Геометрические знаки. Геометрические символы - реферат. Обозначение других неизвестных

Точка. С точки начинается любое явление. Она лежит в основе всех измерений, порождает в своем развитии линию, служит центром и опорой креста и круга. Это Неизбежная Середина у даосов, Местопребывания Бога, где примиряются все контрасты и противоречия, - у мусульман, Святой дворец из иудейской Каббалы .

Будучи сама неизменной и неподвижной, она порождает движение: например, вращение колеса и т.д.

Согласно каббалистическому учению, первичная точка есть цент мира пространств и времен. Единство, Бог, Сердце Вселенной, из которого выходят бесконечные пространства, направленные вверх и вниз, вправо и влево, вперед и назад (в индуистской традиции эти линии, расходящиеся во все стороны, символизируют волосы Шивы).

Первичная точка - это непроявленное Единое, образующее тройственное, символ Начала, Середины, Конца, соответствующих трем элементам мистического слова АУМ, которые вместе образуют букву иод; скрытая точка, представляющая собой Основу, из которой происходят все остальные буквы древнееврейского алфавита, символа проявленного мира.

Это центр человеческого Я: дойдя до центральной точки, мудрец достигает сердца - покоя, божественного присутствия.

Согласно мистическому учению Корана , точка, заключенная в круге над именем Аллаха, представляет собой Имя, воплощение Первоначала. Точка и окружность стремятся к тому, чтобы сойтись в единую Точку, которая есть Имя. Это соединение суть процесс «слияния» множественного в Едином, его обожествление.

Круг. Символика круга имела тройное значение: круговорот жизни, временной цикл и божественное начало.

Если центром является точка, откуда берет начало движение и, в более широком смысле, сама жизнь, то круг - это «развитие» центральной точки, расширение во всех смыслах, цикличное повторение времен года, жизни, смерти, дня, ночи и т.д.

Круг заключает в себе идею движения и воплощает временной цикл, вечный круговорот всего сущего: хоровод планет вокруг Солнца (зодиакальный круг), который находит отражение в кругоподобных храмах, арене цирка, в круговом танце дервишей, в магическом передвижении арабских паломников вокруг Каабы, буддистов вокруг ступы, священника с кадилом вокруг алтаря, - символизирующих участие в великом ритме Вселенной.

Символ Совершенства в исламе, Божества и Света в Египте, круг, выражающий идею отсутствия начала и конца, символизирует Вечность в образе змеи (символ жизни), кусающей собственный хвост, - это не что иное, как Уроборос, воплощение следующей формулы: «Единое есть Целое, некая Универсальная Субстанция, разреженная до неощутимого, образующая сокровенную Сущность вещей, нематериальную основу всего вещественного мира…».

Круг - это также «ноль» нашей нумерации, обозначающий потенциальные возможности, эмбрион. Круг, имеющий центральную точку, является воплощением «проявленной сущности», гармонии, порядка Космоса - и имеет предметную соотнесённость с колесом.

Киилкор (круг для медитации) тибетским лам тоже является магическим инструментом: он очерчивает духовные флюиды и мандалу - цветную диаграмму, нарисованную на ткани, бумаге, металле или земле, в центре которой расположена торма (маленькая пирамидка), символизирующая Божество.

Колесо близко символике круга. Колесо с четырьмя спицами символизирует развитие по всем четырем направлениям пространства, четвертичный ритм фаз Луны и смены времен года. Колесо с шестью спицами - это солнечное «колесико», горизонтальная проекция шестиконечного креста, который галлы носили в качестве амулета. Позднее на нем стали писать монограмму с именем Христа , и спицы колеса превратились в латинские буквы I, X и P. Это также буддийское Колесо Жизни, спицы которого символизируют лока, то есть миры: мир богов, людей, титанов, преисподней, привидений и животных. Колесо с восьмью спицами - это кельтское колесо, изображение восьми направлений пространства, символ возрождения, обновления.

Оно похоже на цветок лотоса и восьмиугольник из китайских Па-куа (триграмм). Воплощение вечного движения - Дхармачакра, или колесо Закона - это своего рода космический и духовный зодиак, синтез учения Будды , основной символ всех буддийских школ. Оно порождает пространство и время. Его спицы символизируют восемь троп Благородного Восьмиконечного Пути, продолжения четырех основополагающих истин буддизма (соблюдение моральных принципов, сдержанность в чувствах, владение собой и достижение состояния блаженства). Колесо с пятью спицами - символ гармонии, которая должна существовать между небесным и материальным мирами.

Со ступицей колеса древние сравнивали принцип Целостности: реальность-в-себе подобна неподвижной движущей силе; ощутимые реальности - спицам и ободу колеса. Эти реальности находятся в постоянной взаимозависимости, поэтому философы утверждали, что Единое правит временем и пространством, тогда как множественные сущности погружены в поток становления и протяженности. Во многих цивилизация (центральноамериканских, халдейской, ассирийской, египетской) идею Единства воплощало крылатое колесо .

Диск. Близкий символике круга, диск и его производные (мандала, орел, щит, шар, тонзура и т.д.) есть солнечный символ, и вместе с жезлом и глазом он относится к четырем аспектам солнечного божества, которое едино и триедино одновременно. Он воплощает Бога-судью, или Разум, обладающий способностью отделить тень от света, зло от добра.

Розетка. В искусстве древности, где любая деталь говорила прежде всего на языке духа и имела символическое значение, розетка, стилизованное изображение розы, олицетворяет собой солнечный диск (розетка с восьмью развернутыми лепестками), а иногда - лунный диск (спиралевидная розетка).

Она ведет свое происхождение от символики круга, колеса, солнечных цветов (розы, маргаритки, ромашки, подсолнуха), солнечных звезды и креста.

Сфера. Пространственным аналогом круга является сфера. Согласно герметистам, Бог являет собой сферу, цент которой находится не только на небе, но повсюду - на земле и даже в подземном мире. Такая концепция близка египетскому делению мира на три части: Небо, Земля, Дуат.

Для древних сфера была символом Вселенной, крайнего предела, всестороннего могущества верховного божества (сферу удерживал на плечах Атлант).

Средоточие мира, первичный эфир, символизировала буква иод , 10-я в древнееврейском алфавите. В Индии символом иода и сферы служил цветок лотоса, плывущий по материнским водам, - лепестки его заключают в себе совокупность жизней, которым предстоит зародиться во всех царствах природы. Подобно этому, символами Жизни выступают мяч, шар, а также яблоко.

Стоики пифагорейцы и неоплатоники считали, что душа, освободившись от тела, приобретает форму сферы.

Символом божественного разума служила сфера, пересеченная двумя поперечными полосами, украшенная полумесяцем и семью звездами или разрезанная по диагонали двумя пересекающимися кругами и диском, окруженным знаками зодиака.

Верхняя полусфера (купол) символизирует религиозное вдохновение, а нижняя - сосуд, по своему символическому значению близкий чаше, кубку или вазе.

У египтян сфера (крылатый шар) олицетворяла материю, проходящую через очищение.

Спираль. Принцип спирали часто встречается в природе, и этот символ получил широкое распространение еще на заре человечества. Спирали, образуемые движением воды, материнской и священной стихии, считались проявлениями жизни Вселенной, которую воспринимали как одушевленное существо; таким образом, спираль - это образ жизни. Спираль служила также символом дыхания и, возможно, огня (солнечные розетки со спиралью в центре, витые колонны и т.д.).

Развитие совершается по принципу спирали. Каждый виток - конец одного цикла и в то же время начало следующего. Каждый цикл - это расцвет тех циклов, что ему предшествовали, и подготовка более благоприятных условий для последующих.

Спираль, по которой происходит турбулентное движение, представляет собой символ развития, вечного изменения, чье значение близко символике скорлупы и связано с Водой, Луной и Женщиной (плодородие, рождение и возрождение, любовь и брак).

Плоская спираль похожа на лабиринт: это развитие и регресс (возвращение к центру). Двойную спираль представляют собой змеи кадуцея, на жезле брахмана изображена двойная спиралевидная линия, по обе стороны сушумны расположены два тонких канала, символизирующие противоположные течения, противоборствующие силы, переменный ритм движения, жизнь, Ян и инь.

