Путь и перемещение в физике определение. Механическое движение. Траектория. Путь и перемещение. Сложение скоростей. Что такое перемещение в физике определение

Кошки - самый востребованный образ в изобразительном искусстве. Мурлыкающие божества были любимыми моделями египтян, а ловкие кошки-охотницы - мастеров эпохи Возрождения.

Современные художники также не обошли вниманием обаятельных животных, посвящая им целые живописные серии. Идем в ногу со временем - учимся рисовать котов, кошек и котят.

Если ваше юное дарование младше 5 лет, не требуйте от него рисунка, поражающего точностью деталей. У каждого детского возраста существуют свои особенности воссоздания художественного образа на листе бумаги. Торопя события, вы рискуете уничтожить Художника, который живет в вашем ребенке

И еще один совет: обращайте внимание на цветовые решения, которые выбирает ваше юное дарование. Внимательному наблюдателю цветовая гамма детского рисунка может рассказать многое о внутреннем мире художника.

Как рисовать кошку карандашом поэтапно?

В предыдущей статье, рассказывающей о том, вы ознакомились с основными принципами рисования животных.

Напомним некоторые из них:

1. Какой бы рисунок вы не попытались нарисовать, он будет состоять из основных форм

• прямоугольника
• квадрата
• круга
• овала
• треугольника

Соответственно, прежде чем приступить к изображению чего-либо, нужно научиться правильно рисовать основные фигуры.

1. Обязательно акцентируйте внимание юного художника на соотношении размеров или пропорциях отдельных частей тела животного. Ребенок должен осознавать, что голова животного меньше туловища
2. Начинайте рисование кошки с головы. Посмотрите внимательно на животное-модель и определите форму его головы. Для облегчения задачи, представьте голову животного без ушей и шерсти. Таким способом попытайтесь определить пропорции и основные формы тела животного

Как нарисовать кошку из кругов?

Пожалуй, это самый простой способ нарисовать кошку:

• набросайте пару пропорциональных кругов. Примерное соотношение маленького и большого круга - 1:2. Это означает, что диаметр маленького круга меньше диаметра большого круга в 2 раза
• дорисуйте ушки, хвост
• прорисуйте детали мордочки (в первом варианте рисунка)

И вот на листе для рисования дремлют две киски

Круглые кошки кажутся для вас слишком легкими? Переходите на следующий уровень мастерства: попробуйте изобразить сидящую кошку

Как нарисовать сидящую кошку (анфас)#1?

1. Для начала нарисуйте круг, который станет наброском головы животного
2. Основная форма тела сидящей кошки - овал

Пропорции овала следующие:

• по вертикальной оси овал должен быть немного больше, чем дважды взятый размер головы
• по горизонтальной оси ширина туловища кошки чуть меньше, чем дважды взятый размер головы

1. Объединяя основные формы для головы и туловища, учтите, что они немного накладываются друг на друга

1. Затем, ориентируясь на схему и вертикальную ось овала, прорисуйте передние и задние лапы, уши животного

1. Учитывая вспомогательные линии и основные оси наброска, прорисуйте нос, рот, глаза, усы
2. Объедините вспомогательные линии в общий рисунок и раскрасьте его

Как нарисовать сидящую кошку (анфас) #2?

Второй способ рисования несколько отличается от общепринятых техник. Пожалуй, этот вариант подойдет для игры в веселые ассоциации

1. Для удобства рисования, обязательно начертите вертикальную ось симметрии будущего рисунка. Нарисуйте сердце, которое станет наброском нижней части тела сидящей кошки
2. Нарисуйте небольшой круг, наложив его на верхнюю честь сердца. Сверху дорисуйте еще один круг. Диаметр второго круга должен быть больше, чем у первого. Круги также накладываются друг на друга. В верхней части большого круга нарисуйте два одинаковых овала. Это будут глаза кошки
3. Ориентируясь на вертикальную ось рисунка, нарисуйте две стрелочки, расположив их симметрично на голове кошки. Так у вашей мурлыки появятся уши. Маленький треугольник станет носом. Условная буква «Т» с удлиненной вертикальной линией послужит линией передних лап
4. Нарисуйте цифру «3», которая станет наброском для подушечек передних лап
5. Симметрично нарисованные «3», расположенные вверх тормашками, станут задними лапами сидящего животного. Буквы «Е» превратятся в замечательные усы
6. Проведите две изогнутые линии с обеих сторон условной вертикальной оси симметрии. Линии должны напоминать «?». Округлая часть линии совпадает с линией маленького круга. Заканчивается линия на пересечении с линией подушечек передних лап. Так у вашей кошки появится грудная клетка и передние лапки. Не забудьте прорисовать пальцы животного с помощью «с»
7. Объедините все вспомогательные линии наброска в основной рисунок и вы увидите обаятельную кошку

Как нарисовать сидящую кошку (профиль)?

