Brüche und Brüche in der Grundschule. Lektion "Aktien. Gewöhnliche Brüche". Fizminutka mit der Überprüfung der Wahrnehmung von neuem Material

Die Konzepte von Brüchen und gewöhnlichen Brüchen sind sehr wichtig. Im Alltag und in Trainingseinheiten muss man sich häufiger mit Bruchteilen und nicht mit ganzen Zahlen auseinandersetzen. Ein Paradebeispiel ist der Gang zum Lebensmittelgeschäft. Selten wiegt ein Verkäufer genau ein Kilogramm Käse oder Wurst. Normalerweise - etwas weniger oder mehr. Der Preis von Produkten ist sehr oft keine ganze Zahl, sondern besteht aus großen und kleinen Recheneinheiten.

Videolektion "Aktien. Common Fractions beginnt mit einem einfachen und zugänglichen Beispiel für die Aufteilung einer Wassermelone in sechs gleiche Teile. Solche Teile in der Geometrie werden normalerweise Anteile genannt. Jedes Familienmitglied erhielt einen Anteil der Wassermelone. Als Ergebnis bekam jeder ein Sechstel der Beere. Die mathematische Bezeichnung dieser Aktion wird am Ende des ersten Teils der Videolektion zum Studium vorgeschlagen.

Der zweite Teil der Lektion zeigt die gleiche Definition, aber mit Hilfe eines geometrischen Musters. Die Schüler werden gebeten, ein Segment mit einer Länge von fünf Zentimetern in identische Teile von einem Zentimeter zu zerlegen. Infolgedessen entspricht jeder Anteil einem Fünftel der Gesamtlänge eines bestimmten Segments. In der Geometrie gibt es Konzepte wie Hälfte, Drittel und Viertel. Ihre mathematische Bezeichnung wird am Ende des zweiten Teils der Videolektion zum Studium angeboten.

Der nächste Teil der Lektion beginnt mit einem Tortenbeispiel sowie dem Erscheinen eines Werts am oberen Rand eines Bruchteils einer Zahl, die größer als eins ist. Nach der Erläuterung dieser Aktion wird den Schülern das Konzept eines gewöhnlichen Bruchs angeboten. Zusammen mit der Definition werden die Begriffe Zähler und Nenner eingeführt. Der Zähler ist die Zahl am Anfang des Bruchs, der Nenner am Ende. Wenn es einfach ist, zeigt der Zähler an, wie viele Teile der Zahl oder Zahl genommen wurden, und der Nenner zeigt, in wie viele Teile die ganze Zahl oder Zahl geteilt wurde.

Der vierte Teil der Videolektion behandelt die Grundeinheiten der Analysis und die Möglichkeit, sie mit gewöhnlichen Brüchen zu schreiben. Sie können die Bedeutung des Zählers anhand des Koordinatenstrahls verstehen, der auf der nächsten Folie gezeigt wird. Die Abbildung zeigt ein Segment, das in sechs gleiche Teile unterteilt ist, von denen jeder seinen eigenen Zählerwert mit demselben Nenner hat.

Am Ende der Videostunde gibt es traditionell eine Reihe von Fragen, die zu einem besseren Verständnis des Themas durch Schüler der Sekundarstufe beitragen.

Im Vertiefungskurs Geometrie erwerben die Studierenden Kenntnisse über die Möglichkeiten, mathematische Operationen auf gewöhnliche Brüche anzuwenden, sodass die Beherrschung der Grundbegriffe der erste Schritt zu einem weiteren erfolgreichen Studium ist.

Die Effektivität der Videolektion wird durch ein einzigartiges System zur Präsentation von Informationen erleichtert, das mit keinem Lehrbuch verglichen werden kann. Informationen werden anhand von Beispielen aus dem Alltag, mathematischen Formeln und geometrischen Zeichnungen demonstriert. Dieser gesamte Vorgang wird von der Stimme des Ansagers begleitet, der die Informationen eindeutig durch Sprachausgabe dupliziert.

Alle Informationen sind in Blöcke unterteilt, die zum Lernen geeignet sind, und nicht wie in einem Lehrbuch - sie werden in einem kontinuierlichen Strom bereitgestellt. Gerade bei Kindern mit verminderter Konzentration trägt diese Methode zu einem besseren Lernen bei. Die wichtigsten Informationen sind in verschiedenen Farben hervorgehoben, und die Zeichnungen sind einfach und klar - sie haben keine unnötigen Symbole und unnötigen Zeichnungen.

Die Entwicklung der elektronischen Technologie hat die Kosten für Geräte reduziert, die zum Abspielen von Videodateien entwickelt wurden. Daher kann diese Videolektion problemlos unter schulischen Bedingungen auf Standardgeräten sowie während der Selbstwiederholung oder des Studiums des Materials zu Hause verwendet werden. Die minimale Größe, das beliebteste Format – all dies macht es möglich, die Lektion auf Videoplayern, Computern, Tablets, Projektoren und Mobiltelefonen abzuspielen, auch wenn sie nicht zur neuesten Generation von Haushaltsgeräten gehören.

Aufgaben:

1. Lerne Teile und Brüche zu bilden.

2. Brüche und Brüche benennen und aufschreiben (deren Aufzeichnung ist nicht in allen Programmen vorgesehen).

3. Aktien und Brüche vergleichen.

4. Lösen Sie Aufgaben mit Teilen und Brüchen.

Dieses Material wird in den Klassen 3-4 studiert. Anhand von didaktischem Material wird praxisnah eine konkrete Vorstellung von Anteil und Bruch erstellt. Dieses Thema dient als vorläufige Grundlage für das Studium in den Klassen 5-6.

Bezugsquellen für Anteile und Bruchteile:

1. Objekte in gleiche Teile teilen.

2. Messung von Mengen.

3. Operationen mit Zahlen (Division).

In der Grundschule werden Brüche und Brüche nur auf der Grundlage der Aufteilung des Fachs in gleiche Teile erhalten, da Kinder eine konkrete Vorstellung von diesen Konzepten bekommen müssen.

