Чем уменьшают трение. Как можно уменьшить силу трения. Как уменьшить силу трения

Они все разные. Например, 2, 67, 354, 1009. Рассмотрим подробно эти числа.
2 состоит из одной цифры, поэтому такое число называют, однозначным числом . Еще пример однозначных чисел: 3, 5, 8.
67 состоит из двух цифр, поэтому такое число называют, двузначным числом . Пример двузначных чисел: 12, 35, 99.
Трехзначные числа состоят из трех цифр, например: 354, 444, 780.
Четырехзначные числа состоят из четырёх цифр, например: 1009, 2600, 5732.

Двузначные, трехзначные, четырехзначные, пятизначные, шестизначные и т.д. числа, называются, многозначными числами .

Разряды чисел.

Рассмотрим число 134. У каждой цифры этого числа есть свое место. Такие места, называются, разрядами.

Цифра 4 занимает место или разряд единиц. Так же цифру 4 можно назвать цифрой первого разряда.
Цифра 3 занимает место или разряд десятков. Или цифру 3 можно назвать цифрой второго разряда .
И цифра 1 занимает разряд сотен. По-другому, цифру 1 можно назвать цифрой третьего разряда. Цифра 1 является последней цифрой слава числа 134, поэтому цифру 1 можно назвать, цифрой высшего разряда. Цифра высшего разряда всегда больше 0.

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. 10 единиц образуют один разряд десяток, 10 десятков образуют один разряд сотен, десять сотен образуют разряд тысяч и т.д.
Если нет какого-то разряда, то вместо него будет стоять 0.

Например: число 208.
Цифра 8 – первый разряд единиц.
Цифра 0 – второй разряд десятков. 0 означает в математике ничего. Из записи следует, что десятков у данного числа нет.
Цифра 2 – третий разряд сотен.

Такой разбор числа называется разрядным составом числа .

Классы.

Многозначные числа разбивают на группы по три цифры справа налево. Такие группы цифр называют классам. Первый класс справа называется классом единиц , второй называется классом тысяч , третий – классом миллионов , четвёртый – классом миллиардов, пятый – классом триллионов , шестой – классом квадриллионов , седьмой – классом квинтиллионов , восьмой – классом секстиллионов .

Класс единиц – первый класс справа с конца три цифры состоит из разряда единиц, разряда десятков и разряда сотен.
Класс тысяч – второй класс состоит из разряда: единиц тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч.
Класс миллионов – третий класс состоит из разряда: единиц миллионов, десятков миллионов и сотен миллионов.

Разберем пример:
У нас есть число 13 562 006 891.
Это число имеет 891 единиц в классе единиц, 6 единиц в классе тысяч, 562 единиц в классе миллионов и 13 единиц в классе миллиардов.

13 миллиардов 562 миллионов 6 тысяч 891.

Сумма разрядных слагаемых.

Любое имеющее различные разряды можно разложить на сумму разрядных слагаемых . Рассмотрим пример:
Число 4062 распишем на разряды.

4 тысяч 0 сотен 6 десятков 2 единиц или по-другому можно записать

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Следующий пример:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

Марина Витальевна Кислицына
Конспект урока по математике в 4 классе «Сравнение многозначных чисел»

Технологическая карта урока

Предмет математика

Тема урока : «Сравнение многозначных чисел »

Цель урока : обобщение знаний и умений в сравнении многозначных чисел

Задачи :

Образовательные : закрепить навык сравнения многозначных чисел ; тренировать способность к чтению и записи многозначных чисел

Развивающие : развивать внимание, наблюдательность, умение анализировать и делать выводы; работать самостоятельно, коллективно, речевые умения;

Воспитательные : воспитывать интерес к математике , уважение к товарищу по группе, учить слушать и слышать друг друга

Тип урока : систематизация и обобщение знаний и умений

ФормироватьУУД :

Регулятивные : понимать, принимать и сохранять учебную задачу, осуществлять самоконтроль и самооценку учебных действий.

