Параллелограмм. Повторение: определение и свойства параллелограмма

Цель: научить учащихся складывать отрицательные числа, используя наблюдения предыдущего урока вывести с учащимися правило сложения отрицательных чисел, формировать наблюдательность и логическое мышление.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Постановка целей урока

– Сегодня на уроке мы научимся складывать отрицательные числа без координатной прямой. Как вы думаете, как называется тема урока. Запишем число и тему урока.

3. Повторение

– Сейчас повторим пройденный материал с помощью кроссворда.

1) Как называется расстояние от начала координат до точки? (Модуль)
2) Как называется числа натуральные, противоположные натуральные и нуль? (Целые)
3) Как называется два числа, отличающиеся друг от друга знаками? (Противоположные). Назовите пары противоположных чисел.
4) Чему равно расстояние между точками 7 и – 7? (14)
5) Каким числом является число – 19? (Отрицательным)
6) Чему равен модуль числа 0? (0)
7) Чему равен модуль числа – 7? (7) , 9? (9) , – 1,5? (1,5)

4. Объяснение темы

На координатой прямой отмечены точки А(– 2), В(2), С(4), D (– 3)
– Найдите координаты точек.
– Какие точки имеют противоположные координаты.
– Найдите расстояние от начала координат до точек А, В, С, Д.

Заполним таблицу, найдем сумму чисел с помощью координатной прямой

Давайте сделаем вывод: как найти сумму отрицательных чисел:

1. Найдем модули чисел;
2. Сложим модули этих чисел;
3. В результате поставим знак минус.

Прочитаем правило в учебнике

5. Отработка полученных знаний

– Придумайте пример, где сумма 2 отрицательных чисел равна отрицательному числу.
– Придумайте пример, чтобы в результате получился 0.
– Придумайте пример, чтобы в сумме получилось число положительное.
– Верно ли найдены значения, найдите ошибку:

– 3 + (– 5) = – 8
– 3 + (– 3) = 0
– 2 + (– 10) = 12
– 8,8 + (– 4,2) = – 13

6. Используя алгоритм сложения отрицательных чисел выполним сложение

– 35 + (– 9)
– 1,6 + (– 4,7)

7. Работа по номерам учебника

№ 1045 (б, е, к), 1046 из учебника «Математика 6» Н.Я.Виленкин.

8. Физкультминутка

Я сегодня потянулся
Раз нагнулся, два нагнулся
Руки в стороны развел
Числа видно не нашел.
Чтобы числа нам достать
Нужно на носочки встать.

9. Первичный контроль

Несколько ребят получают задания на карточках. Остальные выполняют задание:

1) Выясните закономерность и продолжите ряд чисел: – 0,6; – 0,9; – 1,2; – 1,5; – 1,8; – 2,1; – 2,4; – 2,7.
2) Вычислите сумму пар чисел 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, 7 и 8.
3) Вычислите сумму первых четырех чисел.
4) Вычислите сумму последних четырех чисел.
5) Вычислите сумму всех чисел.

10. Итог урока

– Как сложить отрицательные числа
– Может ли при сложении отриц. чисел получиться положительное число

11. Домашнее задание

Даны числа: – 1, – 2, – 3, – 4, – 5, – 6, – 7, – 8, – 10. Используя каждое число по одному разу, составьте три верных равенства.

Методическая разработка урока по теме

«Сложение отрицательных чисел»

Математика, 6 класс

Урок с использованием электронных ресурсов, в системе деятельностного метода обучения, по теме «Сложение отрицательных чисел».

ГУСЕВА СВЕТЛАНА ВИКТОРОВНА, учитель математики МКОУ «Илирская СОШ №2», Иркутская область, Братский район, п. Прибрежный.

Тип урока:

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний с использованием компьютерных технологий.

Цель урока:

• активизировать познавательную деятельность учащихся;
• познакомить учащихся с правилом сложения отрицательных чисел и сформировать навык действий с отрицательными числами;
• познакомить учащихся с историей математики.

Образовательные: способствовать формированию у учащихся умения складывать отрицательные числа, пользуясь правилом; овладение математической терминологией;

Развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности, используя различные формы работы;

Воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.

Оборудование: Мультимедийная установка

Целесообразность использования медиапроектора на уроке:

1. Интенсификация учебно-воспитательного процесса (увеличение количества предлагаемой информации, уменьшение времени подачи материала);
2. Повышение эффективности усвоения учебного материала.

Формируемые УУД:

Предметные – создание ситуации для формирования умения складывать отрицательные числа, используя при этом алгоритм сложения отрицательных чисел;

Регулятивные - создание ситуации для оценки и самооценки умений по теме урока.

Познавательные – самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, извлечение необходимой информации из прослушанного материала

Коммуникативные - умение вести учебное сотрудничество на уроке с учителем, одноклассниками и умений обосновывать ответ, используя созданный алгоритм.

