Уравнение радиоактивного распада. Закон радиоактивного распада. Правила смещения. Использование периода полураспада

5 дв. минивэны

История Renault Scenic / Рено Сценик

В сентябре 1996 года на базе модели Megane был создан однообъемный компактвэн Renault Scenic. Сегодня благодаря совокупности потребительских качеств, это один из самых популярных классов автомобилей во всем мире. При небольших размерах модели гольф-класса Scenic имеет такие типичные для минивэнов достоинства, как отличная обзорность благодаря высокой посадке, большой внутренний объем и большое количество вариантов трансформации салона. Сохраняя при всём этом отличную манёвренность и легкость в управлении. Словом, Scenic удачно совмещает в себе лучшие качества легковых автомобилей с универсальностью и практичностью минивэнов.

В базовой комплектации оснащается рядным 4-цилиндровым двигателем, рабочим объёмом 1,4 л, а мощность – 75 л.с.

Весной 1999 года дизайн модели был обновлён. Scenic II стал первым европейским универсалом повышенной вместимости в размеренном классе С и даже был удостоен титула «Европейский автомобиль 1997 года». Отличительными чертами обновлённого Scenic стали: расширенные передние фары, отдельно открывающееся стекло задней двери и множество интересных решений вроде 15-литровой передвижной емкости-подлокотника, которая может переезжать от передних пассажиров к задним, или переднее сиденье, которое может быть превращено в плоский и ровный стол.

Основная задача, которая стояла перед конструкторами Renault, — соединить многофункциональность минивэна с комфортом седана. Это было достигнуто за счет увеличения колесной базы до 2685 мм (+105 мм) и колеи до 1514 мм (+64 впереди/+30 сзади). Багажный отсек также стал больше — 430/1840 л против 410/1800 л у предшественника. Примечательно, что у Scenic II открывается заднее стекло отдельно от всей двери, что позволяет с легкостью погрузить в багажник легкий багаж.

В автомобили достигнут высокий уровень шумо- и теплоизоляции, салон очень светлый, благодаря широким окнам и большому стеклянному люку в крыше.

Инженеры-эргономисты изменили посадку водителя, сделав ее более комфортабельной, чем у предшественника: уменьшили высоту подушки с 390 до 355 мм, а рычаг КПП расположили на 51 мм ближе к водителю. Рулевое колесо, имеющее регулировки по углу наклона и вылету, по сравнению с предыдущей моделью расположено более вертикально. Еще одно небольшое отличие от модели предыдущего поколения — рычажная схема регулировок наклона спинок сидений, в то время как прежний Scenic имел регуляторы барабанного типа.

Водительское кресло отличается высокой посадкой и хорошей обзорностью. Последнюю обеспечивают боковые зеркала заднего вида с обогревом, асферическое зеркало заднего вида и система автоматической регулировки режима работы стеклоочистителей.

Гамма двигателей позаимствована у семейства Megane: 16-клапанные бензиновые двигатели объемом 1,4 — 2,0 л соседствуют с двумя дизельными агрегатами. Силовые агрегаты комплектуются 5-ступенчатой механической или автоматической 4-ступенчатой коробкой передач. Полноприводный Scenic оснащается 2,0-литровым бензиновым двигателем мощностью 140 л.с. и турбонаддувным дизелем с системой топливоподачи Common Rail мощностью 102 л.с.

Установленные на Scenic передняя подвеска типа McPherson и четырехторсионная задняя подвеска — гарантия большей устойчивости.

В салоне Scenic обращает на себя внимание огромное количество емкостей для мелких вещей. Автомобиль имеет целый ряд вариантов трансформации внутреннего пространства салона. Три раздельных задних сиденья могут независимо друг от друга складываться или сниматься.

Scenic один из самых безопасных автомобилей в своём классе. Обеспечивает максимальную защиту своим пассажирам при столкновении. Высочайший уровень безопасности автомобиля подтвержден результатами краш-тестов Euro NCAP.

Совершенно новая конструкция Scenic II разработана с целью поглощения энергии удара. Высокая способность автомобиля к поглощению и рассеянию кинетической энергии достигнута за счет применения новых сталей и материалов, что позволило превратить переднюю, заднюю и боковые части кузова в высокоэффективные зоны программируемой деформации. Тщательный расчет траекторий смещения деталей и узлов в подкапотном пространстве дал возможность добиться максимального складывания передка кузова и одновременно исключить возможность их смещения в салон.

Дополнительно применена система предотвращения поворота стоек, снижающая вероятность отрыва передней двери при ударе. И, наконец, с помощью усилителей увеличена жесткость порогов, чем обеспечивается максимальная передача усилий при ударе колеса о порог.

Scenic II оснащен системой защиты Renault третьего поколения, включающей в себя двухобъемные подушки безопасности и ремни безопасности с двумя преднатяжителями на передних сиденьях. Адаптивность системы позволяет корректировать действие элементов безопасности в зависимости от силы удара. Кроме того, ремни безопасности передних сидений имеют ограничитель усилия на 400 кг и (новаторское решение на Scénic II и Mégane II) ограничитель усилия поясной лямки ремня на 600 кг.

И наконец, Scenic II оборудован двумя боковыми подушками защиты грудной клетки, встроенным в передние сиденья, и двумя надувными шторками для защиты головы сидящих на передних и заднем сиденьях, как взрослых, так и детей. Места на заднем сиденье имеют трехточечные ремни безопасности с ограничителями усилия на 600 кг и преднатяжителями ремней безопасности боковых мест. На боковых местах заднего сиденья имеется трехточечное крепление Isofix для установки детского сиденья в положение спиной или лицом по направлению движения.

Минивэн Renault Scenic II привлекает внимание современным дизайном, функциональностью, необыкновенными возможностями трансформации салона и новейшими техническими решениями.

В марте 2003 года на Женевском автосалоне был представлен новый Renault Scenic. Автомобиль построен на платформе Megane последнего поколения. От этой же модели он позаимствовал общий новый стиль дизайна: покатый ровный перед, более широкие фары, аналогичное модели Megane оформление задней части, с выступающим задним свесом и практически вертикальным задним стеклом. У нового Scenic есть интересная особенность — обратный наклон задней стойки, благодаря которому разработчикам удалось сдвинуть задние сиденья немного назад, увеличив тем самым свободное пространство для задних пассажиров.

