کسری. تقسیم کسرها. عملیات با کسر نحوه تقسیم دو کسر با مخرج های مختلف

تقسیم ظاهر می شود. در این مقاله در مورد صحبت خواهیم کرد تقسیم کسرهای معمولی. ابتدا قاعده ای برای تقسیم کسرهای معمولی می دهیم و نمونه هایی از تقسیم کسرها را بررسی می کنیم. در ادامه بر تقسیم یک کسر معمولی بر یک عدد طبیعی و اعداد بر یک کسری تمرکز خواهیم کرد. در نهایت، بیایید نحوه تقسیم کسری مشترک بر یک عدد مختلط را بررسی کنیم.

پیمایش صفحه.

تقسیم کسر مشترک بر کسری مشترک

معلوم است که تقسیم عمل معکوس ضرب است (به ارتباط تقسیم و ضرب مراجعه کنید). یعنی تقسیم شامل یافتن یک عامل ناشناخته زمانی است که محصول و عامل دیگر شناخته شده باشند. همان معنای تقسیم هنگام تقسیم کسرهای معمولی حفظ می شود.

بیایید نمونه هایی از تقسیم کسرهای معمولی را بررسی کنیم.

توجه داشته باشید که نباید کسر کسر و جدا کردن کل قسمت از کسر نامناسب را فراموش کنیم.

تقسیم کسری بر یک عدد طبیعی

ما فورا آن را می دهیم قانون تقسیم کسری بر یک عدد طبیعی: برای تقسیم کسر a/b بر یک عدد طبیعی n، باید صورت را یکسان رها کنید و مخرج را در n ضرب کنید، یعنی .

این قانون تقسیم مستقیماً از قانون تقسیم کسرهای معمولی پیروی می کند. در واقع، نشان دادن یک عدد طبیعی به صورت کسری منجر به برابری های زیر می شود .

بیایید به مثال تقسیم کسری بر عدد نگاه کنیم.

مثال.

کسر 16/45 را بر عدد طبیعی 12 تقسیم کنید.

راه حل.

طبق قانون تقسیم کسری بر عدد داریم . بیایید مخفف را انجام دهیم: . این تقسیم بندی کامل است.

پاسخ:

.

تقسیم یک عدد طبیعی بر کسری

قانون تقسیم کسرها مشابه است قانون تقسیم یک عدد طبیعی بر کسری: برای تقسیم یک عدد طبیعی n بر کسری مشترک a/b، باید عدد n را در متقابل کسری a/b ضرب کنید.

طبق قانون ذکر شده، و قانون ضرب یک عدد طبیعی در کسری معمولی اجازه می دهد تا آن را به شکل بازنویسی کنید.

بیایید به یک مثال نگاه کنیم.

مثال.

عدد طبیعی 25 را بر کسری 15/28 تقسیم کنید.

راه حل.

از تقسیم به ضرب حرکت کنیم، داریم . پس از کاهش و انتخاب کل قسمت، به دست می آید.

پاسخ:

.

تقسیم کسری بر عدد مختلط

تقسیم کسری بر عدد مختلطبه راحتی به تقسیم کسرهای معمولی کاهش می یابد. برای انجام این کار کافی است انجام شود

اعداد کسری معمولی ابتدا با دانش آموزان کلاس پنجم ملاقات می کنند و در طول زندگی آنها را همراهی می کنند، زیرا در زندگی روزمره اغلب لازم است یک شی را نه به عنوان یک کل، بلکه در قطعات جداگانه در نظر بگیریم یا از آن استفاده کنیم. مطالعه این موضوع را شروع کنید - به اشتراک بگذارید. سهام قسمت های مساوی هستند، که این یا آن شی به آن تقسیم می شود. به هر حال، همیشه نمی توان برای مثال، طول یا قیمت یک محصول را به عنوان یک عدد کامل بیان کرد. خود کلمه "کسری" که از فعل "تقسیم کردن" - تقسیم به قطعات و ریشه عربی تشکیل شده است در قرن هشتم در زبان روسی بوجود آمد.

در تماس با

عبارات کسری از دیرباز سخت ترین شاخه ریاضیات در نظر گرفته شده است. در قرن هفدهم، زمانی که اولین کتاب های درسی ریاضیات ظاهر شد، آنها را «اعداد شکسته» می نامیدند که درک آن برای مردم بسیار دشوار بود.