Познавательные : решать задачи практического содержания, структурировать знания

Коммуникативные :

- участвовать в диалоге : «учитель – ученики» и «ученик – ученик» ;

Отвечать на вопросы учителя и одноклассников ;

Соблюдать простейшие нормы речевого этикета;

Формировать умения слушать и понимать речь других

Планируемые результаты :

Метапредметные : определять свои знания и незнания; видеть и исправлять ошибки; ; обосновывать выводы; умение работать в паре, группе, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Предметные : уметь выделять закономерность, сравнивать , классифицировать .

умение действовать по плану и планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

Этап урока Формируемые УУД Деятельность учащихся

1. Организационный этап

Мотивация учащихся учителем

В природе есть солнце. Оно светит и всех нас греет. Так пусть же каждый его лучик заглянет к нам в класс и не только обогреет нас, но и придаст сил и уверенности вам в своих знаниях.

Откройте тетради. Запишите тему урока (СЛАЙД №1)

Кто сегодня чувствует себя готовым на «5» ? На «4» ? На «3» ? Спасибо. Сравним в конце урока ваши предполагаемые результаты.

Эмоционально – положительный настрой : «Сначала мы вместе с вами восхитимся вашими глубокими знаниями по математике и вытащим из тайников вашей памяти кое – что ценное. Согласны?» Регулятивные

Обеспечение учащимися организации их учебной деятельности.

Эмоционально – положительный настрой на урок , создание ситуации доверия

Учащиеся слушают и отвечают на вопросы

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний

Цель этапа :

А). Предлагаю начать с Блиц - опроса, который поможет вам сформулировать тему нашего урока (вопрос задаётся по очереди каждой группе)

Что называется многозначными числами ?

Какие классы многозначных чисел вы знаете ?

Какие действия можно производить с многозначными числами ?

Назовите алгоритм сравнения многозначных чисел .

О чём пойдёт речь на уроке ? Сформулируйте тему урока . «Сравнение многозначных чисел » . (СЛАЙД №2)

Познавательные :

Построение речевого высказывания в устной форме, ответ на основе имеющихся знаний.

Коммуникативные :

Построение понятных для партнёра высказываний.

Регулятивные :

Принятие и сохранение учебной задачи, выполнение учебных действий в материализованной и умственной форме . Ученики вспоминают теоретический материал и выполняют практическое задание по изученной ранее теме.

Называют выражение «сравнение многозначных чисел » и делают предположение о теме урока .

3. Постановка цели и задач урока .

Мотивация учебной деятельности учащихся

Какие задачи поставим на урок и должны будем достигнуть?

(СЛАЙД №3)

1. Закрепить. (умение сравнивать многозначные числа )

2. Отработать. (алгоритм сравнения многозначных чисел )

3. Развивать. (умение работать в группе) Коммуникативные :

Учатся формулировать собственное мнение

Познавательные :

выдвижение гипотез и их обоснование

Учащиеся выдвигают гипотезы, принимают и сохраняют учебную цель и задачу

4. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний

Цель этапа :

Подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений в собственной деятельности

С теорией вы справились, посмотрим, как у вас обстоять дела с практическими заданиями? Разминка в виде теста (СЛАЙД №4 - №9)

Работаем группой, выбираем правильный вариант ответа и сравниваем с ответом другой группы.

Высказывают свои предположения в группе и по очереди озвучивают вариант ответа

5 Обобщение и систематизация знаний

Цель этапа :

Осмысленная коррекция учащимися своих ошибок в самостоятельной работе и формирование умения правильно применять соответствующие способы действия

Большие числа в гости к нам

Приходят каждый день

И информацией своей

Делится им не лень.

- Многозначные числа мы можем встретить в нашей жизни.

Приведите примеры.

А теперь запишите некоторые из них.