Интерьер разрабатывался специально для модели Scenic. Управление основными функциями автомобиля вынесено на центр приборной панели, там же разместился и джойстик переключения передач. Основные приборы Scenic выполнены в виде жидкокристаллических экранов и растянуты над приборной панелью. Главные кнопки и переключатели находятся справа от руля, на рулевой стойке находится отверстие для ключа-карточки и кнопка стартера. Уже в базовом оснащении новый Scenic комплектуется по высшему классу: на всех версиях ABS, Brake Assist, система контроля устойчивости, датчики давления в шинах.

Scenic второго поколения выпускается в двух модификациях: с пятиместным и семиместным кузовом. При этом более вместительная версия получила удлиненную на 40 сантиметров колесную базу и называется Grand Scenic.

Линейка двигателей теперь выглядит так: 1,4-литровый мощностью 80 л.с., который стоял и на предыдущей модели, 1,6-литровый на 115 л.с. и 2-литровый на 136 л.с.; дизельные двигатели — 1,5-литровый dCi, мощностью 80 л.с. и 1,9-литровый dCi мощностью 120 л.с. Мощные дизельные двигатели агрегатируются с 6-скоростной механической коробкой передач, а бензиновые и 1,5-литровый dCi с 5-скоростной механической. 4-скоростной автомат предлагается только в качестве опции.

В 2006 году компания Renault провела рестайлинг второго поколения Scenic. Изменения носили преимущественно косметический характер – линейка силовых агрегатов осталась прежняя. Внешне опознать обновленный Scenic проще всего по фарам с линзами на головной оптике и более угловатому бамперу. Хотя не знатоку французских машин отличить рестайлинговый автомобиль от старого будет весьма затруднительно. В салоне появились новые материалы отделки.

В 2009 году стартовали продажи третьего поколения Renault Scenic. Автомобиль, как и прежде, выглядит достаточно оригинально. Особенно интересны задние фонари – если раньше Scenic и Grand Scenic отличались внешне лишь размером окон багажного отсека, то теперь различить их гораздо легче. На «простом» Scenic «бумеранги» фонарей с задней стойки переходят на дверь, а на версии с приставкой Grand — на крылья.

В основе автомобиля лежит платформа Megane III. Автомобиль стал длиннее на 80 мм (4,34 метра) и прибавил 20 мм в колесной базе, что положительно сказалось на комфорте пассажиров. Салон автомобиля без проблем способен разместить пятерых пассажиров. Обитатели второго ряда сидений вместо дивана располагает тремя отдельными креслами, установленными на салазки, а пассажиры, севшие непосредственно за передними сиденьями, имеют в своем распоряжении удобные откидные столики. Кстати, Scenic III являлся лидером в классе по такому важному параметру, как простор на уровне коленей в задней части салона.

Уровень пола стал выше на 15 мм, а рулевое колесо установлено более вертикально (+2.4 град.) — эти изменения положительно отразились на эргономике рабочего места водителя. Кресло водителя имеет самую большую настройку по высоте — 70 мм, а регулировка для поясничного отдела входит в стандартную комплектацию даже на самых бюджетных модификациях Scenic. Главный же плюс третьего поколения Scenic для водителя – огромная площадь остекления, обеспечивающая отличную обзорность. Смещение передних стоек кузова назад способствовало улучшению обзорности — по горизонтали сектор составляет 87 градусов (+8), а по вертикали — 31 (+15).

Наличие «бардачков» для мелких вещей является одним из главных показателей практичности минивэна, и в этом отношении Renault Scenic всегда был на высоте. Буквально каждый дюйм внутреннего пространства используется для размещения мелочёвки. Суммарная ёмкость ниш, кармашков и прочих укромных местечек составляет 86 литров. Самые вместительные контейнеры — четыре по 4.5 литра каждый — находятся под передними и задними сиденьями. Под полом, в передней части салона, имеются две ниши по 2.5 литра, а под ногами пассажиров заднего сиденья расположены ёмкости объёмом 3.2-литра. Ещё 11 литров предоставляет основной «бардачок», оборудованный, подсветкой и охладителем, а 9-литровое пространство под центральным подлокотником разделено на два отсека — меньший для мелких предметов, а более крупный рассчитан на 1.5-литровые бутылки. Для безопасной перевозки грузов предусмотрены фиксаторы, установленные на центральной консоли и в багажнике.

Вместимость багажного отсека возросла на 10% по сравнению с моделью второго поколения, и теперь варьируется от 555 до 1637 литров. А при опущенной спинке переднего пассажирского кресла в минивэне можно перевозить длинномерные предметы (до 2.5 метров).

Список оснащения существенно расширился. В базовую комплектацию входят электроусилитель рулевого управления, бортовой компьютер, галогеновые фары дневного света с омывателями, чип-карта, рулевое колесо, регулируемое по высоте водительское кресло, кондиционер, передние электростеклоподъемники, боковые зеркала с элетроприводом и подогревом.

Кроме того, в базе имеются также CD/MP3 аудиосистема, ABS, AFU, EBD, центральный замок с дистанционным управлением и пакет адаптации к российским условиям, который включает в себя подготовку мотора к запуску в холодных условиях, подвеску, с увеличенным клиренсом, антигравийное покрытие днища кузова и продленный срок гарантии. В более дорогой комплектации Expression в дополнении к базовому оснащению автомобиль получит задние электростеклоподъемники, подогрев передних сидений, кожаную оплетка рулевого колеса и рычага КПП, круиз-контроль, автоматический стояночный тормоз, а также датчики света и дождя.

