Оформление расчетно графической работы по госту. Расчетно-графической работы. Порядок оформления расчетно-графической работы
Получить хорошее высшее образование у нас не так уж и легко. Для этого нужно будет не только посещать лекции, семинарские занятия и практикумы, но еще и выполнять различные самостоятельные задания, такие как рефераты или курсовые работы. В данной статье хочется рассказать о том, что такое расчетно-графическая работа.
О понятии
В первую очередь нужно разобраться в самом понятии. Нередко, впервые услышав аббревиатуру РГР, студент приходит в замешательство. Но тут нет ничего страшного, так сокращенно называется расчетно-графическая работа. Это ученика, предназначенная для более полного усвоения пройденного им материала по определенному предмету. Стоит сказать и о том, что РГР может быть частью курсовой работы, то есть практической ее составляющей. Суть данного вида работы - предоставление не только теоретического, но и практического материала. Так, РГР обязательно будет содержать определенные расчеты, возможно, графики, таблицы, диаграммы.
Что должно быть?
Из каких важных элементов состоит РГР?
- Обоснование выбранной темы. Это теоретическая составляющая, где студент должен рассказать о важности проделанной им работы.
- Характеристика
- Проведение основных расчетов.
- Предоставление полученных результатов в удобной форме: таблицы, графики, диаграммы.
- Выводы и, возможно, рекомендации.
Структура
Расчетно-графическая работа должна иметь свою структуру. Невозможно подавать на рассмотрение материал в произвольной форме. Итак, РГР должна состоять из следующих пунктов:
- Оглавление. Тут студент подает информацию обо всех разделах своей работы.
- Задание. На данном этапе надо полностью «озвучить» данное студенту задание.
- Исходные данные. Студент предоставляет все существующие исходные данные, которые могут понадобиться для проведения расчетов.
- Далее следуют разделы, которые будут содержать практические решения и анализ полученных результатов.
- Предоставление результатов расчетов в наиболее удобной для восприятия форме.
- Выводы.
- Список литературы.
- Приложения (если таковые имеются).
Основные моменты
Существует также перечень особых требований, которые студент должен соблюдать, если подготавливается расчетно-графическая работа.
Оформление таблиц, рисунков
Экономика, статистика, теоретическая механика… Расчетно-графическая работа может быть выполнена практически по любому предмету, где есть расчеты (независимо от специальности обучения студента). Однако стоит помнить и о том, что надо не только грамотно оформить сам текст, но еще и предоставить все таблицы, рисунки и диаграммы.
Информатика
Как же может выглядеть расчетно-графическая работа по информатике? Так, стоит сказать, что тут определенных рамок нет. Все зависит от уровня того материала, который преподается в вузе для данной специальности. Так, для гуманитариев РГР по информатике будет одной, для программистов - совершенно иной. Это может быть просто демонстрация навыков работы с ПК (например, в "Ворде" или "Екселе"), а может быть и программирование, использование для работы различных систем счисления, выполнение всевозможных переводов между различными и т.д.
БЖД
По курсу «Безопасность жизнедеятельности» некоторые вузы также предлагают студентам выполнить РГР. И опять же хочется сказать о том, что работы на разных специальностях будут друг от друга отличаться. Ведь для каждой профессии есть свои меры предосторожности, свои требования. Расчетно-графическая работа по БЖД - что тут можно изучать или исследовать? Так, можно просчитывать наиболее комфортные условия труда для группы работников, можно планировать размещение рабочих мест в цеху или на предприятии, можно анализировать и т.д. На самом деле тем для рассмотрения - огромное количество.
Иные предметы
Стоит сказать о том, что практически по любому предмету может быть написана расчетно-графическая работа: по экономике, электронике, логистике, теоретической механике и т.д. Однако цель данной работы всегда останется одной и той же: научить студента не только правильно проводить нужные расчеты, но еще и уметь их грамотно представлять на рассмотрение.
МатБюро предлагает выполнение на заказ РГР по математике и смежным предметам. Мы решаем задания по математике с 2006 года, сотни студентов нас друзьям и одногруппникам.
Что такое расчетно-графическая работа (ргр) ? Это несколько задач на определенную тему, которые надо решить (рассчитать, сделать выводы, иногда чертежи) и сдать на проверку. Чаще всего РГР дается во множестве вариантов, которые отличаются числами (а не существом задач).
Конечно, если у вас есть опыт решения подобных задач, время и готовы прорешанный уже вариант, наверняка вы сможете решить и свои задания. Если же нет сил или времени - доверьте эту работу нам, выполним подробно и быстро.
Коротко о главном
- Цена: стоимость расчетно-графической работы - от 200 рублей.
- Срок: стандартный 2-5 дней (выполняем срочные заказы от 2 часов).
- Оформление: Подробное в MS Word, с графиками, формулами и комментариями.
- Проверка: Расчеты проверяются в математических пакетах (но вычисления делаются и записываются подробно вручную), графики/чертежи обычно также строятся в специализированных программах (иногда с ручными пометками).
- Консультации: бесплатные от автора работы в личном кабинете.
- Гарантийный срок: 30 дней с даты получения (можно продлить).
Отзывы студентов
- Отличная работа! Мой заказ был выполнен мгновенно (почти на сутки раньше срока), с подробным объяснением. Порадовало, что оплата услуги удобна и проста: с карты сбербанка мгновенное зачисление безпроцентного платежа. Удобный личный кабинет, где сразу отражается статус заказа. Соотношение цена-качество отличное! Спасибо, Вы делаете жизнь легче решая наши проблемы быстро и в срок!
Ольга
- И снова - большое спасибо! На этот раз не сомневалась в скорости выполнения) Все оперативно, как и надо.
Анастасия
- Хочется сказать спасибо за очень оперативное и качественное решение задач. Решение было с подробным описанием,грамотно оформлено полностью сошлось с ответом преподавателя. В следующий раз буду обращаться ТОЛЬКО В ВАШУ ОРГАНИЗАЦИЮ!!!
