خانه » دکور » مفهوم جمله مرکب را بیان کنید. یک جمله ساده و پیچیده مفهوم جمله مرکب ساده

مفهوم جمله مرکب را بیان کنید. یک جمله ساده و پیچیده مفهوم جمله مرکب ساده

حرکت دایره ای - ساده ترین موردحرکت منحنی بدن هنگامی که جسمی به همراه بردار جابجایی در اطراف یک نقطه خاص حرکت می کند، به راحتی می توان جابجایی زاویه ای Δ φ (زاویه چرخش نسبت به مرکز دایره) را که بر حسب رادیان اندازه گیری می شود، معرفی کرد.

با دانستن جابجایی زاویه ای می توان طول قوس دایره ای (مسیری) را که جسم طی کرده است محاسبه کرد.

∆ l = R ∆ φ

اگر زاویه چرخش کوچک باشد، ∆ l ≈ ∆ s .

بیایید آنچه گفته شد را توضیح دهیم:

سرعت زاویهای

در حرکت منحنیمفهوم سرعت زاویهایω، یعنی میزان تغییر زاویه چرخش.

تعریف. سرعت زاویهای

سرعت زاویه ای در یک نقطه معین از مسیر، حد نسبت جابجایی زاویه ای Δ φ به فاصله زمانی Δ t است که طی آن اتفاق افتاده است. ∆t → 0 .

ω = ∆ φ ∆ t , ∆ t → 0 .

واحد اندازه گیری سرعت زاویه ای رادیان بر ثانیه (r a d s) است.

بین سرعت های زاویه ای و خطی بدن هنگام حرکت در دایره رابطه وجود دارد. فرمول برای یافتن سرعت زاویه ای:

در حرکت یکنواختدر اطراف دایره، سرعت های v و ω بدون تغییر باقی می مانند. فقط جهت بردار تغییر می کند سرعت خطی.

در این حالت یک حرکت یکنواخت در یک دایره بر روی بدن گریز از مرکز یا شتاب معمولی، در امتداد شعاع دایره به مرکز آن هدایت می شود.

a n = ∆ v → ∆ t، ∆ t → 0

ماژول شتاب گریز از مرکز را می توان با فرمول محاسبه کرد:

a n = v 2 R = ω 2 R

اجازه دهید این روابط را ثابت کنیم.

بیایید در نظر بگیریم که چگونه بردار v → در یک بازه زمانی کوچک ∆ t تغییر می کند. ∆ v → = v B → - v A → .

در نقاط A و B، بردار سرعت به صورت مماس بر دایره هدایت می شود، در حالی که مدول های سرعت در هر دو نقطه یکسان هستند.

با تعریف شتاب:

a → = ∆ v → ∆ t، ∆ t → 0

بیایید به تصویر نگاه کنیم:

مثلث های OAB و BCD مشابه هستند. از این نتیجه می شود که O A A B = B C C D .

اگر مقدار زاویه ∆ φ کوچک باشد، فاصله A B = ∆ s ≈ v · ∆ t . با در نظر گرفتن اینکه O A = R و C D = ∆ v برای موارد فوق مثلث های مشابهما گرفتیم:

R v ∆ t = v ∆ v یا ∆ v ∆ t = v 2 R

وقتی ∆ φ → 0 , جهت بردار ∆ v → = v B → - v A → جهت به مرکز دایره نزدیک می شود. با فرض ∆ t → 0 به دست می آوریم:

a → = a n → = ∆ v → ∆ t ; ∆t → 0 ; a n → = v 2 R .

با حرکت یکنواخت در طول یک دایره، ماژول شتاب ثابت می ماند و جهت بردار با زمان تغییر می کند، در حالی که جهت گیری را به مرکز دایره حفظ می کند. به همین دلیل است که این شتاب مرکز دایره نامیده می شود: بردار در هر زمان به سمت مرکز دایره هدایت می شود.

ثبت شتاب گریز از مرکز در فرم برداریبه شرح زیر است:

a n → = - ω 2 R → .

در اینجا R → بردار شعاع یک نقطه روی یک دایره با مبدا در مرکز آن است.

که در مورد کلیشتاب هنگام حرکت در یک دایره شامل دو جزء است - عادی و مماسی.

