Was bedeutet Korrelation? Korrelation zwischen Investitionen auf Forex und Börse. Korrelation – was ist das? Großer Name – einfache Bedeutung

06.06.2018 12 879 0 Igor

Psychologie und Gesellschaft

Alles auf der Welt ist miteinander verbunden. Jeder Mensch versucht auf der Ebene der Intuition, Beziehungen zwischen Phänomenen zu finden, um sie beeinflussen und kontrollieren zu können. Das Konzept, das diese Beziehung widerspiegelt, wird Korrelation genannt. Was bedeutet es in einfachen Worten?

Inhalt:

Konzept der Korrelation

Korrelation (von lateinisch „correlatio“ – Verhältnis, Verhältnis) – mathematischer Begriff, was ein Maß für die statistische probabilistische Abhängigkeit zwischen bedeutet zufällige Variablen(Variablen).

Beispiel: Nehmen wir zwei Arten von Beziehungen:

1. Erste- ein Stift in der Hand einer Person. In welche Richtung sich die Hand bewegt, in welche Richtung bewegt sich der Stift. Wenn die Hand ruht, kann der Stift nicht schreiben. Wenn man etwas stärker drückt, wird die Markierung auf dem Papier kräftiger. Diese Art von Beziehung spiegelt eine strikte Abhängigkeit wider und ist nicht korrelativ. Diese Beziehung ist funktional.
2. Zweiter Typ– die Beziehung zwischen dem Bildungsniveau einer Person und dem Lesen von Literatur. Es ist im Voraus nicht bekannt, wer von den Personen mehr liest: höhere Bildung oder ohne. Dieser Zusammenhang ist zufällig oder stochastisch, er wird untersucht statistische Wissenschaft, das ausschließlich handelt Massenphänomene. Wenn eine statistische Berechnung den Nachweis des Zusammenhangs zwischen dem Bildungsniveau und der Lektüre von Literatur ermöglicht, ermöglicht dies die Erstellung beliebiger Prognosen und die Vorhersage des wahrscheinlichen Eintritts von Ereignissen. In diesem Beispiel kann mit hoher Wahrscheinlichkeit argumentiert werden, dass Menschen mit höherer Bildung, also diejenigen, die besser gebildet sind, mehr Bücher lesen. Da die Verbindung zwischen diesen Parametern jedoch nicht funktionsfähig ist, können wir uns irren. Sie können jederzeit die Wahrscheinlichkeit eines solchen Fehlers berechnen, die eindeutig klein ist und als Level bezeichnet wird statistische Signifikanz(P).

Beispiele für Beziehungen zwischen Naturphänomen Sind: die Nahrungskette in der Natur, der menschliche Körper, der aus miteinander verbundenen Organsystemen besteht, die als Ganzes funktionieren.

Jeden Tag stehen wir vor Korrelationsabhängigkeit V Alltagsleben: zwischen dem Wetter und gute Laune, richtige Formulierung Ziele und deren Erreichung, positive Einstellung und Glück, ein Gefühl von Glück und finanziellem Wohlergehen. Aber wir suchen nach Zusammenhängen und stützen uns dabei nicht auf mathematische Berechnungen, sondern auf Mythen, Intuition, Aberglauben und müßige Spekulationen. Diese Phänomene sind sehr schwer zu übersetzen mathematische Sprache, in Zahlen ausdrücken, messen. Eine andere Sache ist es, wenn wir Phänomene analysieren, die berechnet und in Form von Zahlen dargestellt werden können. In diesem Fall können wir die Korrelation mithilfe des Korrelationskoeffizienten (r) definieren, der die Stärke, den Grad, die Nähe und die Richtung der Korrelation zwischen Zufallsvariablen widerspiegelt.