В винтовых лестницах средневековых соборов спираль - это невидимая тропа, вьющаяся вокруг стен храма, проходя по которой, незаметно для чужого глаза, мы постигаем тайну здания духа, открывающуюся лишь тем, кто поднимается до самого неба.

Квадрат. Квадрат, связанный с символикой числа «четыре», воплощает идею равновесия и упорядоченности Космоса, идею Совершенства.

В Древнем Китае священный квадрат обеспечивал миропорядок и воплощал целостность Империи. Квадрат лежит в основе космоса: Земля является квадратной и делится на квадраты, поселения также являются квадратными. Алтарь земли также имеет форму квадратного холма.

В христианской традиции квадрат является символом космоса и положен в основание зданий многих церквей как воплощение стабильности. Квадрат является совершенной фигурой, символизирующей постоянство, основательность.

Вполне очевидное совершенство квадрата являет собой образец равновесия. Он воплощает Кубический Камень, т.е. идеально уравновешенного индивида, организм которого безусловно подчиняется всем требованиям разума.

Магические квадраты (число вертикальных колонок равно числу горизонтальных) являются концентраторами энергии, они наделены силой, сообщаемой им именем или священным числом, лежащим в их основе.

Куб является символом незыблемости, устоев. Священный цент мусульман в Мекке - Кааба - это каменное сооружение в форме куба, построенное таким образом, что четыре линии исходят из его центра по направлению к четырем углам, соответствуя четырем сторонам света. Этот куб является «пупом мира», Матерью святых мест, троном халифа - Бога на земле.

Ромб. Ромб - один из восьми китайских символов счастья, воплощающий благополучное положение дел в государстве. Он является также и эмблемой победы.

Двойной ромб - два ромба, наложенные один на другой, - считается на Западе защитным магическим средством.

Индейцы племени майя установили символическую связь между ромбом и ягуаром (каждый из них содержит в себе идею женственности): ягуар охраняет поля в форме ромба и все, кто находится внутри границ гигантской ромбовидной фигуры, воспроизводящей границы мира.

Ромбовидный рисунок есть и на панцире черепахи, символе лунно-земной богини.

Треугольник. Первая геометрическая фигура, встречающаяся в древних орнаментах.

В Египте он символизировал триаду духовной воли, любви-интуиции и высшего разума человека, то есть его личность или душу.

В герметической идеографии треугольник с вершиной, устремленной кверху , символизирует Огонь (поднимающееся вверх пламя) и отвечает идее вознесения, духовности, Сухости и Теплоте, Лету, Красному цвету, Железу, знаку Льва, месяцу марту и евангелисту Марку. Треугольник с горизонтальной чертой считается пассивным и означает Воздух, умеренный Огонь, соответствующий Теплоте и Влажности, Осени, Синему цвету, Олову, Юпитеру, Орлу, Скорпиону и евангелисту Иоанну. Перевернутый треугольник означает чашу, готовую принять Воду, и соответствует женскому началу, пассивности, Мудрости, порождающей Главную Идею, Влажности и Холоду, Зиме, Зеленому цвету, Меди, Венере, Ангелу и евангелисту Матфею. Треугольник Воздуха с горизонтальной чертой символизирует Землю, неподвижную стоячую воду и соответствует Холоду и Сухости, Весне, Черному цвету, Свинцу, Сатурну, Быку и евангелисту Луке.

Ацтеки использовали изображение треугольника с вершиной наверху, соединенного с перевернутым треугольником, в качестве символа временного цикла.

Треугольник в сочетании с крестом образует алхимический знак Серы. В перевернутом виде он означает завершенное Великое Делание.

Равносторонний треугольник , символизирующий, по древнегреческой традиции, совершенство, у христиан означает Троицу - Отца, Сына и Святого Духа.

У масонов треугольник символизирует Тройственность Космоса, а его стороны - Свет, Тьму и Время.

Высокий треугольник (с углом 36° на вершине и двумя углами в 72° у основания) образует один из лучей пятиугольника; при увеличении этого угла в 10 раз получается окружность в 360°. Десять прилегающих друг к другу треугольников образуют десятиугольник.

Светящаяся Дельта - это равнобедренный треугольник (с углом 108° на вершине и двумя углами по 36° у основания), в середине которого расположены Божественный Глаз (видимое Солнце, дающее Свет и Жизнь, Логос, Творческое Начало) или священная Тетраграмма I E V E, имя Бога, которое иудейский первосвященник произносил лишь один-единственный раз в году. Его три стороны являют собой выражение формулы: «Правильно думать, правильно говорить, правильно делать», или лозунг: «Свобода, Равенство, Братство». Три вершины означают: Прошлое, Настоящее, Будущее, а весь треугольник: Вечность. Три угла: Мудрость, Сила, Красота, - божественные достоинства, символизирующие собой три царства природы и три фазы человеческой жизни: Рождение, Жизнь и Смерть.

Священный треугольник египтян (вертикальная сторона которого насчитывала три единицы длины и символизировала мужское начало, основание - четыре единицы, символ женского начала, а гипотенуза - пять единиц, символизировала собой плод их союза; в результате получался безукоризненный прямой угол) был символом Природы Всего Сущего. В этом треугольнике, как пишет Плутарх, число три совершенно и выше всех остальных, Четыре есть квадрат, построенный на стороне парной действительности, а что до числа Пять, то оно принадлежит, с одной стороны, Отцу, а с другой стороны - Матери, и состоит из Триады и Двойственности.

Пользуясь двумя соединенными друг с другом треугольниками, арабские архитекторы строили эллипс и вычерчивали купола своих зданий.

Печать Соломона . Эта фигура, образованная пересечением двух равносторонних треугольников - белого и черного, и представляющая собой гексаграмму в виде звезды, символизирует, согласно иудейской и алхимической традициям, образ мира, Звезду Макрокосма или Великого Мира - основное содержание герметического учения. В ней содержатся идеограммы основных стихий: огня (белый треугольник с вершиной наверху), воды (черный перевернутый треугольник), воздуха (белый треугольник, отсеченный основанием черного треугольника) и земли (черный треугольник, отсеченный основанием белого треугольника). Белый треугольник символизирует также Бога или силы развития. Черный треугольник, противопоставленный белому и дополняющий его, - обратное движение, земные силы.

Некоторые оккультисты считают треугольник символом каббалистического солнечного Христа, а в перевернутом виде - идеограммой солнечной Тени, или духовного падения Сатаны. Таким образом, печать - образ истинного Солнца, соединяющего добрые и дурные влияния в единое целое.

Печать - один из символов Философского камня, цели Великого Делания, объединяющего в себе семь металлов царского искусства, семь планет, представляющих собой небо во всей его полноте: Серебро - Луна - верхняя вершина; Свинец - Сатурн - нижняя вершина; Железо - Марс - верхняя вершина слева; Венера - Медь - верхняя вершина справа; Юпитер - Олово - нижняя вершина слева; Меркурий - Ртуть - нижняя вершина справа; Золото - Солнце - центр, точка уникального совершенства.

В масонской символике Печать означает Офицеров: Венерабль (Президент масонской ложи) и Смотрители, руководящие Ложей, как бы образуют восходящий треугольник (белый) а нисходящий треугольник символизирует Оратора, Секретаря и Кровельщиков, занимающихся организационной работой.

Похожее на Печать Соломона изображение скрещенных Угольника и Циркуля выражает у масонов идею бесконечного, Духа и Материи.

Гексаграмма. Состоящая из двух равносторонних треугольников, наложенных друг на друга (второй перевернут относительно первого на 180°) и образующих при этом шестиконечную звезду, гексаграмма является вселенским символом.

У индусов гексаграмма символизирует первичную энергию, источник любого творения, а выражает проникновение лингама в йони, или союз мужского и женского начал.

64 китайские гексаграммы, в основе которых 8 триграмм, представляют собой геометрические фигуры, образованные комбинациями черточек Ян и Инь, составляющих И-Цзин, или Книгу Перемен. (Ассоциируемые с числом, элементом, цветом, направлением, планетой, частью тела, животным, периодом и т.д., эти гексаграммы соответствуют каждая определенному символу и используются в гадании.)