حالتی را در نظر بگیرید که جسم در امتداد دایره به طور غیر یکنواخت حرکت می کند. اجازه دهید مفهوم شتاب مماسی (مماسی) را معرفی کنیم. جهت آن با جهت سرعت خطی جسم منطبق است و در هر نقطه از دایره به صورت مماس بر آن جهت می گیرد.

a τ = ∆ v τ ∆ t ; ∆t → 0

در اینجا ∆ v τ \u003d v 2 - v 1 تغییر در ماژول سرعت در بازه ∆ t است.

جهت شتاب کاملمشخص جمع برداریشتاب های عادی و مماسی

حرکت دایره ای در یک صفحه را می توان با استفاده از دو مختصات توصیف کرد: x و y. در هر لحظه از زمان، سرعت بدن را می توان به اجزای v x و v y تجزیه کرد.

اگر حرکت یکنواخت باشد، مقادیر v x و v y و همچنین مختصات مربوطه در زمان بر اساس قانون هارمونیک با دوره T = 2 π R v = 2 π ω تغییر می کنند.

اگر متوجه اشتباهی در متن شدید، لطفاً آن را برجسته کرده و Ctrl+Enter را فشار دهید

حرکت دایره ای.

1. حرکت یکنواخت در یک دایره

2. سرعت زاویه ای حرکت چرخشی.

3. دوره چرخش.

4. فرکانس چرخش.

5. رابطه بین سرعت خطی و سرعت زاویه ای.

6. شتاب مرکزگرا.

7. حرکت متغییر مساوی در دایره.

8. شتاب زاویه ای در حرکت یکنواخت در دایره.

9.شتاب مماسی.

10. قانون حرکت شتاب یکنواخت در یک دایره.

11. میانگین سرعت زاویه ای در حرکت با شتاب یکنواختاطراف محیط

12. فرمول هایی که رابطه بین سرعت زاویه ای، شتاب زاویه ای و زاویه چرخش را در حرکت یکنواخت شتاب گرفته در یک دایره برقرار می کند.

1.حرکت دایره ای یکنواخت- حرکتی که در آن نقطه مادیدر بازه های زمانی مساوی می گذرد بخش های مساویقوس های دایره ای، یعنی یک نقطه در امتداد دایره ای با سرعت مدول ثابت حرکت می کند. در این حالت، سرعت برابر است با نسبت قوس دایره عبور از نقطه به زمان حرکت، یعنی.

و سرعت خطی حرکت در دایره نامیده می شود.

همانطور که در حرکت منحنی، بردار سرعت به صورت مماس بر دایره در جهت حرکت هدایت می شود (شکل 25).

2. سرعت زاویه ای در حرکت دایره ای یکنواختنسبت زاویه چرخش شعاع به زمان چرخش است:

در حرکت دایره ای یکنواخت، سرعت زاویه ای ثابت است. در سیستم SI، سرعت زاویه ای بر حسب (rad/s) اندازه گیری می شود. یک رادیان خوشحال است گوشه مرکزی، کمان دایره را با طول کم کنید برابر با شعاع. زاویه کاملشامل یک رادیان است، یعنی. در یک دور، شعاع با زاویه ای از رادیان می چرخد.

3. دوره چرخش- بازه زمانی T که در طی آن نقطه مادی یک چرخش کامل می کند. در سیستم SI، دوره در ثانیه اندازه گیری می شود.

4. فرکانس چرخشتعداد دور در ثانیه است. در سیستم SI، فرکانس بر حسب هرتز (1Hz = 1) اندازه گیری می شود. یک هرتز فرکانسی است که در آن یک دور در یک ثانیه انجام می شود. تصور آن آسان است

اگر در زمان t نقطه n دور دایره بچرخد، آنگاه .

با دانستن دوره و فرکانس چرخش، سرعت زاویه ای را می توان با فرمول محاسبه کرد:

5 رابطه بین سرعت خطی و سرعت زاویه ای. طول قوس یک دایره جایی است که زاویه مرکزی، که بر حسب رادیان بیان می شود، فروکش کردن کمان، شعاع دایره است. حالا سرعت خطی را به شکل می نویسیم

اغلب استفاده از فرمول ها راحت است: یا سرعت زاویه ای اغلب نامیده می شود فرکانس چرخه ایو فرکانس فرکانس خطی است.