Екатерина
- Очень большое спасибо, за быстро выполненное задание,обязательно буду еще не раз обращаться к вам и другим советовать. Спасибо всем кто трудится на этом сайте.
Надежда
- Сделал заказ, прислали смс со стоимостью. Цена, конечно, немного кусалась, но пришлось согласится. А когда пришло решение задач, я приятно удивился: помимо текста решения был описан весь процесс, откуда что взялось и т.д., и даже список литературы прикрепили. Молодцы! Работа стоила тех денег, что я заплатил. Рекомендую.
Максим
- Сделали раньше сроков,все качественно,а главное правильно,сдал на отлично!
Игорь
- Спасибо огромное! Сделали очень быстро, ответили на все вопросы. Порадовала цена - по сравнению с другими сайтами реально дёшево. Буду рекомендовать другим и в дальнейшем пользоваться вашими услугами
Карина
- Спасибо Вам большое за решение.Обращаюсь не первый раз и всё всегда вовремя выполняется, в следующий раз снова буду просить вас о помощи)
Елизавета
- Спасибо за помощь в решении задачи, цены очень устраивают, надеюсь на дальнейшее сотрудничество))))
Нина
- Работа сделана в срок. Прямой и быстрый контакт с исполнителем. В работе были небольшие недочеты, но их тут же устранили. В итоге работа сдана на пятерку!
Как все происходит?
Оформляете заявку на сайте
Получаете файлы решения на почту
Почему стоит заказать РГР в МатБюро?
- Делаем быстро. Срочные заказы от нескольких часов, тесты, онлайн-помощь.
- Работаем на совесть. Как для себя: стандарты оформления .
- Ценим свой труд. У нас не "дешевле всех", а выгодные цены и достойное качество.
- Не пропадаем. Отвечаем на ваши вопросы по ходу работы и по решению.
- Отвечаем за результат. Бесплатные доработки или возврат*
*Если ошибки/неточности допущены по нашей вине.
Предметы и примеры
Основной список предметов , по которым выполняются расчетно-графические работы:
Также выполняем работы по методичкам любых ВУЗов (математического направления). Как выглядит решенная РГР? Скачайте и посмотрите
§1. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
1п. Общий вид нелинейного уравнения
Нелинейные уравнения могут быть двух видов:
1. Алгебраические
a n
x n
+ a n-1
x n-1
+… + a 0
= 0
2. Трансцендентные- это уравнения в которых х является аргументом тригонометрической, логарифмической или показательной функции.
Значение х 0 при котором существует равенство f(x 0)=0 называется корнем уравнения.
В общем случае для произвольной F(x) не существует аналитических формул определения корней уравнения. Поэтому большое значение имеют методы, которые позволяют определить значение корня с заданной точностью. Процесс отыскания корней делиться на два этапа:
1. Отделение корней, т.е. определение отрезка содержащего один корень.
2. Уточнение корня с заданной точностью.
Для первого этапа нет формальных методов, отрезки определяются или табуляцией или исходя из физического смысла или аналитическими методами.
Второй этап, уточнение корня выполняется различными итерационными методами, суть которых в том, что строится числовая последовательность x i сходящихся к корню x 0
Выходом из итерационного процесса являются условия:
1. │f(x n)│≤ε
2. │x n -x n-1 │≤ε
рассмотрим наиболее употребляемые на практике методы: дихотомии, итерации и касательных.
2 п. Метод половинного деления.
Дана монотонная, непрерывная функция f(x), которая содержит корень на отрезке , где b>a. Определить корень с точностью ε, если известно, что f(a)*f(b)<0
Суть метода
Данный отрезок делится пополам, т.е. определяется x 0 =(a+b)/2, получается два отрезка и , далее выполняется проверка знака на концах, полученных отрезков для отрезка, имеющего условия f(a)*f(x 0)≤0 или f(x 0)*f(b)≤0 снова проводится деление пополам координатой х, снова выделение нового отрезка и так продолжается процесс до тех пор пока │x n -x n-1 │≤ε
Приведем ГСА для данного метода
3п. Метод итерации.
Дана непрерывная функция f(x), которая содержит единственный корень на отрезке , где b>a. Определить корень с точностью ε.
Суть метода
Дано f(x)=0 (1)
Заменим уравнение (1) равносильным уравнением x=φ(x) (2). Выберем грубое, приближенное значение x 0 , принадлежащее, подставим его в правую часть уравнения (2), получим:
Проделаем данный процесс n раз получим x n =φ(x n-1)
Если эта последовательность является сходящейся т.е. существует предел
x * =lim x n , то данный алгоритм позволяет определить искомый корень.
Выражение (5) запишем как x *
= φ(x *) (6)
Выражение (6) является решением выражения (2), теперь необходимо рассмотреть в каких случаях последовательность х 1
…х n
является сходящейся.
Условием сходимости является если во всех токах x принадлежит выполняется условие:
4 п. Метод касательных (Ньютона).
Дана непрерывная функция f(x), которая содержит единственный корень на отрезке , где b>a при чем определены непрерывны и сохраняют знак f`(x) f``(x). Определить корень с точностью ε.
Суть метода
1. Выбираем грубое приближение корня х 0 (либо точку a, либо b)
2. Наити значение функции точке х 0 и провести касательную до пересечения с осью абсцисс, получим значение х 1
3.
Повторим процесс n раз
Если процесс сходящийся то x n
можно принять за искомое значение корняУсловиями сходимости являются:
│f(x n)│≤ε
│x n -x n-1 │≤ε
Приведем ГСА метода касательных:
5п. Задание для РГР
Вычислить корень уравнения
 |
На отрезке с точностью ε=10 -4 методами половинного деления, итерации, касательных.
6 п. Сравнение методов
Эффективность численных методов определяется их универсальностью, простотой вычислительного процесса, скоростью сходимости.
