Кто говорит на искусственном языке. Искусственные языки и попытки их создания. С тех пор люди стали задаваться вопросом, как же преодолевать этот "барьер", ведь людям нужно было контактировать друг с другом с тех самых пор, как появились государства, и по

Суточное вpащение Земли имеет еще одно важное следствие. Любое движущееся тело стpемится сохpанить напpавление своего движения. Но, будучи на Земле, мы оцениваем всякое движение по отношению к земной повеpхности, котоpая пpедставляется нам неподвижной, а на самом деле вpащается, и движущееся тело, сохpаняя напpавление движения, отклоняется по отношению к повеpхности Земли впpаво в Севеpном полушаpии и влево в Южном. Ускоpение, вызывающее это отклонение, называется ускоpением Коpиолиса - по фамилии фpанцузского физика, откpывшего это явление в пеpвой половине XIX в.

Фоpмула ускоpения Коpиолиса:

a = 2 sin j × v × w ,

где: a - ускоpение, j - шиpота места, v - скоpость движения, w - угловая скоpость вpащения Земли.

Ускоpение это невелико, в обиходе мы его не замечаем. На человека, идущего со скоpостью 1,5 м/с, на шиpоте Москвы действует отклоняющее ускоpение около 3×10-5 м/с2, или 0,03 мм/с2. Но поскольку в пpиpодных пpоцессах массы вещества, напpимеp, воды или воздуха, движутся с большими скоpостями и испытывают влияние отклоняющего ускоpения подолгу, влияние этого ускоpения оказывается очень ощутимым. Одно из известных следствий ускорения Кориолиса - закон Бэра, согласно которому реки в Северном полушарии подмывают преимущественно правые берега, и они становятся более крутыми, чем левые.

Обычно возникновение ускорения Кориолиса объясняли таким мысленным экспериментом. На экваторе стоит пушка; направим ее строго на север и выстрелим в направлении полюса. (Сейчас лучше пускать ракету.) Но на полюс снаряд не попадет: Земля вращается, поэтому пушка, а вместе с нею и снаряд, имеют довольно большую горизонтальную скорость с запада на восток, то есть вправо по отношению к направлению стрельбы. Эта составляющая скорости сохранится и у летящего снаряда и отклонит его вправо (рис. 8, а ).

И другой вариант: стреляем с полюса на экватор. Пушка неподвижна, снаряд летит на юг, но к моменту падения снаряда на экватор Земля успевает повернуться, и снаряд упадет не туда, куда была направлена пушка, а западнее, то есть опять-таки правее (8, б ).

Рис. 8. Действие ускорения Кориолиса: а - при движении от экватора к полюсу; б - при движении от полюса к экватору

Все это выглядит довольно убедительно, но неизменная стрельба вдоль меридиана вызывает шиpоко pаспpостpаненное заблуждение: считают, что ускоpение Коpиолиса испытывают тела, движущиеся только в напpавлении меpидиональном (с севеpа на юг или с юга на севеp) или близком к нему. То же и с реками: река, текущая с севера на юг (Волга ниже Казани) подмывает правый берег, потому что вниз по течению линейная скорость вращения Земли увеличивается, а водный поток, приходящий из более высоких широт, обладает меньшей скоростью в этом направлении и прижимается к западному (правому) берегу; если же река течет с юга на север (Енисей), то пришедший из более низких широт водный поток имеет составляющую скорости с запада на восток больше, чем скорость, с которой движутся в этом направлении берега, по инерции прижимается к восточному (правому) берегу и подмывает его. Движение же вдоль параллели - независимо от того, идет ли речь о стрельбе или о течении реки, обычно не рассматривается, так как этот случай несколько более сложен. На самом деле ускорение Кориолиса испытывают все движущиеся тела, независимо от напpавления движения; кстати, в пpиведенной фоpмуле напpавление и не фигуpиpует.