Триграмма . Триграммами, или па куа , называют серию из 8 фигур, составленных из прерывистых и сплошных черт, - линейных изображений инь и ан. Образованные при взаимодействии двух начал, эти символические фигуры, значение которых разъясняется в Книге перемен, являются образами всего того, что происходит во Вселенной, и выражают собой движение вещей и их превращения: Подобно круговому изображению инь и ан, они символизируют двойной аспект природы: ее недвойственность и одновременно двойственность; иными словами, единство Бытия и разнообразие мира явлений.

Эти триграммы располагаются в восьмиугольнике, периметр которого означает время, а то, что находится внутри, - пространство. В различных комбинациях они образуют 64 гексаграммы, совокупность которых дает картину взаимодействия во вселенной отрицательных сил инь и положительных Ян, и происходящих при этом преобразований.

Пентаграмма. Пентаграмма в виде пятиугольника или пятиконечной звезды связана с символикой числа пять, символа человека: в нее вписана человеческая фигура, над четырьмя конечностями которой доминирует голова (дух, правящий четырьмя стихиями).

В магии это Звезда Микрокосма, или пантакль Воли, используемый как средство заклинания и овладения.

Это также символ брака, осуществления: пять ее лучей представляют собой плодотворный союз тройки, мужского начала, и двойки - женского.

Пентаграмма, вписанная в невидимый круг, означает для пифагорейцев молчание посвящаемого: ее пять концов символизируют пять лет молчания и учения, предшествующие посвящению.

В этом же смысле знак пламенеющей звезды , который получает масон, дойдя до степени Подмастерье, символизирует личность, дошедшую до Озарения, квинтэссенции, или сущности Я, высвобождаемой посредством кропотливого труда над собой, и подразумевает свободную мысль, очищенную от всех предрассудков и суеверий.

Перевернутая пентаграмма есть символ разрушения, Дьявола (козлиная голова), похотливости и грубых инстинктов.

Звезда (как символ) восходит к Древней Вавилонии , где три звезды , расположенные треугольником, воплощали триаду: Син, Шамаш, Иштар, то есть Луну-Солнце-Венеру.

Звезда служила идеограммой для воплощения понятий Бог и Небо (эта эмблема Неба украшает новогоднюю, рождественскую ёлку).

Полярная звезда , «вокруг которой вращается небесный свод», рассматривалась в качестве первоисточника энергии, символа превосходства. (В Китае она - пуп мира, солнечный столб).

Звезда-провозвестница фигурировала в легенде о рождении Будды (за пять веков до рождения Христа): ее увидела во сне его мыть. В предании о Рождестве Христовом рассказывается о звезде, которую видели волхвы.

Звезда с пятью лучами (Звезда магов) существовала во всех древнейших цивилизациях. Она является матрицей Космического Человека, символическим изображением человека в пропорциях Вселенной, воплощением человеческого микрокосма: Это пылающая звезда алхимиков, пять лучей которой соответствуют четырем конечностям и голове человека (обозначает поэтому верховную власть); помещенная между землемером и циркуле, она символизирует в масонстве возрождение человека, прошедшего посвящение ко времени завершения срока его пребывания в подмастерьях. Пентаграмма соответствует и Золотому числу пифагорейцев, и Божественной Пропорции Леонардо да Винчи, который определил идеальный канон человека, «чей пуп делит тело согласно Золотому Сечению, управляет логарифмической спиралью, по которой развиваются живые существа без изменения их форм».

Перевернутая звезда (верхушкой вниз) становится сатанинским символом, принадлежащим Князю Тьмы, и олицетворяет грубые инстинкты, похотливые желания, которыми владеют животные.

Звезда с шестью лучами - эмблема иудаизма и официального флага Израиля, символ мира и равновесия эмблемы мудрости: Это Щит Давида (результат перекрещения двух треугольников), бывший когда-то талисманом битвы (поэтому ее рассматривают в качестве силы, приведенной в движение, эмблемы мудрости). Это Печать Соломона, одно из обозначений Философского Камня алхимиков, цель Великого Делания, благодаря которому человеческий микрокосм находится во взаимосвязи со вселенским макрокосмом.

Восьмилучевая звезда у египтян - божественный знак, солнечный символ, воплощенное сияние (заключает в себе солнечный круг, крест солнцестояний и равноденствий и стороны света). Это колесо коронованной Кибелы-Деметры, индейское колесо, осьминог доколумбовой Америки, она украшала щиты рыцарей ордена тамплиеров.

Крест . Крест, означающий гармонию между Богом и Землей, является одним из древнейших космических символов. Указывая на четыре стороны света, он лежит в основе всех символов ориентации: земной, небесной, пространственной и временной. Вертикальная ось связывает полюса относительно экватора, горизонтальная - соотносится с равноденствиями и солнцестояниями. В точке их пересечения находится центр.

Крест символизирует также единство противоположностей. По мнению алхимиков, скрещение вертикальной черты (направленной вверх, активной, пронзающей насквозь и оплодотворяющей) и горизонтальной черты (лежащей поперек, пассивной, женской) - есть, главным образом, знак жизни (плодотворного соединения и реализующей силы). Это олицетворение пары лингам-йони.

В христианской традиции латинский крест , называемый ранее печатью Бога, символизирует распятого Христа . (Крестовое знамение - это символ Веры, знак Всего, знак Искупления: на кресте Иисус спас все человечество, крестом он освящает всех людей до самых глубин существа каждого из них). Крест на Голгофе - не только знак распятия и смерти, но и символ Древа Жизни. Соединяясь с преисподней, куда спустился Христос, чтобы освободить проклятых, крест достигает небесных сфер, куда он же и поднялся, чтобы царствовать.

Символ Веры, крест из красной материи служил знаком принадлежности к крестоносцам, отправляющимся на завоевание гроба Господня в Иерусалим.

Тау (крест святого Антония) - крест без вершины - был символом мироздания и зарождения, прежде чем христианская традиция адаптировала его в качестве символа Спасения: он воздвигался на перекрестках дорог и во дворах церквей. Согласно святому Писанию, ангел Апокалипсиса отмечает чело избранников Бога крестом святого Антония.

Вписанный в круг, крест олицетворяет процесс творения и выступает как символ солнца.

Египетский крест в виде буквы «Т», увенчанный петлей (тау с петлей на конце). Называемый также ключом Нила, символизирует созидательное начало. Его держат в руках божества, он изображается на могила прославленных персон. Является симолом жизни и вечности. Этот крест лежит в основе плана собора. Крест - это также одна из основных форм в устройстве средневековой церкви, встреча времени и пространства, неба и земли. В «распятом» пространстве собора человек находится в центре «сущего». Блуждание уступает место обращению к сердцу креста, который здесь является не орудием пытки, но символом Вечной жизни.

Свастика . Цикл обращения Солнца (помимо колеса) символизируют также вращающиеся фигурки: таково происхождение солнечного креста (свастики ), четыре оконечности которого заканчиваются лапами или ногами, повернутыми в одном направлении. На нем могут быть изображены животные или руки, расходящиеся лучами от общей оси, что в Древнем Египте символизировало вездесущую тройственность в движении миров и свидетельствовало о стремлении египтян к гармонии с космосом. Свастика выступала символом жизни.

Как и крест, вписанный в круг, свастика означает вращательное движение вокруг фиксированного центра, например, солнца (действие Начала по отношению к миру). В христианском мире центр свастики воплощает Христос, а угловые гаммы» - четырех евангелистов. В результате того, что, к несчастью, свастика была заимствована немецкими фашистами, этот символ претерпел деградацию - стал отвратительным символом нетерпимости и смерти.

В Индии свастика служила символом Солнца, Огня и Света и часто изображалась вместе с солнечным колесом и молнией.

Выражая собой идею вращения вокруг неподвижного центра, свастика является символом воздействия Первичного начала на мир, его проявления, цикла и непрерывного обновления.

В Китае свастика (Лей-Вен, свиток молний) некогда символизировала четыре стороны света, а затем приобрела значение «десять тысяч», или число бесконечности. Еще позже ее стали называть печатью сердца Будды.

