивидуальных суждений, полноты представления о предмете, знания технических возможностей материалов, умений и навыков владения ими. Если же рисунок получается неубедительным, а рисующий не замечает своих ошибок, значит, он продолжает видеть его теми же глазами, что и предмет, т. е. он не смог соотнести восприятие трехмерного пространствен­ного предмета с проекционным восприятием его графического изображения на бумаге. Это значит, что, воспринимая предмет для изображения, необходимо всегда соотносить его с изобрази­тельными и выразительными возможностями рисунка (линии, тона).

В этом случае необходимо учиться правильному наблюдению и анализу модели. Необходимо помнить, что никакой художест­венный образ не может формироваться в отрыве от овладения элементарной техникой рисунка, композицией, от эстетического воспитания. Это единый процесс. Степень оформленности образа

П. Д. Корин. Портрет Коненкова

определяется эстетической оценкой предмета, верностью передг чи сущности изображаемого, правдивостью, оптимальной оргг низацией композиционных средств, научными знаниями перепев тивы, теории теней, анатомии.

Художественный образ формируется в процессе анализа обобщения совершенно конкретных предметов, людей, событий где единичное передается во всей сложности, многогранности подчиненности образной идеи изображения.

Характерной чертой любого художественного образа являет*. его целостность, которая возникает в результате осознани, ю

определенных, существенных для данного объекта взаимосвязей, вследствие чего рождается новый смысл, не свойственный отдель­но взятым элементам. Отсюда видно, что внутренним качествен­ным своеобразием художественного образа является его тесная связь с образным мышлением.

Формируя у себя образ воспринимаемого объекта, художник познает его постепенно, переходя на более высокие уровни об­общения. При этом он познает прежде всего объективные харак­теристики модели через чувственное и логическое познание, а затем уже определяет художественную форму отображения сформированного в сознании образа в конкретном графическом материале. Познание средств выражения происходит во взаимо­действии с совершенствованием мысленного образа и представ­ляет собой процесс постепенного приближения к раскрытию сущности изображаемого.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке.

Статистический график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Графический образ – это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Вспомогательными элементами графика являются:

Поле графика – это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Используются как прямоугольные, так и полярные системы координат.

Масштабные ориентиры используются для сопоставления графического отображения объекта и его реальных размеров. Задаются масштабные ориентиры системой масштабных шкал или масштабными знаками.

Экспликация графика состоит из объяснения предмета, изображаемого графиком (название), и смыслового значения каждого знака, применяемого на графике.

Статистические графики классифицируют по назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа (рис.1).

Рис.1. Классификация статистических графиков

По способу построения графических образов выделяют:

Диаграммы – графическое изображение статистических данных, наглядно показывающее соотношение между сравниваемыми величинами.

Статистические карты

Различают следующие основные виды диаграмм: линейные, столбиковые, полосовые, секторные, квадратные, круговые, фигурные.

Линейные диаграммы применяются для характеристики динамики, т.е. оценки изменения явлений во времени. По оси абсцисс откладываются периоды времени или даты, а по оси ординат – уровни ряда динамики. На одном графике может быть размещено несколько диаграмм, что позволяет сравнивать динамику различных показателей, либо одного показателя по разным регионам или странам.

Рис.2. Динамика объема импорта легковых автомобилей в РФ

за 2006-1кв. 2010г.г.

Столбиковые диаграммы могут быть использованы:

для анализа динамики социально-экономических явлений;

оценки выполнения плана;

характеристики вариации в рядах распределений;

для пространственных сопоставлений (сравнения по территориям, странам, фирмам);

для изучения структуры явлений.

Столбики располагаются вплотную или раздельно на одинаковом расстоянии. Высота столбиков должна быть пропорциональна числовым значениям уровней признака.

Рис.3. Динамика удельного веса Белоруссии в товарообороте РФ со странами СНГ

Для характеристики структуры социально-экономических явлений широко используются секторные диаграммы . Для ее построения круг следует разделить на секторы пропорционально удельному весу частей в общем объеме. Сумма удельных весов равна 100%, что соответствует общему объему изучаемого явления.

Рис.4. Географическое распределение товарооборота РФ со странами СНГ

Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально (полосами).

Иногда для сравнительного анализа по регионам, странам используют диаграммы фигур-знаков (диаграммы геометрических фигур). Данные диаграммы отражают размер изучаемого объекта в соответствии с размером своей площади.

Статистические карты применяются для оценки географического размещения явлений и сравнительного анализа по территориям.