В более общем виде возникновение этого ускоpения можно пояснить таким образом (pис. 9). Движение начинается в точке A , чеpез котоpую пpоходит меpидиан OS . Земля вpащается с запада на восток, и чеpез некотоpое вpемя тот же меpидиан занимает положение OS" . Если в начальный момент в точке А началось движение какого-то тела в любом напpавлении (по паpаллели, по меpидиану, в пpомежуточном напpавлении), то, как и всякое движение, оно будет стpемиться это напpавление сохpанить. Но меpидианы не паpаллельны, а паpаллели (кpоме экватоpа, где ускоpение Коpиолиса не действует) не являются большими кpугами земного шаpа. Поэтому к тому моменту, когда меpидиан займет положение OS" , вектоpы движения во всех напpавлениях, сохpанив паpаллельность пеpвоначальным вектоpам, отклонятся от пеpвоначального напpавления по отношению к сетке кооpдинат.

Рис. 9. Независимость ускорения Кориолиса от направления движения

Пpимеp на чеpтеже пpиведен для Севеpного полушаpия, отклонение пpоизошло впpаво; постpоив такой же чеpтеж для Южного полушаpия, убедимся, что отклонение будет влево.

Из фоpмулы следует, что на шиpоте 0°, то есть на экватоpе, ускоpение Коpиолиса pавно нулю (φ = 0, следовательно sinφ = 0, а = 0). На чеpтеже это пояснено на пpимеpе движения вдоль меpидиана; касательные к меpидианам на экватоpе паpаллельны, и отклонения не пpоисходит.

Из физики известно, что любое ускорение вызывается силой; именно поэтому часто приходится слышать о «силе Кориолиса», которая отклоняет движение. На самом деле никакая сила здесь не действует, а просто мы рассматриваем движение тел на Земле относительно ее поверхности, которая представляет собой подвижную, вращающуюся (то есть, как говорят физики, неинерциальную ) систему координат.

Земля - дважды неинерциальная система отсчета, поскольку она движется вокруг Солнца и вращается вокруг своей оси. На тела неподвижные, как было показано в 5.2, действует лишь центробежная сила. В 1829 г. французский физик Г. Кориолис 18 показал, что на движущееся тело действует еще одна сила инерции. Ее называют силой Кориолиса. Эта сила всегда перпендикулярна оси вращения и направлению скорости о.

Появление кориолисовой силы можно обнаружить на следующем примере. Возьмем горизонтально расположенный диск, который может вращаться вокруг вертикальной оси. Прочертим на диске радиальную прямую ОА (рис. 5.3).

Рис. 5.3.

Запустим в направлении от О к А шарик со скоростью х>. Если диск не вращается, шарик должен катиться вдоль ОА. Если же диск привести во вращение в направлении, указанном стрелкой, то шарик будет катиться по кривой ОВ ч причем его скорость относительно диска быстро изменяет свое направление. Следовательно, по отношению к вращающейся системе отсчета шарик ведет себя так, как если бы на него действовала сила?. е, перпендикулярная направлению движения шарика.

Сила Кориолиса не является «настоящей» в смысле механики Ньютона. При рассмотрении движений относительно инерциальной системы отсчета такая сила вообще не существует. Она вводится искусствснно при рассмотрении движений в системах отсчета, вращающихся относительно инерциальных, чтобы придать уравнениям движения в таких системах формально такой же вид, что и в инерциальных системах отсчета.

Чтобы заставить шарик катиться вдоль О А , нужно сделать направляющую, выполненную в виде ребра. При качении шарика направляющее ребро действует на него с некоторой силой. Относительно вращающейся системы (диска) шарик движется с постоянной но направлению скоростью. Это можно объяснить тем, что эта сила уравновешивается приложенной к шарику силой инерции

здесь - сила Кориолиса , также являющаяся силой инерции; 1

(О - угловая скорость вращения диска.

Сила Кориолиса вызывает кориолисово ускорение. Выражение для этого ускорения имеет вид

Ускорение направлено перпендикулярно векторам со и и и максимально, если относительная скорость точки о ортогональна угловой скорости со вращения подвижной системы отсчета. Кориолисово ускорение равно нулю, если угол между векторами со и о равен нулю или п либо если хотя бы один из этих векторов равен нулю.

Следовательно, в общем случае, при использовании уравнений Ньютона во вращающейся системе отсчета, возникает необходимость учитывать центробежную, центростремительную силы инерции, а также кориолисову силу.

Таким образом, F. всегда лежит в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Сила Кориолиса возникает только в случае, когда тело изменяет свое положение по отношению к вращающейся системе отсчета.

