Кто сказал эврика в ванне. Кто сказал «Эврика!»? Легендарное открытие принципа Архимеда
Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу вытесненной им жидкости.
«Эврика!» («Нашел!») - именно этот возглас, согласно легенде, издал древнегреческий ученый и философ Архимед, открыв принцип вытеснения. Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу. Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало - нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.
Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну - и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему. Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.
Однако, что правда - то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести . Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет). Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.
Закон Архимеда можно истолковать с точки зрения молекулярно-кинетической теории . В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости. Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.
Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву. Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, - и корабль плывет.
Архимед – греческий механик, физик, математик, инженер. Родился в Сиракузах (Сицилия). Его отец Фидий был астрономом и математиком. Отец занимался воспитанием и образованием сына. От него Архимед унаследовал способности к математике, астрономии и механике. Архимед обучался в Александрии (Египет), которая в то время была культурным и научным центром. Там он познакомился с Эратосфеном – греческим математиком, астрономом, географом и поэтом, который стал наставником Архимеда и покровительствовал ему долгое время.
Архимед сочетал в себе таланты инженера-изобретателя и ученого-теоретика. Он стал основателем теоретической механики и гидростатики, разработал методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел.
По легенде, Архимеду принадлежит множество удивительных технических изобретений, которые завоевали ему славу среди современников. Предполагают, что Архимед с помощью зеркал и отражения солнечных лучей смог поджечь римский флот, который осадил Александрию. Этот случай является наглядным примером отличного владения оптикой.
Архимеду также приписывают изобретение катапульты, военной метательной машины, конструирование планетария, в котором планеты двигались. Учёный создал винт для подъёма воды (Архимедов винт), который до сих пор используется и представляет собой водоподъемную машину, вал с винтовой поверхностью, находящийся в наклонной трубе, погруженной в воду. Во время вращения винтовая поверхность вала перемещает воду по трубе на разные высоты.
Архимед написал много научных трудов: «О спиралях», «О коноидах и сфероидах», «О шаре и цилиндре», «О рычагах», «О плавающих телах». А в трактате «О песчинках» он подсчитал количество песчинок в объёме земного шара.
Свой знаменитый закон Архимед открыл при интересных обстоятельствах. Царь Гиреон II, которому служил Архимед, хотел узнать, не подмешивали ли ювелиры серебро к золоту, когда изготавливали корону. Для этого необходимо определить не только массу, но объём короны, чтобы рассчитать плотность металла. Определить объём изделия неправильной формы – непростая задача, над которой Архимед долго размышлял.
Решение пришло Архимеду в голову, когда он погрузился в ванну: уровень воды в ванне поднялся после того, как тело учёного было опущено в воду. То есть объем его тела вытеснил равный ему объем воды. С криком «Эврика!» Архимед побежал во дворец, даже не потрудившись одеться. Он опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Задача была решена!
Таким образом, Архимед открыл принцип плавучести. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Тело может плавать в воде, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую его поместили.
Закон Архимеда гласит: на всякое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости или газа.
сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Голый как червь, мокрый как курица, Архимед бежал по главной улице города Сиракузы и кричал «Эврика!», что означает по-гречески «Нашел!». Не вовремя выплеснувшаяся из ванны вода погнала его прочь из бани. Сегодня всякому известно, что в тот момент этот легендарный ученый открыл знаменитый принцип гидростатики, который будут зазубривать многие поколения школьников: на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости…
Счастливые времена, когда можно было заниматься физикой, не выходя из ванной комнаты! Представьте себе изумление женевских полицейских, если бы четыреста физиков, подписавших статью, в которой сообщается об открытии новой элементарной частицы, нагишом выскочили бы из бассейна в окрестностях ЦЕРНа с криками We"ve got it ! Но то была совсем другая эпоха и, соответственно, совсем другая история. Потому что, сколько бы ни писали о жизни великого математика, доподлинно известно о ней немногое.
