Изотопами называют нуклиды. Что такое изотопы

Установлено, что каждый химический элемент, находящийся в природе – это смесь изотопов (отсюда у них дробные атомные массы). Чтобы понять, чем отличаются изотопы один от другого, необходимо детально рассмотреть строение атома. Атом образует ядро и электронное облако. На массу атома влияют электроны, движущиеся с ошеломительной скоростью по орбиталям в электронном облаке, нейтроны и протоны, входящие в состав ядра.

Что такое изотопы

Изотопы – это разновидность атомов какого-либо химического элемента. Электронов и протонов в любом атоме всегда равное количество. Поскольку они обладают противоположными зарядами (электроны – отрицательным, а протоны – положительным), атом всегда нейтрален (эта элементарная частица не несет заряда, он равен у нее нулю). При потере или захвате электрона атом теряет нейтральность, становясь либо отрицательным, либо положительным ионом.
Нейтроны не имеют заряда, зато их количество в атомном ядре одного и того же элемента может быть разным. Это никак не сказывается на нейтральности атома, однако влияет на его массу и свойства. Например, в любом изотопе атома водорода есть по одному электрону и протону. А количество нейтронов разное. В протии имеется всего лишь 1 нейтрон, в дейтерии – 2 нейтрона и в тритии – 3 нейтрона. Эти три изотопа заметно отличаются друг от друга по свойствам.

Сравнение изотопов

Чем различаются изотопы? В них разное количество нейтронов, неодинаковая масса и различные свойства. Изотопы обладают идентичным строением электронных оболочек. Это значит, что они довольно близки по химическим свойствам. Поэтому им отведено в периодической системе одно место.
В природе обнаружены изотопы стабильные и радиоактивные (нестабильные). Ядра атомов радиоактивных изотопов способны самопроизвольно превращаться в другие ядра. В процессе радиоактивного распада они испускают различные частицы.
Большинство элементов имеет свыше двух десятков радиоактивных изотопов. К тому же радиоактивные изотопы искусственно синтезированы абсолютно для всех элементов. В естественной смеси изотопов их содержание незначительно колеблется.
Существование изотопов позволило понять, почему в отдельных случаях элементы с меньшей атомной массой обладают большим порядковым номером, чем элементы с большей атомной массой. Например, в паре аргон-калий аргон включает тяжелые изотопы, а калий – легкие изотопы. Поэтому масса аргона больше, чем калия.

TheDifference.ru определил, что отличие изотопов друг от друга заключается в следующем:

Они обладают разным числом нейтронов.
Изотопы имеют разную массу атомов.
Значение массы атомов ионов влияет на их полную энергию и свойства.

Ещё древние философы высказывали предположение, что материя строится из атомов. Однако о том, что сами «кирпичики» мироздания состоят из мельчайших частиц, учёные начали догадываться лишь на стыке XIX и XX веков. Опыты, доказывающие это, произвели в науке в своё время настоящую революцию. Именно количественное соотношение составных частей отличает один химический элемент от другого. Каждому из них отведено своё место в согласно порядковому номеру. Но существуют разновидности атомов, занимающие в таблице одни и те же клетки, несмотря на различие в массе и свойствах. Почему это так и о том, что такое изотопы в химии, будет рассказано далее.

Атом и его частицы

Исследуя структуру материи посредством бомбардировки альфа-частицами, Э. Резерфорд доказал в 1910 году, что основное пространство атома заполнено пустотой. И только в центре находится ядро. Вокруг него по орбиталям двигаются отрицательные электроны, составляя оболочку этой системы. Так была создана планетарная модель «кирпичиков» материи.

Что такое изотопы? Вспомните из курса химии, что ядро тоже имеет сложное строение. Оно состоит из положительных протонов и не имеющих заряда нейтронов. Количество первых определяет качественные характеристики химического элемента. Именно число протонов отличает вещества друг от друга, наделяя их ядра определённым зарядом. И по этому признаку им присваивается порядковый номер в таблице Менделеева. Но количество нейтронов у одного и того же химического элемента дифференцирует их на изотопы. Определение в химии данному понятию поэтому можно дать следующее. Это разновидности атомов, отличающиеся по составу ядра, обладающие одинаковым зарядом и порядковым номеров, но имеющие разные массовые числа, ввиду различий в количестве нейтронов.

