ред на Фибоначи. Ключ. Матрицата на златното сечение. Златното сечение и числата на Фибоначи Шишарки разкриват в последователността на Фибоначи

Преди време обещах да коментирам твърдението на Толкачов, че Санкт Петербург е построен на принципа на златното сечение, а Москва – на принципа на симетрията и че затова са разликите във възприемането на тези два града. са толкова осезаеми и затова един Санкт ”, И московчанинът „се разболява с главата си”, когато дойде в Санкт Петербург. Отнема известно време, за да се адаптирате към града (както когато летите до щатите - трябва да се адаптирате с течение на времето).

Факт е, че окото ни гледа - усеща пространството с помощта на определени движения на очите - сакади (в превод - пляскане на платна). Окото прави „пук“ и изпраща сигнал до мозъка „възникна адхезия към повърхността“. Всичко е наред. Това е информация“. И по време на живота окото свиква с определен ритъм на тези сакади. И когато този ритъм се промени драстично (от градския пейзаж към гората, от златното сечение към симетрията), тогава е необходима известна мозъчна работа, за да се преконфигурира.

Сега подробностите:
Дефиницията на ZS е разделянето на отсечка на две части в такова съотношение, че по-голямата част да се отнася към по-малката, както тяхната сума (цялата отсечка) е към по-голямата.

Тоест, ако вземем целия сегмент c за 1, тогава сегмент a ще бъде равен на 0,618, сегмент b - 0,382. Така, ако вземем сграда, например храм, построен по принципа на GS, тогава с нейната височина, да речем, 10 метра, височината на барабана с купола ще бъде 3,82 см, а височината на основата на сградата ще бъде 6,18 см. (Ясно е, че числата взех равни за по-голяма яснота)

И каква е връзката между GL и числата на Фибоначи?

Поредните числа на Фибоначи са:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

Моделът на числата е, че всяко следващо число е равно на сумата от двете предходни числа.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 = 21 и т.н.

и отношението на съседните числа се доближава до отношението на 3S.
И така, 21:34 = 0,617 и 34:55 = 0,618.

Тоест в основата на ZS са числата от редицата на Фибоначи.
Това видео още веднъж ясно демонстрира тази връзка между AP и числата на Фибоначи

Къде другаде се срещат принципът на AP и последователните числа на Фибоначи?

Листата на растенията се описват от последователността на Фибоначи. Слънчогледови семки, борови шишарки, цветни листенца, клетки от ананас също са подредени според последователността на Фибоначи.

птиче яйце

Дължините на фалангите на човешките пръсти са приблизително същите като числата на Фибоначи. Златното сечение се вижда в пропорциите на лицето.

Емил Розенов изучава ЗС в музиката от епохата на барока и класицизма на пример с творчеството на Бах, Моцарт, Бетовен.

Известно е, че Сергей Айзенщайн изкуствено е изградил филма "Броненосец Потьомкин" според правилата на Законодателното събрание. Той раздели лентата на пет части. В първите три действието се развива на кораба. В последните две – в Одеса, където се разгръща въстанието. Този преход към града става точно в точката на златното сечение. Да, и във всяка част има повратна точка, която се случва според закона на златното сечение. В рамката, сцената, епизода има известен скок в развитието на темата: сюжетът, настроението. Айзенщайн смята, че тъй като такъв преход е близо до точката на златното сечение, той се възприема като най-естествен и естествен.

Много декоративни елементи, както и шрифтове, се създават с помощта на GS. Например шрифтът на А. Дюрер (буквата „А“ на фигурата)

Смята се, че терминът „златно сечение“ е въведен от Леонардо да Винчи, който е казал „нека никой, който не е математик, не смее да чете моите произведения“ и е показал пропорциите на човешкото тяло в известната си рисунка „Витрувианският човек“ ". „Ако завържем човешка фигура – ​​най-съвършеното творение на Вселената – с колан и след това измерим разстоянието от колана до краката, тогава тази стойност ще се отнася за разстоянието от същия колан до върха на главата, като цялата височина на човек до дължината от колана до краката.

Известният портрет на Мона Лиза или Джоконда (1503) е създаден на принципа на златните триъгълници.

