So bestimmen Sie die Brechung eines Strahls. Was ist der Brechungsindex von Glas? Und wann muss man es wissen? Mit Hilfe der Sonnenstrahlen

Themen des USE-Kodifikators: Lichtbrechungsgesetz, Totalreflexion.

An der Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien wird neben der Reflexion von Licht auch dessen Reflexion beobachtet. Brechung- Licht, das in ein anderes Medium übergeht, ändert die Richtung seiner Ausbreitung.

Brechung eines Lichtstrahls tritt auf, wenn es schräg auf die Grenzfläche fallen (wenn auch nicht immer - lesen Sie weiter über interne Totalreflexion). Fällt der Strahl senkrecht auf die Oberfläche, so findet keine Brechung statt – im zweiten Medium behält der Strahl seine Richtung und geht auch senkrecht auf die Oberfläche.

Brechungsgesetz (Sonderfall).

Wir beginnen mit dem speziellen Fall, wo eines der Medien Luft ist. Diese Situation ist bei den allermeisten Aufgaben vorhanden. Wir werden den entsprechenden Spezialfall des Brechungsgesetzes erörtern und dann seine allgemeinste Formulierung geben.

Angenommen, ein Lichtstrahl, der durch Luft wandert, fällt schräg auf die Oberfläche von Glas, Wasser oder einem anderen durchsichtigen Medium. Beim Eintritt in das Medium wird der Strahl gebrochen und sein weiterer Verlauf ist in Abb. 1 .

Am Einfallspunkt wird eine Senkrechte gezogen (oder, wie sie sagen, normal) an die Oberfläche des Mediums. Der Balken wird nach wie vor aufgerufen einfallenden Strahl, und der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen ist Einfallswinkel. Der Strahl ist gebrochener Strahl; wird der Winkel zwischen dem gebrochenen Strahl und der Normalen zur Oberfläche genannt Brechungswinkel.

Jedes transparente Medium wird durch eine so genannte Größe gekennzeichnet Brechungsindex diese Umgebung. Die Brechungsindizes verschiedener Medien finden Sie in den Tabellen. Zum Beispiel für Glas und für Wasser. Im Allgemeinen für jede Umgebung; der Brechungsindex ist nur im Vakuum gleich eins. Bei Luft kann daher bei Problemen mit ausreichender Genauigkeit angenommen werden (in der Optik unterscheidet sich Luft nicht wesentlich von Vakuum).

Brechungsgesetz (Übergang "Luft-Medium") .

1) Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die am Einfallspunkt gezeichnete Flächennormale liegen in einer Ebene.
2) Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist gleich dem Brechungsindex des Mediums:

. (1)

Denn aus Beziehung (1) folgt, dass d.h. - der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel ist. Erinnern: Beim Übergang von der Luft zum Medium nähert sich der Strahl nach der Brechung der Normalen an.

Der Brechungsindex steht in direktem Zusammenhang mit der Lichtgeschwindigkeit in einem bestimmten Medium. Diese Geschwindigkeit ist immer kleiner als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: . Und das stellt sich heraus

. (2)

Warum dies geschieht, werden wir beim Studium der Wellenoptik verstehen. Lassen Sie uns in der Zwischenzeit die Formeln kombinieren. (1) und (2) :

. (3)

Da der Brechungsindex von Luft sehr nahe bei Eins liegt, können wir davon ausgehen, dass die Lichtgeschwindigkeit in Luft ungefähr gleich der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. Berücksichtigen Sie dies und schauen Sie sich die Formel an. (3) schließen wir: das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit in Luft zur Lichtgeschwindigkeit in einem Medium.

Reversibilität von Lichtstrahlen.

Betrachten Sie nun den umgekehrten Strahlverlauf: seine Brechung beim Übergang vom Medium zur Luft. Das folgende nützliche Prinzip hilft uns dabei.

Das Prinzip der Umkehrbarkeit von Lichtstrahlen. Die Flugbahn des Strahls hängt nicht davon ab, ob sich der Strahl in Vorwärts- oder Rückwärtsrichtung ausbreitet. Wenn er sich in die entgegengesetzte Richtung bewegt, folgt der Strahl genau dem gleichen Weg wie in der Vorwärtsrichtung.

Gemäß dem Prinzip der Umkehrbarkeit folgt der Strahl beim Übergang vom Medium zur Luft der gleichen Bahn wie beim entsprechenden Übergang von Luft zum Medium (Abb. 2). 2 von Abb. 1 ist, dass sich die Richtung des Strahls in die entgegengesetzte Richtung geändert hat.

Da sich das geometrische Bild nicht geändert hat, bleibt Formel (1) gleich: Das Verhältnis des Winkelsinus zum Winkelsinus ist immer noch gleich dem Brechungsindex des Mediums. Richtig, jetzt haben die Winkel ihre Rolle getauscht: Der Winkel ist zum Einfallswinkel geworden, und der Winkel ist zum Brechungswinkel geworden.

Wie auch immer der Strahl verläuft – von der Luft zur Umgebung oder von der Umgebung zur Luft – die folgende einfache Regel funktioniert. Wir nehmen zwei Winkel - den Einfallswinkel und den Brechungswinkel; das Verhältnis des Sinus des größeren Winkels zum Sinus des kleineren Winkels ist gleich dem Brechungsindex des Mediums.

Jetzt sind wir bereit, das Brechungsgesetz im allgemeinsten Fall zu diskutieren.

Brechungsgesetz (allgemeiner Fall).

Lassen Sie Licht von Medium 1 mit Brechungsindex zu Medium 2 mit Brechungsindex passieren. Ein Medium mit hohem Brechungsindex wird genannt optisch dichter; dementsprechend wird ein Medium mit niedrigerem Brechungsindex genannt optisch weniger dicht.

Beim Übergang von einem optisch weniger dichten zu einem optisch dichteren Medium nähert sich der Lichtstrahl nach der Brechung der Normalen (Abb. 3). In diesem Fall ist der Einfallswinkel größer als der Brechungswinkel: .

Reis. 3.

Beim Übergang von einem optisch dichteren in ein optisch weniger dichtes Medium weicht der Strahl hingegen weiter von der Normalen ab (Abb. 4). Hier ist der Einfallswinkel kleiner als der Brechungswinkel:

Reis. 4.

Es stellt sich heraus, dass beide Fälle durch eine Formel abgedeckt werden - das allgemeine Brechungsgesetz, das für zwei beliebige transparente Medien gilt.

Das Brechungsgesetz.
1) Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die Normale zur Grenzfläche zwischen den Medien, gezeichnet am Einfallspunkt, liegen in derselben Ebene.
2) Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist gleich dem Verhältnis des Brechungsindex des zweiten Mediums zum Brechungsindex des ersten Mediums:

. (4)

Es ist leicht einzusehen, dass das zuvor formulierte Brechungsgesetz für den Übergang "Luft-Medium" ein Spezialfall dieses Gesetzes ist. Tatsächlich werden wir unter der Annahme in Formel (4) zu Formel (1) kommen.

Erinnern Sie sich nun daran, dass der Brechungsindex das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit in einem gegebenen Medium ist: . Setzen wir dies in (4) ein, erhalten wir:

. (5)

Formel (5) verallgemeinert Formel (3) auf natürliche Weise. Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium zur Lichtgeschwindigkeit im zweiten Medium.

totale interne Reflexion.

Wenn Lichtstrahlen von einem optisch dichteren Medium in ein optisch weniger dichtes übergehen, wird ein interessantes Phänomen beobachtet - vollständig innere Reflexion. Mal sehen, was es ist.

Nehmen wir zur Bestimmtheit an, dass Licht vom Wasser in die Luft übergeht. Nehmen wir an, dass sich in der Tiefe des Reservoirs eine punktförmige Lichtquelle befindet, die Strahlen in alle Richtungen aussendet. Wir werden einige dieser Strahlen betrachten (Abb. 5).

Der Strahl fällt im kleinsten Winkel auf die Wasseroberfläche. Dieser Strahl wird teilweise gebrochen (Strahl ) und teilweise zurück ins Wasser reflektiert (Strahl ). Somit wird ein Teil der Energie des einfallenden Strahls auf den gebrochenen Strahl übertragen und der Rest der Energie wird auf den reflektierten Strahl übertragen.

Der Einfallswinkel des Strahls ist größer. Dieser Strahl wird ebenfalls in zwei Strahlen geteilt - gebrochen und reflektiert. Die Energie des ursprünglichen Strahls wird jedoch anders zwischen ihnen verteilt: Der gebrochene Strahl ist schwächer als der Strahl (dh er erhält einen geringeren Energieanteil), und der reflektierte Strahl ist entsprechend heller als der Strahl (es wird einen größeren Anteil an Energie erhalten).

Mit zunehmendem Einfallswinkel lässt sich die gleiche Regelmäßigkeit nachweisen: Ein zunehmender Anteil der Energie des einfallenden Strahls geht auf den reflektierten Strahl und ein immer kleinerer Anteil auf den gebrochenen Strahl. Der gebrochene Strahl wird immer dunkler und verschwindet irgendwann ganz!