Обозначения

Изучая химию в 9 классе и изотопы, школьники узнают о принятых условных обозначениях. Буквой Z отмечается заряд ядра. Это цифра совпадает с количеством протонов и поэтому является их показателем. Сумма этих элементов с нейтронами, отмечаемыми значком N, составляет А - массовое число. Семейство изотопов одного вещества, как правило, обозначается значком того химического элемента, которых в таблице Менделеева наделяется порядковым номером, совпадающим с числом протонов в нём. Левый верхний индекс, добавляемый к указанному значку соответствует массовому числу. К примеру, 238 U. Заряд элемента (в данном случае урана, отмеченного порядковым номером 92) обозначается похожим индексом снизу.

Зная эти данные, легко можно подсчитать количество нейтронов у данного изотопа. Оно равно массовому числу за вычетом порядкового номера: 238 - 92 = 146. Количество нейтронов могло бы быть меньше, от этого данный химический элемент не перестал бы оставаться ураном. Следует заметить, что чаще всего у других, более простых, веществ число протонов и нейтронов приблизительно совпадает. Подобные сведения помогают понять, что такое изотоп в химии.

Нуклоны

Индивидуальностью определённый элемент наделяет именно число протонов, а количество нейтронов на неё никаким образом не влияет. Но атомная масса составляется из этих двух указанных элементов, имеющих общее наименование «нуклоны», представляя собой их сумму. Однако этот показатель не зависит от формирующих отрицательно заряженную оболочку атома. Почему? Стоит только сравнить.

Доля массы протона в атоме велика и составляет приблизительно 1 а. е. м. или 1,672 621 898(21)·10 -27 кг. Нейтрон близок к показателям этой частицы (1,674 927 471(21)·10 -27 кг). А вот масса электрона в тысячи раз меньше, считается ничтожной и не учитывается. Вот почему, зная верхний индекс элемента в химии, состав ядра изотопов узнать несложно.

Изотопы водорода

Изотопы некоторых элементов настолько известны и распространены в природе, что получили собственные наименования. Ярким и наиболее простым примером тому может служить водород. В естественных условиях он содержится в своей самой распространённой разновидности протия. Этот элемент имеет массовое число 1, а ядро его состоит из одного протона.

Так что такое изотопы водорода в химии? Как известно, атомы этого вещества имеют первый номер в таблице Менделеева и соответственно наделены в природе зарядовым числом 1. Но количество нейтронов в ядре атома у них различно. Дейтерий, являясь тяжёлым водородом, помимо протона имеет в составе ядра ещё одну частицу, то есть нейтрон. В результате это вещество проявляет собственные физические свойства, в отличие от протия, обладая собственным весом, температурой плавления и кипения.

Тритий

Сложнее всех устроен тритий. Это сверхтяжёлый водород. В соответствии с определением изотопов в химии, он имеет зарядовое число 1, но массовое число 3. Его часто называют тритоном, потому что помимо одного протона, он имеет в составе ядра два нейтрона, то есть состоит из трёх элементов. Наименование этого элемента, открытого в 1934 году Резерфордом, Олифантом и Хартеком, было предложено ещё до его выявления.

Это неустойчивое вещество, проявляющее радиоактивные свойства. Ядро его обладает способностью расщепляться с выделение бета-частицы и электронного антинейтрино. Энергия распада данного вещества не очень велика и составляет 18,59 кэВ. Поэтому подобная радиация не является для человека слишком опасной. От неё способна защитить обыкновенная одежда и хирургические перчатки. А получаемый с пищей этот радиоактивный элемент быстро выводится из организма.

Изотопы урана

Гораздо опаснее оказываются различные типы урана, которых на сегодняшний день науке известно 26. Поэтому, рассказывая о том, что такое изотопы в химии, невозможно не упомянуть об этом элементе. Несмотря на разнообразие видов урана, в природе его изотопов встречается всего три. К ним относятся 234 U, 235 U, 238 U. Первый из них, обладая подходящими свойствами, активно применяется как топливо в ядерных реакторах. А последний - для производства плутония-239, который сам, в свою очередь, незаменим как ценнейшее топливо.