Строго погледнато самата звезда или петолъчката е конструкцията на АП.

Поредица от числа на Фибоначи е визуално моделирана (материализирана) под формата на спирала

А в природата 3S спиралата изглежда така:

В същото време спиралата се наблюдава навсякъде(в природата и не само):
- Семената в повечето растения са подредени спираловидно
- Паяк плете мрежа в спирала
- Ураган спирали
- Уплашено стадо елени се разпръсква спираловидно.
- Молекулата на ДНК е усукана в двойна спирала. Молекулата на ДНК се състои от две вертикално преплетени спирали с дължина 34 ангстрьома и ширина 21 ангстрьома. Числата 21 и 34 следват едно след друго в редицата на Фибоначи.
- Ембрионът се развива под формата на спирала
- Спирала "кохлея във вътрешното ухо"
- Водата се спуска в канала по спирала
- Спиралната динамика показва развитието на личността на човека и неговите ценности в спирала.
- И разбира се, самата Галактика има формата на спирала

По този начин може да се твърди, че самата природа е изградена на принципа на златното сечение, поради което тази пропорция се възприема по-хармонично от човешкото око. Не изисква "поправяне" или допълване на получената картина на света.

Сега за златното сечение в архитектурата

Хеопсовата пирамида представя пропорциите на GS. (Харесва ми снимката - със Сфинкса, осеян с пясък).

Според Льо Корбюзие в релефа от храма на фараон Сети I в Абидос и в релефа, изобразяващ фараон Рамзес, пропорциите на фигурите съответстват на златното сечение. Фасадата на древногръцкия храм на Партенона също има златни пропорции.

Катедралата Нотредам дьо Пари в Париж, Франция.

Една от забележителните сгради, направени по принципа на АП, е катедралата Смолни в Санкт Петербург. Две пътеки водят до катедралата по краищата и ако се приближите до катедралата по тях, изглежда, че се издига във въздуха.

В Москва също има сгради, направени с помощта на ZS. Например катедралата Василий Блажени

Преобладават обаче сградите, които използват принципите на симетрията.
Например Кремъл и Спаската кула.

Височината на стените на Кремъл също никъде не отразява принципа на AP относно височината на кулите, например. Или вземете хотел Русия или хотел Космос.

В същото време сградите, построени на принципа на AP, представляват по-голям процент в Санкт Петербург, докато това са улични сгради. Авеню Литейни.

Така златното сечение използва съотношение 1,68, а симетрията е 50/50.
Тоест симетричните сгради се изграждат на принципа на равенство на страните.

Друга важна характеристика на GS е неговата динамика и желание за разгръщане, дължащо се на последователността от числа на Фибоначи. Докато симетрията, напротив, представлява стабилност, стабилност и неподвижност.

В допълнение, допълнителният ZS въвежда изобилие от водни пространства в плана на Петър, разливайки се над града и диктувайки подчинението на града на техните завои. А самата схема на Петър прилича едновременно на спирала или ембрион.

Папата обаче изрази друга версия защо московчани и жители на Санкт Петербург имат „главоболие“, когато посещават столиците. Папата свързва това с енергията на градовете:
Санкт Петербург - има мъжки пол и съответно мъжки енергии,
Е, Москва съответно е женствена и има женски енергии.

Така че жителите на столиците, които са се настроили към своя определен баланс на женско и мъжко начало в телата си, трудно се възстановяват, когато посещават съседен град, а някой може да има известни затруднения с възприемането на една или друга енергия, и следователно съседният град може изобщо да не е влюбен!

Тази версия се подкрепя от факта, че всички руски императрици са управлявали в Санкт Петербург, докато Москва е виждала само мъже царе!

Използвани ресурси.

Текстът на творбата е поместен без изображения и формули.
Пълната версия на работата е достъпна в раздела "Файлове за работа" в PDF формат

Въведение

НАЙ-ВИСШАТА ЦЕЛ НА МАТЕМАТИКАТА Е ДА ОТКРИЕ СКРИТИЯ РЕД В ХАОСА, КОЙТО НИ ЗАОБИКОЛЯВА.

Винер Н.