Dieses Verschwinden tritt auf, wenn der Einfallswinkel erreicht ist, der dem Brechungswinkel entspricht. In dieser Situation müsste der gebrochene Strahl parallel zur Wasseroberfläche gehen, aber es gibt nichts zu gehen - die gesamte Energie des einfallenden Strahls ging vollständig an den reflektierten Strahl.

Bei einer weiteren Vergrößerung des Einfallswinkels fehlt sogar der gebrochene Strahl.

Das beschriebene Phänomen ist die Totalreflexion. Wasser sendet keine nach außen gerichteten Strahlen mit Einfallswinkeln aus, die gleich oder größer als ein bestimmter Wert sind – alle diese Strahlen werden vollständig in das Wasser zurückreflektiert. Winkel heißt Grenzwinkel der Totalreflexion.

Der Wert lässt sich leicht aus dem Brechungsgesetz ermitteln. Wir haben:

Aber deswegen

Für Wasser ist der Grenzwinkel der Totalreflexion also gleich:

Sie können das Phänomen der Totalreflexion leicht zu Hause beobachten. Gießen Sie Wasser in ein Glas, heben Sie es an und schauen Sie leicht von unten durch die Glaswand auf die Wasseroberfläche. Auf der Oberfläche sehen Sie einen silbrigen Schimmer - durch Totalreflexion verhält es sich wie ein Spiegel.

Die wichtigste technische Anwendung der Totalreflexion ist Glasfaseroptik. In das Glasfaserkabel eingekoppelte Lichtstrahlen ( Lichtleiter) fast parallel zu seiner Achse, fallen unter großen Winkeln auf die Oberfläche und werden ohne Energieverlust vollständig in das Kabel zurückreflektiert. Wiederholt reflektiert, gehen die Strahlen immer weiter und übertragen Energie über eine beträchtliche Entfernung. Glasfaserkommunikation wird beispielsweise in Kabelfernsehnetzen und Hochgeschwindigkeits-Internetzugängen verwendet.

Das Phänomen der Lichtbrechung ist ein physikalisches Phänomen, das jedes Mal auftritt, wenn eine Welle von einem Material zum anderen wandert, wobei sich ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit ändert. Optisch macht es sich dadurch bemerkbar, dass sich die Richtung der Wellenausbreitung ändert.

Physik: Lichtbrechung

Trifft der einfallende Strahl in einem Winkel von 90° auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien, so passiert nichts, er setzt seine Bewegung in gleicher Richtung rechtwinklig zur Grenzfläche fort. Unterscheidet sich der Einfallswinkel des Strahls von 90°, tritt das Phänomen der Lichtbrechung auf. Dies erzeugt zum Beispiel so seltsame Effekte wie den scheinbaren Bruch eines Objekts, das teilweise in Wasser getaucht ist, oder Luftspiegelungen, die in einer heißen Sandwüste beobachtet werden.

Entdeckungsgeschichte

Im ersten Jahrhundert n. Chr. e. Der antike griechische Geograph und Astronom Ptolemäus versuchte, die Größe der Brechung mathematisch zu erklären, aber das Gesetz, das er später vorschlug, stellte sich als unzuverlässig heraus. Im 17. Jahrhundert Der niederländische Mathematiker Willebrord Snell entwickelte ein Gesetz, das den mit dem Verhältnis von Einfalls- und Brechungswinkel verbundenen Wert bestimmt, der später als Brechungsindex der Materie bezeichnet wurde. Je mehr eine Substanz Licht brechen kann, desto größer ist dieser Indikator. Ein Bleistift im Wasser ist "zerbrochen", weil die von ihm ausgehenden Strahlen an der Luft-Wasser-Grenzfläche ihren Weg ändern, bevor sie die Augen erreichen. Zu Snells Bestürzung konnte er die Ursache dieses Effekts nie herausfinden.

1678 entwickelte ein anderer niederländischer Wissenschaftler, Christian Huygens, eine mathematische Beziehung, die Snells Beobachtungen erklärt, und schlug vor, dass das Phänomen der Lichtbrechung das Ergebnis der unterschiedlichen Geschwindigkeiten ist, mit denen der Strahl zwei Medien durchdringt. Huygens stellte fest, dass das Verhältnis der Lichtwinkel, die zwei Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindizes passieren, gleich dem Verhältnis seiner Geschwindigkeiten in jedem Material sein sollte. So postulierte er, dass sich Licht durch Medien mit höherem Brechungsindex langsamer ausbreitet. Mit anderen Worten, die Lichtgeschwindigkeit durch ein Material ist umgekehrt proportional zu seinem Brechungsindex. Obwohl das Gesetz später experimentell bestätigt wurde, war dies für viele Forscher dieser Zeit nicht offensichtlich, da es keine zuverlässigen Lichtmittel gab. Es schien Wissenschaftlern, dass seine Geschwindigkeit nicht vom Material abhängt. Erst 150 Jahre nach Huygens' Tod wurde die Lichtgeschwindigkeit mit ausreichender Genauigkeit gemessen, um ihm recht zu geben.

Absoluter Brechungsindex

Der absolute Brechungsindex n einer transparenten Substanz oder eines transparenten Materials ist definiert als die relative Geschwindigkeit, mit der Licht sie durchdringt, relativ zur Geschwindigkeit im Vakuum: n = c/v, wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und v die ist Material.

Offensichtlich gibt es in einem substanzlosen Vakuum keine Lichtbrechung, und dort ist der absolute Index 1. Bei anderen transparenten Materialien ist dieser Wert größer als 1. Die Lichtbrechung in Luft (1,0003) kann verwendet werden Berechnen Sie die Indizes unbekannter Materialien.

Snellsche Gesetze

Lassen Sie uns einige Definitionen einführen:

• einfallender Strahl - ein Strahl, der sich der Trennung von Medien nähert;
• Fallpunkt - der Trennungspunkt, in den es fällt;
• der gebrochene Strahl verlässt die Medientrennung;
• normal - eine Linie, die senkrecht zur Trennung am Einfallspunkt gezogen wird;
• Einfallswinkel - der Winkel zwischen dem senkrechten und dem einfallenden Strahl;
• Licht kann als der Winkel zwischen dem gebrochenen Strahl und der Normalen definiert werden.

Nach den Brechungsgesetzen:

1. Der einfallende, gebrochene Strahl und die Normale liegen in derselben Ebene.
2. Das Verhältnis der Sinus der Einfalls- und Brechungswinkel ist gleich dem Verhältnis der Brechungskoeffizienten des zweiten und ersten Mediums: sin i/sin r = n r /n i .

Das Lichtbrechungsgesetz (Snell) beschreibt den Zusammenhang zwischen den Winkeln zweier Wellen und den Brechungsindizes zweier Medien. Wenn eine Welle von einem weniger brechenden Medium (wie Luft) zu einem stärker brechenden (wie Wasser) übergeht, nimmt ihre Geschwindigkeit ab. Umgekehrt nimmt die Geschwindigkeit zu, wenn Licht vom Wasser in die Luft übergeht. im ersten Medium in Bezug auf die Normale und der Brechungswinkel im zweiten wird sich proportional zum Unterschied der Brechungsindizes zwischen diesen beiden Substanzen unterscheiden. Geht eine Welle von einem Medium mit niedrigem Koeffizienten auf ein Medium mit höherem Koeffizienten über, dann krümmt sie sich in Richtung der Normalen. Andernfalls wird es entfernt.

Relativer Brechungsindex

Zeigt, dass das Verhältnis der Sinus der Einfalls- und Brechungswinkel gleich einer Konstanten ist, die das Verhältnis in beiden Medien ist.

sini/sin r = n r /n i = (c/v r)/(c/v i)=v ich /v r

Das Verhältnis n r /n i wird bei diesen Stoffen als relativer Brechungsindex bezeichnet.

Eine Reihe von Phänomenen, die das Ergebnis der Refraktion sind, werden häufig im Alltag beobachtet. Der "gebrochene" Stifteffekt ist einer der häufigsten. Die Augen und das Gehirn folgen den Strahlen zurück ins Wasser, als ob sie nicht gebrochen würden, sondern in einer geraden Linie vom Objekt kommen, wodurch ein virtuelles Bild entsteht, das in geringeren Tiefen erscheint.

Streuung

Sorgfältige Messungen zeigen, dass die Wellenlänge der Strahlung oder ihre Farbe einen großen Einfluss auf die Lichtbrechung haben. Mit anderen Worten, eine Substanz hat eine Menge, die sich ändern kann, wenn sie Farbe oder Wellenlänge ändert.

Eine solche Veränderung findet in allen transparenten Medien statt und wird Dispersion genannt. Der Dispersionsgrad eines bestimmten Materials hängt davon ab, wie stark sich der Brechungsindex mit der Wellenlänge ändert. Mit zunehmender Wellenlänge wird das Phänomen der Lichtbrechung weniger ausgeprägt. Dies wird durch die Tatsache bestätigt, dass Violett stärker brechend ist als Rot, da seine Wellenlänge kürzer ist. Aufgrund der Streuung in gewöhnlichem Glas kommt es zu einer gewissen Aufspaltung des Lichts in seine Bestandteile.

