Все нужно знать современной физике. «Теоретический минимум» Леонарда Сасскинда издан на русском. А не мешает то, что у нас её изучают не по Ландавшицу

Рады сообщить, что в издательстве «Питер» вышел перевод новой книги Леонарда Сасскинда и Джорджа Грабовски - «Теоретический минимум» (ориг: The Theoretical Minimum: What You Need to Know to Start Doing Physics ).

В Америке эта книга, несмотря на свой формат лекций по физике и классической механике, неожиданно стала настоящим бестселлером, а The Wall Street Journal вообще признал ее «Книгой 2013 года». В России книга вышла в издательстве «Питер» при поддержке гуманитарного фонда «Династия», цель которого - содействовать изданию лучших современных научно-популярных книг в области естественных и гуманитарных наук.

Мы уже издавали одну книгу Сасскинда на русском - «Битву при черной дыре» (пост о ней был на Хабре) - но «Теоретический минимум» по формату и содержанию кардинально от нее отличается.

Аннотация книги

«Теоретический минимум» - книга для тех, кто пропускал уроки физики в школе и институте, но уже жалеет об этом. Хотите разобраться в основах естественных наук и научиться думать и рассуждать так, как это делают современные физики? В оригинальной и нестандартной форме известные американские ученые Леонард Сасскинд и Джордж Грабовски предлагают вводный курс по математике и физике для пытливых умов. В отличие от прочих научно-популярных книг, пытающихся доступно объяснить законы физики, ловко уклоняясь от уравнений и формул, авторы учат читателя классическим основам естественных наук. Книга предлагает собственную оригинальную методику обучения, дополненную видеолекциями, публикуемыми на сайте theoreticalminimum.com .

Предисловие Леонарда Сасскинда

Мне всегда нравилось объяснять физику. Для меня это нечто большее, чем преподавание: это способ мышления. Даже когда я за своим столом занимаюсь исследованиями, в моей голове протекает диалог. Придумывая лучший способ что-то объяснить, я почти всегда нахожу и лучший способ понять это для себя.

Около десяти лет назад кто-то поинтересовался, не хочу ли я прочитать курс публичных лекций. Оказалось, что в районе Стэнфорда довольно много людей, которые когда-то хотели изучать физику, но жизнь распорядилась иначе. Они делали ту или иную карьеру, но никогда не забывали о своей давней любви к законам Вселенной. Теперь же, завершив карьеру, а то и две, они хотели бы вновь к ним вернуться, пусть даже, в упрощенном виде.

К сожалению, у этих людей не так много возможностей послушать лекции. Стэнфордский и другие университеты не позволяют - как правило - посторонним посещать занятия, да и для большинства взрослых людей возвращение к учебе в роли студента дневного отделения - не вариант. Меня это озаботило. У людей должен быть способ развивать свои интересы, взаимодействуя с действующими учеными, но, похоже, ничего подобного не существовало.

Тогда-то я и узнал о стэнфордской программе непрерывного образования. Эта программа предлагает учебные курсы людям, не занимающимся наукой. Я подумал, что она может послужить моим целям, подобрав людей, которые хотели бы, чтобы им объясняли физику. Было бы забавно прочитать им за полсеместра курс современной физики.

Это действительно оказалось увлекательно. И принесло колоссальное удовлетворение, которого порой не дает обучение студентов и аспирантов. Люди приходили учиться лишь по одной причине: не для набора балов, не для получения степени и не для подготовки к экзаменам, - а только для того, чтобы учиться и удовлетворять свое любопытство. А еще, будучи людьми, видавшими виды, они совершенно не боялись задавать вопросы, так что занятия получались очень живыми, чего часто не хватает обычным лекциям. Я решил повторить этот курс. А потом еще раз.

Однако после пары таких повторов выяснилось, что учащиеся не вполне удовлетворены курсами для неспециалистов, которые я им читал. Они хотели нечто посерьезнее того, что можно прочитать в Scientific American. У многих из них была кое-какая подготовка, какое-то знакомство с физикой, полузабытое, но не мертвое знание математического анализа и некоторый опыт в решении технических проблем. Они были готовы приложить силы к изучению настоящей науки - с уравнениями. В результате появилась серия курсов, нацеленных на то, чтобы подвести этих студентов к переднему краю современной физики и космологии.

