Как решать уравнения с новой переменной. Урок на тему: Решение уравнений методом введения новой переменной. Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Связь слов в словосочетании: согласование, управление, примыкание

Цель : познакомить с различными способами связи в словосочетаниях, научить определять способы связи в словосочетании, конструировать их, закрепить понятие о строении и значении словосочетаний, закрепить умение делать схемы.

Методические приемы: повторение пройденного, объяснение учителя, конструирование словосочетаний, работа со схемами, словарная работа.

Ход урока

1. Орг. момент.

2. Запись слов в словарик.

Традиция, идеал, стипендия, стипендиат, преданность, митинг, кандидат, делегат, депутат, памятник, обелиск.

Проверка домашнего задания (упр. 65), «по цепочке».

3. Опрос учащихся.

– Что называется словосочетанием?

Расскажите о строении словосочетаний?

Каковы основные признаки словосочетаний?

На какие общие типы делятся словосочетания по их морфологическим свойствам?

Что показывает схема словосочетаний?

Практические задания на закрепление материала.

Выборочный диктант.

На доске написаны слова. Выпишите только словосочетания.

Возле леса, хвойный лес, лес шумит, лес и поле, настольные часы, часы приема, часы остановились, следствие закончено, виртуозно играть, играю на компьютере, засушливое лето, во время игры, от засухи и зноя, в течение часа.

Объясните, почему словосочетаниями не являются: возле леса, лес и поле, от засухи и зноя, в течение часа.

4. Работа с упр. 66, стр. 31. Работаем устно.

5. Объяснение нового материала. Работа с материалом п. 7, с. 32.

1. связь слов в словосочетании..

Самостоятельные части речи соединяются в словосочетания с помощью трёх видов связи: согласования, управления, примыкания. Вид связи определяется грамматическими свойствами зависимых слов.

1. Согласование. Учащимся предлагается записать в столбик словосочетания, оставив первую строчку для записи после объяснения; найти главные и зависимые слова; определить, какой частью речи выражено зависимое слово; слева с столбик записать схемы словосочетаний.

Пренеприятное известие прил.+ сущ.

Превосходный результат прил.+ сущ.

Прибрежные заросли прил.+ сущ.

Приближающейся бури прич.+ сущ.

Этого пристанища мест.+ сущ.

Второе приглашение числ. (поряд)+ сущ.

если зависимое слово отвечает на вопросы какой? который? чей?, то этот вид связи – согласование. Зависимое слово согласуется с главным в роде, числе и падеже. (записываем на доске вопросы, схемы и вид связи).

Вопросы:

Какие части речи могут отвечать на эти вопросы? (Прилагательные, притяжательные местоимения, порядковые числительные, причастия)

Приведите примеры согласования. (ранняя осень – ранней осенью, своя игра – свою игру, пятый элемент – пятым элементом, лечащий врач – лечащему врачу).

2) Управление.

Х__________

Приведение к знаменателю сущ. + сущ.

Х________

Увидел привидение гл. + сущ.

Х__________

Примчаться к тебе гл. + мест.

Х________

Призадуматься над задачей гл. + сущ.

Если в качестве зависимого слова выступает имя существительное или слова с признаками существительного – это управление. Главное слово управляет зависимым. При управлении форма зависимого слова не изменяется при изменении формы главного слова: учиться в школе – учусь в школе; товарищ по школе – товарища по школе, встретить вас – встретил вас).

3) Примыкание.

Х__________

Прибыть неожиданно гл. + нареч.

Нежно прикасаться нареч. + неопр. форма гл.

Очень небрежно нареч. + нареч.

Х__________

Спал сидя гл. + деепричаст.

Х__________

Говорил улыбаясь гл. + деепричаст.

Если зависимое слово наречие, деепричастие или начальная форма глагола – это примыкание. Зависимое слово примыкает к главному по смыслу: быстро соображать, довольно быстро, макароны по-флотски, шёл напевая, собираюсь уехать.

2. Значение словосочетаний.

В словосочетании выделяется три вида значений: определительное, обстоятельственное, дополнительное.

1) Определительное значение выражается в словосочетаниях, где зависимое слово означает признак предмета и отвечает на вопросы определений (какой, который? Чей?): седьмая печать, мамины перчатки, девушка с голубыми глазами, мой друг.

2) обстоятельственное значение выражается в словосочетаниях, где зависимое слово означает действие или признак, а зависимое – признак. Зависимое отвечает на вопросы обстоятельств (где? когда? как? почему? с какой целью и т. д.): рыбачить на озере, встать рано, дрожащий от холода, призванный защищать.

3) Дополнительное значение проявляется в словосочетаниях, где главное слово тоже означает действие или признак, а зависимое – предмет, по отношению к которому совершается это действие или проявляется этот признак. Зависимое слово отвечает на вопросы дополнений (вопросы косвенных падежей: прочитать главу, обнять бабушку, поговорить с тобой, вдали от берега.

Закрепление темы.

6. Работа с упр. 71, стр. 34. выполняем письменно, с комментированием «по цепочке».

7. Объяснение нового материала. Работа с материалом п. 7, с. 35-36.