Zerlegung von Licht

Im späten 17. Jahrhundert führte Sir Isaac Newton eine Reihe von Experimenten durch, die zu seiner Entdeckung des sichtbaren Spektrums führten und zeigten, dass weißes Licht aus einer geordneten Reihe von Farben besteht, die von Violett über Blau, Grün, Gelb, Orange bis zum Ende reichen mit rot. Newton arbeitete in einem abgedunkelten Raum und platzierte ein Glasprisma in einem schmalen Strahl durch ein Loch in den Fensterläden. Beim Durchgang durch ein Prisma wurde Licht gebrochen – das Glas projizierte es in Form eines geordneten Spektrums auf die Leinwand.

Newton kam zu dem Schluss, dass weißes Licht aus einer Mischung verschiedener Farben besteht und dass ein Prisma weißes Licht „streut“, indem es jede Farbe in einem anderen Winkel bricht. Newton war nicht in der Lage, die Farben zu trennen, indem er sie durch ein zweites Prisma leitete. Aber als er das zweite Prisma so nahe an das erste platzierte, dass alle gestreuten Farben in das zweite Prisma eindrangen, stellte der Wissenschaftler fest, dass sich die Farben rekombinieren und wieder weißes Licht bilden. Diese Entdeckung bewies überzeugend eine spektrale Entdeckung, die leicht getrennt und kombiniert werden konnte.

Das Phänomen der Dispersion spielt bei einer Vielzahl von Phänomenen eine Schlüsselrolle. Ein Regenbogen ergibt sich aus der Lichtbrechung in Regentropfen und erzeugt ein beeindruckendes Schauspiel spektraler Zerlegung, ähnlich dem, das in einem Prisma stattfindet.

Grenzwinkel und Totalreflexion

Beim Durchgang durch ein Medium mit höherem Brechungsindex zu einem Medium mit niedrigerem Brechungsindex wird der Weg der Wellen durch den Einfallswinkel relativ zum Abstand der beiden Materialien bestimmt. Überschreitet der Einfallswinkel einen bestimmten Wert (abhängig vom Brechungsindex der beiden Materialien), erreicht er einen Punkt, an dem Licht nicht mehr in ein Medium mit niedrigerem Brechungsindex gebrochen wird.

Der kritische (oder Grenz-)Winkel ist definiert als der Einfallswinkel, der zu einem Brechungswinkel von 90° führt. Mit anderen Worten, solange der Einfallswinkel kleiner als der kritische ist, tritt Brechung auf, und wenn er gleich ist, passiert der gebrochene Strahl die Stelle, an der sich die beiden Materialien trennen. Überschreitet der Einfallswinkel den kritischen Winkel, so wird das Licht zurückreflektiert. Dieses Phänomen wird Totalreflexion genannt. Beispiele für seine Verwendung sind Diamanten, und das Diamantschneiden fördert die Totalreflexion. Die meisten Strahlen, die durch die Oberseite eines Diamanten eintreten, werden reflektiert, bis sie die obere Oberfläche erreichen. Dies verleiht Diamanten ihre Brillanz. Eine optische Faser ist ein Glashaar, das so dünn ist, dass, wenn Licht an einem Ende eintritt, es nicht austreten kann. Und erst wenn der Strahl das andere Ende erreicht, kann er die Faser verlassen.

Verstehen und verwalten

Optische Instrumente von Mikroskopen und Teleskopen bis hin zu Kameras, Videoprojektoren und sogar das menschliche Auge verlassen sich auf die Tatsache, dass Licht fokussiert, gebrochen und reflektiert werden kann.

Die Brechung erzeugt eine Vielzahl von Phänomenen, darunter Luftspiegelungen, Regenbögen und optische Täuschungen. Durch Lichtbrechung wirkt ein dickwandiger Bierkrug voller und die Sonne geht einige Minuten später unter, als sie tatsächlich ist. Millionen von Menschen nutzen die Brechungskraft, um Sehfehler mit Brillen und Kontaktlinsen zu korrigieren. Indem wir diese Eigenschaften des Lichts verstehen und manipulieren, können wir Details sehen, die für das bloße Auge unsichtbar sind, egal ob sie sich auf einem Objektträger oder in einer fernen Galaxie befinden.

Bei der Lösung optischer Probleme ist es oft notwendig, den Brechungsindex von Glas, Wasser oder anderen Stoffen zu kennen. Darüber hinaus können in verschiedenen Situationen sowohl absolute als auch relative Werte dieser Größe beteiligt sein.

Zwei Arten von Brechungsindex

Zunächst zu dem, was diese Zahl zeigt: wie dieses oder jenes transparente Medium die Richtung der Lichtausbreitung ändert. Außerdem kann eine elektromagnetische Welle aus einem Vakuum kommen, und dann wird der Brechungsindex von Glas oder einer anderen Substanz als absolut bezeichnet. In den meisten Fällen liegt ihr Wert im Bereich von 1 bis 2. Nur in sehr seltenen Fällen ist der Brechungsindex größer als zwei.

Befindet sich vor dem Objekt ein Medium, das dichter als Vakuum ist, spricht man von einem relativen Wert. Und es wird als Verhältnis zweier Absolutwerte berechnet. Beispielsweise ist der relative Brechungsindex von Wasserglas gleich dem Quotienten der absoluten Werte für Glas und Wasser.

In jedem Fall wird es mit dem lateinischen Buchstaben "en" - n bezeichnet. Diesen Wert erhält man, indem man die gleichnamigen Werte durcheinander dividiert, es handelt sich also einfach um einen Koeffizienten, der keinen Namen hat.

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Brechungsindex?

Nehmen wir den Einfallswinkel mit „Alpha“ und bezeichnen den Brechungswinkel mit „Beta“, dann sieht die Formel für den Betrag des Brechungsindex so aus: n = sin α / sin β. In der englischsprachigen Literatur findet man oft eine andere Bezeichnung. Wenn der Einfallswinkel i ist und der Brechungswinkel r ist.

Es gibt eine andere Formel zur Berechnung des Brechungsindex von Licht in Glas und anderen transparenten Medien. Sie hängt mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und damit, aber schon in der betrachteten Substanz zusammen.

Dann sieht es so aus: n = c/νλ. Dabei ist c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, ν die Geschwindigkeit in einem transparenten Medium und λ die Wellenlänge.

Wovon hängt der Brechungsindex ab?

Sie wird durch die Geschwindigkeit bestimmt, mit der sich Licht im betrachteten Medium ausbreitet. Luft ist in dieser Hinsicht einem Vakuum sehr nahe, sodass sich Lichtwellen darin praktisch nicht von ihrer ursprünglichen Richtung ausbreiten. Wenn daher der Brechungsindex von Glas-Luft oder einer anderen an Luft angrenzenden Substanz bestimmt wird, wird letztere bedingt als Vakuum angenommen.

Jedes andere Medium hat seine eigenen Eigenschaften. Sie haben unterschiedliche Dichten, sie haben ihre eigene Temperatur sowie elastische Spannungen. All dies beeinflusst das Ergebnis der Lichtbrechung durch eine Substanz.

Nicht die geringste Rolle bei der Richtungsänderung der Wellenausbreitung spielen die Eigenschaften des Lichts. Weißes Licht besteht aus vielen Farben, von Rot bis Violett. Jeder Teil des Spektrums wird auf seine eigene Weise gebrochen. Außerdem ist der Wert des Indikators für die Welle des roten Teils des Spektrums immer kleiner als der des Rests. Beispielsweise variiert der Brechungsindex von TF-1-Glas von 1,6421 bis 1,67298 bzw. vom roten bis zum violetten Teil des Spektrums.

Beispielwerte für verschiedene Substanzen

Hier sind die Werte von absoluten Werten, dh der Brechungsindex, wenn ein Strahl aus einem Vakuum (das Luft entspricht) durch eine andere Substanz geht.

Diese Zahlen werden benötigt, wenn es notwendig ist, den Brechungsindex von Glas relativ zu anderen Medien zu bestimmen.

Welche anderen Größen werden zur Lösung von Problemen verwendet?

Volle Reflexion. Es tritt auf, wenn Licht von einem dichteren Medium in ein weniger dichtes übergeht. Hier tritt bei einem bestimmten Wert des Einfallswinkels eine Brechung im rechten Winkel auf. Das heißt, der Strahl gleitet entlang der Grenze zweier Medien.

Der Grenzwinkel der Totalreflexion ist sein Mindestwert, bei dem Licht nicht in ein weniger dichtes Medium entweicht. Weniger als es - Brechung tritt auf und mehr - Reflexion in dasselbe Medium, aus dem sich das Licht bewegt hat.

Aufgabe 1

Zustand. Der Brechungsindex von Glas beträgt 1,52. Es ist notwendig, den Grenzwinkel zu bestimmen, in dem Licht vollständig von der Grenzfläche zwischen Oberflächen reflektiert wird: Glas mit Luft, Wasser mit Luft, Glas mit Wasser.

Sie müssen die in der Tabelle angegebenen Brechungsindexdaten für Wasser verwenden. Es wird für Luft gleich Eins genommen.

