Что значит корреляция. Корреляция в инвестициях на форексе и бирже. Корреляция – что это? Громкое название – простой смысл

06.06.2018 12 879 0 Игорь

Психология и общество

Все в мире взаимосвязано. Каждый человек на уровне интуиции пытается найти взаимосвязи между явлениями, чтобы иметь возможность влиять на них и управлять ними. Понятие, которое отражает эту взаимосвязь, называется корреляцией. Что она означает простыми словами?

Содержание:

Понятие корреляции

Корреляция (от латинского «correlatio» – соотношение, взаимосвязь) – математический термин, который означает меру статистической вероятностной зависимости между случайными величинами (переменными).

Пример: возьмем два вида взаимосвязи:

1. Первый – ручка в руке человека. В какую сторону движется рука, в такую сторону и ручка. Если рука находится в состоянии покоя, то и ручка не будет писать. Если человек чуть сильнее надавит на нее, то след на бумаге будет насыщеннее. Такой вид взаимосвязи отражает жесткую зависимость и не является корреляционным. Это взаимосвязь – функциональная.
2. Второй вид – зависимость между уровнем образования человека и прочтением литературы. Заранее неизвестно, кто из людей больше читает: с высшим образованием или без него. Эта связь – случайная или стохастическая, ее изучает статистическая наука, которая занимается исключительно массовыми явлениями. Если статистический расчет позволит доказать корреляционную связь между уровнем образованности и прочтением литературы, то это даст возможность делать какие-либо прогнозы, предсказывать вероятностное наступление событий. В этом примере с большой долей вероятности можно утверждать, что больше читают книги люди с высшим образованием, те, кто более образован. Но поскольку связь между данными параметрами не функциональная, то мы можем и ошибиться. Всегда можно рассчитать вероятность такой ошибки, которая будет однозначно невелика и называется уровнем статистической значимости (p).

Примерами взаимосвязи между природными явлениями являются: цепочка питания в природе, организм человека, который состоит из систем органов, взаимосвязанных между собой и функционирующих как единое целое.

Каждый день мы сталкиваемся с корреляционной зависимостью в повседневной жизни: между погодой и хорошим настроением, правильной формулировкой целей и их достижением, положительным настроем и везением, ощущением счастья и финансовым благополучием. Но мы ищем связи, опираясь не на математические расчеты, а на мифы, интуицию, суеверия, досужие домыслы. Эти явления очень сложно перевести на математический язык, выразить в цифрах, измерить. Другое дело, когда мы анализируем явления, которые можно просчитать, представить в виде цифр. В таком случае мы можем определить корреляцию с помощью коэффициента корреляции (r), отражающего силу, степень, тесноту и направление корреляционной связи между случайными переменными.

Сильная корреляция между случайными величинами – свидетельство наличия некоторой статистической связи конкретно между этими явлениями, но эта связь не может переноситься на эти же явления, но для другой ситуации. Часто исследователи, получив в расчетах значительную корреляцию между двумя переменными, основываясь на простоте корреляционного анализа, делают ложные интуитивные предположения о существовании причинно-следственных взаимосвязей между признаками, забывая о том, что коэффициент корреляции носит вероятностный характер.

Пример: количество травмированных во время гололеда и число ДТП среди автотранспорта. Эти величины будут коррелировать между собой, хотя они абсолютно не взаимосвязаны между собой, а имеют только связь с общей причиной этих случайных событий – гололедицей. Если же анализ не выявил корреляционной взаимосвязи между явлениями, это еще не является свидетельством отсутствия зависимости между ними, которая может быть сложной нелинейной, не выявляющейся с помощью корреляционных расчетов.

Первым, кто ввел в научный оборот понятие корреляции, был французский палеонтолог Жорж Кювье . Он в XVIII веке вывел закон корреляции частей и органов живых организмов, благодаря которому появилась возможность восстанавливать по найденным частям тела (останкам) облик всего ископаемого существа, животного. В статистике термин корреляции впервые применил в 1886 году английский ученый Френсис Гальтон . Но он не смог вывести точную формулу для расчета коэффициента корреляции, но это сделал его студент – известнейший математик и биолог Карл Пирсон.

Виды корреляции

По значимости – высокозначимая, значимая и незначимая.

Отрицательная (уменьшение значения одной переменной ведет к росту уровня другой: чем больше у человека фобий, тем меньше вероятность занять руководящую должность) и положительная (если рост одной величины влечет за собой увеличение уровня другой: чем больше нервничаешь, тем больше вероятность заболеть). Если связи между переменными нет, то тогда такая корреляция называется нулевой.