Наиболее универсальным является метод половинного деления, он гарантирует определение корня с заданной точностью для любой функции f(x), которая меняет знак на . Метод итерации и метод Ньютона предъявляют к функциям более жесткие требования, но они обладают высокой скоростью сходимости.
Метод итерации имеет очень простой алгоритм вычисления, он применим для пологих функций.
Метод касательных применим для функций с большой крутизной, а его недостатком является определение производной на каждом шаге.
ГСА головной программы, методы оформлены подпрограммами.
Программа по методам половинного деления, итерации и метода Ньютона.
a = 2: b = 3: E = .0001
DEF FNZ (l) = 3 * SIN(SQR(l)) + .35 * l - 3.8
F1 = FNZ(a): F2 = FNZ(b)
IF F1 * F2 > 0 THEN PRINT "УТОЧНИТЬ КОРНИ": END
IF ABS((-3 * COS(SQR(x))) / (.7 * SQR(x))) > 1 THEN PRINT "НЕ СХОДИТСЯ"
DEF FNF (K) = -(3 * SIN(SQR(x)) - 3.8) / .35
DEF FND (N) = (3 * COS(SQR(N)) / (2 * SQR(N))) + .35 _
IF F * (-4.285 * (-SQR(x0) * SIN(SQR(x)) - COS(SQR(x))) / (2 * x * SQR(x))) < then print “не сходится”:end
"=========Метод половинного деления========
1 x = (a + b) / 2: T = T + 1
IF ABS(F3) < E THEN 5
IF F1 * F3 < 0 THEN b = x ELSE a = x
IF ABS(b - a) > E THEN 1 ‑
5 PRINT "X="; x, "T="; T
"=========Метод итерации==========
12 X2 = FNF(x0): S = S + 1
IF ABS(X2 - x0) > E THEN x0 = X2: GOTO 12
PRINT "X="; X2, "S="; S
"========Метод касательных=======
23 D = D + 1
F = FNZ(x0): F1 = FND(x0)
X3 = x0 - F / F1
IF ABS(X3 - x0) < E THEN 100
IF ABS(F) > E THEN x0 = X3: GOTO 23
100 PRINT "X="; X3, "D="; D
Ответ
x= 2,29834 T=11
x=2,29566 S=2
x=2,29754 D=2
где T,S,D-число итерации для метода половинного деления, итерации, касательных соответственно.
Ох, не о том думал студент, когда выбирал себе вуз. Кто ж хотел для себя такой доли, как написание РГР? А тем временем выполнить работу все же придется, причем по всем правилам. Без паники, дорогие друзья, да прибудем с вами мы! Читаем и впитываем.
Итак, вот основные правила оформления расчетно-графической работы по ГОСТ:
- Выполнять и сдавать РГР нужно поэтапно.
- РГР выполняется и сдается на белых листах формата А4. В некоторых случаях допускается использование листов в клетку.
- У каждого листа должны быть четко очерченные поля шириной 2-3 см.
- Все вычисления, текст и графические материалы должны выполняться вручную. Приводится любая информация лишь с одной стороны листа.
- Каждая новая РГР должна выполняться на новом листе сверху каждого листа должна быть «шапка». К листу с каждой РГР должно быть прикреплено свое задание.
- Нумерация РГР должна соответствовать образцу, который можно взять на кафедре в методической литературе или согласно ГОСТ.
- Любая графика, любые чертежи выполняются только на миллиметровке. Если у вас нет мелкой миллиметровки (меньше А4), ее следует наклеить на стандартную белую бумагу А4. В области оси координат нужно обозначить стрелки, названия функций и переменных, единицы масштаба.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на
Полезные мелочи: дополнения к правилам оформления РГР
Каждый раздел должен быть пронумерован. Нумерация должна проводиться арабскими цифрами.
Использовать формулы и уравнения следует только на отдельных строках. Сверху или снизу каждой использованной формулы необходимо использование пустой строки, чтобы визуально выделить информацию.
Все новые символы и числовые коэффициенты следует указывать с новой строки в той последовательности, в которой они появляются в формуле. При этом первая строка пояснений должна начинаться со слов: «Где» без двоеточия после слова.
Нумерация и таблицы
Следует помнить, что все формулы тоже необходимо нумеровать. Нумерация происходит арабскими цифрами и в пределах каждого конкретного раздела.
При использовании таблиц в РГР нужно кратко указывать название каждой таблицы. Название таблицы пишется сверху.
Теперь вы знаете, как оформить расчетно-графическую работу (РГР) с примерами. Вообще выполнение расчетно-графической работы слишком сложно для большинства студентов. Мало того, что времени на это зачастую не хватает, так еще и знания нередко подводят.
Так вот, если вам хочется сэкономить время, просто обратитесь за помощью в написании РГР к специалистам, которые сделают все быстро и качественно.
Исходные данные.
– общая схема замкнутого теодолитного хода, на которой даны измеренные правые по ходу углы и горизонтальные проложения линий (рис.30);
– исходный дирекционный угол линии от пт. 103 – пт. 102 вычислить индивидуально каждому по формуле (17) в соответствии с порядковым номером по журналу преподавателя и номером группы студента., а координаты исходного пункта пт. 103 вычисляют по формуле (16) в соответствии только с номером группы.
Плановое обоснование в виде замкнутого теодолитного хода, включая пункт 102 и точки съемочного обоснования 1-2-3 (рис. 30).
Х
103
= 135,61 +
100,00
(N
гр
–
10)
,
Y
103
= 933,70 +
100,00
( N
гр
–
10).
(1
6
)
Дирекционный угол для стороны 103 – 102 рассчитывается по формуле:
= 334 0 06 + N 0 вар + N гр, (17 )
Порядок выполнения работы
1. Вычисление координат точек планового съемочного обосн о ва ния (теодолитного хода).
Выписать в ведомость вычисления координат со схемы (рис. 30) горизонтальные утлы и длины сторон теодолитного хода. Вычислить значения координат исходного пункта и дирекционного угла исходной стороны по данным, приведенным соответственно в формулах (16) и (17). Для нулевого варианта значение дирекционного угла равно 334°06′.
