Измерение давления света. A. Давление света

При падении электромагнитных волн на какую-нибудь поверхность они оказывают давление на эту поверхность. Давление света может быть объяснено как с электромагнитной точки зрения, так и в рамках квантовой теории.

Пусть на поверхность металла падает нормально плоская электромагнитная волна, тогда векторы электрического и магнитного поля такой волны параллельны поверхности. Под действием электрического поля Е электроны начинают двигаться параллельно поверхности. При этом на каждый электрон, движущийся со скоростью , со стороны магнитного поля световой волны с индукцией действует сила Лоренца

направленная внутрь металла перпендикулярно его поверхности. Таким образом, световая волна должна производить давление на поверхность металла.

В рамках квантовой фотонной теории световое давление обусловлено тем, что каждый фотон не только несет энергию , но и обладает импульсом . Каждый поглощенный фотон передает поверхности свой импульс

а каждый отраженный - удвоенный импульс

Пусть на поверхность некоторого тела падает по нормали поток фотонов N ф (N ф - число фотонов, падающих на единичную площадку в единицу времени). Если поверхность тела имеет коэффициент отражения , то в единицу времени фотонов отразится от нее, а фотонов поглотится поверхностью. Импульс, получаемый единицей площади поверхности тела за единицу времени, равен

Согласно второму закону Ньютона, есть нормальная к поверхности сила (в данном случае это сила давления), а величина - давление. Таким образом, световое давление равно

Величина, равная произведению энергии фотона ħw на число фотонов N ф , падающих на единицу площади тела в единицу времени, есть плотность потока световой энергии R. Эту же величину можно получить, умножая среднюю плотность энергии в волне на скорость света:

Эту формулу при и мы уже обсуждали ранее, когда рассматривали давление электромагнитных волн.

Пример. Определим давление Р солнечного света на зачерненную пластинку, расположенную перпендикулярно солнечным лучам и находящуюся вне земной атмосферы вблизи Земли.

Солнечная постоянная, то есть плотность потока энергии солнечного электромагнитного излучения вблизи Земли вне её атмосферы, примерно равна . Зачерненная пластинка поглощает практически всё, то есть, для оценки, можно положить . Отсюда давление

Давление света играет огромную роль в ориентации кометных хвостов относительно Солнца. Пылевидные частицы и молекулы газов, имеющиеся в кометах, испытывают световое давление со стороны солнечных лучей, в результате которого и образуются своеобразные формы кометных хвостов, ориентированных в противоположную сторону от Солнца. (В настоящее время предполагается, что явление образования хвостов комет частично определяется «протонным» ветром, исходящим от Солнца.)

Рис. 2.20. Давление света отклоняет хвост кометы от Солнца

Рис. 2.21. Проект солнечного паруса на орбите Земли, движимого давлением света

Таким образом, и электромагнитная (волновая), и фотонная (квантовая) теории с одинаковым успехом решают вопрос о механизме и закономерностях светового давления.

Подведем итоги:

1. В явлениях распространения и отражения света (дифракция и интерференция) свет ведет себя как волна с такими типично волновыми характеристиками, как частота и длина волны . 2. В явлениях испускания и передачи энергии свет ведет себя как частица, характеризуемая энергией и импульсом . 3. Постоянная Планка численно связывает корпускулярные характеристики с волновыми.

Поэтому приходится признать за фотоном двойственную природу. Пока в нашем курсе это необычное свойство - корпускулярно-волновой дуализм - установлено только для света.

ДАВЛЕНИЕ CBETA, давление, оказываемое светом на отражающие и поглощающие тела, частицы, а также отдельные молекулы и атомы; одно из пондеромоторных действий света, связанное с передачей импульса электромагнитного поля веществу. Гипотеза о существовании давления света была впервые высказана И. Кеплером в 17 веке для объяснения отклонения хвостов комет от Солнца. Теория давления света в рамках классической электродинамики дана Дж. К. Максвеллом в 1873. В ней давления света объясняется рассеянием и поглощением электромагнитной волны частицами вещества. В рамках квантовой теории давления света - результат передачи импульса фотонами телу.