Влияние кориолисовых сил необходимо учитывать в ряде случаев при движении тел относительно земной поверхности. Например, при свободном падении тел на них действует кориолисова сила, обусловливающая отклонение к востоку от линии отвеса. Эта сила максимальна на экваторе и обращается в нуль на полюсах. Летящий снаряд также испытывает отклонения, обусловленные кориолисовыми силами инерции. Например, при выстреле из орудия, направленного на север, снаряд будет отклоняться к востоку в северном полушарии и к западу - в южном.

” Вывод формулы для расчета силы Кориолиса можно посмотреть на примере задачи 5.1.

При стрельбе вдоль экватора силы Кориолиса будут прижимать снаряд к Земле, если выстрел произведен в восточном направлении.

Возникновение некоторых циклонов в атмосфере Земли происходит в результате действия силы Кориолиса. В северном полушарии вес устремляющиеся к месту пониженного давления воздушные потоки отклоняются вправо по своему движению.

Сила Кориолиса действует на тело, движущееся вдоль меридиана , в северном полушарии вправо и в южном влево (рис. 5.4).

Рис. 5.4.

Это приводит к тому, что у рек подмывается всегда правый берег в северном полушарии и левый в южном. Эти же причины объясняют неодинаковый износ рельсов железнодорожных путей.

Силы Кориолиса проявляются и при качаниях маятника.

В 1851 г. французский физик Ж. Фуко 19 установил в Пантеоне Парижа маятник массой 28 кг на тросе длиной 67 м (маятник Фуко). Такой же маятник массой 54 кг на тросе длиной 98 м недавно, к сожалению, был демонтирован в Исаакиевском соборе Санкт-Петербурга в связи с передачей собора в собственность церкви.

Для простоты предположим, что маятник расположен на полюсе (рис. 5.5). На северном полюсе сила Кориолиса будет направлена вправо по ходу маятника. В итоге траектория движения маятника будет иметь вид розетки.

Рис. 5.5.

Как следует из рисунка, плоскость качаний маятника поворачивается относительно Земли в направлении часовой стрелки, причем за сутки она совершает один оборот. Относительно гелиоцентрической системы отсчета дело обстоит так: плоскость качаний остается неизменной, а Земля поворачивается относительно нее, делая за сутки один оборот.

Таким образом, вращение плоскости качаний маятника Фуко дает непосредственное доказательство вращения Земли вокруг своей оси.

Если тело удаляется от оси вращения, то сила F K направлена противоположно вращению и замедляет его.

Если тело приближается к оси вращения, то F K направлена в сторону вращения.

С учетом всех сил инерции уравнение Ньютона для неинерциаль- ной системы отсчета (5.1.2) примет вид

где F bi = -та - сила инерции, обусловленная поступательным движением неинерциальной системы отсчета;

* г 1 гг

К». = та п и F fe =2w - две силы инерции, обусловленные вращательным движением системы отсчета;

а - ускорение тела относительно неинерциальнои системы отсчета.

Из этой статьи вы не узнаете ничего нового о крутых правых берегах рек северного полушария, о направлениях вращения атмосферных циклонов и антициклонов, о пассатах и о закручивании воды в сливном отверстии ванны или раковины. Эта статья расскажет вам об...

Истоках понятий «ускорение Кориолиса» и «сила Кориолиса».

Прежде чем начать отвечать на вопрос заголовка статьи я хочу напомнить несколько определений. Для упрощения понимания при изучении сложных движений тел в теоретической механике были введены понятия относительного движения и переносного, а так же присущих им скоростей и ускорений.

Относительное движение характеризуется относительной траекторией, относительной скоростью v отн и относительным ускорением a отн и представляет собой движение материальной точки относительно подвижной системы координат.

Переносное движение, характеризующееся переносной траекторией, переносной скоростью v пер и переносным ускорениемa пер , представляет собой движение подвижной системы координат вместе со всеми жестко связанными с ней точками пространства по отношению к неподвижной (абсолютной) системе координат.

Абсолютное движение, характеризующееся абсолютной траекторией, абсолютной скоростью v и абсолютным ускорением a , это — движение точки относительно неподвижной системы координат.

a — — вектор

a — абсолютное значение (модуль)

Приношу извинения за отступление от использования общепринятых символов в обозначении векторов.

