Определение инерциальных систем отсчета. Какие системы отсчета называются инерциальными? Примеры инерциальной системы отсчета. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета

Слово «сила» настолько всеобъемлюще, что дать ему четкое понятие - задача практически невыполнимая. Разнообразие от силы мышц до силы разума не охватывает весь спектр вложенных в него понятий. Сила, рассмотренная как физическая величина, имеет четко определенное значение и определение. Формула силы задает математическую модель: зависимость силы от основных параметров.

История исследования сил включает определение зависимости от параметров и экспериментальное доказательство зависимости.

Сила в физике

Сила - мера взаимодействия тел. Взаимное действие тел друг на друга полностью описывает процессы, связанные с изменением скорости или деформацией тел.

Как физическая величина сила имеет единицу измерения (в системе СИ - Ньютон) и прибор для ее измерения - динамометр. Принцип действия силомера основан на сравнении силы, действующей на тело, с силой упругости пружины динамометра.

За силу в 1 ньютон принята сила, под действием которой тело массой 1 кг изменяет свою скорость на 1 м за 1 секунду.

Сила как определяется:

• направлением действия;
• точкой приложения;
• модулем, абсолютной величиной.

Описывая взаимодействие, обязательно указывают эти параметры.

Виды природных взаимодействий: гравитационные, электромагнитные, сильные, слабые. Гравитационные всемирного тяготения с ее разновидностью - силой тяжести) существуют благодаря влиянию гравитационных полей, окружающих любое тело, имеющее массу. Исследование полей гравитации не закончено до сих пор. Найти источник поля пока не представляется возможным.

Больший ряд сил возникает вследствие электромагнитного взаимодействия атомов, из которых состоит вещество.

Сила давления

При взаимодействии тела с Землей оно оказывает давление на поверхность. Сила которой имеет вид: P = mg, определяется массой тела (m). Ускорение свободного падения (g) имеет различные значения на разных широтах Земли.

Сила вертикального давления равна по модулю и противоположна по направлению силе упругости, возникающей в опоре. Формула силы при этом меняется в зависимости от движения тела.

Изменение веса тела

Действие тела на опору вследствие взаимодействия с Землей чаще именуют весом тела. Интересно, что величина веса тела зависит от ускорения движения в вертикальном направлении. В том случае, когда направление ускорения противоположно ускорению свободного падения, наблюдается увеличение веса. Если ускорение тела совпадает с направлением свободного падения, то вес тела уменьшается. К примеру, находясь в поднимающемся лифте, в начале подъема человек чувствует увеличение веса некоторое время. Утверждать, что его масса меняется, не приходится. При этом разделяем понятия «вес тела» и его «масса».

Сила упругости

При изменении формы тела (его деформации) появляется сила, которая стремится вернуть телу его первоначальную форму. Этой силе дали название "сила упругости". Возникает она вследствие электрического взаимодействия частиц, из которых состоит тело.

Рассмотрим простейшую деформацию: растяжение и сжатие. Растяжение сопровождается увеличением линейных размеров тел, сжатие - их уменьшением. Величину, характеризующую эти процессы, называют удлинением тела. Обозначим ее "x". Формула силы упругости напрямую связана с удлинением. Каждое тело, подвергающееся деформации, имеет собственные геометрические и физические параметры. Зависимость упругого сопротивления деформации от свойств тела и материала, из которого оно изготовлено, определяется коэффициентом упругости, назовем его жесткостью (k).

Математическая модель упругого взаимодействия описывается законом Гука.

Сила, возникающая при деформации тела, направлена против направления смещения отдельных частей тела, прямо пропорциональна его удлинению:

• F y = -kx (в векторной записи).

Знак «-» говорит о противоположности направления деформации и силы.

В скалярной форме отрицательный знак отсутствует. Сила упругости, формула которой имеет следующий вид F y = kx, используется только при упругих деформациях.

Взаимодействие магнитного поля с током

Влияние магнитного поля на постоянный ток описывается При этом сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, помещенный в него, называется силой Ампера.

Взаимодействие магнитного поля с вызывает силовое проявление. Сила Ампера, формула которой имеет вид F = IBlsinα, зависит от (В), длины активной части проводника (l), (I) в проводнике и угла между направлением тока и магнитной индукцией.

Благодаря последней зависимости можно утверждать, что вектор действия магнитного поля может измениться при повороте проводника или изменении направления тока. Правило левой руки позволяет установить направление действия. Если левую руку расположить таким образом, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре пальца были направлены по току в проводнике, то отогнутый на 90 ° большой палец покажет направление действия магнитного поля.