6. شتاب گریز از مرکز. در حرکت یکنواخت در امتداد یک دایره، مدول سرعت بدون تغییر باقی می ماند و جهت آن دائما در حال تغییر است (شکل 26). این بدان معناست که جسمی که به طور یکنواخت در یک دایره حرکت می کند، شتابی را تجربه می کند که به سمت مرکز هدایت می شود و شتاب مرکزگرا نامیده می شود.

بگذارید مسیری برابر با قوس یک دایره در یک دوره زمانی بگذرد. بردار را به موازات خود رها می کنیم، به طوری که شروع آن با ابتدای بردار در نقطه B منطبق است. مدول تغییر سرعت است و مدول شتاب مرکزگرا

در شکل 26، مثلث های AOB و DVS متساوی الساقین هستند و زوایای رئوس O و B برابر هستند، مانند زوایای متقابل اضلاع عمود بر هم AO و OB این بدان معناست که مثلث های AOB و ICE شبیه هم هستند. بنابراین، اگر بازه زمانی به طور دلخواه مقادیر کوچکی به خود بگیرد، می توان قوس را تقریباً برابر با وتر AB در نظر گرفت، یعنی. . بنابراین، می‌توانیم بنویسیم با توجه به اینکه VD= , ОА=R از ضرب هر دو قسمت آخرین تساوی در بدست می‌آییم، سپس عبارت مدول شتاب مرکزگرا در حرکت یکنواخت در دایره را به دست خواهیم آورد: . با توجه به اینکه دو فرمول پرکاربرد دریافت می کنیم:

بنابراین، در حرکت یکنواخت در یک دایره شتاب گریز از مرکزمدولو دائم

به راحتی می توان فهمید که در حد، زاویه. این بدان معنی است که زوایای پایه DS مثلث ICE به مقدار تمایل دارند و بردار تغییر سرعت عمود بر بردار سرعت می شود، یعنی. در امتداد شعاع به سمت مرکز دایره هدایت می شود.

7. حرکت دایره ای یکنواخت- حرکت در یک دایره، که در آن برای فواصل زمانی مساوی، سرعت زاویه ای به همان مقدار تغییر می کند.

8. شتاب زاویه ای در حرکت دایره ای یکنواختنسبت تغییر در سرعت زاویه ای به بازه زمانی است که در طی آن این تغییر رخ داده است، یعنی.

مقدار اولیه سرعت زاویه ای کجاست، ارزش نهاییسرعت زاویه ای، شتاب زاویه ای، در سیستم SI در اندازه گیری می شود. از آخرین برابری فرمول هایی برای محاسبه سرعت زاویه ای به دست می آوریم

و اگر .

ضرب هر دو قسمت این برابری ها در و در نظر گرفتن این شتاب مماسی است، یعنی. با شتاب مماس بر دایره، فرمول هایی برای محاسبه سرعت خطی به دست می آوریم:

و اگر .

9. شتاب مماسیاز نظر عددی برابر با تغییر سرعت در واحد زمان است و در امتداد مماس بر دایره هدایت می شود. اگر >0، >0، آنگاه حرکت به طور یکنواخت شتاب می گیرد. اگر<0 и <0 – движение.

10. قانون حرکت با شتاب یکنواخت در یک دایره. مسیر طی شده در طول دایره در زمان با حرکت شتاب یکنواخت با فرمول محاسبه می شود:

با جایگزینی در اینجا، با کاهش، قانون حرکت شتاب یکنواخت در یک دایره را به دست می آوریم:

یا اگر .

اگر حرکت به طور یکنواخت کند شود، یعنی.<0, то

11.شتاب کامل در حرکت دایره ای با شتاب یکنواخت. در حرکت با شتاب یکنواخت در یک دایره، شتاب مرکز با زمان افزایش می یابد، زیرا به دلیل شتاب مماسی، سرعت خطی افزایش می یابد. اغلب شتاب گریز از مرکز را نرمال می نامند و به صورت . از آنجایی که شتاب کل در لحظه توسط قضیه فیثاغورث تعیین می شود (شکل 27).

12. سرعت زاویه ای متوسط در حرکت شتاب یکنواخت در یک دایره. میانگین سرعت خطی در حرکت شتاب یکنواخت در یک دایره برابر است با . جایگزینی در اینجا و و کاهش توسط ما دریافت می کنیم

اگر پس از آن .

جایگزینی در فرمول مقادیر , , , ,

و با کاهش، دریافت می کنیم

سخنرانی - 4. دینامیک.

