Зачем нужно сравнение в литературе. Способы создания сравнений на примерах. Сравнение в литературе

Сравнение

Сравне́ние

Стилистический приём; уподобление одного явления другому, подчёркивающее их общий признак. Бывает простым, и тогда выражено оборотом со словами как, словно или будто: «Лениво и бездумно, будто гуляющие без цели, стоят подоблачные дубы, и ослепительные удары солнечных лучей зажигают целые живописные массы листьев, накидывая на другие тёмную, как ночь, тень…» (Н. В. Гоголь, «Сорочинская ярмарка»), – или косвенным, выражено существительным в форме творительного падежа без предлога: «Онегин жил анахоретом…» (А. С. Пушкин, «Евгений Онегин»). Часто в художественной речи сравнительные обороты в результате применения эллипса превращаются в метафоры .

Литература и язык. Современная иллюстрированная энциклопедия. - М.: Росмэн . Под редакцией проф. Горкина А.П. 2006 .

Сравнение

СРАВНЕНИЕ (лат. comparatio, нем. Gleichnis), как термин поэтики обозначает сопоставление изображаемого предмета, или явления, с другим предметом по общему им обоим признаку, т. наз. tertium comparationis, т. е. третьему элементу сравнения. Сравнение часто рассматривается как особая синтаксическая форма выражения метафоры, когда последняя соединяется с выражаемым ею предметом посредством грамматической связки «как», «будто», «словно», «точно» и т. п., при чем в русском языке эти союзы могут быть опущены, а подлежащее сравнение выражено творительным падежом. «Бегут ручьи моих стихов» (Блок) - метафора, по «мои стихи бегут, как ручьи» или «мои стихи бегут ручьями» - были бы сравнения. Такое чисто грамматическое определение не исчерпывает природы сравнения. Прежде всего, не всякое сравнение может быть синтаксически сжато в метафору. Напр., «Природа тешится шутя, как беззаботное дитя» (Лермонтов), или антитетическое сравнение в «Каменном госте»: «Испанский гранд, как вор, Ждет ночи и луны боится». В сравнении, кроме того, существенна именно раздельность сопоставляемых предметов, которая внешне выражается частицей как и т. п.; между сравниваемыми предметами ощущается расстояние, которое в метафоре преодолевается. Метафора как бы демонстрирует тождество, сравнение-раздельность. Поэтому образ, привлекаемый для сравнения, легко развертывается в совершенно самостоятельную картину, связанную часто только в одном каком-нибудь признаке с тем предметом, который вызвал сравнение. Таковы пресловутые гомеровские сравнения. Поэт развертывает их, как бы забывая и не заботясь о тех предметах, которые они должны изображать. Tertium comparationis дает лишь повод, толчок для отвлечения в сторону от главного течения рассказа. Такова же и излюбленная манера Гоголя. Напр., изображает он лай собак на дворе у Коробочки, и один из голосов этого оркестра вызывает распространенное сравнение: «все это, наконец, повершал бас, может быть, старик, наделенный дюжей собачьей натурой, потому что хрипел, как хрипит певческий контрабас, когда концерт в полном разливе, тенора поднимаются на цыпочки от сильного желания вывести высокую ноту, и все, что ни есть, порывается к верху, закидывая голову, а он один, засунувши небритый подбородок в галстух, присев и опустившись почти до земли, пропускает оттуда свою ноту, от которой трясутся и дребезжат стекла». Раздельность сходных предметов в сравнении особенно явственно сказывается в свойственной русской и сербской поэзии особой форме отрицательного сравнения . Например: «Не две тучи в небе сходилися, сходилися два удалые витязя». Ср. у Пушкина: «Не стая воронов слеталась На груду тлеющих костей, - За Волгой ночью у огней Удалых шайка собиралась».