Температура на поверхности Солнца 6 000 С

Лена – самая длинная река России. Её длина. 4400 км

Самое глубокое место в Тихом океане - Марианская впадина. Её глубина. 11 034 км

Расстояние от Земли до Луны 384 400 км

Расстояние от Солнца до Земли составляет около 50 000 000км

Самая высокая гора Эльбрус имеет высоту 5 642 м

Диаметр Земли 12 720 км

Проверьте правильность написания (РАБОТА В ПАРАХ обменяйтесь тетрадями) (СЛАЙД №10)

(ОЦЕНИВАЕМ РАБОТУ)

Запишите числа в порядке возрастания (ПРОВЕРКА)

4400, 5 642, 6000, 11 034, 12 720, 384 400, 50 000 000.

(СЛАЙД №10)

(ОЦЕНИВАЕМ РАБОТУ)

2 ГРУППЫ

Запишите в порядке убывания (ПРОВЕРКА)

50 000 000, 384 400, 12 720, 11 034, 6000, 5 642, 4400

(СЛАЙД №10)

(ОЦЕНИВАЕМ РАБОТУ)

Познавательные :

запись многозначных чисел

Коммуникативные :

контроль действий партнера

Регулятивные :

выполнение учебных действий;

учёт правила в планировании и контроле способа решения;

внесение необходимых корректив в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Ученики записывают многозначные числа , записывают их в порядке убывания и возрастания. Затем зачитывают, что у них получилось. Объясняют свой выбор

6. Применение знаний и умений. Мыслительные операции : анализ, синтез, обобщение, сравнение

Учитель : - Сегодня математика продолжает ставить перед вами трудные задачи, на которые вы постараетесь найти ответы, рассуждая и делая выводы. (СЛАЙД №11)

В закодированных числах поставлены следующие знаки.

Верны ли эти неравенства?

Восстановите запись и объясните, на какие знания вы опирались при сравнении чисел ? (АЛГОРИТМ СРАВНЕНИЯ )

Познавательные :

осуществление смыслового чтения выражения

Регулятивные :

планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации

Коммуникативные :

Воспринимают ответы учащихся Учащиеся восстанавливают запись и объясняют, на какие знания они опирались при сравнении чисел , делают умозаключения

7. ФИЗМИНУТКА

Мы с вами изучаем числа. А какие числа в математике кроме многозначных , вы знаете? Сейчас подвигаемся и потренируем внимание :

если я называю однозначное число - сели,

двузначное - встали,

трёхзначное - руки вверх.

1, 13, 456, 389, 25, 8, 34, 444, 6, 39, 230, 3

Молодцы, у вас все здорово получилось, вы успешно справились и готовы продолжить работу дальше.

8. Задание : Выпишите из каждого столбика самое большое число

(СЛАЙД №12)

4275 13785 359999 38002500

3689 1274 830099 27426502

6424 18348 803900 35000571

Представьте два из них в виде суммы разрядных слагаемых

К ДОСКЕ 2 представителя из каждой команды (Осуществляет выборочный контроль)

(ОЦЕНИВАЕМ РАБОТУ) Познавательные :

Применение алгоритма сравнения многозначных чисел

Регулятивные :

Оценивание учебных действий в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные :

Рефлексия своих действий Ученики выписывают из представленных столбиков самые большие числа и представляют их в виде суммы разрядных слагаемых

9. Учитель : - Разгадав анаграмму, вы узнаете следующее задание

(запись анаграммы на мультимедиа) (СЛАЙД №13)

ШЕРИ ЧАДУЗА

(реши задачу)

Стр. 31, № 83 (учебника) Проверка учителем

(ОЦЕНИВАЕМ РАБОТУ)

1). 587 – 37 = 550 (см) – разностное сравнение .

2). 550 : 2 = 275 (см) – меньшая часть ленты.

3). 275 + 37 = 312 (см) – большая часть ленты.

Познавательные :

Самостоятельный поиск нужного задания в учебнике, используя его для решения учебно-познавательной задачи

Регулятивные :

Планирование и выполнение действия для его решения

Коммуникативные :

Участие в совместной деятельности; оказание взаимопомощи Дети разгадывают анаграмму и самостоятельно группой решают задачу

10. Контроль усвоения (Осуществляет индивидуальный контроль)

Цель этапа :

Осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов своей коррекционной (а в случае, если ошибок не было, самостоятельно) деятельности.