К счастью, у кого-то (не у меня) родилась светлая идея записать занятия на видео. Они были выложены в Интернет, и, похоже, стали удивительно популярными: Стэнфорд - не единственное место, где люди жаждут изучать физику. Со всего света я стал получать тысячи электронных писем. Один из главных вопросов был: когда я переделаю эти лекции в книги? «Теоретический минимум» - ответ на этот вопрос.

Термин «теоретический минимум» изобрел не я. Он восходит к великому российскому физику Льву Ландау. В России ТМ означало все, что должен был знать студент, для работы под руководством самого Ландау. Он был очень требовательным человеком, и его теоретический минимум включал почти все, что знал он сам, чего, конечно, никто больше знать не мог.

Я использую этот термин иначе. Для меня теоретический минимум означает лишь то, что вам необходимо знать, чтобы перейти на следующий уровень. Это не толстые энциклопедического охвата учебники, которые объясняют все на свете, а тонкие книжечки, объясняющие все важное. Они довольно близко следуют курсам лекций, которые можно найти в Интернете.

Добро пожаловать в «Теоретический минимум» по классической механике и желаю удачи!

С Л.Д. Ландау хотели работать многие физики…

«И.М. Халатников: Он настолько поразил молодых учёных, что именно с ним все захотели работать. Но на такую армию его, естественно, не хватило бы, поэтому он придумал систему отбора - теоретический минимум.

Это были девять экзаменов, два по математике, семь по теоретической физике. К этому испытанию готовились по полгода, а некоторые по году. Сдавшие обязательно получали доступ к «телу» Ландау. […] Вообще он был не просто учителем в конкретной науке, а учителем в библейском смысле слова. Ведь наука не просто формулы, это особый мир. Здесь крайне важны моральные принципы, нравственность, дух свободы, равноправия. Ландау притягивал своим бескорыстием, открытостью, в нём никто не видел патриарха, это был простой, очень естественный, доступный, удивительно жадный до жизни человек, с прекрасным чувством юмора. Но в то же время борец со всякими приспособленцами и очковтирателями в науке. Здесь он отличался беспощадностью, находил очень обидные слова».

Медведев Ю., Ландау без черновика. Правда и мифы о гениальном физике (интервью с учеником и помощником Л.Д. Ландау И.М. Халатниковым), «Российская газета» от 22.01.2008 г.

Учениками Ландау считались физики, которые смогли ему сдать 9 теоретических экзаменов, так называемый «теоретический минимум Ландау». Сначала принималось два экзамена по математике, а затем экзамены по разделам физики: механика, теория поля, квантовая механика, статистическая физика, механика сплошных сред, электродинамика сплошных сред, квантовая электродинамика. Всего 43 человека смогли сдать теорминимум.

«Независимо от будущей специальности или рода работы каждый из учеников должен был овладеть установленным Ландау минимумом знаний и умением свободно оперировать этими знаниями. «Разумеется, он не требовал ни от кого быть универсалом в той же степени, в которой он был сам. Но здесь проявлялось его убеждение в целостности теоретической физики как единой науки с едиными методами», - писал Е. М. Лифшиц.

Главное в теорминимуме - это, так сказать, далёкое боковое зрение, которое приобретали ученики Ландау, говорит один из них. Оно давало возможность легко переключаться на разные, в том числе совершенно новые задачи. Хотя выучить по-настоящему весь теоретический минимум было очень трудно. Надо было пожертвовать двумя-тремя годами жизни. Да и это далеко не всех приводило к успеху.

В принципе теорминимум мог сдавать каждый желающий. Процедура была неизменна и предельно проста. Следовало лишь позвонить по телефону и сказать, что хочешь сдавать экзамены. И Ландау тут же назначал время. Отказа не было никому. Равно как и ссылок на собственную занятость, перегруженность делами. […]

Столь же простой и неизменной была и процедура самих экзаменов. Ландау приглашал экзаменующегося в комнату, давал ему задачу и уходил к себе. Потом возвращался и смотрел, сделана ли задача. (Весь экзамен состоял из задач, теорию он не спрашивал, чисто теоретических вопросов не задавал.) Если задача была готова, то Ландау тут же давал следующую. […]