Подбор двигателей сделан с акцентом на дизели. 1.5-литровый dCi представлен в нескольких вариантах (85, 105 и 110 л. с.), и самый мощный из них, оснащённый фильтром для твёрдых фракций и инжектором для выпускного тракта, соответствует стандарту Euro5. Средний расход 110-сильного дизеля, обладающего крутящим моментом 240 Nm, составляет 5.1 литра. Верхнюю позицию в дизельной гамме занимают моторы рабочим объёмом 1.9 (130 л. с.) и 2.0 литра (150 и 160 л. с.), которые сочетаются с 6-ступенчатой механической трансмиссией и 6-скоростным «автоматом». Самый скромный 110-сильный бензиновый двигатель (1.6 литра) работает на бензине, биоэтаноле Е85 и сжиженном газе. Бензиновый мотор рабочим объёмом 1.4 литра развивает мощность 130 л.с., а 2-литровый, работающий в паре в бесступенчатым вариатором, выдаёт на 10 «лошадей» больше.

В 2012 году модель претерпела рестайлинг. Изменения начинаются с нового оформления передней части кузова, где появился другой передний бампер и иные фары фронтального света, оснащенные светодиодными секциями дневного света. Задние фонари изменились полностью: нижние концы их загнуты в разные стороны. Спереди на вохдухозаборниках, боковых молдингах и двери багажника появились хромированные элементы. Кроме этого, добавили несколько комплектов колесных дисков нового дизайна. Появились два новых цвета окраски кузова: гранатовый (Grenat Red) и голубой опал (Majorelle Blue).

Удобный, легко трансформируемый салон стал несколько современнее. Заслуга в этом двух ярких цветных дисплеев спрятавшихся под козырьком передней панели, один из которых играет роль панели приборов, другой- мультимедийной системы навигации. В отделке салона дизайнеры сочетают контрастные цвета, что заметно оживляет убранство автомобиля. Так, даже темный салон преображается благодаря белой отстрочке на сидениях и панелях дверей.

Появились два новых дизельных двигателя. Первый 1.5-литровый 110-сильный агрегат развивает 260 Нм крутящего момента. По сравнению с предшественником, он съедает на 12 % меньше горючего – всего 4,1 л на сто километров, при этом его максимальный крутящий момент увеличился на 20 Нм. По данным производителя этот двигатель обладает рекордно низкими показателями выбросов CO2 – 105 г/км. Второй мотор объемом 1.6 литра развивает 130 л.с. и 320 Нм крутящего момента. Он на 20 % экономичнее 1.9-литрового мотора такой же мощности, который он сменил. Расходует такой мотор 4,4 литра на «сотню». Выброс углекислого газа на один километр пути составляет 114 г. Оба дизельных двигателя имеют систему «старт-стоп» и систему рекуперации энергии при торможении. Новый бензиновый силовой агрегат объемом 1.2-литра мощностью 115 лошадиных сил на 20 % экономичнее прежнего 110-сильного 1.6-литрового мотора и выбрасывает в атмосферу 135 граммов СО2 на 1 км.

В базовую комплектацию (Authentique) Renault Scenic 2012 модельного года включены адаптивный электроусилитель руля, бортовой компьютер, головной свет с функцией Follow me home, омыватели фар, противотуманные фары, чип-карта, кнопка «Старт/Стоп» вместо ключа, регулировка руля в двух плоскостях, регулировка водительского кресла по высоте, кондиционер, CD/MP3-аудиосистема с четырьмя динамиками и подрулевым джойстиком, электропривод и обогрев боковых зеркал, импульсные передние электростеклоподъемники, ABS с функцией Brake Assist и EBD, ESP с функцией Hill Start Assist, шесть подушек безопасности, система креплений детских кресел Isofix.

Автомобиль в комплектации Expression в дополнение к базовому исполнению имеет кожаную отделку руля и рычага КПП, круиз-контроль, автоматический стояночный тормоз, TFT-дисплей приборной панели, регулировку поясничного подпора сиденья водителя, столики самолетного типа, CD/MP3-аудиосистему 4х15Вт с Bluetooth, USB, Jack и подрулевым джойстиком, задние электростеклоподъемники, датчики дождя и света.

Главным нововведением Renault Scenic станет опция под названием Visio System, представляющая собой систему, следящую за состоянием водителя и обеспечивающую возможность ночного видения. Кроме этого специальная камера будет контролировать, не пересек ли автомобиль полосу дороги без включения указателя поворота. В последнем случае раздастся звуковое предупреждение. Так же будет предусмотрено автоматическое переключение с дальнего света на ближний.

2482 Просмотров

Модель французского Renault Scenic 2 образца выпуска 2007 года, фото которого представлено в этой статье, имеет кодовое обозначение JM 2006 и относится к сегменту М. Эта модификация была несколько изменена и усовершенствована по сравнению с характеристиками предыдущих автомобилей этой линейки. Автомобили, выпущенные в этом году, оснащались бензиновыми двигателями общим объемом 1400 куб.см, 1600 куб.см. и 2 литра, а также дизельными силовыми агрегатами с объемом 1500 куб.см., 1900 куб.см. и 2000 куб. см.

Описываемые автомобили были сконструированы на базе и платформе не менее популярного легкового автомобиля Рено Меган, выпуск которого начался гораздо раньше. Модели этого года оснащены шестью подушками безопасности, улучшенными иммобилайзерами, эффективным центральным замком, а также регулируемой по высоте и выносу рулевой колонкой с усовершенствованным механизмом настройки. Характеристики аудиоподготовки этих моделей были улучшены, что отразилось не только на уровне ее функциональности, но и на качестве воспроизводимого звука.

Параметры моделей с бензиновыми двигателями

Автомобили Renault Scenic второй очереди, которые сошли с конвейера в этом году, имели различия не только в объемах силовых агрегатов, но и в технических характеристиках их мощности и динамики. Так, автомобили с объемом двигателя 1,4 литра имели 98 л. с., показатели 1,6 литровых Рено Сценик составляли 105 л. с. и 113 л. с., а наиболее мощные силовые агрегаты имеют объем 2 л.

На фото можно оценить размеры машины. В частности, длина машин была на несколько миллиметров больше предшественников и составляла 4264 мм, характеристики ширины и высоты также отличались и составляли 1805 мм и 1621 мм соответственно. Колесная база по сравнению с предыдущими годами не изменилась и составила 2685 мм. Однако, характеристики колеи передних и задних колес уменьшились на 8 мм, составив при этом 1506 мм. На фото видно, что клиренс машины не изменился, показатель которого составляет 120 мм.