Die Lösung in allen drei Fällen reduziert sich auf Berechnungen mit der Formel:

sin α 0 / sin β = n 1 / n 2, wobei sich n 2 auf das Medium bezieht, von dem sich das Licht ausbreitet, und n 1, wo es eindringt.

Der Buchstabe α 0 bezeichnet den Grenzwinkel. Der Wert des Winkels β beträgt 90 Grad. Das heißt, sein Sinus wird Einheit sein.

Für den ersten Fall: sin α 0 = 1 /n Glas, dann ist der Grenzwinkel gleich dem Arkussinus von 1 /n Glas. 1/1,52 = 0,6579. Der Winkel beträgt 41,14º.

Im zweiten Fall müssen Sie bei der Bestimmung des Arkussinus den Wert des Brechungsindex von Wasser ersetzen. Der Anteil 1 / n von Wasser nimmt den Wert 1 / 1,33 \u003d 0,7519 an. Dies ist der Arkussinus des Winkels 48,75º.

Der dritte Fall wird durch das Verhältnis von n Wasser und n Glas beschrieben. Der Arkussinus muss für den Bruch berechnet werden: 1,33 / 1,52, dh die Zahl 0,875. Wir finden den Wert des Grenzwinkels durch seinen Arkussinus: 61,05º.

Antwort: 41,14º, 48,75º, 61,05º.

Aufgabe Nr. 2

Zustand. Ein Glasprisma wird in ein mit Wasser gefülltes Gefäß getaucht. Sein Brechungsindex beträgt 1,5. Das Prisma basiert auf einem rechtwinkligen Dreieck. Das größere Bein befindet sich senkrecht zum Boden und das zweite parallel dazu. Ein Lichtstrahl trifft senkrecht auf die obere Fläche eines Prismas. Was sollte der kleinste Winkel zwischen dem horizontalen Bein und der Hypotenuse sein, damit das Licht das Bein senkrecht zum Boden des Gefäßes erreicht und das Prisma verlässt?

Damit der Strahl das Prisma in der beschriebenen Weise verlässt, muss er in einem Grenzwinkel auf die Innenfläche fallen (diejenige, die die Hypotenuse des Dreiecks im Querschnitt des Prismas ist). Konstruktionsbedingt stellt sich heraus, dass dieser Grenzwinkel gleich dem erforderlichen Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks ist. Aus dem Lichtbrechungsgesetz geht hervor, dass der Sinus des Grenzwinkels, geteilt durch den Sinus von 90 Grad, gleich dem Verhältnis zweier Brechungsindizes ist: Wasser zu Glas.

Berechnungen führen zu einem solchen Wert für den Grenzwinkel: 62º30´.

Änderung der Ausbreitungsrichtung optischer Strahlung (Licht) beim Durchgang durch die Grenzfläche zwischen zwei Medien. An einer ausgedehnten ebenen Grenzfläche zwischen homogenen isotropen transparenten (nicht absorbierenden) Medien mit den Brechungsindizes n1 und n2 wird der PS bestimmt. zwei Regelmäßigkeiten: die gebrochene liegt in der Ebene, die durch den einfallenden Strahl verläuft, und die Normale (senkrecht) zur Grenzfläche; Einfallswinkel j und Brechung c (Abb.) sind durch das Snellsche Brechungsgesetz verbunden: n1sinj=n2sinc.

Der Weg von Lichtstrahlen während der Brechung an einer ebenen Fläche, die zwei transparente Medien trennt. Die gepunktete Linie zeigt den reflektierten Strahl an. Der Brechungswinkel % ist größer als der Einfallswinkel j; dies zeigt an, dass in diesem Fall eine Brechung von dem optisch dichteren ersten Medium zu dem optisch weniger dichten zweiten Medium auftritt (n1 > n2). n ist die Normale zur Schnittstelle.

P.s. begleitet von der Reflexion des Lichts; in diesem Fall ist die Summe der Energien der gebrochenen und reflektierten Strahlenbündel (quantitative Ausdrücke dafür folgen aus den Fresnel-Formeln) gleich der Energie des einfallenden Strahls. Verweist sie. Die Intensitäten hängen vom Einfallswinkel, den Werten von n1 und n2 und der Polarisation des Lichts im einfallenden Strahl ab. Bei einem normalen Sturz ist das Verhältnis vgl. die Energien der gebrochenen und einfallenden Lichtwellen sind 4n1n2/(n1+n2)2; in einem wesentlichen Sonderfall des Lichteinfalls von Luft (n1 mit hoher Genauigkeit = 1) in Glas mit n2 = 1,5 sind es 96 %. Wenn n2 ist, wird die Energie, die von der einfallenden Lichtwelle an die Grenzfläche gebracht wird, von der reflektierten Welle weggetragen (Phänomen der Totalreflexion). Für jedes j, außer j=0, P. s. einhergehend mit einer Änderung der Polarisation des Lichts (am stärksten beim sogenannten Brewster-Winkel j = arctg (n2/n1), (siehe BREWSTER'S LAW), der dazu dient, linear polarisiertes Licht zu erhalten (siehe in OPTIK). Die Polarisation einfallender Strahlen zeigt sich deutlich im Fall der Doppelbrechung in optisch anisotropen Medien.In absorbierenden Medien kann das P. s streng beschrieben werden, wobei formal dieselben Ausdrücke wie für nicht absorbierende Medien verwendet werden, aber n als komplexe Größe betrachtet wird (deren Imaginärteil c in diesem Fall charakterisiert, wird ebenfalls komplex und verliert die einfache Bedeutung des Brechungswinkels, den es für nicht absorbierende Medien hat. Im allgemeinen Fall hängt n des Mediums von der Länge l ab Licht (Lichtstreuung), dessen Strahlen sich in verschiedene Richtungen mit unterschiedlichem l ausbreiten.Die Konstruktion von Linsen und vielen optischen Geräten, die dazu dienen, die Richtung von Lichtstrahlen zu ändern und optische Bilder zu erhalten, basieren auf den Gesetzen von PS.

Physikalisches Enzyklopädisches Wörterbuch. - M.: Sowjetische Enzyklopädie. . 1983 .

Änderung der Ausbreitungsrichtung einer Lichtwelle (Lichtstrahl) beim Durchgang durch die Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen transparenten Medien. An einer ebenen Grenzfläche zwischen zwei homogenen isotropen Medien mit abs. Brechungsindizes Und P.s. Spur bestimmt. Gesetze: die einfallenden, reflektierten und gebrochenen Strahlen und die Normale zur Grenzfläche am Einfallspunkt liegen in derselben Ebene (der Einfallsebene); die Einfalls- und Brechungswinkel (Abb. 1), die die entsprechenden Strahlen mit der Normalen bilden, und die Brechungsindizes der Medien und für monochromatisch in Beziehung stehen. Sveta Gesetzlich vorgeschrieben Brechung

Reis. 1. Lichtbrechung an der Grenzfläche zwischen zwei Medien mit n 1 und Pfeile zeigen die Position der Komponenten des elektrischen Vektors in der Einfallsebene, Kreise mit einem Punkt - senkrecht zur Einfallsebene.

Normalerweise P. mit. begleitet von Lichtreflexion von der gleichen Grenze. Bei nicht absorbierenden (transparenten) Medien ist die Gesamtenergie des Lichtflusses der gebrochenen Welle gleich der Differenz zwischen den Energien der Flüsse der einfallenden und reflektierten Wellen (Energieerhaltungssatz). Das Verhältnis der Intensität des Lichtflusses der gebrochenen Welle zum Einfallskoeffizienten. Transmission der Grenzfläche zwischen Medien - hängt von der Polarisation des Lichts der einfallenden Welle, dem Einfallswinkel und den Brechungsindizes und ab. Eine strenge Definition der Intensität der gebrochenen (und reflektierten) Welle kann aus der Lösung von Maxwell erhalten werden Gleichungen mit den entsprechenden Randbedingungen für elektrische. und magn. Vektoren der Lichtwelle und wird ausgedrückt Fresnel-Formeln. Wenn elektrisch Zerlegen Sie den Vektor der einfallenden und gebrochenen Wellen in zwei (in der Einfallsebene liegende) und (senkrecht dazu) Fresnel-Formeln für den Koeffizienten. Getriebe der entsprechenden Komponenten haben die Form

Die Abhängigkeit von und von ist in Abb. dargestellt. 2. Aus Ausdrücken (*) und Abb. 2 folgt dies für alle Einfallswinkel, mit Ausnahme des Spezialfalls des senkrechten Einfalls , Wenn

Das bedeutet, dass für alles (außer = 0) gebrochenes Licht auftritt. Fällt eine natürliche (nicht polarisierte) auf die Grenzfläche, so wird das Licht dann in eine gebrochene Welle, d. h. teilweise polarisiert. Naib. Bedeutet. gebrochene Welle entsteht beim Fallen im Brewster-Winkel = wann (Abb. 2). Dabei< 1, а = 1, т. е. преломление поляризов. света с не сопровождается отражением.

Reis. 2. Abhängigkeit der Transmissionskoeffizienten und für Wellen unterschiedlicher Polarisation vom Einfallswinkel bei der Brechung an der Grenze ( = 1) - Glas (mit Brechungsindex = 1,52); für einfallendes unpolarisiertes Licht.