Каждый из радиоактивных элементов характеризуется собственным Это отрезок времени, в течение которого вещество расщепляется в отношении ½. То есть в результате этого процесса количество сохранившейся части вещества вдвое уменьшается. Этот отрезок времени для урана огромен. К примеру, для изотопа-234 он исчисляется в 270 тысячелетий, а для двух других указанных разновидностей он гораздо значительнее. Рекордный период полураспада - у урана-238, продолжающийся миллиарды лет.

Нуклиды

Не каждый из видов атома, характеризующихся собственным и строго определённым числом протонов и электронов, настолько стабилен, чтобы существовать хоть сколько-нибудь продолжительный период, достаточный для его изучения. Те из них, которые обладают относительной устойчивостью, называются нуклидами. Стабильные образования такого рода радиоактивному распаду не подвергаются. Нестабильные называются радионуклидами и тоже, в свою очередь, делятся на короткоживущие и долгожители. Как известно из уроков химии 11 класса о строении атомов изотопов, наибольшим числом радионуклидов обладают осмий и платина. По одному стабильному имеют кобальт и золото, а наибольшее количество устойчивых нуклидов у олова.

Вычисление порядкового номера изотопа

Теперь постараемся обобщить сведения, описанные ранее. Поняв, что такое изотопы в химии, пришло время выяснить, как можно использовать полученные знания. Рассмотрим это на конкретном примере. Допустим, известно, что некоторый химический элемент обладает массовым числом 181. При этом оболочка атома данного вещества содержит в себе 73 электрона. Как можно, воспользовавшись таблицей Менделеева, узнать название данного элемента, а также число протонов и нейтронов в составе его ядра?

Приступим к решению задачи. Определить наименование вещества можно, зная его порядковый номер, который соответствует количеству протонов. Так как число положительных и отрицательных зарядов в атоме равны, то оно составляет 73. Значит, это тантал. При том, общее количество нуклонов в сумме составляет 181, а значит, протонов у данного элемента 181 - 73 = 108. Достаточно просто.

Изотопы галлия

Элемент галлий в имеет порядковый номер 71. В природе у этого вещества есть два изотопа - 69 Ga и 71 Ga. Как определить процентное соотношение разновидностей галлия?

Решение задач на изотопы по химии почти всегда связано с информаций, которую можно получить из таблицы Менделеева. В этот раз следует поступить аналогичным образом. Определим из указанного источника среднюю атомную массу. Она равна 69,72. Обозначив за x и y количественное соотношение первого и второго изотопа, примем сумму их равной 1. А значит, в виде уравнения это запишется: x + y = 1. Отсюда следует, что 69x + 71y = 69,72. Выразив y через x и подставив первое уравнение во второе, получаем, что x = 0,64, а y = 0,36. Это значит, что 69 Ga содержится в природе 64 %, а процентное соотношение 71 Ga составляет 34 %.

Превращения изотопов

Радиоактивное расщепление изотопов с трансформацией их в другие элементы разделяется на три основных типа. Первым из них является альфа-распад. Он происходит с испусканием частицы, представляющей собой ядро атома гелия. То есть это образование, состоящие из совокупности пар нейтронов и протонов. Поскольку количество последних определяет зарядовое число и номер атома вещества в периодической системе, то в результате этого процесса происходит качественное превращение одного элемента в другой, а в таблице он сдвигается влево на две клетки. При этом массовое число элемента уменьшается на 4 единицы. Это мы знаем из о строении атомов изотопов.

При потере ядром атома бета-частицы, по сути представляющей собой электрон, меняется его состав. Один из нейтронов трансформируется в протон. Это значит, что качественные характеристики вещества вновь меняются, а элемент сдвигается в таблице на одну клетку вправо, практически не теряя при этом в массе. Обычно подобное превращение сопряжено с электромагнитным гамма-излучением.

Превращение изотопа радия

Вышеизложенные сведения и знания из химии 11 класса об изотопах снова помогают решать практические задачи. К примеру, следующие: 226 Ra при распаде превращается в химический элемент IV группы, обладающий массовым числом 206. Сколько альфа- и бета-частиц при этом он должен потерять?

Учитывая изменения в массе и группу дочернего элемента, воспользовавшись таблицей Менделеева, легко определить, что образовавшимся при расщеплении изотопом будет свинец с зарядом 82 и массовым числом 206. А учитывая зарядовое число этого элемента и исходного радия, следует предположить, что ядро его потеряло пять альфа-частиц и четыре бета-частицы.