При нормальном падении света на поверхность твёрдого тела давления света р определяется формулой:

р = S(1 + R)/с, где

S - плотность потока энергии (интенсивность света), R - коэффициент отражения света от поверхности, с - скорость света. В обычных условиях давление света малозаметно. Даже в мощном лазерном луче (1 Вт/см 2) давления света порядка 10 -4 г/см 2 . Широкий по сечению лазерный луч можно сфокусировать, и тогда сила давления света в фокусе луча может удерживать на весу миллиграммовую частичку.

Экспериментально давление света на твёрдые тела было впервые исследовано П. Н. Лебедевым в 1899 году. Основные трудности в экспериментальном обнаружении давления света заключались в выделении его на фоне радиометрических и конвективных сил, величина которых зависит от давления окружающего тело газа и при недостаточном вакууме может превышать давление света на несколько порядков. В опытах Лебедева в вакуумированном (давление порядка 10 -4 мм ртутного столба) стеклянном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались коромысла крутильных весов с закреплёнными на них тонкими дисками-крылышками, которые облучались. Крылышки изготавливались из различных металлов и слюды с идентичными противоположными поверхностями. Последовательно облучая переднюю и заднюю поверхности крылышек различной толщины, Лебедев сумел нивелировать остаточное действие радиометрических сил и получить удовлетворительное (с ошибкой ± 20%) согласие с теорией Максвелла. В 1907-10 Лебедев исследовал давление света на газы.

Давление света играет большую роль в астрономических и атомных явлениях. Давление света в звёздах наряду с давлением газа обеспечивает их стабильность, противодействуя силам гравитации. Действием давления света объясняются некоторые формы кометных хвостов. При испускании фотона атомами происходит так называемая световая отдача, и атомы получают импульс фотона. В конденсированных средах давление света может вызывать ток носителей заряда (смотри Увлечение электронов фотонами). Давление солнечного излучения пытаются использовать для создания разновидности космического движителя - так называемого солнечного паруса.

Специфические особенности давления света обнаруживаются в разреженных атомных системах при резонансном рассеянии интенсивного света, когда частота лазерного излучения равна частоте атомного перехода. Поглотив фотон, атом получает импульс в направлении лазерного пучка и переходит в возбуждённое состояние. Далее, спонтанно испуская фотон, атом приобретает импульс (световая отдача) в произвольном направлении. При последующих поглощениях и спонтанных испусканиях фотонов атом получает постоянно импульсы, направленные вдоль светового луча, что и создаёт давление света.

Сила F резонансного давления света на атом определяется как импульс, переданный потоком фотонов с плотностью N в единицу времени: F = Nћkσ, где ћk = 2πћ/λ - импульс одного фотона, σ ≈ λ 2 - сечение поглощения резонансного фотона, λ - длина волны света, k - волновое число, ћ - постоянная Планка. При относительно малых плотностях излучения резонансное давление света прямо пропорционально интенсивности света. При больших плотностях потока фотонов N происходит насыщение поглощения и насыщение резонансного давления света (смотри Насыщения эффект). В этом случае давление света создают фотоны, спонтанно испускаемые атомами со средней частотой γ (обратной времени жизни возбуждённого атома) в случайном направлении. Сила светового давления перестаёт зависеть от интенсивности, а определяется скоростью спонтанных актов испускания: F≈ћkγ. Для типичных значений γ ≈ 10 8 с -1 и λ ≈0,6 мкм сила давления света.F≈5·10 -3 эВ/см; при насыщении резонансное давление света может создавать ускорение атомов до 10 5 g (g - ускорение свободного падения). Столь большие силы позволяют селективно управлять атомными пучками, варьируя частоту света и по-разному воздействуя на атомы с малоразличающимися частотами резонансного поглощения. В частности, удаётся сжимать максвелловское распределение по скоростям, убирая из пучка высокоскоростные атомы. Свет лазера направляют навстречу атомному пучку, подбирая при этом частоту и форму спектра излучения так, чтобы давление света тормозило быстрые атомы с большим смещением резонансной частоты (смотри Доплера эффект). Резонансное давление света можно использовать для разделения газов: при облучении двухкамерного сосуда, наполненного смесью двух газов, атомы одного из которых находятся в резонансе с излучением, резонансные атомы под действием давления света перейдут в дальнюю камеру.