Проведем гимнастику для ума в виде индивидуального тестирования, в ходе которого узнаем, как вы поняли тему урока . (КАЖДОМУ УЧЕНИКУ РАЗДАЁТСЯ ТЕСТ)

Тестовые задания

1. Назовите вариант ответа, в котором цифра 5 стоит в разряде десятков :

2. Определите правильную запись числа шесть тысяч девять :

3. Назовите правильную запись числа 975 в виде суммы разрядных слагаемых :

4. Тринадцать тысяч пятьдесят шесть – это

а) 13 560 б) 1 356 в) 130 0056 г) 13 056*

5. Число 32 028 читается :

а) три тысячи двести двадцать восемь;

б) триста двадцать тысяч двадцать восемь;

в) тридцать две тысячи двадцать восемь*

(фронтальная проверка тестов - через мультимедиа)

(СЛАЙД №14)

а, г, в, б, г, в

(ОЦЕНИВАЕМ РАБОТУ) Познавательные :

Поиск правильных ответов решения задач

Регулятивные :

Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные :

контроль своих действий Ученики самостоятельно выполняют предложенный учителем тест

11. Рефлексия деятельности

Цель этапа :

Акцентировать внимание учеников на конечный результат учебной деятельности на уроке

Справились ли мы поставленными задачами?

Оправдались ли ваши предполагаемые оценки готовности к уроку ?

(СЛАЙД №15)

За что ты можешь похвалить себя или кого-то из группы?

Хотите узнать моё мнение?

(КОМАНДИРЫ ВЫСТАВЛЯЮТ ОЦЕНКИ ЗА УРОК )

Познавательные :

Умение оформлять свои мысли в устной форме.

Регулятивные :

Оценка правильности выполненных действий.

Коммуникативные :

Формирование мотивов достижения и социального признания.

Формирование собственных границ знания и «незнания» Формулируют конечный результат своей работы на уроке . Оценивают свою деятельность.

Заполняют оценочный лист

12. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

(СЛАЙД №16)

1. Записать несколько примеров многозначных чисел из жизни

2. Стр. 55 тетради

В технике для уменьшения влияния сил сухого трения между поверхностями вводят смазку (вязкую жидкость, создающую тонкий слой между твёрдыми поверхностями).

Влияние смазки заключается в том, что между трущимися поверхностями вводится слой вязкой жидкости, которая заполняет все неровности поверхностей и, прилипая к ним, образует два трущихся слоя жидкости.

Поэтому вместо трения двух твердых поверхностей при смазке возникает внутреннее трение жидкости, которое значительно меньше внешнего трения двух твердых поверхностей. Применение смазочных масел уменьшает трение в 8-10 раз. Типичный пример значения смазки представляет бег конькобежца на коньках. В результате действия силы со стороны конькобежца на нож конька снег тает и под коньком появляется вода, которая вновь замерзает, после того как пробежал конькобежец и исчезло давление. Однако в механизмах вода для смазки не годится, поскольку вследствие малой вязкости она выдавливалась бы из зазора неровностей между трущимися поверхностями.

Во всех машинах есть одна общая черта: в любой из них что-нибудь обязательно вращается. И везде есть неразлучная пара-ось и её подпорка - подшипник

Поскольку силы трения качения значительно меньше сил трения скольжения, то в машинах и механизмах в большинстве случаев подшипники скольжения заменяют подшипниками качения.

Подшипник состоит из двух колец. Одно из них - внутреннее - плотно насажено на ось и вращается вместе с ней. Другое наружное кольцо неподвижно зажато между основанием и крышкой подшипника.

Эти кольца - обоймы имеют на обращенных друг к другу поверхностях выточенные канавки. Между обойм находятся стальные шарики. При кручении подшипника шарики катятся по канавкам в обоймах.

Чем лучше отполированы поверхности дорожек и шариков, тем меньше трение. Чтобы шарики не сбегались в одну кучу, их разделяет сепаратор. Сепараторы обычно делаются пластиковые, стальные или бронзовые.

