В каком году родился лежандр. Адриен Мари Лежандр: биография. На улице мари роз
Итог работам по теории чисел в XVIII веке подвёл Адриен Мари Лежандр. В своём творчестве Лежандр охватил многие области математики и существенно продвинул прежде всего, не считая теории чисел, теорию эллиптических интегралов, теорию потенциала, вариационное исчисление, теорию ошибок измерений.
А.П. Юшкевич
Адриен Мари Лежандр (18 сентября 1752 - 10 января 1833) - французский математик, имя которого внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.
Лежандр родился в Париже, в состоятельной семье. Детство и юность провел в родном городе и закончил здесь Коллеж Мазарини. Интересоваться математикой стал очень рано. Этому благоприятствовали многочисленные в то время во Франции военные и инженерные училища, в которых математика была ведущим предметом.
С 1775 года Лежандр - преподаватель Военной школы в Париже. В это время он разработал несколько проблем баллистики, за что получил в 1782 году премию Берлинской академии.
В 1783 году Лежандр был избран членом Парижской академии наук.
В 1787 - 1789 годах Лежандр особенно интересовался работами Монжа по дифференциальным уравнениям. Некоторые из этих работ он обобщил и развил. Занимался также теорией чисел. В своей книге „Теория чисел" он привел столь большое количество материалов, касающихся различных теорем целых чисел, что его работа сохранила свою ценность до сих пор.
В годы Французской революции Лежандр, вместе с Лагранжем и Лапласом, активно участвовал в Комиссии по введению метрической системы, в частности, в измерении длины одного градуса между Дюнкерком и Барселоной для установления эталона метра.
Адриен Мари Лежандр обосновал и развил теорию геодезических измерений; сделал значительный вклад в тригонометрию на поверхности сфероида. Сформулировал теорему о том, что сферический треугольник, стороны которого по сравнению с радиусом сферы так малы, что сферический излишек достигает всего нескольких градусов, можно вычислять как плоский треугольник с теми самыми сторонами, вычтя из каждого угла треть сферического излишка.
Одновременно с Карлом Фридрихом Гауссом, но независимо от него, Лежандр разработал метод вычисления наивероятнейших результатов совокупности наблюдений, известные в науки как метод наименьших квадратов.
В 1783 году, определяя компоненты силы притяжения эллипсоида вращения в направлении радиуса-вектора, открыл многочлены, получившие название полиномов Лежандра, и доказал их важнейшие свойства. Кроме того, в области математического анализа им введены так называемое преобразование Лежандра и исследованы эйлеровы интегралы I и II рода. Лежандр доказал приводимость эллиптических интегралов к каноническим формам, нашёл их разложения в ряды, составил таблицы их значений.
В вариационном исчислении Лежандр установил признаки существования экстремумов.
2-томный труд Лежандра "Теория чисел" был самым полным изложением теории чисел в то время. К сожалению, многие доказательства в книге были нестрогими или даже отсутствовали вовсе. Первая из 4-х частей посвящена теории непрерывных дробей, которую впоследствии Лежандр использовал для решения неопределенных уравнений. В следующих 2-х частях рассматриваются общие свойства, доказывается закон взаимности квадратных вычетов, по которым определяются делители целых чисел. В 4-й части "Теории чисел" рассматриваются количество простых чисел, которые не превышают данного числа, а во втором издании этого труда Лежандр приводит и свою знаменитую эмпирическую формулу
найденную им 1798 году. В последующих изданиях Лежандр помещает доказательство большой теоремы Ферма для случая n=5 , которое нашел одновременно с Дирихле.
В 1794 году Лежандр издал учебник по элементарной геометрии под названием "Начало геометрии". В этом учебнике, в отличии от "Начал" Эвклида, осуществлена алгебраизация и арифметизация геометрии, а также используются элементы учения о симметрии. По образцу "Начал геометрии" Лежандра создавались все учебники по элементарной математике в России. Лежандру принадлежит одна из попыток доказать постулат о параллельных. "Начало геометрии" выдержало несколько изданий ещё при жизни автора, и в каждом из них Лежандр приводит рассуждения, которые на его взгляд, доказывают пятый постулат, и одновременно признаёт ложность рассуждений в предыдущем издании.