Starke Korrelation zwischen Zufallsvariablen- Beweise für die Anwesenheit einiger statistischer Zusammenhang speziell zwischen diesen Phänomenen, dieser Zusammenhang lässt sich jedoch nicht auf dieselben Phänomene, sondern auf eine andere Situation übertragen. Oftmals haben Forscher aufgrund der Einfachheit eine signifikante Korrelation zwischen zwei Variablen in Berechnungen erhalten Korrelationsanalyse Machen Sie falsche intuitive Annahmen über die Existenz von Ursache-Wirkungs-Beziehungen zwischen Zeichen und vergessen Sie, dass der Korrelationskoeffizient probabilistischer Natur ist.

Beispiel: die Zahl der Verletzten bei Glätte und die Zahl der Verkehrsunfälle mit Kraftfahrzeugen. Diese Größen werden miteinander korrelieren, obwohl sie überhaupt nicht miteinander verbunden sind, sondern nur einen Zusammenhang mit ihnen haben gemeinsame Ursache diese Zufällige Ereignisse- eisige Bedingungen. Wenn die Analyse keine Korrelation zwischen Phänomenen aufdeckt, ist dies noch kein Beweis für das Fehlen einer Abhängigkeit zwischen ihnen, die möglicherweise komplex nichtlinear ist und durch Korrelationsberechnungen nicht aufgedeckt wird.

Der Erste, der einsteigt wissenschaftliche Zirkulation Das Konzept der Korrelation war französisch Paläontologe Georges Cuvier. Im 18. Jahrhundert leitete er das Gesetz der Korrelation von Teilen und Organen lebender Organismen ab, dank dessen es möglich wurde, aus den gefundenen Körperteilen (Überresten) das Aussehen eines ganzen fossilen Lebewesens, eines Tieres, wiederherzustellen. In der Statistik wurde der Begriff Korrelation erstmals 1886 von einem englischen Wissenschaftler verwendet Francis Galton. Aber er konnte die genaue Formel zur Berechnung des Korrelationskoeffizienten nicht ableiten, aber sein Schüler tat es – berühmter Mathematiker und Biologe Karl Pearson.

Arten der Korrelation

Nach Wichtigkeit– hochbedeutsam, bedeutsam und unbedeutend.

Negativ(Eine Verringerung des Wertes einer Variablen führt zu einer Erhöhung des Niveaus einer anderen: Je mehr Phobien eine Person hat, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie eine Führungsposition einnimmt) und positiv (wenn eine Erhöhung einer Variablen zu einer Erhöhung führt auf der Ebene eines anderen: Je nervöser Sie sind, desto wahrscheinlicher ist es, dass Sie krank werden. Besteht kein Zusammenhang zwischen den Variablen, wird eine solche Korrelation als Null bezeichnet.

Linear(Wenn ein Wert zunimmt oder abnimmt, nimmt auch der zweite zu oder ab) und nichtlinear (wenn sich ein Wert ändert und die Art der Änderung im zweiten nicht durch eine lineare Beziehung beschrieben werden kann, werden andere mathematische Gesetze angewendet - Polynom, Hyperbel Beziehungen).

Durch Stärke.

Chancen

Je nachdem, zu welcher Skala die untersuchten Variablen gehören, werden unterschiedliche Arten von Korrelationskoeffizienten berechnet:

1. Der Pearson-Korrelationskoeffizient, der paarweise lineare Korrelationskoeffizient oder die Produktmomentkorrelation wird für Variablen mit Intervall- und Skalenmessskalen berechnet.
2. Spearman- oder Kendall-Rangkorrelationskoeffizient – ​​wenn mindestens eine der Größen eine Ordinalskala hat oder nicht normalverteilt ist.
3. Punktbiserialer Korrelationskoeffizient (Fechner-Zeichenkorrelationskoeffizient) – wenn eine der beiden Größen dichotom ist.
4. Vier-Felder-Korrelationskoeffizient (mehrstufiger Korrelationskoeffizient (Konkordanzkoeffizient) – wenn zwei Variablen dichotom sind.

Der Pearson-Koeffizient bezieht sich auf parametrische Korrelationsindikatoren, alle anderen sind nicht parametrisch.

Der Wert des Korrelationskoeffizienten liegt zwischen -1 und +1. Bei einer vollständig positiven Korrelation ist r = +1, bei einer vollständig negativen Korrelation ist r = -1.