شکل مدرن باقیمانده های کسری ساده، که قسمت های آن با یک خط افقی از هم جدا شده اند، برای اولین بار توسط فیبوناچی - لئوناردو پیزا ترویج شد. تاریخ آثار او به 1202 می رسد. اما هدف این مقاله این است که به سادگی و به وضوح برای خواننده توضیح دهد که چگونه کسرهای مختلط با مخرج های مختلف ضرب می شوند.

ضرب کسری با مخرج های مختلف

در ابتدا ارزش تعیین کردن را دارد انواع کسری:

• درست؛
• غلط؛
• مختلط

در مرحله بعد، باید به یاد داشته باشید که چگونه اعداد کسری با مخرج یکسان ضرب می شوند. قاعده این فرآیند به طور مستقل دشوار نیست: نتیجه ضرب کسرهای ساده با مخرج های یکسان یک عبارت کسری است که صورت آن حاصل ضرب اعداد است و مخرج حاصل ضرب مخرج این کسرها است. . یعنی در واقع مخرج جدید مربع یکی از مخرج های اولیه است.

هنگام ضرب کسرهای ساده با مخرج های مختلفبرای دو یا چند عامل این قانون تغییر نمی کند:

آ/ب * ج/د = a*c / ب*د.

تنها تفاوت این است که عدد تشکیل شده در زیر خط کسری حاصل ضرب اعداد مختلف خواهد بود و طبیعتاً نمی توان آن را مربع یک عبارت عددی نامید.

شایان ذکر است که ضرب کسری با مخرج های مختلف را با استفاده از مثال ها در نظر بگیرید:

• 8/ 9 * 6/ 7 = 8*6 / 9*7 = 48/ 63 = 16/2 1 ;
• 4/ 6 * 3/ 7 = 2/ 3 * 3/7 <> 2*3 / 3*7 = 6/ 21 .

مثال‌ها از روش‌هایی برای کاهش عبارات کسری استفاده می‌کنند. شما فقط می توانید اعداد کسر را با اعداد مخرج کاهش دهید.

در کنار کسرهای ساده، مفهوم کسرهای مختلط نیز وجود دارد. یک عدد مختلط از یک عدد صحیح و یک جزء کسری تشکیل شده است، یعنی مجموع این اعداد است:

1 4/ 11 =1 + 4/ 11.

ضرب چگونه کار می کند؟

چندین مثال برای بررسی ارائه شده است.

2 1/ 2 * 7 3/ 5 = 2 + 1/ 2 * 7 + 3/ 5 = 2*7 + 2* 3/ 5 + 1/ 2 * 7 + 1/ 2 * 3/ 5 = 14 + 6/5 + 7/ 2 + 3/ 10 = 14 + 12/ 10 + 35/ 10 + 3/ 10 = 14 + 50/ 10 = 14 + 5=19.

مثال از ضرب یک عدد در استفاده می کند بخش کسری معمولی، قانون این عمل را می توان به صورت زیر نوشت:

آ* ب/ج = a*b /ج.

در واقع چنین حاصل ضربی مجموع باقی مانده های کسری یکسان است و تعداد عبارت ها نشان دهنده این عدد طبیعی است. مورد خاص:

4 * 12/ 15 = 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 = 48/ 15 = 3 1/ 5.

راه حل دیگری برای ضرب یک عدد در باقیمانده کسری وجود دارد. فقط باید مخرج را بر این عدد تقسیم کنید:

د* e/f = e/f: د.

این تکنیک برای استفاده زمانی مفید است که مخرج بر یک عدد طبیعی بدون باقیمانده یا به قول آنها بر یک عدد کامل تقسیم شود.

اعداد مختلط را به کسرهای نامناسب تبدیل کنید و حاصل ضرب را به روشی که قبلا توضیح داده شد به دست آورید:

1 2/ 3 * 4 1/ 5 = 5/ 3 * 21/ 5 = 5*21 / 3*5 =7.

این مثال شامل راهی برای نمایش یک کسر مختلط به عنوان یک کسر نامناسب است و همچنین می تواند به عنوان یک فرمول کلی نشان داده شود:

آ بج = a*b+ c / c، که در آن مخرج کسر جدید با ضرب کل جزء در مخرج و جمع آن با صورت باقی مانده کسری اصلی تشکیل می شود و مخرج ثابت می ماند.