Также нет существенных изменений в показателях объема багажного отсека, который составляет 406 литров при стандартном положении кресел заднего ряда и 1840 литров при сложенных сидениях. Отличия коснулись внутренней отделки и оформления салона. Материалы обивки сидений стали более качественные, а пластиковые детали интерьера были мягкими на ощупь и имели привлекательную текстуру.

Снаряженная масса автомобилей с бензиновыми двигателями составляет в диапазоне от 1315 кг до 1400 кг., при этом полная масса составляет от 1880 кг до 1955 кг. Топливный бак традиционно имеет объем 60 л.

Описываемые модели Renault Scenic оснащаются механическими пятиступенчатыми коробками переключения передач, а также четырехступенчатыми автоматическими коробками переключения передач.

Бензиновые силовые агрегаты расположены традиционно в передней и имеют четыре цилиндра, каждый из которых, в свою очередь, имеет по четыре клапана. Двигатель имеет верхнеклапанную техническую конструкцию с наличием двух распределительных валов. В машинах предусмотрена с усовершенствованным распределительным впрыском. Максимальные показатели скоростного режима составляют для моделей Scenic с двигателями объемом 1,4 литра – 174 км/ч, с объемом 1,6 – 180 км/ч и с двухлитровым мотором – 195 км/ч. При этом количество оборотов в минуту составляет от 5500 до 6000.

Показатели динамики также зависят от мощности силового агрегата. Так, до показателя скорости в 100 км/ч машины с двигателем 1,4 литра могут достигать за 14,3 секунды, с 1,6 – за 11,8 секунд и с двухлитровым – за 10,3 секунд.

Подвеска не претерпела существенных изменений. Передняя ее часть состоит из амортизирующей стойки, поперечного стабилизатора и рычага. Техническая конструкция задней подвески Рено Сценик этого модельного года оборудована телескопическими амортизаторами, соединенными продольными рычагами, тягой и винтовыми пружинами. Кроме этого, предусмотрен поперечный стабилизатор.

Размеры шин, которыми комплектуются модели автомобилей, показанные на фото, составляют 195 /65 при R15, а также 205 /60 R 16, которыми оснащены двухлитровые второго поколения описываемого года выпуска. Тормоза на всех колесах имеют дисковую конструкцию, а передние выполнены с учетом естественной вентиляции во время движения.

Помимо вышеизложенного, стоит отметить, что в этом году выпускалась бензиновая двухлитровая модель Renault Scenic с турбонаддувом, которая пользовалась высоким уровнем спроса среди почитателей семейных поездок на дальние расстояния.

Параметры моделей с дизельными двигателями

Renault Scenic также оснащался дизельными силовыми агрегатами. Объем двигателей был 1,5 литра, 1,9 литра, а также наиболее мощный – двухлитровый. Цилиндры расположены по стандартной схеме – 4L.

Расход топлива у дизельных автомобилей при езде в городском режиме колеблется от 7,2 до 7,3 литров, и в более экономном загородном режиме – от 4,7 до 5 литров, при этом модели могли разгоняться до показателей скорости в 100 км/ч за 9,4 сек, 14,6 секунд и 10,7 секунд в зависимости от типа и объема силового агрегата.

Полторалитровые дизельные двигатели имели показатели мощности 85 и 105 л. с., двигатели объемом 1,9 литра – 115 л. с. и 130 л. с., а с объемом 2 литра – 110 и 150 л. с.

По своим техническим габаритам описываемые дизельные модели не отличались от Renault Scenic с силовыми агрегатами, работающими на бензине. Существенные отличия присутствовали лишь в показателях расхода топлива, динамики машин, а также скоростных данных.

Дизельные модели имели систему подачи топлива с непосредственным впрыском. Дизельные модели оснащались как пятиступенчатой или шестиступенчатой механической коробкой переключения скоростей, так и четырехступенчатой автоматической КПП.

Автомобили с дизельными двигателями оснащались колесами со стандартными параметрами и размерами, которые составляли 195 на 65 при R15 и 205 на 60 при R16 в зависимости от модификации.

Необходимое условие радиоактивного распада заключается в том, что масса исходного ядра должна превышать сумму масс продуктов распада. Поэтому каждый радиоактивный распад происходит с выделением энергии .

Радиоактивность подразделяют на естественную и искусственную. Первая относится к радиоактивным ядрам, существующим в природных условиях, вторая - к ядрам, полученным посредством ядерных реакций в лабораторных условиях. Принципиально они не отличаются друг от друга.

К основным типам радиоактивности относятся α-, β- и γ-распады. Прежде чем характеризовать их более подробно, рассмотрим общий для всех видов радиоактивности закон протекания этих процессов во времени.

Одинаковые ядра претерпевают распад за различные времена, предсказать которые заранее нельзя. Поэтому можно считать, что число ядер, распадающихся за малый промежуток времени dt , пропорционально как числу N имеющихся ядер в этот момент, так и dt :

Интегрирование уравнения (3.4) дает:

Соотношение (3.5) называют основным законом радиоактивного распада. Как видно, число N еще не распавшихся ядер убывает со временем экспоненциально.

Интенсивность радиоактивного распада характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени. Из (3.4) видно, что эта величина | dN / dt | = λN . Ее называют активностью A . Таким образом активность:

.

Ее измеряют в беккерелях (Бк) , 1 Бк = 1 распад / с; а также в кюри (Ки) , 1 Ки = 3.7∙10 10 Бк.

Активность в расчете на единицу массы радиоактивного препарата называют удельной активностью.

Вернемся к формуле (3.5). Наряду с постоянной λ и активностью A процесс радиоактивного распада характеризуют еще двумя величинами: периодом полураспада T 1/2 и средним временем жизни τ ядра.

Период полураспада T 1/2 - время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшится в двое:

,

откуда

.