Fällt Licht von einem optisch dichteren Medium in ein dichteres (), dann existiert bei allen Werten des Winkels von 0 bis ein gebrochener Strahl. Fällt Licht von einem optisch dichteren Medium in ein weniger dichtes, dann der gebrochene Welle existiert nur innerhalb des Einfallswinkels von = 0 bis = arcsin. Bei Einfallswinkeln > arcsinП. Mit. nicht auftritt, es gibt nur eine reflektierte Welle - ein Phänomen totale interne Reflexion.

In optisch anisotropen Medien entstehen im allgemeinen Fall zwei gebrochene Lichtwellen mit senkrechter Polarisation (siehe Abb. Kristalloptik).

Formal sind die Gesetze von P. s. für transparente Medien kann auf absorbierende Medien erweitert werden, wenn wir für solche Medien eine komplexe Größe betrachten, wobei k der Absorptionskoeffizient ist. Bei Metallen mit starker Absorption (und großem Reflexionskoeffizienten) wird eine sich innerhalb des Metalls ausbreitende Welle in einer dünnen oberflächennahen Schicht absorbiert, und der Begriff einer gebrochenen Welle verliert seine Bedeutung (siehe Abb. Metalloptik).

Da der Brechungsindex von Medien von der Lichtwellenlänge l abhängt (siehe Abb. Lichtstreuung) dann im Falle des Fallens auf die Grenzfläche von transparenten Medien nicht monochromatisch. gebrochene Lichtstrahlen. Wellenlängen gehen nach diff. Richtungen, die in dispersiven Prismen verwendet werden.

Auf P.s. konvexe, konkave und ebene Oberflächen transparenter Medien basieren auf Linsen, die der Gewinnung dienen optische Bilder, dispersive Prismen etc. optisch. Elemente.

Wenn sich der Brechungsindex kontinuierlich ändert (z. B. in einer Atmosphäre mit Höhe), tritt bei der Ausbreitung eines Lichtstrahls in einem solchen Medium auch eine kontinuierliche Änderung der Ausbreitungsrichtung auf - der Strahl wird zu einem größeren Brechungswert gebogen Index (siehe Abb. Lichtbrechung in der Atmosphäre), aber es gibt keine Lichtreflexion.

Unter Einwirkung hochintensiver Strahlung, die von Hochleistungslasern erzeugt wird, wird das Medium nichtlinear. Induziert in den Molekülen des Mediums unter Einwirkung einer starken elektrischen Spannung. Felder einer Lichtwelle, Dipole, emittieren aufgrund der Anharmonizität der Schwingungen von Elektronen von Molekülen Sekundärwellen im Medium nicht nur mit der Frequenz der einfallenden Strahlung, sondern auch Wellen mit doppelter Frequenz - Harmonische - 2 (und höher Harmonische 3, ...). Aus molekularer Sicht führt die Interferenz dieser Sekundärwellen zur Bildung der resultierenden gebrochenen Wellen mit einer Frequenz (wie in der linearen Optik) im Medium (siehe Abb. Huygens- Fresnel-Prinzip) sowie mit der Frequenz , to-Krim entsprechen makroskopisch. Brechungsindizes und Aufgrund der Dispersion des Mediums und folglich werden im Medium zwei gebrochene Wellen mit Frequenzen gebildet, die sich entlang decomp ausbreiten. Richtungen. In diesem Fall ist die Intensität der gebrochenen Welle bei einer Frequenz viel geringer als die Intensität bei einer Frequenz (für weitere Einzelheiten siehe Art. nichtlineare Optik).

Zündete.: Landsberg G.S., Optics, 5. Aufl., M., 1976; Sivukhin D.V., Allgemeiner Physikkurs, 2. Aufl., [Bd. 4] - Optik, M., 1985. V. I. Malyschew.

Physische Enzyklopädie. In 5 Bänden. - M.: Sowjetische Enzyklopädie. Chefredakteur A. M. Prochorow. 1988 .

Sehen Sie in anderen Wörterbüchern, was "BRECHUNG DES LICHTS" ist:

LICHTBRECHUNG, Änderung der Ausbreitungsrichtung des Lichts beim Durchgang durch die Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien. Der Einfallswinkel j und der Brechungswinkel c hängen zusammen durch die Beziehung: sinj/sinc=n2/n1=v1/v2, wobei n1 und n2 die Brechungsindizes der Medien sind, … … Moderne Enzyklopädie

Änderung der Ausbreitungsrichtung des Lichts beim Durchgang durch die Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien. der Einfallswinkel und der Brechungswinkel hängen durch die Beziehung zusammen: wobei n1 und n2 die Brechungsindizes der Medien sind, v1 und v2 die Lichtgeschwindigkeiten im 1. und 2. Medium sind ... Großes enzyklopädisches Wörterbuch

Lichtbrechung- Brechung Änderung der Ausbreitungsrichtung des Lichts beim Durchgang durch die Grenzfläche zwischen zwei Medien oder in einem Medium mit von Punkt zu Punkt veränderlichem Brechungsindex. [Sammlung empfohlener Begriffe. Ausgabe 79. Physikalische Optik. Akademie… … Handbuch für technische Übersetzer

LICHTBRECHUNG, Änderung der Richtung eines Lichtstrahls beim Wechsel von einem Medium zum anderen. Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels (p zum Sinus des Brechungswinkels ip oder, was dasselbe ist, das Verhältnis der Ausbreitungsgeschwindigkeiten einer Lichtwelle in der einen und der anderen ... ... Große medizinische Enzyklopädie

Änderung der Ausbreitungsrichtung des Lichts beim Durchgang durch die Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien. Der Einfallswinkel (und Reflexionswinkel) φ und der Brechungswinkel χ hängen zusammen durch die Beziehung: , wobei n1 und n2 die Brechungsindizes der Medien sind, v1 und v2 die Lichtgeschwindigkeit sind ... ... Enzyklopädisches Wörterbuch

Änderung der Ausbreitungsrichtung des Lichts beim Durchgang durch die Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien. Der Einfallswinkel (und Reflexionswinkel) φ und der Brechungswinkel x hängen zusammen durch die Beziehung: wobei n1 und n2 die Brechungsindizes der Medien sind, v1 und v2 die Lichtgeschwindigkeiten in 1. ... ... Naturwissenschaft. Enzyklopädisches Wörterbuch

Lichtbrechung- šviesos lūžimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Šviesos bangų sklidimo krypties kitimas nevienalytėje aplinkoje. atitikmenys: engl. Lichtbrechung {f} Lichtbrechung, f rus. Lichtbrechung, n pranc. Brechung… … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

Zweifellos wissen Sie, wie die Helden aus Jules Vernes Roman „Die geheimnisvolle Insel“, verlassen auf unbewohntem Land, Feuer ohne Streichhölzer und Feuerstein bekamen: Der Blitz kam Robinson zu Hilfe, indem er einen Baum anzündete, während den neuen Robinsons von Jules Verne geholfen wurde nicht zufällig, sondern durch den Einfallsreichtum eines sachkundigen Ingenieurs und seine solide Kenntnis der Gesetze der Physik. Erinnern Sie sich, wie überrascht der naive Seemann Pencroft war, als er von einer Jagd zurückkehrte und einen Ingenieur und einen Journalisten vor einem lodernden Feuer fand .
„Aber wer hat das Feuer angezündet?“, fragte der Matrose.
„Die Sonne“, antwortete Spilett.
Der Journalist scherzte nicht. Tatsächlich lieferte die Sonne das Feuer, das der Seemann so sehr bewunderte. Er traute seinen Augen nicht und war so erstaunt, dass er den Ingenieur nicht einmal fragen konnte.
„Du hattest also ein Brennglas?“ fragte Herbert den Ingenieur.
Nein, aber ich habe es geschafft.
Und er zeigte es. Es waren einfach zwei Gläser, die der Ingenieur von seiner und Spiletts Uhr genommen hatte. Er verband ihre Ränder mit Ton, den er zuvor mit Wasser gefüllt hatte, und so erhielt man eine echte Brandlinse, mit deren Hilfe der Ingenieur durch Bündelung der Sonnenstrahlen auf trockenes Moos Feuer machte.
Der Leser wird, denke ich, wissen wollen, warum es notwendig ist, den Raum zwischen den Uhrengläsern mit Wasser zu füllen: Konzentriert eine mit Luft gefüllte bikonvexe Linse nicht Strahlen?
Genau nein. Das Uhrglas wird durch zwei parallele (konzentrische) Flächen begrenzt - außen und innen; und es ist aus der Physik bekannt, dass die Strahlen beim Durchgang durch ein von solchen Oberflächen begrenztes Medium ihre Richtung fast nicht ändern. Passiert man sie dann durch ein zweites gleichartiges Glas, weichen sie auch hier nicht ab und sammeln sich daher nicht im Fokus. Um die Strahlen auf einen Punkt zu konzentrieren, ist es notwendig, den Raum zwischen den Gläsern mit einer durchsichtigen Substanz zu füllen, die die Strahlen stärker brechen würde als Luft. So auch der Ingenieur in Jules Vernes Roman.
Eine gewöhnliche Wasserkaraffe, wenn sie kugelförmig ist, kann auch als Brandlinse dienen. Das wussten schon die Alten, denen auch aufgefallen ist, dass das Wasser selbst kalt bleibt. Es kam sogar vor, dass eine Wasserkaraffe, die auf einem offenen Fenster stand, die Vorhänge und die Tischdecke beleuchtete und den Tisch verkohlte. Diese riesigen kugelförmigen Flaschen mit farbigem Wasser, die nach altem Brauch die Fenster von Apotheken schmückten, konnten manchmal echte Katastrophen verursachen, indem sie die Entzündung von brennbaren Substanzen in der Nähe verursachten.
Mit einem kleinen, mit Wasser gefüllten Rundkolben, auch wenn der Kolben klein ist, ist es möglich, auf ein Uhrglas gegossenes Wasser zum Kochen zu bringen: Ein Kolben mit 12 Zentimeter Durchmesser reicht dafür aus. Bei 15 cm am Brennpunkt [der Brennpunkt liegt sehr nahe am Kolben] wird eine Temperatur von 120° erreicht. Es ist so einfach, eine Zigarette mit einer Flasche Wasser anzuzünden wie mit Glaslinsen, über die Lomonosov in seinem Gedicht „Über die Vorteile von Glas“ schrieb:

Wir bekommen hier eine Flamme aus sonnigem Glas
Und wir ahmen Prometheus bequem nach.
Die Gemeinheit dieser ungeschickten Lügen verfluchend,
Wir rauchen Tabak mit himmlischem Feuer ohne Sünde.

Allerdings ist zu beachten, dass die Brandwirkung von Wasserlinsen deutlich schwächer ist als die von Glaslinsen. Dies liegt zum einen daran, dass die Lichtbrechung in Wasser viel geringer ist als in Glas, und zum anderen absorbiert Wasser stark Infrarotstrahlen, die bei der Erwärmung von Körpern eine wichtige Rolle spielen.
Es ist merkwürdig, dass die Brandwirkung von Glaslinsen den alten Griechen mehr als ein Jahrtausend vor der Erfindung von Brillen und Spektiven bekannt war. Aristophanes erwähnt ihn in der berühmten Komödie „Wolken". Sokrates bietet Streptias eine Aufgabe an:
„Wenn dir jemand eine Verpflichtung in fünf Talenten schreiben würde, wie würdest du sie zerstören?
Streptiade. Ich habe gefunden, wie man eine Verpflichtung zerstört, und zwar so, dass du es selbst als List erkennst! Haben Sie natürlich in Apotheken einen schönen, transparenten Stein gesehen, der beleuchtet ist?
Sokrates. Feuerglas?
Streptiade. Exakt.
Sokrates. Was kommt als nächstes?
Streptiade. Während der Notar schreibt, werde ich, hinter ihm stehend, die Sonnenstrahlen auf die Verpflichtung richten, und die Worte werden alles schmelzen ... “
Lassen Sie mich zur Klarstellung daran erinnern, dass die Griechen zur Zeit des Aristophanes auf Wachstafeln schrieben, die leicht durch Hitze schmolzen.

Wie macht man Feuer mit Eis?

Eis kann auch als Material für eine bikonvexe Linse und damit zum Feuermachen dienen, wenn es ausreichend durchsichtig ist. Gleichzeitig erwärmt sich das Eis, das die Strahlen bricht, nicht und schmilzt nicht. Der Brechungsindex von Eis ist nur geringfügig kleiner als der von Wasser, und wenn es, wie wir gesehen haben, möglich ist, mit einer Wasserkugel Feuer zu machen, so ist dies auch mit Eislinsen möglich.
Eislinsen haben in Jules Vernes „Die Reise des Kapitäns Hatteras“ gute Arbeit geleistet.“ Dr.
"Es ist eine Katastrophe", sagte Hatteras dem Arzt.
„Ja“, antwortete er.
„Wir haben nicht einmal ein Fernglas, mit dem wir Linsen nehmen und Feuer machen könnten.
"Ich weiß", antwortete der Arzt, "und schade, dass ich es nicht weiß: Die Sonnenstrahlen sind stark genug, um Zunder anzuzünden."
- Was tun, du musst deinen Hunger mit rohem Bärenfleisch stillen, - sagte Hatteras.
„Ja“, sagte der Arzt nachdenklich, „zumindest. Aber warum machen wir nicht...
- Was haben Sie gedacht? fragte Hatteras.
„Ich hatte eine Idee …
- Gedanke? rief der Bootsmann. - Wenn Sie einen Gedanken haben, dann sind wir gerettet!
„Ich weiß nicht, wie das möglich sein soll“, zögerte der Arzt.
– Was hast du dir ausgedacht? fragte Hatteras.
Wir haben keine Linsen, aber wir machen sie.
- Wie? fragte der Bootsmann.
- Wir mahlen aus einem Stück Eis.
- Denkst du...
- Warum nicht? Schließlich müssen die Sonnenstrahlen nur auf einen Punkt gebracht werden, und dazu kann uns Eis den besten Kristall ersetzen. Nur würde ich ein Stück Süßwassereis bevorzugen: es ist stärker und transparenter.
„Hier, wenn ich mich nicht irre, dieser Eisblock“, zeigte der Bootsmann auf eine Eisscholle etwa hundert Schritt von den Reisenden entfernt, „der Farbe nach zu urteilen, da ist genau das, was Sie brauchen.“
- Sie haben Recht. Nimm deine Axt. Lasst uns gehen meine Freunde.
Alle drei gingen zu dem angezeigten Eisblock, und tatsächlich stellte sich heraus, dass es sich bei dem Eis um Süßwasser handelte.
Der Arzt befahl, ein Stück Eis mit einem Durchmesser von einem Fuß abzuschneiden, und er begann, es mit einer Axt zu kürzen. Dann beschnitt er es mit einem Messer und polierte es schließlich nach und nach mit der Hand. Es stellte sich als transparente Linsen heraus, wie aus dem besten Kristall. Die Sonne war ziemlich hell. Der Arzt setzte die Linsen seinen Strahlen aus und fokussierte sie auf den Zunder. Ein paar Sekunden später fing der Zunder Feuer.“

Abbildung 113. "Der Arzt konzentrierte die Sonnenstrahlen auf Zunder."
Jules Vernes Geschichte ist nicht ganz fantastisch: Versuche, einen Baum mit eiskalten Linsen anzuzünden, die erstmals 1763 in England mit sehr großen Linsen erfolgreich durchgeführt wurden, wurden seither immer wieder mit vollem Erfolg durchgeführt. Natürlich ist es schwer zu machentransparentEislinsen mit Werkzeugen wie einer Axt, einem Messer und „nur einer Hand“ (bei 48 Grad Frost!), aber Sie können Eislinsen einfacher zubereiten: Gießen Sie Wasser in eine Tasse mit der richtigen Form und frieren Sie sie ein, und dann, danach Erwärmen Sie die Tasse leicht und entfernen Sie sie von ihren gekochten Linsen.

Reis. 114. Becher zur Herstellung von Eislinsen.
Vergessen Sie bei einem solchen Experiment nicht, dass dies nur an einem klaren, frostigen Tag und im Freien möglich ist, nicht jedoch in einem Raum hinter einem Fensterglas: Das Glas absorbiert einen erheblichen Teil der Energie der Sonnenstrahlen und nicht genug übrig, um eine signifikante Erwärmung zu verursachen.