О трудности экзаменов говорят долгие для большинства сроки овладения теорминимумом, а ведь сдавали его преимущественно сильнейшие молодые теоретики. Но самого Ландау нисколько не смущали, не настораживали долгие сроки, они никак не ухудшали его отношения - лишь бы экзамены были по-настоящему хорошо сданы. Вот что он писал о сроках: «На практике они варьировались от двух с половиной месяцев у Померанчука, который почти всё знал раньше, до нескольких лет в других, тоже хороших случаях». […]

«Поступление в школу» нигде и никак не оформлялось. Единственный письменный след оставался в книжечке Ландау, где он записывал, кто и когда сдавал экзамены. А теперь этот след сохранен на листках, где Ландау по годам, одного за другим, перечислил всех сдавших теорминимум, да ещё сбоку приписал, кто кем стал (кандидатом, доктором, членом-корреспондентом) к концу 1961 года (сейчас, естественно, большинство из них продвинулось ещё дальше). И всё. Даже бумажку не выдали, отмечают ученики. Действительно, никакая бумага не удостоверяла, что экзамен состоялся и успешно сдан. И что человеку присвоено звание «ученик Ландау». Да и кому же было выдавать такие бумаги? Какой канцелярии? Ничего не менялось - во всяком случае, до поры до времени - и в официальном положении физика.

И Ландау тоже, казалось бы, ничего осязаемого не получал от дополнительного этого, большого и постоянного труда. Добавочная его нагрузка нигде и никак не учитывалась. Всё строилось на чистом энтузиазме - с обеих сторон. […] Существовал вроде бы негласный договор. Одни из успешно сдавших теорминимум поступали в аспирантуру к Ландау. Другие же просто становились его учениками со всеми вытекающими отсюда следствиями: постоянным общением, активным участием в семинаре, обсуждением работ с Ландау, а иногда - и соавторством с ним. Ведь для теоретика не обязательно, чтобы его зачисляли в штат. Ему не нужны специальное помещение, лаборатории, приборы, установки. Все орудия труда - книги, журналы, бумага да карандаш. Кроме того, даже не обязательно было жить в одном городе с Ландау, чтобы успешно заниматься теоретической физикой и быть его учеником. Веру в такую возможность он неизменно поддерживал у всех, в ком чувствовал настоящий интерес к физике. Это присутствует хотя бы в тех же ответах его на многочисленные письма.

Ливанова А.М., Ландау, М., «Знание», 1983 г., с. 88.

Подобная процедура играла роль научного барьера (ценза) принадлежности к научной школе физиков-теоретиков Л.Д. Ландау.

Теорминимумом называют набор экзаменов по всему курсу теоретической физики Ландау и Лифшица, которые проводятся вот уже более 80 лет, сначала самим Львом Давидовичем, а потом и его учениками. Для некоторых студентов ФОПФ эти экзамены являются обязательными, остальным же чаще всего мало что про них известно. Максим Кузнецов побеседовал с шестикурсником ФОПФ Фёдором Поповым , который сдал восемь из одиннадцати экзаменов теорминимума, и не собирается останавливаться на достигнутом. Речь пойдёт о формате, содержании и актуальности теорминимума, а также о мотивации тех, кто его сдаёт.

- Итак, теорминимум: что это, с чего началось, какой сейчас у этого статус?

Ну, я историю теорминимума не изучал... Я как понял: был Лев Давидович Ландау, он написал учебник... то есть не он писал, а Лифшиц писал...

- Почему Лифшиц?

Ландау больше наукой занимался, и он говорил, что нужно вот это написать, и то написать... Там, кстати, есть два тома, в которых вообще в авторах Ландау нет, но всё равно считается, что они относятся к «десятитомнику Ландау».

Ну и, как я понял, у Ландау были ученики - Герштейн Семён Соломонович, например - которые должны были сдавать задачи этого экзамена.

То есть, экзамен в целом соответствует курсу [теоретической физики Ландау и Лифшица], который в учебниках изложен?

В основном да, хотя, сейчас некоторые задачи могут выходить за его пределы. К примеру, том «Квантовая электродинамика» сейчас устарел: эта область бурно развивалась, и сейчас называется «Квантовая теория поля» (я, кстати, как раз ей сейчас занимаюсь). Поэтому сейчас на этом экзамене дают задачи именно по квантовой теории поля.

- А где он сдаётся?