Лежандра преследовал какой-то злой рок - стоило ему сделать выдающееся открытие, как тут же оказывалось, что другой математик сделал то же самое немного раньше. Даже те его открытия, приоритет которых никто не оспаривал, часто в самом скором времени перекрывались чужими, более общими результатами. Например, по поводу авторства метода наименьших квадратов, которым Лежандр особенно гордился, он имел приоритетный спор с Гауссом, который открыл этот метод независимо и раньше Лежандра (1795), но опубликовал позже. Многолетние труды Лежандра по эллиптическим функциям были во многом обесценены после появления классических работ Абеля и Якоби.
С 1795 года Лежандр - профессор Нормальной школы.
В 1799 году заменил на посту экзаменатора Политехнической школы Лапласа, с которым он вместе преподавал ранее в Военной школе.
С 1816 года - профессор Политехнической школы.
В 1824 году в результате отказа голосовать за кандидата от правительства в Национальный институт, Лежандр был лишен пенсии от Военной академии, где он служил с 1799 года по 1815 год экзаменатором по математике выпускников артиллеристов.
Эта ситуация была частично исправлена после изменений в правительстве в 1828 году.
В 1831 году Лежандр стал офицером ордена Почетного легиона.
Адриен Мари Лежандр умер в Париже 9 января 1833 года, после долгой и тяжелой болезни. Жена учёного пережила его более чем на 20 лет и умерла в 1856 году. Всё это время она хранила рукописи и личные вещи Лежандра, создавая культ его памяти. Похоронена супружеская пара в загородном дом в деревне Отей, где долгие годы жила вместе.
В честь Лежандра названы:
- кратер на Луне
- улица в Париже.
Имя Лежандра носят следующие математические объекты:
- гипотеза Лежандра
- многочлены Лежандра
- преобразование Лежандра
- символ Лежандра
- теорема Лежандра
- функции Лежандра
- условие Лежандра
- теорема Саккери-Лежандра
- алгоритм Гаусса-Лежандра
По материалам Википедии, сайта mathem.h1.ru и книг «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970), «История математики с древнейших времён до начала XIX века» (под ред. А.П. Юшкевича, Москва, «Наука», 1972).
Ошибка Lua в Модуль:CategoryForProfession на строке 52: attempt to index field "wikibase" (a nil value).В то время, до Чебышева, вопросы распределения простых чисел решались экспериментально, путём наблюдений и не всегда обоснованных предположений. Таким образом французский математик Лежандр установил, что в пределах первого миллиона число простых чисел, меньших x , приблизительно равно:
Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \pi(x) \approx \frac {x} {\ln{x} - 1,08366}
Данную асимптотическую формулу для функции распределения простых чисел Лежандр предложил во втором издании(без доказательства).
Для среднего образования выдающееся значение имел его превосходный учебник «Начала геометрии» (), выдержавший несколько изданий при его жизни, множество переводов и, сверх того, посмертные переработки другими авторами. "Начала геометрии" послужили образцом для всех дореволюционных учебников по элементарной математике в России. Достоинства этого учебника не испортили даже безуспешные попытки автора доказать в этой книге пятый постулат Евклида . В разных изданиях книги Лежандр дал целых три доказательства V постулата, все ошибочные.
Лежандра преследовал какой-то злой рок - стоило ему сделать выдающееся открытие, как тут же оказывалось, что другой математик сделал то же самое немного раньше. Даже те его открытия, приоритет которых никто не оспаривал, часто в самом скором времени перекрывались чужими, более общими результатами. Например, по поводу авторства метода наименьших квадратов , которым Лежандр особенно гордился, он имел приоритетный спор с Гауссом , который открыл этот метод независимо и раньше Лежандра (), но опубликовал позже. Многолетние труды Лежандра по эллиптическим функциям были во многом обесценены после появления классических работ Абеля и Якоби .
Напишите отзыв о статье "Лежандр, Адриен Мари"
Литература
- История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 3 .
Ссылки
- Лежандр, Адриен Мари // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) - биография в архиве MacTutor .
Ошибка Lua в Модуль:External_links на строке 245: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Примечания
Отрывок, характеризующий Лежандр, Адриен Мари
– Получается, подобное творил не только Караффа?!.. Неужели же такое было всегда, Север?..Меня объял настоящий ужас, когда я представила всю глобальную картину предательств, лжи и убийств, которые свершала, пытаясь выжить, «святая» и «всепрощающая» христианская вера!..
– Как же такое возможно?! Как вы могли наблюдать и не вмешиваться? Как вы могли с этим жить, не сходя с ума, Север?!!
Он ничего не ответил, хорошо понимая, что это всего лишь «крик души» возмущённого человека. Да и я ведь прекрасно знала его ответ... Потому мы какое-то время молчали, как заблудшие в темноте, одинокие души...