Некоторые особенности имеет резонансное давление света на атомы, помещённые в поле интенсивной стоячей волны. С квантовой точки зрения стоячая волна, образованная встречными потоками фотонов, вызывает толчки атома, обусловленные поглощением фотонов и их стимулированным испусканием. Средняя сила, действующая на атом, при этом не равна нулю вследствие неоднородности поля на длине волны. С классической точки зрения сила давления света обусловлена действием пространственно неоднородного поля на наведённый им атомный диполь. Эта сила минимальна в узлах, где дипольный момент не наводится, и в пучностях, где градиент поля обращается в нуль. Максимальная сила давления света по порядку величины равна F≈ ±Ekd (знаки относятся к синфазному и противофазному движению диполей с моментом d по отношению к полю с напряжённостью Е). Эта сила может достигать гигантских значений: d≈ 1 дебай, λ≈0,6 мкм и Е≈ 10 6 В/см сила F≈5∙10 2 эВ/см. Поле стоячей волны расслаивает пучок атомов, проходящий сквозь луч света, так как диполи, колеблющиеся в противофазе, двигаются по различным траекториям, подобно атомам в Штерна-Герлаха опыте. На атомы, двигающиеся вдоль лазерного луча, действует радиальная сила давления света, обусловленная радиальной неоднородностью плотности светового поля. Как в стоячей, так и в бегущей волне происходит не только детерминированное движение атомов, но и их диффузия в фазовом пространстве, так как поглощение и испускание фотонов - квантовые случайные процессы. Резонансное давления света могут испытывать и квазичастицы в твёрдых телах: электроны, экситоны и др.

Лит.: Лебедев П. Н. Собр. соч. М., 1963; Эшкин А. Давление лазерного излучения // Успехи физических наук. 1973. Т. 110. Вып. 1; Казанцев А. П. Резонансное световое давление // Там же. 1978. Т. 124. Вып. 1; Летохов В. С., Миногин В. Г. Давление лазерного излучения на атомы. М., 1986.

С. Г. Пржибельский.

Поток фотонов (свет), который при соударении с поверхностью оказывает давление.

Поток фотонов, падающие на поглощающую поверхность :

Поток фотонов, падающие на зеркальную поверхность :

Поток фотонов, падающие на поверхность :

Физический смысл Давления света:

Свет - это поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать ему импульс, другими словами - оказывать давление

Прибор, измерения давления света , представлял собой очень чувствительный крутильный динамометр (крутильные весы). Создал данный прибор Лебедев. Его подвижной частью являлась подвешенная на тонкой кварневой нити легкая рамка с укрепленными на ней крылышками - светлыми и черными дисками толщиной до 0,01 мм. Крылышки делали из металлической фольги. Рамка была подвешена внутри сосуда, из которого откачали воздух. Свет, падая на крылышки, оказывал на светлые и черные диски разное давление. В результате на рамку действовал вращающий момент, который закручивал нить подвеса. По углу закручивания нити и определяли давление света.

В Формуле мы использовали:

Сила, с которой давит фотон

Площадь поверхности, на которую происходит давление света

Импульс одного фотона

Постоянная Планка

Ниже размещены условия задач и отсканированные решения. Если вам нужно решить задачу на эту тему, вы можете найти здесь похожее условие и решить свою по аналогии. Загрузка страницы может занять некоторое время в связи с большим количеством рисунков. Если Вам понадобится решение задач или онлайн помощь по физике- обращайтесь, будем рады помочь.

Физическое явление - давление света на поверхность - можно рассматривать с двух позиций - корпускулярной и волновой теорий света. Согласно корпускулярной(квантовой) теории света, фотон является частицей и имеет импульс, который при попадании фотона на поверхность полностью или частично передается поверхности. Согласно волновой теории, свет является электромагнитной волной, которая при прохождении через материал оказывает действие на заряженные частицы(сила Лоренца), чем и объясняется давление света в этой теории.

Свет длиной волны 620 нм падает нормально на зачерненную поверхность и оказывает давление 0,1 мкПа. Какое количество фотонов падает на поверхность площадью 5 см 2 за время 10с?

Свет падает нормально на зеркальную поверхность и оказывает на нее давление 40 мкПа. Какова энергетическая освещенность поверхности?

Свет длиной волны 600 нм падает нормально на зеркальную поверхность и оказывает давление 4 мкПа. Какое количество фотонов попадает на поверхность площадью 1 мм 2 за время 10с?

Свет с длиной волны 590 нм падает на зеркальную поверхность под углом 60 градусов. Плотность светового потока 1 кВт/м2. Определить давление света на поверхность.