М. Петровский. Литературная энциклопедия: Словарь литературных терминов: В 2-х т. / Под редакцией Н. Бродского, А. Лаврецкого, Э. Лунина, В. Львова-Рогачевского, М. Розанова, В. Чешихина-Ветринского. - М.; Л.: Изд-во Л. Д. Френкель , 1925

Смотреть что такое "сравнение" в других словарях:

Познават. операция, лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов; с помощью С. выявляются количеств. и качеств. характеристики предметов, классифицируется, упорядочивается и оценивается содержание бытия и познания. Сравнить… … Философская энциклопедия

Сравнение - СРАВНЕНИЕ (лат. comparatio, нем. Gleichnis), как термин поэтики обозначает сопоставление изображаемого предмета, или явления, с другим предметом по общему им обоим признаку, т. наз. tertium comparationis, т. е. третьему элементу сравнения.… … Словарь литературных терминов

СРАВНЕНИЕ, сравнения, ср. 1. Действие по гл. сравнить сравнивать1. Сравнение копии с подлинником. Это не поддается сравнению. || Результат этого действия названные, указанные черты сходства. Неудачное сравнение. Остроумное сравнение. Какое тут… … Толковый словарь Ушакова

Сверка, сличение, сопоставление, отож(д)ествление, уподобление, параллель. Ср … Словарь синонимов

сравнение - одна из логических операций мышления. Задания на С. предметов, изображений, понятий широко используются при психологических исследованиях развития мышления и его нарушений. Aнaлизиpуютcя основания для С., к рые использует человек, легкость… … Большая психологическая энциклопедия

1. СРАВНЕНИЕ см. Сравнять. 2. СРАВНЕНИЕ; СРАВНЕНЬЕ, я; ср. 1. к Сравнить. С. славянских языков с германскими. От сравнения с ним вы очень проигрываете. 2. Слово или выражение, содержащее уподобление одного предмета другому, одной ситуации другой … Энциклопедический словарь

Сравнение - Сравнение ♦ Comparaison Сопоставление языковыми средствами двух различных объектов либо с целью подчеркнуть их сходство или различие, либо, в поэзии, с целью вызвать образ одного, называя другое. Если сравнение неявное, мы говорим о метафоре … Философский словарь Спонвиля

Соотношение между двумя целыми числами a и b, означающее, что разность a b этих чисел делится на заданное целое число m, называемое модулем сравнения; пишется a ? b (mod m). Напр., 2 ? 8(mod3), т. к. 2 8 делится на 3 … Большой Энциклопедический словарь

СРАВНЕНИЕ, я, ср. 1. см. сравнить. 2. Слово или выражение, содержащее уподобление одного предмета другому, одной ситуации другой. Остроумное с. По сравнению с кем (чем), предл. с твор. сравнительно, сравнивая, сопоставляя кого что н. с кем чем… … Толковый словарь Ожегова

Англ. comparison; нем. Vergleich. Познавательная операция, лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов, при помощи к рой выявляются количественные и качественные характеристики предметов, признаки, детерминирующие возможные их… … Энциклопедия социологии

сравнение - СРАВНЕНИЕ операция сопоставления нескольких объектов, с целью выяснения степени их взаимного подобия. Она применима лишь к объектам, имеющим какой то общий признак, рассматриваемый в качестве основания С. В сфере научного исследования С.… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Книги

• Сравнение понятий изомер и гомолог. Функциональные группы классов органических веществ , . Таблица 1 лист (винил). Арт. B5-8670-001 Таблица Сравнение понятий изомер и гомолог. Функциональные группы классов органических веществ…
• Сравнение GARCH и HAR-RV моделей для прогноза реализованной волатильности на российском рынке , А. Д. Аганин. В работе выполняется множественное сравнение большого количества моделей GARCH, ARFIMA и HAR-RV семейств на данных по качеству одношагового прогноза реализованной волатильности на один день…

ТРОП

Троп - это слово или выражение, употребляемое в переносном значении для создания художественного образа и достижения большей выразительности. К тропам относятся такие приемы, как эпитет, сравнение, олицетворение, метафора, метонимия, иногда к ним относят гиперболы и литоты . Ни одно художественное произведение не обходится без тропов. Художественное слово - многозначное; писатель создает образы, играя значениями и сочетаниями слов, используя окружение слова в тексте и его звучание, - все это составляет художественные возможности слова, которое является единственным инструментом писателя или поэта.
Обратите внимание! При создании тропа слово всегда используется в переносном значении.