Архимед родился около 287 года н. э. в городе Сиракузы и умер в 212-м. Что же сверх того, то тайна или почти тайна. О его частной и общественной жизни, как и обо всем остальном, сообщают всего два источника. Первый, наиболее надежный, - это его собственные сочинения, вернее - то, что от них осталось. В общей сложности десять трактатов кое-как дошли до нашего времени, и содержание их не находило почти никакого отклика до XVII–XVIII веков. Настоящая золотая жила, где математики и физики отыщут, среди прочих сокровищ, основания рациональной механики, а также метод вычисления площади круга, ставший первым в истории математики примером интегрирования. Зато в них почти ничего нет о повседневной жизни гения. Были ли у него жена и дети, как он проводил досуг? Только из отступления в одном из доказательств мы узнаем, что его отец Фидий был астрономом. Очевидно, Архимед был советником, другом и, может быть, родственником Гиерона II, тирана Сиракуз. Несомненно, он путешествовал в Египет и надолго останавливался в прекрасной Александрии.
В остальном - никакой уверенности, хотя исторические сочинения греческих и римских авторов пестрят анекдотами из его жизни. Эти анекдоты, так или иначе связанные с его научными достижениями, образуют второй источник наших знаний об Архимеде, питающий легенду.
По сообщению философа Прокла (V век до н. э.), однажды он гордо заявил Гиерону: «Дай мне точку опоры, и я сдвину Землю». Это было сказано по случаю спуска на воду трехмачтового гиганта, корабля «Сиракузия» (более пятидесяти метров длиной, что по тем временам очень много), постройкой которого Архимед руководил. Прокл в латинском комментарии к «Началам» Евклида поясняет, что Архимед тогда организовал в порту настоящий спектакль. На глазах у изумленной публики он посуху тащил нагруженный подзавязку корабль со всей командой на борту, пользуясь системой блоков. Тем самым он решительно опроверг категорическое утверждение великого Аристотеля, что сила, не достигающая определенного предела, не может совершать полезную работу; в качестве доказательства Аристотель указывал на невозможность одному человеку сдвинуть с места корабль, который обычно тянет бригада матросов. Теперь же будет ли кто сомневаться, что ребенок сдвинет с места паровоз, если воспользуется подходящей системой шестеренок? На ошибочный опыт, подкрепленный авторитетом крупного мыслителя предыдущего века, Архимед ответил грандиозной наглядной демонстрацией, натянув нос здравому смыслу. Первый анекдот содержит и первый урок: вопреки очевидности, Архимед не безумец. Он может покорять природу при помощи науки. Идея, которая со временем еще возьмет свое.
Не менее знаменитую историю доносит до нас Витрувий (I век до н. э.). По его словам, наш герой однажды вывел на чистую воду ювелира, продавшего царю Гиерону корону из золота, обильно смешанного с серебром. Подозрения монарха, рассказывает римский архитектор, заставили его обратиться к Архимеду с просьбой найти способ поймать мошенника. О том-то и раздумывал Архимед, лежа в своей ванне перед тем, как закричать «Эврика!», открыв закон гидростатики, а вместе с ним и найдя решение поставленной перед ним задачи. В таз, по самые края наполненный водой. как объясняет Витрувий, Архимед погружал сначала меру серебра, потом меру золота, и та и другая по весу были равны короне. В обоих случаях он измерил количество выплеснувшейся через край воды, а потом констатировал, что теперь воды выплеснулось меньше, чем в первый раз, но больше, чем во второй. Последовали замешательство вора и торжество научно обоснованной истины.
В действительности, вытесненная Архимедом вода ничего не говорит о знаменитой выталкивающей силе, поскольку описанный Витрувием метод всего лишь позволяет измерить объем. Но это деталь почти несущественная, поскольку самое важное в данной истории - крик. Если в предыдущем эпизоде перед нами вырисовывается силуэт мудреца, немного мегаломана, но в целом весьма эффективно действующего, то здесь все внимание читателя концентрируется на символическом крике. На заклинании, позволяющем нам сразу понять, о чем, собственно, речь: наука - это одновременно и гениально, и просто. Вот что означает слово «эврика» и в названии европейской программы технологического развития, и в рубриках научно-популярных ежемесячников.
Оно не столько соединяет Архимеда с гениальностью, сколько нас с далеким Архимедом. Разгадывая головоломку или отыскивая причину поломки автомобиля, каждый из нас способен в какой-то момент прокричать «Эврика!», словно петух из курятника. Тысячи маленьких «эврик» наполняют кудахтаньем весь мир, указывая - как красная лампочка на присутствие святых мощей, - что здесь бдит наука, что здесь по формуле Пикассо (ошибочно приписанной науке) «я не ищу, я нахожу». Единственным словом «эврика», как шапкой-невидимкой, покрывается вся сложность современной научно-технической индустрии. В то время как ее продукты от настольных компьтеров до факсов становятся все более и более просты в эксплуатации, принципы их работы становятся все менее и менее доступны для понимания. Пропасть, лежащая между нами и наукой, расширяется, но «Эврика!» ободряет. Облик ученого-одиночки, этот последний знак минувшей эпохи, говорит нам о времени, в которое так хочется верить, что даже самые ревностные служители technoscience , приверженцы правила «всё, что возможно, должно быть реализовано» отрекаются от своего критического подхода. Вслед за хранителями атомного сераля они готовы уверовать в итальянского изобретателя, самоучку и одиночку, создавшего машину, которая показывала самолетам, как правильно дышать бензином.