Источник находится на расстоянии 10 см от поверхности. Давление света на поверхности равно 1 мПа. Найти мощность источника.

Световой поток мощностью 0,8 Вт падает нормально на зеркальную поверхность площадью 6 см2. Найти давление и силу давления света.

Световой поток мощностью 0,9 Вт падает нормально на зеркальную поверхность. Найти силу давления света на эту поверхность.

Свет падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Давление света, оказываемое на эту поверхность, равно 5,4 мкПа. Какую энергию принесут падающие на поверхность площадью 1 м2 фотоны за время 1с?

Найти давление света, оказываемое на зачерненную поверхность колбы лампы накаливания изнутри. Колбу считать сферой радиуса 10см, спираль лампы принять точечным источником света мощностью 1 кВт.

Световой поток мощностью 120 Вт/м2 падает нормально на поверхность и оказывает давление 0,5 мкПа. Найти коэффициент отражения поверхности.

Световой падает нормально на идеально отражающую поверхность площади 5 см2.За время 3 мин энергия упавшего света 9 Дж. Найти давление света.

На зеркальную поверхность площадью 4,5 см2 падает свет. Энергетическая освещенность поверхности 20 Вт/см2. Какой импульс передадут фотоны поверхности за время 5с?

Свет падает нормально на зачерненную поверхность и за время 10 мин приносит энергию 20 Дж. Площадь поверхности 3 см2. Найти энергетическую освещенность поверхности и давление света.

Свет с мощностью потока 0,1 Вт/см2 падает на зеркальную поверхность под углом падения 30 градусов. Определить давление света на поверхность.

Данный видеоурок посвящён теме «Давление света. Опыты Лебедева». Опыты Лебедева произвели огромное впечатление на ученый мир, поскольку благодаря им впервые было измерено давление света и доказана справедливость теории Максвелла. Как ему это удалось? Ответ на этот и многие другие интересные вопросы, связанные с квантовой теорией света, вы сможете узнать из этого увлекательного урока физики.

Тема: Давление света

Урок: Давление света. Опыты Лебедева

Впервые гипотеза о существовании светового давления была высказана Иоганном Кеплером в XVII веке для объяснения явления хвостов комет при полете их вблизи Солнца.

Максвелл на основе электромагнитной теории света предсказал, что свет должен оказывать давление на препятствие.

Под действием электрического поля волны электроны в телах совершают колебания - образуется электрический ток. Этот ток направлен вдоль напряженности электрического поля. На упорядоченно движущиеся электроны действует сила Лоренца со стороны магнитного поля, направленная в сторону распространения волны - это и есть сила светового давления (Рис. 1).

Рис. 1. Опыт Максвелла

Для доказательства теории Максвелла необходимо было измерить давление света. Впервые давление света измерил русский физик Петр Николаевич Лебедев в 1900 году (Рис. 2).

Рис. 2. Петр Николаевич Лебедев

Рис. 3. Прибор Лебедева

Прибор Лебедева (Рис. 3) состоит из легкого стержня на тонкой стеклянной нити, по краям которой прикреплены легкие крылышки. Весь прибор помещался в стеклянный сосуд, откуда был выкачан воздух. Свет падает на крылышки, расположенные по одну сторону стерженька. О значении давления можно судить по углу закручивания нити. Трудность точного измерения давления света была связана с тем, что из сосуда невозможно было выкачать весь воздух. При проведении эксперимента начиналось движение молекул воздуха, вызванное неодинаковым нагревом крылышек и стенок сосуда. Крылышки невозможно повесить абсолютно вертикально. Нагретые потоки воздуха поднимаются наверх, действуют на крылышки, что приводит к возникновению дополнительных вращающих моментов. Также на закручивание нити влияет неоднородный нагрев сторон крылышек. Сторона, обращенная к источнику света, нагревается больше, чем противоположная. Молекулы, отражающиеся от более нагретой стороны, передают крылышку больший импульс.

Рис. 4. Прибор Лебедева

Рис. 5. Прибор Лебедева

Лебедев сумел преодолеть все трудности, несмотря на низкий уровень экспериментальной техники в те времена. Он взял очень большой сосуд и очень тонкие крылышки. Крылышко состояло из двух пар тонких платиновых кружочков. Один из кружочков каждой пары был блестящим с обеих сторон. У других сторон одна сторона была покрыта платиновой чернью. При этом обе пары кружочков различались толщиной.