Среднее время жизни τ определим следующим образом. Число ядер δN (t ), испытавших распад за промежуток времени (t , t + dt ), определяется правой частью выражения (3.4): δN (t ) = λNdt . Время жизни каждого из этих ядер равно t . Значит сумма времен жизни всех N 0 имевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выражения tδN (t ) по времени от 0 до ∞. Разделив сумму времен жизни всех N 0 ядер на N 0 , мы и найдем среднее время жизни τ рассматриваемого ядра:

Заметим, что τ равно, как следует из (3.5) промежутку времени, за которое первоначальное количество ядер уменьшается в e раз.

Сравнивая (3.8) и (3.9.2), видим, что период полураспада T 1/2 и среднее время жизни τ имеют один и тот же порядок и связаны между собой соотношением:

.

Сложный радиоактивный распад

Сложный радиоактивный распад может протекать в двух случаях:

Физический смысл этих уравнений состоит в том, что количество ядер 1 убывает за счет их распада, а количество ядер 2 пополняется за счет распада ядер 1 и убывает за счет своего распада. Например, в начальный момент времени t = 0 имеется N 01 ядер 1 и N 02 ядер 2. С такими начальными условиями решение системы имеет вид:

Если при этом N 02 = 0, то

.

Для оценки значения N 2 (t ) можно использовать графический метод (см. рисунок 3.2) построения кривых e −λt и (1 − e −λt ). При этом ввиду особых свойств функции e −λt очень удобно ординаты кривой строить для значений t , соответствующих T , 2T , … и т.д. (см. таблицу 3.1). Соотношение (3.13.3) и рисунок 3.2 показывают, что количество радиоактивного дочернего вещества возрастает с течением времени и при t >> T 2 (λ 2 t >> 1) приближается к своему предельному значению:

и носит название векового , или секулярного равновесия . Физический смысл векового уравнения очевиден.

t	e −λt	1 − e −λt
0	1	0
1T	1/2 = 0.5	0.5
2T	(1/2) 2 = 0.25	0.75
3T	(1/2) 3 = 0.125	0.875
...	...	...
10T	(1/2) 10 ≈ 0.001	~0.999

Рисунок 3.3. Сложный радиоактивный распад.

Так как, согласно уравнению (3.4), λN равно числу распадов в единицу времени, то соотношение λ 1 N 1 = λ 2 N 2 означает, что число распадов дочернего вещества λ 2 N 2 равно числу распадов материнского вещества, т.е. числу образующихся при этом ядер дочернего вещества λ 1 N 1 . Вековое уравнение широко используется для определения периодов полураспада долгоживущих радиоактивных веществ. Этим уравнением можно пользоваться при сравнении двух взаимно превращающихся веществ, из которых второе имеет много меньший период полураспада, чем первое (T 2 << T 1 ) при условии, что это сравнение производится в момент времени t >> T 2 (T 2 << t << T 1 ). Примером последовательного распада двух радиоактивных веществ является превращение радия Ra в радон Rn. Известно, что 88 Ra 226 , испуская с периодом полураспада T 1 >> 1600 лет α-частицы, превращается в радиоактивный газ радон (88 Rn 222), который сам является радиоактивным и испускает α-частицы с периодом полураспада T 2 ≈ 3.8 дня . В этом примере как раз T 1 >> T 2 , так что для моментов времени t << T 1 решение уравнений (3.12) может быть записано в форме (3.13.3).

Для дальнейшего упрощения надо, чтобы начальное количество ядер Rn было равно нулю (N 02 = 0 при t = 0). Это достигается специальной постановкой опыта, в котором изучается процесс превращения Ra в Rn. В этом опыте препарат Ra помещается в стеклянную колбочку с трубкой, соединенной с насосом. Во время работы насоса выделяющийся газообразный Rn сразу же откачивается, и концентрация его в колбочке равна нулю. Если в некоторый момент при работающем насосе изолировать колбочку от насоса, то с этого момента, который можно принять за t = 0, количество ядер Rn в колбочке начнет возрастать по закону (3.13.3):N Ra и N Rn - точным взвешиванием, а λ Rn - по определению периода полураспада Rn, который имеет удобное для измерений значение 3.8 дня . Таким образом, четвертая величина λ Ra может быть вычислена. Это вычисление дает для периода полураспада радия T Ra ≈ 1600 лет , что совпадает с результатами определения T Ra методом абсолютного счета испускаемых α-частиц.

Радиоактивность Ra и Rn была выбрана в качестве эталона при сравнении активностей различных радиоактивных веществ. За единицу радиоактивности - 1 Ки - приняли активность 1 г радия или находящегося с ним в равновесии количества радона. Последнее легко может быть найдено из следующих рассуждений.

Известно, что 1 г радия претерпевает в секунду ~3.7∙10 10 распадов . Следовательно.

Под радиоактивным распадом , или просто распадом , понимают естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским , возникающее ядро - дочерним .

Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоактивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики. Поскольку отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, можно считать, что число ядер dN , распавшихся в среднем за интервал времени от t до t + dt , пропорционально промежутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моменту времени t :

где - постоянная для данного радиоактивного вещества величина, называемая постоянной радиоактивного распада ; знак минус указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается.

Разделив переменные и интегрируя, т.е.

(256.2)

где - начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t = 0), N - число нераспавшихся ядер в момент времени t . Формула (256.2) выражает закон радиоактивного распада , согласно которому число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненте.

Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада и среднее время жизни радиоактивного ядра. Период полураспада - время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда, согласно (256.2),

Периоды полураспада для естественно-радиоактивных элементов колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.

Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна . Проинтегрировав это выражение по всем возможным t (т. е. от 0 до ) и разделив на начальное число ядер , получим среднее время жизни радиоактивного ядра:

(учтено (256.2)). Таким образом, среднее время жизни радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада .

Активностью А нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N ) в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:

(256.3)

Единица активности в СИ - беккерель (Бк): 1 Бк - активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике - кюри (Ки): 1 Ки = 3,7×10 10 Бк. Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми правилами смещения , позволяющими установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. Правила смещения:

для -распада

(256.4)

для -распада

(256.5)

где - материнское ядро, Y - символ дочернего ядра, - ядро гелия ( -частица), - символическое обозначение электрона (заряд его равен –1, а массовое число-нулю). Правила смещения являются ничем иным, как следствием двух законов, выполняющихся при радиоактивных распадах,- сохранения электрического заряда и сохранения массового числа: сумма зарядов (массовых чисел) возникающих ядер и частиц равна заряду (массовому числу) исходного ядра.