Spezifische Ansicht von Aktien entsteht durch praktische Arbeit mit Vorführung. Der Lehrer teilt den Apfel in zwei gleiche Teile und sagt, dass jeder der gleichen Teile gerufen wird Hälfte und weiter 1\2, zeigt, dass es im ganzen Apfel zwei solcher Hälften gibt. Dann teilt der Lehrer den Apfel in vier gleiche Teile, jeder Teil heißt - Quartal oder 1\4 und es gibt vier solcher Viertel im ganzen Apfel. Dann wird berichtet, dass zwei Zahlen und ein Balken (m \ n) benötigt werden, um die Aktien zu erfassen. Außerdem ist die Zahl unter der Zeile ( Bruchstrich), zeigt, wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wird ( Nenner) und die Zahl über der Linie - wie viele solcher gleichen Teile genommen wurden ( Zähler).

Festsetzung:

Praktische Arbeit: Kinder erhalten Papierstreifen, und es wird vorgeschlagen, sie durch Biegen in 2 gleiche Teile, in 4, in 8 zu teilen, den Namen jedes Teils zu nennen, 1/2, 1/4, 1/8 zu übermalen des Segments.

Zeichnungen mit geometrischen Figuren, die durch den signierten Namen der Teile in gleiche Teile geteilt sind, werden berücksichtigt. Kinder müssen die Bedeutung des Eintrags erklären.

Es wird vorgeschlagen, ein Quadrat mit einer bestimmten Seitenlänge zu zeichnen, es in 2, 3, 4, 6, 8 gleiche Teile zu teilen, einen davon zu übermalen, zu benennen, aufzuschreiben. Es sind verschiedene Partitionierungsoptionen möglich, aber eine Bedingung muss berücksichtigt werden - alle Teile sind gleich.

Etwas später führt der Lehrer das Konzept eines Bruchs auf praktischer Basis ein. Die Kinder werden gebeten, das Segment in 4 gleiche Teile zu teilen, jeden von ihnen zu benennen, zuerst einen Teil und dann einen anderen einzukreisen. Der Lehrer berichtet, was passiert ist Sammlung von Aktien- es heißt Schuss. Dann bringt der Lehrer das Lesen und Schreiben von Brüchen bei.

Aktienvergleich erfolgt ebenfalls bildpraktisch in 2 Stufen.

1. Praktische Arbeit: Die Kinder erhalten 2 gleiche Papierstreifen und werden gebeten, einen halben und einen viertel auf den anderen zu malen und dann durch Übereinanderlegen zu vergleichen. Daraus wird geschlossen, dass ein Viertel weniger als die Hälfte ist.

2. Arbeiten Sie mit einer Illustration in einem Lehrbuch oder einer Tabelle an der Tafel.

Die Schüler müssen den Namen jedes Teils identifizieren und visuell vergleichen, und Sie können beide Anteile vergleichen: 1\2\u003e 1\4, und Brüche mit denselben Nennern: 1\8<3\8 и разными знаменателями: 1\2=2\4, 1\4<3\8. Дети находят ответы на вопросы: сколько половин в одной целой, сколько четвёртых долей в одной целой, в половине. В дальнейшем эти задания дети выполняют по представлению, если же появляются затруднения, то опять используется иллюстрация. Формулируются правила: größer ist der Anteil, dessen Nenner kleiner ist. Zum Beispiel 1\2>1\4, da 2 von zwei Brüchen mit gleichem Nenner größer ist als der mit größerem Zähler. Zum Beispiel 3\8>2\8, da 3>2.

Methoden zum Arbeiten mit Aufgaben zu Aktien und Brüchen. In Klasse 3 werden Aufgaben für Aktien (nach dem Moreau-Programm), für Brüche und Brüche (nach dem Peterson-Programm) betrachtet.

Wenn Sie sich mit Problemen dieser Art vertraut machen, schlägt der Lehrer vor, einen 12 cm langen Papierstreifen in 4 gleiche Teile zu falten und die Länge jedes Teils zu berechnen. Mögliche Fragen:

Wie lang ist der gesamte Streifen? (12cm).

Wie viele Teile sollen geteilt werden? (für 4 Teile).

Welche Teile: gleich lang oder unterschiedlich? (in 4 gleiche Teile geteilt).

Wie heißen die einzelnen Teile? (Quartal).

Wie finde ich die Länge der einzelnen Teile heraus? (12 cm durch 4 teilen).

Wie viel wird es dauern? (3cm).

Überprüfen Sie die Linie.

Dann werden einfache Aufgaben gelöst, um einen Bruchteil einer Zahl, eines Werts zu finden. Darüber hinaus wird gemäß dem Moreau-Programm in dem Problem der Anteil durch die Worte angegeben: „Die Länge des Bandes beträgt 10 cm. Finden fünfte dieses Band." Es wird empfohlen, den Zustand des Problems zu zeichnen, damit Sie die spezifische Bedeutung der Freigabe visuell anwenden können, um das Problem zu lösen.

Zukünftig werden solche Aufgaben in den Inhalt von Verbundaufgaben aufgenommen. Zum Beispiel: " Finden Sie die Fläche des vierten Teils des Quadrats mit einer Seitenlänge von 9 cm. oder „28 kg Äpfel wurden in einen Laden gebracht, im zweiten vierten Teil dessen, was im ersten gebracht wurde, und im dritten Laden 12 kg mehr als im zweiten. Wie viele Kilogramm Äpfel wurden zusammen in die drei Läden gebracht?

Aufgaben anderer Art werden seltener gelöst, und Aufgaben zu Brüchen und Prozentzahlen werden bereits in den Klassen 5-6 berücksichtigt.