В . Они ещё недавно открыли лабораторию теоретической нанофизики ; чтобы туда поступить, надо сдать некоторые из этих экзаменов.

Давай тогда про формат поговорим. Правда ли, на экзамене тебе дают некоторую большую задачу, над которой ты можешь сидеть чуть ли не несколько месяцев?

Да, примерно так. К примеру, мой научный руководитель, Эмиль [Тофикович] Ахмедов , когда сдавал теорминимум (не классический правда, а в ИТЭФ, по квантовой теории поля (прим.: этот экзамен похож на теорминимум по формату, но не связан с Ландау) ), все летние каникулы провёл за вычислением бета-функции Стандартной модели. Или вот, к примеру, [Якову Борисовичу] Зельдовичу , известному астрофизику, Ландау дал задачку посчитать как в гидродинамике обтекается... эллиспоид кажется, точно не помню. Он тоже считал долго, целый месяц, там такая тетрадка... считал-считал, в итоге получил правильный ответ.

- То есть дают задачи, у которых есть известный правильный ответ?

Да, если бы ответ не был известен, это была бы научная задача. Теорминимум проверяет, что ты знаешь курс и умеешь решить любую задачу оттуда. Он же называется не теоретический максимум, а теоретический минимум .

Задачи эти, правда, не обязательно описаны и решены в учебниках. К примеру, по квантовой теории поля задачи дают из статей 80-90-х годов. Посчитать какую-нибудь там поправку задачи рассеяния. Её может ни в каком учебнике не быть, только в статьях определённых.

Даже так скажу: есть задача, учёные, в принципе, знают как она решается, но она, такая, нестандартная, поэтому решебников на неё обычно нет. Ну и суть в том, что надо самому решить, а не найти решение в статье. То есть, не как это обычно бывает у физтехов, чтобы найти где-нибудь решебник, а ты именно сам должен сам решить.

- Но никто не проверяет, что сам решил?

Никто. Это всё на твоей совести. Потому что, ты ведь решаешь именно для себя. Лично я отчасти решаю для того, чтобы... ну, иногда я просто просыпаюсь в холодной поту с мыслью, что я не знаю квантовой механики. Открываю [список сданных экзаменов ], смотрю что сдал, и успокаиваюсь.

- А к срокам решения как экзаменаторы относится? Не задают вопросов, почему слишком долго?

Нет, не задают, довольно терпимо относятся. Мало ли что у человека там... Хотя всё зависит от того, кому сдаёшь, у разных людей разные методы. К примеру, на квантовой механике и второй статфизике, нужно было именно при [Михаиле Викторовиче] Фейгельмане (прим.: заместитель директора ИТФ, один из экзаменаторов) решить 3 задачи, или больше. Моему другу там пришлось то ли 15, то ли 18 задач в итоге сдавать.

- Хорошо, с физикой понятно. Но там ещё есть экзамены по математике, что на них дают?

Первая часть - это просто умение дифференцировать, брать интегралы, ну и всякие связанные с этим задачи. Всё это не превосходит второй курс Физтеха. На экзамене дают какой-нибудь стандартный интеграл, как у нас на кафедре высшей математики. А на второй части дают всякие спецфункции, функции Бесселя, умение оценивать интегралы, метод перевала, например.

Всё это более или менее относится к физикам: зная стандартные приёмы, вроде вычисления интегралов, можно дальше спокойно решать задачи в теоретической физике. С другой стороны, любая математическая задача наперёд, то же взятие интеграла, он же может не браться точно. Берут, например, \(\int \frac{dx}{\ln{x}} \), это же специальная функция, и вот нужно оценить её асимптотики. Решение любой физической задачи в том и состоит, что мы знаем точное решение, добавляем некоторое возмущение, раскладываемся по этому возмущению, и пытаемся оценить... вот так обычно и поступают физики.

Получается, что первую математику, и может даже теорию поля, может сдать человек закончивший второй курс, а вот дальше...

Да и механику тоже может сдать любой человек, закончивший второй курс, потому что у нас на втором курсе проходят её.

- А не мешает то, что у нас её изучают не по Ландавшицу?

Ну, у нас как идёт: от уравнений Ньютона к принципу наименьшего действия, а Ландау ещё говорит, что принцип наименьшего действия более фундаментален, и от него будем плясать дальше. Но задачки, тем не менее, по теоретической механике, а у нас очень хорошо её преподают, поэтому их тоже можно решить.