Статистические карты включают картограммы и картодиаграммы. Различие между ними состоит в способах отображения статистических данных на картах.

Картограмма показывает территориальное распределение изучаемого признака по отдельным районам и используется для выявления закономерностей этого распределения. Картограммы делятся на фоновые и точечные. Фоновые картограммы разной густотой цветовой окраски характеризуют интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы. На точечной картограмме уровень выбранного явления изображается с помощью точек.

Картодиаграмма – это сочетание географической карты или ее схемы с диаграммой. Она позволяет отразить специфику каждого района в распределении изучаемого явления, его структурные особенности.

В настоящее время разработаны различные пакеты прикладных программ компьютерной графики, например, Excel, Statgraf, Statistica.

Графический метод — это метод условных изображений при помощи линий, точек, геометрических фигур и других символов.

Основными элементами графика являются поле графика, графический образ, масштаб, масштабная шкала, экспликация графика:

• Поле графика — пространство, на котором размещаются графические символы.
• Графические образы — составляют основу графика. В качестве графических символов используются геометрические знаки.
• Масштаб — это мера перевода числовой величины в графическую.
• Масштабная шкала — линия с нанесенными на нее масштабными отметками и их числовыми значениями. Шкалы могут быть равномерными и неравномерными (логарифмические шкалы), прямолинейными и криволинейными (круговые).
• Экспликация графика — пояснения содержания графика, относящиеся к его заголовку, единицам измерения.

Виды графиков

В экономическом анализе широко используются также графические изображения, а именно графики и диаграммы. Графики — это изображение в определенном масштабе на основе использования геометрических способов. Графики очень хорошо иллюстрируют текстовую часть аналитических записок. Графики представляют развитие или состояние изучаемого экономического явления в обобщенном виде и дают возможность наглядно обозревать те тенденции и закономерности, которые предоставляет аналитику информация, выраженная в виде числовых данных. Графики наиболее часто в выступают в виде диаграмм.

По способу построения графики делятся на и статистические карты.

См.далее:

Статистические карты

Статистические карты представляют собой вид графических изображений на схематической (контурной) карте статистических данных, характеризующих уровень или степень распространения явления или процесса на определенной территории. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма — это схематическая (контурная) карта или план местности, на которой штриховкой различной густоты, точками или расцветкой показывается сравнительная интенсивность какого- либо показателя в пределах каждой единицы территориального деления, нанесенного на карту (например, плотность населения по странам, автономным республикам, областям; распределение респондентов по голосам за различные партии и др.). В свою очередь картограммы делятся на фоновые и точечные.

В фоновых картограммах штриховкой различной густоты или окраской различной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

В точечных картограммах уровень какого-либо явления изображается с помощью точек, размещенных в пределах определенных территориальных единиц. Точка изображает одну или несколько единиц совокупности для отображения на географической карте плотности или частоты появления определенного признака.

Картодиаграммы представляет собой сочетание диаграммы и контурной карты (плана) местности. Используемые в картодиаграммах геометрические символы (столбики, круги, квадраты и др.), размещаются по всей карте. Они не только дают представление о величине изучаемого показателя на различных территориях, но и изображают пространственное размещение изучаемого показателя.

Ю. Р. Валькман

[email protected]

Ю. Н. Книга

Международный научно-учебный Центр ЮНЕСКО Информационных технологий
и систем НАН Украины и МОН Украины

[email protected]

Ключевые слова: диалог, компьютерная лингвистика, прикладная семиотика, графический образ, компьютерная графика, когнитивная графика, графический интерфейс, разведочный анализ данных, представление знаний, обнаружение знаний.

Авторы ни в коей мере не претендуют на полноту исследования столь многозначного и сложного понятия. Анализ понятия графического образа (ГО) предпринят с целью нетрадиционных, более выразительных средств его представления в компьютерных технологиях и с ориентацией на построение, в дальнейшем, исчисления ГО. Графический образ трактуется как модель отображаемого объекта. Рассматриваются: принципы классификации ГО; отношения между ГО (с использованием аппаратов гомоморфизмов и гомеоморфизма); принципы выделения и обоснования (соответствующим предметным областям) словарей графем; анализ процедур, правил, концепций построения различных ГО; операции синтеза ГО различных типов.

1. Введение

Сразу заметим, что авторы ни в коей мере не претендуют на полноту исследования столь многозначного и сложного понятия. В словарях мы нашли весьма много его синонимов и «квазисинонимов»: лик, вид, отражение, облик, отображение, образец, метафора, модель, эскиз, слепок, копия, изображение и т.д. Очень много понятий, производимых от этого слова: таким образом, целесообразно, преобразование, образование, образованный, образный, образцовый, многообразие, сообразуясь и т.п.