Човек цял живот се стреми към знания, опитва се да изучава света около себе си. И в процеса на наблюдение той има въпроси, на които трябва да се отговори. Намират се отговори, но се появяват нови въпроси. В археологически находки, в следи от цивилизация, отдалечени една от друга във времето и пространството, се открива един и същ елемент - шарка под формата на спирала. Някои го смятат за символ на слънцето и го свързват с легендарната Атлантида, но истинското му значение е неизвестно. Какво е общото между формите на галактика и атмосферен циклон, разположението на листата върху стъблото и семената в слънчогледа? Тези модели се свеждат до така наречената "златна" спирала, удивителната последователност на Фибоначи, открита от великия италиански математик от 13 век.

История на числата на Фибоначи

За първи път за това какво са числата на Фибоначи чух от учител по математика. Но освен това как се образува последователността от тези числа, не знаех. Ето с какво всъщност е известна тази последователност, как въздейства на човек и искам да ви кажа. Малко се знае за Леонардо Фибоначи. Няма дори точна дата на неговото раждане. Известно е, че той е роден през 1170 г. в семейството на търговец, в град Пиза в Италия. Бащата на Фибоначи често бил в Алжир по работа и Леонардо учил математика там с арабски учители. Впоследствие той написва няколко математически произведения, най-известната от които е "Книгата на сметалото", която съдържа почти цялата аритметична и алгебрична информация от онова време. 2

Числата на Фибоначи са поредица от числа с редица свойства. Фибоначи открива тази числова последователност случайно, когато се опитва да реши практически проблем за зайци през 1202 г. „Някой е поставил двойка зайци на определено място, оградено от всички страни със стена, за да разбере колко двойки зайци ще се родят през годината, ако природата на зайците е такава, че за един месец двойка от зайци ражда друга двойка, а зайците раждат от втория месец след раждането си. При решаването на проблема той взе предвид, че всяка двойка зайци ражда още две двойки през живота си и след това умира. Ето как се появи редицата от числа: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... В тази редица всяко следващо число е равно на сумата от двете предходни. Нарича се последователност на Фибоначи. Математически свойства на последователност

Исках да изследвам тази последователност и идентифицирах някои от нейните свойства. Това правило е от голямо значение. Последователността бавно се доближава до някакво постоянно съотношение от около 1,618, а съотношението на всяко число към следващото е около 0,618.

Могат да се забележат редица любопитни свойства на числата на Фибоначи: две съседни числа са взаимно прости; всяко трето число е четно; всяка петнадесета завършва на нула; всеки четвърти е кратен на три. Ако изберете 10 съседни числа от редицата на Фибоначи и ги съберете, винаги ще получите число, което е кратно на 11. Но това не е всичко. Всеки сбор е равен на числото 11, умножено по седмия член на дадената редица. И ето още една интересна функция. За всяко n сумата от първите n членове на редицата винаги ще бъде равна на разликата между (n + 2) -тия и първия член на редицата. Този факт може да се изрази с формулата: 1+1+2+3+5+…+an=a n+2 - 1. Сега имаме следния трик: да намерим сумата от всички членове

последователност между два дадени члена, достатъчно е да се намери разликата на съответните (n+2)-x членове. Например 26 + ... + 40 \u003d 42 - 27. Сега да потърсим връзка между Фибоначи, Питагор и „златното сечение”. Най-известното доказателство за математическия гений на човечеството е Питагоровата теорема: във всеки правоъгълен триъгълник квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на краката му: c 2 \u003d b 2 + a 2. От геометрична гледна точка можем да разглеждаме всички страни на правоъгълен триъгълник като страни на три квадрата, построени върху тях. Теоремата на Питагор казва, че общата площ на квадратите, изградени върху краката на правоъгълен триъгълник, е равна на площта на квадрата, изграден върху хипотенузата. Ако дължините на страните на правоъгълен триъгълник са цели числа, тогава те образуват група от три числа, наречени Питагорови тройки. Използвайки последователността на Фибоначи, можете да намерите такива тройки. Вземете произволни четири последователни числа от редицата, например 2, 3, 5 и 8, и конструирайте още три числа, както следва: 1) произведението на двете крайни числа: 2*8=16; 2) двойното произведение на двете числа в средата: 2* (3 * 5) \u003d 30; 3) сумата от квадратите на две средни числа: 3 2 +5 2 \u003d 34; 34 2 =30 2 +16 2 . Този метод работи за всеки четири последователни числа на Фибоначи. Предсказуемо е, че всеки три последователни числа от редицата на Фибоначи се държат по предвидим начин. Ако умножите двете им крайности и сравните резултата с квадрата на средното число, тогава резултатът винаги ще се различава с единица. Например за числата 5, 8 и 13 получаваме: 5*13=8 2 +1. Ако разгледаме това свойство от гледна точка на геометрията, можем да забележим нещо странно. Разделете квадрата