Рассмотрим разные виды тропов:

ЭПИТЕТ (греч. Epitheton, приложенное) - это один из тропов, являющийся художественным, образным определением. В качестве эпитета могут выступать:
прилагательные: кроткий лик (С.Есенин); эти бедные селенья, эта скудная природа…(Ф.Тютчев); прозрачная дева (А.Блок);
причастия: край заброшенный (С.Есенин); исступленный дракон (А.Блок); взлет осиянный (М.Цветаева);
существительные, иногда вместе с окружающим их контекстом: Вот он, вождь без дружин (М.Цветаева); Молодость моя! Моя голубка смуглая! (М.Цветаева).

Всякий эпитет отражает неповторимость восприятия мира автором, потому обязательно выражает какую-либо оценку и имеет субъективное значение: деревянная полка - не эпитет, так здесь нет художественного определения, деревянное лицо - эпитет, выражающий впечатление говорящего о выражении лица собеседника, то есть создающий образ.
Различают устойчивые (постоянные) фольклорные эпитеты: удаленький дородный добрый молодец, ясно солнышко, а также тавтологические, то есть эпитеты-повторы, однокоренные с определяемым словом: Эх ты, горе горькое, скука скучная, смертная! (А.Блок).

В художественном произведении эпитет может выполнять различные функции:

• образно охарактеризовать предмет: сияющие глаза, глаза-бриллианты ;
• создать атмосферу, настроение: хмурое утро;
• передать отношение автора (рассказчика, лирического героя) к характеризуемому предмету: "Куда поскачет наш проказник ?" (А.Пушкин);
• совмещать все предыдущие функции в равных долях (в большинстве случаев употребления эпитета).

Обратите внимание! Все цветообозначения в художественном тексте являются эпитетами.

СРАВНЕНИЕ - это художественный прием (троп), при котором образ создается посредством сравнения одного объекта с другим. Сравнение отличается от других художественных сопоставлений, например, уподоблений, тем, что всегда имеет строгий формальный признак: сравнительную конструкцию или оборот со сравнительными союзами как, будто, словно, точно, как будто и подобными. Выражения типа он был похож на… нельзя считать сравнением в качестве тропа.

Примеры сравнений:

Сравнение также играет в тексте определенные роли: иногда авторы используют так называемое развернутое сравнение, раскрывая различные признаки явления или передавая свое отношение к нескольким явлениям. Нередко произведение целиком строится на сравнении, как, например, стихотворение В.Брюсова "Сонет к форме":

ОЛИЦЕТВОРЕНИЕ - художественный прием (троп), при котором неодушевленному предмету, явлению или понятию придаются человеческие свойства (не перепутайте, именно человеческие!). Олицетворение может использоваться узко, в одной строке, в небольшом фрагменте, но может быть приемом, на котором построено все произведение ("Край ты мой заброшенный" С.Есенина, "Мама и убитый немцами вечер", "Скрипка и немножко нервно" В.Маяковского и др.). Олицетворение считается одним из видов метафоры (см. далее).

Задача олицетворения - соотнести изображаемый предмет с человеком, сделать его ближе читателю, образно постичь внутреннюю сущность предмета, скрытую от повседневности. Олицетворение является одним из древнейших образных средств искусства.

ГИПЕРБОЛА (греч. Hyperbole, преувеличение) - это прием, при котором образ создается посредством художественного преувеличения. Гиперболу не всегда включают в свод тропов, но по характеру использования слова в переносном значении для создания образа гипербола очень близка тропам. Приемом, противоположным гиперболе по содержанию, является ЛИТОТА (греч. Litotes, простота) - художественное преуменьшение.