Изучите предложенную внизу пошаговую схему рисования и у вас все получится

Как нарисовать кошку, сидящую боком с повернутой головой?

Эта схема немного сложнее, но ведь сложности не могут остановить настоящего художника

1. Все начинается с овала (голова) и круга (тело)

1. Нанесите вспомогательные линии, нарисуйте треугольники-уши

1. Ориентируясь на вспомогательные линии, прорисуйте детали кошачьей морды

1. Немного смягчите линию ушей, прорисовав слегка изогнутые линии. Изломанная кривая линия, прорисованная вокруг головы, сымитирует шерсть животного

1. Принимая во внимание расположение вспомогательных линий, прорисуйте переднюю левую лапу животного, линию спины и шею

1. Нарисуйте хвост и поджатую заднюю левую лапу животного. Не забудьте дорисовать переднюю правую лапу кошки

1. Дорисуйте лапы кошки. Сотрите вспомогательные линии и наведите основные линии рисунка

1. Раскрасьте рисунок по своему усмотрению

Как нарисовать голову кота или кошки поэтапно?

1. Начертите вспомогательную форму - круг. Отметьте условные линии: вертикальную ось и две параллельные линии, проходящие симметрично горизонтальной оси.

• Затем прорисуйте дуги глаз, ориентируясь на вспомогательные линии. Прорисуйте узкий кошачий зрачок. Не забудьте о бликах.
• Обязательно набросайте вибриссы (волоски над глазами), без которых кошачий портрет потеряет свою обаятельность.
• Взяв за основу форму сердечка, сделайте набросок кошачьего носа. Учитывайте расположение вспомогательных линий!
• В нижней части круга нарисуйте две небольшие дуги, которые станут щеками кошки. Под дугами-щеками нарисуйте рот.

1. Оттените уголки глаз. Принимая во внимание расположение вспомогательных линий, очертите голову животного. Значительно упростит задачу нанесение дополнительных округлых и треугольных форм.

1. Заштрихуйте уши животного, и набросайте линии шеи.

1. И обязательно прорисуйте усы! У настоящей кошки по двенадцать волосков на каждой щеке. Но при рисовании такими деталями можно пренебречь.

1. Раскрасьте рисунок. Не забудьте про тени, придающие объем изображению.

Как нарисовать гладкую и пушистую мордочку у кошки?

Ниже на схеме видно, как можно изменить мордочку кошки, добавив разное количество шерсти. Поэтапное рисование озорного котенка из кругов с шаблоном

Видео: Как научиться просто рисовать Кота?

Раздел 1 МЕХАНИКА

Глава 1: О с н о в ы к и н е м а т и к и

Механическое движение. Траектория. Путь и перемещение. Сложение скоростей

Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение тел изучаетмеханика. Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учёта масс тел и действующих сил, называется кинематикой .

Механическое движение относительно. Чтобы определить положение тела в пространстве, нужно знать его координаты. Для определения координат материальной точки следует, прежде всего, выбрать тело отсчёта и связать с ним систему координат.

Телом отсчёта называется тело, относительно которого определяется положение других тел. Тело отсчёта выбирают произвольно. Это может быть что угодно: Земля, здание, автомобиль, теплоход и т.д.

Система координат, тело отсчёта с которым она связана, и указание отсчёта времени образуют систему отсчёта , относительно которой рассматривается движение тела (рис.1.1).

Тело, размерами, формой и структурой которого можно пренебречь при изучении данного механического движения, называется материальной точкой . Материальной точкой можно считать тело, размеры которого намного меньше расстояний, характерных для рассматриваемого в задаче движения.

Траектория это линия, по которой движется тело.