размер 8x8 (общо 64 малки квадратчета) на четири части, чиито дължини на страните са равни на числата на Фибоначи. Сега от тези части ще изградим правоъгълник с размери 5x13. Площта му е 65 малки квадрата. Откъде идва допълнителният квадрат? Работата е там, че не се образува идеален правоъгълник, но остават малки празнини, които общо дават тази допълнителна единица площ. Триъгълникът на Паскал също има връзка с редицата на Фибоначи. Просто трябва да напишете линиите на триъгълника на Паскал една под друга и след това да добавите елементите диагонално. Вземете последователността на Фибоначи.

Сега помислете за "златен" правоъгълник, едната страна на който е 1,618 пъти по-дълга от другата. На пръв поглед може да ни изглежда като обикновен правоъгълник. Нека обаче направим един лесен експеримент с две обикновени банкови карти. Нека поставим едната хоризонтално, а другата вертикално, така че долните им страни да са на една линия. Ако начертаем диагонална линия в хоризонтална карта и я разширим, ще видим, че тя ще минава точно през горния десен ъгъл на вертикалната карта – приятна изненада. Може би това е случайност или може би такива правоъгълници и други геометрични фигури, използващи "златното съотношение", са особено приятни за окото. Леонардо да Винчи мислил ли е за златното сечение, докато е работил върху своя шедьовър? Това изглежда малко вероятно. Въпреки това може да се твърди, че той отдава голямо значение на връзката между естетиката и математиката.

Числата на Фибоначи в природата

Връзката на златното сечение с красотата не е само въпрос на човешкото възприятие. Изглежда самата природа е отредила специална роля на F. Ако квадратите са последователно вписани в "златния" правоъгълник, тогава във всеки квадрат се изчертава дъга, тогава се получава елегантна крива, която се нарича логаритмична спирала. Изобщо не е математическо любопитство. 5

Напротив, тази прекрасна линия често се среща във физическия свят: от черупката на наутилус до ръкавите на галактиките и в елегантната спирала на венчелистчетата на разцъфнала роза. Връзките между златното сечение и числата на Фибоначи са многобройни и неочаквани. Помислете за цвете, което изглежда много различно от роза - слънчоглед със семена. Първото нещо, което виждаме е, че семената са подредени в два вида спирали: по посока на часовниковата стрелка и обратно на часовниковата стрелка. Ако преброим спиралите по посока на часовниковата стрелка, получаваме две на пръв поглед обикновени числа: 21 и 34. Това не е единственият пример, когато можете да намерите числата на Фибоначи в структурата на растенията.

Природата ни дава множество примери за подреждане на хомогенни обекти, описани с числата на Фибоначи. В различните спираловидни подредби на малки растителни части обикновено могат да се видят две семейства спирали. В едно от тези семейства спиралите се извиват по посока на часовниковата стрелка, а в другото - обратно на часовниковата стрелка. Спираловидни числа от един и друг тип често се оказват съседни числа на Фибоначи. И така, като вземете млада борова клонка, лесно можете да забележите, че иглите образуват две спирали, вървящи от долния ляв надясно нагоре. На много шишарки семената са подредени в три спирали, леко увиващи се около стъблото на шишарката. Подредени са в пет спирали, извиващи се стръмно в обратна посока. В големи конуси е възможно да се наблюдават 5 и 8 и дори 8 и 13 спирали. Спиралите на Фибоначи също са ясно видими на ананаса: обикновено има 8 и 13 от тях.