1.1. Произвести увязку измеренных углов, для этого подсчитать угловую невязку и распределить угловую погрешность по углам замкнутого полигона:
б) определить теоретическую сумму углов замкнутого полигона по формуле
теор =180 0 (n-2) (18)
где n –
число углов теодолитного хода;
в) найти угловую невязку по формуле
f = пр – теор (19)
г) вычислить допустимую угловую невязку по формуле
f
доп = 1 n (20)
где 1′ = 2
t
,
t
=
30 –
точность теодолита 2Т30;
д) если невязка в углах не превышает допустимой величины, вы-
численной по формуле, её распределить с обратным знаком поровну во все углы полигона. Поправки выписать с их знаками над значениями соответствующих измеренных углов. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Учитывая поправки, вычислить исправленные углы. Их сумма должна быть равна
теоретической сумме углов:
испр = теор
1.2. Вычислить дирекционные углы и румбы замкнутого теодо-литного хода. По начальному дирекционному углу 103-102 и исправ-ленным внутренним углам найти дирекционные углы всех остальных сторон хода. Подсчет ведут последовательно с включением всех исправленных углов хода по формуле
посл = пред + 180 0 – правый (21)
Дирекционный угол последующей линии посл , равен дире к цион- ному углу предыдущей пред плюс 180° и минус внутре н ний, правый
по ходу угол правый . Если пред + 180 0 окажется меньше угла то к этой сумме прибавляют 360°.
Контролем правильности вычисления дирекционных углов является получение исходного (начального) дирекционного угла.
1.3. По найденным дирекционным углам найти румбы сторон замкнутого полигона.
Между румбами r
, расположенными в разных четвертях, и ди-
рекционными углами линий существует зависимость, которая показана на рисунках 3а, 3б и дана в таблице 9 (см. стр. 17).
В качестве исходных данных привязочного хода служат: дирекционный угол стороны 103-102, её длина – 250,00 м и измеренный левый угол между исходной и стороной полигона 102 -1 – 124 0 50 1 . Для изм е реных левых углов дирекционный угол последующей линии р а вен:
посл = пред 180 0 + левый . (22)
В нашем нулевом варианте получим:
102-1 = 103 -102 – 180 0 + левый 103 -102 – 1 ,
102-1 = 334 0 06 1 – 180 0 +124 0 50 1 = 278 0 56 1 .
1.4. Вычислить приращения координат. Приращения координат X и Y найти по формулам:
X = d * cos r; (2 3 )
Y = d * sin r, (2 4 )
где d – горизонтальное положение стороны теодолитного хода;
r – румб стороны.
Результаты вычислений записать в ведомость координат (табл. 18), округлив до 0,01 м. Знаки приращений координат выставить по на-званию r , в зависимости от того, в какой четверти он находится.
1.5. Увязка приращений координат.
Теоретическая сумма приращений координат замкнутого хода раздельно по каждой из осей Х и Y равна нулю:
X теор = 0; (25)
Y теор = 0.
Однако вследствие неизбежных погрешностей при измерении углов и длин линий при полевых съемках сумма приращений координат равна не нулю, а некоторым величинам f X и f Y – погрешностям (невязкам) в приращении координат:
X пр = f X ;
Y пр = f Y . (26)
Из-за погрешностей f
X
и
f
Y
замкнутый полигон, построенный в системе координат, получается разомкнутым на величину f
абс
,
назы-
ваемую абсолютной линейной погрешностью в периметре полигона,
вычисляемую по формуле
f абс = ( f 2 X + f 2 Y ) (27 )
Чтобы оценить точность линейных и угловых измерений по теодо-литному ходу, следует вычислить относительную погрешность:
f отн = f абс / P = 1/(P / f абс ) (28)
Необходимо полученную относительную погрешность сравнить с допустимой.
f отн 1/2000.
При допустимой погрешности вычисленные приращения коорди-нат исправить (увязать). При этом найти поправки к приращениям координат по осям X , Y . Поправки ввести в вычисленные приращения пропорционально длинам сторон с обратным знаком. Поправки вы-писать над соответствующими приращениями. Значения вычислен-ных поправок округлить до сантиметров. Сумма поправок в прира-щениях по каждой оси должна равняться невязке по соответствую-щей оси, взятой с обратным знаком. Для вычисления поправок поль-зуются формулами:
X = – f X d i / P ; X = – f Y d i / P ; (29)
где X , X – поправки в приращения координат; f X , f Y – невязки по осям X , Y ; Р – периметр полигона; d i – горизонтальное проложение линии.
Найденные поправки прибавить к вычисленным приращениям координат со знаком, обратным знаку невязки, и получить исправ-ленные приращения.
X
испр
=
X
i
+
Xi
;
Y
испр
=
Y
i
+
Y
i
.
(30)
Сумма исправленных приращений координат в замкнутом поли-
гоне должна быть равна 0:
X испр = 0 ; Y испр = 0 ;
1.6. Имея координату пт. 102, последовательно найти координаты остальных точек полигона.
В результате последовательного вычисления координат всех то-чек замкнутого полигона должны получиться координаты пт. 102 по формулам:
X посл = X пред + X испр ; Y посл = Y пред + Y испр (31)
Контроль вычислений – получение координат X и Y исходной точки пт. 102.
Пример вычисления координат точек съёмочного обоснования приведен в ведомости вычисления координат (табл. 18).
2. Создание высотного обоснования .
Высотное съемочное обоснование создано проложением хода технического нивелирования по точкам теодолитного хода.
Техническое нивелирование было выполнено методом из середины, результаты измерений по красной и черной сторонам реек записаны в журнале нивелирования (табл. 19), в котором производятся все после-дующие вычисления высот точек планового обоснования.