– Так как же всё-таки погибла Золотая Мария? Можешь ли ты рассказать мне об этом? – не выдержав затянувшейся паузы, снова спросила я.
Север печально кивнул, показывая, что понял...
– После того, как учение Магдалины заняло большую половину тогдашней Европы, Папа Урбан II решил, что дальнейшее промедление будет смерти подобно для его любимой «святейшей» церкви. Хорошенько продумав свой дьявольский план, он, не откладывая, послал в Окситанию двух верных «выкормышей» Рима, которых, как «друзей» катар, знала Магдалина. И опять же, как это слишком часто бывало, чудесные, светлые люди стали жертвами своей чистоты и чести... Магдалина приняла их в свои дружеские объятия, щедро предоставляя им еду и крышу. И хотя горькая судьба научила её быть не слишком доверчивым человеком, подозревать любого было невозможно, иначе её жизнь и её Учение потеряли бы всякий смысл. Она всё ещё верила в ДОБРО, несмотря ни на что...
И тут я опять увидела их… У выхода из пещеры стояли Магдалина и её златовласая дочурка, которой в тот момент было уже лет 11-12. Они стояли, обнявшись, всё такие же друг на друга похожие и красивые, и наблюдали последнее захватывающее мгновение изумительного окситанского заката. Пещера, на входе в которую они стояли, находилась очень высоко в горах, открываясь прямо на крутой обрыв. А вдалеке, сколько охватывал взор, укутанные дымкой вечернего тумана, величаво синели горы. Гордо застывшие, как гигантские памятники вечности и природе, они помнили мудрость и мужество Человека... Только не того, что жил сейчас, убивая и предавая, властвуя и руша. А помнили они Человека сильного и творящего, любящего и гордого, что создал чудное царство Ума и Света на этом маленьком, но прекрасном клочке Земли...
Прямо перед Магдалиной, на самой верхушке рукотворного холма возвышался её любимый замок – крепость Монтсегюр... Уже более восьми долгих лет эта дружелюбная и неприступная крепость была её настоящим домом... Домом её любимой дочурки, пристанищем её друзей и Храмом её любви. В Монтсегюре хранились её воспоминания – самые дорогие реликвии её жизни, её учения и её семьи. Туда собирались все её Совершенные, чтобы очистить свои Души, набраться Животворящей Силы. Там она проводила свои самые дорогие, самые спокойные от мирской суеты часы...
– Пойдём-ка, золотце моё, солнышко всё равно уже село. Теперь будем радоваться ему завтра. А сейчас мы должны поприветить наших гостей. Ты ведь любишь общаться, правда ведь? Вот и займёшь их, пока я не освобожусь.
– Не нравятся они мне, мама. Злые у них глаза... И руки всё время бегают, как будто не могут найти себе места. Нехорошие они люди, мамочка. Ты не могла бы попросить их уехать?
Магдалина звонко рассмеялась, нежно обнимая дочку.
– Ну вот ещё, моя подозрительница! Как же мы можем выгонять гостей? На то они и «гости», чтобы докучать нам своим присутствием! Ты ведь знаешь это, не правда ли? Вот и терпи, золотце, пока они не отбудут восвояси. А там, глядишь, и не вернутся никогда более. И не надо будет тебе занимать их.
Мать и дочь вернулись внутрь пещеры, которая теперь стала похожа на маленькую молельню, с забавным каменным «алтарём» в углу.
Вдруг, в полной тишине, с правой стороны громко хрустнули камешки, и у входа в помещение показались два человека. Видимо, по какой-то своей причине они очень старались идти бесшумно, и теперь казались мне чем-то очень неприятными. Только я никак не могла определить – чем. Я почему-то сразу поняла, что это и есть непрошенные гости Магдалины... Она вздрогнула, но тут же приветливо улыбнулась и, обращаясь к старшему, спросила:
– Как вы нашли меня, Рамон? Кто показал вам вход в эту пещеру?
Человек, названный Рамоном, холодно улыбнулся и, стараясь казаться приятным, фальшиво-ласково ответил:
– О, не гневайтесь, светлая Мария! Вы ведь знаете – у меня здесь много друзей... Я просто искал вас, чтобы переговорить о чём-то важном.
– Это место для меня святое, Рамон. Оно не для мирских встреч и разговоров. И кроме моей дочери никто не мог привести вас сюда, а она, как видите, сейчас со мной. Вы следили за нами... Зачем?