Линейная (когда одна величина возрастает или убывает, вторая тоже увеличивается или уменьшается) и нелинейная (когда при изменении одной величины характер изменения второй невозможно описать с помощью линейной зависимости, тогда применяются другие математические законы – полиномиальной, гиперболической зависимости).

По силе .

Коэффициенты

В зависимости от того, к какой шкале относятся исследуемые переменные, рассчитываются разные виды коэффициентов корреляции:

1. Коэффициент корреляции Пирсона, коэффициент парной линейной корреляции или корреляция моментов произведений рассчитывается для переменных с интервальной и количественной шкалой измерения.
2. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена или Кендалла – когда хотя бы одна из величин имеет порядковую шкалу либо не является нормально распределённой.
3. Коэффициент точечной двухрядной корреляции (коэффициент корреляции знаков Фехнера) – если одна из двух величин является дихотомической.
4. Коэффициент четырёхполевой корреляции (коэффициент множественной ранговой корреляции (конкордации) – если две переменные дихотомические.

Коэффициент Пирсона относится к параметрическим показателям корреляции, все остальные – к непараметрическим.

Значение коэффициента корреляции находится в пределах от -1 до +1. При полной положительной корреляции r = +1, при полной отрицательной – r = -1.

Формула и расчет

Примеры

Необходимо определить взаимосвязь двух переменных: уровня интеллектуального развития (по данным проведенного тестирования) и количества опозданий за месяц (по данным записей в учебном журнале) у школьников.

Исходные данные представлены в таблице:

Чтобы дать правильную интерпретацию полученному показателю, необходимо проанализировать знак коэффициента корреляции (+ или -) и его абсолютное значение (по модулю).

В соответствии с таблицей классификации коэффициента корреляции по силе делаем вывод о том, rxy = -0,827 – это сильная отрицательная корреляционная зависимость. Таким образом, количество опозданий школьников имеет очень сильную зависимость от их уровня интеллектуального развития. Можно сказать, что ученики с высоким уровнем IQ опаздывают реже на занятия, чем ученики с низким IQ.

Коэффициент корреляции может применяться как учеными для подтверждения или опровержения предположения о зависимости двух величин или явлений и измерения ее силы, значимости, так и студентами для проведения эмпирических и статистических исследований по различным предметам. Необходимо помнить, что этот показатель не является идеальным инструментом, он рассчитывается лишь для измерения силы линейной зависимости и будет всегда вероятностной величиной, которая имеет определенную погрешность.

Корреляционный анализ применяется в следующих областях:

• экономическая наука;
• астрофизика;
• социальные науки (социология, психология, педагогика);
• агрохимия;
• металловедение;
• промышленность (для контроля качества);
• гидробиология;
• биометрия и т.д.

Причины популярности метода корреляционного анализа:

1. Относительная простота расчета коэффициентов корреляции, для этого не нужно специальное математическое образование.
2. Позволяет рассчитать взаимосвязи между массовыми случайными величинами, которые являются предметом анализа статистической науки. В связи с этим этот метод получил широкое распространение в области статистических исследований.

Надеюсь, теперь вы сможете отличить функциональную взаимосвязь от корреляционной и будете знать, что когда вы слышите по телевидению или читаете в прессе о корреляции, то под ней подразумевают положительную и достаточно значимую взаимозависимость между двумя явлениями.

Приветствую всех читателей портала Памм – Трейд! Меня зовут Олег Золотарев. Я ученик и успешный трейдер на рынке бинарных опционов.

Корреляция – что это? Громкое название – простой смысл!

Сегодня хочу рассказать Вам об очень интересном термине со страшным названием «корреляция». На самом деле страшного здесь ничего нет, ведь корреляция – это всего лишь степень зависимости между двумя явлениями или объектами.

Это понятие очень широко используется в математике, биологии, экономике, статистике, психологии, да и просто в повседневной жизни. Помните фразу из мультфильма про Винни-Пуха: «кажется дождь собирается»? Это элементарный пример корреляции. Когда мы смотрим на небо и видим там густые тучи, то делаем вывод о том, что может пойти дождь. Однако он может и не пойти. Это основной момент, который отличает корреляцию от строгих линейных зависимостей, типа у = f (х).

Корреляция – это зависимость, обусловленная наличием числа случайных факторов. Поэтому ее еще называют статистической зависимостью. Например, можно сделать предположение о том, что преступность возрастает с ростом безработицы. Однако, нельзя быть на 100% уверенным в этом. Ведь на конечный результат в данном случае влияет также менталитет людей, их воспитание, окружение и т.д. Таким образом, корреляция дает приближенную, но не точную взаимосвязь. Всегда существуют внешние факторы, которые могут повлиять на исход, а это значит – составить точный прогноз невозможно.

