Магнитное поле напряженность и индукция. Измерение напряженности магнитного поля. Изображение магнитных полей

Имена числительные используются в языке для лексического обозначения числа, количества или порядка считаемых предметов. Они могут быть простыми (с одной основой – два, пять), сложными (с двумя основами – двенадцать, шестьдесят) и составными (представленными несколькими словами – сто сорок семь, четыре тысячи триста двадцать девять). В зависимости от грамматического значения и лексического использования числительные подразделяются на количественные, порядковые, собирательные и дробные.

Составные количественные числительные отвечают на вопрос «сколько?» и состоят из нескольких, пишущихся раздельно слов, соответствующих количеству значащих цифр, за исключением нулей, но с прибавлением «тысяч», «миллионов» и других обозначающих числа слов. Количественные числительные изменяются по падежам. Изменение по числам и родам доступно только для порядковых (седьмой, двадцатая, тридцать первое) числительных.

При склонении составных количественных числительных по падежам изменяются все части:

И.п. четыре тысячи триста двадцать пять

Р.п. четырёх тысяч триста двадцати пяти

Д.п. четырём тысячам трёмстам двадцати пяти

В.п. четыре тысячи триста двадцать пять

Тв.п. четырьмя тысячами тремястами двадцатью пятью

Пр.п. (о) четырёх тысячах трёхстах двадцати пяти

Для правильного склонения составных количественных числительных нужно знать, как изменяются по падежам составляющие их числительные (как простые, так и сложные).

Склонение количественных числительных не имеет общего для всех образца. Числительные «два», «три», «четыре» склоняются по типу смешанного склонения прилагательных:

И.п. два, три, четыре

Р.п. двух, трёх, четырёх

Д.п. двум, трём, четырём

В.п. два, три, четыре

Тв.п. двумя, тремя, четырьмя

Пр.п. (0) двух, трёх, четырёх

Числительные от «пяти» до «десяти» и все, заканчивающиеся на «-дцать» и «-десят», склоняются так же, как и существительные третьего склонения.

И.п. семь, семнадцать, семьдесят

Р.п. семи, семнадцати, семидесяти

Д.п. семи, семнадцати, семидесяти

В.п. семь, семнадцать, семьдесят

Тв.п. семью, семнадцать, семидесятью

Пр.п. (о) семи, семнадцати, семидесяти

Сложные количественные числительные, заканчивающиеся на «-десят», изменяются по падежам на уровне обеих основ (семИдесятИ).

При склонении числительного «восемь» в родительном, дательном и предложном падеже у него выпадает беглая гласная «е» (она меняется на мягкий знак – восЬми).

Числительные «восемь» и все, заканчивающиеся на «-десят» могут иметь две формы склонения: литературную (см. выше) и разговорную (просторечную) – «восьмью», «пятьюдесятью», «восьмьюдесятью».

Числительные, указывающие на сотни («двести», «триста», «четыреста» и все, заканчивающиеся на «-сот»), изменяются по падежам так же, как и существительные первого склонения множественного числа:

И.п. двести, шестьсот

Р.п. двухсот, шестисот

Д.п. двумстам, шестистам

В.п. двести, шестьсот

Тв.п. двумястами, шестьюстами

Пр.п. (о) двухстах, шестистах

Сложные количественные числительные, заканчивающиеся на «-сот», изменяются по падежам на уровне обеих основ (шестЬЮстАМИ). В разговорной речи они могут употребляться в более упрощённой форме – шестИстАМИ.

Составные количественные числительные в разговорной речи тяготеют к упрощённому падежному изменению. Нередко приходится слышать, как в них перестают изменяться внутренние основы («тремя тысячами триста двадцать пятью» – вместо положенных «тремя тысячами тремястами двадцатью пятью»). Бывает и так, что склоняется только последний элемент составного количественного числительного: (в) «три тысячи триста двадцать пяти» вместо (в) «трёх тысячах трёхстах двадцати пяти».