Использование радиоактивных изотопов

Всем прекрасно известно, какой вред живым организмам может нанести радиоактивное излучение. Однако свойства радиоактивных изотопов бывают для человека полезны. Они с успехом применяются во многих отраслях промышленности. С их помощью возможно обнаружить утечку в инженерных и строительных сооружениях, подземных трубопроводах и нефтепроводах, накопительных баках, теплообменниках на электростанциях.

Указанные свойства активно используются также в научных экспериментах. К примеру, муха цеце является переносчиком многих серьёзных заболеваний для человека, скота и домашних животных. В целях предотвращения подобного самцов этих насекомых стерилизуют посредством слабого радиоактивного излучения. Изотопы также бывают незаменимы при изучении механизмов некоторых химических реакций, ведь атомами данных элементов можно метить воду и другие вещества.

При биологических исследованиях часто также используются меченые изотопы. К примеру, именно таким образом было установлено, как фосфор влияет на почву, рост и развитие культурных растений. С успехом свойства изотопов применяются и в медицине, что позволило лечить раковые опухоли и другие тяжёлые заболевания, определять возраст биологических организмов.

Установлено, что каждый химический элемент, находящийся в природе – это смесь изотопов (отсюда у них дробные атомные массы). Чтобы понять, чем отличаются изотопы один от другого, необходимо детально рассмотреть строение атома. Атом образует ядро и электронное облако. На массу атома влияют электроны, движущиеся с ошеломительной скоростью по орбиталям в электронном облаке, нейтроны и протоны, входящие в состав ядра.

Определение

Изотопы – это разновидность атомов какого-либо химического элемента. Электронов и протонов в любом атоме всегда равное количество. Поскольку они обладают противоположными зарядами (электроны – отрицательным, а протоны – положительным), атом всегда нейтрален (эта элементарная частица не несет заряда, он равен у нее нулю). При потере или захвате электрона атом теряет нейтральность, становясь либо отрицательным, либо положительным ионом.

Нейтроны не имеют заряда, зато их количество в атомном ядре одного и того же элемента может быть разным. Это никак не сказывается на нейтральности атома, однако влияет на его массу и свойства. Например, в любом изотопе атома водорода есть по одному электрону и протону. А количество нейтронов разное. В протии имеется всего лишь 1 нейтрон, в дейтерии – 2 нейтрона и в тритии – 3 нейтрона. Эти три изотопа заметно отличаются друг от друга по свойствам.

Сравнение

В них разное количество нейтронов, неодинаковая масса и различные свойства. Изотопы обладают идентичным строением электронных оболочек. Это значит, что они довольно близки по химическим свойствам. Поэтому им отведено в периодической системе одно место.

В природе обнаружены изотопы стабильные и радиоактивные (нестабильные). Ядра атомов радиоактивных изотопов способны самопроизвольно превращаться в другие ядра. В процессе радиоактивного распада они испускают различные частицы.

Большинство элементов имеет свыше двух десятков радиоактивных изотопов. К тому же радиоактивные изотопы искусственно синтезированы абсолютно для всех элементов. В естественной смеси изотопов их содержание незначительно колеблется.

Существование изотопов позволило понять, почему в отдельных случаях элементы с меньшей атомной массой обладают большим порядковым номером, чем элементы с большей атомной массой. Например, в паре аргон-калий аргон включает тяжелые изотопы, а калий – легкие изотопы. Поэтому масса аргона больше, чем калия.

Выводы сайт

  1. Они обладают разным числом нейтронов.
  2. Изотопы имеют разную массу атомов.
  3. Значение массы атомов ионов влияет на их полную энергию и свойства.

Изотопы

ИЗОТО́ПЫ -ов; мн. (ед. изото́п, -а; м.). [от греч. isos - равный и topos - место] Спец. Разновидности одного и того же химического элемента, различающиеся массой атомов. Радиоактивные изотопы. Изотопы урана.

Изото́пный, -ая, -ое. И. индикатор.