Применение этому воздействию человечеством найдено, к примеру, в электродвигателях. Вращение ротора вызывается магнитным полем, созданным мощным электромагнитом. Формула силы позволяет судить о возможности изменения мощности двигателя. С увеличением силы тока или величины поля вращательный момент возрастает, что приводит к увеличению мощности двигателя.

Траектории частиц

Взаимодействие магнитного поля с зарядом широко используется в масс-спектрографах при исследовании элементарных частиц.

Действие поля при этом вызывает появление силы, названной силой Лоренца. При попадании в магнитное поле движущейся с некоторой скоростью заряженной частицы формула которой имеет вид F = vBqsinα, вызывает движение частицы по окружности.

В этой математической модели v - модуль скорости частицы, электрический заряд которой - q, В - магнитная индукция поля, α - угол между направлениями скорости и магнитной индукции.

Частица движется по окружности (либо дуге окружности), так как сила и скорость направлены под углом 90 ° друг к другу. Изменение направления линейной скорости вызывает появление ускорения.

Правило левой руки, рассмотренное выше, имеет место и при изучении силы Лоренца: если левую руку расположить таким образом, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре пальца, вытянутых в линию, были направлены по скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90 ° большой палец покажет направление действия силы.

Проблемы плазмы

Взаимодействие магнитного поля и вещества используется в циклотронах. Проблемы, связанные с лабораторным изучением плазмы, не позволяют содержать ее в замкнутых сосудах. Высоко может существовать только при высоких температурах. Удержать плазму в одном месте пространства можно посредством магнитных полей, закручивая газ в виде кольца. Управляемые можно изучать, также закручивая высокотемпературную плазму в шнур при помощи магнитных полей.

Пример действия магнитного поля в естественных условиях на ионизированный газ - Полярное сияние. Это величественное зрелище наблюдается за полярным кругом на высоте 100 км над поверхностью земли. Загадочное красочное свечение газа пояснить смогли лишь в ХХ веке. Магнитное поле земли вблизи полюсов не может препятствовать проникновению солнечного ветра в атмосферу. Наиболее активное излучение, направленное вдоль линий магнитной индукции, вызывает ионизацию атмосферы.

Явления, связанные с движением заряда

Исторически сложилось так, что основной величиной, характеризующей протекание тока в проводнике, называют силу тока. Интересно, что это понятие ничего общего с силой в физике не имеет. Сила тока, формула которой включает заряд, протекающий за единицу времени через поперечное сечение проводника, имеет вид:

• I = q/t, где t - время протекания заряда q.

Фактически, сила тока - величина заряда. Единицей ее измерения является Ампер (А), в отличие от Н.

Определение работы силы

Силовое воздействие на вещество сопровождается совершением работы. Работа силы - физическая величина, численно равная произведению силы на перемещение, пройденное под ее действием, и косинус угла между направлениями силы и перемещения.

Искомая работа силы, формула которой имеет вид A = FScosα, включает величину силы.

Действие тела сопровождается изменением скорости тела или деформацией, что говорит об одновременных изменениях энергии. Работа силы напрямую зависит от величины.

Если на середину доски, лежащей горизонтально на двух опорах поставить груз, то под действием силы тяжести некоторое время груз будет двигаться вниз, прогибая доску, а затем остановится.

Эту остановку можно объяснить тем, что кроме силы тяжести, направленной вниз, на доску подействовала другая сила, направленная вверх. При движении вниз доска деформируется, при этом возникает сила, с которой опора действует на тело, лежащее на ней, эта сила направленна вверх, то есть в сторону, противоположную силе тяжести. Такую силу называют силой упругости . Когда сила упругости становится равной силе тяжести, действующей на тело, опора и тело останавливаются.

Сила упругости — это сила, возникающая при деформации тела (то есть при изменении его формы, размеров) и всегда направлена в сторону, противоположную деформирующей силы.

Причина возникновения силы упругости

Причиной возникновения сил упругости является взаимодействие молекул тела . На малых расстояниях молекулы отталкиваются, а на больших – притягиваются. Конечно речь идёт о расстояниях сравнимых с размерами самих молекул.

В недеформированном теле молекулы находятся на таком расстоянии, при котором силы притяжения и отталкивания уравновешиваются. При деформации тела (при растяжении или сжатии) расстояния между молекулами изменяются – начинают преобладать либо силы притяжения, либо – отталкивания. В результате и возникает сила упругости, которая всегда направлена так, чтобы уменьшить величину деформации тела .