8. Работа с упр. 77, стр. 37.

9. Самостоятельная работа с упр. 72, стр. 34

10. Проверочная работа на степень усвоения изученного материала. Тестовая работа.

Какие пары слов не являются словосочетаниями?

А. медведь заревел

Б. заревел неистово

В. заревел и схватил

Г. схватил за комбинезон

Найдите словосочетание по его грамматическому признаку –

«действие и его признак»

А. спуститься с горы

Б. бег трусцой

В. легко преодолеть

Г. ходить по лесу

Отметьте словосочетания, у которых вид связи – согласование.

А. сидеть в машине

Б. весёлая музыка

В. очень тепло

Г. счастливо улыбаться

Отметьте словосочетания, у которых вид связи – управление

А. развевающегося флага

Б. ничем не интересовался

В. шел медленно

Г. присутствовать на митинге

Отметьте словосочетания, у которых вид связи – примыкание.

А. серый от пыли

Б. очень грязный

В. поворот налево

Г. возвратиться из похода.

Найдите ошибки в управлении.

А. директор магазина

Б. опираться на фактах

В. верящий в победу

Г. уверенность в победу

Д. з. & 7, упр. № 8

2.2.3. Метод введения новой переменной.

Мощным средством решения иррациональных уравнений является метод введения новой переменной, или «метод замены». Метод обычно применяется в случае, если в уравнении неоднократно встречается некоторое выражение, зависящее от неизвестной величины. Тогда имеет смысл обозначить это выражение какой-нибудь новой буквой и попытаться решить уравнение сначала относительно введенной неизвестной, а потом уже найти исходную неизвестную. В ряде случаев удачно введенные новые неизвестные иногда позволяют получить решение быстрее и проще; иногда же без замены решить задачу вообще невозможно. ,

Пример 7. Решить уравнение .

Решение. Положив , получим существенно более простое иррациональное уравнение . Возведем обе части уравнения в квадрат: .

;

;

;

Проверка найденных значений их подстановкой в уравнение показывает, что – корень уравнения, а – посторонний корень.

Возвращаясь к исходной переменной x, получаем уравнение , то есть квадратное уравнение , решив которое находим два корня: ,. Оба корня, как показывает проверка, удовлетворяют исходному уравнению.

Замена особенно полезна, если в результате достигается новое качество, например, иррациональное уравнение превращается в квадратное.

Пример 8. Решить уравнение .

Решение. Перепишем уравнение так: .

Видно, что если ввести новую переменную , то уравнение примет вид , откуда , .

Теперь задача сводится к решению уравнения и уравнения . Первое из этих решений не имеет, а из второго получаем , . Оба корня, как показывает проверка, удовлетворяют исходному уравнению.

Отметим, что «бездумное» применение в Примере 8 метода «уединения радикала» и возведение в квадрат привело бы к уравнению четвертой степени, решение которого представляет собой в общем случае чрезвычайно сложную задачу.

Пример 9. Решить уравнение .

Введем новую переменную

В результате исходное иррациональное уравнение принимает вид квадратного

,

откуда учитывая ограничение , получаем . Решая уравнение , получаем корень . Как показывает проверка, удовлетворяет исходному уравнению.

Иногда посредством некоторой подстановки удается привести иррациональное уравнение к рациональному виду, как рассмотренных Примерах 8, 9. В таком случае говорят, что эта подстановка рационализирует рассматриваемое иррациональное уравнение, и называют ее рационализирующей., основанный на применении рационализирующих подстановок, называется способом рационализации.

Со всеми учащимися на уроке этот способ решения иррациональных уравнений разбирать не нужно, но он может быть рассмотрен в рамках факультативных или кружковых занятий по математике с учащимися, проявляющих повышенный интерес к математике.

На основе знания связи между результатом и компонентами арифметических действий (т.е. знания способов нахождения неизвестных компонентов). Эти требования программы определяют методику работы над уравнениями. 2. Методика изучения неравенств в старших классах 2.1 Содержание и роль линии уравнений и неравенств в современном школьном курсе математики Ввиду важности и обширности материала, ...

На качественно новую ступень овладения содержанием школьной математики. Глава II. Методико - педагогические основы использования самостоятельной работы, как средство обучения решению уравнений в 5 - 9 классах. § 1. Организация самостоятельной работы при обучения решению уравнений в 5 - 9 классах. При традиционном способе преподавания учитель часто ставит ученика в положение объекта...

Можно сделать вывод о недостаточном освещении изучаемого вопроса в современной методической литературе. Объект исследования работы: процесс обучения математике. Предмет: формирование умения решения квадратных уравнений у учащихся 8-го класса. Контингент: учащиеся 8-го класса. Глава 1. Теоретические аспекты обучению решения уравнений в 8 классе 1.1. Из истории возникновения квадратных...

Числового аргумента, поэтому при таком подходе наблюдается определённая избыточность в формировании функции как обобщённого понятия. 2. Основные направления введения понятия функции в школьном курсе математики В современном школьном курсе математики ведущим подходом считается генетический с добавлением элементов логического. Формирование понятий и представлений, методов и приёмов в составе...