Мандала . Мандала (в переводе с санскрита «священный круг») - это космограмма, геометрическая проекция Вселенной. Она представляет Вселенную не только как инертное космическое пространство, но также и как вращение во времени; динамика и статика рассматриваются здесь как жизненный процесс, развивающийся из основного принципа (начала), вращаясь вокруг центральной оси, горы Сумеру, axis mundi, на вершине которой отдыхает солнце, а основание уходит в мистические подземные глубины.

Мы обнаруживаем здесь символику вавилонского зиккурата, китайского императорского, а также иранского города, образы мира, в центре которого человек сливается со вселенскими силами, психическую энергию которого он усваивает.

Мандала служит наглядной опорой для медитации, необходимой при посвящении в различные тантрические циклы. Нанесенная на землю с помощью рисового порошка или разноцветного песка, либо на шелковую ткань, - ее конструкция подчиняется неизменным правилам. Каждая деталь имеет символическое значение и помогает медитирующему в его усилии сконцентрироваться, направляя эмоциональный и ментальный потоки к духовной перспективе, все более приближая их к центру индивида, к его истинному Я.

Мандала состоит из квадрата, который вписан в круг, разделенный на три части. Внешний, огненный круг мандалы (или огненная гора), состоящий из пяти цветов, является барьером для непосвященного, символизируя элементы и знание, которое должно сжечь неведение и провести медитирующего к искомому знанию.

Второй круг - это бриллиантовый пояс, или вайра , символ высшего знания, бодхи - состояние просветления, которое, - испытанное однажды, - остается неизменным, словно бриллиант.

Третий круг представлен поясом из лепестков лотоса и символизирует состояние чистоты, благоприятствующее гармоническому течению медитации. Внутри него нарисована мандала, - или дворец, квадрат, разделенный на четыре треугольника, на каждой стороне которого - выступ, изображающий дверь, ведущую к одной из сторон света, охраняемую четырьмя космическими стражами и украшенную половинкой жемчужины.

Периметр квадрата, представляющий собой стену, раскрашен в пять основных цветов.

Центр мандалы отождествляется с горой Меру - осью мира. Он окружен кругом вайры и похож на цветок лотоса с восьмью лепестками, в центре которого находится предмет почитания - божество, его атрибут или символ. Бутон рассеивает лучезарные эманации Будд или их символов, происходящих от лучей Пустоты.

Принцип, аналогичный принципу мандалы, лежит и в основе строительства храмов.

На духовном уровне возвращение к центру происходит с помощью мандалы и лабиринта . В полном объеме его достигает Бодхисаттва, получивший озарение свыше, - соединившись воедино с высшим сознанием, он восседает на алмазном троне, в идеальном центре мира в плоскости абсолютного.

Янтра . Индуистские янтры представляют собой линейные диаграммы, служащие опорой для медитации, используемые вместо мандалы и выражающие ее принцип.

Хотя божества, изображаемые на мандале, здесь заменяются линиями, суть ее остается неизменной; речь идет лишь об упрощенном изображении квинтэссенции той же самой идеи.

Примером янтры может послужить колесо Шри , то есть шакти , или божественного могущества, движущей силы Вселенной, через которую Бог проявляется во всем сущем. Оно состоит из четырех равнобедренных треугольников разной величины, пересекающихся друг с другом, вершины которых направлены вверх, и из пяти треугольников с вершинами вниз. В центре находится невидимая точка бинду (сжатая Вселенная , соединение сил творения, цельное сознание, в котором заключены все миры и существа, которым предстоит проявиться), материнское семя, вокруг которого находятся в равновесии мужские силы (Шива, треугольники вершиной вверх) и женские (Шакти, треугольники вершиной вниз).

В первом круге, охватывающем эти фигуры, нарисованы восемь лепестков, символизирующих собой лотос творения; во втором - лотос с шестнадцатью лепестками, заключенный в тройную окружность (тримехала ), которая, в свою очередь, содержится в квадрате, сориентированном по четырем сторонам света, - символе Земли.

Все вместе это означает отражения первородной Силы в ее основных проявлениях.

Пять треугольников, повернутых книзу, символизируют пятисоставной образ Силы, а их вершины - стремление к реализации.

Четыре треугольника, направленных вверх, символизируют Шиву, а их вершины - возвращение.

Образы божеств в буддийской мандале иногда заменяют санскритскими буквами, которые размещают по углам. Каждая их них имеет свое особое носовое окончание (как и каждый лепесток, каждый угол, каждая фигура) и означает одну из специфических энергий человеческого существа, а также богиню (йогини ), обитающую в этой части тела.

Кроме того, каждое божество, или сила человеческого существа, обладает собственной янтрой и отзывается на особое заклинание - мантр у, которую называют душой янтры .

Как и в мандале, медитирующий начинает с внешнего слоя, с наружных, физических сил тела, и движется внутрь, к силам внутренним, сверхчувственным.

Во время церемоний посвящения в центр янтры ставят чашу с благовонной водой, в которую должно снизойти божество.

Тай-цзи, Дао . Круг и спираль - один из самых древних декоративных мотивов, известных в Китае, где он, вероятно, когда-то имел космологический смысл, - был принят неоконфунцианцами времен династии Сунн для выражения основного понятия своей философии, излагаемой в Книге перемен (И-кинг).

В круге, символизирующем Конечный принцип или Абсолют, инь и ян смешиваются и взаимно порождаю друг о друга в вечном круговом движении. Когда ян доходит до апогея, он превращается в инь…затем инь растет и, достигнув своего максимума, превращается в ян. В действительности ян содержит в себе элемент инь (черная точка), а инь скрывает в себе зародыш ян (белая точка), что обеспечивает их взаимодействие.

Чередование инь и ян управляет всеми изменениями в мире явлений, всеми ритмами - космическими, человеческими, физическими (времена года, биение сердца и т.д.), регулирует жизнь человека, животных и растений, психологические проявления (чередование радости и печали, рассеянности и концентрации).

Японский эквивалент ян и инь - томоё , - фигура, содержащая в себе тройную спираль.

Тай-цзи, круг Единства (монада), символизирует собой ДАО, неразрывное единство космоса и человека, Высший Порядок. Будучи по существу философией человеческой ответственности, Дао указывает человеку Путь (путь Неба, Звезд и Солнца, в своем непрестанном движении влияющих на Землю), принцип, который должен направлять его поведение, не давая ему нарушить порядок и движение мира, - ведь именно человек несет ответственность за Всеобщую гармонию.

Заслуживают внимании в связи с этим, наблюдения Била Гарднера, который проанализировал 22 тыс. логотипов и определил «логотипы будущего»:

1) Причудливые звезды - «символ смысла».

2) Мозаичные сплавы: в основе спираль - «синтез», развитие.

3) Засветка (нет векторных контуров).

4) «Языки пламени» - огонь: жар, скорость, дух бунтарства.

5) Плетеные шары - сила и сложность организации, идея слияния.

6) Тканая фактура (нить!) - внутренний смысл, взаимосвязанные линии добавляют силы, повторение создает ритм = Лабиринт сцеплений (недосказанное содержание).

7) Дуги - идея полета (изгиб - точка назначения).

8) Надувные трехмерные логотипы.

9) Линии из точек - молекулярная структура, электронное печатное плато и т.д.

10) Волны и круги на воде.

11) Растительная жизнь (листья растений) - рождение/смерть, жизненный цикл, экологически чистое решение, солнце и тень, красоты, рост и др. (бабочка из листьев, например).

12) Размытость - идея движения.

13) Завитки (циклическое движение пера, рукописность).

14) Сосиски (самостоятельные отрезки с закругленными краями) Композиция: если вместе - единство совместного действия, отдельно - самодостаточность, индивидуальность.

15) Цвета СМУК - голубой, пурпурный, желтый, черный.

Геометрические фигуры символичны и разнообразны. Каждая из них несет в себе энергию и что-то подразумевает.

Круг - символ скрытности и внутренней силы. Его элемент Солнечный круг, божественный, и процветающий. В большинстве фирмы, использующие этот геометрический знак, чаще других добиваются богатства и успеха.