Личностные - умение провести самооценку, организовать взаимооценку при работе в парах.

Ход урока

I.Организационный момент. Здравствуйте! Сегодня на уроке мы должны сделать очень важное открытие. Чтобы наш урок прошел хорошо:

Друг к другу повернитесь,

Друг другу улыбнитесь,

Пожелайте удачи,

А теперь садитесь.

У вас на столах лежат смайлики. Выберите тот смайлик, который соответствует вашему настроению, с которым вы пришли на урок, и прикрепите его на оценочную карту.
II.Актуализация знаний.

На прошлых уроках мы познакомились с новыми числами. Какими? (отрицательными). Какие числа вы теперь знаете? (натуральные, целые, дробные (десятичные и обыкновенные), отрицательные). А какие действия вы умеете выполнять с числами? (сложение, вычитание, умножение, деление). Со всеми числами вы умеете выполнять эти действия? С какими числами мы еще не умеем работать? (отрицательными). Мы научились работать с этими числами с помощью координатной прямой. Это удобный способ? (Нет). Значит, чему нам следует научиться? (Действиям с отрицательными числами). А какое действие с числами изучается в первую очередь? Обсудите это с соседом! Готовы? Проверим! Решите несколько примеров

Вы смогли выполнить задание? (Нет, частично) Что не получается? В чем сомневаетесь? (Последний пример) Чем этот пример не похож на предыдущие? (Сначала складывали положительные числа, а здесь надо сложить отрицательные.) Какой возникает вопрос? (Как выполнять сложение отрицательных чисел?) Какая тема будет у нас сегодня на уроке? (Сложение отрицательных чисел)

Запишите тему урока в тетрадь: « Сложение отрицательных чисел».

III Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

Работа в парах, повторение теоретического материала

Обсудите с соседом понятия, связанные с отрицательными числами. Ребята опрашивают друг друга и оценивают.
- Какие числа называется отрицательными?
- Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?
- Какие числа называются противоположными?
- Какие числа называются неотрицательными?
- Какие числа называются неположительными?
- Какие числа называются целыми?
- Что такое модуль числа?
- Свойства модуля.
- Где используется модуль числа?
- Как сравнить отрицательные числа?
- Как складывают числа с помощью координатной прямой?

Придумайте слова, которые встречаются в жизни и ассоциируются с отрицательными числами. (убыток, проигрыш, долг, расход, глубина, мороз)

Историческая справка .(доклад ученика)

Еще во 2 веке до нашей эры китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на ученых, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить. Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках. откуда известно, что китайцы не знали правила сложения отрицательных чисел.

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Они казались непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовались как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток». В Италии, например, ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, что-то вроде нашего минуса, а когда должник возвращал долг, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.

Подобным образом знаки « + » и « - » широко использовались в торговле. Но как математические их ввел немецкий математик Ян Видман в 15 веке в своем сочинении «Быстрый и красивый счет для всего купечества».

IV Усвоение новых знаний.

Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия?
(Они помогут нам при изучении новой темы.)
Решим задачи:

1. По итогам предыдущих матчей команда «Спартак» имела 6 штрафных очков. В ходе очередной игры команда получила еще 2 штрафных очка. Сколько штрафных очков имеет команда «Спартак» на своем счету? (8 штрафных очков)
2. Температура воздуха в полдень была 14° мороза, а к вечеру она понизилась еще на 4°. Какой стала температура воздуха вечером? (18° мороза)

Как можно записать решение этих задач, используя математические понятия и символы?

(Штрафные очки можно записать, используя отрицательные числа.

Тогда – 6 + (– 2) = – 8)

(Температура в полдень была – 14°, а к вечеру изменилась на – 4°.

Тогда – 14 + (– 4) = – 18)

Кто попробует сформулировать правило сложения отрицательных чисел?

(Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

сложить их модули; поставить перед полученным числом знак минус;)

Возьмите конверты, лежащие у вас на парте и, работая вместе с соседом, составьте буквенное равенство правила сложения отрицательных чисел.

V. Первичное закрепление.

Выполнив задание, вы узнаете, как звали индийского математика, который первый изложил правила действий с отрицательными числами. Решите примеры и примените ключ.

11+(-24)= А -34+(-49)= М -80+(-11)= Т

12+(-13)= Б -13+(-44)= П -75+(-24)= Г

28+(-27)= У -59+(-27)= Р -62+(-36)= Х

Брахмагупта - индийский математик и астроном, первый сформулировал правила действий с отрицательными числами. Он излагал правило сложения отрицательных чисел: «Сумма двух долгов есть долг».

Работа с учебником.

№ 1045 (а – з) устно с комментариями.

№ 1045 (л, м) ученик у доски работает вместе с классом.