По теории поля, курс Ахмедова достаточно хорошо покрывает первую часть учебника по теории поля - излучение. Там ещё есть вторая часть - гравитация, если человек подботает её, то он спокойно может сдавать теорию поля.

Вообще, могу посоветовать по каждому из сданных экзаменов. В учебнике-то теория, а нужно же руку набивать, решая задачи...

Ещё может показаться, что сложно записаться...

- Нигде не написано, как записаться на экзамен?

Ну да. А оказалось всё очень просто: берёшь электронную почту того, кому хочешь сдавать, и пишешь ему - «студент такой-то такой-то, хотел бы сдать такой экзамен». Это меня очень сильно останавливало на 1-2 курсах, почему я и не сдавал. Я-то думал, что там целая экзаменационная комиссия, как на Физтехе: приходишь, и там нужно что-то наколодовать, зачётку какую-то... А оказалось, всё так просто!

Меня вот ещё интересовало содержание экзамена. Насколько я понял, курс ландафшица считается уже достаточно устаревшим

Некоторые фундаментальные вещи остаются неизменными... Механика не поменялась, классическая теория поля тоже... Ну вот квантовая электродинамика, там большой скачок был сделан, конечно, к примеру, придумали неабелевы калибровочные поля, в курсе этого нет. Теперь там другие методы, другие модели. К примеру, в ландавшице вообще ничего не написано про феймановский интеграл.

- Это не покрывается экзаменом?

Экзаменом покрывается, а учебником нет. К примеру, я высчитывал в Стандартной модели некоторые сечения, а Стандартной модели в курсе Ландау-Лифшица не было описано.

- А, скажем, экзамены по математике не обновляют в соответствии с этим?

Нет. Математика же не поменялась. Интегралы нужно те же самые брать. Модели поменялись... Хотя, конечно, могли там добавить всякие алгебры Ли, теорию групп. Но это что-то продвинутое уже, не теоретический минимум . Потому что без теории групп, в принципе, можно прожить в современной физике, если не заниматься специальными областями. К примеру, в моих статьях ничего не написано про теорию групп.

Мне почему-то казалось, что именно это инструмент современных теорфизиков. К примеру, Геннадий Сарданашвили даже учебник пишет новый, утверждая что...

Я с ним не знаком, но я понял к чему ты клонишь, что математика у нас развивается, а мы стоим на месте.

- Ну, это не я говорю, физики говорят, и даже учебники пишут.

Я с этим соглашусь, в принципе. Как бы ни хороша у нас была кафедра высшей математики... я ничего против неё не имею, это в принципе правильно, что надо учиться брать интегралы, потому что, можно же просто посмотреть, разные же бывают профессии, от программистов, которым нужны теории кодирования, до тех, кто занимается теорией струн, которым нужно продвинутое ТФКП, которое не только на сфере Римана, а, например, на торе, на других поверхностях... Это, конечно, не покрывается кафедрой.

А что касается экзамена... ну опять, это же теоретический минимум , то, что должен обязательно знать любой человек, который хочет заниматься наукой. Скажем, если ты не умеешь брать интегралы, то хоть занимайся теорией струн, хоть твёрдым телом, ничего не будет получаться. А вот если будешь знать, то сможешь уже продвинуться и в другие области. Поэтому в экзамене нет всяких там векторных расслоений, связностей... Ну, связность надо знать, в теории поля нужно, в гравитации. Но всякие слишком продвинутые не нужно знать. Надо знать такие, базовые вещи, на которых можно строить всё что угодно.

Про экзамен ещё написано много баек, якобы какой-то дворник пришёл, сдал весь теорминимум и опять пошёл работать дворником.

Всякое бывает... К примеру, многие учёные до этого работали охранниками в зоопарках, может он тоже оказался дворником. Много шутят ещё... В Теории большого взрыва была же история, как Шелдон взял советского дворника, и тот ответил на какой-то вопрос по ядерной физике (прим.: имеется в виду S01E13, «The Bat Jar Conjecture», сцена про The Physics Bowl Quiz). Поэтому я не очень-то сильно удивлюсь. Ну, может он там подметал, смотрел, да и выучил всё.