Высота исходного пункта каждым студентом вычисляется индивидуально с учетом порядкового номера по журналу преподавателя по формуле:
H пт.102 = 100,000*(N гр – 10) + N вар + N гр , (32)
где N вар – номер варианта по журналу преподавателя, м; N гр – номер группы 11, 12, 13, …, мм.
Например (группа 12, номер в журнале 5):
H пт.102 = 100,000*2 + 5 +12 = 20 5 ,017 м
Таблица 19
Журнал технического нивелирования
| № стан-ции | №точек | Отсчет по рейке | Разность отсчетов | Среднее превышение h, мм | Исправ-ленное превышение h, мм | Высота Н,м | |
| Задняя | Передняя | ||||||
| 102 | 2958 | 205,017 | |||||
| 1 | 7818 | +2717 | -1 | ||||
| 1 | 0241 | +2719 | +2718 | +2717 | |||
| 5099 | 207,734 | ||||||
| 1 | 1940 | ||||||
| 2 | .6800 | +1821 | -2 | ||||
| 2 | 0119 | +1825 | +1823 | +1821 | |||
| 4975 | 209,555 | ||||||
| 2 | 0682 | ||||||
| 3 ^ | 5546 | -2261 | -2 | ||||
| 3 | 2943 | -2257 | -2259 | -2261 | |||
| 7803 | 207,294 | ||||||
| 3 | 0131 | ||||||
| 4 | 4987 | -2273 | -2 | ||||
| 2404 | -2277 | -2275 | -2277 | ||||
| 102 | 7264 | 205,017 | |||||
| з 30862 | п 30848 | 14 | h пр = + 7 | h испр = 0 | |||
| h теор = 0 | |||||||
| з – п = 14мм | f h = +7 | ||||||
| f h доп = 50 1,2 = 55мм |
При выполнении технического нивелирования допустимую не-вязку можно вычислить по формуле f h доп = 50 L , где L – длина хода, км.
3. Составление плана .
3.1. Построение координатной сетки .
Составить план в масштабе 1:2000. На листе ватмана формата АЗ построить координатную сетку со сторонами квадратов 10 см так, чтобы полигон разместился симметрично относительно краёв листа бумаги. Контроль за правильностью построения сетки координат осуществляется путём измерения сторон и диагоналей квадратов и сравнении результатов с истинными. Допускаются расхождения в пределах 0,2 мм. Вычертить сетку тонкими линиями остро отточенным карандашом. Подписать выхода линий координатной сетки кратно 200м.
3.2. Нанесение точек съемочного обоснования на план.
Все точки хода последовательно нанести по координатам с помо-щью масштабной линейки и измерителя. Контроль за пр а вильностью нанесения точек по координатам осуществляется п у тём сравнения сто рон на плане с соответствующими длинами горизонтальных проложе ний (табл. 18). Расхождения не должны превышать 0,3 мм. Нанесенные точки оформить наколом и круглешком вокруг него диаметром 2 мм, подписать в числителе номер точки, в знаменателе – высоту с округлением до 0,01 м.
3.3. Определение расстояний и превышений в треугол ь нике при угловой засечке с базисной линии.
Расстояния S 2 – 4 и S 3 – 4 определяются из соотношений сторон и синусов противолежащих углов:
sin (111 0) / S 2-3 = sin (26 0) / S 2-4 , отсюда S 2-4 = S 2-3 * sin (26 0) / sin (111 0),
аналогично для S 3-4 = S 2-3 * sin (43 0) / sin (111 0). В нулевом варианте стороны соответственно равны: S 2 – 4 = 152,59, S 3 – 4 = 237,38
Измеренный угол на точке 2 определяется для каждого студе н та по формуле 43 0 + 10 * N , где N – порядковый номер в журнале преподавателя.
Превышения h 2-4 и h 3-4 (Рис. 31) определяются по формуле:
т.к. измерения здесь на «землю» (табл.20), а для точек уреза воды, где наблюдения велись по рейке на уровень высоты инструмента
Для направления 2-4 в данном примере h 2-4 = -1,93 м, а для направления 3-4 h 3-4 = + 0,36 м.
Контролем вычисления будет допустимое расхождение (10 см) отметок (высот) точки 4, полученные раздельно от опорных точек 2 и 3. В этом примере Н 4 = 101,61 м по стороне 2-4 и Н 4 = 101,64 м по стороне 3-4.
Контролем вычисления отметок уреза воды озера также является допустимое расхождение значений их высот, т.к. отметки
(высоты) уреза воды у озера должны теоретически быть равны.
3.4. Нанесение ситу а ции на план .
Способ построения контуров на плане соответствует способу их съёмки на местности (рис. 32, 33, 34, 35). При нанесении ситуации полярным способом пользуются геодезическим транспортиром для откладывания угла, например, от опорного направления 102-1 и масштабной линейкой и измерителем для откладывания линии d от станции 102 до пикета 2. План оформить в карандаше, руководствуясь при черчении «Условными знаками для выпуска планов масштаба 1:2000», с соблюдением их размеров и начертания.
СТАНЦИЯ 102 Табл и ца 20
Наведение на высоту инстр у мента 1,35 м
Откладывая углы от опорных линий 2-1 и 3-2 получаем в пересечении отложенных направлений местоположение объекта съёмки.
Таб лица 21
Высота инструмента i . Наведение на основание пре д мета.
| Точка стоя н ки | То ч ка н а вед. | Угол гориз | Точка стоя н ки | То ч ка н а вед | Угол гориз | Угол |
| Ст. 1 i = 1,45 | Ст.2 | 0°00′ | Ст.2 i =1,40 | Ст.3 | 0°00′ | – |
| Дер е во | 14 ° ЗО’ | Скв | 43 ° ЗО’ | – 1 ° 15 ‘ | ||
| Ст. 2 i = 1,35 | Ст.1 | 0°00′ | Ст. 3 i =1,40 | Ст.2 | 0°00′ | |
| Дер е во | 31 7 °00′ | Скв | 334 °00 ‘ | – 0° 1 5′ |
3.5 . Интерполирование г о ризонталей.