Круг, объединенный с квадратом - символ связи между душой (круг) и телом (квадрат). Стороны "Квадрата", вписанного в "Круг", моделируют основные направления, пространственные координаты Вселенной. Комбинация квадрата с кругом символизирует единство Земли и Неба.

Колесо - Символ больших денежных масс, защищенных спицами. Если этот знак нарисовать под сейфом в доме, то никакой вор никогда его не сможет вскрыть.

Окружность - немного разорвана и со стрелкой на одном конце. Она символизирует цикличность времени, быстроту его движения. Рекомендуемо размещать подобные символы на делах, связанных с быстрым круговоротом денежных средств.

Треугольник - представляет собой символ, обозначающий способность прочно стоять на месте, давать отпор, и отталкивать любые трудности. Треугольник - это лидер, он не накапливает энергию, он, наоборот, её отдает. Он быстрый и агрессивный. Компании, которые содержат в себе эту геометрическую фигуру, недолго находятся на уровне теоретика, сразу «берут быка за рога» и продвигают на рынок ещё только сделанные, не отработанные до конца, продукты.

Треугольник с острой вершиной - символ коммуникации, получения большого богатства, которое можно получить с помощью контакта с другими людьми.

Прямоугольный треугольник - с одним вытянутым углом, говорит о расчетливости, со стороны этой вытянутой стороны. Расчетливости, подготовки и нанесения мощного удара.

Квадрат - он производит саму энергию внутри себя, и черпает её изнутри, отдавай наружу. Эта фигура подразумевает собой сбывание самых странных грёз, мечтаний и фантазий, а так же удачи в материальных делах. Квадрат постоянно расширяется, у него всегда есть крыша над головой. Он поможет вам не только добиться просвещения, но и выкарабкаться из многих неприятностей в жизни, таких как нищета, скорбь, прочие неурядицы.

Овал - символ защиты человеческой души, вечности и Космического Яйца и в этом качестве символизирует происхождение, бытие, совершенный микрокосм, универсальный символ тайны сотворения мира, возникновения жизни в первоначальной пустоте.

Пирамида - быстрота и результат. Все дела, символизирующие этой фигурой скоры в исполнении и направленны на точный шустрый результат. Им повиливают элементы музыки, книг и знаний.

Опрокинутая пирамида - обозначает всё плохое, слишком подсуетились, ничего не вышло.

Ромб - мощный знак богатства и покровительства. Если его разместить на куске одежды и носить с собой, то периодически в вашей жизни будут появляться очень влиятельные спонсоры и финансово обеспеченные люди. Ромб мощный, сверх агрессивный и смелый.

Спираль - символ жизненной силы. Она наглядно демонстрирует действие противоположных начал, нисходящих и восходящих энергий, а также времени и его цикличности. Этот же смысл скрыт знаке "инь - янь". Восходящая спираль - мужской знак, а нисходящая - женский.

Гексаграмма — шестиугольная звезда. Денежное, материальное и любовное благополучие человека, заключается в ней.

Пентаграмма - пятиугольная звезда, это символ престижа, энергии солнца, но он так же изменчив, как и времена года.

Крест

Крест является древним универсальным символом Космоса, две пересеченные линии которого символизируют мужское и женское начало, четыре стороны света, четыре основные элемента (огонь, земля, воздух, вода), он ассоциируется с двойственностью и союзом. Как центр мира крест это точка сообщения между Небом и Землей, космическая ось, имеющая, символизм Космического Древа, горы, колонны, лестницы, посоха, менгира и других вертикальных символов.

Крест также олицетворяет универсального архетипического человека, способного к бесконечному и гармоничному развитию как в горизонтальном, так и в вертикальном планах. Линия вертикальная - небесная, духовная и интеллектуальная, позитивная, активная, мужская; горизонтальная является земной, рациональной, пассивной, отрицательной и женской. Еще одним символом всеобщности является стоящий человек с разведенными в сторону руками - образ микрокосмоса, отражение огромной Вселенной, заключенное в каждом индивидууме.

Виды крестов многообразны и несут различное символическое значение. В индуизме и буддизме крест - образ единства низшей и высшей сферы бытия - вертикальная перекладина означает вознесение к небу, а горизонтальная - земную жизнь. В христианстве - символ жертвенности и искупления.

Египетский крест анкх, олицетворяет единство обоих полов, жизнь, бессмертие, скрытую мудрость, ключ к тайнам жизни и знаниям. В Индии крест был эмблемой огненных палиц бога огня Агни; крест внутри круга - колесо жизни у буддистов; крест с выходящими за пределы круга концами - божественная энергия. У кельтов крест - фаллический символ, жизнь, плодородие.

В Китае крест считают лестницей на небо, крестом также обозначается цифра 10 (символ всеобщности). В исламе крест символизирует совершенное объединение всех состояний бытия как в ширину, так и по напряженности; горизонтальную и вертикальную экспансию, высшую идентификацию.

В Каббале шестилучевой крест означает шесть дней творения, шесть фаз времени и продолжительности мира. Сочетание круга и креста является знаком сплава духовного и материального, символом инициации, второго рождения, а также символом видения тонких миров.

Геометрические фигуры можно использовать для улучшения собственной жизни, в бизнесе и просто знать их смысловые обозначения.

Как известно, математика любит точность и краткость - недаром одна-единственная формула может в словесной форме занимать абзац, а порой и целую страницу текста. Таким образом, графические элементы, используемые во всем мире в науке, призваны увеличить скорость написания и компактность представления данных. Кроме того, стандартизованные графические изображения может распознать носитель любого языка, имеющий базовые знания в соответствующей сфере.

История математических знаков и символов насчитывает много столетий - некоторые из них были придуманы случайным образом и предназначались для обозначения иных явлений; другие же стали продуктом деятельности ученых, целенаправленно формирующих искусственный язык и руководствующихся исключительно практическими соображениями.

Плюс и минус

История происхождения символов, обозначающих простейшие арифметические операции, доподлинно неизвестна. Однако существует достаточно вероятная гипотеза происхождения знака «плюс», имеющего вид перекрещенных горизонтальной и вертикальной черт. В соответствии с ней символ сложения берет начало в латинском союзе et, который переводится на русский язык как «и». Постепенно, с целью ускорения процесса записи, слово было сокращено до вертикально ориентированного креста, напоминающего букву t. Самый ранний достоверный пример подобного сокращения датируется XIV веком.

Общепринятый знак «минус» появился, по всей видимости, позже. В XIV и даже XV веке в научной литературе использовался целый ряд символов, обозначающих операцию вычитания, и лишь к XVI веку «плюс» и «минус» в их современном виде стали встречаться в математических трудах вместе.

Умножение и деление

Как ни странно, математические знаки и символы для этих двух арифметических действий не полностью стандартизованы и сегодня. Популярным обозначением умножения является предложенный математиком Отредом в XVII веке диагональный крестик, который можно увидеть, например, на калькуляторах. На уроках математики в школе ту же операцию обычно представляют в виде точки - данный способ предложил в том же веке Лейбниц. Ещё один способ представления - звёздочка, которая наиболее часто используется при компьютерном представлении различных расчётов. Использовать её предложил всё в том же XVII веке Иоганн Ран.

Для операции деления предусмотрены знак наклонной черты (предложен Отредом) и горизонтальная линия с точками сверху и снизу (символ ввел Иоганн Ран). Первый вариант обозначения является более популярным, однако второй также достаточно распространен.

Математические знаки и символы и их значения порой изменяются во времени. Однако все три способа графического представления умножения, а также оба способа для деления являются в той или иной степени состоятельными и актуальными на сегодняшний день.

Равенство, тождество, эквивалентность

Как и в случае многих других математических знаков и символов, обозначение равенства изначально было словесным. Достаточно продолжительное время общепринятым обозначением служило сокращение ae от латинского aequalis («равны»). Однако в XVI веке математик из Уэльса по имени Роберт Рекорд предложил в качестве символа две горизонтальные прямые, расположенные друг под другом. Как утверждал ученый, нельзя придумать ничего более равного между собой, чем два параллельных отрезка.