Во многом процесс анализа понятий определяется целями предпринятого исследования и дальнейшего их использования. Цель данного анализа - поиск нетрадиционных средств и методов графического представления данных для (и с помощью) компьютерных технологий исследований сложных структур, явлений, процессов. Поэтому авторам представляется наиболее адекватной трактовка «образа » как «модели ». Рассмотрим понятие образа с этой точки зрения.

1) Как и «модель», «образ» всегда имеет « прообраз» (исходные данные).

2) Любой образ как и модель, строится с некоторой целью.

3) У любого образа (и модели) всегда есть автор, поэтому образ субъективен.

4) Модели могут быть математические, алгоритмические, аналитические, вербальные и т.д. Образы могут быть художественными, графическими, звуковыми и т.п.

5) При этом они могут иметь мало общего между собой.

6) Образ - следствие процесса отображения исходных данных (модель - тоже).

7) На основании одних и тех же исходных данных можно построить множество образов, как и много моделей для одного объекта.

8) При построении образов внимание акцентируется на значимых аспектах отображаемого объекта. Как и при моделировании образ является некоторой абстракцией исходного объекта.

9) Образу как обобщению соответствует несколько прообразов (модели тоже).

10) Образ как результат отображения прообраза (аналогично модели) существенно зависит от методов и средств его синтеза. Эти методы и средства не только определяют (как и в моделировании) формат представления образа, но и возможности его анализа.

11) Как и для модели, по отношению к образу прежде всего возникают два вопроса: «Какой образ? » и «Образ чего? ».

Здесь рассматриваются графические образы. Определение понятия «графики» можно найти во многих словарях. Здесь кГО мы относим: изображения, картины, фотографии, видеообразы (статичные и динамичные), схемы, чертежи, диаграммы, графики и т.п. В качестве рабочего примем следующее определение.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1 . Будем считать графическим образом информацию, представленную графическими методами и средствами.

В дальнейшем будет разработана многокритериальная классификация, систематизация, и формализация графических методов и средств, а затем и ГО. Мы также надеемся построить формальный аппарат исчисления ГО, который должен включать операции распознования, синтеза, “сложения” (суперпозиции, наложениия и т. д.), анализа образов.

2. Отношения между графическими образами и прообразами

Выделим два мира: графических образов и их прообразов .

Прообразы могут иметь различное представление: табличное, аналитическое, алгоритмическое. В большей степени нас интересуют прообразы именноэтих классов. Заметим, что таблицы могут быть многомерными (например, гиперкубы в хранилищах данных). Могут они быть связаны и в сетевую структуру. В меньшей степени мы умеем работать с вербальными (естественно-языковыми) представлениями. И совсем не умеем строить ГО на основе представления исходных «в голове» . Однако различные графические системы представляют средства «прямого» синтеза ГО (без преобразования данного прообраза в какой-либо промежуточный формат).

Обобщенная схема отношений между ГО и его прообразами представлена на рис. 1. В дальнейшем предлагается более детальная классификация исходных данных ГО. Так, например, необходимо отдельно рассматривать носители, на которых хранятся прообразы: магнитные, «бумажные», «в голове» и т.д. Далее надо ввести формы и форматы исходных данных. Затем ввести понятие дискретных, непрерывных, дискретно-непрерывных ГО.

Далеко не все отношения между прообразами в настоящее время реализуемы. В рассмотрены все отношения в триаде «табличное представление–аналитическое –ГО ». Остальные связи еще необходимо исследовать, желательно в качестве прообраза рассмотреть и ГО, т.к. возможно построение нового графического образа основе другого (или других - обобщение») ГО.

Кроме этого возможны многократные преобразования: «прообраз 1 ® прообраз 2 ® прообраз 3 ® … ® ГО 1 ® ГО 2 ® … ». Полезно рассмотреть и отношение «ГО ® образ », где результат преобразования ГО - итог его анализа, быть может, в аналитической форме. Тем самым можно говорить о некоторой рекурсивности этой структуры. Вполне очевидны следующие свойства отношений «прообраз ® образ ».

1) На основе одного прообраза можно построить несколько различных ГО (отношение: 1 ® N ).

2) Для разных прообразов возможен синтез одного ГО (отношение: N ® 1 ).

Рис. 1. Отношения между ГО и его прообразами

Здесь полезно рассмотреть категории «гомоморфизма » и «гомеоморфизма ».