Соединить точки планово-высотного обоснования, точку 4 и точки уреза воды при помощи линейки и простого карандаша на плане согласно схеме (рис.36),по полученным направлениям выполнить интерполирование горизонталей графическим методом. Для этого построить палетку на кальке (рис.37), проведя 5-7 параллельных линий через 2 см. Необходимо правильно оцифровать линии палетки снизу вверх, для этого из журнала нивелирования выбирается минимальное значение высоты (в данном примере урез воды 99,8). Следовательно, оцифровка палетки снизу начнётся с отметки 99,00, далее 100,00; затем 101,00 и так далее с нарастающим итогом через 1,00 м.
Палетку накладывают на план так, чтобы точка (в примере точка уреза озера) заняла на палетке положение, соответствующее своей высоте 99,8, и в таком положении палетку удерживают в этой точке иглой измерителя. Затем поворачивают палетку вокруг точки озера так, чтобы точка съёмочного обоснования 1 заняла на палетке положение, соответствующее своей высоте – 102,7. Перекалывая точки пересечения линии «1 – озеро» на плане с линиями на палетке, получают точки, через которые и должны пройти соответствуюшие горизонтали 100, 101, 102. Таким образом поступают по всем линиям интерполяции. Затем необходимо провести горизонтали, соединяя смежные точки с одинаковыми высотами плавными линиями. Горизонтали, кратные 5 м, необходимо утолстить и оцифровать. Бергштрихами показать направление скатов.
3.6 . Вычисление площадей контуров угодий аналитическим
спо собом и планиме т ром.
Определить общую площадь полигона, пользуясь математическими формулами, и принять ее за площадь теоретическую.
2 P = y k (x k -1 – x k +1 ) (33)
Удвоенная площадь полигона равна сумме произ ведений ка ж дой ординаты на разность абсцисс предыдущей и последующей т о чек или равносильно можно вычислить по другой форм у ле:
2 P = x k (y k + 1 – y k -1 ) (34)
У двоенная площадь полигона равна сумме произведений каждой абсциссы на разность ординат последующей и предыдущей точек . Произведений столько, сколько вершин в полигоне.
Практическую площадь полигона измерить планиметром, опре-делив площадь угодий, находящихся внутри полигона, практическую площадь сравнить с теоретической и определить невязку, невязку оценить, т.е. сравнить ее с допустимой. Если невязка окажется допус-тимой, распределить ее на площади угодий и увязать их. Результаты свести в табл. 22.
На рис. 38 приведен образец оформления плана, на котором в лю-бом свободном месте необходимо изобразить в виде таблицы экспли-кацию угодий, на ней отобразить название контуров, имеющихся на плане, площади всех имеющихся угодий и условные знаки, которыми показаны угодья на плане.
Таблица 22
Ведомость вычисления площадей.
Цена деления планиметра 0,00098
| № контура | Название контура | Отсчет по основномумеханизму | Разность отсчетов | Средняя разность отсчетов | Площадь, га | Поправка | Увязаннаяплощадь | Площадь вкрапленногоконтура | Площадь угодий, га |
| 1 | Вырублен-ный лес | 7215 | 711713 | ||||||
| 7926 | 712 | 0,71 | – 0,01 | 0,70 | 0,70 | ||||
| 8639 | |||||||||
| 2 | Луг | 0516 | 368370 | ||||||
| 0884 | 369 | 0,37 | 0,37 | 0,37 | |||||
| 1254 | |||||||||
| 3 | Озеро | 2584 | 193195 | ||||||
| 2777 | 194 | 0,19 | 0,19 | 0,19 | |||||
| 2972 | |||||||||
| 4 | Выгон сдорогой | 5761 | 18311829 | ||||||
| 7592 | 1830 | 1.83. | – 0,01, | 1.82 | 0,18 | 1,64 | |||
| 9421 | _ | . | |||||||
| 5 | Пашня сполевым | 2711 | 53455334 | . | |||||
| 8056 | 5334 | 5,34 | -0,02 | 5,32 | 0,02 | 5,30 | |||
| 3390 | |||||||||
| теор = | 8,40 | ||||||||
| практ = 8,44 | |||||||||
| f прак = 0,04 | |||||||||
| f доп =P/200 | f доп =0,042 | ||||||||
4. Решение инженерных задач по топографическому плану .
4 . 1 Построение продольного профиля.
В результате проведенных действий, описанных выше, на листе ватмана мы получим план в масштабе 1:2000, на котором нужно за-проектировать ось водопровода, прокладывая её от пункта триангу-ляции 102 в направлении п. 2 с одним углом поворота в точке А, как показано на рис. 38.
На миллиметровой бумаге формата А4 построить продольный профиль в масштабах: горизонтальный – 1:2000, вертикальный -1:200, как показано на рис. 39. Увеличенный рисунок 39 дан в приложении №1.
Рис. 38. Образец оформления плана и проектная линия оси канала
– вычертить сетку профиля (рис. 39), где предусмотреть графы для внесения в них полевых и проектных данных;
– в заданном масштабе отложить пикеты, находящиеся друг от друга на расстоянии 100 м. Заполнить графы пикетов и расстояний. Записываются расстояния между соседними точками;
– с плана снимаются и выписываются в графу «отметки земли»: высоты точки 2 и пт. 102, определяются высоты пикетов, располо-женных между горизонталями, как показано на рис. 38, и отметки го-ризонталей;
– от линии условного горизонта в заданном вертикальном мас-штабе отложить высоты всех точек и соединить их между собой.
Определение высоты пикета между горизонталями.
Пусть высоты двух соседних горизонталей равны И а и Н н . Требу-ется определить высоту Н р точки Р, лежащей между этими горизон-талями (см.рис. 11 стр. 24).
Рис. 39. Образец оформления продольного профиля.
Через точку Р проводят прямую, примерно перпендикулярную этим горизонталям, до пересечения с ними в точках а и в. Измеряют отрезки на плане ав, аР, вР (см. Рис 11 на стр 24).