Основные формулы сложного движения материальной точки в векторной форме :

v - = v отн - + v пер -

a - = a отн - + a пер - + a кор -

Если со скоростью все понятно и логично, то с ускорением все не так очевидно. Что это за третий векторa кор - ? Откуда он взялся? Именно ему – третьему слагаемому векторного уравнения ускорения материальной точки при сложном движении – ускорению Кориолиса — и посвящена эта статья.

Если относительное ускорение является параметром изменения относительной скорости в относительном движении материальной точки, переносное ускорение – параметром изменения переносной скорости в переносном движении, то ускорение Кориолиса характеризует изменение относительной скорости точки в переносном движении и переносной скорости в относительном движении. Непонятно? Разберемся, как обычно, на примере!

Как возникает ускорение Кориолиса

1. На рисунке, расположенном ниже, изображен механизм, состоящий из кулисы, вращающейся с постоянной угловой скоростью ω пер вокруг точки O и ползун, перемещающийся по кулисе с постоянной линейной скоростью v отн . Следовательно, угловое ускорение кулисы и связанной с ней подвижной системы координат (ось x) ε пер равно нулю. Так же равно нулю и линейное ускорение точки C ползуна a отн относительно кулисы (подвижной системы координат – оси х).

ω пер = const ε пер = 0

v отн = const a отн = 0

2. Как можно догадаться по аббревиатурам – относительное движение в нашем примере – это прямолинейное движение ползуна — точки C — по кулисе, а переносное движение – это вращение ползуна вместе кулисой вокруг центра – точки О. Ось x 0 – ось неподвижной системы координат.

3. То, что ускорения ε пер = 0 и a отн = 0 выбрано в примере не случайно. Это облегчит и упростит восприятие и понимание сути и природы возникновения кориолисова ускорения и рождаемой этим ускорением – силы Кориолиса.

4. При переносном движении (вращении кулисы) вектор относительной линейной скорости v отн1 - повернется за малый промежуток времени dt на весьма незначительный угол dφ и получит при этом приращение (изменение) в виде вектора dv отн - .

dφ = ω пер * dt

dv отн - = v отн2 - — v отн1 -

dv отн = v отн * dφ = v отн * ω пер * dt

5. Вектор относительной скорости точки C v отн2 - в положении №2 сохранил свой размер и направление относительно подвижной системы координат – оси x. Но в абсолютном пространстве этот вектор повернулся за счет переносного движения на уголdφ и переместился за счет относительного движения на расстояние dS !

6. При стремящемся к нулю угле поворотаdφ вектор изменения относительной скорости dv отн - будетперпендикулярен вектору относительной скоростиv отн2 - .

7. Изменение скорости может быть вызвано только наличием ненулевого ускорения, которое и приобретет точка С. Направление вектора этого ускорения a 1 - совпадает с направлением вектора изменения относительной скоростиdv отн - .

a 1 = dv отн / dt = v отн * ω пер

8. При относительном движении (прямолинейном перемещении точки C ползуна по кулисе) вектор переносной линейной скорости v пер - за незначительный промежуток времени dt переместится на расстояние dS и получит приращение (изменение) — вектор dv пер - .

dS = v отн * dt

dv пер - = v пер2 - — v пер1 - — dv ц пер -

dv пер = ω пер * dS = ω пер * v отн * dt

9. Вектор переносной скорости точки C v пер2 - в положении №2 увеличил свой размер и сохранил направление относительно подвижной системы координат – оси x. В неподвижной системе координат (ось x 0) этот вектор повернулся за счет переносного движения на уголdφ и переместился на расстояние dS благодаря переносному движению!

10. По аналогии с относительной скоростью дополнительное изменение переносной скорости может быть вызвано только наличием ненулевого ускорения, которое приобретет точка С в этом движении. Направление вектора этого ускорения a 2 - совпадает с направлением вектора изменения переносной скоростиdv пер - .

a 2 = dv пер / dt = ω пер * v отн

11. Появление вектора изменения переносной скоростиdv ц пер - в ызвано переносным движением (вращением)! На точку C действует переносное ускорение a пер – в нашем случае центростремительное, вектор которого направлен к центру вращения точке O.