При вращении в таком подшипнике появляется трение качения. Потери на трение в шариковом подшипнике раз в 20-30 меньше, чем в подшипнике скольжения! Подшипники качения делают не только с шариками, но и с роликами разной формы. Без подшипников качения современная промышленность и транспорт были бы невозможны.

В настоящее время широко применяется такой способ уменьшения трения при движении транспортных средств, как воздушная подушка.

Воздушная подушка - это слой сжатого воздуха под транспортным средством, который приподнимает его над поверхностью воды или земли. Слой сжатого воздуха создаётся вентиляторами. Отсутствие трения о поверхность позволяет снизить сопротивление движению. От высоты подъёма зависит способность такого судна двигаться над различными препятствиями на суше или над волнами на воде.

Первым идею подобной машины на воздушной подушке высказал К.Э. Циолковский в 1927 году, в работе «Сопротивление воздуха и скорый поезд». Это бесколесный экспресс, который мчится над бетонной дорогой, опираясь на воздушную подушку - слой сжатого воздуха.

Вы никогда не задумывались, почему ваши руки становятся теплыми, когда вы трете их друг о друга, или почему трением двух деревяшек можно добыть огонь? Ответ – трение! Когда два тела перемещаются относительно друг друга, появляется сила трения, препятствующая такому перемещению. Трение может вызвать высвобождение энергии в виде тепла, согревая руки, высекая огонь и так далее. Чем больше трение, тем больше энергии высвобождается, поэтому, увеличив трение между движущимися частями в механической системе, вы получите немало тепла!

Шаги

Поверхности трущихся тел

Когда два тела перемещаются относительно друг друга, могут возникнуть следующие три процесса: неровности на поверхности тел мешают движению тел относительно друг друга; одна или обе поверхности тел могут деформироваться в результате такого перемещения; атомы каждой поверхности могут взаимодействовать друг с другом. Все перечисленные процессы участвуют в возникновении трения. Поэтому для увеличения трения выберите тела с абразивной поверхностью (например, наждачная бумага), с деформируемой поверхностью (например, резиновой) или с поверхностью, имеющей адгезивные свойства (например, липкую).

Сильнее прижмите тела друг к другу, чтобы увеличить трение, так как сила трения пропорциональна силе, действующей на трущееся тела (силе, направленной перпендикулярно направлению перемещения тел относительно друг друга).

Если одно тело находится в движении, остановите его. До сих пор мы рассматривали трение скольжения, возникающее при перемещении тел относительно друг друга. Трение скольжения намного меньше трения покоя, то есть силы, которую необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение. Поэтому труднее сдвинуть с места тяжелый предмет, чем управлять им, когда он уже движется.

• Проведите простой эксперимент, чтобы понять разницу между трением скольжения и трением покоя. Поставьте стул на гладкий пол (не на ковер). Убедитесь, что на ножках стула нет резиновых или других накладок, препятствующих его скольжению. Толкните стул, чтобы передвинуть его. Вы заметите, что как только стул пришел в движение, вам стало легче толкать его, потому что трение скольжения между стулом и полом меньше трения покоя.

1. Избавьтесь от смазки между двумя поверхностями, чтобы увеличить трение. Смазочные материалы (масла, вазелин и так далее) значительно уменьшают силу трения между трущимися телами, потому что коэффициент трения между твердыми телами значительно выше коэффициента трения между твердым телом и жидкостью.

   • Проведите простой эксперимент. Потрите сухие руки друг о друга, и вы заметите, что их температура повысилась (они согрелись). Теперь намочите руки и потрите их еще раз. Теперь вам не только легче тереть руки друг о друга, но и нагреваются они меньше (или медленнее).

2. Избавьтесь от подшипников, колес и других катящихся тел, чтобы избавиться от трения качения и получить трение скольжения, которое намного больше первого (поэтому катить одно тело относительно другого проще, чем толкать/тянуть его).

   • Например, представьте, что вы положили тела одинаковой массы в сани и на колесную тележку. Тележку с колесами намного легче передвигать (трение качения), чем сани (трение скольжения).