Итак, с общим понятием мы разобрались, а теперь поговорим о том, в чем и как выражается эта взаимосвязь. Связь между явлениями определяется коэффициентом корреляции. Она может быть очень сильной. Например, каждый из нас без сомнения может сказать о том, что с повышением уровня радиации наше здоровье ухудшается. При этом в примере мы видим обратно пропорциональную зависимость: чем выше радиация, тем хуже человеческое здоровье. Коэффициент корреляции при этом стремится к значению -1 и отражает отрицательную корреляцию.

Бывает такое, что явления или объекты никак не связаны между собой, например, на предновогоднюю речь президента абсолютно не влияет то, сколько Вы бутылок шампанского выпили накануне. В этом случае коэффициент корреляции равен нулю.

Если коэффициент стремится к значению +1, тогда наблюдается положительная корреляция. Например, чем больше у человека амбиций и чем выше уровень интеллекта, тем больше шансов занять руководящую должность.

Прямой перевод слова «корреляция» звучит как соотношение. Как одно явление соотносится с другим? Глобальное потепление повлекло серию торнадо в США. Взаимосвязь между этими событиями безусловно существует, и это дает возможность выдвинуть гипотезу об их причинно – следственных связях. Такое возможно только с коррелируемыми объектами. Если взаимосвязи между явлениями и объектами нет, то и корреляции тоже нет.

А теперь давайте разберемся, чем корреляция может помочь инвестору?

Корреляция инвестиционных активов: как это работает?

Много ли инвесторов использует принцип корреляции в своем инвестиционном портфеле? Думаю, вряд ли. Однако роль его значительно недооценили. Ведь все знают о том, что держать яйца в одной корзине нельзя, иначе говоря – риски нужно диверсифицировать. Тогда почему же не улучшить результат с помощью корреляции?

Например, Вы решили использовать в своей инвестиционной деятельности метод диверсификации и купили помимо акций одного крупного эмитента также акции небольших предприятий. А знали ли Вы, что акции гигантов бизнеса и акции малых предприятий имеют коэффициент корреляции +0,79? Это хоть и не единица, но тоже достаточно высокое значение. А как мы уже знаем, положительная корреляция показывает прямую зависимость: если акции крупного предприятия упадут, то есть вероятность снижения курса ценных бумаг и малых предприятий. В этом случае при диверсификации лучше выбирать активы, которые не имеют корреляционных связей.

Например, акции и облигации или акции и казначейские векселя. Что касается облигаций, то между собой они, так же, как и акции, коррелируются высоко. Коэффициент при этом может достигать 0,9. Если Вы не знаете, чем отличаются друг от друга эти ценные бумаги, то советую прочитать статью Виктора Самойлова . В ней Вы сможете найти не только доступные толкования этих терминов и особенности каждого, но и возможности заработка на этих ценных бумагах.

Помимо корреляционных связей между ценными бумагами, существует также зависимость между регионами. Чаще всего, чем ближе расстояние – тем выше корреляция. Например, если взять США и Канаду, то коэффициент корреляции составляет около 0,9. По мере отдаленности уменьшается и взаимосвязь. У США с Японией эта величина уже менее 0,5. Таким образом, диверсифицировать риски можно и при помощи одного актива, например акций, но в случае покупки их у эмитентов из разных частей света.

Какие еще активы и каким образом коррелируют между собой? Ценные бумаги и золото практически не имеют зависимости (корреляция равна нулю). А вот золото и серебро – два взаимозависимых актива, поэтому применять их в качестве диверсификации в одном портфеле нет смысла. Что происходит с долларом США, когда дорожает евро? Он дешевеет. Значит корреляция между этими валютами отрицательная.

При торговле бинарными опционами я тоже использую корреляционные связи. Если Вы еще не успели разобраться в чем отличие бинарных опционов от обычных биржевых опционов, то советую посмотреть это видео:

Чаще всего я работаю с валютными парами. Любой трейдер, имеющий хоть небольшой опыт, знает, что валютные пары зависят друг от друга (коррелируют). Например, падение EUR/USD может привести к падению GBP/USD. Аналогично рост курса пары USD/CHF может сказаться на росте USD/CAD. Если Вы новичок и не знаете, какие валюты связаны с долларом или евро и как они взаимодействуют между собой – не беда. Виктор Самойлов для этих целей разработал специальную стратегию . Принцип, заложенный в нее, как раз и отражает корреляционные связи. Если система фиксирует возрастание курса пары EUR/USD, то она дает Вам подсказки на активную покупку и по остальным парам, которые имеют с ней высокую положительную корреляцию. Если корреляция отрицательная, то подсказка будет на активную продажу опциона. Как это работает на практике, Вы можете увидеть из следующего видео:

Из всего этого можно сделать вывод, что без учета корреляции осуществить правильную диверсификацию нельзя. А это отразится непосредственно на эффективности инвестиционного портфеля. Чтобы приумножить капитал (не говоря уже о том, чтобы его сохранить), необходимо обязательно учитывать этот фактор. Для трейдера бинарными опционами также очень важно учитывать коэффициент корреляции, от этого во многом будет зависеть точность построенного прогноза.