В зависимости от вида траектории движения разделяются на прямолинейные и криволинейные

Путь – это длина траектории ℓ(м) (рис.1.2)

Вектор , проведенный из начального положения частицы в её конечное положение, называется перемещением этой частицыза данное время.

В отличие от пути, перемещение является не скалярной, а векторной величиной, так как оно показывает не только на какое расстояние, но и в каком направлении сместилось тело за данное время.

Модуль вектора перемещения (то есть длина отрезка, который соединяет начальную и конечную точки движения) может быть равен пройденному пути или быть меньше пройденного пути. Но никогда модуль перемещения не может быть больше пройденного пути. Например, если из точки А в точку Б автомобиль перемещается по криволинейной траектории, то модуль вектора перемещения меньше пройденного пути ℓ. Путь и модуль перемещения оказываются равными лишь в одном единственном случае, когда тело движется по прямой.

Скорость – это векторная количественная характеристика движения тела

Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения.

Мгновенная скорость, то есть скорость в данный момент времени – это векторная физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения (рис. 1.3).

В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду (м/с), то есть единицей скорости принято считать скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь в один метр. Часто скорость измеряют в километрах в час.

или 1

Сложение скоростей

Любые механические явления рассматриваются в какой-либо системе отсчета: движение имеет смысл только относительно других тел. При анализе движения одного и того же тела в разных системах отсчета все кинематические характеристики движения (путь, траектория, перемещение, скорость, ускорение) оказываются различными.

Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60км/ч. По вагону этого поезда идёт человек со скоростью 5км/ч. Если считать железную дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно железной дороги, будет равна сложению скоростей поезда и человека, то есть

60км/ч + 5 км/ч = 65 км/ч, если человек идёт в том же направлении что и поезд и

60км/ч - 5 км/ч = 55 км/ч, если человек идёт против направления движения поезда.

Однако это справедливо только в этом случае, если человек и поезд движутся по одной линии. Если же человек будет двигаться под углом, то необходимо учитывать этот угол, и тот факт, что скорость – это векторная величина.

Рассмотрим описанный выше пример более подробно – с деталями и картинками.

Итак, в нашем случае железная дорога это неподвижная система отсчёта. Поезд, который движется по этой дороге – это подвижная система отсчёта. Вагон, по которому идёт человек, является частью поезда. Скорость человека относительно вагона (относительно подвижной системы отсчёта) равна 5км/ч. Обозначим её буквой . Скорость поезда, (а значит и вагона) относительно неподвижной системы отсчёта (то есть относительно железной дороги) равна 60 км/ч. Обозначим её буквой . Другими словами, скорость поезда – это скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной системы отсчёта.

Скорость человека относительно железной дороги (относительно неподвижной системы отсчёта) нам пока неизвестна. Обозначим её буквой .

Свяжем с неподвижной системой отсчёта (рис.1.4) систему координат ХОY, а с подвижной систему отсчёта – Х п О п Y п. Определим теперь скорость человека относительно неподвижной системы отсчёта, то есть относительно железной дороги.

За малый промежуток времени Δt происходят следующие события:

· Человек перемещается относительно вагона на расстояние

· Вагон перемещается относительно железной дороги на расстояние

Тогда за этот промежуток времени перемещение человека относительно железной дороги:

Это закон сложения перемещений . В нашем примере перемещение человека относительно железной дороги равно сумме перемещений человека относительно вагона и вагона относительно железной дороги.

Разделив обе части равенства на малый промежуток времени Dt, за которое произошло перемещение:

Получим:

Рис 1.3

Это закон сложения скоростей: с корость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и скорости самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

«Физика - 10 класс»

Чем отличаются векторные величины от скалярных?

Линия, по которой движется точка в пространстве, называется траекторией .

В зависимости от формы траектории все движения точки делятся на прямолинейные и криволинейные.

Если траекторией является прямая линия, движение точки называется прямолинейным , а если кривая - криволинейным .

Пусть в какой-то момент времени движущаяся точка занимает положение М 1 (рис. 1.7, а). Как найти её положение спустя некоторый промежуток времени после этого момента?

Допустим, известно что точка находится на расстоянии l относительно своего начального положения. Сможем ли мы в этом случае однозначно определить новое положение точки? Очевидно, нет, поскольку есть бесчисленное множество точек, которые удалены от точки М 1 на расстояние l. Чтобы однозначно определить новое положение точки, надо ещё знать, в каком направлении от точки М 1 следует отложить отрезок длиной l.