Гомоморфизм предполагает сохранение отношений, «закодированных» в исходных данных в связях между соответствующими компонентами ГО. Гомоморфизм поможет нам определить «подобные» (по некоторым критериям) прообразы, относительно данного ГО и, наоборот, «подобные» ГО для одного прообраза. Не меньший интерес представляет и выявление не гомоморфных ГО, построенных на основе одних и тех же исходных данных.

Как известно, отображение называется гомеоморфным , если оно, во-первых, взаимно однозначно и, во-вторых, взаимно непрерывно, т.е., не только само отображение f - 1 непрерывно, но и обратное отображение f - 1 непрерывно. Иными словами, два ГО гомеоморфны (топологически эквивалентны), если один из них может быть получен из другого искривлением и растяжением (сжатием) последнего без разрывов. Теория графов (в частности,теория решеток) является частью топологии, поскольку вершины не обладают свойством положения в пространстве и топология графа есть отношения ребер.

Заметим, что многие структуры баз данных, схемы в CASE-технологиях и т.п. мы часто подвергаем не только аффиинным, но и гомеоморфным преобразованиям с целью облегчения их интерпретации. Собственно именно эти функции обеспечиваются соответствующими инструментальными программно-информационными комплексами. Но здесь хотелось бы расширить понятие гомеоморфизма. Так, например, «пространственность» рис. 1, в большей степени - дань моде. Если мы «удалим толщину блоков (объектов)», информативность ГО не изменится. В этом смысле также можно говорить о «гомеоморфизме » соответствующих образов.

Теперь рассмотрим нетрадиционный подход к классификации ГО.

3. Графические образы на оппозиционных шкалах

Для анализа типов ГО и их классификации предлагается построить семь оппози­ционных шкал:

• «конкретное –абстрактное » (S КA ),
• «традиционное –оригиналь­ное » (S TО ),
• «объективное –субъективное » (S OС ),
• «другим -себе » (S ДС ),
• «логичное –мета­форичное » (S ЛM ),
• «информативное –когнитивное » (S ИК ),
• «формальное–неформаль­ное » (S ФН ).

Последнюю шкалу (S ФН ) рассмотрим в следующем разделе, отдельно.

• Шкалой S КA измеряется уровень абстрактности ГО относительно отображаемого объекта. Под объектом здесь будем понимать любые исходные данные, моделируемые посредством ГО. Так, правому краю шкалы соответствуют круги Эйлера, диаграммы Венна и т.п.
• Шкалой S TО описывается степень традиционности используемых средств ГО, например, условных обозначений. Так, левому краю S TО соответствуют машиностроительные чертежи, картографические видеообразы, изображения структур химических соединений, знаки дорожного движения и т.д.
• Шкала S OС моделирует уровень объективности отображаемых в ГО атрибутов объектов и их отношений. Например, пифограммы Зенкина целесообразно отнести к правому краю, а фотографии и телематериалы - к левому.
• Посредством шкалы S ДС описывается графический образ как средство комму­никации. К левому краю этой шкалы «примыкают» различные иллюстративные материалы лекций, докладов, монографий и т.п., а к правому - графика, например, аналитических зависимостей моделей функционирования исследуемых процессов, гистограммы распределения частот и т.д.
• Шкалой S ЛM измеряется уровень метафоричности используемых транс­форма­ций исходных данных в ГО. Эта шкала описана в . Здесь лишь отметим, что крайним правым делениям S ЛM соответствуют ГО, отображаемых в них процессов и явлений. Интересно на этой шкале расположить пиктограммы системы WINDOWS.
• В мотивируется содержание в каждом ГО информативной и когнитивной компонент. Посредством шкалы S ИК предлагается отражать их уровни в каждом классе ГО. Например, различные мнемосхемы каких-либо агрегатов в большей степени предназначены для передачи информации об их структуре (устройстве) и функционировании (левый край S ИК ), а синтез ГО математических моделей в исследовательском проектировании (ИП) сложных объектов чаще используется для изучения (познания) соответствующих процессов (правый край S ИК ).

На рис. 2 представлены схемы описанных шести шкал. Они не являются ортогональными. Так, например, ГО, которые предназначены для анализа «другими специалистами» (левые деления шкалы S ДС ) должны включать в большей мере общепринятую (S TО ), объективную (S ОС ) мнемонику, чаще используются как средство получения информации (S ИК ). На рисунке приведено два условных примера ГО на этих шкалах: ГО 1 - фотография (внешний вид), например, корабля; ГО 2 - пифограммы А.А. Зенкина . В принципе, левым краям шкал в большей мере соответствуют свойства информативных ГО, а правым - когнитивных.