изото́пы

История исследований
Первые экспериментальные данные о существовании изотопов были получены в 1906-10 гг. при изучении свойств радиоактивных превращений атомов тяжелых элементов. В 1906-07 гг. было обнаружено, что продукт радиоактивного распада урана - ионий и продукт радиоактивного распада тория - радиоторий имеют те же химические свойства, что и торий, однако отличаются от последнего атомной массой и характеристиками радиоактивного распада. Более того: все три элемента имеют одинаковые оптические и рентгеновские спектры. По предложению английского ученого Ф. Содди (см. СОДДИ Фредерик) , такие вещества стали называть изотопами.
После того как изотопы были обнаружены у тяжелых радиоактивных элементов, начались поиски изотопов у стабильных элементов. Независимое подтверждение существования стабильных изотопов химических элементов было получено в экспериментах Дж. Дж. Томсона (см. ТОМСОН Джозеф Джон) и Ф. Астона (см. АСТОН Фрэнсис Уильям) . Томсон в 1913 г. обнаружил стабильные изотопы у неона. Астон, проводивший исследования с помощью сконструированного им прибора, названного масс-спектрографом (или масс-спектрометром), используя метод масс-спектрометрии (см. МАСС-СПЕКТРОМЕТРИЯ) , доказал, что и многие другие стабильные химические элементы имеют изотопы. В 1919 г. он получил доказательства существования двух изотопов 20 Ne и 22 Ne, относительное содержание (распространенность) которых в природе составляет приблизительно 91% и 9% . В дальнейшем был обнаружен изотоп 21 Ne с распространенностью 0,26%, изотопы хлора, ртути и ряда других элементов.
Масс-спектрометр несколько другой конструкции в те же годы был создан А. Дж. Демпстером (см. ДЕМПСТЕР Артур Джефри) . В результате последующего использования и усовершенствования масс-спектрометров усилиями многих исследователей была составлена почти полная таблица изотопных составов. В 1932 г. был открыт нейтрон - частица, не имеющая заряда, с массой, близкой к массе ядра атома водорода - протона, и создана протонно-нейтронная модель ядра. В результате в науке установилось окончательное определение понятия изотопов: изотопы - это вещества, ядра атомов которых состоят из одинакового числа протонов и отличаются лишь числом нейтронов в ядре. Примерно к 1940 г. изотопный анализ был проведен для всех известных к тому времени химических элементов.
При изучении радиоактивности было открыто около 40 природных радиоактивных веществ. Они были объединены в радиоактивные семейства, родоначальниками которых являются изотопы тория и урана. К природным относятся все стабильные разновидности атомов (их около 280) и все естественно радиоактивные, входящие в состав радиоактивных семейств (их 46). Все остальные изотопы получены в результате ядерных реакций.
Впервые в 1934 г. И. Кюри (см. ЖОЛИО-КЮРИ Ирен) и Ф. Жолио-Кюри (см. ЖОЛИО-КЮРИ Фредерик) получили искусственным путем радиоактивные изотоп азота (13 N), кремния (28 Si) и фосфора (30 P), отсутствующие в природе. Этими экспериментами они продемонстрировали возможность синтеза новых радиоактивных нуклидов. Среди известных в настоящее время искусственных радиоизотопов более 150 принадлежат трансурановым элементам (см. ТРАНСУРАНОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ) , не встречающимся на Земле. Теоретически допускается, что число разновидностей изотопов, способных к существованию, может достигать порядка 6000.


Энциклопедический словарь . 2009 .

Смотреть что такое "изотопы" в других словарях:

    Современная энциклопедия

    Изотопы - (от изо... и греческого topos место), разновидности химических элементов, у которых ядра атомов (нуклидов) отличаются числом нейтронов, но содержат одинаковое число протонов и поэтому занимают одно и то же место в периодической системе химических … Иллюстрированный энциклопедический словарь

    - (от изо... и греч. topos место) разновидности химических элементов, у которых ядра атомов отличаются числом нейтронов, но содержат одинаковое число протонов и поэтому занимают одно и то же место в периодической системе элементов. Различают… … Большой Энциклопедический словарь

    ИЗОТОПЫ - ИЗОТОПЫ, хим. элементы, расположенные в одной и той же клетке периодической системы и следовательно обладающие одинаковым атомным номером или порядко вым числом. При этом И. не должны, вообще говоря, обладать одинаковым атомным весом. Различные… … Большая медицинская энциклопедия

    Разновидности данного хим. элемента, различающиеся по массе ядер. Обладая одинаковыми зарядами ядер Z, но различаясь числом нейтронов, И. имеют одинаковое строение электронных оболочек, т. е. очень близкие хим. св ва, и занимают одно и то же… … Физическая энциклопедия