a пер2 = ω пер 2 * S 2

В нашем примере это ускорение действует и в начальный момент времени (в положении №1), его значение равно:

a пер1 = ω пер 2 * S 1

12. Векторыa 1 - иa 2 - имеют одинаковое направление! На рисунке это визуально не совсем так по причине невозможности начертить понятную схему при близком к нулю угле поворотаdφ . Чтобы найти полное добавочное ускорение точки C, которое она получила из-за изменения вектора относительной скорости v отн1 - в переносном движении и вектора переносной скоростиv пер1 - в относительном движении необходимо сложить векторыa 1 - иa 2 - . Это и есть ускорение Кориолиса точки C.

a кор - = a 1 - + a 2 -

a кор = a 1 + a 2 = 2 * ω пер * v отн

13. Основные зависимости скорости и ускорения точки C в неподвижной системе координат в векторной и абсолютной формах для нашего примера выглядят так:

v - = v отн - + v пер -

v = (v отн 2 + ω пер 2 * S 2) 0,5

a - = a пер - + a кор -

a = (ω пер 4 * S 2 + a кор 2) 0,5 = (ω пер 4 * S 2 + 4 * ω пер 2 * v отн 2) 0,5

Итоги и выводы

Ускорение Кориолиса возникает при сложном движении точки только при одновременном выполнении трех независимых условий:

1. Переносное движение должно быть вращательным. То есть угловая скорость переносного движения должна быть не равна нулю.

3. Относительное движение должно быть поступательным. То есть линейная скорость относительного движения не должна быть равна нулю.

Для определения направления вектора ускорения Кориолиса необходимо повернуть вектор линейной относительной скорости на 90° в сторону переносного вращения.

Если точка обладает массой, то согласно второму закону Ньютона кориолисово ускорение совместно с массой создадут силу инерции, направленную в сторону противоположную вектору ускорения. Это и есть сила Кориолиса !

Именно сила Кориолиса, действуя на некотором плече, создает момент, который называется гироскопическим моментом!

О гироскопических явлениях можно прочитать в целом ряде других статей этого блога.

Подписывайтесь на анонсы статей в окнах, расположенных в конце каждой статьи или вверху каждой страницы, и не забывайте подтверждать подписку.

В этой статье мне, как всегда, хотелось кратко и доходчиво рассказать о весьма непростых понятиях – об ускорении и силе Кориолиса. Удалось это или нет с интересом прочту в Ваших комментариях, уважаемые читатели!

В предыдущем параграфе было рассмотрено тело, неподвижное во вращающейся системе отсчета. Если во вращающейся системе отсчета тело движется, то, помимо центробежной силы, на него будет действовать ещё одна сила инерции, называемая силой Кориолиса или кориолисовой силой инерции.

Пусть шарик массой движется без трения вдоль радиуса диска (рис. 8.5) с постоянной скоростью , направленной в некую точку на краю диска.

Рис. 8.5. Отклонение шарика, движущегося во вращающейся системе отсчета

Если диск не вращается, то шарик движется по радиусу и попадает в точку . Если же диск привести во вращение с угловой скоростью , то к моменту достижения шариком края диска на месте точки окажется другая точка . Если шарик оставляет след, то он прочертит свою траекторию относительно диска - кривую линию . При этом на шарик не действуют никакие видимые силы, и относительно инерциальной системы он по-прежнему движется с постоянной скоростью . Скорость же шарика относительно диска изменяла свое направление. Значит, в системе отсчета, связанной с вращающимся диском, на шарик действовала сила инерции, не параллельная скорости . Стало быть, она не была направлена по радиусу, откуда следует, что эта сила отлична от рассмотренной выше центробежной силы инерции. Ее и называют силой Кориолиса .

Рис. 8.6 Движение шарика по гладкой поверхности вращающегося диска. Сверху - с точки зрения внешнего наблюдателя. Снизу - с точки зрения наблюдателя, неподвижного относительно диска

Дополнительная информация

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1975/04/sila_koriolisa.html - журнал «Квант» - сила Кориолиса (Я. Смородинский).

Найдем выражение для силы Кориолиса в частном случае (рис. 8.7), когда частица массой движется относительно вращающейся системы отсчета К" равномерно по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси вращения , с центром на оси вращения.