Закон Гука

Если к пружине повесить одну гирьку, то мы увидим, что пружина деформировалась — удлинилась на некоторую величину х . Если к пружине подвесить две одинаковые гирьки, то увидим, что удлинение стало в два раза больше. Удлинение пружины пропорционально силе упругости.

Сила упругости, возникающая при деформации тела, по модулю пропорциональна удлинению тела и направлена так, что стремится уменьшить величину деформации тела.

Закон Гука справедлив только для упругих деформаций, то есть таких видов деформации, которые исчезают, когда деформирующая сила перестаёт действовать!!!

Закон Гука можно записать в виде формулы:

где k — жёсткость пружины;
х — удлинение пружины (равно разнице конечной и начальной длине пружины);
знак «–» показывает, что сила упругости всегда направлена в противоположную сторону деформирующей силы.

«Разновидности» силы упругости

Силу упругости, которая действует со стороны опоры, называют силой нормальной реакции опоры . Нормальная от слова «нормаль», то есть реакция опоры всегда перпендикулярна поверхности.

Силу упругости, которая действует со стороны подвеса, называют силой натяжения нити (подвеса) .

Чем большей деформации подвергается тело, тем значительней в нем возникает сила упругости. Это значит, что деформация и сила упругости взаимосвязаны, и по изменению одной величины можно судить об изменении другой. Так, зная деформацию тела, можно вычислить возникающую в нем силу упругости. Или, зная силу упругости, определить степень деформации тела.

Если к пружине подвешивать разное количество гирек одинаковой массы, то чем больше их будет подвешено, тем сильнее пружина растянется, то есть деформируется. Чем больше растянута пружина, тем большая в ней возникает силы упругости. Причем опыт показывает, что каждая следующая подвешенная гирька увеличивает длину пружины на одну и туже величину.

Так, например, если исходная длина пружины была 5 см, а подвешивание на ней одной гирьки увеличило ее на 1 см (т. е. пружина стала длиной 6 см), то подвешивание двух гирек увеличит ее на 2 см (общая длина составит 7 см), а трех - на 3 см (длина пружины будет 8 см).

Еще до опыта известно, что вес и возникающая под его действием сила упругости находятся друг с другом в прямопропорциональной зависимости. Кратное увеличение веса во столько же раз увеличит силу упругости. Опыт же показывает, что деформация точно также зависит от веса: кратное увеличение веса во столько же раз увеличивает изменения в длине. Это значит, что, исключив вес, можно установить прямопропорциональную зависимость между силой упругости и деформацией.

Если обозначить удлинение пружины в результате ее растяжения как x или как ∆l (l 1 – l 0 , где l 0 - начальная длина, l 1 - длина растянутой пружины), то зависимость силы упругости от растяжения можно выразить такой формулой:

F упр = kx или F упр = k∆l, (∆l = l 1 – l 0 = x)

В формуле используется коэффициент k . Он показывает, в какой именно зависимости находятся сила упругости и удлинение. Ведь удлинение на каждый сантиметр может увеличивать силу упругости одной пружины на 0,5 Н, второй на 1 Н, а третьей на 2 Н. Для первой пружины формула будет выглядеть как F упр = 0,5x, для второй - F упр = x, для третьей - F упр = 2x.

Коэффициент k называют жесткостью пружины. Чем жестче пружина, тем труднее ее растянуть, и тем большее значение будет иметь k. А чем больше k, тем больше будет сила упругости (F упр) при равных удлинения (x) разных пружин.

Жесткость зависит от материала, из которого изготовлена пружина, ее формы и размеров.

Единицей измерения жесткости является Н/м (ньютон на метр). Жесткость показывает, сколько ньютонов (сколько сил) надо приложить к пружине, чтобы растянуть ее на 1 м. Или насколько метров растянется пружина, если приложить для ее растяжения силу в 1 Н. Например, к пружине приложили силу в 1 Н, и она растянулась на 1 см (0,01 м). Это значит, что ее жесткость равна 1 Н / 0,01 м = 100 Н/м.

Также, если обратить внимание на единицы измерения, то станет понятно, почему жесткость измеряется в Н/м. Сила упругости, как и любая сила, измеряется в ньютонах, а расстояние - в метрах. Чтобы уровнять по единицам измерения левую и правую части уравнения F упр = kx, надо в правой части сократить метры (то есть поделить на них) и добавить ньютоны (то есть умножить на них).