Formel und Berechnung

Beispiele

Es ist notwendig, den Zusammenhang zwischen zwei Variablen zu bestimmen: dem Niveau der intellektuellen Entwicklung (gemäß den Tests) und der Anzahl der Verzögerungen pro Monat (gemäß den Einträgen im Bildungsjournal) bei Schülern.

Die Ausgangsdaten sind in der Tabelle dargestellt:

Um eine korrekte Interpretation des erhaltenen Indikators zu erhalten, ist es notwendig, das Vorzeichen des Korrelationskoeffizienten (+ oder -) und seinen Absolutwert (Modulo) zu analysieren.

In Übereinstimmung mit der Klassifizierungstabelle des Korrelationskoeffizienten nach Stärke kommen wir zu dem Schluss, dass rxy = -0,827 eine starke negative Korrelation ist. Somit hängt die Zahl der Verspätungszahlen von Schulkindern sehr stark von deren geistigem Entwicklungsstand ab. Man kann sagen, dass Schüler mit einem hohen IQ-Niveau seltener zu spät zum Unterricht kommen als Schüler mit einem niedrigen IQ-Niveau.

Der Korrelationskoeffizient kann sowohl von Wissenschaftlern verwendet werden, um die Annahme der Abhängigkeit zweier Größen oder Phänomene zu bestätigen oder zu widerlegen und deren Stärke und Bedeutung zu messen, als auch von Studierenden, um empirische und statistische Untersuchungen in verschiedenen Fächern durchzuführen. Es muss daran erinnert werden, dass dieser Indikator kein ideales Werkzeug ist; er wird nur berechnet, um die Stärke einer linearen Beziehung zu messen und wird immer ein probabilistischer Wert sein, der einen gewissen Fehler aufweist.

Die Korrelationsanalyse wird in folgenden Bereichen eingesetzt:

• Wirtschaftswissenschaften;
• Astrophysik;
• Sozialwissenschaften (Soziologie, Psychologie, Pädagogik);
• Agrochemie;
• Metallurgie;
• Industrie (zur Qualitätskontrolle);
• Hydrobiologie;
• Biometrie usw.

Gründe für die Popularität der Korrelationsanalysemethode:

1. Die relative Einfachheit der Berechnung von Korrelationskoeffizienten erfordert keine besondere mathematische Ausbildung.
2. Ermöglicht die Berechnung der Beziehungen zwischen Massenzufallsvariablen, die Gegenstand der Analyse in der Statistikwissenschaft sind. In dieser Hinsicht hat sich diese Methode im Bereich der statistischen Forschung weit verbreitet.

Ich hoffe, dass Sie nun in der Lage sein werden, eine funktionale Beziehung von einer korrelativen Beziehung zu unterscheiden und wissen, dass, wenn Sie im Fernsehen oder in der Presse von Korrelation hören, damit eine positive und ziemlich signifikante gegenseitige Abhängigkeit zwischen zwei Phänomenen gemeint ist.

Grüße an alle Leser des Pamm-Trade-Portals! Mein Name ist Oleg Zolotarev. Ich bin Student und erfolgreicher Händler auf dem Markt für binäre Optionen.

Korrelation – was ist das? Lauter Name – einfache Bedeutung!

Heute möchte ich Ihnen von einem sehr interessanten Begriff mit dem schrecklichen Namen „Korrelation“ erzählen. Tatsächlich gibt es hier nichts Beängstigendes, denn Korrelation ist lediglich der Grad der Abhängigkeit zwischen zwei Phänomenen oder Objekten.

Dieses Konzept wird in der Mathematik, Biologie, Wirtschaft, Statistik, Psychologie und einfach im Alltag sehr häufig verwendet. Erinnern Sie sich an den Satz aus dem Cartoon über Winnie the Pooh: „Es scheint, als würde es regnen“? Dies ist ein grundlegendes Beispiel für Korrelation. Wenn wir in den Himmel schauen und dort dichte Wolken sehen, schließen wir daraus, dass es regnen könnte. Allerdings darf er nicht gehen. Dies ist der Hauptpunkt, der Korrelation von streng linearen Abhängigkeiten wie y = f (x) unterscheidet.