Возникающие в результате радиоактивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки , или ряда, радиоактивных превращений , заканчивающихся стабильным элементом. Совокупность элементов, образующих такую цепочку, называется радиоактивным семейством .

Из правил смещения (256.4) и (256.5) вытекает, что массовое число при -распаде уменьшается на 4, а при -распаде не меняется. Поэтому для всех ядер одного и того же радиоактивного семейства остаток от деления массового числа на 4 одинаков. Таким образом, существует четыре различных радиоактивных семейства, для каждого из которых массовые числа задаются одной из следующих формул:

А = 4n , 4n +1, 4n +2, 4n +3,

где п - целое положительное число. Семейства называются по наиболее долгоживущему (с наибольшим периодом полураспада) «родоначальнику»: семейства тория (от ), нептуния (от ), урана (от ) и актиния (от ). Конечными нуклидами соответственно являются , , , , т. е. единственное семейство нептуния (искусственно-радиоактивные ядра) заканчивается нуклидом Bi , а все остальные (естественно-радиоактивные ядра) - нуклидами Рb .

§ 257. Закономерности -распада

В настоящее время известно более двухсот -активных ядер, главным образом тяжелых (A > 200, Z > 82). Только небольшая группа -активных ядер приходится на области с А = 140 ¸ 160 (редкие земли). -Распад подчиняется правилу смещения (256.4). Примером -распада служит распад изотопа урана с образованием Th :

Скорости вылетающих при распаде -частиц очень велики и колеблются для разных ядер в пределах от 1,4×10 7 до 2×10 7 м/с, что соответствует энергиям от 4 до 8,8 МэВ. Согласно современным представлениям, -частицы образуются в момент радиоактивного распада при встрече движущихся внутри ядра двух протонов и двух нейтронов.

Частицы, испускаемые конкретным ядром, обладают, как правило, определенной энергией. Более тонкие измерения, однако, показали, что энергетический спектр -частиц, испускаемых данным радиоактивным элементом, обнаруживает «тонкую структуру», т. е. испускается несколько групп -частиц, причем в пределах каждой группы их энергии практически постоянны. Дискретный спектр -частиц свидетельствует о том, что атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями.

Для -распада характерна сильная зависимость между периодом полураспада и энергией Е вылетающих частиц. Эта взаимосвязь определяется эмпирическим законом Гейгера - Нэттола (1912) (Д. Нэттол (1890-1958) - английский физик, Х. Гейгер (1882-1945) - немецкий физик), который обычно выражают в виде связи между пробегом (расстоянием, проходимым частицей в веществе до ее полной остановки) -частиц в воздухе и постоянной радиоактивного распада :

(257.1)

где А и В - эмпирические константы, . Согласно (257.1), чем меньше период полураспада радиоактивного элемента, тем больше пробег, а следовательно, и энергия испускаемых им -частиц. Пробег -частиц в воздухе (при нормальных условиях) составляет несколько сантиметров, в более плотных средах он гораздо меньше, составляя сотые доли миллиметра ( -частицы можно задержать обычным листом бумаги).

Опыты Резерфорда по рассеянию -частиц на ядрах урана показали, что -частицы вплоть до энергии 8,8 МэВ испытывают на ядрах резерфордовское рассеяние, т. е. силы, действующие на -частицы со стороны ядер, описываются законом Кулона. Подобный характер рассеяния -частиц указывает на то, что они еще не вступают в область действия ядерных сил, т. е. можно сделать вывод, что ядро окружено потенциальным барьером, высота которого не меньше 8,8 МэВ. С другой стороны, -частицы, испускаемые ураном, имеют энергию 4,2 МэВ. Следовательно, -частицы вылетают из -радиоактивного ядра с энергией, заметно меньшей высоты потенциального барьера. Классическая механика этот результат объяснить не могла.

Объяснение -распада дано квантовой механикой, согласно которой вылет -частицы из ядра возможен благодаря туннельному эффекту (см. §221) - проникновению -частицы сквозь потенциальный барьер. Всегда имеется отличная от нуля вероятность того, что частица с энергией, меньшей высоты потенциального барьера, пройдет сквозь него, т. е., действительно, из -радиоактивного ядра -частицы могут вылетать с энергией, меньшей высоты потенциального барьера. Этот эффект целиком обусловлен волновой природой -частиц.

Вероятность прохождения -частицы сквозь потенциальный барьер определяется его формой и вычисляется на основе уравнения Шредингера. В простейшем случае потенциального барьера с прямоугольными вертикальными стенками (см. рис. 298, а ) коэффициент прозрачности, определяющий вероятность прохождения сквозь него, определяется рассмотренной ранее формулой (221.7):

Анализируя это выражение, видим, что коэффициент прозрачности D тем больше (следовательно, тем меньше период полураспада), чем меньший по высоте (U ) и ширине (l ) барьер находится на пути -частицы. Кроме того, при одной и той же потенциальной кривой барьер на пути частицы тем меньше, чем больше ее энергия Е . Таким образом качественно подтверждается закон Гейгера - Нэттола (см. (257.1)).

§ 258. -Распад. Нейтрино

Явление -распада (в дальнейшем будет показано, что существует и (-распад) подчиняется правилу смещения (256.5)

и связано с выбросом электрона. Пришлось преодолеть целый ряд трудностей с трактовкой -распада.

Во-первых, необходимо было обосновать происхождение электронов, выбрасываемых в процессе -распада. Протонно-нейтронное строение ядра исключает возможность вылета электрона из ядра, поскольку в ядре электронов нет. Предположение же, что электроны вылетают не из ядра, а из электронной оболочки, несостоятельно, поскольку тогда должно было бы наблюдаться оптическое или рентгеновское излучение, что не подтверждают эксперименты.

Во-вторых, необходимо было объяснить непрерывность энергетического спектра испускаемых электронов (типичная для всех изотопов кривая распределения -частиц по энергиям приведена на рис. 343).