Издънката на цикорията прави силно изхвърляне в пространството, спира, освобождава листо, но вече по-късо от първото, отново прави изхвърляне в пространството, но с по-малка сила, освобождава още по-малко листо и отново изхвърляне. Импулсите му за растеж постепенно намаляват пропорционално на "златното" сечение. За да оцените огромната роля на числата на Фибоначи, просто погледнете красотата на природата около нас. Числата на Фибоначи могат да бъдат намерени в количество

разклонения на стъблото на всяко растящо растение и в броя на венчелистчетата.

Нека преброим венчелистчетата на някои цветя - перуниката с 3 венчелистчета, игликата с 5 венчелистчета, амброзията с 13 венчелистчета, маргаритката с 34 венчелистчета, астрата с 55 венчелистчета и т.н. Това съвпадение ли е или е законът на природата? Вижте стъблата и цветовете на белия равнец. По този начин общата последователност на Фибоначи може лесно да интерпретира модела на проявленията на "златните" числа, открити в природата. Тези закони действат независимо от нашето съзнание и желание да ги приемем или не. Моделите на "златната" симетрия се проявяват в енергийните преходи на елементарните частици, в структурата на някои химични съединения, в планетарните и космически системи, в генните структури на живите организми, в структурата на отделните човешки органи и тялото като едно цяло, а също така се проявяват в биоритмите и функционирането на мозъка и зрителното възприятие.

Числата на Фибоначи в архитектурата

Златното сечение се проявява и в много забележителни архитектурни творения през цялата история на човечеството. Оказва се, че още древногръцките и египетските математици са познавали тези коефициенти много преди Фибоначи и са ги нарекли „златното сечение“. Принципът на "златното сечение" е използван от гърците при изграждането на Партенона, египтяните - Голямата пирамида в Гиза. Напредъкът в строителните технологии и разработването на нови материали откриха нови възможности за архитектите от 20-ти век. Американецът Франк Лойд Райт беше един от основните привърженици на органичната архитектура. Малко преди смъртта си той проектира музея на Соломон Гугенхайм в Ню Йорк, който представлява обърната спирала, а вътрешността на музея наподобява черупка на наутилус. Полско-израелският архитект Цви Хекер също използва спирални структури в дизайна на училището Хайнц Галински в Берлин, завършено през 1995 г. Хекер започна с идеята за слънчоглед с централен кръг, откъдето

всички архитектурни елементи се разминават. Сградата е комбинирана

ортогонални и концентрични спирали, символизиращи взаимодействието на ограниченото човешко познание и контролирания хаос в природата. Архитектурата му имитира растение, което следва движението на слънцето, така че класните стаи са осветени през целия ден.

В Куинси Парк, разположен в Кеймбридж, Масачузетс (САЩ), често може да се намери "златната" спирала. Паркът е проектиран през 1997 г. от художника Дейвид Филипс и се намира близо до Математическия институт Клей. Тази институция е известен център за математически изследвания. В Куинси Парк можете да се разходите сред "златните" спирали и метални извивки, релефи на две черупки и скала със символ на квадратен корен. На табелата е изписана информация за "златната" пропорция. Дори паркирането на велосипеди използва символа F.

Числата на Фибоначи в психологията

В психологията има повратни точки, кризи, сътресения, които бележат трансформацията на структурата и функциите на душата по жизнения път на човека. Ако човек успешно е преодолял тези кризи, тогава той става способен да решава проблеми от нов клас, за които дори не е мислил преди.

Наличието на фундаментални промени дава основание да се разглежда времето от живота като решаващ фактор в развитието на духовните качества. В края на краищата природата измерва времето за нас не щедро, „колкото и да е, толкова ще бъде“, а достатъчно, за да се материализира процесът на развитие:

в структурите на тялото;

в чувствата, мисленето и психомоториката – докато придобият хармониянеобходими за възникването и стартирането на механизма

креативност;

в структурата на енергийния потенциал на човека.

Развитието на тялото не може да бъде спряно: детето става възрастен. С механизма на творчеството всичко не е толкова просто. Развитието му може да бъде спряно и посоката му да бъде сменена.