1. دینامیک

2. تعامل اجسام.

3. اینرسی. اصل اینرسی.

4. قانون اول نیوتن.

5. امتیاز مواد رایگان.

6. چارچوب مرجع اینرسی.

7. چارچوب مرجع غیر اینرسی.

8. اصل نسبیت گالیله.

9. دگرگونی های گالیله.

11. اضافه شدن نیروها.

13. چگالی مواد.

14. مرکز جرم.

15. قانون دوم نیوتن.

16. واحد اندازه گیری نیرو.

17. قانون سوم نیوتن

1. پویایی شناسیشاخه ای از مکانیک وجود دارد که حرکت مکانیکی را بسته به نیروهایی که باعث تغییر در این حرکت می شوند مطالعه می کند.

2.فعل و انفعالات بدن. اجسام می توانند هم با تماس مستقیم و هم در فاصله از طریق نوع خاصی از ماده به نام میدان فیزیکی برهم کنش داشته باشند.

مثلاً همه اجسام به یکدیگر جذب می شوند و این جاذبه به وسیله میدان گرانشی انجام می شود و نیروهای جاذبه را جاذبه می گویند.

اجسامی که حامل بار الکتریکی هستند از طریق یک میدان الکتریکی برهم کنش می کنند. جریان های الکتریکی از طریق یک میدان مغناطیسی برهمکنش می کنند. این نیروها الکترومغناطیسی نامیده می شوند.

ذرات بنیادی از طریق میدان های هسته ای برهم کنش دارند و این نیروها هسته ای نامیده می شوند.

3. اینرسی. در قرن چهارم. قبل از میلاد مسیح ه. ارسطو فیلسوف یونانی معتقد بود که علت حرکت یک جسم نیرویی است که از جسم یا اجسام دیگری وارد می شود. در عین حال، طبق حرکت ارسطو، یک نیروی ثابت سرعت ثابتی را به بدن وارد می کند و با پایان یافتن نیرو، حرکت متوقف می شود.

در قرن شانزدهم گالیله گالیله، فیزیکدان ایتالیایی، با انجام آزمایش‌هایی با اجسامی که از یک صفحه شیبدار می‌غلتند و با اجسام در حال سقوط، نشان داد که یک نیروی ثابت (در این مورد، وزن بدن) به بدن شتاب می‌دهد.

بنابراین، گالیله بر اساس آزمایشات نشان داد که نیرو عامل شتاب اجسام است. اجازه دهید استدلال گالیله را ارائه کنیم. اجازه دهید یک توپ بسیار صاف روی یک صفحه افقی صاف بغلتد. اگر چیزی با توپ تداخل نداشته باشد، می تواند به طور نامحدود غلت بخورد. اگر در مسیر توپ، یک لایه نازک شن ریخته شود، خیلی زود متوقف می شود، زیرا. نیروی اصطکاک شن روی آن اثر می کرد.

بنابراین گالیله به فرمول بندی اصل اینرسی رسید که بر اساس آن یک جسم مادی حالت سکون یا حرکت مستقیم یکنواخت را در صورتی که نیروهای خارجی روی آن وارد نشوند حفظ می کند. غالباً به این خاصیت ماده اینرسی و حرکت جسم بدون تأثیر خارجی را اینرسی می گویند.

4. قانون اول نیوتن. در سال 1687، بر اساس اصل اینرسی گالیله، نیوتن اولین قانون دینامیک - قانون اول نیوتن را فرموله کرد:

یک نقطه مادی (جسم) در حالت سکون یا حرکت مستطیلی یکنواخت است اگر هیچ جسم دیگری روی آن عمل نکند یا نیروهای وارد شده از اجسام دیگر متعادل باشند، یعنی. جبران کرد.

5.نقطه مواد رایگان- یک نقطه مادی که توسط اجسام دیگر تحت تأثیر قرار نمی گیرد. گاهی اوقات می گویند - یک نقطه مادی جدا شده.

6. سیستم مرجع اینرسی (ISO)- یک سیستم مرجع که نسبت به آن یک نقطه مادی جدا شده در یک خط مستقیم و یکنواخت حرکت می کند یا در حالت سکون است.

هر چارچوب مرجعی که به طور یکنواخت و مستقیم نسبت به ISO حرکت کند، اینرسی است.