В терминологии Д.А. Поспелова шкалы S КA , S TО, S OС, S ДС, S ЛM , S ИК , S ФН можно считать «серыми », т.е. левому концу каждой шкалы приписывается оценка (1; 0), правому - (0; 1), а любому другому делению - оценка (x; y ), где 0 < x < 1, 0 < y < 1; при этом условно принимается, что y = 1 - x . И тогда, например, фотография сложного объекта (см. рис. 2): на 95 % - «конкретный» ГО (на 5 % абстрактный); на 90 % - традиционный вид ГО, используемых в ИП; на 95 % - объективный; на 70 % - предназначен для анализа другими специалистами (но можно «изучать» соответствующие конструкторские решения и самому - 30 %); метафора в этом типе ГО не используется - 0 %; фотоматериалы в большей мере используются для передачи информации (70 %), но могут применяться и для получения каких-либо знаний (30 %), например, диверсионные материалы.

Рис. 2 . Шкалы для классификации графических образов

4. Шкала «формальное–неформальное»

Шкалу S ФН мы рассматриваем детальнее (относительно других шкал), не только ввиду ее важности, но и вследствие более глубокой ее «проработанности». На рис. 3 представлено условное распределение некоторых классов ГО на шкале S ФН .

1. Естественно, «наиболее» формальными графическим образами являются графики аналитических зависимостей.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Самое общее определение графика функции можно записать в виде формулы:

Определив график функции как множество пар, каждая из которых состоит из значения аргумента и значения функции, соответствующего этому значению аргумента, мы освободили понятие графика от всего случайного. В этом абстрактном пониманииу каждой функции имеется один-единственный график.

В школе мы привыкли, что графиком функции f (действительного переменного) называется множество тех точек P (x , y ) числовой плоскости, координаты которых x и y удовлетворяют равенству y = f (x ).

Поэтому целесообразно ввести понятие числовой плоскости.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Числовая плоскость есть множество всех пар действительных чисел.

Числовую плоскость обозначают R 2 . По определению можно символически записать.

Рис. 3. Условное представление шкалы S ФН

Таким образом, изображая на доске, листе бумаги, экране дисплея две числовые оси (прямых) системы координат xOy , мы, фактически, «преобразуем» соответствующий объект (доску, лист, экран и т.п.) в числовую плоскость. На одном листе (экране)может быть представлено и несколько числовых плоскостей.

Естественно, вместо плоскости R 2 мы можем рассматривать косоугольную систему координат, полярную систему (r , j ) и т.д. Но в любом случае для представления ГО мы всегда имеем дело только с плоскостью (экрана дисплея, листа бумаги и т.д.)

1. «Менее» формальной структурой являются геометрические фигуры. Это обусловлено тем, что мы теперь не «связаны» системой координат. Из геометрии известно следующее определение.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Геометрической фигурой F (или просто фигурой) называется всякое непустое множество точек.

Это определение «обладает» многими достоинствами.

Во-первых , оно никак не ограничивает классов рассматриваемых фигур (точек, линий, графов, графиков, поверхностей, тел и т.п.). Как и положено, эти ограничения вводятся при определении конкретных классов геометрических (или графических) объектов.

Во-вторых , при таком определении можем оперировать с объектами (теперь фигурами!) любой размерности ив пространствах с любым числом измерений.

В-третьих , геометрические фигуры могут иметь самую разную структуру, и не только формальную. Например, изображения стола, дерева, автомобиля и т.д.

В-четвертых , для описания отношений между точками, формирующими фигуру, мы можем использовать самые разнообразные формальные (математические и «не совсем») и неформальные аппараты. Например, алгебру, математический анализ, теорию графов, логику, семиотику и т.д. И эти аппараты предоставят нам соответствующие методы, средства, технологии.

В-пятых (быть может, главное), такое определение геометрической фигуры прямо согласуется с определением, принятым в теории множеств. И это означает, что мы можем в значительной степени привлечь весь наработанный к настоящему времени мощный арсенал методов и средств этой науки к синтезу и анализу геометрических фигур.

Так, например, прямую, плоскость или трехмерное пространство можно рассматривать как фигуры, состоящие из всех принадлежащих им точек.