Има ли шанс да наваксаме времето? Несъмнено. Но за това трябва да свършите много работа върху себе си. Това, което се развива свободно, естествено, не изисква специални усилия: детето се развива свободно и не забелязва тази огромна работа, защото процесът на свободно развитие се създава без насилие над себе си.

Как се разбира смисълът на жизнения път в ежедневното съзнание? Жителят го вижда така: в подножието - раждането, на върха - разцвета на живота, а след това - всичко върви надолу.

Мъдрият човек ще каже: всичко е много по-сложно. Той разделя изкачването на етапи: детство, юношество, младост ... Защо е така? Малко хора могат да отговорят, въпреки че всички са сигурни, че това са затворени, неразделни етапи от живота.

За да разбере как се развива механизмът на творчеството, V.V. Клименко използва математиката, а именно законите на числата на Фибоначи и пропорцията на "златното сечение" - законите на природата и човешкия живот.

Числата на Фибоначи разделят живота ни на етапи според броя на изживените години: 0 - началото на обратното броене - детето е родено. Все още му липсват не само психомоторика, мислене, чувства, въображение, но и оперативен енергиен потенциал. Той е началото на нов живот, нова хармония;

1 - детето е усвоило ходенето и овладява непосредствената среда;

2 - разбира речта и действа, използвайки словесни инструкции;

3 - действа чрез думата, задава въпроси;

5 - "възраст на благодатта" - хармонията на психомоториката, паметта, въображението и чувствата, които вече позволяват на детето да прегърне света в цялата му цялост;

8 - чувствата излизат на преден план. Те се обслужват от въображението, а мисленето със силите на своята критичност е насочено към поддържане на вътрешната и външната хармония на живота;

13 - започва да работи механизмът на таланта, насочен към трансформиране на материала, придобит в процеса на наследяване, развиване на собствения талант;

21 - механизмът на творчеството се е приближил до състояние на хармония и се правят опити за извършване на талантлива работа;

34 - хармония на мисленето, чувствата, въображението и психомоторните умения: ражда се способността за блестяща работа;

55 - на тази възраст, при съхранена хармония на душата и тялото, човек е готов да стане творец. И така нататък…

Какво представляват серифите на Фибоначи? Те могат да бъдат сравнени с язовири по пътя на живота. Тези язовири очакват всеки един от нас. На първо място е необходимо да преодолеете всеки от тях и след това търпеливо да повишите нивото си на развитие, докато един ден то се разпадне, отваряйки пътя към следващия свободен поток.

Сега, когато разбираме значението на тези възлови точки на възрастовото развитие, нека се опитаме да дешифрираме как се случва всичко това.

На 1 годинадетето се учи да ходи. Преди това познаваше света с предната част на главата си. Сега той познава света с ръцете си - изключителна привилегия на човека. Животното се движи в пространството, а той, осъзнавайки, овладява пространството и овладява територията, на която живее.

2 годиниразбира думата и действа в съответствие с нея. Означава, че:

детето усвоява минималния брой думи - значения и модели на действие;

все пак не се отделя от околната среда и се слива в цялост с околната среда,

Следователно той действа по чужди инструкции. На тази възраст той е най-послушен и приятен за родителите. От човек на сетивата детето се превръща в човек на знанието.

3 години- действие с помощта на собственото слово. Отделянето на този човек от средата вече е станало - и той се учи да бъде самостоятелно действащ човек. Затова той:

съзнателно се противопоставя на средата и родителите, учителите в детската градина и др.;

осъзнава своя суверенитет и се бори за независимост;

опитва се да подчини на волята си близки и познати хора.

Сега за едно дете думата е действие. Тук започва действащото лице.

5 години- Възраст на благодатта. Той е олицетворение на хармонията. Игри, танци, сръчни движения - всичко е наситено с хармония, която човек се опитва да овладее със собствените си сили. Хармоничната психомоторика допринася за привеждането в ново състояние. Следователно детето е насочено към психомоторна активност и се стреми към най-активни действия.