در اینجا یک فرمول دیگر از قانون اول نیوتن وجود دارد: چارچوب های مرجعی وجود دارد که نسبت به آنها یک نقطه مادی آزاد در یک خط مستقیم و یکنواخت حرکت می کند یا در حالت سکون است. به چنین چارچوب های مرجعی اینرسی می گویند. اغلب قانون اول نیوتن را قانون اینرسی می نامند.

قانون اول نیوتن را می توان فرمول زیر نیز ارائه داد: هر جسم مادی در برابر تغییر سرعت خود مقاومت می کند. به این خاصیت ماده اینرسی می گویند.

ما هر روز در حمل و نقل شهری با جلوه این قانون مواجه هستیم. وقتی اتوبوس به شدت سرعت می گیرد، به پشتی صندلی فشار می آوریم. وقتی اتوبوس کم می شود، بدن ما به سمت اتوبوس می لغزد.

7. چارچوب مرجع غیر اینرسی -یک چارچوب مرجع که به طور غیریکنواخت نسبت به ISO حرکت می کند.

جسمی که نسبت به ISO در حالت سکون یا در حرکت یکنواخت مستطیل قرار دارد. نسبت به یک چارچوب مرجع غیر اینرسی، به طور غیر یکنواخت حرکت می کند.

هر چارچوب مرجع چرخشی یک چارچوب مرجع غیر اینرسی است، زیرا در این سیستم، بدن شتاب مرکزگرا را تجربه می کند.

هیچ بدنه ای در طبیعت و فناوری وجود ندارد که بتواند به عنوان ISO عمل کند. به عنوان مثال، زمین حول محور خود می چرخد و هر جسمی در سطح آن شتاب مرکزگرا را تجربه می کند. با این حال، برای دوره های زمانی نسبتاً کوتاه، سیستم مرجع مرتبط با سطح زمین را می توان در تقریبی ISO در نظر گرفت.

8.اصل نسبیت گالیله ISO می تواند نمکی باشد که شما خیلی دوست دارید. بنابراین، این سوال مطرح می شود: پدیده های مکانیکی یکسان در ISO های مختلف چگونه به نظر می رسند؟ آیا می توان با استفاده از پدیده های مکانیکی، حرکت IFR را که در آن مشاهده می شود، تشخیص داد؟

پاسخ به این سؤالات توسط اصل نسبیت مکانیک کلاسیک که توسط گالیله کشف شد، داده می شود.

منظور از اصل نسبیت مکانیک کلاسیک این است که: همه پدیده های مکانیکی در تمام چارچوب های مرجع اینرسی دقیقاً به یک شکل پیش می روند.

این اصل را می توان به صورت زیر نیز فرموله کرد: همه قوانین مکانیک کلاسیک با فرمول های ریاضی مشابهی بیان می شوند. به عبارت دیگر، هیچ آزمایش مکانیکی به ما کمک نمی کند حرکت ISO را تشخیص دهیم. این بدان معنی است که تلاش برای تشخیص حرکت ISO بی معنی است.

ما در سفر در قطار با تجلی اصل نسبیت مواجه شدیم. در لحظه ای که قطار ما در ایستگاه می ایستد و قطاری که در مسیر همسایه ایستاده بود آرام آرام شروع به حرکت می کند، در همان لحظات اول به نظرمان می رسد که قطار ما در حال حرکت است. اما برعکس هم اتفاق می افتد، وقتی قطار ما به تدریج سرعت می گیرد، به نظرمان می رسد که قطار همسایه شروع به حرکت کرده است.

در مثال بالا، اصل نسبیت در بازه های زمانی کوچک خود را نشان می دهد. با افزایش سرعت، ما شروع به احساس شوک و تکان دادن ماشین می کنیم، یعنی چارچوب مرجع ما غیر اینرسی می شود.

بنابراین، تلاش برای تشخیص حرکت ISO بی معنی است. بنابراین، کاملاً بی تفاوت است که کدام IFR ثابت در نظر گرفته می شود و کدام یک متحرک است.