Гипербола позволяет автору показать читателю в утрированном виде самые характерные черты изображаемого предмета. Нередко гипербола и литота используются автором в ироническом ключе, раскрывая не просто характерные, но негативные, с авторской точки зрения, стороны предмета.

МЕТАФОРА (греч. Metaphora, перенос) - вид так называемого сложного тропа, речевой оборот, при котором свойства одного явления (предмета, понятия) переносятся на другое. Метафора содержит скрытое сравнение, образное уподобление явлений с помощью использования переносного значения слов, то, с чем сравнивается предмет, лишь подразумевается автором. Недаром Аристотель говорил, что "слагать хорошие метафоры - значит подмечать сходство".

Примеры метафоры:

МЕТОНИМИЯ (греч. Metonomadzo, переименовывать) - вид тропа: образное обозначение предмета по одному из его признаков.

Примеры метонимии:

При изучении темы "Средства художественной выразительности" и выполнении заданий обратите особенное внимание на определения приведенных понятий. Вы должны не только понимать их значение, но и знать терминологию наизусть. Это оградит Вас от практических ошибок: твердо зная о том, что прием сравнения имеет строгие формальные признаки (см. теорию по теме 1), Вы не перепутаете этот прием с рядом других художественных приемах, также строящихся на сопоставлении нескольких объектов, но не являющихся сравнением.

Обратите внимание, что вы должны начинать свой ответ или с предложенных слов (переписывая их), или со своего варианта начала полного ответа. Это касается всех подобных заданий.

• Литературоведение: Справочные материалы. - М., 1988.
• Поляков М. Риторика и литература. Теоретические аспекты. - В кн.: Вопросы поэтики и художественной семантики. - М.: Сов. писатель, 1978.
• Словарь литературоведческих терминов. - М., 1974.

Литература (настоящая) представляет собой подлинное мастерство создания текстов, сотворение нового объекта при посредстве слов. Как и в любом сложном ремесле, в литературе существуют свои специальные приёмы. Один из них ─ «сравнение». При его помощи для большей выразительности или иронического контраста сличаются те или иные объекты, их качества, люди, черты их характера.

Чайник со своим задранным хоботом пыхтел на плите, словно юный слонёнок, несущийся к водопою .

─ Ироническое уподобление маленького неодушевленного предмета крупному животному при помощи сопоставления длинного носика чайника и слоновьего хобота.

Сравнение: определение

Существует минимум три определения сравнения в литературе.

Для художественного текста более верным будет первое определение. Но наиболее талантливые авторы художественной литературы успешно работают со вторым и третьим определениями, настолько велика роль сравнения в тексте. Примеры сравнений в литературе и фольклоре последних двух типов:

Он глуп, как дуб, но хитер как лиса .

Не в пример Афанасию Петровичу, Игорь Дмитриевич был телосложением худ, словно ручка от швабры, такой же прямой и вытянутый.

Ростом пигмеи дельты Конго похожи на детей, кожа их не как у негров черна, а желтовата, словно палая листва.

В последнем случае вместе с употреблением «отрицательного сравнения» («не») совмещено прямое уподобление («словно»).

Русский язык настолько богат, что авторы художественных произведений используют огромное количество типов сравнений. Филологи могут их лишь приблизительно классифицировать. Современная филология выделяет следующие два основных типа сравнения и еще четыре сопоставлений в художественной литературе.

• Прямое. В данном случае используются сравнительные обороты (союзы) «как будто», «как», «точно», «словно». Он оголил перед ним душу, как нудист обнажает тело на пляже .
• Косвенное. При таком уподоблении не используются предлоги. Ураган гигантским дворником вымел с улиц весь мусор .

Во втором предложении сравниваемое имя существительное («ураган») используется в именительном падеже, а сравниваемое («дворником») ─ в творительном. Остальные типы:

Филолог и славист М. Петровский еще в XIX веке выделил из развернутых сравнений в литературе «гомеровское» или «эпическое» уподобление. В данном случае автор художественного текста, не заботясь о краткости, разворачивает сравнение, отвлекаясь от основной сюжетной линии, от сравниваемого предмета настолько далеко, насколько позволит ему воображение. Примеры просто найти в «Илиаде» или у постмодернистов.