Сегодня я рассказал Вам об одной стратегии, которая наиболее актуальна к нашему рассматриваемому вопросу. Однако в арсенале Виктора Самойлова большое число других, не менее эффективных стратегий. Рассмотреть всех их в рамках данной статьи я просто не имею возможности. Но если у Вас есть желание не упустить важную информацию (в том числе о стратегиях торговли), Вы можете подписаться на нашу рассылку при помощи формы ниже:

Получить пошаговую инструкцию заработка!

Наукообразные понятия всегда популярны. Глагол «коррелировать» широко используется журналистами и политиками, иногда не к месту. Обычно термином «корреляция» обозначают любую связь.

Люди давно заметили, что все явления, происходящие на нашей планете, в некоторой степени оказывают влияние друг на друга. Не всегда связи между ними можно с легкостью обнаружить, но, тем не менее, они существуют. Говоря о взаимозависимости событий, нередко употребляют слово «корреляция». Чаще всего его используют экономисты и аналитики.

Разберемся, что на самом деле обозначает это понятие.

Корреляция: определение

Пожалуй, первым в научном мире о корреляции заговорил палеонтолог Жорж Кювье. На рубеже 18-19 веков он сделал ряд открытий в области сравнительной анатомии. В результате этих открытий Кювье сформулировал закон соотношения частей, согласно которому изменения в строении одного из органов животного приводят к изменениям в строении других органов. Опираясь на эти знания, Кювье научился восстанавливать облик ископаемых животных по отдельным сохранившимся фрагментам.

Что же касается статистики, то в этой науке понятие корреляции закрепилось позже – в конце 19 века, благодаря английскому биологу Фрэнсису Гальтону.

Корреляция – это не просто связь (relation), а, скорее, взаимоотношения или взаимозависимость (co-relation).

Формула для получения коэффициента корреляции была выведена учеником Гальтона, математиком и биологом К. Пирсоном.

Коэффициент корреляции

Корреляцией называют статистическую связь каких-либо независимых друг от друга величин. Предполагается, что как только значение одного из параметров меняется, меняется и значение другого. Если же изменения касаются только отдельных статистических характеристик, связь такого рода считается статистической. О корреляции в этом случае речи не идет.

Для выражения степени взаимозависимости используется коэффициент корреляции. Диапазон значений коэффициента – от -1 до +1.

• Если корреляция является абсолютной и положительной (+1), то при подорожании одной ценной бумаги в той же степени будет дорожать и другая.
• Говоря об абсолютной отрицательной корреляции, мы подразумеваем, что если стоимость одной ценной бумаги растет, то стоимость отрицательно коррелированной – падает.
• Если же коэффициент корреляции нулевой, то никакой взаимозависимости между движениями ценных бумаг нет: они случайны.

Чем выше значение коэффициента, тем больше проявляется взаимозависимость. Если значение коэффициента больше 0,5, то взаимосвязь ярко выражена.

Необходимо уточнить, что абсолютная корреляция ценных бумаг существует только в идеальном мире. В реальном же акции только в некоторой степени коррелированы.

Парная корреляция

Этот термин употребляется для обозначения взаимоотношений между двумя определенными величинами. Известно, что расходы на рекламу в США в значительной мере влияют на объем ВВП этой страны. Коэффициент корреляции между данными величинами по итогам наблюдений, продолжавшихся в течение 20 лет, составляет 0,9699.

Более «приземленный» пример – связь между посещаемостью страницы онлайн-магазина и объемом его продаж.

И уж, конечно, вряд ли кто-нибудь станет отрицать наличие зависимости, существующей между температурой воздуха и продажами пива или мороженого.

Корреляция – это взаимозависимость двух величин; коэффициент корреляции – это объективный показатель, определяющий степень этой взаимозависимости. Коэффициент корреляции может быть и положительным, и отрицательным. Что касается ценных бумаг, то они крайне редко бывают абсолютно коррелированными.

