Нахождение tg угла. Калькулятор тангенса. Краткое изложение и основные формулы

МБОУ Лицей № 000

Реферат по математике на тему

«Натуральные числа»

Выполнил:

ученик 5г класс

Морозов Ваня

Проверил:

учитель математики

г. Новосибирск, 2012 год

Введение – 3

Для чего нам нужны натуральные числа – 4

Виды натуральных чисел - 5

Заключение – 6

Использованная литература – 7

Введение

В настоящее время люди не могут обойтись без чисел. Числа окружают нас повсюду, мы сталкиваемся с ними каждую минуту нашей жизни. Из огромного множества чисел самой простой группой являются натуральные числа , с которых мы и начинаем наш счет.

Цель: узнать, на какие виды можно разделить натуральные числа.

Для чего нам нужны натуральные числа.

Натуральные числа применяют для счета предметов. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры являются "кирпичиками" при построении чисел. Для написания числа может быть использована одна или несколько цифр. Такую запись чисел называют десятичной, потому что используется всего 10 различных цифр.

Последовательность всех натуральных чисел называют натуральным рядом : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Натуральный ряд бесконечен, у него есть начало, но нет конца, то есть наибольшего натурального числа нет, всегда можно найти натуральное число, которое будет больше.

Самое маленькое натуральное число - единица (1), а каждое следующее число на 1 больше предыдущего.

Значение цифры зависит от ее места в записи числа. Например, цифра 4 означает: 4 единицы, если она стоит на последнем месте в записи числа (в разряде единиц): 4 десятка, если она стоит на предпоследнем месте (в разряде десятков), 4 сотни, если она стоит на третьем месте от конца (в разряде сотен).

Цифра 0 означает отсутствие единиц данного разряда в десятичной записи числа. Она служит и для обозначения числа «нуль». Это число означает «ни одного». Счет 0: 3 футбольного матча говорит о том, что первая команда не забила ни одного гола в ворота противника.

Нужно запомнить, что нуль не относят к натуральным числам. Это значит что сам по себе нуль не является натуральным числом, но его часто используют для написания натуральных чисел, чтобы обозначить что в числе нет единиц, или десятков, или сотен,...

Виды натуральных чисел.

Если запись натурального числа состоит из одного знака - одной цифры, то его называют однозначным . Например, числа 1, 5, 8 - однозначные.

Если запись числа состоит из двух знаков - двух цифр, то его называют двузначным . Например, числа 14, 33, 28, 95 - двузначные.

Так же по числу знаков в данном числе дают названия и другим числам: числа 386, 555, 951 - трехзначные ; числа 1346, 5787, 9999 - четырехзначные и т. д.

Двузначные, трехзначные, четырехзначные, пятизначные и т. д. числа называют многозначными . Для удобства восприятия и чтения многозначных чисел их разбивают, начиная справа, на группы по три цифры в каждой (самая левая группа может состоять из одной или двух цифр). Например: , 1 250.

Эти группы называют классами . Три первые цифры справа составляют класс единиц, три следующие - класс тысяч, далее идут классы миллионов, миллиардов и т. д.

Тысяча - это тысяча единиц(1 000). Ее записывают 1 тыс. или 1 000.

Миллион - это тысяча тысяч (1000 тыс.). Его записывают: 1 млн или 1

Миллиард - это тысяча миллионов(1000 млн). Его записывают: 1 млрд или 1 000.

Рассмотрим число

Это число имеет 286 единиц в классе единиц, н единиц в классе миллионов и 15 единиц в классе миллиардов.

Не произносят название класса единиц, а также класса, все три цифры которого - нули.

15 миллиардов 389 миллионов 286. (тысяч нуль, поэтому не произносим).

Заключение.

Теперь можно с уверенностью сказать, что натуральные числа можно разделить на несколько видов. А при чтении натуральных чисел, нужно быть очень внимательным.

Использованная литература:

2. http://www. *****/lessons/5/1.html

В этой статье мы разберем такое понятие, как тангенс угла . Начнем с понятия прямого угла. Прямым углом называется угол равный 90 0 . Угол в котором меньше 90 градусов - называется острым. Угол в котором больше 90 градусов - называется тупым. В развернутом угле 180 градусов.

Изображаем треугольник с прямым углом С, при этом противолежащая сторона будет имеет такое же обозначение (с -будет гипотенузой), аналогично поступаем и с другими углами. Сторона находящаяся противоположно от острого угла - называется катетом.

Синус и косинус находятся с помощью катета и гипотенузы, а именно:
sinA = a/c
cosA = b/c

Формула тангенса

tg A = a/b

другими словами определение тангенса - это деление противоположного катета на прилежащий
Существует ещё одна равносильная формула тангенса

tg A = sinA/cosA

расшифровывается как деление sin на cos.

Котангенс находится практически аналогично, лишь значения поменяются местами.

ctg A = cosA/sinA

Внимание! В помощь родителям и учителям гдз по математики 5 класс (http://spisaly.ru/gdz/5_klass/math). Все предложенные на сайте книги можно скачать или изучить онлайн. Перейдите по ссылке и узнайте подробнее.

Данные тригонометрические функции, значительно облегчают вычисление углов. Благодаря синусу, косинусу и тангенсу стало возможным, определение всех неизвестных углов в треугольнике, с одним известным.

Обозначения для основных углов:
тангенс 30 - 0,577
тангенс 45 - 1,000
тангенс 60 - 1,732

Существуют специальная , значения которой можно получить при помощи деления значений таблиц синуса и косинуса, но так как это достаточно трудоемкий процесс и нужна данная таблица тангенсов.

Есть очень много задач в которых у треугольника углы равны 90, 30, 60 градусам. либо 90, 45, 45 градусам. Для таких фигур лучше заучить их соотношение, что бы потом было проще.

В первом случае катет противоположный 30 градусам равняется 1/2 от гипотенузы.
Во втором случае гипотенуза превышает катет в?2 раз.