Mit Hilfe der Sonnenstrahlen

Machen Sie ein weiteres Experiment, das auch im Winter leicht durchzuführen ist. Auf dem Schnee lagen, sonnendurchflutet, zwei gleich große Stoffstücke, hell und schwarz. Nach ein oder zwei Stunden werden Sie sehen, dass der schwarze Fleck im Schnee versunken ist, während der helle auf der gleichen Höhe geblieben ist. Es ist nicht schwer, die Gründe für einen solchen Unterschied zu finden: Unter einem schwarzen Fleck schmilzt der Schnee stärker, da der dunkle Stoff die meisten darauf fallenden Sonnenstrahlen absorbiert; Licht hingegen streut die meisten von ihnen und erwärmt sich daher weniger als Schwarz.
Dieses lehrreiche Experiment wurde erstmals von dem berühmten Kämpfer für die Unabhängigkeit der Vereinigten Staaten, Benjamin Franklin, durchgeführt, der sich als Physiker durch die Erfindung eines Blitzableiters verewigt hat. „Ich nahm vom Schneider mehrere quadratische Stoffstücke in verschiedenen Farben“, schrieb er, „dazwischen: schwarz, dunkelblau, hellblau, grün, lila, rot, weiß und verschiedene andere Farben und Schattierungen.“ An einem hellen, sonnigen Morgen Ich legte alle diese Stücke auf den Schnee.Nach ein paar Stunden sank das schwarze Stück, das sich stärker erhitzt hatte als die anderen, so tief, dass die Sonnenstrahlen es nicht mehr erreichen konnten, das dunkelblaue fast ebenso tief das Schwarz, das Hellblau viel weniger, die anderen Farben sanken um so weniger, je heller sie waren, während Weiß an der Oberfläche blieb, d.h. überhaupt nicht sank.“
„Was würde eine Theorie nützen, wenn man daraus keinen Nutzen ziehen könnte?“, ruft er bei dieser Gelegenheit aus und fährt fort: „Können wir aus dieser Erfahrung nicht folgern, dass ein schwarzes Kleid in einem warmen sonnigen Klima weniger geeignet ist als ein weißes, weil in der sonne heizt es unseren körper mehr auf, und wenn wir dann noch bewegungen machen, die uns an sich erwärmen, dann bildet sich eine zu große wärme, die bei manchen einen sonnenstich verursacht... außerdem können die geschwärzten wände nicht so viel sonnenwärme aufnehmen während Tag, um nachts einigermaßen warm zu bleiben und die Früchte vor Frost zu schützen?
Was diese Schlussfolgerungen und sinnvollen Anwendungen sein können, zeigt das Beispiel der deutschen Südpolarexpedition von 1903 auf dem Schiff Gauss, das im Eis eingefroren war und alle üblichen Freisetzungsmethoden zu keinem Ergebnis führten ein paar hundert Kubikmeter Eis und befreiten das Schiff nicht, dann wandten sie sich der Hilfe der Sonnenstrahlen zu: Sie machten auf dem Eis einen 2 km langen und zehn Meter breiten Streifen aus dunkler Asche und Kohle, der vom Schiff wegführte bis zur nächsten breiten Lücke im Eis, die klaren langen Tage des Polarsommers und die Sonnenstrahlen taten, was Dynamit und Säge nicht konnten: Das geschmolzene Eis brach entlang des aufgehäuften Streifens, und das Schiff wurde vom Eis befreit .

Altes und Neues über Luftspiegelungen

Wahrscheinlich weiß jeder, was die physikalische Ursache einer gewöhnlichen Fata Morgana ist. Der heiße Wüstensand erhält Spiegeleigenschaften, weil die benachbarte erwärmte Luftschicht eine geringere Dichte hat als die darüber liegenden Schichten. Ein schräger Lichtstrahl eines sehr weit entfernten Objekts biegt, nachdem er diese Luftschicht erreicht hat, seine Bahn darin ab, so dass er sich bei seiner weiteren Bewegung wieder vom Boden entfernt und wie von einem Spiegel reflektiert auf das Auge des Betrachters trifft großer Einfallswinkel. Und es scheint dem Betrachter, als würde sich vor ihm in der Wüste eine Wasserfläche ausbreiten, die Küstenobjekte reflektiert (Abb. 115).

Reis. 115. Wie eine Fata Morgana in der Wüste entsteht. Diese Zeichnung, die üblicherweise in Lehrbüchern reproduziert wird, stellt den Weg des Lichtstrahls schräg zum Boden übertrieben steil dar.
Richtiger wäre aber zu sagen, dass die aufgeheizte Luftschicht in der Nähe des heißen Bodens die Strahlen nicht wie ein Spiegel reflektiert, sondern wie eine aus der Wassertiefe betrachtete Wasseroberfläche. Was hier passiert, ist keine einfache Reflexion, sondern das, was in der Sprache der Physik "innere Reflexion" genannt wird. Dazu ist es notwendig, dass der Lichtstrahl sehr sanft in die Luftschichten eindringt - sanfter als in unserer vereinfachten Abb. 115; andernfalls wird er nicht überschritten "Grenzwinkel" des Einfallswinkels des Strahls, und ohne dies wird keine interne Reflexion erhalten.
Wir bemerken beiläufig einen Punkt dieser Theorie, der zu einem Mißverständnis Anlass geben kann. Die obige Erläuterung erfordert eine solche Anordnung der Luftschichten, bei der die dichteren Schichten höher wären als die weniger dichten. Wir wissen jedoch, dass dichte, schwere Luft dazu neigt, abzusinken und die darunter liegende leichte Gasschicht nach oben zu drücken. Wie kann es zu dieser Anordnung von Schichten dichter und verdünnter Luft kommen, die für das Erscheinen einer Fata Morgana notwendig ist?

Reis. 116. Mirage auf dem Asphalt.
Die Antwort liegt darin, dass die erforderliche Anordnung der Luftschichten nicht in ruhender, sondern in bewegter Luft erfolgt. Die vom Boden erwärmte Luftschicht liegt nicht auf, sondern wird kontinuierlich nach oben gedrückt und sofort durch eine neue Schicht erwärmter Luft ersetzt. Ständiger Wechsel bewirkt, dass sich immer eine gewisse Schicht verdünnter Luft an den heißen Sand anschließt, wenn auch nicht dieselbe, die aber dem Strahlengang schon gleichgültig ist.
Die Art von Fata Morgana, die wir in Betracht ziehen, ist seit der Antike bekannt. In der modernen Meteorologie wird es als "unteres" Trugbild bezeichnet (im Gegensatz zum "oberen" Trugbild, das durch die Reflexion von Lichtstrahlen durch Schichten verdünnter Luft in der oberen Atmosphäre erzeugt wird). Die meisten Menschen sind davon überzeugt, dass diese klassische Fata Morgana nur in der schwülen Luft der südlichen Wüsten zu beobachten ist und in nördlicheren Breiten nicht vorkommt.
Unterdessen wird die untere Fata Morgana häufig in unserer Gegend beobachtet. Besonders häufig treten solche Phänomene im Sommer auf Asphalt- und Teerstraßen auf, die aufgrund ihrer dunklen Farbe in der Sonne sehr heiß werden. Die matte Oberfläche der Fahrbahn wirkt dann aus der Ferne wie mit Wasser übergossen und reflektiert entfernte Gegenstände. Der Weg der Lichtstrahlen in dieser Fata Morgana ist in Abb. 116. Mit einiger Beobachtung können solche Phänomene nicht so selten gesehen werden, wie allgemein angenommen wird.
Es gibt noch eine andere Art von Fata Morgana – eine Fata MorganaSeite, deren Existenz meist nicht einmal vermutet wird. Dies ist eine Reflexion von einer erhitzten steilen Wand. Ein solcher Fall wird von einem französischen Autor beschrieben. Als er sich dem Fort der Festung näherte, bemerkte er, dass die glatte Betonmauer des Forts plötzlich wie ein Spiegel glänzte und die umgebende Landschaft, den Boden und den Himmel reflektierte. Als er noch ein paar Schritte weiterging, bemerkte er die gleiche Veränderung an der anderen Mauer der Festung. Es schien, als würde die graue unebene Oberfläche plötzlich durch eine polierte ersetzt. Es war ein schwüler Tag, und die Wände müssen sehr heiß geworden sein, was der Schlüssel zu ihrem Glanz war. Auf Abb. 117 zeigt die Position der Festungsmauern (F und F") und die Position des Beobachters (A und A"). Es stellte sich heraus, dass immer dann, wenn die Wand durch die Sonnenstrahlen ausreichend aufgeheizt wird, eine Fata Morgana beobachtet wird, die wir sogar fotografieren konnten.
Auf Abb. 118 zeigt (links) die Mauer F des Kastells, zuerst matt, dann glänzend (rechts), wie ein Spiegel (aufgenommen von Punkt A"). Das linke Bild zeigt gewöhnlichen grauen Beton, in dem natürlich die Zweierfiguren rechts - dieselbe Wand hat größtenteils Spiegeleigenschaften erlangt, und die nächste Soldatenfigur gibt darin ihr symmetrisches Bild ab.Natürlich ist es nicht die Oberfläche der Wand selbst, die die Strahlen reflektiert , sondern nur die angrenzende erwärmte Luftschicht.

Reis. 117. Plan des Forts, wo die Fata Morgana beobachtet wurde. Wand F schien von Punkt A gespiegelt, Wand F" - von Punkt A"

Reis. 118. Eine graue unebene Wand (links) wird plötzlich wie poliert, reflektierend (rechts).
An heißen Sommertagen sollte man auf die aufgeheizten Wände großer Gebäude achten und nach Fata Morgana-Phänomenen Ausschau halten. Zweifellos sollte mit einiger Aufmerksamkeit die Zahl der beobachteten Fälle von Fata Morgana merklich zunehmen.

"Grüner Strahl"

„Haben Sie jemals beobachtet, wie die Sonne unter dem Horizont des Meeres unterging? Ja, ohne Zweifel. Haben Sie sie bis zu dem Moment verfolgt, an dem der obere Rand der Scheibe den Horizont berührt und dann verschwindet? Wahrscheinlich ja. Aber haben Sie das bemerkt? phänomen was passiert in dem moment, wenn das leuchtende gestirn seinen letzten strahl wirft, wenn der himmel wolkenfrei und völlig durchsichtig ist, eine farbe, die kein künstler auf seine palette bekommen kann und die die natur selbst auch nicht in diversen vegetationsschattierungen wiedergibt , oder in der Farbe des transparentesten Meeres.
Ein ähnlicher Hinweis in einer englischen Zeitung versetzte die junge Heldin in Jules Vernes Roman "Der grüne Strahl" in Begeisterung und veranlasste sie, eine Reihe von Reisen zu unternehmen, nur um den grünen Strahl mit eigenen Augen zu sehen konnte dieses schöne Naturphänomen, wie der Romanautor erzählt, nicht beobachten, aber es gibt ihn immer noch wenn er es mit der gebotenen Geduld sucht.