Вот как раз в ИТФ однажды пришёл мужик и начал впаривать всякие темы (прим.: им был В.Л. Березинский, подробнее об этой истории написано в предисловии к его диссертации) . Он там вообще никого не знал, ни иерархию [сотрудников], ничего вообще. Сначала никто его не понимал, а потом поняли, что он говорит умные вещи про решёточные модели. Потом его взяли в ИТФ и он защитил кандидатскую.

Я вот ещё сначала почему-то думал, что ты с кафедры проблем теоретической физики. Насколько я понял, там студентам обязательно сдавать эти экзамены

Нужно, да. Я-то это для души. Мне мама просто купила в шестом классе... она физику очень сильно любила... химический факультет закончила в Перми, так сложилось, но она физику любила и знала, и знала, что 10-томник Ландау и Лафшица очень полезная вещь, поэтому она купила его мне и сказала...

- Прямо с ранних лет, с шестого класса?

Ну да, с шестого. Там даже подписано, что в 2006 году мне их подарили (прим.: из чего следует вывод, что на самом деле речь идёт о седьмом классе) . Потому что она знала, что это полезная вещь, и всегда пригодится. Ну а я решил, что раз подарили, значит нужно сдать все теорминимумы. И как-то там засел...

Да, там Гуков ещё [сдавал экзамены в 1994-95 годах]. Он кстати... я не уверен, но просто он тоже работает в квантовой теории поля и тоже был в ИТЭФ. Сейчас он у Эдварда Виттена в Принстоне занимается суперсимметричными моделями. Ну ничего, у меня ещё есть полтора года, обгоню его. Хоть и оно, конечно, ничего не даёт...

- Там не даётся никакой бумажки?

Нет. Там же, к примеру, в лабораторию нужно только три экзамена сдать, поэтому я больше для себя. Такая цель была с детства, ну ещё для успокоения, что ли...

- Ну, профессоры, наверное, более благожелательно будут относиться

Ну да, раз сдал, наверное не дурак...

Механика

• Коткин Г.Л., Сербо В.Г., Сборник задач по классической механике

Теория поля

• Лайтман А., Пресс В., Прайс Р., Тюкольски С., Сборник задач по теории относительности и гравитации
• Батыгин В.В.‚ Топтыгин И.Н., Современная электродинамика

Математика-1

Хватит знаний от кафедры высшей математики

Математика-2

• Курс «Уравнения математической физики» для студентов ФОПФ в ИТФ им. Ландау

Квантовая механика

• Галицкий В.М., Задачи по квантовой механике, часть 1, 2
• Мигдал А.Б., Качественные методы в квантовой теории

Квантовая электродинамика

• Пескин М., Шредер Д., Введение в квантовую теорию поля

Статистическая физика-1

Достаточно будет задания за 2 семестр по общей физике

Статистическая физика-2

• Левитов Л.С, Шитов А.В., Функции Грина. Задачи и решения

Теоретический минимум Ландау

Я начну с того, как я стал учеником Ландау. На третьем курсе физфака МГУ я понял, что хочу быть теоретиком, но сомневался, хватит ли у меня способностей. Мне казалось, что Давид Киржниц, который учился со мной в одной группе, способнее меня, и он может, а могу ли я - неизвестно. После некоторых размышлений я всё-таки записался и был зачислен в теоретическую группу. Но кафедра теоретической физики была слабой (это я понимал даже тогда, в 1947 году): всех теоретиков высокого класса - Ландау, Тамма, Леонтовича - оттуда выжили. Зато оставались большие специалисты по линии марксистско-ленинской философии, отвергавшие квантовую механику и теорию относительности. Как говорил в своей поэме «Евгений Стромынкин» мой сокурсник Герцен Копылов:

Я был при том, когда Леднёв

Собрав профессоров кагал,

Льва одряхлевшего - Эйнштейна -

Ногой бестрепетной лягал.