Таким образом, если известно положение точки в какой-то момент времени, то найти её новое положение можно с помощью определённого вектора (рис. 1.7, б).

Вектор, проведённый из начального положения точки в её конечное положение, называется вектором перемещения или просто перемещением точки

Поскольку перемещение - величина векторная, то перемещение, показанное на рисунке (1.7, б), можно обозначить

Покажем, что при векторном способе задания движения перемещение можно рассматривать как изменение радиус-вектора движущейся точки.

Пусть радиус-вектор 1 задаёт положение точки в момент времени t 1 , а радиус-вектор 2 - в момент времени t 2 (рис. 1.8). Чтобы найти изменение радиус-вектора за промежуток времени Δt = t 2 - t 1 , надо из конечного вектора 2 вычесть начальный вектор 1 . Из рисунка 1.8 видно, что перемещение, совершённое точкой за промежуток времени Δt, есть изменение её радиус-вектора за это время. Следовательно, обозначив изменение радиус-вектора через Δ , можно записать: Δ = 1 - 2 .

Путь s - длина траектории при перемещении точки из положения М 1 в положение М 2 .

Модуль перемещения может быть не равен пути, пройденному точкой.

Например, на рисунке 1.8 длина линии, соединяющей точки М 1 и М 2 , больше модуля перемещения: s > |Δ|. Путь равен перемещению только в случае прямолинейного однонаправленного движения.

Перемещение тела Δ - вектор, путь s - скаляр, |Δ| ≤ s.

Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Кинематика - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Физика и познание мира --- Что такое механика ---

Пусть из начального положения в точке А тело переместилось в конечное положение, которое находится в точке С, двигаясь по траектории в форме дуги АВС. Пройденный путь измеряется по дуге АВС. Длина этой дуги и есть путь.

Путь – это физическая величина, равная длине

траектории между начальным положением тела и

его конечным положением. Обозначается l.

Единицы пути - это единицы длины (м, см, км,…)

но основная единица длины в СИ метр. Записывается так

Расстояние между точками А и С не равно длине пути. Это другая физическая величина. Ее называют перемещением. Перемещение имеет не только численное значение, но и определенное направление, которое зависит от расположения начальной и конечной точек движения тела. Величины, имеющие не только модуль (численное значение), но и направление называются векторными величинами или просто векторами .

Перемещение – это векторная физическая величина, характеризующая изменение положения тела в пространстве, равная длине отрезка, соединяющего точку начального положения тела с точкой его конечного положения. Направлено перемещение от начального положения к конечному.

Обозначается . Единица .

Величины, не имеющие направления, как, например, путь, масса, температура, называются скалярными величинами или скалярами.

А могут быть равными путь и перемещение?

Если тело или материальная точка (МТ) движется вдоль прямой линии, и при этом всегда в одну и ту же сторону, то путь и перемещение совпадают, т.е. численно они равны . Так если в ущелье глубиной 100 м вертикально упадет камень, то его перемещение будет направлено вниз и s = 100 м . Путь l =100 м.

Если тело совершает несколько перемещений, то они складываются, но не так, как складываются числовые величины, а по другим правилам, по правилам сложения векторов. Вы их скоро пройдете в курсе математики. А пока рассмотрим пример.

Чтобы дойти до автобусной остановки, Петр Сергеевич идет сначала через двор 300 м на запад, а затем по проспекту 400 м на север. Найдите перемещение Петра Сергеевича и сравните его с величиной пройденного пути.

Дано: s 1 = 300 м; s 2 = 400 м.

______________________

Север

s - ? l - ?

Решение:

Запад

Выполним чертеж. Чтобы найти весь путь, сложим два отрезка пути s 1 и s 2

l = s 1 + s 2 = 300 м +400 м = 700 м.

Чтобы найти перемещение, надо узнать длину отрезка, соединяющего начальное положение тела и конечное положение. Это длина вектора s.

Перед нами прямоугольный треугольник с известными катетами (300 и

400 м). Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы s:

Таким образом, путь, пройденный человеком, больше перемещения на 200 м.

Если бы, предположим, Петр Сергеевич, дойдя до остановки, вдруг решил вернуться назад и двинулся в обратном направлении, то длина его пути составила бы 1400 м, а перемещение – 0 м.