Я вдруг резко почувствовала, как по спине потянуло ледяным холодом – что-то было не так, что-то должно было вот-вот случиться... Мне дико хотелось закричать!.. Как-то предупредить... Но я понимала, что не могу им помочь, не могу протянуть руку через века, не могу вмешаться... не имею такого права. События, развивающиеся передо мною, происходили очень давно, и даже если я смогла бы сейчас помочь – это уже явилось бы вмешательством в историю. Так как, спаси я Магдалину – изменились бы многие судьбы, и возможно, вся последующая Земная история была бы совершенно другой... На это имели право лишь два человека на Земле, и я, к сожалению, не была одной из них... Далее всё происходило слишком быстро... Казалось, даже – не было реально... Холодно улыбаясь, человек по имени Рамон неожиданно схватил Магдалину сзади за волосы и молниеносно вонзил в её открытую шею узкий длинный кинжал... Послышался хруст. Даже не успев понять происходящего, Магдалина повисла у него на руке, не подавая никаких признаков жизни. По её снежно белому одеянию ручьём струилась алая кровь... Дочь пронзительно закричала, пытаясь вырваться из рук второго изверга, схватившего её за хрупкие плечи. Но её крик оборвали – просто, будто кролику, сломав тоненькую шею. Девочка упала рядом с телом своей несчастной матери, в сердце которой сумасшедший человек всё ещё без конца втыкал свой окровавленный кинжал... Казалось, он потерял рассудок и не может остановиться... Или так сильна была его ненависть, которая управляла его преступной рукой?.. Наконец, всё закончилось. Даже не оглянувшись на содеянное, двое бессердечных убийц бесследно растворились в пещере.
План
Введение
1 Биография
2 Научная деятельность
Список литературы
Введение
Адриен Мари Лежа́ндр (фр. Adrien-Marie Legendre , 18 сентября 1752, Париж - 10 января 1833, там же) - французский математик.
1. Биография
Лежандр закончил Коллеж Мазарини, с 1775 года - преподаватель Военной школы в Париже.
Член Парижской Академии наук (с 1783 года).
В годы Французской революции Лежандр, вместе с Лагранжем и Лапласом, активно участвовал в Комиссии по введению метрической системы, в частности, в измерении длины одного градуса между Дюнкерком и Барселоной для установления эталона метра.
1795: профессор Нормальной школы.
1799: заменил на посту экзаменатора Политехнической школы Лапласа, с которым он вместе преподавал ранее в Военной школе.
1816: профессор Политехнической школы.
Из-за какой-то бюрократической ошибки пенсия Лежандра была отменена в 1824 году, и остаток своих дней он прожил в нужде.
Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни. В честь Лежандра также названы:
· кратер на Луне;
· множество математических теорем и понятий.
2. Научная деятельность
В 1798 году выходит в свет «Опыт теории чисел» - фундаментальный труд, итог арифметических достижений XVIII века. Книга выдержала три переиздания ещё при жизни Лежандра. К сожалению, многие доказательства в книге были нестрогими или даже отсутствовали вовсе.
В этом труде Лежандр доказал (не вполне строго) квадратичный закон взаимности, высказанный ранее Эйлером, причём придал ему современную формулировку, и предложил «символы Лежандра». Пробелы в доказательстве позже заполнил Гаусс. Изложена полная теория непрерывных дробей и их применений для решения диофантовых уравнений.
Во втором издании Лежандр предложил (без доказательства) асимптотическую формулу для функции распределения простых чисел:
В последнем издании (1830) было также доказательство Великой теоремы Ферма для n = 5.
Лежандр обосновал и развил теорию геодезических измерений, продвинул сферическую тригонометрию. В области математического анализа им введены так называемые многочлены Лежандра, преобразование Лежандра и исследованы эйлеровы интегралы I и II рода. Лежандр доказал приводимость эллиптических интегралов к каноническим формам, нашёл их разложения в ряды, составил таблицы их значений.
В вариационном исчислении Лежандр установил признак существования экстремума.
Для среднего образования выдающееся значение имел его превосходный учебник «Начала геометрии» (1794), выдержавший несколько изданий при его жизни, множество переводов и, сверх того, посмертные переработки другими авторами. "Начала геометрии" послужили образцом для всех дореволюционных учебников по элементарной математике в России. Достоинства этого учебника не испортили даже безуспешные попытки автора доказать в этой книге пятый постулат Евклида. В разных изданиях книги Лежандр дал целых три доказательства V постулата, все ошибочные.