Вторая история - второй урок. «Эврика!» - это исходный вариант восклицания «Черт возьми, ну конечно же!», продержавшийся более двух с третью тысячелетий, потому что во всей его простоте и наготе явлено типичное представление о научном открытии: за вспышкой интуиции следует приступ радости. Приступ настолько всепоглощающий, что испытавший его способен, забыв обо всем, выскочить нагишом из своей лаборатории - так, словно плата за доступ к знаниям подразумевает отречение от тела. Образ этот остался незыблем: прикованный к креслу-каталке прогрессирующим атрофическим склерозом, с увечным телом, но живым взглядом ясных глаз - вот хорошо знакомая икона и точный (почти) портрет астрофизика Стивена Хокинга. В Англии его видно повсюду, вплоть до рекламного ролика «квадратной истории телекоммуникации». Во Франции он появляется реже, но все же, после выхода его книги «Краткая история времени», достаточно часто, чтобы знать: он занимает кафедру Ньютона в Кембриджском университете и изучает черные дыры. Не сыскать лучшего олицетворения мифической идеи дани, требуемой познанием и влекущей за собой безмерное почтение к тому, кто ее заплатил.
Почтение, в котором страх смешивается с восхищением, потому что наследие Архимеда обширно, в нем до нас дошел и вызывающий довольно бурные эмоции образ ученого. Крещендо апокрифических историй подводит к естественной кульминации - осаде Сиракуз. К 214 году до н. э. сицилийскую автономию, последний оплот греческой независимости, осаждали легионы консула Марцелла. Город поддержал Карфаген против Рима и теперь должен был поплатиться свободой. Осада длилась тринадцать месяцев, в течение которых, как рассказывают Плутарх, Полибий и Тит Ливий, успешно отражать атаки римлян позволяли остроумные машины, придуманные Архимедом: катапульты, швыряющие огромные каменные глыбы в корабли, метательные снаряды, посылающие копья на небольшие расстояния, железные когти, хватающие приближающиеся суда, и, наконец, знаменитые зажигательные зеркала, от которых воспламенялись паруса и обшивки галер. Если исключить последнее, технически сложно реализуемое в то время (даже инженеры проекта «звездных войн» экс-президента США Рейгана понимали, что направить луч, отраженный зеркалом, на движущуюся мишень - задача далеко не тривиальная), то в остальном Архимеду, видимо, удалось поставить свои таланты на службу родному городу. Сначала укреплением городских стен и крепости Эвриалы, а потом усовершенствованием боевых машин, бывших уже в употреблении в Средиземноморье на протяжении века. Но осада завершилась взятием города из-за предательства некоторых осажденных, открывших проход армии Марцелла осенью 212 года до н. э. Тогда-то Архимед, по сведениям Плутарха, и был заколот римским солдатом, которому запретил прикасаться к фигурам, нарисованным на песке его абака…
Такова легенда. В действительности же падение Сиракуз, самой могущественной из укрепленных коммун Средиземноморского бассейна, было вызвано скорее внутренними раздорами меежду сторонниками Рима и Карфагена, чем случайным предательством. Захватчики оказались на редкость буйными: римский сенат даже откажет потом в триумфе Марцеллу, проявлявшему больше заинтересованности в богатствах города, чем в судьбе какого-то математика, о существовании которого, вероятно, даже не подозревал .
«Рассказ Плутарха, - пишет историк Мишель Отье в книге „Начала истории науки“, - создал канон образа ученого». Канон - это еще слабо сказано, потому что Архимед соглашается по просьбе монарха спустить с цепи могущество науки. Ему самому от этого ни холодно, ни жарко. Если верить Плутарху, «гонка вооружений» была ему совершенно безразлична, так же как и судьба города. Различные версии обстоятельств гибели Архимеда свидетельствуют, что его заботило лишь одно - его идеи. Конечно, он не бессмертен, но ему удалось сдержать на время натиск римской армии. Только предательство могло его победить, только невежество - убить.