Nach dem Peterson-Programm werden Probleme aller Art zu Brüchen und Brüchen betrachtet:

Aufgabentypen	Aufgaben für Aktien	Probleme für Brüche
Probleme, einen Teil eines Ganzen zu finden	Bandlänge 10m. Finden Sie 1/5 dieses Bandes. 10:5 \u003d 2 (m) - Die Länge beträgt 1/5 des gesamten Bandes.	Bandlänge 10m. Finden Sie 3/5 dieses Bandes. 1) 10:5 = 2 (m) - die Länge beträgt 1/5 des gesamten Bandes. 2) 2 * 3 \u003d 6 (m) - die Länge beträgt 3/5 des gesamten Bandes.
Probleme, das Ganze durch seine Teile zu finden	4m wurden aus dem Band geschnitten. Finde die Länge des gesamten Bandes, wenn 1/4 des Bandes abgeschnitten wird. 4 * 4 \u003d 16 (m) - die Länge des gesamten Bandes.	9m wurde vom Band abgeschnitten. Finden Sie die Länge des gesamten Bandes, wenn 3/4 des Bandes abgeschnitten wird. 1) 9: 3 \u003d 3 (m) - die Länge beträgt 1/4 des gesamten Bandes. 2) 3 * 4 \u003d 12 (m) - die Länge des gesamten Bandes.
Aufgaben zum Finden eines Bruchverhältnisses	1m wird aus einem 10m langen Streifen geschnitten. Welcher Teil des Bandes wurde abgeschnitten. Meistens werden solche Probleme mündlich gelöst. Oder so 1:10 = 1/10 - das gesamte Band.	Schneiden Sie 5 Meter von einem 10 Meter langen Streifen ab. Welcher Teil des Bandes wurde abgeschnitten. Meistens werden solche Probleme mündlich gelöst. Oder so 5:10 = 5/10 - das gesamte Band (Kinder wissen nicht, wie man in der Grundschule kürzt).

Lektion #128 Datum:

Thema"Teile und Brüche".

Das Ziel des Unterrichts: Geben Sie eine allgemeine Vorstellung von Teilen, bringen Sie den Schülern bei, Teile zu benennen, aufzuschreiben und zu vergleichen

Lernziele:

Lehre - einen neuen Begriff des "Anteils einer Zahl" einführen, lernen, den Anteil einer Zahl zu bestimmen, Brüche aufschreiben, die Begriffe "Anteil", "Bruch", "Zähler", "Nenner" einführen;

Entwicklung - um logisches Denken, mathematische Sprache, mündliche Zählfähigkeiten, Aufmerksamkeit, Gedächtnis, Denken zu entwickeln;

Erzieher - um Kollektivismus und Genauigkeit zu erziehen.

Während des Unterrichts

I. Organisatorischer Moment

Wir beginnen die Stunde mit einem Warm-Up.

Richten Sie unseren Rücken auf

Auf den Zehen gestreckt

Rechts, links gedreht

Und sie lächelten einander an.

Eins zwei drei vier fünf -

Es ist Zeit für uns, mit dem Unterricht zu beginnen.

Ich freue mich, dass Sie gute Laune haben, denn ein Lächeln ist der Schlüssel zum Erfolg bei jeder Arbeit. Lassen Sie sich im Unterricht von Ihrem Einfallsreichtum, Einfallsreichtum und dem Wissen, das Sie sich bereits angeeignet haben, helfen.

Öffnen Sie Ihre Notizbücher und notieren Sie das Datum und die Klassenarbeit.

II. Wissensaktualisierung.

Um uns mit dem Thema der heutigen Lektion vertraut zu machen, müssen wir mehrere Aufgaben erledigen. Beginnen wir also mit einem Warm-Up.

Verbale Zählung

270 * 2 \u003d 540 33: 5 \u003d 6 (Rest 3)

640: 320= 2 600 * 9 = 54

(46 + 14): 5=12 1: 2= ?

Wie teilt man 1 durch 2? Antworten der Kinder

Problem?

Indem Sie die Werte der Ausdrücke berechnen und in aufsteigender Reihenfolge anordnen, kennen Sie das Thema der Lektion, was uns bei der Lösung dieses Problems helfen wird: (Folie 2)

Etwa 6300: 100: 7 x 9 = 81

L 12000: 4000 x 7 x 10 = 210

Und 720: 90 x 10 x 8 = 640

L 90 x 30: 100 x 1000 = 27000

D 16 x 100: 10:40 = 4

R 450:50 x 1000 x 4 = 32000

O 160:8x100x20=40000

B 17x3x1000 = 51000

Und 9x781000 = 63000

II Botschaft zum Unterrichtsthema (Folie 3)

Das Thema der heutigen Lektion ist "Teile und Brüche"

III. Einführung in das Unterrichtsthema.

Menschen müssen oft das Ganze in Teile zerlegen. Erinnern Sie sich an den berühmten Zeichentrickfilm „Orange“. Mal sehen, wie die Tiere die Orange teilten. Pass gut auf, nach dem Anschauen werde ich dir Fragen stellen. (Folie 4)

Wie in dem Lied rufen Tiere zu gleichen Teilen? (Scheiben).

Wer von euch war aufmerksam? Wie viele Scheiben waren in der Orange? (Fünf Scheiben).

Wie viele Slices hat jeder gelernt? (Eine Orangenscheibe).

Glaubst du, die Orange wurde in gleiche Teile geteilt? (Ja).

Wie kann man diese gleichen Teile anders nennen? (Anteile).

VI. Erklärung der pädagogischen Aufgaben.

Wie kann man in der Sprache der Mathematik benennen und aufschreiben, welchen Anteil (Teil) einer Orange hat jedes der Tiere erhalten? (Wir wissen es nicht)

Was denkst du, sollten wir lernen, was sollten wir lernen? (Aktien aufschreiben, benennen und vergleichen lernen).

Als Ergebnis gemeinsamer Überlegungen bestimmten wir den Zweck der Lektion. (Aktien aufschreiben, benennen und vergleichen lernen). (Folie 5)

V. Arbeit an der Bildung der Begriffe "Aktien" und "Fraktionen".

Lassen Sie uns definieren, was Aktien genannt wird. Denken Sie dazu noch einmal daran, wie sich Tiere eine Orange teilten

Wie viele Teile hat jedes Tier bekommen? (ein Stück nach dem anderen).

Was lässt sich zu den einzelnen Teilen sagen? Was sind das für Teile? (Gleich).

Jeder bekam also einen gleichen Teil der ganzen Orange.