1. За геометрическими фигурами, с нашей точки зрения, на шкале S ФН располагаются ГО графовых структур (в частности, решеток). Эти образы уже не «привязаны» к системам координат.
2. Далее, видимо, следуют «диаграммы Венна » и «круги Эйлера » (для представления отношений между множествами). Заметим, что первые «более формальны», чем вторые.
3. Заметим, что в настоящее время при построении машиностроительных чертежей используется множество стандартов. Поэтому можно говорить об этих чертежах, как в некоторой степени формализованных объектах.
4. При синтезе ГО представления различных структур, схем (баз данных, потоков информации, программно-информационных комплексов, CASE-технологий и т.п.) в настоящее время стандарты используются не так широко.
5. Еще в меньшей мере унифицированы методы и средства представления мнемосхем различных систем и устройств.
6. Графические образы, формируемые средствами технической графики в только в некоторой степени систематизированы. Их стандартизация и унификация, видимо, будет произведена в будущем.
7. Пиктограммы («иконки» и другие условные обозначения), используемые в различных системах (например, в WINDOWS) почти не стандартизованы. Их можно считать «малоформальными».
8. Естественно, произведения живописи (различных жанров) как ГО трудно считать формальными структурами.
9. А абстрактная живопись, с точки зрения авторов, вообще не обладает формальными свойствами.

Очевидно, возможны и другие интерпретации шкалы S ФН с иным распределением типов ГО, и, вообще, другая классификация ГО с позиций уровня их формальности.

5. Визуальный язык

Если смысл текста раскрывается словами, то визуальные образы «говорят» на языке форм. Хотя основой изображения является «прообраз», однако то, что ГО передает как визуальное сообщение зависит больше от коммуникативнойцели, а также от формы, которая воплощает эту визуальную идею. В любом диалоге высказывание в определенной степени зависит от возможностей и ограничений языка. Выразительные возможности и границы визуального языка являются решающими факторами, определяющими то какие именно сведения и как могут быть переданы с помощью ГО.

5.1. Словари графем

При построении ГО необходимо прежде всего знать какие конструктивные элементы имеются в нашем распоряжении, каковы их выразительные возможности и ограничения. Уже самый общий анализ показывает, что в синтезе практически любого ГОиспользуются следующие шесть типов элементов: точки; линии; плоские формы; тон; цвет; текстура.

Эти элементы образуют словари графем.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5. Под графемой будем понимать (элементарную неделимую) графическую форму (конструкцию).

Можно рассматривать, как минимум три словаря графем:

Базисный (1);

Проблемно-ориентированный (2);

Графемных конструкций (3).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6. Под графемной конструкцией понимается графическая форма, построенная из базисных, проблемно-ориентированных и/или графических конструкций.

Таким образом, все три словаря взаимосвязаны. Последний словарь (3) обладает рекурсивной структурой.

Для построения графемной конструкции необходимо ограничить совокупность ее компонентов и установить между ними отношения смежности, следования, включения, эквивалентности. Можно выделять графические конструкции различных уровней, например, в приложении к естественному языку: буквы (1-й уровень), слова (2-й уровень), предложения (3-й уровень) и т.д.

Приведем примеры.

1. Точка, линия, плоская фигура, цвет, тон,текстура - элементы базисного словаря графем.
2. Буквы, знаки препинания, цифры, специальные символы - проб­лем­но-ориентированный словарь графем естественного языка.
3. Обозначения нот, нотного стана, скрипичного и басового ключей, пауз, бемолей, диезов и т.п. - проблем­­но-ориентированный словарь записи (и во­спроизведения) музыкальных произведений.
4. Обозначения химических элементов, цифры, специальные символы (« =», « +»), цифры образуют словарь графем записи химических формул и реакций.

Если ввести еще линии иограничиться буквами С, Н, О, то можно построить словарь графем для изображения структурных формул органической химии.

1. Стрелки (различных видов), прямоугольники, ромбы и т.п. естественно-языковые графемные конструкции - проблемно-ориентированный словарь графем для представления блок-схем алгоритмов, структур баз данных, схем потоков данных (в CASE-технологиях).

Заметим, что графических языков последнего типа в настоящее время построено уже очень много.

1. Система условных знаков и обозначений для представления климатических, геофизических и других географических карт - проблемно-ориентированныйсловарь графем геоинформационных систем.

В принципе, видимо, любой словарь графемных конструкций является проблемно-ориентированным.

Можно приводить еще множество примеров.

Рассмотрим очень кратко некоторые свойства базисных графем. Поскольку понятие ГО в математике формально определено, а мы хотим значительно расширить выразительные возможности графем и графемных конструкций в представлении информации (с помощью компьютерных технологий), то в большей степени будем обращатьсяк методам синтеза ГО средствами «технической графики » . Технический графикой Боумен называет методы, средства, способы графического выражения научно-технических идей (идеологий, концепций, принципов).