3. Увеличьте вязкость жидкости, чтобы увеличить силу трения. Трение имеет место не только при перемещении твердых тел, но и в жидкостях и газах (вода и воздух, соответственно). Трение между жидкостью и твердым телом зависит от нескольких факторов, например, вязкости жидкости – чем больше вязкость жидкости, тем больше сила трения.

   Лобовое сопротивление

   1. Увеличьте площадь поверхности тела. Как отмечалось выше, при движении твердых тел в жидкостях и газах также возникает сила трения. Сила, препятствующая движению тел в жидкостях и газах, называется лобовым сопротивлением (иногда его называют сопротивлением воздуха или сопротивлением воды). Лобовое сопротивление больше при увеличении площади поверхности тела, которая направлена перпендикулярно направлению движения тела сквозь жидкость или газ.

      • Например, возьмите дробинку массой 1 г и лист бумаги той же массы и одновременно отпустите их. Дробинка сразу же упадет на пол, а лист бумаги будет медленно опускаться вниз. Тут как раз виден принцип лобового сопротивления – площадь поверхности бумаги намного больше, чем у дробинки, поэтому сопротивление воздуха больше и бумага падает на пол медленнее.

   2. Используйте форму тела с большим коэффициентом лобового сопротивления. По площади поверхности тела, направленной перпендикулярно движению, можно судить о лобовом сопротивлении только в общих чертах. Тела различной формы взаимодействуют с жидкостями и газами по-разному (при движении тел сквозь газ или жидкость). Например, круглая плоская пластина имеет большее лобовое сопротивление, чем круглая шарообразная пластина. Величина, характеризующая лобовое сопротивление тел различной формы, называется коэффициентом лобового сопротивления.

      Используйте тела менее обтекаемой формы. Как правило, большие тела кубической формы имеют высокое лобовое сопротивление. Такие тела имеют прямоугольные углы и не сужаются к концу. С другой стороны, тела обтекаемой формы имеют закругленные края и обычно сужаются к концу.

   3. Используйте тела без сквозных отверстий. Любое сквозное отверстие в теле уменьшает лобовое сопротивление, так как позволяет воздуху или воде течь сквозь такое отверстие (благодаря отверстиям уменьшается площадь поверхности тела, перпендикулярная движению). Чем больше сквозные отверстия, тем меньше лобовое сопротивление. Вот почему парашюты, которые предназначены для создания большого лобового сопротивления (чтобы замедлить скорость падения), сделаны из прочного, легкого шелка или нейлона, а не из марли.

      • Например, вы сможете увеличить скорость движения ракетки для пинг-понга, если просверлите в ней несколько отверстий (чтобы уменьшить площадь поверхности ракетки и соответственно уменьшить лобовое сопротивление).

   4. Увеличьте скорость тела, чтобы повысить лобовое сопротивление (это верно для тел любой формы и сделанных из любого материала). Чем выше скорость объекта, тем сквозь больший объем жидкости или газа оно должно пройти и тем больше лобовое сопротивление. Тела, движущиеся на очень высоких скоростях, испытывают огромное лобовое сопротивление, поэтому они должны быть обтекаемыми; в противном случае сила сопротивления разрушит их.

      • Например, рассмотрим Lockheed SR-71 – экспериментальный самолет-разведчик, построенный во времена холодной войны. Этот самолет мог летать с высокой скоростью М = 3,2 и, несмотря на его обтекаемую форму, испытывал огромное лобовое сопротивление (такое большое, что металл, из которого был сделан фюзеляж самолета, расширялся при нагревании, возникающем при трении).
   • Не забывайте, что при трении высвобождается много энергии в виде тепла. Например, не прикасайтесь к тормозным колодкам автомобиля непосредственно после торможения!
   • Имейте в виду, что высокие силы сопротивления могут привести к разрушению тела, движущегося в жидкости. Например, если во время прогулки на катере вы положите в воду кусок фанеры (так, чтобы ее поверхность была направлена перпендикулярно движению катера), то, скорее всего, фанера сломается.