این فرآیند نیز در جهت مخالف عمل می کند. برای جدا کردن کل قسمت و باقیمانده کسری، باید صورت کسر نامناسب را با استفاده از یک "گوشه" بر مخرج آن تقسیم کنید.

ضرب کسرهای نامناسببه روشی پذیرفته شده تولید می شود. هنگام نوشتن زیر یک خط کسری، باید کسرها را در صورت لزوم کاهش دهید تا با استفاده از این روش اعداد را کاهش دهید و محاسبه نتیجه را آسان‌تر کنید.

راهنماهای زیادی در اینترنت برای حل مسائل پیچیده ریاضی در انواع مختلف برنامه ها وجود دارد. تعداد کافی از چنین خدماتی کمک خود را در محاسبه ضرب کسری با اعداد مختلف در مخرج ارائه می دهند - به اصطلاح ماشین حساب های آنلاین برای محاسبه کسر. آنها نه تنها می توانند ضرب کنند، بلکه می توانند سایر عملیات های ساده حسابی را با کسرهای معمولی و اعداد مختلط انجام دهند. کار با آن دشوار نیست، شما فیلدهای مناسب را در صفحه وب سایت پر می کنید، علامت عملیات ریاضی را انتخاب می کنید و روی «محاسبه» کلیک می کنید. برنامه به صورت خودکار محاسبه می کند.

مبحث عملیات حسابی با کسرها در سراسر تحصیل دانش آموزان راهنمایی و دبیرستان مرتبط است. در دبیرستان دیگر ساده ترین گونه ها را در نظر نمی گیرند، اما عبارات کسری عدد صحیح، اما دانش قوانین تبدیل و محاسبات که قبلاً به دست آمده است به شکل اصلی خود اعمال می شود. تسلط بر دانش پایه اعتماد کامل را در حل موفقیت آمیز پیچیده ترین مسائل می دهد.

در پایان، منطقی است که سخنان لو نیکولایویچ تولستوی را نقل کنیم که نوشت: "انسان یک کسری است. در اختیار آدمی نیست که صورتش را - شایستگی هایش - را زیاد کند، اما هرکسی می تواند مخرج خود را - نظرش را درباره خودش کم کند و با این کاهش به کمالش نزدیک شود.

آخرین بار یاد گرفتیم که چگونه کسرها را جمع و تفریق کنیم (به درس "افزودن و تفریق کسرها" مراجعه کنید). دشوارترین بخش آن اقدامات، آوردن کسری به یک مخرج مشترک بود.

حالا وقت آن است که به ضرب و تقسیم بپردازیم. خبر خوب این است که این عملیات حتی ساده تر از جمع و تفریق است. ابتدا بیایید ساده ترین حالت را در نظر بگیریم، زمانی که دو کسر مثبت بدون یک جزء صحیح جدا شده وجود دارد.

برای ضرب دو کسر، باید صورت و مخرج آنها را جداگانه ضرب کنید. عدد اول صورت کسر جدید و عدد دوم مخرج خواهد بود.

برای تقسیم دو کسر، باید کسر اول را در کسر دوم "معکوس" ضرب کنید.

تعیین:

از تعریف به دست می آید که تقسیم کسرها به ضرب کاهش می یابد. برای "برگرداندن" کسری، فقط صورت و مخرج را عوض کنید. بنابراین، در طول درس عمدتاً ضرب را در نظر خواهیم گرفت.

در نتیجه ضرب، یک کسری تقلیل‌پذیر می‌تواند به وجود بیاید (و اغلب ایجاد می‌شود) - البته، باید کاهش یابد. اگر بعد از همه کاهش ها، کسری نادرست است، کل قسمت باید برجسته شود. اما چیزی که قطعاً با ضرب اتفاق نمی‌افتد، تقلیل به یک مخرج مشترک است: بدون روش متقاطع، بزرگترین فاکتورها و کمترین مضرب مشترک.

طبق تعریف داریم:

ضرب کسرها با اجزای کامل و کسرهای منفی

اگر کسری شامل یک قسمت صحیح باشد، باید آنها را به قسمت های نامناسب تبدیل کرد - و تنها پس از آن طبق طرح های ذکر شده در بالا ضرب شود.

اگر در صورت کسر، در مخرج یا جلوی آن یک منهای وجود داشته باشد، می توان آن را طبق قوانین زیر از ضرب خارج کرد یا به طور کلی حذف کرد:

1. به علاوه منهای منفی می دهد.
2. دو منفی یک مثبت را نشان می دهد.