Что такое Корреляция? Значение слова «Корреляция» в популярных словарях и энциклопедиях, примеры употребления термина в повседневной жизни.

Корреляция Каноническая

Обобщение парной корреляции, используемое для определения взаимосвязи между двумя группами признаков. Канонич. анализ, т. е. метод нахождения К.к., основан на построении таких линейных комбинаций признаков одной и другой группы, что обычный коэффициент парной корреляции между этими комбинациями достигает наибольшего значения. Такой максимальный коэффициент называется первым канонич. коэффициентом корреляции, а соответствующие линейные комбинации двух групп признаков наз. первыми канонич. величинами. См. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статический анализ и временные ряды. М., 1976; Вольд Г. Путевые модели с латентными переменными//Математика в социологии: моделирование и обработка информации М., 1977; Болч Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. М., 1979; Дубровский С.А. Прикладной многомерный статистический анализ 1982; Липовецкий С.С. Некоторые модели канонирского анализа как экстремали квадратичных и билинейных форм//Комплексное применение математических методов в социологическом исследовании. М., 1983; Van den Wollenberg A.L. Redundancy: An alternative for canonical correlation analysis//Psychometrica. 1977. Vol. 42, №2. C.C. Липовецкий, Л.Г. Бадалян.

В нашем мире все взаимосвязано, где-то это видно невооруженным глазом, а где-то люди даже и не подозревают о существовании такой зависимости. Тем не менее в статистике, когда имеют в виду взаимную зависимость, часто употребляют термин "корреляция". Его нередко можно встретить и в экономической литературе. Давайте попробуем вместе разобраться, в чем состоит суть этого понятия, какие бывают коэффициенты и как трактовать полученные значения.

Итак, что такое корреляция? Как правило, под этим термином подразумевают статистическую взаимосвязь двух или нескольких параметров. Если изменяется значение одного или нескольких из них, это неизбежно сказывается на величине остальных. Для математического определения силы такой взаимозависимости принято использовать различные коэффициенты. Следует отметить, что в случае, когда изменение одного параметра не приводит к закономерному изменению другого, но влияет на какую-либо статистическую характеристику данного параметра, такая связь является не корреляционной, а просто статистической.

История термина

Для того чтобы лучше разобраться, что такое корреляция, давайте немного окунемся в историю. Данный термин появился в XVIII веке благодаря стараниям французского палеонтолога Этот ученый разработал так называемый «закон корреляции» органов и частей живых существ, который позволял восстановить облик древнего ископаемого животного, имея в наличии лишь некоторые его останки. В статистике это слово вошло в обиход с 1886 года с легкой руки английского статистика и биолога В самом названии термина уже содержится его расшифровка: не просто и не только связь - «relation», а отношения, имеющие между собой нечто совместное - «co-relation». Впрочем, четко объяснить математически, что такое корреляция, смог только ученик Гальтона, биолог и математик К. Пирсон (1857 - 1936). Именно он впервые вывел точную формулу для расчета соответствующих коэффициентов.

Парная корреляция

Так называют отношения между двумя конкретными величинами. К примеру, доказано, что ежегодные затраты на рекламу в Соединенных Штатах очень тесно связаны с величиной внутреннего валового продукта. Подсчитано, что между этими величинами в период с 1956 по 1977 год составил 0,9699. Другой пример - число посещений интернет-магазина и объем его продаж. Тесная связь выявлена между такими величинами, как пива и температура воздуха, среднемесячная температура для конкретного места в текущем и предыдущем году и т. д. Как трактовать коэффициент парной корреляции? Сразу отметим, что он принимает значение от -1 до 1, причем отрицательное число обозначает обратную, а положительное - прямую зависимость. Чем больше модуль результата подсчетов, тем сильнее величины влияют друг на друга. Нулевое значение обозначает отсутсвие зависимости, величина меньше 0,5 говорит о слабой, а в противном случае - о ярко выраженной взаимосвязи.

Корреляция Пирсона

В зависимости от того, по какой шкале измерены переменные, для расчетов применяют тот или иной Фехнера, Спирмена, Кендалла и т. д.). Когда исследуют интервальные величины, чаще всего используют индикатор, придуманный

Этот коэффициент показывает степень линейных связей между двумя параметрами. Когда говорят о корреляционном отношении, чаще всего его и имеют в виду. Данный показатель стал настолько популярным, что его формула есть в Excel и при желании можно самому на практике разобраться, что такое корреляция, не вдаваясь в тонкости сложных формул. Синтаксис этой функции имеет вид: PEARSON(массив1, массив2). В качестве первого и второго массивов обычно подставляют соответствующие диапазоны чисел.