В разговорной речи упрощённое склонение числительных считается допустимым, в письменной – нет. Чтобы не ошибаться, лучше всего сразу правильно изменять по падежам каждый компонент составного числительного. Это сложно, это требует определённой языковой практики, но ничего невозможного в этом нет. Потренируйтесь на предложенных таблицах, и Вы сможете без проблем употреблять составные количественные числительные в нужном Вам склонении.

Сложности в образовании форм числительных и их употреблении в речи связаны в основном с их изменением по падежам и сочетанием с существительными.

1. Нормой литературного языка является склонение каждого слова и каждой части в составных и сложных количественных числительных. В устной же речи регулярной является утрата склонения всеми частями, кроме последней.

Ср.: нормой является форма: с пятьюстами шестьюдесятью тремя рублями , в устной речи типично - с пятьсот шестьдесят тремя рублями.

Обратите внимание, что утрата склонения каждой части, кроме последней, не допускается литературной нормой!

Кроме того, следует помнить, что основная часть числительных склоняется по третьему склонению.

Числительное тысяча изменяется, как существительное первого склонения (в просторечии часто встречается его неправомерное склонение по третьему типу: с тысячью вместо нормативного с тысячей ).

Числительные сорок и сто имеют в косвенных падежах только одну форму - сорока, ста , но в составе сложных числительных сто склоняется по архаичному варианту склонения: о трёхстах, с тремястами .

2. При склонении составных порядковых числительных изменяется только их последняя часть. Именно эта часть имеет форму порядкового числительного, совпадающую с формой полных прилагательных. Остальные же части имеют форму количественных числительных, но не изменяются!

Ср.: тысяча девятьсот сорок первый год - в тысяча девятьсот сорок пятом году; две тысячи третий год - до две тысячи третьего года.

3. Собирательные числительные (двое, трое и т. д.) могут использоваться только с существительными мужского рода, существительными, обозначающими детёнышей животных или имеющими только форму множественного числа:

двое мужчин, двое парней, двое котят, двое ножниц.

В других случаях использование собирательных числительных в литературном языке недопустимо.

Кроме того, следует помнить, что собирательные числительные выражают только количество от двух до десяти! Поэтому при указании на число более десяти лиц мужского пола, детёнышей животных следует употреблять количественные числительные:

двенадцать друзей, сорок пять медвежат.

Особое внимание следует обратить на обозначение количества более десяти при тех существительных, которые не имеют формы единственного числа.

Сочетания составных числительных, оканчивающихся на два, три, четыре , с существительными, не имеющими формы единственного числа (22 суток - двадцать двое суток ), недопустимы в литературной речи. Возможны только сочетания типа двадцать одни сутки, двадцать пять суток . В случае необходимости указания на соответствующее число надо заменить существительное, не имеющее формы единственного числа, на синонимичное, которое имеет обе формы числа (двадцать два дня ). При существительных ножницы, щипцы и т.д. можно использовать слова типа штука и др. (двадцать три штуки ножниц ).

4. Местоимение-числительное оба имеет две родовые формы: оба (не обои !) - мужской и средний род, обе - женский род: в обоих государствах, в обеих странах . То же самое относится к числительному полтора (полтора рубля, полторы тысячи ). Кроме того, в косвенных падежах данное числительное имеет форму полутора (около полутора тысяч рублей ). Аналогичную форму в косвенных падежах имеет числительное полтораста (около полутораста рублей ).

5. Словосочетания «числительное плюс существительное» по-разному ведут себя в именительном и косвенных падежах.

В именительном падеже числительное управляет родительным падежом существительного (отдать пятьдесят пять рублей).

В косвенных падежах главным словом становится существительное, а числительное согласуется с ним (о пятидесяти пяти рублях ). В просторечии частотна ошибка, когда и в косвенных падежах существительное ставится в родительном падеже (о пятидесяти пяти рублей ). В литературном языке такое управление недопустимо!