تا به حال، این قوانین فقط هنگام جمع و تفریق کسرهای منفی، زمانی که لازم بود از شر کل قسمت خلاص شود، مواجه می شد. برای یک اثر، می توان آنها را تعمیم داد تا چندین معایب را به طور همزمان "سوزانند":

1. نگاتیوها را دوتایی خط می زنیم تا کاملا محو شوند. در موارد شدید، یک منهای می تواند زنده بماند - چیزی که برای آن همسری وجود نداشت.
2. اگر هیچ منفی باقی نمانده باشد، عملیات تکمیل شده است - می توانید ضرب را شروع کنید. اگر منهای آخر خط نخورد چون جفتی برای آن وجود نداشت، آن را خارج از حدود ضرب می کنیم. نتیجه یک کسر منفی است.

وظیفه. معنی عبارت را پیدا کنید:

همه کسرها را به کسرهای نامناسب تبدیل می کنیم و سپس منهای را از ضرب خارج می کنیم. آنچه باقی می ماند را طبق قوانین معمول ضرب می کنیم. ما گرفتیم:

اجازه دهید یک بار دیگر به شما یادآوری کنم که منهای که در مقابل کسری با یک قسمت کامل برجسته ظاهر می شود، به طور خاص به کل کسری اشاره دارد و نه فقط به کل آن (این در مورد دو مثال آخر صدق می کند).

به اعداد منفی نیز توجه کنید: هنگام ضرب، آنها در داخل پرانتز قرار می گیرند. این کار به منظور جدا کردن منهای از علائم ضرب و دقیق تر کردن نماد انجام می شود.

کاهش کسری در پرواز

ضرب یک عملیات بسیار کار فشرده است. اعداد در اینجا بسیار بزرگ هستند، و برای ساده کردن مشکل، می توانید سعی کنید کسر را بیشتر کاهش دهید. قبل از ضرب. در واقع، در اصل، صورت‌ها و مخرج‌های کسرها عوامل معمولی هستند و بنابراین، می‌توان آنها را با استفاده از ویژگی اصلی یک کسر کاهش داد. به نمونه ها دقت کنید:

وظیفه. معنی عبارت را پیدا کنید:

طبق تعریف داریم:

در همه نمونه ها، اعدادی که کاهش یافته اند و آنچه از آنها باقی مانده است با رنگ قرمز مشخص شده اند.

لطفاً توجه داشته باشید: در مورد اول، ضریب ها به طور کامل کاهش یافت. به جای آنها واحدهایی باقی می مانند که، به طور کلی، نیازی به نوشتن ندارند. در مثال دوم، امکان کاهش کامل وجود نداشت، اما مقدار کل محاسبات همچنان کاهش یافت.

با این حال، هرگز از این تکنیک هنگام جمع و تفریق کسرها استفاده نکنید! بله، گاهی اوقات اعداد مشابهی وجود دارد که شما فقط می خواهید آنها را کاهش دهید. اینجا، نگاه کنید:

شما نمی توانید این کار را انجام دهید!

این خطا به این دلیل رخ می دهد که هنگام جمع کردن، صورتگر کسری یک جمع را تولید می کند نه حاصل ضرب اعداد. بنابراین، اعمال ویژگی اصلی یک کسر غیرممکن است، زیرا این ویژگی به طور خاص با ضرب اعداد سروکار دارد.

به سادگی هیچ دلیل دیگری برای کاهش کسر وجود ندارد، بنابراین راه حل صحیح برای مشکل قبلی به این صورت است:

راه حل صحیح:

همانطور که می بینید، پاسخ صحیح چندان زیبا نبود. در کل مراقب باشید.

شما می توانید همه چیز را با کسر انجام دهید، از جمله تقسیم. این مقاله تقسیم کسرهای معمولی را نشان می دهد. تعاریف ارائه خواهد شد و مثال هایی مورد بحث قرار خواهد گرفت. اجازه دهید در مورد تقسیم کسرها بر اعداد طبیعی و بالعکس صحبت کنیم. تقسیم کسری مشترک بر یک عدد مختلط بحث خواهد شد.