Korrelation ist Abhängigkeit aufgrund des Vorhandenseins einer Reihe zufälliger Faktoren. Daher wird sie auch als statistische Abhängigkeit bezeichnet. Beispielsweise könnte man annehmen, dass die Kriminalität mit zunehmender Arbeitslosigkeit zunimmt. Allerdings kann man sich dessen nicht zu 100 % sicher sein. Schließlich wird das Endergebnis in diesem Fall auch von der Mentalität der Menschen, ihrer Erziehung, ihrem Umfeld usw. beeinflusst. Somit liefert die Korrelation eine ungefähre, aber keine exakte Beziehung. Es gibt immer externe Faktoren, die das Ergebnis beeinflussen können, sodass eine genaue Prognose nicht möglich ist.

Wir haben also das allgemeine Konzept herausgefunden und wollen nun darüber sprechen, was und wie diese Beziehung zum Ausdruck kommt. Der Zusammenhang zwischen Phänomenen wird durch den Korrelationskoeffizienten bestimmt. Sie kann sehr stark sein. Jeder von uns kann zum Beispiel ohne Zweifel sagen, dass sich unsere Gesundheit mit zunehmender Strahlung verschlechtert. Darüber hinaus sehen wir im Beispiel einen umgekehrt proportionalen Zusammenhang: Je höher die Strahlung, desto schlechter ist die menschliche Gesundheit. Der Korrelationskoeffizient tendiert zu einem Wert von -1 und spiegelt eine negative Korrelation wider.

Es kommt vor, dass Phänomene oder Objekte in keiner Weise miteinander verbunden sind. Beispielsweise wird die Neujahrsansprache des Präsidenten überhaupt nicht davon beeinflusst, wie viele Flaschen Champagner Sie am Vortag getrunken haben. In diesem Fall ist der Korrelationskoeffizient Null.

Wenn der Koeffizient zu einem Wert von +1 tendiert, wird eine positive Korrelation beobachtet. Je ehrgeiziger ein Mensch beispielsweise ist und je höher die Intelligenz, desto größer sind die Chancen, eine Führungsposition zu besetzen.

Die direkte Übersetzung des Wortes „Korrelation“ ist Verhältnis. In welcher Beziehung steht ein Phänomen zu einem anderen? Die globale Erwärmung hat in den Vereinigten Staaten eine Reihe von Tornados verursacht. Die Beziehung zwischen diesen Ereignissen besteht zweifellos, und dies ermöglicht es, eine Hypothese über ihre Ursache-Wirkungs-Beziehungen aufzustellen. Dies ist nur mit korrelierten Objekten möglich. Wenn es keine Beziehung zwischen Phänomenen und Objekten gibt, gibt es auch keine Korrelation.

Lassen Sie uns nun herausfinden, wie Korrelation einem Anleger helfen kann.

Korrelation von Anlagevermögen: Wie funktioniert das?

Wie viele Anleger nutzen das Korrelationsprinzip in ihrem Anlageportfolio? Ich halte es für unwahrscheinlich. Allerdings wurde seine Rolle deutlich unterschätzt. Schließlich weiß jeder, dass es nicht möglich ist, alles auf eine Karte zu setzen, d. h. die Risiken müssen diversifiziert werden. Warum dann nicht das Ergebnis durch Korrelation verbessern?

Sie haben sich beispielsweise für die Diversifikationsmethode bei Ihrer Anlagetätigkeit entschieden und neben Aktien eines großen Emittenten auch Aktien kleiner Unternehmen gekauft. Wussten Sie, dass Aktien von Unternehmensriesen und Aktien von Kleinunternehmen einen Korrelationskoeffizienten von +0,79 haben? Obwohl dies keine Einheit ist, ist es auch ein ziemlich hoher Wert. Und wie wir bereits wissen, zeigt eine positive Korrelation einen direkten Zusammenhang: Wenn die Aktien eines großen Unternehmens fallen, besteht die Möglichkeit, dass der Preis von Wertpapieren und kleinen Unternehmen sinkt. In diesem Fall ist es bei der Diversifizierung besser, Vermögenswerte zu wählen, die keine Korrelationen aufweisen.