Соотношение между силой упругости и деформацией упругого тела, описываемое формулой F упр = kx, открыл английский ученый Роберт Гук в 1660 году, поэтому это соотношение носит его имя и называется законом Гука .

Упругой деформацией является такая, когда после прекращения действия сил, тело возвращается в свое исходное состояние. Бывают тела, которые почти нельзя подвергнуть упругой деформации, а у других она может быть достаточно большой. Например, поставив тяжелый предмет на кусок мягкой глины, вы измените его форму, и этот кусок сам уже не вернется в исходное состояние. Однако если вы растяните резиновый жгут, то после того, как отпустите его, он вернет свои исходные размеры. Следует помнить, что закон Гука применим только для упругих деформаций.

Формула F упр = kx дает возможность по известным двум величинам вычислять третью. Так, зная приложенную силу и удлинение, можно узнать жесткость тела. Зная, жесткость и удлинение, найти силу упругости. А зная силу упругости и жесткость, вычислить изменение длины.

Сила упругости возникает в теле при его деформации. Она направлена против силы вызывающей деформацию тела. Действуют силы упругости во всех сечениях тела, а также в точке приложения силы, вызывающей деформацию. Если тело растягивается или сжимается в одном направлении, то силы упругости направлены вдоль оси сжатия или растяжения и противоположно приложению внешней силы, а также перпендикулярно его поверхности.

Формула 1 - Сила упругости.

K - Жесткость тела.

X - Удлинение тела.

С силами упругости знакомы все. Даже сейчас читая данный материал, Вы испытываете ее действие своей пятой точкой. Сидя вашей кормовой частью на стуле вы прикладываете силу пропорциональную вашему весу к поверхности стула. Он в свою очередь отчаянно противодействует ей.

Итак, причиной возникновения силы упругости служит деформация. А что же такое деформация. Это процесс в результате, которого изменяются размеры, форма либо объем тела, в результате приложения внешних сил. Если после окончания действия сил деформация прекращается, а тело приобретает прежние размеры, то такая деформация называется упругой. Соответственно если прежние размеры тела не восстанавливаются при снятии сторонних сил, то такая деформация называется пластической.

Так же деформации классифицируются по способу приложения силы к телу. Силы могут вызывать растяжение или сжатие тела. А также его изгиб сдвиг или кручение.

В процессе деформации твердых тел происходит смещение атомов, которые находятся в узлах кристаллической решётки. Эти атомы удерживаются в положении равновесия электрическими силами. При попытке сжать тело, расстояние между атомами сокращается. При этом силы отталкивания стремятся вернуть этот атом обратно в положение равновесия. И, наоборот, при увеличении расстояния между атомами силы притяжения будут стремиться вернуть его обратно.

Рисунок 2 - Деформация кристаллической решетки.

При небольших деформациях сила упругости пропорциональна удлинению тела. Также изменение силы упругости, при малых деформациях, имеет линейный характер. Это является прямым следствием из закона Гука. Так как в процессе деформации тело может, как удлинятся, так и укорачивается, то вводится понятие модуль Юнга. По сути это тот же закон Гука вот только изменение линейных размеров тела берутся по модулю. То есть модуль Юнга не показывает, что происходит с телом, удлиняется оно или укорачивается. Он показывает только абсолютное изменение размеров тела.

На все тела, находящиеся вблизи Земли, действует ее притяжение. Под действием силы тяжести падают на Землю капли дождя, снежинки, оторвавшиеся от веток листья.

Но когда тот же снег лежит на крыше, его по-прежнему притягивает Земля, однако он не проваливается сквозь крышу, а остается в покое. Что препятствует его падению? Крыша. Она действует на снег с силои, равной силе тяжести, но направленной в противоположную сторону. Что это за сила?

На рисунке 34, а изображена доска, лежащая на двух подставках. Если на ее середину поместить гирю, то под действием силы тяжести гиря начнет двигаться, но через некоторое время, прогнув доску, остановится (рис. 34, б ). При этом сила тяжести окажется уравновешенной силой, действующей на гирю со стороны изогнутой доски и направленной вертикально вверх. Эта сила называется силой упругости . Сила упругости возникает при деформации. Деформация - это изменение формы или размеров тела. Одним из видов деформации является изгиб. Чем больше прогибается опора, тем больше сила упругости, действующая со стороны этой опоры на тело. Перед тем как тело (гирю) положили на доску, эта сила отсутствовала. По мере движения гири, которая все сильнее и сильнее прогибала свою опору, возрастала и сила упругости. В момент остановки гири сила упругости достигла силы тяжести и их равнодействующая стала равной нулю.