Высоту точки Р находят по формуле (9).
4.2. Проектирование канала.
Нанесение проектной линии водопровода на профиль. При про-ектировании рекомендуется придерживаться предлагаемой последовательности выполнения работ и заданных параметров:
- глубина водопровода должна быть в пределах 0,40-1,50 м;
- ширина водопровода а = 1,0 м;
- уклоны по дну водопровода выдерживать в пределах 0,01-0,005.
Определить по профилю проектные высоты концов участка. По ним рассчитать проектный уклон по формуле
i = (Н кон – Н нач ) D (35)
где Н кон - проектная отметка конечной точки; Н нач – проектная отметка начальной точки; D – расстояние между точками. В данном примере:
i = ( 102,1 – 98,8) 387,4 = 0,0085.
Информация по уклонам заносится в графу уклонов (рис. 39).
Вычислить проектные отметки всех точек профиля. За начало
счета высот точек проектной линии принимать проектную отметку ее
начала и дальше с нарастающим итогом. Проектные отметки вычис-
ляются по формуле
Н N +1 = Н N + i * d , (36)
где Н N +1 – отметка последующей точки; Н N – отметка начальной точки проектной линии; i – уклон данной линии; d – расстояние нарастающим итогом от начала до точки, отметка которой определяется. Например, проектная отметка Н ПК1 первого пикета равна:
Н ПК1 = 98,80 + 0,0085 * 100 = 99,65 м
Произведение i * d есть превышение h между соответствующими точками. Знак превышения равен знаку уклона. Рассчитанные про-ектные высоты занести красным в графу проектных отметок (рис. 39), значения выписать до сотых долей метра.
Затем вычислить рабочие отметки h i по формуле
h i = Н факт – Н пр (37)
где Н пр – проектная отметка точки; Н факт – фактическая отметка точки. Так для пикета ПК1 получим h ПК 1 = 100,30 – 99,65 = 0,65 м.
Их значения выписать в графу «рабочие отметки» (рис. 39) до со-тых долей метров.
4.3. Вычисление объемов земляных работ.
В таблицу вычисления объемов земляных работ (рис. 39) выписы-вают в соответствующие колонки: пикетаж; основание прямоугольника
с = а + в, где а – ширина водопровода, равная 1 м; в = 2 h , расстояние между соседними поперечными сечениями; объем земляных работ по каждой секции и суммарный по формуле:
V = P j СР * d j , (38)
где P j СР – среднее поперечное сечение секции j выемки грунта;
d j – длина j секции.
Профиль оформить по образцу, красным цветом оформить пректную линию и проектные высоты.
4.4 . Расчет геодезических данных для вычисления угла
поворота трассы и выноса в натуру оси водо провода
способом полярных коо р динат.
Необходимо подготовить геодезические данные для выноса в натуру:
- угол для выноса линии 102-А , который равен разности дирекционных углов направлений линий 102–А и 102-1;
- угол поворота трассы ПОВ , который равен разности дирекционных углов направлений линий А -2 и 102–А;
- Значения длин линий 102 – А и А – 2 .
А также необходимые для этого вспомогательные данные: румбы линий 102–А и А -2 , дирекционные углы линий 102–А, А -2 и 102-1 (r 102- A , .102 –А , .102 –1 ) , линий А -2 и 102–А (r 102- A , r 2- A , .102 –А , 2-А , .102 –1 ) . Р ешить обратную геодезическую задачу по стороне 102–A и стороне А-2 . Для этого координаты точки А снять графически с плана. В примере координаты точки А равны:
X А = 467,5 м; Y А = 622,5 м.
Решение задачи произвести по формулам:
X = X К – X Н, для первой линии102-А:
X А-102 = X А – X 102 = 107,0 м,
для А-2 второй линии X 2-А = X 2 – X А = 159,54 ,
аналогично по ординате:
Y = Y К – Y Н, для первой Y А-102 = Y А – Y 102 = -202,0 м,
для второй Y 2-А = Y 2 – Y А = – 41,69 м.
Румбы вычисляются по значениям приращений координат:
arctg = Y / X, arctg 102- А -202,0 /107 = 62 0 05,3 1 ,
где с учётом знаков приращений румб r 102- A = СЗ 62 0 05,3 1 ;
arctg А -2 – 41,69 /159,54 = 14 0 38,7 1 , румб r 2- A = СЗ 14 0 38,7 1 .
Горизонтальное проложение вычисляется по формуле:
d = (X 2 + Y 2), соответственно для линий d 102-А и d 2-А получим:
d 102-А = (X 102-А 2 + Y 102-А 2 ) = 228,59 м,
d 2-А = (X 2-А 2 + Y 2-А 2 ) = 164,90 м.
Так как углы наклона проектных линий не превышают 2 0 , поэтому измеряемые на местности длины линии практически будут равны их горизонтальным проложениям.
Дирекционный угол направления 102-А равен:
102-А = 360 0 – 62 0 05,3 1 = 297 0 54,7 1 ,
угол для выноса линии102-А равен разности направлений линий 102–А и 102-1 (последнее берётся из таблицы 18, см стр. 59) равен:
= 102 – А – .102 – 1 = 297 0 54,7 1 – 278 0 56 1 = 18 0 58,7 1 .
Угол поворота трассы получим для этого примера как разность дирекционных углов направлений А-2 и 102-А:
2-А = 360 0 – 14 0 38,7 1 = 345 0 21,3 1 , тогда угол поворота трассы ПОВ равен:
К = А -2 – .102 -А = 345 0 21,3 1 – 297 0 54,7 1 = 47 0 26,6 1
На листе бумаги формата А4 составить разбивочный чертеж, на который занести необходимые геодезические данные для выноса точки А (угла поворота трассы водопровода).
4.5. Определение основных элементов и детальная разбивка
гор и зонтальной круговой кривой.