تقسیم کسرها

تقسیم معکوس ضرب است. هنگام تقسیم، عامل مجهول با حاصلضرب شناخته شده یک عامل دیگر پیدا می شود، جایی که معنای داده شده آن با کسرهای معمولی حفظ می شود.

اگر لازم است یک کسری مشترک a b را بر c d تقسیم کنیم، سپس برای تعیین چنین عددی باید در مقسوم علیه c d ضرب شود، این در نهایت سود یک b را به دست می دهد. بیایید یک عدد بدست آوریم و آن را a b · d c بنویسیم، جایی که d c معکوس عدد c d است. تساوی ها را می توان با استفاده از ویژگی های ضرب نوشت، یعنی: a b · d c · c d = a b · d c · c d = a b · 1 = a b که عبارت a b · d c ضریب تقسیم a b بر c d است.

از اینجا قانون تقسیم کسرهای معمولی را بدست آورده و فرموله می کنیم:

تعریف 1

برای تقسیم کسری مشترک a b بر c d، باید سود تقسیمی را در متقابل تقسیم کننده ضرب کنید.

بیایید قانون را به شکل یک عبارت بنویسیم: a b: c d = a b · d c

قواعد تقسیم به ضرب می رسد. برای اینکه به آن پایبند باشید، باید درک خوبی از ضرب کسرها داشته باشید.

بیایید به بررسی تقسیم کسرهای معمولی بپردازیم.

مثال 1

9 7 را بر 5 3 تقسیم کنید. نتیجه را به صورت کسری بنویسید.

راه حل

عدد 5 3 کسر متقابل 3 5 است. استفاده از قانون برای تقسیم کسرهای معمولی ضروری است. این عبارت را به صورت زیر می نویسیم: 9 7: 5 3 = 9 7 · 3 5 = 9 · 3 7 · 5 = 27 35.

پاسخ: 9 7: 5 3 = 27 35 .

هنگام تقلیل کسرها، اگر صورت از مخرج بزرگتر باشد، کل قسمت را جدا کنید.

مثال 2

تقسیم 8 15: 24 65. جواب را به صورت کسری بنویسید.

راه حل

برای حل، باید از تقسیم به ضرب حرکت کنید. بیایید آن را به این شکل بنویسیم: 8 15: 24 65 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9

کاهش لازم است و این کار به صورت زیر انجام می شود: 8 65 15 24 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9

کل قسمت را انتخاب کنید و 13 9 = 1 4 9 را دریافت کنید.

پاسخ: 8 15: 24 65 = 1 4 9 .

تقسیم کسر غیرعادی بر یک عدد طبیعی

ما از قانون تقسیم کسری بر یک عدد طبیعی استفاده می کنیم: برای تقسیم b بر یک عدد طبیعی n، فقط باید مخرج را در n ضرب کنید. از اینجا عبارت را بدست می آوریم: a b: n = a b · n.

قاعده تقسیم نتیجه قاعده ضرب است. بنابراین، نشان دادن یک عدد طبیعی به صورت کسری، تساوی از این نوع را به دست می دهد: a b: n = a b: n 1 = a b · 1 n = a b · n.

این تقسیم کسری بر عدد را در نظر بگیرید.

مثال 3

کسر 16 45 را بر عدد 12 تقسیم کنید.

راه حل

بیایید قانون تقسیم کسری بر عدد را اعمال کنیم. ما عبارتی از فرم 16 45 بدست می آوریم: 12 = 16 45 · 12.

بیایید کسر را کاهش دهیم. ما 16 45 12 = 2 2 2 2 (3 3 5) (2 2 3) = 2 2 3 3 3 5 = 4 135 بدست می آوریم.

پاسخ: 16 45: 12 = 4 135 .

تقسیم یک عدد طبیعی بر کسری

قانون تقسیم نیز مشابه است Oقانون تقسیم یک عدد طبیعی بر یک کسر معمولی: برای تقسیم عدد طبیعی n بر کسری معمولی a b، لازم است عدد n را در متقابل کسری a b ضرب کنیم.

بر اساس قاعده، n داریم: a b = n · b a، و به لطف قانون ضرب یک عدد طبیعی در کسری معمولی، عبارت خود را به شکل n می گیریم: a b = n · b a. لازم است این تقسیم بندی را با ذکر مثال بررسی کنیم.

مثال 4

25 را بر 15 تقسیم کنید 28.