9. تحولات گالیله. دو IFR بگذارید و نسبت به یکدیگر با سرعت حرکت کنند. مطابق با اصل نسبیت، می توانیم فرض کنیم که IFR K بی حرکت است و IFR نسبتاً با سرعت . برای سادگی، فرض می‌کنیم که محورهای مختصات مربوط به سیستم‌ها و موازی هستند و محورها و بر هم منطبق هستند. اجازه دهید سیستم ها در زمان شروع بر هم منطبق شوند و حرکت در امتداد محورها رخ دهد، یعنی. (شکل 28)

از آنجایی که سرعت خطی به طور یکنواخت تغییر جهت می دهد، بنابراین حرکت در امتداد دایره را نمی توان یکنواخت نامید، به طور یکنواخت شتاب می گیرد.

سرعت زاویهای

یک نقطه از دایره را انتخاب کنید 1 . بیایید یک شعاع بسازیم. برای یک واحد زمان، نقطه به نقطه منتقل می شود 2 . در این مورد، شعاع زاویه را توصیف می کند. سرعت زاویه ای از نظر عددی برابر با زاویه چرخش شعاع در واحد زمان است.

دوره و فرکانس

دوره چرخش تیزمانی است که بدن برای انجام یک انقلاب لازم است.

RPM تعداد دور در ثانیه است.

فرکانس و دوره با رابطه مرتبط هستند

رابطه با سرعت زاویه ای

سرعت خط

هر نقطه روی دایره با سرعت خاصی حرکت می کند. به این سرعت خطی می گویند. جهت بردار سرعت خطی همیشه با مماس بر دایره منطبق است.به عنوان مثال، جرقه های زیر یک آسیاب حرکت می کنند و جهت سرعت آنی را تکرار می کنند.

نقطه ای را روی دایره ای در نظر بگیرید که یک چرخش ایجاد می کند، زمانی که صرف می شود - این دوره است تی. مسیری که یک نقطه طی می کند، محیط یک دایره است.

شتاب گریز از مرکز

هنگام حرکت در امتداد دایره، بردار شتاب همیشه عمود بر بردار سرعت است و به مرکز دایره هدایت می شود.

با استفاده از فرمول های قبلی می توانیم روابط زیر را استخراج کنیم

نقاطی که روی یک خط مستقیم قرار دارند که از مرکز دایره بیرون می‌آیند (به عنوان مثال، اینها می‌توانند نقاطی باشند که روی پره چرخ قرار دارند) دارای سرعت زاویه‌ای، دوره و فرکانس یکسانی خواهند بود. یعنی به یک شکل ولی با سرعت های خطی متفاوت خواهند چرخید. هر چه نقطه از مرکز دورتر باشد، سریعتر حرکت می کند.

قانون جمع سرعت ها برای حرکت دورانی نیز معتبر است. اگر حرکت جسم یا چارچوب مرجع یکنواخت نباشد، قانون در مورد سرعت های لحظه ای اعمال می شود. به عنوان مثال، سرعت شخصی که در امتداد لبه چرخ فلک دوار راه می‌رود برابر است با مجموع بردار سرعت خطی چرخش لبه چرخ فلک و سرعت فرد.

زمین در دو حرکت چرخشی اصلی شرکت می کند: روزانه (حول محور خود) و مداری (به دور خورشید). دوره چرخش زمین به دور خورشید 1 سال یا 365 روز است. زمین حول محور خود از غرب به شرق می چرخد که مدت این چرخش 1 روز یا 24 ساعت است. عرض جغرافیایی زاویه بین صفحه استوا و جهت از مرکز زمین تا نقطه ای از سطح آن است.

طبق قانون دوم نیوتن، علت هر شتاب یک نیرو است. اگر جسم متحرک شتاب مرکزگرا را تجربه کند، آنگاه ماهیت نیروهایی که باعث این شتاب می شوند ممکن است متفاوت باشد. به عنوان مثال، اگر جسمی به صورت دایره ای روی طنابی که به آن بسته شده است حرکت کند، آنگاه نیروی عمل کننده نیروی کشسان است.

اگر جسمی که روی یک دیسک قرار دارد همراه با دیسک حول محور خود بچرخد، چنین نیرویی نیروی اصطکاک است. اگر نیرو از عمل باز بماند، بدن در یک خط مستقیم به حرکت خود ادامه می دهد

حرکت یک نقطه روی یک دایره از A به B را در نظر بگیرید. سرعت خطی برابر است با v Aو v Bبه ترتیب. شتاب تغییر سرعت در واحد زمان است. بیایید تفاوت بردارها را پیدا کنیم.