Каким же образом -активные ядра, обладающие до и после распада вполне определенными энергиями, могут выбрасывать электроны со значениями энергии от нуля до некоторого максимального ? Т. е. энергетический спектр испускаемых электронов является непрерывным? Гипотеза о том, что при -распаде электроны покидают ядро со строго определенными энергиями, но в результате каких-то вторичных взаимодействий теряют ту или иную долю своей энергии, так что их первоначальный дискретный спектр превращается в непрерывный, была опровергнута прямыми калориметрическими опытами. Так как максимальная энергия определяется разностью масс материнского и дочернего ядер, то распады, при которых энергия электрона < , как бы протекают с нарушением закона сохранения энергии. Н. Бор даже пытался обосновать это нарушение, высказывая предположение, что закон сохранения энергии носит статистический характер и выполняется лишь в среднем для большого числа элементарных процессов. Отсюда видно, насколько принципиально важно было разрешить это затруднение.

В-третьих, необходимо было разобраться с несохранением спина при -распаде. При -распаде число нуклонов в ядре не изменяется (так как не изменяется массовое число A ), поэтому не должен изменяться и спин ядра, который равен целому числу при четном А и полуцелому при нечетном А . Однако выброс электрона, имеющего спин /2, должен изменить спин ядра на величину /2.

Последние два затруднения привели В. Паули к гипотезе (1931) о том, что при -распаде вместе с электроном испускается еще одна нейтральная частица - нейтрино . Нейтрино имеет нулевой заряд, спин /2 и нулевую (а скорее< 10 -4 ) массу покоя; обозначается . Впоследствии оказалось, что при - распаде испускается не нейтрино, а антинейтрино (античастица по отношению к нейтрино; обозначается ).

Гипотеза о существовании нейтрино позволила Э. Ферми создать теорию -распада (1934), которая в основном сохранила свое значение и в настоящее время, хотя экспериментально существование нейтрино было доказано более чем через 20 лет (1956). Столь длительные «поиски» нейтрино сопряжены с большими трудностями, обусловленными отсутствием у нейтрино электрического заряда и массы. Нейтрино - единственная частица, не участвующая ни в сильных, ни в электромагнитных взаимодействиях; единственный вид взаимодействий, в котором может принимать участие нейтрино,- слабое взаимодействие. Поэтому прямое наблюдение нейтрино весьма затруднительно. Ионизирующая способность нейтрино столь мала, что один акт ионизации в воздухе приходится на 500 км пути. Проникающая же способность нейтрино столь огромна (пробег нейтрино с энергией 1 МэВ в свинце составляет порядка 1018м!), что затрудняет удержание этих частиц в приборах.

Для экспериментального выявления нейтрино (антинейтрино) применялся поэтому косвенный метод, основанный на том, что в реакциях (в том числе и с участием нейтрино) выполняется закон сохранения импульса. Таким образом, нейтрино было обнаружено при изучении отдачи атомных ядер при -распаде. Если при -распаде ядра вместе с электроном выбрасывается и антинейтрино, то векторная сумма трех импульсов - ядра отдачи, электрона и антинейтрино - должна быть равна нулю. Это действительно подтвердилось на опыте. Непосредственное обнаружение нейтрино стало возможным лишь значительно позднее, после появления мощных реакторов, позволяющих получать интенсивные потоки нейтрино.

Введение нейтрино (антинейтрино) позволило не только объяснить кажущееся несохранение спина, но и разобраться с вопросом непрерывности энергетического спектра выбрасываемых электронов. Сплошной спектр -частиц обязан распределению энергии между электронами и антинейтрино, причем сумма энергий обеих частиц равна . В одних актах распада большую энергию получает антинейтрино, в других - электрон; в граничной точке кривой на рис. 343, где энергия электрона равна , вся энергия распада уносится электроном, а энергия антинейтрино равна нулю.

Наконец, рассмотрим вопрос о происхождении электронов при -распаде. Поскольку электрон не вылетает из ядра и не вырывается из оболочки атома, было сделано предположение, что -электрон рождается в результате процессов, происходящих внутри ядра. Так как при -распаде число нуклонов в ядре не изменяется, a Z увеличивается на единицу (см. (256.5)), то единственной возможностью одновременного осуществления этих условий является превращение одного из нейтронов -активного ядра в протон с одновременным образованием электрона и вылетом антинейтрино:

(258.1)

Этот процесс сопровождается выполнением законов сохранения электрических зарядов, импульса и массовых чисел. Кроме того, данное превращение энергетически возможно, так как масса покоя нейтрона превышает массу атома водорода, т. е. протона и электрона вместе взятых. Данной разности в массах соответствует энергия, равная 0,782 МэВ. За счет этой энергии может происходить самопроизвольное превращение нейтрона в протон; энергия распределяется между электроном и антинейтрино.

Если превращение нейтрона в протон энергетически выгодно и вообще возможно, то должен наблюдаться радиоактивный распад свободных нейтронов (т.е. нейтронов вне ядра). Обнаружение этого явления было бы подтверждением изложенной теории -распада. Действительно, в 1950 г. в потоках нейтронов большой интенсивности, возникающих в ядерных реакторах, был обнаружен радиоактивный распад свободных нейтронов, происходящий по схеме (258.1). Энергетический спектр возникающих при этом электронов соответствовал приведенному на рис. 343, а верхняя граница энергии электронов оказалась равной рассчитанной выше (0,782 МэВ).

Закон радиоактивного распада -- физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце. Открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом, каждый из которых впоследствии был награжден Нобелевской премией. Они обнаружили его экспериментальным путём и опубликовали в 1903 году в работах «Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория» и «Радиоактивное превращение», сформулировав следующим образом:

«Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии».

С помощью теоремы Бернулли был получен следующий вывод: скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.

Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:

радиоактивный распад атом квантовомеханический

которое означает, что число распадов?dN, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорционально числу атомов N в образце.

Экспоненциальный закон

В указанном выше математическом выражении -- постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с?1 . Знак минус указывает на убыль числа радиоактивных ядер со временем.

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

где -- начальное число атомов, то есть число атомов для

Таким образом, число радиоактивных атомов уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Скорость распада, то есть число распадов в единицу времени также падает экспоненциально.