Заметим, что ГО, представляемый на экране дисплея, по определению дискретен и обладает «некоторой зернистостью ». При этом точке соответствует пиксель, линии - множество пикселей и т.д. Поэтому как в начертательной геометрии говорится об идиоме перспективности, так можно говорить и об идиоме «компьютерной непрерывности ».

В дальнейшихработах мы формально определим понятия «пиксель­непре­рывности » и «пиксельсплошности » (для поверхностей). Здесь это нецелесообразно, тем более, что компьютерная графика успешно развивается и без этих категорий.

5.1.1. Точка. Обратим внимание, что понятие точки в классических геометриях не определяется. Здесь мы будем рассматривать точку в большей мере как отдельную («изолированную») графему, а не как элемент (компоненту) линии, фигуры, поверхности и т.п.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7. Точка в теоретическом смысле не имеет измерения (безразмерна) и указывает место, расположение или положение.

Как изобразительный элемент она характеризуется концентрацией форм или зрительного восприятия в некотором центре, который привлекает и фиксирует зрительный фокус.

При синтезе ГО точка может иметь различные размеры, форму, текстуру, цветовой тон. Точке может быть придана сложная форма (квадрат, окружность, треугольник, звездочка и т.п.) и она может быть увеличена для облегчения ее обнаружения и/или концентрации внимания. Буквы и цифры как фрагменты ГО часто воспринимаются визуально как точки.

Точку в ГО, независимо от формы ее представления будем считать всегда неделимым элементом.

Из точек часто строят различные графические конструкции. В когнитивной графике квадратики (разноцветные) на «ковриках» Зенкина также можно считать точками.

5.1.2. Линия. К понятию линии приходят, отправляясь от совершенно различных наглядных представлений. Так в элементарной геометрии предлагается три трактовки:

• линия - это граница поверхности;
• линия - это фигура, имеющая только одно измерение («длину», но не ширину» или «толщину»);
• линия - это след движущейся точки.

В аналитической геометрии одним из базовых понятий является «уравнение линии».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 8. Уравнением линии (в заданной системе координат) называется такое уравнение (с двумя переменными в случае числовой плоскости), которому удовлетворяют координаты каждой точки, лежащей на этой линии, и не удовлетворяют координаты каждой точки, не лежащей на ней.

Вполне очевидна связь этого определения с определением геометрической фигуры (см. определение 4). Это не удивительно, т.к. линия - частный случай фигуры.

В зависимости от исходного интуитивного представления мы придем, естественно, к различным и, вообще говоря, неэквивалентным определениям понятия «линия».

На некоторую общность определения этого понятия в приложении к синтезу ГО претендует У. Боумен .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9. Линия - одномерное образование и указывает направление, протяженность или движение.

Как графема линия может применяться для изображения траектории или маршрута, для обозначения границ или делений.

Линейная форма может варьировать по толщине, длине, структуре, тону, цвету, текстуре, характеру, насыщенности, направлению. Линии могут быть волнистыми, прямыми, кривыми, точечными, непрерырвными или прерывистыми, изменяться по толщине и т.д. Слова как визуальные элементы могут образовывать линии.

5.1.3. Фигура. Выше мы обсуждали это понятие с формальной точки зрения. Теперь рассмотрим эту категорию с позиций технической графики .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10. Фигура (плоская форма) - двумерное образование. Занимаемое ею пространство совпадает с плоскостью рисунка.

Фигура используется для обозначения контура, площади, очертания, обрамления или краев.

Фигуры характеризуются строением своих краев, различаются по размерам, по распределению насыщенности их частей, по положению в окружающем пространстве. Плоская фигура может быть сплошной (окрашенной в какой-либо цвет) или иметь только контур. Сочетания слов или чисел также может восприниматься как фигура. При наличии ассоциативных признаков плоские формы могут восприниматься как символы. Несколько фигур могут, сочетаясь в группу, вызывать представление о «большой простой» фигуре.

5.1.4. Тон, цвет, текстура. Использование тона, цвета или текстуры не характерно для формальных ГО. Однако использование компьютерных технологий обеспечивает широкое использование этих выразительных средств при синтезе визуальных образов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11. Тон (или цвет) - качество, которое относится к степени «темноты» или «светлоты» (цвета) изображаемого объекта.

Цвет полезно использовать при выделении некоторых подмножеств, подсистем, групп, графических компонент ГО.