Zum Beispiel Aktien und Anleihen oder Aktien und Schatzwechsel. Was Anleihen betrifft, so sind sie, genau wie Aktien, stark miteinander korreliert. Der Koeffizient kann 0,9 erreichen. Wenn Sie nicht wissen, wie sich diese Wertpapiere voneinander unterscheiden, empfehle ich Ihnen, den Artikel von Viktor Samoilov zu lesen. Darin finden Sie nicht nur verständliche Interpretationen dieser Begriffe und deren Merkmale, sondern auch Möglichkeiten, mit diesen Wertpapieren Geld zu verdienen.

Neben Korrelationen zwischen Wertpapieren gibt es auch Abhängigkeiten zwischen Regionen. Meistens ist die Korrelation umso höher, je geringer die Entfernung ist. Wenn wir beispielsweise die USA und Kanada betrachten, beträgt der Korrelationskoeffizient etwa 0,9. Mit zunehmender Entfernung wächst auch die Beziehung. In den USA und Japan liegt dieser Wert bereits unter 0,5. Somit ist es möglich, Risiken mit Hilfe eines Vermögenswerts, beispielsweise Aktien, zu diversifizieren, wenn diese jedoch von Emittenten aus verschiedenen Teilen der Welt erworben werden.

Welche anderen Vermögenswerte und wie korrelieren sie miteinander? Wertpapiere und Gold haben praktisch keine Beziehung (Korrelation ist Null). Aber Gold und Silber sind zwei voneinander abhängige Vermögenswerte, daher macht es keinen Sinn, sie zur Diversifizierung in einem Portfolio zu verwenden. Was passiert mit dem US-Dollar, wenn der Euro-Preis steigt? Es wird billiger. Dies bedeutet, dass die Korrelation zwischen diesen Währungen negativ ist.

Beim Handel mit binären Optionen verwende ich auch Korrelationslinks. Wenn Sie den Unterschied zwischen binären Optionen und regulären Aktienoptionen noch nicht verstanden haben, empfehle ich Ihnen, sich dieses Video anzusehen:

Am häufigsten arbeite ich mit Währungspaaren. Jeder Trader mit auch nur ein wenig Erfahrung weiß, dass Währungspaare voneinander abhängen (korrelieren). Beispielsweise könnte ein Rückgang des EUR/USD zu einem Rückgang des GBP/USD führen. Ebenso kann sich ein Anstieg des USD/CHF-Wechselkurses auf das Wachstum von USD/CAD auswirken. Wenn Sie ein Anfänger sind und nicht wissen, welche Währungen mit dem Dollar oder Euro zusammenhängen und wie sie miteinander interagieren, spielt das keine Rolle. Viktor Samoilov entwickelte für diese Zwecke eine spezielle Strategie. Das darin verankerte Prinzip spiegelt Zusammenhänge präzise wider. Wenn das System einen Anstieg des Kurses des EUR/USD-Paares erkennt, werden Sie aufgefordert, aktiv andere Paare zu kaufen, die eine hohe positive Korrelation damit haben. Wenn die Korrelation negativ ist, besteht der Hinweis darin, die Option aktiv zu verkaufen. Wie das in der Praxis funktioniert, sehen Sie im folgenden Video:

Aus all dem können wir schließen, dass es ohne Berücksichtigung der Korrelation unmöglich ist, eine ordnungsgemäße Diversifizierung durchzuführen. Und dies wird sich direkt auf die Effizienz des Anlageportfolios auswirken. Um das Kapital zu erhöhen (ganz zu schweigen davon, es zu erhalten), muss dieser Faktor berücksichtigt werden. Für einen Händler binärer Optionen ist es auch sehr wichtig, den Korrelationskoeffizienten zu berücksichtigen; die Genauigkeit der Prognose hängt weitgehend davon ab.