И вот, летом 1947 года, собрав всё своё мужество, я сделал решительный шаг - позвонил Ландау и спросил, могу ли я начать сдавать ему теорминимум. Он сказал, чтобы я приехал в один из ближайших дней. Довольно легко я сдал вступительный экзамен по математике, и Ландау дал мне отпечатанную на машинке программу семи остальных экзаменов (на самом деле, был ещё восьмой: математика II - комплексные переменные, специальные функции, интегральные преобразования и т. д.). В то время из книг курса Ландау вышли только: Ландау, Пятигорский «Механика»; Ландау, Лифшиц «Теория поля», «Механика сплошных сред» и первая (классическая) часть «Статистической физики». Все остальные курсы надо было изучать по разным книгам и значительную часть по оригинальным статьям. Статьи были на английском и немецком; например, в курсе квантовой механики были две большие - страниц по 100 каждая - статьи Бете в Annalen der Physik. To есть само собой подразумевалось, что сдающий владеет обоими языками. На следующих страницах я привожу оригиналы программ по квантовой механике и релятивистской квантовой механике.

Экзамен проходил следующим образом. Студент звонил Ландау и говорил, что он хотел бы сдать такой-то курс (порядок сдачи курсов был более или менее произвольным). «Хорошо, приезжайте тогда-то». Пришедший должен был оставить в прихожей все книги, записи и т. д. Затем Ландау приглашал его в маленькую комнату на втором этаже, где был круглый стол с несколькими листами чистой бумаги, стул и ничего более. Ландау формулировал задачу и уходил, но каждые 15-20 минут заходил и смотрел через плечо сдающего, что сделано. Если он молчал, это было хорошим признаком, но иногда он говорил «хм» - и это было дурным знаком. У меня нет собственного опыта, как и что происходило в тех случаях, когда студент проваливал экзамен. (Знаю только, что пересдача допускалась.) Я приблизился к опасной черте лишь раз, когда сдавал статистическую физику. Я начал решать задачу не тем способом, который ожидал Ландау. Ландау пришёл, заглянул мне через плечо, сказал «хм» и вышел. Через 20 минут он опять пришёл, взглянул и сказал «хм» ещё более недовольным тоном. Тут по каким-то делам зашёл Лифшиц. Он тоже посмотрел в мои записи и закричал: «Дау, не стоит терять время, гони его!» Но Дау возразил: «Дадим ему ещё 20 минут». За это время я получил ответ, и ответ был правильный! Дау увидел ответ, ещё раз посмотрел мои вычисления и признал, что я был прав. Они с Лифшицем задали мне несколько простых вопросов, и экзамен был сдан.

Задачи, которые давал Ландау, бывали довольно сложными, студент должен был решить каждую из них примерно за час. (Как правило, на экзамене были одна-две сложных задачи и одна попроще.)

Поэтому надо было много практиковаться в решении задач при подготовке к экзамену. Чтобы приобрести такую практику, я старался найти задачи, где только можно. (Задачников ведь не было, и нигде не были собраны те проблемы, которые есть сейчас в «Курсе» Ландау в виде задач.) Я спрашивал у Абрикосова, который сдал минимум Ландау передо мной, какие у него были задачи (но не их решения!) и решал их. После нескольких экзаменов я обнаружил, что у Ландау довольно ограниченный запас задач - порой он давал мне те же задачи, что и Абрикосову. Я думаю, Ландау понимал, что сдающие ему экзамены рассказывают друг другу, какие задачи он даёт, но его это не беспокоило: чтобы оценить способности студента и его знания, ему было достаточно видеть, как решается задача. Вот пример - задача по макроскопической электродинамике. Шар из диэлектрика с электрической и магнитной восприимчивостями? 1 , ? 1 вращается с угловой частотой? в среде, характеризуемой? 2 , ? 2 , в постоянном электрическом поле Е . Угол между осью вращения и вектором Е равен?. Найти электрическое и магнитное поле внутри шара и в среде.

А вот эпизод, характерный для сравнения уровня обучения в Университете с минимумом Ландау. Весной 1948 года настало время сдавать экзамен по квантовой механике на физфаке. Курс читал Блохинцев, но я не посещал его лекции. Я изучал квантовую механику по программе минимума и считал, что пока ещё мой уровень знаний недостаточен, чтобы сдавать её Ландау: мне нужно ещё много работать. Как-то во дворе Университета я встретил Д. Ширкова, который был студентом на теоретической кафедре.

Я иду досрочно сдавать квантовую механику Блохинцеву. Не хочешь присоединиться?

Давай, - сказал я после минутного размышления.

Мы сдали экзамен, я получил пять, Ширков - четыре. А Ландау я смог сдать экзамен только в сентябре, после ещё трёхмесячной подготовки.