Несмотря на то что аналогичный знак использовался для обозначения параллельности прямых, новый символ равенства постепенно получил распространение. К слову, такие знаки как «больше» и «меньше», изображающие развернутые в разные стороны галочки, появились лишь в XVII-XVIII веке. Сегодня же они кажутся интуитивно понятными любому школьнику.

Несколько более сложные знаки эквивалентности (две волнистые линии) и тождества (три горизонтальные параллельные прямые) вошли в обиход лишь во второй половине XIX века.

Знак неизвестного - «Икс»

История возникновения математических знаков и символов знает и весьма интересные случаи переосмысления графики по мере развития науки. Знак обозначения неизвестного, именуемый сегодня «иксом», берет своё начало на Ближнем Востоке на заре прошлого тысячелетия.

Ещё в X веке в арабском мире, славящемся в тот исторический период своими учеными, понятие неизвестного обозначалось словом, буквально переводящимся как «нечто» и начинающимся со звука «Ш». С целью экономии материалов и времени слово в трактатах стало сокращаться до первой буквы.

Спустя многие десятилетия письменные труды арабских ученых оказались в городах Пиренейского полуострова, на территории современной Испании. Научные трактаты стали переводиться на национальный язык, но возникла трудность - в испанском отсутствует фонема «Ш». Заимствованные арабские слова, начинающиеся с неё, записывались по особому правилу и предварялись буквой X. Научным языком того времени была латынь, в которой соответствующий знак имеет название «Икс».

Таким образом, знак, на первый взгляд являющийся лишь случайно выбранным символом, имеет глубокую историю и изначально является сокращением арабского слова «нечто».

Обозначение других неизвестных

В отличие от «Икса», знакомые нам со школьной скамьи Y и Z, а также a, b, c имеют гораздо более прозаичную историю происхождения.

В XVII веке была издана книга Декарта под названием «Геометрия». В этой книге автор предлагал стандартизировать символы в уравнениях: в соответствии с его идеей, последние три буквы латинского алфавита (начиная от «Икса») стали обозначать неизвестные, а три первые - известные значения.

Тригонометрические термины

По-настоящему необычна история такого слова, как «синус».

Первоначально соответствующие тригонометрические функции получили название в Индии. Слово, соответствующее понятию синуса, буквально означало «тетива». В эпоху расцвета арабской науки индийские трактаты были переведены, а понятие, аналога которому не оказалось в арабском языке, транскрибировано. По стечению обстоятельств, то, что получилось на письме, напоминало реально существующее слово «впадина», семантика которого не имела никакого отношения к исходному термину. В результате, когда в 12 веке арабские тексты были переведены на латынь, возникло слово «синус», означающее «впадина» и закрепившееся в качестве нового математического понятия.

А вот математические знаки и символы для тангенса и котангенса до сих пор не стандартизованы - в одних странах их принято писать как tg, а в других - как tan.

Некоторые другие знаки

Как видно из примеров, описанных выше, возникновение математических знаков и символов в значительной мере пришлось на XVI-XVII века. На этот же период пришлось возникновение привычных сегодня форм записи таких понятий, как процент, квадратный корень, степень.

Процент, т. е. сотая доля, долгое время обозначался как cto (сокращение от лат. cento). Считается, что общепринятый на сегодняшний день знак появился в результате опечатки около четырехсот лет назад. Получившееся изображение было воспринято как удачный способ сокращения и прижилось.

Знак корня изначально представлял собой стилизованную букву R (сокращение от латинского слова radix - «корень»). Верхняя черта, под которую сегодня записывается выражение, выполняла функцию скобок и являлась отдельным символом, обособленным от корня. Круглые скобки были придуманы позже - в повсеместное обращение они вошли благодаря деятельности Лейбница (1646-1716). Благодаря его же трудам был введен в науку и символ интеграла, выглядящий как вытянутая буква S - сокращение от слова «сумма».

Наконец, знак операции возведения в степень был придуман Декартом и доработан Ньютоном во второй половине XVII века.

Более поздние обозначения

Учитывая, что знакомые нам графические изображения «плюса» и «минуса» были введены в обращение всего несколько столетий назад, не кажется удивительным, что математические знаки и символы, обозначающие сложные явления, стали использоваться лишь в позапрошлом веке.

Так, факториал, имеющий вид восклицательного знака после числа или переменной, появился лишь в начале XIX века. Приблизительно тогда же появились заглавная «П» для обозначения произведения и символ предела.

Несколько странно, что знаки для числа Пи и алгебраической суммы появились лишь в XVIII веке - позже, чем, например, символ интеграла, хотя интуитивно кажется, что они являются более употребительными. Графическое изображение отношения длины окружности к диаметру происходит от первой буквы греческих слов, означающих «окружность» и «периметр». А знак «сигма» для алгебраической суммы был предложен Эйлером в последней четверти XVIII столетия.

Названия символов на разных языках

Как известно, языком науки в Европе на протяжении многих веков была латынь. Физические, медицинские и многие другие термины часто заимствовались в виде транскрипций, значительно реже - в виде кальки. Таким образом, многие математические знаки и символы на английском называются почти так же, как на русском, французском или немецком. Чем сложнее суть явления, тем выше вероятность, что в разных языках оно будет иметь одинаковое название.

Компьютерная запись математических знаков

Простейшие математические знаки и символы в "Ворде" обозначаются обычной комбинацией клавиш Shift+цифра от 0 до 9 в русской или английской раскладке. Отдельные клавиши отведены под некоторые широкоупотребительные знаки: плюс, минус, равенство, наклонная черта.

Если же требуется использовать графические изображения интеграла, алгебраической суммы или произведения, числа Пи и т. д., требуется открыть в «Ворде» вкладку «Вставка» и найти одну из двух кнопок: «Формула» или «Символ». В первом случае откроется конструктор, позволяющий выстроить целую формулу в рамках одного поля, а во втором - таблица символов, где можно найти любые математические знаки.

Как запомнить математические символы

В отличие от химии и физики, где количество символов для запоминания может превосходить сотню единиц, математика оперирует относительно небольшим числом знаков. Простейшие из них мы усваиваем ещё в глубоком детстве, учась складывать и вычитать, и только в университете на определенных специальностях знакомимся с немногочисленными сложными математическими знаками и символами. Картинки для детей помогают за считанные недели достичь мгновенного узнавания графического изображения требуемой операции, гораздо больше времени может понадобиться для овладения навыком самого осуществления этих операций и понимания их сущности.

Таким образом, процесс запоминания знаков происходит автоматически и не требует особых усилий.

В заключение

Ценность математических знаков и символов заключается в том, что их без труда понимают люди, говорящие на разных языках и являющиеся носителями различных культур. По этой причине крайне полезно понимать и уметь воспроизводить графические изображения различных явлений и операций.

Высокий уровень стандартизации этих знаков обуславливает их использование в самых различных сферах: в области финансов, информационных технологий, инженерном деле и др. Для каждого, кто хочет заниматься делом, связанным с числами и расчетами, знание математических знаков и символов и их значений становится жизненной необходимостью.

Хочешь знать новое – читай древнее.

Старинная пословица

Язык символов есть истинный, всемирный, всечеловеческий язык, одинаково справедливый для всех времен и народов.

В. Шмаков

Символический язык – язык универсальный. Символика не только выражает отношения между вещами, явлениями и идеями. Однако большинство людей не владеют языком символов, не умеют расшифровать его, в то время как символы чрезвычайно важны для понимания путей развития человеческой мысли, искусства, обычаев, религии и мифологии.

В прежние времена символика была тайным знанием, которое тщательно охранялось узким кругом Посвященных. Теперь же наступило время, когда доступ к символам открыт всем, и число желающих изучать их и работать с ними постоянно растет.

Всплеск интереса к символам в современном мире многие считают показателем возрождения духовных потребностей людей, их желания вырваться из тесной клетки обыденности, в которую часто превращается наша жизнь.

Символы служат указателями и помогают лучше понять окружающий мир, а значит, жить в гармонии с ним. И сейчас самое время выявить новый смысл классических символов, которые, возникнув в необозримой дали веков, сохранили свое значение до наших дней. Кто знает, сколько слоев Неведомого они еще таят в себе, какие неизвестные пока нам законы мироздания зашифрованы в них и ждут своего часа, чтобы открыться Человеку!