Heute habe ich Ihnen von einer Strategie erzählt, die für unser aktuelles Problem am relevantesten ist. Viktor Samoilov verfügt jedoch über eine Vielzahl anderer, nicht weniger wirksamer Strategien in seinem Arsenal. Ich habe einfach nicht die Möglichkeit, sie alle im Rahmen dieses Artikels zu berücksichtigen. Wenn Sie jedoch wichtige Informationen (einschließlich Handelsstrategien) nicht verpassen möchten, können Sie unseren Newsletter über das folgende Formular abonnieren:

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Wissenschaftliche Konzepte sind immer beliebt. Das Verb „korrelieren“ wird von Journalisten und Politikern häufig, manchmal unangemessen, verwendet. Typischerweise bezieht sich der Begriff „Korrelation“ auf jede Beziehung.

Den Menschen ist schon lange aufgefallen, dass sich alle auf unserem Planeten auftretenden Phänomene in gewissem Maße gegenseitig beeinflussen. Die Verbindungen zwischen ihnen sind nicht immer leicht zu erkennen, aber dennoch bestehen sie. Wenn es um die gegenseitige Abhängigkeit von Ereignissen geht, wird oft das Wort „Korrelation“ verwendet. Es wird am häufigsten von Ökonomen und Analysten verwendet.

Lassen Sie uns herausfinden, was dieses Konzept eigentlich bedeutet.

Korrelation: Definition

Vielleicht war der Paläontologe Georges Cuvier der erste in der wissenschaftlichen Welt, der über Korrelation sprach. An der Wende vom 18. zum 19. Jahrhundert machte er zahlreiche Entdeckungen auf dem Gebiet der vergleichenden Anatomie. Als Ergebnis dieser Entdeckungen formulierte Cuvier das Gesetz der Beziehung der Teile, nach dem Veränderungen in der Struktur eines der Organe eines Tieres zu Veränderungen in der Struktur anderer Organe führen. Basierend auf diesem Wissen lernte Cuvier, das Aussehen fossiler Tiere aus einzelnen erhaltenen Fragmenten wiederherzustellen.

Was die Statistik betrifft, so wurde das Konzept der Korrelation in dieser Wissenschaft später etabliert – am Ende des 19. Jahrhunderts dank des englischen Biologen Francis Galton.

Korrelation– Es handelt sich nicht nur um eine Verbindung (Relation), sondern vielmehr um eine Beziehung oder Interdependenz (Co-Relation).

Die Formel zur Ermittlung des Korrelationskoeffizienten wurde von Galtons Schüler, Mathematiker und Biologe K. Pearson abgeleitet.

Korrelationskoeffizient

Korrelation ist ein statistischer Zusammenhang zwischen beliebigen, voneinander unabhängigen Größen. Es wird davon ausgegangen, dass sich, sobald sich der Wert eines der Parameter ändert, auch der Wert des anderen ändert. Betreffen Änderungen nur einzelne statistische Merkmale, wird ein solcher Zusammenhang als statistisch angesehen. Von einer Korrelation kann in diesem Fall keine Rede sein.

Der Korrelationskoeffizient wird verwendet, um den Grad der gegenseitigen Abhängigkeit auszudrücken. Der Bereich der Koeffizientenwerte reicht von -1 bis +1.

• Wenn die Korrelation absolut und positiv (+1) ist, steigt der Preis eines Wertpapiers, wenn der Preis eines Wertpapiers steigt, auch der Preis des anderen Wertpapiers steigt im gleichen Maße.
• Wenn wir von absoluter negativer Korrelation sprechen, meinen wir, dass wenn der Wert eines Wertpapiers steigt, der Wert eines negativ korrelierten Wertpapiers sinkt.
• Wenn der Korrelationskoeffizient Null ist, besteht keine gegenseitige Abhängigkeit zwischen den Bewegungen der Wertpapiere: Sie sind zufällig.