Как структурный элемент тон является эффективным средством для представления объемной формы с помощью светотеней.

В настоящее время компьютерные графические системы представляют конструкторам ГО весьма широкие палитры цветовых, тоновых и текстурных гамм. Для синтеза последних иногда используются методы фрактальной математики.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 12. Текстура является качеством поверхностной структуры изображаемого объекта.

Текстуры бывают абстрактные, символические или описательные. Зависит текстура от базовых элементов и закона распределения этих элементов - случайный или регулярный. Часто используются традиционные поверхностные структуры: под дерево, металл и т.п. Текстуры могут отличаться тоном и/или цветом.

5.2. О грамматике пространства, построении визуальной фразы
и графического высказывания

Грамматика синтеза ГО включает правила(лучше способы) построения «легко интерпретируемых» визуальных образов. Для этого они должны обладать связностью, целостностью, законченностью, полнотой, непротиворечивостью трактовки.

Как и устная фраза, «графическая фраза », создаваемая с помощью рисунка (чертежа, диаграммы, схемы и т.п.), значит не больше того, что заложено в передаваемых ею идеях. Таким образом, форма ясной визуальности фразы должна обладать функциональностью. Формы (графемы и графемные конструкции) взаимодействуют в ГО аналогично тому, как взаимодействуют слова в предложении. Контекст влияет на интерпретацию как отдельных компонент, так и ГО в целом.

С помощью ГО отдельные визуальные фразы связываются в графическое высказывание.

6. Заключение

Данная работа представляет собой естественное продолжение исследований, представленных в . С другой стороны, в настоящее время в Международном научно-учебном Центре ЮНЕСКО информационных технологий и систем НАН Украины разрабатывается крупный проект «Образный компьютер » (10-летняя программа). Кроме этого, к машинной графике вновь обращено внимание специалистов в связи с развитием методов РАД («разведочного анализа данных») в рамках идеологии DATA MINING. Поэтому данные исследования весьма актуальны.

Авторы осознают некоторую эклектику и спорность изложенного материала. Основная цель этой работы заключается в определении одного из направлений исследований в области синтеза-анализа ГО. Но, в большей мере, мы хотели привлечь внимание научной общественности к решению данной проблемы и, быть может, инициировать дискуссию вокруг постановки и решения соответствующих задач.

Литература

1. Валькман Ю.Р. Интеллектуальные технологии исследовательского проектирования: формальные системы и семиотические модели. - Киев: Port-Royal, 1998. 250 с.
2. Зенкин А.А. Когнитивная компьютерная графика. М.: Наука, 1991. - 192 с.
3. Валькман Ю.Р. Когнитивные графические метафоры: когда, зачем, почему и как мы их используем // Т р. междунар. конф. «Знания–Диалог–Решение» (KDS–95). Ялта, 1995.
   С. 261–272.
4. Поспелов Д.А. Серые и/или черно-белые // Прикладная эргономика. Рефлексивные процессы. Специальный выпуск. 1994. № 1. С. 29–33.
5. Боумен У. Графическое представление информации. - М.: Мир , 1971. 228 с.
6. Валькман Ю.Р. Графическая метафора - основа когнитивной графики // Тр. Национ. конф. с междунар. участием «Искусственный интеллект–94» (КИИ–94). Рыбинск, 1994.
   С. 94–100.
7. Валькман Ю.Р. Видеообразы в операциях исследовательского проектирования: отношения между абстрактным и конкретным, логичным и метафоричным, объективным и субъективным, информативным и когнитивным // Тр. Национальной конф. с междун. участием «Искусственный интеллект–96» (КИИ–96). Казань, 1996. С. 118–123.

The analysis of concept the graphic image

Yuriy Rolandovich Valkman, Yuriy Nickolaevich Kniga

Keywords : dialog, computer linquistics, applied semiotics, grafic image, computer grafics, grafic interface, knowledge representation, data mining, knowledge discavery.

Authors do not apply at all for completeness of research of so multiple-valued and complex (difficult) concept. In this case the analysis of concept of graphic image (GI) is undertaken with the purpose of his (its) greatest possible formalization with orientation to construction, further, calculations GI. Authors understand GI as model of displayed object. Therefore for any image typically presence of a pre-image and procedures of construction of images on the basis of the given pre-image. In the report the following problems are considered: principles of classification GI; relations between various types GI principles of allocation and substantiation of graphemes dictionaries; the analysis of procedures, rules, concepts of construction various GI; operations of synthesis GI of various types.