VI. Суперфизминутка (видео)

VII. Этап применения знаний и умений.

Найти ошибку: (на доске записаны примеры)

1) -17 + (-56) = 73

2) -38 + (-15) = -53

3) -27 + (-14) = -42

4) -3,7 + (-2,1) = 5,8

5) -7,3 + (-9) = -8,2

Из учебника:

№ 1047 (б):

Как называется данное выражение? (буквенное)

Сколько здесь слагаемых? (3)

Сколько действий будем делать? (одно)

х + у + (-16) = (-9,1) + (-7,4) + (-16) = -(9,1 + 7,4 + 16) = -32,5.

Кто быстро решает, может сделать под буквой в): ответ -21 5/6.

Графический диктант (если согласны с утверждением, то рисуем ^, иначе _)

1. Сумма -18 и 0 равна 18
2. Сумма минус шести и минус трех равна минус девяти
3. Сумма минус десяти и десяти равна нулю
4. Модуль суммы минус трех и минус четырех равен минус семи?
5. Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное.

Ответ: -^^-^ Поменялись тетрадками и оценили работу соседа

Обучающая самостоятельная работа: работа по печатному материалу.

Ответы для проверки на слайде. Учащиеся выполняют тренировочные упражнения, работая индивидуально, проверку осуществляют в парах.

Кто быстро справился с заданием получает дополнительную карточку.

Когда все закончат решать – взаимопроверка (поменяться тетрадями).

VIII.Рефлексивно – оценочный этап.

Пришло время подвести итог нашей работы.

• Чему мы научились на уроке?

/ Складывать отрицательные числа./

• Как сложить отрицательные числа?

/Учащиеся озвучивают правило сложения отрицательных чисел/

Индийский математик Брахмагупта (VII – в) излагал правило сложения отрицательных чисел: «Сумма двух долгов есть долг». Что он имел в виду?

/При сложении отрицательных чисел результат – отрицательное число./

• Что важно запомнить с урока?

/Правило сложения отрицательных чисел/

• Над чем еще надо поработать?

/Дети анализируют ошибки, допущенные ими в ходе выполнения упражнений./

• Выберите тот смайлик, который соответствует вашему настроению, с которым вы уходите с урока, и прикрепите его в конце оценочной карты. Запишите домашнее задание:

П.32, №1056.

Человек обладает положительными и отрицательными качествами. распределите эти качества на координатной прямой. А на следующем уроке мы посмотрим, у кого что получилось.

На действиях с положительными и отрицательными числами основан практически весь курс математики. Ведь как только мы приступаем к изучению координатной прямой, числа со знаками «плюс» и «минус» начинают встречаться нам повсеместно, в каждой новой теме. Нет ничего проще, чем сложить между собой обычные положительные числа, нетрудно и вычесть одно из другого. Даже арифметические действия с двумя отрицательными числами редко становятся проблемой.

Однако многие путаются в сложении и вычитании чисел с разными знаками. Напомним правила, по которым происходят эти действия.

Сложение чисел с разными знаками

Если для решения задачи нам требуется прибавить к некоторому числу «а» отрицательное число «-b», то действовать нужно следующим образом.

• Возьмем модули обоих чисел - |a| и |b| - и сравним эти абсолютные значения между собой.
• Отметим, какой из модулей больше, а какой меньше, и вычтем из большего значения меньшее.
• Поставим перед получившимся числом знак того числа, модуль которого больше.

Это и будет ответом. Можно выразиться проще: если в выражении a + (-b) модуль числа «b» больше, чем модуль «а», то мы отнимаем «а» из «b» и ставим «минус» перед результатом. Если больше модуль «а», то «b» вычитается из «а» - а решение получается со знаком «плюс».

Бывает и так, что модули оказываются равны. Если так, то на этом месте можно остановиться - речь идет о противоположных числах, и их сумма всегда будет равна нулю.

Вычитание чисел с разными знаками

Со сложением мы разобрались, теперь рассмотрим правило для вычитания. Оно тоже довольно простое - и кроме того, полностью повторяет аналогичное правило для вычитания двух отрицательных чисел.

Для того, чтобы вычесть из некоего числа «а» - произвольного, то есть с любым знаком - отрицательное число «с», нужно прибавить к нашему произвольному числу «а» число, противоположное «с». Например:

• Если «а» - положительное число, а «с» - отрицательное, и из «а» нужно вычесть «с», то записываем так: а – (-с) = а + с.
• Если «а» - отрицательное число, а «с» - положительное, и из «а» нужно вычесть «с», то записываем следующим образом: (- а)– с = - а+ (-с).

Таким образом, при вычитании чисел с разными знаками в итоге мы возвращаемся к правилам сложения, а при сложении чисел с разными знаками - к правилам вычитания. Запоминание данных правил позволяет решать задачи быстро и без труда.