Глава 1 учебно тренировочные тесты вариант 27. Тренировочные варианты ОГЭ (ГИА) по математике — Архив файлов

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»

г. Исилькуля Омской области

Тренировочные тесты по алгебре

для подготовки к ГИА в 9 классе.

Подготовила: учитель математики
Зинченко Елена Владимировна

2013 г.

Данные тематические тесты предназначены для подготовки обучающихся 9 класса к ГИА по алгебре. Не следует натаскивать учащихся на выполнение экзаменационной работы в полном объеме. Это утомительно и не слишком эффективно. Во время итогового повторения целесообразно систематически проводить небольшие тестовые работы, включающие до 10 заданий. Затем обязательно обсудить правильные решения, указать на ошибки.

№ задания

Тест №1 по теме «Числа и вычисления»

1. Укажите наименьшее из чисел:

1) 0,5 2) 3) 4) 0,288. 2. Расположите в порядке убывания числа:

1)
2)

3)
4)
3. Вычислите:

1) 2)
3) 4) 2. 4. Цена билета в театре с первого по седьмой ряд включительно составляет 1500 рублей. В соответствии с принятыми в театре правилами цена билета на каждые следующие 7 рядов снижается на 20%. Сколько рублей стоит билет в 10 ряд?
1) 1300 2) 1200 3) 1100 4) 1040. 5 . Численность населения Китая составляет 1,3 · 10 9 человек, а Монголии – 1,7 · 10 6 человек. Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения Монголии?
1) примерно в 131 раз 2) примерно в 396 раз
3) примерно в 524 раза 4) примерно в 765 раз. 6. Найдите частное от деления 7,2 · 10 5 на 2,4 · 10 4
1) 3 · 10 2 2) 30 3) 9,6 · 10 9 4) 3000. 7. Какое из чисел является иррациональным?
1)
2)
3)
4)
. 8 . Выразите 8,9% десятичной дробью:
1) 8,9 2) 0,89 3) 0,089 4) 0,0089. 9. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
. Какая это точка?

1) точка Р 2) точка Q 3) точка М 4) точка N.

Тест №2 по теме «Алгебраические выражения»

1 . Найдите значение выражения
при m = - 0,3, n = - 1,7, t = 0,1.
Ответ ______________
2. Найдите значение выражения
при

1) 2) 3) 4) выражение не имеет смысла. 3 . Из формулы расстояния при равноускоренном движении
выразите ускорение а .
1)
2)
3)
4)
4 . Какое из выражений тождественно равно произведению (а – 4) (а 2 – 3а) ?
1) (а 2 – 4а) (3 – а) 2) – (4 – а) (3а – а 2 )
3) (4а – а 2 ) (3 – а) 4) – (4а – а 2 ) (3 – а) 5 . Сократите дробь
при
. Ответ ______________
6 . Из выражений
А)
Б)
В)
выберите те, которые не имеют смысла при b = 3
1) только А; 2) только В; 3) А и Б; 4) только Б. 7 . Какими числами могут быть значения х , чтобы одновременно имели смысл выражения:

1) 2 и 3; 2) – 2 и 0; 3) 3 и – 3; 4) 0 и 2. 8. Представьте выражение
в виде степени с основанием у . 1) у 4 2) у -4 3) у 18 4) у. 9 . Упростите выражение: (3х + 2) (2 – 3х) – х (х + 3). 1) 4 – 10х 2 + 3х 2) 8х 2 – 3х – 4 3) 8х 2 + 3х – 4 4) 4 – 10х 2 – 3х. 10 . Ширина книги z мм. По какой формуле можно вычислить число книг S на полке, если длина полки – l см?1)
2)
3)
4)

Тест №3 по теме «Уравнения, системы уравнений»

При выполнении заданий 1-8 необходимо указать только ответы.
1. Решите уравнение 12х – 5 = 3 + 5(6х – 7) Ответ ______________
2. Решите уравнение
Ответ ______________
3. Найдите наименьший корень уравнения х 2 + 9х – 10 = 0. Ответ ______________
4. Решите уравнение: 7у 2 – 11у + 4 = 0. Ответ ______________
5. Решите систему уравнений:
Ответ ______________
6. Даны уравнения:
А) 3х 2 – 10х + 3 = 0; Б) 3х 2 + 10х + 3 = 0; В) 3х 2 – 10х – 3 = 0. Какие из этих уравнений имеют корни
1) только А; 2) только Б; 3) Б и В; 4) таких уравнений нет.
7 . Найдите модуль разности корней уравнения х 2 + 4х +3 = 0. Ответ ______________
8 . Для каждого уравнения укажите множество его решений. А) х 2 + 3х = 0 1) – 2; 5 Б) 5х 2 – 3х – 2 = 0 2) нет решений В) х 2 + 8 = 0 3) – 3; 0 4) – 0,4; 1 А
Ответ:

Тест №4 по теме «Неравенства, системы неравенств»

При выполнении заданий 1-9 необходимо указать только ответы.
1. Какое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства a – b ≥ – c ?1) a + c ≥ b 2) b – a ≤ c 3) b – c – a ≥ 0 4) c – b ≥ – а . 2. Для каждого неравенства укажите множество его решений: А) t 2 – 121 > 0 1) (- ∞; + ∞) Б) t 2 – 121 В) – 121 – t 2 3) (- ∞; - 11) (11; + ∞) А 4) (- ∞; 11).
Ответ:
3. Решите неравенство 5 – 4(х – 2) . 1) (- 3; + ∞) 2) (- ∞; ) 3) (
+∞) 4) (- ∞; - 3). 4. Решите неравенство: 25х 2 – 121 ≤ 0. Ответ ______________ 5. Найдите наименьшее целое значение х , удовлетворяющее системе неравенств:
Ответ ______________ 6. Для каждой системы неравенств укажите множество решений: А)
1) нет решений Б)
2)
В)
3)
4)

А Ответ:
7. Известно, что
Какие из следующих утверждений обязательно верны? 1)
2)
3)
4)
8. Укажите множество решений системы неравенств
1)
2)
3)
4) нет решений. 9. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

Тест №5 по теме «Функции»

При выполнении заданий 1-10 необходимо указать только ответы.
1
. На рисунке изображен график функции y = f (x ) .

Какие из следующих утверждения о данной функции неверны ? Запишите их номера. 1) Функция убывает на промежутке .

17. (19) 31 декабря 2014 года Павел взял в банке 8 599 000 рублей в кредит под 14 годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на 14 ), затем Павел переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Павел погасил долг тремя равными платежами, т.е. за три года?

Вариант 3

Часть 1

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 25 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 28 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 400 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Основания трапеции равны 4 и 37, высота - 2. Найдите площадь трапеции.

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 6 участников из России, в том числе Никита Литвинов. Найдите вероятность того, что в первом туре Никита Литвинов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c - скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 3 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а м/с. Ответ выразите в м/с.

В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: , , . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины , и .

На изготовление 442 деталей первый рабочий затрачивает на 9 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 546 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Найдите наибольшее значение

Часть 2

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Вариант 4

Часть 1

Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 15 часов работы фонарика.

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 29 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 25 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 30 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 630 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 10 и 4. Найдите площадь трапеции.

В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется во второй группе?

Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле , где кг - общая масса навеса и колонны, D - диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения м/с , а , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 800000 Па. Ответ выразите в метрах.

В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка - середина ребра . Найдите площадь сечения, проходящего через точки , и .

Часть 2

a ) Решите уравнение: cos 2 x + sin 2 x = 0,25

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

16. (17) Решить неравенство + .

17. (19) 1 января 2014 года Михаил взял в банке 1 миллион рублей в кредит. Схема выплаты следующая: 1 числа каждого месяца банк начисляет 2 на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на 2 ), затем Михаил переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Михаил может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 250 тыс. рублей?

Вариант 5

Часть 1

1. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 3%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 600 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 600 рублей?

Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с пятой по восьмую минуту разогрева.

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 26 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 26 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 27 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 704 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

В чемпионате мира учавствуют 10 команд. С помощью жребия их нужно разделить на две группы по пять команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Бразилии окажется во второй группе?

На изготовление 725 деталей первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 783 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Часть 2

a ) Решите уравнение: 6 sin 2 x + 5 sin (π/2 - x) - 2 = 0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5 π ; -7 π /2]

Вариант 6

Часть 1

Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по пятую минуту разогрева.

1. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 27 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 25 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 29 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 518 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной и больше 3?

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 20 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

В прямоугольном

параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка - середина ребра . Найдите площадь сечения, проходящего через точки , и .

Часть 2

1. Решить неравенство (х – 3) ⎹ х – 3 ⎸ - ⎸ х – 1 ⎹ ≥ 0.

2 660 000 рублей. Какую сумму взял Сергей в банке, если он выплатил долг тремя равными платежами (т.е. погасил долг за три года.)?

Вариант 7

Часть 1

Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение c 6-го по 30-й час работы фонарика.

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 27 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 27 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 29 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 435 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

На изготовление 513 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 540 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 7 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Часть 2

Вариант 8

Часть 1

Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение c 6-го по 62-й час работы фонарика.

3. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 29 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 25 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 27 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 496 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 968.

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 67 до 88 делится на 2?

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 294 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 7 раз больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.