Finden Sie heraus, was eine Aktie ist. (Ein Anteil ist ein oder mehrere gleiche Teile eines Ganzen.) (Folie 6)

(Auf der Tafel erscheint eine Aufzeichnung: 1 Teil von 5). (Folie 7)

In Mathematik schreibt man kürzer: 1/5. Zum Schreiben benötigen Sie 2 Zellen, ziehen Sie eine Linie zwischen ihnen. Die Zahl unter der Linie zeigt an, wie viele gleiche Teile wir das Objekt geteilt haben, und über der Linie - wie viele solcher Teile wir genommen haben. Lesen Sie das Protokoll, schreiben Sie es auf.

Wenn wir natürliche Zahlen „dividieren“, verwenden wir das Zeichen (:).

Aber in der Mathematik gibt es noch ein Divisionszeichen, es heißt „Bruchlinie“ - dementsprechend werden Zahlen, die mit diesem Zeichen geschrieben sind, als Bruch bezeichnet.

Wer hat erraten, wie diese Platte heißt? (Fraktion).

Der obere Teil eines Bruches heißt Zähler und der untere Nenner.

Was bedeutet der Nenner bei einem Bruch? (In wie viele Teile wurde das Objekt geteilt).

Was bedeutet der Zähler? (Wie viele Teile hast du genommen).

VI. Üben der Fähigkeit, einen Teil eines Ganzen zu finden und ihn als Bruch zu bezeichnen.

1) Praktische Arbeit.

Nehmen Sie einen 6 cm langen Papierstreifen und falten Sie ihn in der Mitte. Wie viele gleiche Teile gibt es? (Zwei gleiche Teile).

Rechts. Jeder Teil ist ein halber Streifen oder ein zweiter Teil eines Streifens.

Wie hast du 1/2 des Streifens bekommen? (Den Streifen in zwei Hälften gebogen und nur einen Teil genommen).

Übermalen Sie einen solchen Teil des Streifens.

Wer hat erraten, wie Sie die Länge des halben Streifens finden können? (Messen Sie mit einem Lineal.

Notizbucheintrag. (Folie 8)

Nehmen Sie einen 8 cm langen Streifen und teilen Sie ihn in 4 gleiche Teile. Um in 4 gleiche Teile zu teilen, müssen Sie die Länge von 1/4 Teil kennen. Wie finde ich die Länge von 1/4 Stück heraus? (8:4=2 cm)

Rechts. Teilen Sie den Streifen entlang des Lineals, biegen Sie ihn und zeigen Sie mir 1/4 Teil.

Notizbucheintrag. (Folie 9)

PHYSMINUTE.

Wir haben es versucht - ruhen wir uns aus,

Lass uns aufstehen, tief durchatmen

Hände zur Seite, nach vorne

Links, rechts abbiegen.

3 Neigung, aufrecht stehen.

Heben Sie alle Hände hoch.

Hände langsam gesenkt

Allen wurde ein Lächeln geschenkt.

2) Vergleich von Brüchen.(Folie 10)

Während wir uns ausruhten, kamen Gäste zu uns, und wir werden sie mit Schokolade verwöhnen.

In wie viele Teile soll der Schokoriegel geteilt werden? (In drei Teile).

Wie viel bekommt jeder Gast? (1/3)

Schreibe den Bruch auf. Teste dich selbst.

Und wir haben noch Gäste, lasst sie uns mit Schokolade verwöhnen.

In wie viele Teile soll es geteilt werden? (6 Kinder, also in 6 Teile)

Wie viel bekommt jeder Gast? (1/6)

Schreibe den Bruch auf. Jetzt vergleichen wir die Aktien. Setzen Sie ein Vergleichszeichen. Welches Schild hast du aufgestellt? (1/3 mehr als 1/6)

Erklären Sie, warum 3 kleiner als 6 ist? (1/3 Teil ist mehr, da es in nur 3 Teile geteilt wurde, und 1/6 Teil ist weniger, denn je mehr Teile, desto kleiner der Teil).

Abschluss: Je mehr Teile, desto kleiner der Anteil.

Und tatsächlich, vergleichen Sie die Teile des Schokoriegels auf dem Bild. 1/3 der Größe ist größer als 1/6. (Folie 11) (Folie 12)

Nun schau, wie der Kuchen geschnitten wurde. Wie viele Teile hat es gemacht?

Und wenn wir einen Teil nehmen, was wird der Anteil sein?

(Die Frage enthält eine Falle, da der Anteil gleich ist und der Kuchen in ungleiche Teile geschnitten wird.)

Können wir diese Teile als Brüche schreiben? (Nein, da es sich nicht um Aktien handelt, Aktien sind gleiche Teile)

VII. Konsolidierung von neuem Material.

Selbständiges Arbeiten mit Laptops. Ein Student arbeitet an der Tafel. (Folien 13, 14, 15)

2. Arbeiten Sie am Lehrbuch

1. Seite 110#324. (Mund)

2. Seite 111 Nr. 325 (pis)

- Lesen Sie die Aufgabe.

Welche Figur soll gezeichnet werden? (Quadrat).

Welche Seite hat das Quadrat?

Zeichne in dein Heft ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 3 cm. Teilen Sie es in gleiche Teile, so dass Sie eine Sekunde davon übermalen können, ein Viertel.

Warum genau gleich?

Wir brauchen einen Anteil, was bedeutet, dass die Teile gleich sein müssen.

In wie viele Teile werden wir teilen, um 1/16 zu erhalten? (Für 16 Teile.)

Wie viele Zellen werden in einem Sechzehntel sein? Wie wird dieser Anteil aussehen? (Quadrat).

Malen Sie es aus, unterzeichnen Sie diese Aktie unten.

VIII. Hausaufgaben (Folie 16)

Die Aufgabe des Einfallsreichtums. (Folie 17, 18)

Lassen Sie uns jetzt Ihren Einfallsreichtum testen. Der Käse muss in 8 Teile geteilt werden, was nur 3 Schnitte macht. Versuchen Sie, es zu lösen, Sie können sich an einen Nachbarn wenden. Machen Sie sich bereit für eine Erklärung.

Überprüfen Sie nach den Kinderpräsentationen mit Lösungen die Folie.