Дифференцируя выражение для зависимости числа атомов от времени, получаем:

где -- скорость распада в начальный момент времени

Таким образом, зависимость от времени числа нераспавшихся радиоактивных атомов и скорости распада описывается одной и той же постоянной

Характеристики распада

Кроме константы распада радиоактивный распад характеризуют ещё двумя производными от неё константами:

1. Среднее время жизни

Время жизни квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т.д.) -- промежуток времени, в течение которого система распадается с вероятностью где e = 2,71828… -- число Эйлера. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение времени число оставшихся частиц уменьшается (в среднем) в е раз от количества частиц в начальный момент. Понятие «время жизни» применимо в условиях, когда происходит экспоненциальный распад (то есть ожидаемое количество выживших частиц N зависит от времени t как

где N 0 -- число частиц в начальный момент). Например, для осцилляций нейтрино этот термин применять нельзя.

Время жизни связано с периодом полураспада T 1/2 (временем, в течение которого число выживших частиц в среднем уменьшается вдвое) следующим соотношением:

Величина, обратная времени жизни, называется постоянной распада:

Экспоненциальный распад наблюдается не только для квантовомеханических систем, но и во всех случаях, когда вероятность необратимого перехода элемента системы в другое состояние за единицу времени не зависит от времени. Поэтому термин «время жизни» применяется в областях, достаточно далёких от физики, например, в теории надёжности, фармакологии, химии и т. д. Процессы такого рода описываются линейным дифференциальным уравнением

означающим, что число элементов в начальном состоянии убывает со скоростью пропорциональной N(t)/. Коэффициент пропорциональности равен Так, в фармакокинетике после разового введения химического соединения в организм соединение постепенно разрушается в биохимических процессах и выводится из организма, причём если оно не вызывает существенных изменений в скорости действующих на него биохимических процессов (т.е. воздействие линейно), то уменьшение его концентрации в организме описывается экспоненциальным законом, и можно говорить о времени жизни химического соединения в организме (а также о периоде полувыведения и константе распада).

2. Период полураспада

Период полураспада квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) -- время T Ѕ , в течение которого система распадается с вероятностью 1/2. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение одного периода полураспада количество выживших частиц уменьшится в среднем в 2 раза. Термин применим только к экспоненциально распадающимся системам.

Не следует считать, что за два периода полураспада распадутся все частицы, взятые в начальный момент. Поскольку каждый период полураспада уменьшает число выживших частиц вдвое, за время 2T Ѕ останется четверть от начального числа частиц, за 3T Ѕ -- одна восьмая и т. д. Вообще, доля выживших частиц (или, точнее, вероятность выживания p для данной частицы) зависит от времени t следующим образом:

Период полураспада, среднее время жизни и постоянная распада связаны следующими соотношениями, полученными из закона радиоактивного распада:

Поскольку, период полураспада примерно на 30,7 % короче, чем среднее время жизни.

На практике период полураспада определяют, измеряя активность исследуемого препарата через определенные промежутки времени. Учитывая, что активность препарата пропорциональна количеству атомов распадающегося вещества, и воспользовавшись законом радиоактивного распада, можно вычислить период полураспада данного вещества

Парциальный период полураспада

Если система с периодом полураспада T 1/2 может распадаться по нескольким каналам, для каждого из них можно определить парциальный период полураспада. Пусть вероятность распада по i-му каналу (коэффициент ветвления) равна p i . Тогда парциальный период полураспада по i-му каналу равен

Парциальный имеет смысл периода полураспада, который был бы у данной системы, если «выключить» все каналы распада, кроме i-го. Так как по определению, то для любого канала распада.

Стабильность периода полураспада

Во всех наблюдавшихся случаях (кроме некоторых изотопов, распадающихся путём электронного захвата) период полураспада был постоянным (отдельные сообщения об изменении периода были вызваны недостаточной точностью эксперимента, в частности, неполной очисткой от высокоактивных изотопов). В связи с этим период полураспада считается неизменным. На этом основании строится определение абсолютного геологического возраста горных пород, а такжерадиоуглеродный метод определения возраста биологических останков.

Предположение об изменяемости периода полураспада используется креационистами, а также представителями т. н. «альтернативной науки» для опровержения научной датировки горных пород, остатков живых существ и исторических находок, с целью дальнейшего опровержения научных теорий, построенных с использованием такой датировки. (См., например, статьи Креационизм, Научный креационизм, Критика эволюционизма, Туринская плащаница).

Вариабельность постоянной распада для электронного захвата наблюдалась в эксперименте, но она лежит в пределах процента во всём доступном в лаборатории диапазоне давлений и температур. Период полураспада в этом случае изменяется в связи с некоторой (довольно слабой) зависимостью плотности волновой функции орбитальных электронов в окрестности ядра от давления и температуры. Существенные изменения постоянной распада наблюдались также для сильно ионизованных атомов (так, в предельном случае полностью ионизованного ядра электронный захват может происходить только при взаимодействии ядра со свободными электронами плазмы; кроме того, распад, разрешённый для нейтральных атомов, в некоторых случаях для сильно ионизованных атомов может быть запрещён кинематически). Все эти варианты изменения постоянных распада, очевидно, не могут быть привлечены для «опровержения» радиохронологических датировок, поскольку погрешность самого радиохронометрического метода для большинства изотопов-хронометров составляет более процента, а высокоионизованные атомы в природных объектах на Земле не могут существовать сколько-нибудь длительное время.

Поиск возможных вариаций периодов полураспада радиоактивных изотопов, как в настоящее время, так и в течение миллиардов лет, интересен в связи с гипотезой овариациях значений фундаментальных констант в физике (постоянной тонкой структуры, константы Ферми и т. д.). Однако тщательные измерения пока не принесли результата -- в пределах погрешности эксперимента изменения периодов полураспада не были найдены. Так, было показано, что за 4,6 млрд лет константа б-распада самария-147 изменилась не более чем на 0,75 %, а для в-распада рения-187 изменение за это же время не превышает 0,5 %; в обоих случаях результаты совместимы с отсутствием таких изменений вообще.