    Атомы одного и того же хим. элемента, ядра которых содержат одинаковое число протонов, но различное число нейтронов; имеют разные атомные массы, обладают одними и теми же хим. свойствами, но различаются по своим физ. свойствам, в частности… … Словарь микробиологии

    Атомы хим. элемента, обладающие разными массовыми числами, но имеющие одинаковый заряд атомных ядер и поэтому занимающие одно место в периодической системе Менделеева. Атомы разных изотопов одного и того же хим. элемента отличаются по числу… … Геологическая энциклопедия

Изотопы

Атомы одного элемента, которые имеют разные массовые числа, называются изотопами. Атомы изотопов одного элемента имеют одинаковое число протонов (Z) и отличаются друг от друга числом нейтронов (N).

Изотопы различных элементов не имеют собственных названий, а повторяют название элемента; при этом атомная масса данного изотопа - его единственное отличие от других изотопов этого же элемента - отражается с помощью верхнего индекса в химической формуле элемента: например, для изотопов урана - 235 U, 238 U. Единственным исключением из правил номенклатуры изотопов является элемент № 1 - водород. Все три известных на настоящий момент изотопа водорода имеют не только собственные специальные химические символы, но и собственное название: 1 Н - протий, 2 D - дейтерий, 3 Т - тритий; при этом ядро протия - это просто один протон, ядро дейтерия содержит один протон и один нейтрон, ядро трития - один протон и два нейтрона. С названиями изотопов водорода так исторически сложилось потому, что относительное различие масс изотопов водорода, вызванное добавлением одного нейтрона, является максимальным среди всех химических элементов.

Все изотопы можно подразделить на стабильные (устойчивые), то есть не подверженные самопроизвольному распаду ядер атомов на части (распад в таком случае называется радиоактивным), и нестабильные (неустойчивые) - радиоактивные, то есть подверженные радиоактивному распаду. Большинство широко распространенных в природе элементов состоит из смеси двух или большего числа стабильных изотопов: например, 16 О, 12 С. Из всех элементов наибольшее число стабильных изотопов имеет олово (10 изотопов), а, например, алюминий существует в природе в виде только одного стабильного изотопа - остальные его известные изотопы неустойчивы. Ядра нестабильных изотопов самопроизвольно распадаются, выделяя при этом б-частицы и в-частицы (электроны) до тех пор, пока не образуется стабильный изотоп другого элемента: например, распад 238 U (радиоактивного урана) завершается образованием 206 Pb (стабильного изотопа свинца). При изучении изотопов установлено, что они не различаются по химическим свойствам, которые, как нам известно, определяются зарядом их ядер и не зависят от массы ядер.

Электронные оболочки

Электронная оболочка атома - область пространства вероятного местонахождения электронов, характеризующихся одинаковым значением главного квантового числа n и, как следствие, располагающихся на близких энергетических уровнях. Каждая электронная оболочка может иметь определенное максимальное число электронов.

Начиная со значения главного квантового числа n = 1, энергетические уровни (слои) обозначаются К, L, М и N. Они подразделяются на подуровни (подслои), отличающиеся друг от друга энергией связи с ядром. Число подуровней равно значению главного квантового числа, но не превышает четырех: 1-й уровень имеет один подуровень, 2-й - два, 3-й - три, 4-й - четыре подуровня. Подуровни, в свою очередь, состоят из орбиталей. Принято подуровни обозначать латинскими буквами, s - первый, ближайший к ядру подуровень каждого энергетического уровня; он состоит из одной s-орбитали, р - второй подуровень, состоит из трех р-орбиталей; d - третий подуровень, он состоит из пяти d-орбиталей; f - четвертый подуровень, содержит семь f-орбиталей. Таким образом, для каждого значения n имеется n 2 орбиталей. В каждой орбитали может находиться не более двух электронов - принцип Паули. Если в орбитали находится один электрон, то он называется неспаренным, если два - то это спаренные электроны. Принцип Паули поясняет формулу N=2n 2 . Если на первом уровне K(n=1) содержится 1 2 = 1 орбиталь, а в каждой орбитали по 2 электрона, то максимальное число электронов составит 2*1 2 =2; L (n = 2) =8; M (n = 3) =18; N (n = 4) =32.