در این درس، حرکت منحنی، یعنی حرکت یکنواخت یک جسم در یک دایره را در نظر خواهیم گرفت. ما یاد خواهیم گرفت که سرعت خطی چیست، شتاب مرکزگرا هنگامی که یک جسم در یک دایره حرکت می کند. ما همچنین کمیت هایی را معرفی می کنیم که حرکت دورانی را مشخص می کنند (دوره چرخش، فرکانس چرخش، سرعت زاویه ای)، و این کمیت ها را با یکدیگر مرتبط می کنیم.

با حرکت یکنواخت در یک دایره درک می شود که بدن برای هر دوره زمانی یکسان در همان زاویه می چرخد (شکل 6 را ببینید).

برنج. 6. حرکت دایره ای یکنواخت

یعنی ماژول سرعت لحظه ای تغییر نمی کند:

این سرعت نامیده می شود خطی.

اگرچه مدول سرعت تغییر نمی کند، اما جهت سرعت به طور مداوم تغییر می کند. بردارهای سرعت را در نقاط در نظر بگیرید آو ب(شکل 7 را ببینید). آنها در جهت های مختلف هدایت می شوند، بنابراین آنها برابر نیستند. اگر از سرعت در نقطه کم شود بسرعت نقطه آ، یک بردار می گیریم.

برنج. 7. بردارهای سرعت

نسبت تغییر سرعت () به زمانی که در طی آن این تغییر رخ داده است () شتاب است.

بنابراین، هر حرکت منحنی شتاب می گیرد.

اگر مثلث سرعت به دست آمده در شکل 7 را در نظر بگیریم، با آرایش بسیار نزدیک نقاط آو بنسبت به یکدیگر، زاویه (α) بین بردارهای سرعت نزدیک به صفر خواهد بود:

همچنین مشخص است که این مثلث متساوی الساقین است، بنابراین مدول های سرعت برابر هستند (حرکت یکنواخت):

بنابراین، هر دو زاویه در قاعده این مثلث به طور نامحدود نزدیک به:

این بدان معنی است که شتابی که در امتداد بردار هدایت می شود در واقع عمود بر مماس است. مشخص است که یک خط در یک دایره عمود بر مماس شعاع است، بنابراین شتاب در امتداد شعاع به سمت مرکز دایره هدایت می شود. این شتاب مرکز محور نامیده می شود.

شکل 8 مثلث سرعت ها را که قبلاً بحث شد و یک مثلث متساوی الساقین (دو ضلع شعاع یک دایره) را نشان می دهد. این مثلث ها شبیه هم هستند، زیرا دارای زوایای مساوی هستند که توسط خطوط متقابل عمود تشکیل شده اند (شعاع، مانند بردار، عمود بر مماس است).

برنج. 8. تصویری برای استخراج فرمول شتاب مرکزگرا

بخش خط ABحرکت (). ما حرکت دایره ای یکنواخت را در نظر می گیریم، بنابراین:

عبارت بدست آمده را جایگزین کنید ABبه فرمول تشابه مثلث:

مفاهیم "سرعت خطی"، "شتاب"، "مختصات" برای توصیف حرکت در طول یک مسیر منحنی کافی نیست. بنابراین، لازم است کمیت های مشخص کننده حرکت چرخشی معرفی شوند.

1. دوره چرخش (تی ) زمان یک انقلاب کامل نامیده می شود. در واحد SI در ثانیه اندازه گیری می شود.

نمونه هایی از دوره ها: زمین در 24 ساعت () و به دور خورشید - در 1 سال () به دور محور خود می چرخد.

فرمول محاسبه دوره:

زمان کل چرخش کجاست - تعداد انقلاب ها

2. فرکانس چرخش (n ) - تعداد دورهایی که بدن در واحد زمان انجام می دهد. در واحدهای SI در ثانیه های متقابل اندازه گیری می شود.

فرمول یافتن فرکانس:

زمان کل چرخش کجاست - تعداد انقلاب ها

فرکانس و دوره با هم نسبت عکس دارند:

3. سرعت زاویهای () نسبت تغییر در زاویه چرخش بدن به زمانی که در طی آن این چرخش اتفاق افتاده نامیده می شود. در واحدهای SI بر حسب رادیان تقسیم بر ثانیه اندازه گیری می شود.

فرمول برای یافتن سرعت زاویه ای:

تغییر زاویه کجاست زمانی است که نوبت انجام شده است.