Welcher Teil des Käses blieb auf dem Gericht? (halb, ½, 4/8)

Hier kann der Lehrer die Kinder darauf hinweisen, dass man mehrere Anteile nehmen kann, wenn es 4 Teile von 8 sind, dann ist das 4/8, dann sind 4/8 und ½ gleiche Anteile. Propädeutik des Studiums gewöhnlicher Brüche.

IX. Zusammenfassung der Lektion

- Was war das Thema des Unterrichts?

Welche Aufgaben haben wir uns gestellt?

- Was ist eine Aktie?

Wie heißt die Zahl, die wir über die Linie schreiben?

Was zeigt der Zähler?

Wie heißt die Nummer unter der Zeile?

Was zeigt der Nenner?

– Und wir haben auch gelernt, Aktien zu vergleichen. Was war das Fazit?

- Der Unterricht ist vorbei. Danke! (Folie 19)

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Beschriftungen der Folien:

Komm schon, schau nach, mein Freund, bist du bereit, mit dem Unterricht zu beginnen? Ist alles vorhanden, ist alles in Ordnung, Stift, Buch und Heft? Sitzen alle richtig? Schauen alle genau hin? Jeder will nur eine Note von fünf bekommen.

Aktien Gewöhnliche Bruchteile

Ziele und Zielsetzungen: Einführung in das Konzept von Bruch, Hälfte, Drittel, Viertel, gewöhnlichem Bruch, Zähler und Nenner eines Bruchs Entwicklung der Fähigkeit, einen gewöhnlichen Bruch nach Zähler und Nenner zu lesen und zu schreiben Kultivieren Sie eine respektvolle Haltung gegenüber anderen, Aufmerksamkeit

Fragen zum Nachdenken: Anteil Hälfte, Drittel, Viertel Gewöhnlicher Bruch Was Zähler und Nenner eines Bruchs zeigen Aus der Geschichte der Brüche

Mama hat eine Wassermelone gekauft. Ich schneide es in 6 gleiche Teile:

Großmutter, Großvater, Vater, zwei Kinder und ich.

Was ist eine Aktie? Ein Bruch ist jeder der gleichen Teile einer Einheit. Da die Wassermelone in 6 gleiche Teile geschnitten wurde, wurde sie in 6 Anteile geteilt und jeder erhielt „ein Sechstel“ der Wassermelone oder kurz „ein Sechstel der Wassermelone“.

Wie werden Aktien erfasst? Eine horizontale Linie wird verwendet, um einen Schlag aufzuzeichnen. Es wird als Bruchstrich bezeichnet. Sie schreiben:

Was zeigt die Zahl unter der Linie? Die Zahl unter dem Strich zeigt an, wie viele gleiche Teile (Anteile) die Einheit in 5 gleiche Teile (Anteile) geteilt wurde

Denke und antworte. Wie Anteile gebildet werden Wenn ein Gegenstand oder eine Maßeinheit in gleiche Teile geteilt wird. Was die Zahl unter dem Strich zeigt Die Zahl unter dem Strich zeigt, in wie viele gleiche Teile die Einheit geteilt wurde.

Halb. Der berühmteste Anteil ist natürlich die Hälfte. Wörter mit dem Präfix "Boden" sind oft zu hören: eine halbe Stunde, ein halber Kilometer ... Sie teilten das Ganze in zwei Teile - "halb". Der Anteil heißt Hälfte.

Dritte. Die Bezeichnung der Aktie hängt davon ab, in wie viele gleiche Teile die Einheit aufgeteilt ist. In drei Teile geteilt - "dritte". Die Aktie heißt "Dritter"

Quartal. Wenn das Ganze in 4 Teile geteilt wird, stellt sich heraus, oder auf andere Weise sagen sie "Viertel".

Wie heißen die anderen Aktien? Und wenn Sie es in fünf Teile teilen, was ist dann „fünf“, in sechs - „sechs“? Es gibt keine so lustigen Wörter auf Russisch. Um die Aktien zu benennen, verwenden Sie die Wörter "fünfte", "sechste".

Erledige die Aufgaben. Lesen Sie die Aktien Wie sonst können Sie die Aktien ein Viertel, ein Drittel, eine Hälfte nennen.

Wir waren überwältigt von Schläfrigkeit, Bewegungsunlust Nun, machen Sie diese Übung mit mir: Eins - aufstehen, strecken, Zwei - bücken, aufrichten, Drei - dreimal in die Hände klatschen, dreimal mit dem Kopf nicken.

Lösen Sie das Rätsel und finden Sie heraus, was wir jetzt kennenlernen werden. "Brüche"

Gewöhnlicher Bruchteil. Einträge der Form heißen gewöhnliche Brüche ... Zähler eines Bruchs Bar eines Bruchs (Bruchbalken) Nenner eines Bruchs

Gewöhnliche Brüche. Jeder kann eine Bruchlinie aus einer Meile Entfernung sehen. Über der Linie - der Zähler, wissen Sie, unter der Linie - der Nenner. Ein solcher Bruchteil muss natürlich als gewöhnlich bezeichnet werden. Nennen Sie Zähler und Nenner jedes Bruchs

Beim Lesen von Brüchen muss man sich merken: Der Zähler eines Bruchs ist eine quantitative weibliche Zahl (eins, zwei, acht usw.) und der Nenner ist eine Ordnungszahl (siebte, hundertste, zweihundertdreißigste usw.). Beispiel: - ein Fünftel; - zwei Sechstel; - dreiundachtzighundertzweiundfünfzig

Was zeigen Zähler und Nenner eines Bruchs? Der Nenner zeigt an, wie viele Anteile geteilt werden, und der Zähler zeigt an, wie viele solcher Anteile genommen werden. Brüche lesen. Was zeigen Zähler und Nenner jedes Bruchs?

Schreiben Sie es als gewöhnlichen Bruch. Zwei Siebtel Vier Neuntel Ein Hundertstel Sechs Achtel Drei Fünfundzwanzig Die Hälfte

Denke und antworte. Welcher Teil der Figur ist schattiert?

Arbeiten Sie in einem Notizbuch. Nr. 868.