Лежандра преследовал какой-то злой рок - стоило ему сделать выдающееся открытие, как тут же оказывалось, что другой математик сделал то же самое немного раньше. Даже те его открытия, приоритет которых никто не оспаривал, часто в самом скором времени перекрывались чужими, более общими результатами. Например, по поводу авторства метода наименьших квадратов, которым Лежандр особенно гордился, он имел приоритетный спор с Гауссом, который открыл этот метод независимо и раньше Лежандра (1795), но опубликовал позже. Многолетние труды Лежандра по эллиптическим функциям были во многом обесценены после появления классических работ Абеля и Якоби.
Литература
· История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 3 Математика XVIII столетия. (1972).
Список литературы:
1. Peter Duren Changing Faces: The Mistaken Portrait of Legendre (англ.) // Notices of the AMS . - American Mathematical Society (русск. Американское математическое общество ), 2009. - № 56 (11). - С. 1440–1443. - ISSN 0002-9920.
Работа добавлена на сайт сайт: 2015-10-28
План
Введение
1 Биография
2 Научная деятельность
Список литературы
Введение
Адриен Мари Лежа́ндр (фр. Adrien-Marie Legendre , 18 сентября 1752, Париж - 10 января 1833, там же) - французский математик.1. Биография
Лежандр закончил Коллеж Мазарини, с 1775 года - преподаватель Военной школы в Париже.Член Парижской Академии наук (с 1783 года).
В годы Французской революции Лежандр, вместе с Лагранжем и Лапласом, активно участвовал в Комиссии по введению метрической системы, в частности, в измерении длины одного градуса между Дюнкерком и Барселоной для установления эталона метра.
1795: профессор Нормальной школы.
1799: заменил на посту экзаменатора Политехнической школы Лапласа, с которым он вместе преподавал ранее в Военной школе.
1816: профессор Политехнической школы.
Из-за какой-то бюрократической ошибки пенсия Лежандра была отменена в 1824 году, и остаток своих дней он прожил в нужде.
Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни. В честь Лежандра также названы:
- кратер на Луне;
- множество математических теорем и понятий.
2. Научная деятельность
В 1798 году выходит в свет «Опыт теории чисел» - фундаментальный труд, итог арифметических достижений XVIII века. Книга выдержала три переиздания ещё при жизни Лежандра. К сожалению, многие доказательства в книге были нестрогими или даже отсутствовали вовсе.В этом труде Лежандр доказал (не вполне строго) квадратичный закон взаимности, высказанный ранее Эйлером, причём придал ему современную формулировку, и предложил «символы Лежандра». Пробелы в доказательстве позже заполнил Гаусс. Изложена полная теория непрерывных дробей и их применений для решения диофантовых уравнений.
Во втором издании Лежандр предложил (без доказательства) асимптотическую формулу для функции распределения простых чисел:
В последнем издании (1830) было также доказательство Великой теоремы Ферма для n = 5.
Лежандр обосновал и развил теорию геодезических измерений, продвинул сферическую тригонометрию. В области математического анализа им введены так называемые многочлены Лежандра, преобразование Лежандра и исследованы эйлеровы интегралы I и II рода. Лежандр доказал приводимость эллиптических интегралов к каноническим формам, нашёл их разложения в ряды, составил таблицы их значений.
В вариационном исчислении Лежандр установил признак существования экстремума.
Для среднего образования выдающееся значение имел его превосходный учебник «Начала геометрии» (1794), выдержавший несколько изданий при его жизни, множество переводов и, сверх того, посмертные переработки другими авторами. "Начала геометрии" послужили образцом для всех дореволюционных учебников по элементарной математике в России. Достоинства этого учебника не испортили даже безуспешные попытки автора доказать в этой книге пятый постулат Евклида. В разных изданиях книги Лежандр дал целых три доказательства V постулата, все ошибочные.
Лежандра преследовал какой-то злой рок - стоило ему сделать выдающееся открытие, как тут же оказывалось, что другой математик сделал то же самое немного раньше. Даже те его открытия, приоритет которых никто не оспаривал, часто в самом скором времени перекрывались чужими, более общими результатами. Например, по поводу авторства метода наименьших квадратов, которым Лежандр особенно гордился, он имел приоритетный спор с Гауссом, который открыл этот метод независимо и раньше Лежандра (1795), но опубликовал позже. Многолетние труды Лежандра по эллиптическим функциям были во многом обесценены после появления классических работ Абеля и Якоби.
Литература
- История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 3 Математика XVIII столетия. (1972).