Книга рассчитана на широкий круг читателей, независимо от возраста, образования, уровня восприятия. Открывайте для себя древнее знание, связывающее воедино наш мир, расширяющее горизонты как прошлого, так и будущего.

Геометрические символы

Абсолютный символический язык – это язык геометрических фигур...

Геометрические фигуры – конкретное воплощение чисел. Числа принадлежат к миру принципов, и они становятся геометрическими фигурами, спускаясь в физический план.

О. М. Айванхов

Практически все геометрические символы состоят из комбинаций нескольких геометрических элементов – простых составных частей, каждая из которых имеет в то же время свое особенное значение, внося свой вклад в общую композицию.

«Геометрические фигуры подобны каркасу действительности, тогда как образы еще содержат, так сказать, немного плоти, кожи и мускулов» (О. М. Айванхов).

Геометрические символы стабильны и передаются из поколения в поколение без изменений.

Свастика прямая (левосторонняя)

Свастика как солнечный символ

Прямая (левосторонняя) свастика – это крест с концами, загнутыми влево. Вращение считается происходящим по часовой стрелке (в определении направления движения мнения иногда расходятся).

Прямая свастика – символ благословения, доброго предзнаменования, благополучия, удачи и отвращения беды, а также символ плодородия, долгожительства, здоровья и жизни. Это также символ мужского начала, духовности, тормозящей поток низших (физических) сил и позволяющей проявляться энергиям высшей, божественной природы.

Свастика обратная (правосторонняя)

Свастика на нацистской военной медали

Обратная (правосторонняя) свастика – это крест с концами, загнутыми вправо. Вращение считается происходящим против часовой стрелки.

Обратная свастика связывается обычно с женским началом. Иногда она ассоциируется с запуском негативных (физических) энергий, закрывающих проход возвышенным силам духа.

Шумерская свастика, образованная четырьмя женщинами и их волосами, символизирует женскую порождающую силу

Пентаграмма (пентакль): общее значение символа

Знак пентаграммы

Пентаграмма, написанная одной линией, – самый древний из всех символов, которыми мы владеем. Имела разные толкования в разные исторические времена человечества. Она стала шумерским и египетским знаком звезд.

Более поздняя символика: пять чувств; мужское и женское начала, выраженные пятью точками; гармония, здоровье и мистические силы. Пентаграмма также символ победы духовного над материальным, символ безопасности, охранения, благополучного возвращения домой.

Пентаграмма как магический символ

Пентаграммы Белого и Черного магов

Пентакль с одним концом вверх и двумя вниз является знаком белой магии, известным как «нога друида»; с одним концом вниз и двумя вверх он представляет так называемое «копыто козла» и рога дьявола – характерное для символики изменение знака с позитивного на негативный при его переворачивании.

Пентаграмма Белого мага – символ магического воздействия и господства дисциплинированной Воли над явлениями мира. Воля Черного мага направлена к разрушению, к отказу от выполнения духовной задачи, поэтому перевернутая пентаграмма рассматривается как символ зла.

Пентаграмма как символ совершенного человека

Пентаграмма, символизирующая совершенного человека

Пентаграмма, пятиконечная звезда, – символ совершенного человека, стоящего на двух ногах с разведенными руками. Можно сказать, что человек – живая пентаграмма. Это верно как в физическом, так и в духовном плане – человек обладает пятью добродетелями и проявляет их: любовь, мудрость, истина, справедливость и доброта.

Истина принадлежит духу, любовь – душе, мудрость – интеллекту, доброта – сердцу, справедливость – воле.

Двойная пентаграмма

Двойная пентаграмма (человек и Вселенная)

Существует также соответствие между человеческим организмом и пятью элементами (земля, вода, воздух, огонь и эфир): воля соответствует земле, сердце – воде, интеллект – воздуху, душа – огню, дух – эфиру. Таким образом, своей волей, интеллектом, сердцем, душой, духом человек связан с пятью элементами, работающими в космосе, и он может сознательно работать в гармонии с ними. Именно в этом смысл символа двойной пентаграммы, в которой малая вписана в большую: человек (микрокосм) живет и действует внутри Вселенной (макрокосма).

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

(Курс «МХК» – для учащихся 10 – 11 классов )

Форма урока: урок-лекция

Цель: выявить особенности структурного анализа осуществляемого на основе знаковых систем тесно связанного с семиотикой (наука о знаковых системах ) и семантикой (наука о смыслах )

Задачи:

1. Постижение учащимися в процессе анализа художественного произведения единства формы и смысла
2. С точки зрения ценностных ориентаций, научить пониманию единства всей мировой художественной культуры
3. Выработать более терпимое и толерантного отношения к формам и ценностям чужих культур.

Не собирайте себе сокровищ на земле, где моль и ржа истребляют и где воры подкапывают и крадут, но собирайте себе сокровища на небе, где ни моль, ни ржа не истребляют и где воры не подкапывают и не крадут; ибо где сокровище ваше, там и сердце ваше.

Зрительный ряд: слайд-шоу «Геометрические символы» (см. Слайдовое приложение)

Ход урока

Коды могут быть самыми разными: зооморфными, растительными, цветовыми, пищевыми, химическими, числовыми, геометрическими. В любом культурном «тексте» – литературном, изобразительном, орнаментальном – они несут свое сообщение, которое может быть параллельно прямому тексту. Цепочка может включать любое число кодов в зависимости от культурной традиции.

Одним из наиболее древних и одновременно наиболее простых, а в силу этого универсальных, является код геометрических символов и тесно связанная с ним числовая символика.

ТОЧКА – Начнем с самого простого и одновременно самого сложного – с ТОЧКИ. В древности точка символизировала космогонический процесс (творение мира), его Начало, Центр и Первопричину. Место, откуда все происходит и куда все возвращается.

Сакральной точкой является алтарь в храме – это место таинства. В древнеегипетском храме – это обелиск, знаменующий рождение первого луча, а позднее – золотая ладья, в которой происходит чудо «омоложения» Солнца/Ра.

Разница в толковании путей постижения божественной сущности в восточном и западном христианстве привела к созданию кардинально различных типов храма. Восточная церковь придерживается идеи озарения в молчаливом и пассивном созерцании, и в результате была выработана модель центрического, купольного храма, с пространством, как бы нисходящим сверху вниз, осеняющим верующих божественным светом. Западная церковь трактовала этот процесс именно, как процесс, как Путь, продвижение от тьмы к свету, от незнания к знанию истинной веры, и, соответственно, было найдено решение в виде вытянутой по горизонтали базиликальной конструкции.

В мифологии символ «точка/зерно/семя» нашел воплощение в культе плодородия, умирающего и воскрешающего бога растительности.

Развертывание точки на плоскости и в пространстве может принимать разные конфигурации. Простейший вариант – прямая ЛИНИЯ – может превратиться в луч солнца, в стрелу, копье (вспомните «Слово о полку Игореве» - русские воины «рассыпались стрелами по полю», «ветры, внуки Стрибога, веют с моря стрелами», «идти дождю стрелами»). Волнистые и ломаные линии – древнейшие символы влажной, плодоносящей земли и воды. Волнообразность движения объединяла в сознании древних воду, огонь и змея. В результате молния (огненный змей) тоже изображался в виде ломаной линии, зигзага или меандра.

Простейшие типы меандра соотносились в древнегреческой традиции с водой, а более сложные – с лабиринтом царя Миноса, местом обитания Минотавра. (Меандр – лабиринт без конца и начала, без определенной структуры – сходен с хаосом ).

Проследите цепочку символов: точка àлиния àволнистая линия / вода à меандр.

____________________________________________

(после обсуждения) Точка (оппозиция хаосу ), линия (развертывание точки в пространстве ), волнистая линия / вода (вода сходная с хаосом в силу отсутствия структуры и определенной формы ), меандр / лабиринт (символ хаоса ); проследив цепочку, мы можем получить представление о логике мифологического мышления, по которой благодаря поэтапной замене снимается первоначальное противопоставление и любое понятие может перейти в свою противоположность.