Hausaufgabe: Aufgaben zum Thema gewöhnliche Brüche machen, S. 23, Nr. 901, 902 Die Stunde ist zu Ende. Und wieder eine Abwechslung. Und wieder der Lärm im Korridor. Wir müssen unbedingt Zeit füreinander haben. Erzähle so schnell wie möglich alles

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Aufmerksamkeit! Die Folienvorschau dient nur zu Informationszwecken und stellt möglicherweise nicht den vollen Umfang der Präsentation dar. Wenn Sie an dieser Arbeit interessiert sind, laden Sie bitte die Vollversion herunter.

Ziele:

• die Begriffe „Aktien“ und „Bruchteile“ zu bilden; Schreiben, Lesen, Bezeichnung unter Verwendung einer Bruchzahl eines Teils eines Ganzen lehren;
• Schaffung von Bedingungen für die Entwicklung von Vergleichsfähigkeiten, Verallgemeinerung, Schlussfolgerungen, Systematisierung; Bildbildung und Denkvariabilität;
• Schaffung von Bedingungen für die Bildung eines Verständnisses für den Selbstwert und die Bedeutung anderer, ökologisches Denken.

Ausrüstung.

1. Aktualisierung des Wissens der Schüler

Um uns mit dem Thema der heutigen Lektion vertraut zu machen, müssen wir mehrere Aufgaben erledigen.

Folie 1

Finden Sie die Fehler, die beim Lösen von Ausdrücken gemacht wurden, ohne Berechnungen durchzuführen, und begründen Sie Ihre Antwort.

Das Ergebnis der erfolgreichen Bewältigung dieser Aufgabe war die Aussage des großen deutschen Mathematikers K. Gauß, in der er die Bedeutung der Mathematik betonte.

Folie 1

Welches Wort in diesem Satz verstehst du nicht? (Arithmetik)

Wo kann ich seine Bedeutung herausfinden oder klären?

Folie 2

Lassen Sie uns nachsehen, in welchen Wörterbüchern Sie die Bedeutung dieses Wortes herausfinden und sich damit vertraut machen können.

Folie 2

Einer der Bereiche der Arithmetik galt im Mittelalter als der schwierigste, und die Menschen, die ihn beherrschten, waren als echte Weise bekannt. Versuchen wir, unsere Arbeit in der Lektion zu einem der Schritte zu machen, die uns dem Gipfel der Weisheit näher bringen.

2. Bekanntschaft mit dem Thema des Unterrichts.

Aber um den Namen dieses Abschnitts und dementsprechend das Thema der heutigen Lektion herauszufinden, müssen Sie das Rätsel erraten. Die Antwort auf dieses Rätsel ist ein polysemantisches Wort.

Es ist mathematisch, jagend und trommelnd. (Fraktion)

Lassen Sie uns unsere Vermutung mit dem Rätsel überprüfen.

3. Lernziele festlegen.

Ich schlage vor, die heutige Lektion in Form einer Studie durchzuführen, dazu müssen wir ihre Ziele festlegen.

Was weißt du über Brüche? (Antwortvorschläge von Kindern: In der Mathematik gibt es Bruchzahlen)

Was sollten wir Ihrer Meinung nach über Brüche lernen? (Antwortvorschläge für Kinder: Warum braucht man in der Mathematik neben den natürlichen Zahlen auch Bruchzahlen, was sind Brüche, wie schreibt man sie?)

Als Ergebnis unserer gemeinsamen Überlegungen identifizierten wir die Aufgaben, die ich in Form eines Forschungsplans festgehalten, leicht ergänzt und angepasst hatte.

Um Ihre Arbeit in der Lektion zu bewerten, gebe ich für jede richtige Antwort ein bedingtes Bruchsymbol, das anzeigt, dass Ihr Wissen das Ziel erreicht hat.

4. Bildung des Konzepts der Notwendigkeit, natürliche Zahlen durch Bruchzahlen zu ergänzen.

Um eine Antwort auf den ersten Punkt unseres Plans zu erhalten, werden uns die Helden des berühmten Zeichentrickfilms „38 Papageien“ und eine praktische Aufgabe, die wir abgeschlossen haben, helfen.

Folie 5

Eines Tages beschlossen Freunde, die Länge der Boa Constrictor zu messen. Welche Maßeinheit (Maßeinheit) haben sie gewählt?

Auf jedem Schreibtisch befindet sich ein Modell einer Boa Constrictor und ein Maßband, mit dem Sie die Länge der Boa Constrictor messen müssen. (Die Schüler lösen die Aufgabe paarweise, ein Schüler erledigt diese Aufgabe an der Tafel).

Welche Schwierigkeiten hatten Sie und die Zeichentrickfiguren beim Messen der Länge einer Boa Constrictor? (Es ist unmöglich, die Länge einer Boa Constrictor nur mit Hilfe ganzer Messungen zu messen, Sie benötigen einen anderen Teil der Messung).

Welche Länge hast du für eine Boa Constrictor bekommen? (Drei ganze Messungen und eine weitere halbe Messung)

Wie lang ist die Boa Constrictor beim Affen und beim Elefanten? (38 Papageien und 1 Papageienflügel)

Warum mussten die Zeichentrickfiguren ein Winglet hinzufügen, um die Länge der Boa Constrictor zu messen, und wir mussten das halbe Maß hinzufügen? (Weil der ganze Papagei nicht passte, ebenso wie das ganze Maß).

Was ist ein Flügel im Vergleich zu einem Papagei? Halbes Maß? (Teil eines ganzen Papageis, Teil einer ganzen Maßnahme)

Es stellt sich heraus, dass es nicht immer möglich ist, Messungen nur mit Hilfe von ganzen Messungen durchzuführen. Hier kommen Fraktionen zur Rettung.

Lassen Sie uns die erste Frage unserer Studie beantworten.

Was ist der Grund für die Notwendigkeit von Brüchen? (Nicht alles kann mit ganzen Maßen gemessen werden)

Schreiben wir die erste Schlussfolgerung unserer Studie auf (Es ist nicht immer möglich, mit ganzen Maßen zu messen)

Bei der Definition eines Bruchs sind wir dem Wort begegnet Anteile. Die folgende Handlung wird uns helfen, ihre Bedeutung herauszufinden.