Je höher der Koeffizientenwert, desto größer die gegenseitige Abhängigkeit. Wenn der Koeffizientenwert größer als 0,5 ist, kommt die Beziehung klar zum Ausdruck.

Es muss klargestellt werden, dass eine absolute Korrelation von Wertpapieren nur in einer idealen Welt besteht. In Wirklichkeit sind Aktien nur teilweise korreliert.

Paarweise Korrelation

Mit diesem Begriff wird die Beziehung zwischen zwei bestimmten Größen bezeichnet. Es ist bekannt, dass die Werbeausgaben in den Vereinigten Staaten einen erheblichen Einfluss auf das BIP-Volumen des Landes haben. Der Korrelationskoeffizient zwischen diesen Werten basierend auf Beobachtungen, die 20 Jahre dauerten, beträgt 0,9699.

Ein „nüchterneres“ Beispiel ist die Beziehung zwischen dem Traffic auf der Seite eines Online-Shops und seinem Verkaufsvolumen.

Und natürlich würde kaum jemand bestreiten, dass es einen Zusammenhang zwischen der Lufttemperatur und dem Verkauf von Bier oder Eis gibt.

Korrelation ist die gegenseitige Abhängigkeit zweier Größen; Der Korrelationskoeffizient ist ein objektiver Indikator, der den Grad dieser gegenseitigen Abhängigkeit bestimmt. Der Korrelationskoeffizient kann entweder positiv oder negativ sein. Wertpapiere sind äußerst selten vollständig korreliert.

Was ist Korrelation? Die Bedeutung des Wortes „Korrelation“ in populären Wörterbüchern und Enzyklopädien, Beispiele für die Verwendung des Begriffs im Alltag.

Korrelation kanonisch

Eine Verallgemeinerung der paarweisen Korrelation, die zur Bestimmung der Beziehung zwischen zwei Gruppen von Merkmalen verwendet wird. Kanonich. Die Analyse, also die Methode zur Ermittlung von K.k., basiert auf der Konstruktion solcher linearer Kombinationen von Merkmalen einer und einer anderen Gruppe, dass der übliche paarweise Korrelationskoeffizient zwischen diesen Kombinationen seinen größten Wert erreicht. Dieser maximale Koeffizient wird als erster kanonischer Koeffizient bezeichnet. Korrelationskoeffizient und die entsprechenden Linearkombinationen zweier Merkmalsgruppen werden aufgerufen. der erste Kanoniker Mengen. Siehe Kendall M.J., Stewart A. Multivariate statische Analyse und Zeitreihen. M., 1976; Vold G. Pfadmodelle mit latenten Variablen // Mathematik in der Soziologie: Modellierung und Informationsverarbeitung M., 1977; Bolch B., Huan K.J. Multivariate statistische Methoden für die Wirtschaftswissenschaften. M., 1979; Dubrovsky S.A. Angewandte multivariate statistische Analyse 1982; Lipovetsky S.S. Einige Modelle von Gunners Analyse als Extremale quadratischer und bilinearer Formen // Umfassende Anwendung mathematischer Methoden in der soziologischen Forschung. M., 1983; Van den Wollenberg A.L. Redundanz: Eine Alternative zur kanonischen Korrelationsanalyse // Psychometrica. 1977. Bd. 42, Nr. 2. C.C. Lipovetsky, L.G. Badalyan.

In unserer Welt ist alles miteinander verbunden, an manchen Orten ist es mit bloßem Auge sichtbar, an anderen sind sich die Menschen der Existenz einer solchen Abhängigkeit nicht einmal bewusst. Wenn in der Statistik jedoch gegenseitige Abhängigkeit gemeint ist, wird häufig von „Korrelation“ gesprochen. Es ist häufig in der Wirtschaftsliteratur zu finden. Versuchen wir gemeinsam herauszufinden, was die Essenz dieses Konzepts ist, was die Koeffizienten sind und wie die resultierenden Werte zu interpretieren sind.