Третья история - третий урок: безоглядно преданный поиску истины, ученый не заботится о морали. Он выше схватки, в известном смысле за пределами добра и зла. Все та же идея, что истина, особенно научная, не зависит от людей: «Наука не имеет морали. Природе не известны законы этики». Эти озадачивающие слова Питера Дюсберга, члена Американской академии наук, произносились, наверное, с невинным пылом, но они прекрасно очерчивают физиономию архетипеического ученого. Последний, как всякий мифический образ, предполагает и свою противоположность - ученого, озабоченного благосостоянием человечества. Пастер против Архимеда: старый спор о цели и средствах науки нескончаем.
Три истории, три урока и одна-единственная идея: наука - озаряет ли она ученого, или он дает ей волю - подобна молнии. Вот почему наш самый древний герой науки зовется Архимедом, а не Евклидом или Пифагором - им не досталось и сотой доли его известности, хотя они не менее достойны почета. Но в этой растянутой на века галерее портрет Архимеда объединил все компонентры, позволяющие восславить науку во всей ее мощи.
Примечания:
ЦЕРН - Европейский центр ядерных исследований в Женеве. (Прим. перев.)
Получилось! (англ.)
Но о котором теперь помнит каждый. Архимед преодолел века, ничуть не утратив своей славы. В XVII веке, напоминает Мишель Отье, Паскаль выводит лишь двух персонажей в своих размышлениях о чинах - Иисуса Христа и Архимеда. В своем позитивистском календаре Огюст Конт дает имя Архимеда четвертому месяцу, посвященному культу античной науки. Архимед оказывается единственным ученым среди таких известных имен, как Моисей, Гомер или Цезарь. (Здесь и далее, за исключением особо оговоренных случаев, примечания автора.)
Архимед – греческий механик, физик, математик, инженер. Родился в Сиракузах (Сицилия). Его отец Фидий был астрономом и математиком. Отец занимался воспитанием и образованием сына. От него Архимед унаследовал способности к математике, астрономии и механике. Архимед обучался в Александрии (Египет), которая в то время была культурным и научным центром. Там он познакомился с Эратосфеном – греческим математиком, астрономом, географом и поэтом, который стал наставником Архимеда и покровительствовал ему долгое время.
Архимед сочетал в себе таланты инженера-изобретателя и ученого-теоретика. Он стал основателем теоретической механики и гидростатики, разработал методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел.
По легенде, Архимеду принадлежит множество удивительных технических изобретений, которые завоевали ему славу среди современников. Предполагают, что Архимед с помощью зеркал и отражения солнечных лучей смог поджечь римский флот, который осадил Александрию. Этот случай является наглядным примером отличного владения оптикой.
Архимеду также приписывают изобретение катапульты, военной метательной машины, конструирование планетария, в котором планеты двигались. Учёный создал винт для подъёма воды (Архимедов винт), который до сих пор используется и представляет собой водоподъемную машину, вал с винтовой поверхностью, находящийся в наклонной трубе, погруженной в воду. Во время вращения винтовая поверхность вала перемещает воду по трубе на разные высоты.
Архимед написал много научных трудов: «О спиралях», «О коноидах и сфероидах», «О шаре и цилиндре», «О рычагах», «О плавающих телах». А в трактате «О песчинках» он подсчитал количество песчинок в объёме земного шара.
Свой знаменитый закон Архимед открыл при интересных обстоятельствах. Царь Гиреон II, которому служил Архимед, хотел узнать, не подмешивали ли ювелиры серебро к золоту, когда изготавливали корону. Для этого необходимо определить не только массу, но объём короны, чтобы рассчитать плотность металла. Определить объём изделия неправильной формы – непростая задача, над которой Архимед долго размышлял.
Решение пришло Архимеду в голову, когда он погрузился в ванну: уровень воды в ванне поднялся после того, как тело учёного было опущено в воду. То есть объем его тела вытеснил равный ему объем воды. С криком «Эврика!» Архимед побежал во дворец, даже не потрудившись одеться. Он опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Задача была решена!
Таким образом, Архимед открыл принцип плавучести. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Тело может плавать в воде, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую его поместили.
Закон Архимеда гласит: на всякое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости или газа.
blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