Бросился Аякс на врагов, словно оголодавший лев на испуганно сгрудившихся, потерявших пастуха овец, которые остались без охраны беззащитными, как дети без присмотра, и способны лишь робко стенать и пятиться в страхе перед львиною жаждой крови и смертоубийства, которое охватывает хищника, словно безумие, усиливающееся, когда он чует ужас обреченных…

К эпическому типу сравнений начинающему автору художественных текстов лучше не прибегать. Молодому писателю нужно подождать, пока не возрастет его литературное мастерство и чувство художественной гармонии. Иначе неопытный новичок сам не заметит, как, накручиваясь одна на другую, как нитки из разных клубков, подобные «вольные ассоциации» увлекут его далеко от фабулы его основного повествования, создадут смысловую путаницу. Так что сравнения в художественном тексте могут не только упростить понимание описываемого предмета (тигр ─ огромный хищный кот), но и запутать повествование.

Сравнение в стихах

Особенно важна роль литературного сравнения в стихах. Поэт использует богатство языка, чтобы создать неповторимое и эстетически ценное художественное произведение, точнее донести до читателя свою мысль.

Нам часто тяжко так и худо

От трюков каверзной судьбы ,

Но мы с покорностью верблюдов

Своих невзгод несем горбы .

Такими строками поэт поясняет читателю собственную мысль о том, что большинство бед, случающихся в жизни, естественны, как горбы у верблюдов, что от них иногда просто не избавиться, а нужно просто «пронести» какое-то время.

Без тебя ни трудов, ни отдыха:

женщина ты или птица?

Ведь ты как создание воздуха ,

«воздушница»-баловница!

В большинстве же стихов, авторы используют сравнения для создания яркого, красивого, легко запоминающегося образа. Больше всего таких красочных сравнений в текстах у Н. Гумилёва, Маяковского. А вот И. Бродский остается непревзойденным мастером использования развёрнутых сравнений в художественном литературном стихосложении.

Сравнения используются и в разговорном языке. При написании любого текста, даже школьного сочинения, не обойтись без сравнений. Так что нужно накрепко запомнить несколько правил пунктуации литературного русского языка. Запятые ставятся перед сравнительными оборотами со словами:

• будто,
• словно,
• как будто,
• подобно,
• точно,

Поэтому, когда вы пишите:

• Он был выше, чем тот подросток, что ей запомнился .
• День разгорелся быстро и жарко, подобно костру, в который вдруг плеснули бензина.

─ в этих ситуациях не сомневайтесь, запятые необходимы. Гораздо больше проблем поджидает вас с союзом «как». Дело в том, что, даже если частица «как» является частью сравнительного оборота, запятая перед ним не нужна, если:

Его можно заменить тире. Степь как море трав .

Этот союз является частью устойчивого фразеологизма. Верен как пёс .

Частица входит в сказуемое. Для меня прошлое как сон .

Союз, по смыслу предложения, заменяется наречием или существительным. Он смотрел как волк , возможны замены: смотрел по-волчьи , смотрел волком .

Где еще не нужны запятые

Не нужны, по правилам пунктуации, запятые перед «как» и тогда, когда в предложении его предваряют наречия или частицы:

Пора заканчивать, полночь вроде как пробило .

Не выделяется запятыми «как», если перед ним стоит отрицательная частица.

Он посмотрел на новые ворота не как баран .

Так что, когда будете прибегать к сравнениям, чтоб украсить или сделать более понятным ваш текст, помните о коварстве частицы «как» и правилах пунктуации, и у вас всё будет хорошо!

Сравнением называется троп, в котором в тексте присутствуют основание сопоставление и образ сопоставления, порой может быть указан признак. Так, в примере «Божье имя как большая птица» (О.Э. Мандельштам) Божье имя (основание сопоставления) сравнивается с птицей (образ сопоставления). Признак, по которому происходит сравнение, - это крылатость.