Числительные тысяча, миллион, миллиард во всех падежах сохраняют управление зависимым существительным в родительном падеже: миллион рублей, о миллионе рублей .

6. Использование форм существительного в единственном или во множественном числе зависит от следующих условий.

При числительных один, два, три, четыре употребляется форма единственного числа (два дня, четыре яблока ), при числительных от пяти и далее существительное ставится в форму множественного числа (пять дней ).

Числительное полтора в именительном и винительном падежах управляет существительным в единственном числе, а в остальных падежах существительное стоит в форме множественного числа (полтора часа - около полутора часов ). То же самое относится к числительному полтораста .

Правило правой руки или буравчика:

Направление силовых линий магнитного поля и направление создающего его тока связаны между собой известным правилом правой руки или буравчика, которые ввел еще Д.Максвелл и иллюстрируется следующими рисунками:

Мало кто знает, что буравчик - это инструмент для бурения-сверления отверстий в дереве. Поэтому более понятно можно это правило назвать правилом винта, шурупа или штопора. Однако хвататься за провод как на рисунке иногда опасно для жизни!

Магнитная индукция B :

Магнитная индукция - является основной фундаментальной характеристикой магнитного поля, аналогичной вектору напряженности электрического поля E . Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной линии и показывает ее направление и силу. За единицу магнитной индукции в B = 1Тл принимается магнитная индукция однородного поля, в котором на участок проводника длиной в l = 1 м, при силе тока в нем в I = 1 А, действует со стороны поля максимальная сила Ампера - F = 1 H. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки . В системе СГС магнитная индукция поля измеряется в гауссах (Гс), в системе СИ - в теслах (Тл).

Напряженность магнитного поля H :

Еще одной характеристикой магнитного поля является напряженность , которая является аналогом вектора электрического смещения D в электростатике. Определяется по формуле:

Напряженность магнитного поля - величина векторная, является количественной характеристикой магнитного поля и не зависит от магнитных свойств среды. В системе СГС напряженность магнитного поля измеряется в эрстедах (Э), в системе СИ - в амперах на метр (А/м).

Магнитный поток Ф:

Магнитный поток Ф - скалярная физическая величина, характеризующая число линий магнитной индукции, пронизывающих замкнутый контур. Рассмотрим частный случай. В однородном магнитном поле , модуль вектора индукции которого равен ∣В ∣, помещен плоский замкнутый контур площадью S. Нормаль n к плоскости контура составляет угол α с направлением вектора магнитной индукции B . Магнитным потоком через поверхность называется величина Ф, определяемая соотношением:

В общем случае магнитный поток определяется как интеграл вектора магнитной индукции B через конечную поверхность S.

Стоит отметить, что магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю (теорема Гаусса для магнитных полей). Это означает, что силовые линии магнитного поля нигде не обрываются т.е. магнитное поле имеет вихревую природу, а также что невозможно существование магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле. В СИ единицей магнитного потока является Вебер (Вб), в системе СГС - максвелл (Мкс); 1 Вб = 10 8 Мкс.

Определение индуктивности:

Индуктивность - коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.

Иначе, индуктивность - коэффициент пропорциональности в формуле самоиндукции .

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри (Гн). Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать ЭДС самоиндукции в один вольт.

Термин «индуктивность» был предложен Оливером Хевисайдом – английским ученым-самоучкой в 1886 году. Говоря просто, индуктивность это свойство проводника с током накапливать энергию в магнитном поле, эквивалентна емкости для электрического поля. Она не зависит от величины тока, а только от формы и размеров проводника с током. Для увеличения индуктивности проводник наматывают в катушки , расчету которых и посвящена программа

1. Вращающий момент, действующий на рамку с током со стороны магнитного поля. Магнитный момент рамки с током. Вращающий момент. Определение индукции магнитного поля. Единицы индукции и вращающего момента.