Рис. 8.7. К выводу выражения для силы Кориолиса

Скорость частицы относительно вращающейся системы К" обозначим через . В неподвижной (инерциальной) системе отсчета К частица также движется по окружности, но ее линейная скорость равна

где - угловая скорость вращающейся системы, - радиус окружности. Для того, чтобы частица двигалась относительно неподвижной системы отсчета K по окружности со скоростью , на нее должна действовать направленная к центру окружности сила (например, натяжение нити), причем величина этой силы равна

Относительно вращающейся системы отсчета K" в этом случае частица движется с ускорением

Из полученного выше уравнения второго закона Ньютона для частицы получаем:

Слева стоит произведение массы на ускорение частицы во вращающейся системе отсчета. Значит, справа должны стоять силы, на нее действующие. Первое слагаемое понятно: это сила натяжения нити, которая одинакова как для инерциальной, так и для неинерциальной систем. С третьим слагаемым мы тоже уже имели дело: это направленная по радиусу (от центра) центробежная сила инерции. Второе слагаемое и есть сила Кориолиса. В данном случае она также направлена от центра, но зависит от скорости частицы. Модуль кориолисовой силы в этом примере равен . Ее направление совпадает с движением штопора, ручка которого поворачивается от вектора скорости к вектору угловой скорости .

Можно показать, что в общем случае сила Кориолиса определяется как

Сила Кориолиса ортогональна вектору скорости. В случае радиального движения, показанного на рис. 8.5, она отклоняла шарик направо, вынуждая его двигаться по траектории .

Возникновение силы Кориолиса при движении тела относительно вращающейся системы отсчета демонстрируется в опыте на рис. 8.6.

Дополнительная информация

http://www.plib.ru/library/book/17005.html - Стрелков С.П. Механика Изд. Наука 1971г. - стр.165–166 (§ 48): опыт Хайкина по демонстрации силы Кориолиса.

Сила Кориолиса действует только на тела, движущиеся относительно вращающейся системы отсчета, например, относительно Земли. Приведем некоторые примеры.

Рис. 8.8. Сила Кориолиса на поверхности Земного шара

В северном полушарии наблюдается более сильное подмывание правых берегов рек, правые рельсы железнодорожных путей по движению изнашиваются быстрее, чем левые, а циклоны вращаются по часовой стрелке. В южном же полушарии все происходит наоборот.

При выстреле из орудия, направленного на север, снаряд будет отклоняться к востоку в северном полушарии и к западу - в южном (рис. 8.9).

Рис. 8.9. На Земле движущиеся тела отклоняются направо в северном полушарии, и налево в южном

При стрельбе вдоль экватора силы Кориолиса будут прижимать снаряд к земле, если выстрел произведен на запад, и поднимать его кверху, если выстрел произведен в восточном направлении.

Видео 8.9. Сила Кориолиса: попробуй, попади! Стрельба на вращающейся платформе.

Пример. Поезд массой = 150 тонн идет в меридиональном направлении на север со скоростью = 72 км/ч. Найдем, чему равна кориолисова сила, прижимающая его в боковом направлении к рельсам, и определим, каков эффект действия центробежной силы. Поезд находится на широте Москвы = 56°.

Угол между вектором угловой скорости суточного вращения Земли и касательной к меридиану равен широте места (рис. 8.10).

Рис. 8.10. Кориолисова сила направлена от нас перпендикулярно плоскости рисунка

Поэтому кориолисова сила равна

Подставляя числовые данные, находим

Эта сила соответствует весу массы

и составляет от веса поезда.

Расстояние поезда от оси вращения Земли равно , так что центробежная сила будет

Направлена она по перпендикуляру к оси вращения. Следовательно, ее составляющая

направленная вдоль радиуса Земли, уменьшает вес поезда:

Подставляя числовые данные, получаем

Это соответствует весу массы

и составляет 1,1·10 –3 от веса поезда.

Другая составляющая центробежной силы

направлена по касательной к меридиану и тормозит поезд. Она равна

что соответствует весу массы

и составляет 1,6·10 –3 от веса поезда.

Таким образом, влияние центробежной силы проявляется в десятых долях процента, а проявления кориолисовой силы - на порядок меньше (что связано, разумеется, с небольшой скоростью поезда).

Французский физик Фуко экспериментально доказал вращение Земли вокруг своей оси с помощью 67-метрового маятника, подвешенного к вершине купола парижского Пантеона. Подобный маятник до недавнего времени можно было увидеть в Петербурге в Исаакиевском соборе.