Для исключения конвекционных потоков, Лебедев направлял пучки света на крылышки то с одной, то с другой стороны. Таким образом, силы, действующие на крылышки, уравновешивались (Рис. 4-5).

Рис. 6. Прибор Лебедева

Рис. 7. Прибор Лебедева

Так давление света на твердые тела было доказано и измерено (Рис. 6-7). Значение этого давление совпало с предсказанным давлением Максвелла.

Через три года Лебедеву удалось совершить еще один эксперимент - измерить давление света на газы (Рис. 8).

Рис. 8. Установка для измерения давления света на газы

Лорд Кельвин: «Вы, может быть, знаете, что я всю жизнь воевал с Максвеллом, не признавая его светового давления, и вот ваш Лебедев заставил меня сдаться перед его опытами».

Появление квантовой теории света позволило более просто объяснить причину давления света.

Фотоны обладают импульсом. При поглощении их телом они передают ему свой импульс. Такое взаимодействие можно рассматривать как абсолютно неупругий удар.

На поверхность со стороны каждого фотона действует сила:

Давление света на поверхность:

Взаимодействие фотона с зеркальной поверхностью

В случае данного взаимодействия получается абсолютно упругое взаимодействие. При падении фотона на поверхность он отражается от нее с той же скоростью и импульсом, с которыми упал на эту поверхность. Изменение импульса будет в два раза больше, чем при падении фотона на черную поверхность, давление света увеличится в два раза.

В природе не существует веществ, поверхность которых полностью бы поглощала или отражала фотоны. Поэтому для расчета давления света на реальные тела необходимо учитывать, что часть фотонов поглотится этим телом, а часть отразится.

Опыты Лебедева можно рассматривать как экспериментальное доказательство того, что фотоны обладают импульсом. Хотя в обычных условиях световое давление очень мало, его действие может оказаться существенным. На основе давления Солнца был разработан парус для космических кораблей, который позволит перемещаться в космосе под давлением света (Рис. 11).

Рис. 11. Парус космического корабля

Давление света, согласно теории Максвелла, возникает в результате действия силы Лоренца на электроны, совершающие колебательные движения под действием электрического поля электромагнитной волны.

С точки зрения квантовой теории давление света возникает в результате взаимодействия фотонов с поверхностью, на которую они падают.

Вычисления, которые были проведены Максвеллом, совпали с теми результатами, которые произвел Лебедев. Это ярко доказывает квантово-волновой дуализм света.

Опыты Крукса

Лебедев впервые обнаружил давление света экспериментально и смог его измерить. Опыт был невероятно сложным, но существует научная игрушка - опыт Крукса (Рис. 12).

Рис. 12. Опыт Крукса

Маленький пропеллер, состоящий из четырех лепестков, расположен на игле, которая накрыта стеклянным колпаком. Если осветить этот пропеллер светом, то он начинает вращаться. Если посмотреть на этот пропеллер в открытом воздухе, когда на него дует ветер, его вращение никого бы не удивило, но в данном случае стеклянный колпак не позволяет потокам воздуха действовать на пропеллер. Поэтому причиной его движения является свет.

Английский физик Уильям Крукс случайно создал первую световую вертушку .

В 1873 году Крукс решил определить атомный вес элемента Таллия и взвесить его на очень точных весах. Чтобы случайные воздушные потоки не исказили картины взвешивания, Крукс решил подвесить коромысла в вакууме. Сделал и поразился, так как его тончайшие весы были чувствительны к теплу. Если источник тепла находился под предметом, он уменьшал его вес, если над - увеличивал.

Усовершенствовав этот свой нечаянный опыт, Крукс придумал игрушку - радиометр (световая мельничка). Радиометр Крукса - это четырехлопастная крыльчатка, уравновешенная на игле внутри стеклянной колбы с небольшим разряжением. При попадании на лопасть светового луча, крыльчатка начинает вращаться, что иногда неправильно объясняют давлением света. На самом деле причиной кручения служит радиометрический эффект. Возникновение силы отталкивания за счет разницы кинетических энергий молекул газа, налетающих на освященную (нагретую) сторону лопасти и на противоположную неосвещенную (более холодную).

1. Давление света и давление обстоятельств ().
2. Пётр Николаевич Лебедев ().
3. Радиометр Крукса ().