Поместив рамку в однородное магнитное поле, на нее действует пара сил, которая создает вращающий момент.

2. Напряженность магнитного поля и ее связь с индукцией. Единица напряженности.

Вектор магнитной индукции является общей характеристикой точек магнитного поля независимо от того, как создается магнитное поле: намагниченным телом или проводником с током находящимся в данной среде.

Однако можно ввести некоторую характеристику магнитного поля не зависящую от среды, а определяющуюся токами и конфигурацией проводников - вектор напряженности магнитного поля . Эти две характеристики (одна общая, а другая частная) связаны между собой: где - абсолютная магнитная проницаемость вакуума,μ - относительная магнитная проницаемость среды, для вакуума μ = 1.

Напряженностью магнитного поля – отношение механической силы, действующей на положительный полюс пробного магнита, к величине его магнитной массы или механическая сила, действующая на положительный полюс пробного магнита единичной массы в данной точке поля.

Единица напряженности магнитного поля - ампер на метр (А/м): 1 А/м - напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна 4π*Тл.

3. Изображение магнитных полей с помощью силовых линий индукции (напряженности). Вид линий магнитной индукции прямого и кругового токов, соленоида. Правила, но которым определяют направление линий магнитной индукции.

4. Магнитные поля проводников с токами. Закон Био-Савара-Лапласа.

Магнитное поле – это силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения.

Закон Био-Савара-Лапласа:

В векторной форме:

В скалярной форме:

5. Применение закона Био-Савара-Лапласа для определения напряженности поля, создаваемого:

а) прямым проводником конечной длины (вывод формулы)

б) бесконечно длинным прямым проводником (вывод формулы)

в) круговым проводником в центре (вывод формулы)

г) соленоидом и тороидом

д) круговым проводником на оси (без вывода)

6. Сила Ампера. Правило для определения направления силы Ампера.

На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равная F = I·L·B·sina

I - сила тока в проводнике; B - модуль вектора индукции магнитного поля; L - длина проводника, находящегося в магнитном поле; a - угол между вектором магнитного поля инаправлением тока в проводнике.

Сила Ампера – Сила, действующую на проводник с током в магнитном поле.

Максимальная сила Ампера равна: F = I·L·B. Ей соответствует a = 90.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки : если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током, то есть силы Ампера.

B и вектора намагниченности M .

В магнетиках (магнитных средах) напряжённость магнитного поля имеет физический смысл «внешнего» поля, то есть совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как например в системе СИ, что общего смысла не меняет) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если магнетика не было».

Например, если поле создаётся катушкой с током , в которую вставлен железный сердечник, то напряжённость магнитного поля H внутри сердечника совпадает (в СГС точно, а в СИ - с точностью до постоянного размерного коэффициента) с вектором B 0 , который был бы создан этой катушкой при отсутствии сердечника и который в принципе может быть рассчитан исходя из геометрии катушки и тока в ней, без всякой дополнительной информации о материале сердечника и его магнитных свойствах.

При этом надо иметь в виду, что более фундаментальной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B . Именно он определяет силу действия магнитного поля на движущиеся заряженные частицы и токи, а также может быть непосредственно измерен, в то время как напряжённость магнитного поля H можно рассматривать скорее как вспомогательную величину (хотя рассчитать её, по крайней мере, в статическом случае, проще, в чём и состоит её ценность: ведь H создают так называемые свободные токи , которые сравнительно легко непосредственно измерить, а трудно измеримые связанные токи - то есть токи молекулярные и т. п. - учитывать не надо).

Правда, в обычно используемое выражение для энергии магнитного поля (в среде) B и H входят почти равноправно, но надо иметь в виду, что в эту энергию включена и энергия, затраченная на поляризацию среды, а не только энергия собственно поля . Энергия магнитного поля как такового выражается только через фундаментальное B . Тем не менее видно, что величина H феноменологически и тут весьма удобна.