КРУГ – обладает удивительным свойством совмещать в себе противоположности с одной стороны, он конечен (ограниченность той части плоскости, которую окружность отрезает от пространства), с другой – он бесконечен, так как круговое движение, образующее его, потенциально бесконечно, у него нет начала и конца.

Круг символизирует единство женского и мужского начала: сам круг связан с женским началом, а его центр – с мужским; темная часть круга – это «инь », женское начало , а светлая – «янь », мужское начало . Круг, поделенный на две части, соединяет свет и тьму, жизнь и смерть, день и ночь, лето и зиму, их бесконечную смену в природном цикле.

Круг является символом единства, целостности и законченности, бесконечности и вечности, высшего божественного совершенства.

Во многих культурах Космос представляется в виде шара и его предметных образов (яйцо, черепаха, диск ).(Пьеро дела Франческа . Мадонна со святыми (Алтарь Монтефельтро). Ок. 1472-1474. Глядя на этот алтарный образ, невозможно не испытать благовейного чувства. Строгая соразмерность всех частей, совершенство геометрических форм и чистота цвета, сочетаясь, создают подлинный шедевр религиозной живописи. Символическое яйцо . Со сводчатого потолка свисает белоснежное яйцо, ярко сияющее в лучах света. Оно кажется висящим прямо над Мадонной, и его форма перекликается с овалом ее головы. Мастер, поместив яйцо между небом и землей, создал зримый образ двойственной природы Христа. )

Многие, города, в том числе Москва имеют радиально-кольцевую структуру, а наиболее древние жилища (вигвам, иглу ) повторяют круг людей, сидящих вокруг костра.

В структуре ритуальных сооружений круг чаще всего использовался для обозначения идеальной небесной сферы: в буддийской традиции семь небес изображались в виде дисков, нанизанных на Мировую ось, купол – повсеместно означает небо, круглое отверстие в перекрытии – око неба.

В изобразительном искусстве форма рондо встречается редко, она используется только в периоды классики. Полукружие арки над многими композициями эпохи Возрождения, внутри картины достраивается до полного круга и символизирует небесную сферу.

КВАДРАТ. С эпохой неолита связано возникновение более определенного по своим параметрам символа пространства и времени – КВАДРАТА . В конфигурации квадрата значимы уже не только центр и периферия, но его стороны и углы. Квадрат – это, прежде всего символ земли: от конкретного поля квадратной или прямоугольной формы до образа мироздания с центром, обозначенным Мировым деревом, и ориентацией по четырем сторонам света, где растут «малые» мировые деревья, живут ветра, стихии, божества времен года.

В модели мира, очерченной в виде квадрата, уже есть более детализированные ориентиры: верх и низ – в вертикальной проекции, правый и левый – в горизонтальной. Квадрат ассоциировался с понятиями равенства, простоты, единообразия и порядка, то есть с идеальной, устойчивой, статистической структурой, которая является наиболее подходящим основанием для любого сакрального сооружения – храма, пирамиды, пагоды. К тому же любая постройка своим фундаментом упирается в землю, она как бы часть земли и ее корней, и, соответственно, в квадратном или прямоугольном плане это символически закрепляется.

Алтари земли всегда имели квадратную форму в отличие от алтарей неба, которые были круглыми.

Квадрат ассоциировал мужское начало, правоту, мудрость, истину, справедливость.

Примером слияния идеально рассчитанной, как математическая формула, композиции картины и ее символики является «Крещение Христа» Пьеро Делла Франческа. Композиция состоит из круга (небо) и квадрата (земля), которое равно наполовину перекрываю друг друга и тем самым символизируют вхождение Духа Божья в земную плоть Иисуса во время крещения, единство божественного и человеческого начал в Сыне Божьем, но с преобладанием земного начала до воскресения – фигура Христа занимает половину круга и весь квадрат. Святой Дух в виде голубя находится в центре круга, как средоточие небесных сфер.

ТРЕУГОЛЬНИК. Конкретным воплощением этого символа являются образы Мировой горы и пирамиды – своеобразных лестниц в небо.

Треугольник состоит из горизонтали основания, противоположной ему вершины и соединяющих их сторон. Вертикаль высоты обозначает творческое начало, силу и энергию, жизнь, торжество духовного начала, вертикально стоящего человека, то горизонталь олицетворяет пассивность и косность материи. Стороны треугольника соединяют горизонталь основания с высотой и тем самым как бы снимают их противоположность, жизненная сила и энергия преодолевают пассивность, творческое начало вздымает, взламывает косность, дух соединяется с материей, земля с небом.

Наиболее значимым для изобразительного искусства является треугольник в квадрате, означающий божественное в человеческом, духовное в материальном, небесное в земном. Этой формой-символом виртуозно владел Леонардо да Винчи, примером чего является композиции «Мадонна в скалах» (треугольник фигур хранит божественное дитя ), «Джоконда» (устойчивый равнобедренный треугольник полуфигуры как символ внутренней духовной гармонии ), «Тайная вечеря» (равносторонний треугольник фигуры Христа с распростертыми навстречу людям руками на фоне светящегося прямоугольника окна – символ его божественности и грядущего преображения ).

КРЕСТ – один из самых наиболее сложных и многозначных символов. Сама его конфигурация (соединение вертикали и горизонтали, верха и низа ) указывает на его двойственность, двойную функцию, вызывающую противоположные чувства, и объясняет соединение в нем таких противоположных смыслов, как жизнь, плодородие, процветание, прибавление (вспомните знак «плюс» в математике ), но одновременно и мучение, смерть, инструмент пыток, страстей, а также воскресение через смерть на кресте.

В фольклоре крест обозначает переход из одного пространства в другое – место, особенно опасное в связи с потерей четкой ориентации. Перекресток дорог предлагает выбор: направо – жизнь, налево – смерть, но невозможно определить, где право и где лево в системе совершенно одинаковых ориентиров обманчивой Судьбы.

В вертикальной проекции крест схематически совпадает и с Мировым деревом, и с фигурой человека с раскинутыми в стороны руками, позе моления (как вариант – «Оранта»).

Мировое дерево осуществляет связь всех трех уровней мира, восхождение к миру горнему.

В язычестве практиковалось приношение жертвы на Мировом дереве – до сих пор люди завязывают ленточки белого и красного цвета на особо почитаемых деревьях. «Жертвой» мог быть даже Бог. Ради обретения высшей мудрости Один, глава скандинавского пантеона, сам себя принес в жертву и провисел пронзенный копьем на Мировом дереве Игдрасиль девять дней. Страдание было одним из путей приобщения к божеству.

Позднее, в христианстве, эта мифологема была переосмыслена: Мировое дерево превратилось в инструмент позорной казни, священное жертвоприношение – в позорную смерть, в жертву приносится Сын Божий, а в силу принципа единства троичности – сам Бог, жертва принесена не Богу, а во искупление грехов человечества. Таким образом, крестная жертва Христа становится поворотным пунктом во взаимоотношениях Бога и человека, а крест – своеобразным маркером этого исторического события.

Распятие в христианской традиции заменило собой космическое Мировое дерево. Оно соединило Бога и человека во Христе, святость неба и тьму преисподней (крест своим подножием упирается в гору Голгофу с пещерой, символизирующей ад ), грехопадение и его искупление (После воскрешения Христос спустился в ад и вывел из него Адама и Еву, так как он своей жертвой искупил их первородный грех и тем самым открыл дорогу человечеству к духовному спасению ), жизнь и смерть в воскресении, прошлое и будущее (сошествие Христа в ад – прообраз второго пришествия Христа, конца мира и Страшного суда). Распятие соединило абсолют Вечности и изменчивость времени исторического.

Крест присутствует в пространственной структуре любого христианского храма, как по вертикали, так и по горизонтали. Своеобразная «философия» креста содержится в ряде раннехристианских мозаик.

Крест обладал магией защиты, поэтому широко применялся в резьбе, в шитье, использовался в качестве амулета.

____________________________

Задание на выбор:

а) охарактеризуйте основные символы геометрического кода
б) проанализируйте выбранное вами произведение живописи с точки зрения символики геометрического кода