На сдачу минимума у меня ушло почти два года. (В течение тех же двух лет я сделал две научных работы под руководством Померанчука.) В июне 1949 года после сдачи последнего экзамена Ландау внёс меня в список своих учеников.

Незадолго - примерно за 2-3 недели - до трагической автокатастрофы 7 января 1962 года, оборвавшей его творческую жизнь, Ландау составил список всех сдавших теорминимум. Он приведён на следующей странице. Первые двадцать лет Ландау сам принимал все экзамены. Однако, поскольку число желающих сдавать минимум стало резко расти в 50-е годы, где-то в 1954-1955 годах Ландау решил, что он будет принимать только первый вступительный экзамен по математике, а все остальные будут принимать его сотрудники из Института Физических Проблем - Лифшиц, Халатников, Абрикосов, Горьков и другие. Сейчас, по прошествии многих лет, глядя на этот список, можно с уверенностью сказать, кто из сдавших теорминимум действительно состоялся как значительный физик-теоретик, а кто остался на среднем уровне. И видна довольно резкая граница как раз около 1954-1955 годов: число известных теоретиков в левой половине листа заметно больше, чем в правой. Возникает мысль, что важно было не только содержание теорминимума и набор задач на экзамене - важна была роль экзаменатора. Вероятно, на экзамене Ландау мог увидеть, кто действительно талантлив, а кто нет. Его ученикам, по-видимому, это удавалось хуже. Великий человек неповторим.

Но и у Ландау бывали проколы. В списке сдавших теорминимум нет фамилии В. Хозяинова, который сдал его в 1950 (или 1951) году. И это не забывчивость Ландау. Хозяинов учился на физфаке, на одном курсе со мной, но по возрасту был старше. При распределении по кафедрам на третьем курсе он не пошёл в теоретики, а подал заявление на какую-то другую кафедру и был туда зачислен. Но когда нескольких студентов (и меня в том числе) с теоретической кафедры перевели на кафедру «Строение вещества» (об этом - ниже), руководство физфака решило, что теоретическую кафедру надо укрепить. «Укрепить» всегда означало также «укрепить политически». Хозяинов и ещё один студент были приказом переведены на теоретическую кафедру. Хозяинов был членом партии, возможно даже членом парткома физфака. Так он стал теоретиком. То, что потом он сдал минимум Ландау, очень меня удивило. Я узнал об этом от самого Ландау. Ландау добавил, что он собирается взять Хозяинова в аспирантуру. Я пытался отговорить его, рассказал, как тот попал в теоретики, что, по-моему, Хозяинов физик слабый, а как личность довольно сомнителен. Но на Ландау это не подействовало, на все мои аргументы у него был один ответ: «Но он сдал минимум!»

Через некоторое время (вероятно, через полтора-два года) Ландау дал мне диссертацию Хозяинова и попросил высказать своё мнение. Диссертация была по физике частиц, но формальной (содержания её я не помню), и оценка моя была довольно кислая. Ландау спросил: «Чуши в ней нет? Ничему она не противоречит?» «Нет, - ответил я, - но содержания мало». «Ничего, - сказал Ландау, - тогда защищать можно». Хозяинов защитился и тут-то развернул бурную деятельность. В течение короткого времени он стал секретарем парткома Института Физических Проблем. Напомню, что шёл 1952 год - разгар борьбы с космополитизмом, т. е. попросту разгар антисемитской кампании. А в возглавляемом Ландау теоротделе ИФП процент евреев превышал все допустимые нормы. Фактически, в отделе (помимо Хозяинова) был лишь один русский (по паспорту) - А.Абрикосов, да и тот на самом деле был наполовину еврей. Для исправления ситуации дирекция ИФП создала второй теоротдел с В. А. Фоком во главе. Фоку такая роль крайне не нравилась, но по-видимому, отказаться он не мог. Хозяинов, как секретарь парткома, начал энергично действовать с тем, чтобы заменить Ландау на Фока во главе всего теоротдела. (Не исключено, впрочем, что инициатива принадлежала не ему, и он был лишь исполнителем.) Но добиться успеха он не успел - Сталин умер. Спустя короткое время Хозяинова уволили из ИФП, Ландау больше никогда не упоминал о нём.