Warum erscheint der grüne Strahl?

Sie werden die Ursache des Phänomens verstehen, wenn Sie sich daran erinnern, in welcher Form uns Gegenstände erscheinen, wenn wir sie durch ein Glasprisma betrachten. Machen Sie dieses Experiment: Halten Sie das Prisma horizontal mit der breiten Seite nach unten in die Nähe des Auges und schauen Sie durch es auf ein Stück Papier, das an der Wand befestigt ist. Sie werden feststellen, dass das Blatt erstens viel höher gestiegen ist als seine eigentliche Position, und zweitens einen violettblauen Rand oben und einen gelbroten unten hat. Das Anheben hängt von der Lichtbrechung ab, farbige Ränder - aufStreuungGlas, also GlaseigenschaftenungleichmäßigStrahlen unterschiedlich brechenFarben.Violette und blaue Strahlen werden stärker gebrochen als andere, sodass wir oben einen violett-blauen Rand sehen; rote werden am schwächsten gebrochen, und deshalb hat der untere Rand unseres Papierbogens einen roten Rand.
Zum besseren Verständnis des Folgenden ist es notwendig, auf die Herkunft dieser farbigen Umrandungen einzugehen. Das Prisma zerlegt das vom Papier ausgehende weiße Licht in alle Farben des Spektrums, so dass viele Farbbilder des Papierbogens entstehen, die in der Reihenfolge der Brechung angeordnet, teilweise überlagert sind. Aus der gleichzeitigen Wirkung dieser überlagert. Auf Farbbildern übereinander bekommen die Augen ein Gefühl von weißer Farbe (das Hinzufügen von Spektralfarben), aber oben und unten gibt es Ränder aus nicht mischbaren Farben. Der berühmte Dichter Goethe, der dieses Experiment durchmachte und dessen Bedeutung nicht verstand, bildete sich ein, damit die Falschheit von Newtons Farbenlehre entlarvt zu haben, und schrieb daraufhin seine eigene „Wissenschaft der Farben“, die fast ausschließlich auf falschen Vorstellungen beruht Der Leser wird vermutlich nicht die Wahnvorstellungen des großen Dichters wiederholen und nicht erwarten, dass das Prisma alle Objekte für ihn neu einfärben wird.Die Erdatmosphäre ist für unsere Augen wie ein riesiges Luftprisma, das mit der Basis nach unten gedreht ist.Die Sonne betrachten Am Horizont sehen wir es durch ein Gasprisma an.Die Scheibe der Sonne empfängt oben eine blaue und grüne Grenze, unten eine rot-gelbe Grenze.Während die Sonne über dem Horizont steht, leuchtet sie Die Scheibe unterbricht mit ihrer Helligkeit viel weniger helle farbige Streifen, und wir bemerken sie überhaupt nicht, aber in den Momenten von Sonnenauf- und -untergang, wenn fast ihre gesamte Scheibe unter dem Horizont verborgen ist, können wir den oberen blauen Rand sehen Rand.Es ist zweifarbig: oben ist ein blauer Streifen, unten - blau, aus einer Mischung aus blauen und grünen Balken wessen. Wenn die Luft in Horizontnähe völlig klar und durchsichtig ist, sehen wir einen blauen Rand – den „blauen Strahl". Häufiger werden die blauen Strahlen jedoch von der Atmosphäre gestreut und es bleibt nur ein grüner Rand übrig: das Phänomen des „grünen Strahls". . Schließlich werden in den meisten Fällen auch blaue und grüne Strahlen von der wolkigen Atmosphäre gestreut – dann ist keine Grenze mehr zu bemerken: Die Sonne geht in einer purpurroten Kugel unter.
Der Pulkovo-Astronom G. A. Tikhov, der dem „grünen Strahl“ eine spezielle Studie gewidmet hat, berichtet über einige Anzeichen für die Sichtbarkeit dieses Phänomens: „Wenn die Sonne bei Sonnenuntergang eine rote Farbe hat und es leicht ist, sie mit einem einfachen Auge zu betrachten, dann können wir mit Zuversicht sagen, dass es keinen grünen Strahl geben wird“. Der Grund ist klar: Die rote Farbe der Sonnenscheibe weist auf eine starke Streuung blauer und grüner Strahlen durch die Atmosphäre, also den gesamten oberen Rand der Scheibe, hin. „Ganz im Gegenteil“, fährt der Astronom fort, „wenn die Sonne ihre gewöhnliche weißlich-gelbe Farbe kaum verändert hat und sehr hell untergeht (das heißt, wenn die Lichtabsorption durch die Atmosphäre gering ist. –IP), dann können wir höchstwahrscheinlich mit einem grünen Strahl rechnen. Aber hier ist es nur wichtig, dass der Horizont eine scharfe Linie ist, ohne Unregelmäßigkeiten, nahe gelegene Wälder, Gebäude usw. Diese Bedingungen werden am besten auf See erfüllt; Deshalb ist der grüne Balken den Seglern so bekannt.“
Um also den „grünen Strahl" zu sehen, muss man die Sonne zum Zeitpunkt des Sonnenuntergangs oder Sonnenaufgangs bei sehr klarem Himmel beobachten. In südlichen Ländern ist der Himmel in Horizontnähe transparenter als bei uns, also der „grüne Strahl". Beam“-Phänomen wird dort häufiger beobachtet. Aber in unserem Land ist es nicht so selten, wie viele Leute denken, wahrscheinlich unter dem Einfluss von Jules Vernes Roman. Hartnäckige Suche nach dem „grünen Strahl" wird früher oder später mit Erfolg belohnt. Es gelang, dieses schöne Phänomen sogar mit einem Teleskop festzuhalten. Zwei elsässische Astronomen beschreiben eine solche Beobachtung wie folgt:
"... In der letzten Minute vor Sonnenuntergang, wenn also noch ein merklicher Teil davon sichtbar ist, wird die Scheibe, die einen wellig bewegten, aber scharf begrenzten Rand hat, von einem grünen Rand umgeben. Bis die Sonne vollständig ist eingestellt, ist dieser Rand mit bloßem Auge nicht sichtbar, er wird erst im Moment des vollständigen Verschwindens der Sonne hinter dem Horizont sichtbar.Wenn Sie durch ein Teleskop mit ausreichend starker Vergrößerung (ca alle Phänomene im Detail: Der grüne Rand macht sich spätestens 10 Minuten vor Sonnenuntergang bemerkbar, er begrenzt die obere Teilscheibe, während von unten ein roter Rand entsteht.Die Breite des Randes, zunächst sehr gering (nur wenige Bogensekunden), nimmt bei Sonnenuntergang zu und erreicht manchmal bis zu einer halben Bogenminute.Über dem grünen Rand sind oft grüne Vorsprünge zu beobachten, die mit dem allmählichen Verschwinden der Sonne wie an ihrem Rand entlanggleiten dem höchsten Punkt; manchmal lösen sie sich vom Rand und leuchten separat für einige Sekunden, bis sie ausgehen“ (Abb. 119).

Reis. 119. Langzeitbeobachtung des "grünen Strahls", der Beobachter sah den "grünen Strahl" hinter der Bergkette für 5 Minuten. Oben rechts ist der durch ein Teleskop sichtbare „grüne Strahl". Die Sonnenscheibe hat unregelmäßige Konturen. In Position 1 blendet die Sonnenscheibe das Auge und verhindert, dass der grüne Rand mit bloßem Auge sichtbar ist. In Position 2, wenn die Sonnenscheibe fast verschwindet, wird der "grüne Strahl" mit bloßem Auge sichtbar.
Normalerweise dauert das Phänomen ein oder zwei Sekunden. Aber unter außergewöhnlichen Umständen wird seine Dauer merklich verlängert. Es wurde ein Fall festgestellt, bei dem ein „grüner Strahl“ länger als 5 Minuten beobachtet wurde! Die Sonne ging hinter einem entfernten Berg unter, und ein schneller Beobachter sah einen grünen Rand der Sonnenscheibe, als würde er am Berghang entlanggleiten (Abb 119).
Sehr lehrreiche Fälle zur Beobachtung des "grünen Strahls".SonnenaufgangSonne, wenn der obere Rand der Leuchte beginnt, unter dem Horizont hervorzukommen. Damit wird die oft geäußerte Vermutung widerlegt, dass der „grüne Strahl“ eine optische Täuschung sei, der das Auge erliegt, wenn es der hellen Brillanz der gerade untergehenden Sonne überdrüssig ist.
Die Sonne ist nicht die einzige Leuchte, die einen "grünen Strahl" aussendet. Sie hat zufällig dieses Phänomen gesehen, das von der untergehenden Venus erzeugt wurde [Über Luftspiegelungen und einen grünen Strahl können Sie aus dem ausgezeichneten Buch von M. Minnart "Licht und Farbe in der Natur". Fizmatgiz, 1958Notiz. ed.].