Литературоведы выделяют несколько разновидностей .

Виды сравнений

1. Сравнение, выраженное при помощи сравнительных союзов как, как будто, словно, точно, вроде и других.

Например Б.Л. Пастернак использует следующее сравнение: «Поцелуй был как лето».

2. Сравнение, выраженное при помощи имен прилагательных в сравнительной степени. В такие обороты можно добавить слова кажется, видится, похож и другие.

Например: «Девичьи лица ярче роз» (А.С. Пушкин).

3. Сравнение, для которых используется . Например: «Раненым зверем мороз дерет» (Н.Н. Асеев).

4. Сравнение, выраженное винительным без . Например: «Гостиная была отделана дорогими, под красное золото, обоями».

5. Сравнение, выраженное описательным бессоюзным оборотом. Например: «Кошмары ночи так далеки, что пыльный хищник на припеке - шалун и больше ничего» (И.Ф. Анненский).

6. Также существуют отрицательные сравнения. Например: «Не на небе солнце красное, не любуются им тучки синие: то за трапезой сидит во златом венце, сидит грозный царь Иван Васильевич» (М.Ю. Лермонтов).

сопоставление объектов с целью выявления черт сходства или черт различия между ними (или того и др. вместе). Является важной предпосылкой обобщения. Играет большую роль в умозаключениях по аналогии. Суждения, выражающие результат С., служат цели раскрытия содержания понятий о сравниваемых объектах; в этом отношении С. используется в качестве приема, дополняющего, а иногда и заменяющего определение.