قانون. همه حرکات به یک شکل در چارچوب های مرجع در حالت سکون یا حرکت نسبت به یکدیگر با سرعت ثابت رخ می دهند. این اصل یکسانی یا هم ارزی چارچوب های مرجع اینرسی یا اصل استقلال گالیله است.

قوانین کلی حرکت

1 قانون. اگر هیچ جسم دیگری روی بدن عمل نکند، حالت استراحت یا حرکت مستقیم یکنواخت را حفظ می کند. این قانون اینرسی، اولین قانون نیوتن است.

3 قانون. تمام حرکات یک جسم مادی مستقل از یکدیگر رخ می دهند و به صورت کمیت های برداری اضافه می شوند. بنابراین هر جسم روی زمین به طور همزمان در حرکت خورشید با سیارات اطراف مرکز کهکشان با سرعت حدود 200 کیلومتر در ثانیه، در حرکت زمین در مدار با سرعت حدود 30 کیلومتر در ثانیه شرکت می کند. در چرخش زمین به دور محور خود با سرعت تا 400 متر بر ثانیه و احتمالاً در سایر حرکات. به نظر می رسد یک مسیر منحنی بسیار پیچیده است!

اگر بدن با سرعت اولیه Vo، در زاویه a نسبت به افق پرتاب شود، محدوده پرواز -S با فرمول محاسبه می شود:

S = 2 V*SIN(a) * COS(a) / g = V*SIN(2a) / g

حداکثر برد در = 45 درجه. حداکثر ارتفاع پرواز -h با فرمول محاسبه می شود:

h = V* SIN(a)/2g

هر دوی این فرمول ها اگر در نظر بگیریم که مولفه عمودی Vo*SIN(a) را می توان به دست آورد،و Vo افقی * COS(a)، V=g*t، t=V/g.

بیایید یک جایگزینی در فرمول اصلی برای ارتفاع انجام دهیم

h = g t/2 = g* (V/g)/2 = V/2g = V* SIN(a)/2g.

این فرمول صحیح است. حداکثر ارتفاع هنگام پرتاب عمودی به سمت بالا، در حالی که

a=90 درجه، SIN(a)=1; h = V*/2g

برای بدست آوردن فرمول برد پرواز، جزء افقی باید در دو برابر زمان سقوط از ارتفاع h ضرب شود. اگر مقاومت هوا در نظر گرفته شود، مسیر کوتاهتر می شود. برای یک پرتابه، به عنوان مثال، تقریبا دو بار. همان محدوده با دو زاویه پرتاب متفاوت مطابقت دارد.

شکل 11 مسیرهای پرواز جسمی که در زاویه ای نسبت به افق پرتاب شده است. شکل سمت راست یک حرکت دایره ای است.

w- سرعت زاویه ای یک جسم دوار. رادیان/ثانیه

ب - موقعیت زاویه ای بدن دوار; رادیان یا درجه حول یک محور. رادیان زاویه ای است که در آن قوس برابر با شعاع دایره از مرکز دایره به ترتیب راد \u003d 360 / 6.28 \u003d 57.32 درجه قابل مشاهده است.

الف - شتاب زاویه ای بر حسب راد / ثانیه 2 اندازه گیری می شود

b = bо + w * t،حرکت زاویه ای از بو.

S = b*R -حرکت خطی روی دایره ای با شعاع آر.

w \u003d (b - bо) / (t -to)؛ -سرعت زاویهای . V = w * R -سرعت دایره

T = 2*p/w =2*p*R/V بنابراین V = 2*p*R/T

a = ao + w/t -شتاب زاویه ای شتاب زاویه ای توسط نیروی جهشی تعیین می شود و در غیاب آن حرکت یکنواخت جسم در یک دایره وجود خواهد داشت. در این حالت شتاب گریز از مرکز روی بدنه عمل می کند که در حین چرخش سرعت را 2*p برابر می کند. مقدار آن با فرمول تعیین می شود. a =DV/T =2*p*V/2*p*R/V =V/R

مقادیر متوسط سرعت و شتاب اجازه محاسبه موقعیت بدن را در صورت حرکت ناهموار نمی دهد. برای انجام این کار، دانستن مقادیر سرعت و شتاب در بازه های زمانی کوتاه یا مقادیر لحظه ای ضروری است. مقادیر لحظه ای از طریق مشتقات یا دیفرانسیل ها تعیین می شوند.

تایپ کنید