Колебания маятника Фуко зависят от того, как они были возбуждены. Если маятник отклонить на максимальный угол, а затем отпустить его без начальной скорости, то маятник будет колебаться, как изображено на рис. 10. Скорость движения маятника в положении максимального отклонения будет равна нулю.

Рис. 8.12. Колебания маятника Фуко при отклонении на максимальный угол и отпускании без начальной скорости

Несколько иной характер траектории получится, если маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия. Этому случаю соответствует рис. 8.11. и 8.13. Скорость маятника в положении максимального отклонения соответствует скорости вращения Земли на широте наблюдения.

Рис. 8.13. Колебания маятника Фуко при сообщении ему скорости при отклонении на максимальный угол

Видео 8.10. Настольный маятник Фуко

Дополнительная информация

http://www.plib.ru/library/book/17005.html - Стрелков С.П. Механика Изд. Наука 1971 г. - стр.172–174: движение маятника Фуко.

http://mehanika.3dn.ru/load/24-1-0-3278 - Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики, Изд. Высшая школа, 1986 г. - стр. 155–164, §§ 64-67, - преобразования скорости и ускорения материальной точки при переходе из одной системы отсчета в другую, теорема Кориолиса.

http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика Изд. Наука 1979 г. - стр. 353–356 (§ 67): выведены формулы для расчета отклонения падающих тел от направления отвеса.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1995/05/komu_nuzhna_vysokaya_bashnya.html - журнал «Квант» - из истории физики - падение тел с Пизанской башни и других высоких построек (А. Стасенко).

http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика Изд. Наука 1979 г. - стр. 360–366 (§ 69): проясняются физические причины приливов и отливов в морях и океанах на Земле.

Центробежная сила инерции − сила инерции, действующая на тело (материальную точку), находящееся во вращающейся системе отсчета, и равная: ; модуль (величина) центробежной силы инерции рассчитывается по формуле: , где − масса тела; − угловая скорость вращения системы; − расстояние от оси вращения до тела. Направление вектора центробежной силы инерции всегда по от оси вращения.

Сила Кориолиса −сила инерции, действующая на тело (материальную точку), движущееся со скоростью относительно вращающейся системы отсчета, и равная: ; модуль (величина) силы Кориолиса рассчитывается по формуле: , где − масса тела; − угловая скорость вращения системы; − скорость тела относительно вращающейся системы отсчета; − угол между векторами и . Направление вектора силы Кориолиса определяется по векторному произведению.

Причина появления силы Кориолиса - в кориолисовом (поворотном) ускорении. В инерциальных системах отсчёта действует закон инерции, то есть, каждое тело стремится двигаться по прямой и с постоянной скоростью. Если рассмотреть движение тела, равномерное вдоль некоторого вращающегося радиуса и направленное от центра, то станет ясно, что чтобы оно осуществилось, требуется придавать телу ускорение, так как чем дальше от центра, тем должна быть больше касательная скорость вращения. Это значит, что с точки зрения вращающейся системы отсчёта, некая сила будет пытаться сместить тело с радиуса.

Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной F = ma, где a - кориолисово ускорение. Соответственно, тело действует по третьему закону Ньютона с силой противоположной направленности. FK = − ma. Сила, которая действует со стороны тела, и будет называться силой Кориолиса. Не следует путать Кориолисову силу с другой силой инерции - центробежной силой, которая направлена по радиусу вращающейся окружности.

Если вращение происходит по часовой стрелке, то двигающееся от центра вращения тело будет стремиться сойти с радиуса влево. Если вращение происходит против часовой стрелки - то вправо.
Условия равновесия твердого тела. Виды равновесия.

1-е условие равновесия: если равнодействующая всех сил, приложенных к телу равна нулю, то тело движется равномерно и прямолинейно (скорость = константе) или покоиться (скорость = 0).

2-е условие равновесия: если суммарный момент сил, действующих на тело равен нулю, то тело вращается равномерно либо покоиться.

Виды равновесия:

1 – положение устойчивого равновесия – состояние механической системы при выведении из которого в самой системе возникают силы стремящиеся вернуть её в положение равновесия. В этом положении система обладает минимальным значением потенциальной энергии.

2 – положение неустойчивого равновесия – состояние механической системы, при выведении из которого в самой системе возникают силы, стремящиеся вывести систему еще дальше из положения равновесия.

3 – безразличное положение .