Отличное определение

Неполное определение ↓

СРАВНЕНИЕ

познавательная операция (логич. рефлексия – И. Кант), посредством к-рой на основе нек-рого фиксир. признака – основания С. (см. Отношение) – устанавливается то ж д е с т в о (равенство) или р а з л и ч и е объектов (вещей, состояний, свойств и пр.) путем их попарного сопоставления. Операция С. имеет смысл лишь для тех объектов, "...между которыми есть хоть какое-нибудь сходство" (Юм Д., Соч., т. 1, М., 1965, с. 103), т.е. определяется в совокупности однородных в к.-л. смысле объектов – таких, к-рые образуют множество. Признаки (предикаты), определяемые на этом множестве, служат "естественными" основаниями С. Как познавательный акт С. следует отличать от его логич. формы, к-рая является общей как для элементарных (одноактных), так и для сложных (многоактных) процедур С.: в любом случае имеют место только две возможности – сравниваемые объекты а и b тождественны (по данному основанию) или же они различны (по тому же основанию). Если основания различия таковы, что отношение различия может рассматриваться как порядковое, то операция С. сводится к рассмотрению отношений а=b, аb, являющихся исходными (основными) отношениями С. Неявное определение этих отношений дается аксиомами равенства (см. Равенствов логике и математике) и порядка, а их взаимная связь выражается т.н. аксиомой трихотомии: а=b или ab. Все вместе они дают систему постулатов С., при этом свойства входящих в эти постулаты понятий "=", "" не зависят, конечно, от "количественного" смысла, к-рый этим понятиям обычно приписывается; речь идет о порядковых свойствах нек-рого общего класса отношений (порядка отношений в широком смысле; таковы не только количественные, но и качественные отношения порядка, напр. по признаку красоты, ловкости, ума и пр.), из к-рых предметом матем. анализа становятся лишь те, для к-рых удается установить более или менее строгие методы С. В любой матем. теории непременным условием рассмотрения матем. объектов является предположение об их сравнимости. Это приводит к тому, что естественно назвать а б с т р а к ц и е й сравнимости. На этой абстракции основывается, напр., утверждение, к-рое является фундаментальным в канторовской концепции множества, что любые два элемента произвольного множества различимы между собой. На этой же абстракции основано С. самих множеств. Мы говорим "абстракция сравнимости" потому, что задача С. в общем случае является отнюдь не тривиальной, иногда даже просто неразрешимой: "Пусть А – множество всех четных чисел, больших 4, а В – множество всех чисел, являющихся суммами двух простых нечетных чисел. Мы до сих пор не знаем, какое из соотношений справедливо: А = В или А? В, и не знаем даже, как подойти к решению этого вопроса" (Серпинский В., О теории множеств, пер. с польского, М., 1966, с. 6; о принципиально неразрешимых задачах С. см., напр., в ст. Тождества проблемы). По замечанию Юма, "мы можем производить... сравнение или когда оба объекта воспринимаются чувствами, или когда ни один из них не воспринимается или когда налицо только один из них" (Соч., т. 1, М., 1965, с. 169). Несовпадение этих видов С. проявляется уже в том факте, что в обоих последних случаях р а з л и ч и е приходится рассматривать как отрицание т о ж д е с т в а, тогда как в первом случае акт различения имеет и самостоятельное значение и рассматривается как самостоятельная операция (на нем, собственно, основывается идея математики без отрицания – см. Положительная логика). Очевидно, что С. на уровне чувств. восприятия не требует никаких абстракций. Наглядность придает понятию С. "физич. смысл", но условие наглядности С. стеснительно для теории. Именно в теории, особенно в математике, типичны случаи (как в приведенном выше примере с множествами А и В), когда наглядное сопоставление объектов невозможно (это зависит, вообще говоря, от условий задания объектов) и, значит, приходится прибегать к рассуждению и, соответственно, к тем или иным абстракциям, на к-рых мы свои рассуждения основываем. Напр., рассуждение о сравнимости множества А1 всех нечетных чисел, больших 7, и множества В1 всех чисел, являющихся суммами трех нечетных простых чисел, мы основываем на абстракции потенциальной осуществимости, поскольку "...мы знаем метод, дающий возможность путем выполнения определенных, указанных этих методом вычислений, решить, какое из соотношений?1 ? ?1 или?1 = ?1 верно...", хотя число этих вычислений "...так велико, что ни одна существующая электронная вычислительная машина не была бы в состоянии их выполнить" (Серпинский В., О теории множеств, с. 7). Основываясь на принципе исключенного третьего, мы можем считать сравнимыми и множества А и В из первого примера, но в этом случае абстракция сравнимости будет зависеть уже от абстракции актуальной бесконечности. Иначе говоря, абстракция сравнимости является нетривиальным допущением в рамках др. матем. абстракций. "Практически осуществимая" операция С. не должна зависеть от к.-л. абстракций бесконечности и осуществимости. Так, принимая в рамках абстракции актуальной бесконечности, что два положительных иррациональных числа равны, если все соответственные десятичные знаки их десятичных приближений одинаковы, мы вполне отдаем себе отчет в том, что на практике никогда не удается решить вопрос о равенстве чисел в указанном смысле в виду принципиальной невозможности довести бесконечный процесс С. до конца. Основание С. при таком "платонистском" определении равенства "замешано" в бесконечном процессе. На практике, ограничиваясь приближенными вычислениями, приходится исключать такие "бесконечные основания" С. путем перехода к равенству в нек-ром интервале абстракции – прагматическому (или условному) равенству (о понятии "интервал абстракции" и связанному с ним понятию условного равенства см. в ст. Принцип абстракции, Тождество). Приходится, напр., отождествлять иррациональное число с его десятичным приближением, полагая в общем случае зависимость равенства веществ. чисел от условий взаимозаменимости их десятичных приближений, когда использование (подстановка) одного из них вместо другого не нарушает заданный интервал абстракции (к примеру, обеспечивает требуемую практич. задачей степень точности). Бесконечный процесс С. заменяется здесь конечным приемом подстановки и экспериментальной проверкой ее результатов. Лит.: Шатуновский С.О., Введение в анализ, Одесса, 1923, § 6 и 7; Арнольд И. В., Теоретическая арифметика, М., 1938, гл. 3. М. Новоселов. Москва. Ф. Лазарев. Калуга.