Was ist also Korrelation? Unter diesem Begriff versteht man in der Regel einen statistischen Zusammenhang zwischen zwei oder mehreren Parametern. Ändert sich der Wert eines oder mehrerer davon, hat dies zwangsläufig Auswirkungen auf den Wert der anderen. Um die Stärke einer solchen Interdependenz mathematisch zu bestimmen, ist es üblich, verschiedene Koeffizienten zu verwenden. Es ist zu beachten, dass für den Fall, dass eine Änderung eines Parameters nicht zu einer natürlichen Änderung eines anderen Parameters führt, sondern sich auf ein statistisches Merkmal dieses Parameters auswirkt, eine solche Beziehung nicht korrelativ, sondern lediglich statistisch ist.

Geschichte des Begriffs

Um besser zu verstehen, was Korrelation ist, tauchen wir ein wenig in die Geschichte ein. Dieser Begriff entstand im 18. Jahrhundert dank der Bemühungen eines französischen Paläontologen. Dieser Wissenschaftler entwickelte das sogenannte „Gesetz der Korrelation“ von Organen und Teilen von Lebewesen, das es ermöglichte, das Aussehen eines alten fossilen Tieres wiederherzustellen. nur einige seiner Überreste sind verfügbar. In der Statistik wird dieses Wort seit 1886 mit der leichten Hand eines englischen Statistikers und Biologen verwendet. Der Name des Begriffs enthält bereits seine Dekodierung: nicht nur und nicht nur eine Verbindung – „Relation“, sondern Beziehungen, die etwas haben miteinander gemeinsam – „Ko-Beziehung“ Allerdings konnte erst Galtons Schüler, Biologe und Mathematiker K. Pearson (1857 – 1936) mathematisch klar erklären, was Korrelation ist. Er war es, der erstmals die genaue Formel zur Berechnung der entsprechenden Koeffizienten herstellte.

Paarweise Korrelation

Dies ist die Bezeichnung für die Beziehung zwischen zwei bestimmten Größen. Beispielsweise ist nachgewiesen, dass die jährlichen Werbeausgaben in den USA sehr eng mit der Größe des Bruttoinlandsprodukts zusammenhängen. Es wird geschätzt, dass der Unterschied zwischen diesen Werten zwischen 1956 und 1977 0,9699 betrug. Ein weiteres Beispiel ist die Anzahl der Besuche eines Online-Shops und dessen Verkaufsvolumen. Es wurde ein enger Zusammenhang zwischen Größen wie Bier und Lufttemperatur, der durchschnittlichen monatlichen Temperatur für einen bestimmten Ort im laufenden und im Vorjahr usw. festgestellt. Wie ist der paarweise Korrelationskoeffizient zu interpretieren? Beachten wir sofort, dass es einen Wert von -1 bis 1 annimmt, wobei eine negative Zahl eine umgekehrte Beziehung und eine positive Zahl eine direkte Beziehung anzeigt. Je größer der Modul des Berechnungsergebnisses ist, desto stärker beeinflussen sich die Werte gegenseitig. Ein Nullwert weist auf das Fehlen eines Zusammenhangs hin; ein Wert unter 0,5 deutet auf einen schwachen Zusammenhang hin; andernfalls auf einen ausgeprägten Zusammenhang.

Pearson Korrelation

Abhängig von der Skala, auf der die Variablen gemessen werden, wird für die Berechnungen der eine oder andere Fechner, Spearman, Kendall usw. verwendet. Bei der Untersuchung von Intervallwerten wird der am häufigsten verwendete Indikator erfunden

Dieser Koeffizient zeigt den Grad der linearen Beziehungen zwischen zwei Parametern. Wenn von einer Korrelationsbeziehung gesprochen wird, ist dies am häufigsten gemeint. Dieser Indikator ist so beliebt geworden, dass seine Formel in Excel enthalten ist und Sie, wenn Sie möchten, in der Praxis herausfinden können, was Korrelation ist, ohne auf die Feinheiten komplexer Formeln einzugehen. Die Syntax für diese Funktion lautet: PEARSON(array1, array2). Das erste und zweite Array werden normalerweise durch die entsprechenden Zahlenbereiche ersetzt.