راه حل

ما باید از تقسیم به ضرب حرکت کنیم. بیایید آن را به شکل عبارت 25 بنویسیم: 15 28 = 25 28 15 = 25 28 15. بیایید کسر را کاهش دهیم و نتیجه را به صورت کسر 46 2 3 دریافت کنیم.

پاسخ: 25: 15 28 = 46 2 3 .

تقسیم کسری بر عدد مختلط

وقتی کسر مشترک را بر یک عدد مختلط تقسیم می کنید، می توانید به راحتی شروع به تقسیم کسرهای معمولی کنید. شما باید یک عدد مختلط را به کسر نامناسب تبدیل کنید.

مثال 5

کسر 35 16 را بر 3 1 8 تقسیم کنید.

راه حل

از آنجایی که 3 1 8 یک عدد مختلط است، بیایید آن را به عنوان یک کسر نامناسب نشان دهیم. سپس 3 1 8 = 3 8 + 1 8 = 25 8 به دست می آوریم. حالا بیایید کسرها را تقسیم کنیم. ما 35 16: 3 1 8 = 35 16: 25 8 = 35 16 8 25 = 35 8 16 25 = 5 7 2 2 2 2 2 2 2 (5 5) = 7 10 بدست می آوریم

پاسخ: 35 16: 3 1 8 = 7 10 .

تقسیم یک عدد مختلط مانند اعداد معمولی انجام می شود.

در صورت مشاهده خطایی در متن، لطفاً آن را برجسته کرده و Ctrl+Enter را فشار دهید

کسر یک یا چند جزء از یک کل است که معمولاً یک (1) در نظر گرفته می شود. همانطور که در مورد اعداد طبیعی، شما می توانید تمام عملیات حسابی (جمع، تفریق، تقسیم، ضرب) را با کسری انجام دهید، برای انجام این کار باید ویژگی های کار با کسرها را بدانید و بین انواع آنها تمایز قائل شوید. چند نوع کسر وجود دارد: اعشاری و معمولی یا ساده. هر نوع کسر ویژگی های خاص خود را دارد، اما هنگامی که به طور کامل نحوه کار با آنها را درک کردید، می توانید هر مثالی را با کسر حل کنید، زیرا اصول اولیه انجام محاسبات حسابی با کسری را می دانید. بیایید به مثال هایی از نحوه تقسیم کسری بر یک عدد کامل با استفاده از انواع مختلف کسر نگاه کنیم.

چگونه یک کسری ساده را بر یک عدد طبیعی تقسیم کنیم؟
کسرهای معمولی یا ساده، کسرهایی هستند که به صورت نسبتی از اعداد نوشته می‌شوند که در بالای کسر، تقسیم‌کننده (مخرج) و در پایین آن، تقسیم‌کننده (مخرج) کسر مشخص شده است. چگونه می توان چنین کسری را بر یک عدد کامل تقسیم کرد؟ بیایید به یک مثال نگاه کنیم! فرض کنید باید 8/12 را بر 2 تقسیم کنیم.

برای انجام این کار باید تعدادی عمل انجام دهیم:
بنابراین، اگر با وظیفه تقسیم کسری بر یک عدد کامل روبرو شویم، نمودار حل چیزی شبیه به این خواهد بود:

به روشی مشابه، می توانید هر کسری معمولی (ساده) را بر یک عدد صحیح تقسیم کنید.

چگونه یک عدد اعشاری را بر یک عدد کامل تقسیم کنیم؟
اعشار کسری است که از تقسیم یک واحد به ده، هزار و غیره به دست می آید. عملیات حسابی با اعشار بسیار ساده است.

بیایید به مثالی از نحوه تقسیم کسری بر یک عدد کامل نگاه کنیم. فرض کنید باید کسر اعشاری 0.925 را بر عدد طبیعی 5 تقسیم کنیم.

به طور خلاصه، اجازه دهید در مورد دو نکته اصلی که هنگام انجام عملیات تقسیم کسرهای اعشاری بر یک عدد صحیح مهم هستند صحبت کنیم:

• برای تقسیم یک کسری اعشاری بر یک عدد طبیعی، از تقسیم طولانی استفاده می شود.
  
• کاما در یک ضریب زمانی قرار می گیرد که تقسیم کل قسمت سود سهام کامل شود.
  

با اعمال این قوانین ساده، همیشه می توانید هر کسری اعشاری یا ساده را به یک عدد کامل تقسیم کنید.