5. Arbeiten Sie an der Bildung der Begriffe „Aktien“ und „Bruchteile“.

Ein Reisender kam an einem Garten vorbei, in dem Zitrusbäume wuchsen, und da die Zeit zum Pflücken von Zitrusfrüchten bereits vorbei war, blieben nur noch 2 Orangen am Baum. Der Reisende pflückte 1 Orange. Danach kamen 5 Elefanten auf den Baum zu. Sie wollten auch diese köstlichen Früchte probieren, aber nur eine Orange blieb am Baum.

Was würden Sie an ihrer Stelle tun?

Vor jedem von euch stehen zwei Modelle einer Orange.

Nehmen wir einen von ihnen und teilen ihn für die Elefanten. Wie? (Für 5 gleiche Teile)

Während die Elefanten unter dem Baum herumtrampelten und überlegten, wie sie ihn teilen sollten, schwankte der Baum von ihrem Trampeln ... Und was passierte? (Orangenfell und in 5 gleich große Scheiben geteilt)

Folie 7

Was bekam jeder der Elefanten? (1 Orangenscheibe)

Lassen Sie uns definieren, was Aktien genannt wird.

In was haben wir die Orange für die Elefanten geteilt? (in Teile)

Was lässt sich zu den einzelnen Teilen sagen? Was sind das für Teile? (Gleich)

Wie können Sie überprüfen, ob die resultierenden Teile gleich sind? (indem man sie übereinander legt)

Ziehen Sie anhand der Abbildung eine Schlussfolgerung: Was ist eine Aktie? Dies wird die Antwort auf die zweite Frage unserer Studie sein.

Schreiben wir es für die Forschung auf.

Lassen Sie uns Zahlen verwenden auf Modellen Schauen wir uns an, was alle bekommen haben.

Wanderer - 1 Orange.

Elefant - 1 Scheibe. (Jedes Paar macht eine Notiz; der an die Tafel gerufene Schüler macht den entsprechenden Eintrag auf der Folie)

Vergleichen wir die Zahlen, mit denen wir aufgeschrieben haben, was der Reisende und jeder der Elefanten erhalten hat. (Sie sind identisch)

Meinen sie dasselbe oder nicht?

Im ersten Fall eine ganze Orange.

Im zweiten Fall nur ein Bruchteil des Ganzen.

Um zu zeigen, dass der Elefant keine ganze Orange erhalten hat, sondern nur 1 von 5 Anteilen, kannst du den Bruch 1/5 verwenden

Wer von Ihnen versucht zu erklären, wie die Zahlen 1 und 5 im Bruchprotokoll mit dem zusammenhängen, was jeder der Elefanten erhalten hat? (Eine Orange wurde in 5 gleiche Teile geteilt, und jeder erhielt nur 1 Teil)

Lassen Sie uns zusammenfassen, was Brüche und Brüche sind.

6. Bekanntschaft mit dem Schreiben und Lesen von Brüchen.

Brüche werden mit zwei natürlichen Zahlen geschrieben - Zähler und Nenner und einem Strich.

Was haben wir getan, damit jedes Elefantenbaby eine Orangenscheibe bekommt? (geschnitten, geteilt)

Der Bruch ist untrennbar mit der Handlung der Teilung verbunden. Ein Strich in einem Bruch repräsentiert das Divisionszeichen.

Der Nenner zeigt an, in wie viele Teile das Ganze geteilt wird. Der Zähler zeigt an, wie viele dieser Teile genommen wurden.

Folie 13

Erklären Sie die Regeln für das Lesen von Brüchen.

Eine Übung zum Lesen von Brüchen.

Aus der Geschichte der Brüche.

Brüche verwendet man schon lange, aber um sie aufzuschreiben, hat man nicht wie heute natürliche Zahlen verwendet, sondern spezielle Symbole. Beispielsweise stand ½ für ›; ⅓ - ג, ¼ bezeichnet ﻼ. Jede Fraktion hatte ihr eigenes Symbol und es gab so viele, dass es sehr schwierig war, sie sich zu merken. Diesbezüglich ließen einige Völker sogar Sprüche falten. "In Brüche geraten" - bedeutet für die Deutschen, in eine sehr schwierige Lage zu geraten.

Es ist kein Zufall, dass es in der vorherigen Geschichte über Aktien und Brüche einen Elefanten und eine Orange gab.

An welches Land denken Sie, wenn Sie einen Elefanten erwähnen? (Über Indien)

In Indien wurde also ein modernes System zum Schreiben eines Bruchs mit Zähler und Nenner geschaffen, nur dass dort kein Bruchstrich geschrieben wurde. Und schreiben Sie den Bruch genau so, wie die Araber jetzt geworden sind. Und der Geburtsort einiger der köstlichsten Orangen und Mandarinen ist das Land Marokko, dessen Einwohner Araber nach Nationalität sind.

7. Üben der Fähigkeit, einen Teil des Ganzen zu finden und ihn als Bruch zu bezeichnen.

- Vor jedem von euch befindet sich ein Kreis. Wir müssen es in zwei gleiche Teile teilen und die resultierenden Teile mit einem Bruch bezeichnen.

Die Schüler teilen den Kreis, indem sie ihn in zwei Hälften falten und dann eine Schere verwenden, in zwei gleiche Teile und bezeichnen sie mit Bruchzahlen.

Was bedeutet der Nenner?

Was bedeutet der Zähler?

- Nimm den nächsten Kreis und teile ihn in vier gleiche Teile.

Die Schüler teilen den Kreis zuerst durch Falten und dann mit Hilfe einer Schere in 4 gleiche Teile und bezeichnen sie mit Bruchzahlen.

Welchen Nenner sollten wir wählen, um jeden Teil zu bezeichnen? Warum?

Welchen Zähler wählen wir? Warum?

Was bedeutet der Nenner?

Was bedeutet der Zähler?

Welchen Bruchteil bekommen wir?

8. Eine physische Minute mit einem Test der Wahrnehmung von neuem Material.

Eine Übung zur Entlastung der Augen.