Если на опору поместить достаточно легкий предмет, то ее деформация может оказаться столь незначительной, что никакого изменения формы опоры мы не заметим. Но деформация все равно будет! А вместе с ней будет действовать и сила упругости, препятствующая падению тела, находящегося на данной опоре. В подобных случаях (когда деформация тела незаметна и изменением размеров опоры можно пренебречь) силу упругости называют силой реакции опоры .

Если вместо опоры использовать какой-либо подвес (нить, веревку, проволоку, стержень и т. д.), то прикрепленный к нему предмет также может удерживаться в покое. Сила тяжести и здесь будет уравновешена противоположно направленной силой упругости. Сила упругости при этом возникает из-за того, что подвес под действием прикрепленного к нему груза растягивается. Растяжение еще один вид деформации.

Сила упругости возникает и при сжатии . Именно она заставляет распрямляться сжатую пружину и толкать прикрепленное к ней тело (см. рис. 27, б ).

Большой вклад в изучение силы упругости внес английский ученый Р. Гук. В 1660 г., когда ему было 25 лет, он установил закон, названный впоследствии его именем. Закон Гука гласит:

Сила упругости, возникающая при растяжении или сжатии тела, пропорциональна его удлинению.

Если удлинение тела, т. е. изменение его длины, обозначить через х , а силу упругости - через F упр , то закону Гука можно придать следующую математическую форму:

F упр = kx ,

где k - коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела. У каждого тела своя жесткость. Чем больше жесткость тела (пружины, проволоки, стержня и т. д.), тем меньше оно изменяет свою длину под действием данной силы.

Единицей жесткости в СИ является ньютон на метр (1 Н/м).

Проделав ряд экспериментов, подтвердивших данный закон, Гук отказался от его публикации. Поэтому в течение долгого времени никто не знал о его открытии. Даже спустя 16 лет, все еще не доверяя своим коллегам, Гук в одной из своих книг привел лишь зашифрованную формулировку (анаграмму) своего закона. Она имела вид

Выждав два года, чтобы конкуренты могли сделать заявки о своих открытиях, он наконец расшифровал свой закон. Анаграмма расшифровывалась так:

ut tensio, sic vis

(что в переводе с латинского означает: каково растяжение, такова и сила). «Сила любой пружины,- писал Гук,- пропорциональна ее растяжению».

Гук изучал упругие деформации. Так называют деформации, которые исчезают после прекращения внешнего воздействия. Если, например, пружину несколько растянуть, а затем отпустить, то она снова примет свою первоначальную форму. Но ту же пружину можно растянуть на столько, что, после того как ее отпустят, она так и останется растянутой. Деформации, которые не исчезают после прекращения внешнего воздействия, называют пластическими .

Пластические деформации применяют при лепке из пластилина и глины, при обработке металлов - ковке, штамповке и т. д.

Для пластических деформаций закон Гука не выполняется.

В древние времена упругие свойства некоторых материалов (в частности, такого дерева, как тис) позволили нашим предкам изобрести лук - ручное оружие, предназначенное для метания стрел с помощью силы упругости натянутой тетивы.

Появившись примерно 12 тысяч лет назад, лук просуществовал на протяжении многих веков как основное оружие почти всех племен и народов мира. До изобретения огнестрельного оружия лук являлся самым эффективным боевым средством. Английские лучники могли пускать до 14 стрел в минуту, что при массовом использовании луков в бою создавало целую тучу стрел. Например, число стрел, выпущенных в битве при Азенкуре (во время Столетней войны), составило примерно 6 миллионов!

Широкое распространение этого грозного оружия в средние века вызвало обоснованный протест со стороны определенных кругов общества. В 1139 г. собравшийся в Риме Латеранский (церковный) собор запретил применение этого оружия против христиан. Однако борьба за «лучное разоружение» не имела успеха, и лук как боевое оружие продолжал использоваться людьми еще на протяжении пятисот лет.

Совершенствование конструкции лука и создание самострелов (арбалетов) привело к тому, что выпущенные из них стрелы стали пробивать любые доспехи. Но военная наука не стояла на месте. И в XVII в. лук был вытеснен огнестрельным оружием.

В наше время стрельба из лука является лишь одним из видов спорта.

1. В каких случаях возникает сила упругости? 2. Что называют деформацией? Приведите примеры деформаций. 3. Сформулируйте закон Гука. 4. Что такое жесткость? 5. Чем отличаются упругие деформации от пластических?