Исходными данными для расчета задания являются значение радиуса круговой кривой R , величина угла поворота трассы К и пикетажное значение вершины угла поворота трассы. Названные исходные данные выдаются индивидуально для каждого студента: значение радиуса кривой для каждого студента определяется в метрах по формуле R = 100 . (5 . (N гр -10) + N вар , а угол поворота
К определяется аналитически (см. выше п.4.4).
В методических указаниях рассматривается конкретный случай расчета и разбивки круговой кривой при R = 120 м;
К = 47 0 26,6 1 ; ВУ =ПК 3 + 28,59 .
4. 5.1. Основные элементы кривой и р асчё т пикетажных
знач е ний главных точек кривых
Основными элементами кривой являются: угол поворота
К , радиус кривой R , тангенс T – расстояние от вершины у г ла пов о рота ВУ до точек начала НК или конца кривой КК , длина кривой – K и домер Д – линейная разность между суммой двух тангенсов и длиной кривой, которые определяются по следующим формулам (39, 40, 41, 42) :
T = R . tg ( К 2), (39 )
где значение радиуса кривой для каждого студента определяется в метрах по формуле R = 100 . (5 . (N гр -10) + N вар , а угол поворота К определяется аналитически (см. стр). Значения кривой K и биссектрисы Б и домера Д определятся по следующим формулам:
K = R . k . 180; (40 )
Б = R (1 cos ( К 2) – 1); (41 )
Д = 2 T – R . (42 )
Главными точками круговой кривой являются точки начала кривой НК, ее середина СК и конец кривой КК (см. рис.40).
Пикетажные значения главных точек кривых вычисляются по формулам:
НК = ВУ – Т, (43)
где ВУ – пикетажное значение вершины угла поворота;
КК = НК + К; (44)
СК = НК + К/2. (45)
Для контроля вычислений пикетажные значения СК и КК находятся дополнительно по формулам:
КК = ВУ + Т – Д; (46)
CК = ВУ – Д/2. (47)
Допустимое расхождение между пикетажными значениями точки конца круговой кривой и середины кривой, вычисленными по обеим формулам, не должно превышать 2 см (за счёт округлений).
Расчет пикетажных значений главных точек первой кривой приведен ниже. При расчетах необходимо в значениях основных элементов кривых выделять сотни метров (если они имеются). Например, вместо ВУ = 228,59 м, следует писать ПК2 + 28,59 м.
Расчет производится по следующей схеме:
Основная формула
ПИКЕТАЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ГЛАВНЫХ ТОЧЕК КРИВОЙ
ВУ ПК 2 + 28,59
– Т – 52,73
НК ПК 1 + 75,86
+ К + 99,37
КК ПК 2 + 75,23
Рис. 40 Образец оформления работы
Контрольная формула
ВУ ПК 2 + 28,59
+ Т + 52,73
– Д – 6,09
КК ПК 2 + 75,23
Расхождение пикетажных значений конца круговой кривой, вычисленных по основной и контрольной формулам, не должно превышать 2 см.
Пикетажное значение середины кривой вычислим дважды:
НК ПК 1 + 75,86 ВУ ПК 2 + 28,59
+ К 2 + 49,68 – Д 2 – 3,05
СК ПК 2 + 25,54 СК ПК 2 + 25,54
4.5.2. Вычисление координат для детальной разбивки
кр и вой.
Детальная разбивка кривой преследует цель получения на местности точек, расположенных через равный интервал l по длине кривой. Величина интервала разбивки кривой принимается равной 10 м – при радиусе кривой от 100 до 500 м.
В задании детальную разбивку кривой предусматривается выполнять способом прямоугольных координат. В этом способе за ось Х принимают направлении от точек начала или конца кривой (НК или КК) к вершине угла поворота ВУ, за ось У – перпендикулярное к оси Х направление в сторону внутреннего угла сопряжения трассы.
Координаты X N и Y N рассчитываются по формулам
X N = R . sin(N . i ); (48 )
Y N = R(1 – cos(N . i )); (49 )
i = 180 . l i . R ; (50 )
где R – радиус разбиваемой кривой;
N – порядковый номер точки, см. рис..
здесь i – центральный угол, заключающий дугу l i .
Так как детальную разбивку кривых производят с обоих тангенсов, вычисление координат следует ограничивать линейной величиной тангенса кривой. Для нашего примера: R = 120 м, l =10 м, Т = 52,73 м, поэтому выбор координат ограничиваем для N · l = 40 м, так как точка разбивки при Т = 50 м будет практически рядом с концом биссектрисы.
Вычисленные координаты точек детальной разбивки кривой для рассматриваемого случая представлены в табл. 23. Таблица 23
Координаты детальной разбивки круговой кривой
способом прямоугольных координат
На листе ватмана формата А4 (рис. 40 Образец оформления работы) построить угол поворота, значение которого определены ранее. Отложить тангенсы в масштабе 1:500. Первый тангенс рекомендуется провести параллельно левому краю листа. Остальные элементы вычерчиваются в соответствии с расчетными данными.
Построение чертежа детальной разбивки круговой кривой способом прямоугольных координат. Пользуясь вычисленными значениями X и Y, построение детальной разбивки кривой осуществляют следующим образом. От точек начала НК и конца кривой КК на тангенсах по направлению к вершине угла поворота последовательно откладывают величины абсцисс X N в масштабе 1:500. В полученных точках строят перпендикуляры, по которым последовательно откладывают соответствующие ординаты Y N в масштабе. Концы ординат отмечают точками, которые будут обрисовывать положение кривой. При этом расстояния между точк а ми по дл и не кривой должны быть равны интервалу разбивки (для рассматриваемого случая 10 м), что является контролем произво д ства детальной разбивки. Разбивка кривой приведена на рис 36. Альтернативный вариант оформления работы можно выполнить по компьютерной технологии в Microsoft Word. При этом необходимо выдерживать построения кривой строго в масштабе 1:500 в формате А4. Для этого все значения преобразуются в мм плана м 1:500.