Der Jäger ging in den Wald, nachdem er den Ort erreicht hatte, sah er sich sorgfältig um und sah einen Hasen (Schüler stellen mit Hilfe von Bewegungen und Gesten dar, was der Lehrer sagt)

Der Jäger zielte und der Hase versuchte, sich vor dem Schuss zu verstecken, der von einer Waffe abgefeuert wurde, die ihn überholte. Verfolge mit deinen Augen den Weg, den der Hase genommen hat.

Schließen Sie nun fest die Augen und stellen Sie sich vor, was als nächstes passiert ist.

Öffne deine Augen.

Der Mann, der in den Wald kam, entpuppte sich nicht als gewöhnlicher Jäger, sondern als Fotojäger. Das Ergebnis seiner Jagd war ein Foto eines Hasen. Darüber hinaus entpuppte er sich als kreativer Mensch. Das entstandene Foto schnitt er in Stücke und machte Puzzles für sein Kind.

Schauen Sie genau hin, wie der Jäger das Foto geschnitten hat.

Welche Teile hat er bekommen?

Sie müssen bestimmen, mit welchem ​​Bruch Sie jeden Teil bezeichnen können.

Wählen Sie dazu einen Nenner. Schließe deine Augen und zeige mir diese Nummer mit deinen Fingern.

Wähle den Zähler und zeichne ihn mit deinen Fingern.

Wer nennt den Bruch?

9. Zusammenfassung der Ergebnisse der Studie.

Lassen Sie uns nach unserem Plan, den wir zu Beginn der Lektion festgelegt haben, erzählen, was wir über Brüche gelernt haben.

Folie 17

10. Weiterentwicklung der Fähigkeit, einen Teil des Ganzen zu finden und ihn als Bruch zu bezeichnen.

Folien 18, 19, 20, 21

Wähle einen Zähler.

Wähle einen Nenner.

Erkläre deine Wahl.

Lies und schreibe den Bruch.

11. Selbständiges Arbeiten.

Bestimme anhand der Folien und schreibe mit Hilfe eines Bruchteils auf, welchen Teil des Käses jede Maus bekommen hat.

Folien 22, 23, 24

Selbstständiges Arbeiten prüfen.

12. Erklärung der Hausaufgaben.

Folien 26, 27, 28

13. Zusammenfassung.

Wie wir während des Unterrichts festgestellt haben, schien unseren Vorfahren die Wissenschaft der Brüche eine sehr komplexe Wissenschaft zu sein. Wie empfanden Sie Brüche?

14. Das Spiel „Perfektes Paar“, um das im Unterricht erworbene Wissen zu festigen(Anhang 2)

Einige Kinder haben Zeichnungen auf ihren Schreibtischen, die einen Bruchteil eines Ganzen darstellen, während andere Bruchteile haben. Sie müssen das Bild mit dem gewünschten Eintrag abgleichen. Ein Paar gebildet.

15. Abschluss der Lektion.

Am Ende unserer Lektion möchte ich alle Teilnehmer mit Orangen verwöhnen. Aber ich gebe euch nicht jedem eine Orange, sondern eine für zwei.

Warum denken Sie? (Um das Teilen in Brüche zu üben und einen Bruch zu wählen, um jeden von ihnen zu bezeichnen, um die praktische Bedeutung des gewonnenen Wissens zu verstehen, denken Sie daran, wem wir die moderne Aufzeichnung von Brüchen verdanken)

Welchen Teil bekommt jeder?

Und für mich ist jede Scheibe die Personifizierung einer separaten Persönlichkeit - Ihre, meine, andere Menschen, von denen jede ihren eigenen Wert hat, und das Fehlen mindestens einer von ihnen führt zur Zerstörung der Integrität. Aber der Wert jeder Persönlichkeit wird noch größer, wenn diese Scheiben - Persönlichkeiten kombiniert werden.

Deshalb möchte ich, dass Sie Ihren Wert verstehen und fühlen und natürlich niemals den Wert anderer vergessen.

16. Material reservieren.

"Die Geschichte des Schusses"

Ermittlung der Abhängigkeit des Anteils vom Nenner.

Lege von jeder Farbe (im Laufe der vorherigen Aufgaben erhalten) einen Teil des Kreises vor dich hin.

Ordnen Sie sie in aufsteigender Reihenfolge ihrer Größe an.

Was sind die Zähler aller Brüche? (1)

Wie ändern sich die Nenner? (sie steigen)

Finden Sie heraus, wie sich der Wert eines Bruchs in Abhängigkeit vom Nenner ändert. (Wenn der Zähler gleich bleibt und der Nenner zunimmt, dann nimmt der Wert des Bruchs ab, wenn der Nenner zunimmt.)

Es lebte ein Bruchteil. Sie war sehr wichtig und stolz. Und sie hatte 2 Diener...? Was denkst du, wie sie hießen? (Zähler und Nenner). Diese Fraktion mochte den Nenner nicht sehr, schubste ihn ständig herum und demütigte ihn. Der Nenner war sehr besorgt darüber und wurde immer kleiner, und je kleiner er wurde, desto größer wurde der Anteil, den dieser Bruch bezeichnete ... (Immer mehr). Aber eines Tages konnte der Nenner ein so hartes Leben nicht ertragen und verschwand vollständig, d.h. wurde zu ... (0). Was ist Ihrer Meinung nach mit dieser wichtigen und stolzen Fraktion passiert? (Er verschwand auch, weil der Nenner angibt, in wie viele Teile das Ganze geteilt wurde, und eine Division durch 0 unmöglich ist)

Machen Sie eine Schlussfolgerung aus diesem Märchen: Mathematik und Leben.

Literatur:

1. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Hinter den Seiten eines Mathematiklehrbuchs. – M.: Aufklärung, 1989.
2. Sowjetisches enzyklopädisches Wörterbuch / herausgegeben von A. M. Prokhorov / - M .: Sowjetische Enzyklopädie, 1989.
3. http://www.it.ru/ Orangefarbenes Modell.

Zeichnungen zum Erstellen einer Präsentation für den Unterricht stammen aus der Sammlung von Vektorbildern: Vector ClipArt. Disc 1. Disc 2. - Eliktan LLC, 2004.