Система отсчета.

Решить основную задачу механики – значит указать, где будет находиться тело в любой заданный момент времени. Иными словами, рассчитать координаты тела. Да вот загвоздка: откуда отсчитывать будем координаты?

Можно, конечно, взять географические координаты – долготу и широту, но! Во-первых, тело (МТ) может перемещаться и вне планеты Земля. Во-вторых, система географических координат не учитывает трехмерность нашего пространства.

Для начала нужно выбрать тело отсчета . Это настолько важно, что иначе мы окажемся в ситуации, подобной той, что представлена в романе Р. Стивенсона «Остров сокровищ». Зарыв основную часть сокровища, капитан Флинт оставил карту и описание места.

Высокое дерево Подзорной горы. Направление - от дерева по тени в полдень. Пройти сто футов. Повернуть в направлении на запад. Пройти десять саженей. Копать на глубину десять вершков.

Недостаток описания места, где лежит клад, состоит в том, что дерево, которой в данной задаче является телом отсчета, невозможно найти по указанным признакам.

Этот пример говорит о важности выбора тела отсчета – любого тела, от которого ведется отсчет координат положения движущейся материальной точки.

Рассмотрите рисунок. В качестве движущегося объекта примите: 1) яхту; 2) чайку. За тело отсчета примите: а) скалу на берегу; б) капитана яхты; в) летящую чайку. Как зависит характер движения движущегося объекта, его координаты от выбора тела отсчета?

Описывая особенности движения того или иного тела, важно указывать относительно какого тела отсчета даются характеристики.

Попробуем ввести координаты тела или МТ. Воспользуемся прямоугольной декартовой системой координат ХУZ с началом в точке О. Помещаем начало системы отсчета там, где находится тело отсчета. От этой точки проводим три взаимно перпендикулярные координатные оси OX,OY,OZ. Теперь координаты материальной точки (x;y;z) можно будет указывать относительно тела отсчета.

Для изучения движения тела (МТ) нужны также часы или прибор для измерения времени. Начало отсчета времени свяжем с определенным событием. Чаще всего это начало движения тела (МТ).

Совокупность тела отсчета, системы координат, связанной с телом отсчета и прибора для измерения промежутков времени называется системой отсчета (СO) .

Если телом отсчета выбрано неподвижное тело, то и система отсчета будет неподвижной (НСО). Чаще всего за неподвижное тело отсчета выбирают поверхность Земли. Можно выбрать за тело отсчета движущееся тело и получить подвижную систему отсчета (ПСО).

Посмотрите на рисунок 1. Трехмерная система координат позволяет задать положение в пространстве любой точки. Например, координаты точки F, расположенной на столбике равны (6; 3; 1).

-2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

Подумайте! Какую систему координат вы выберете при решении и задач, связанных с движением:

1) велосипедист участвует в соревнованиях на велотреке;

2) муха ползает по стеклу;

3) муха летает по кухне;

4) грузовик движется по прямому участку шоссе;

5) человек поднимается в лифте;

6) снаряд вылетает и летит от дула орудия.

Упражнение 1.

1. Выберите на рис.3 случаи, в которых совершается механическое движение.

3.В центре управления полетом находятся два оператора. Один контролирует параметры орбиты станции «Мир», а другой осуществляет стыковку корабля «Прогресс» с данной станцией. Какой из операторов может считать станцию «Мир материальной точкой?

4. Для исследования движения самолета-истребителя и воздушного шара (рис.4) выбрана прямоугольная система координат XOYZ. Охарактеризуйте систему отсчета, которая здесь использована. Можно ли было воспользоваться более простыми системами координат?

5.Спортсмен пробежал 400-метровую дистанцию (рис. 5). Найдите перемещение спортсмена и путь, пройденный им.

6. На рисунке 6 изображен лист растения, по которому ползет улитка. Рассчитайте, используя масштабную сетку, путь, пройденный улиткой от точки А до точки Б и от точки Б до точки В.

7. Машина, проехав по прямому участку шоссе от бензозаправочной станции до ближайшего населенного пункта, вернулась обратно. Рассчитайте модуль перемещения машины и пройденный ею путь. Что можно сказать о соотношении между модулем перемещения и пройденным ею расстоянием, если автомобиль проехал только от бензозаправки до населенного пункта?

| | 3 | | |