Материализирането на продуктите от работата на чувствителността се осъществява чрез:

способността да показваме околната среда и себе си като част от този свят (чуваме, виждаме, докосваме, помирисваме и т.н. - всички сетивни органи работят за този процес);

способност да проектирате външния свят, включително себе си

(създаване на втора природа, хипотези - да направиш и двете утре, да построиш нова машина, да решиш проблем), чрез силите на критичното мислене, чувствата и въображението;

способността за създаване на втора, създадена от човека природа, продукти на дейност (изпълнение на плана, специфични умствени или психомоторни действия с конкретни обекти и процеси).

След 5 години механизмът на въображението излиза напред и започва да доминира над останалите. Детето върши огромна работа, създава фантастични образи и живее в света на приказките и митовете. Хипертрофията на детското въображение предизвиква изненада у възрастните, тъй като въображението по никакъв начин не съответства на реалността.

8 години- чувствата излизат на преден план и техните собствени измервания на чувствата (когнитивни, морални, естетически) възникват, когато детето безпогрешно:

оценява известното и непознатото;

различава моралното от неморалното, моралното от неморалното;

красота от това, което заплашва живота, хармония от хаоса.

13 години- механизмът на творчеството започва да работи. Но това не означава, че работи на пълен капацитет. Един от елементите на механизма излиза на преден план, а всички останали допринасят за работата му. Ако дори в този възрастов период на развитие се запази хармонията, която почти през цялото време възстановява структурата си, тогава момчето безболезнено ще стигне до следващия язовир, ще го преодолее неусетно и ще живее във възрастта на революционер. Във възрастта на революционера младежта трябва да направи нова крачка напред: да се отдели от най-близкото общество и да живее в него хармоничен живот и дейност. Не всеки може да реши този проблем, който възниква пред всеки от нас.

21 годишенАко революционерът успешно е преодолял първия хармоничен връх на живота, тогава неговият механизъм на талант е в състояние да изпълни талантлив

работа. Чувствата (когнитивни, морални или естетически) понякога засенчват мисленето, но като цяло всички елементи работят в хармония: чувствата са отворени към света, а логическото мислене е в състояние да назове и намери мерки на нещата от този връх.

Механизмът на творчеството, развивайки се нормално, достига състояние, което му позволява да получава определени плодове. Той започва да работи. В тази възраст механизмът на чувствата излиза напред. Тъй като въображението и неговите продукти се оценяват от чувствата и мисленето, между тях възниква антагонизъм. Чувствата побеждават. Тази способност постепенно набира сила и момчето започва да я използва.

34 години- баланс и хармония, продуктивна ефективност на таланта. Хармонията на мисленето, чувствата и въображението, психомоторните умения, които се допълват с оптимален енергиен потенциал, и механизмът като цяло - ражда се възможност за извършване на блестяща работа.

55 години- човек може да стане творец. Третият хармоничен връх на живота: мисленето покорява силата на чувствата.

Числата на Фибоначи назовават етапите на човешкото развитие. Дали човек ще мине по този път, без да спира, зависи от родителите и учителите, от образователната система, а след това от самия него и от това как човек ще се учи и преодолява.

По пътя на живота човек открива 7 обекта на взаимоотношения:

От рожден ден до 2 години - откриването на физическия и обективния свят на непосредствената среда.

От 2 до 3 години - откриването на себе си: „Аз съм себе си“.

От 3 до 5 години - речта, ефектният свят на думите, хармонията и системата "Аз - Ти".

От 5 до 8 години - откриването на света на чуждите мисли, чувства и образи - системата "Аз - Ние".

От 8 до 13 години - откриването на света на задачите и проблемите, решавани от гениите и талантите на човечеството - системата "Аз - Духовност".

От 13 до 21 години - откриването на способността за самостоятелно решаване на добре познати задачи, когато мислите, чувствата и въображението започват да работят активно, възниква системата "Аз - ноосфера".

От 21 до 34 години - откриването на способността за създаване на нов свят или неговите фрагменти - осъзнаването на Аз-концепцията "Аз съм Създателят".

Жизненият път има пространствено-времева структура. Състои се от възрастови и отделни фази, обусловени от много параметри на живота. Човек владее до известна степен обстоятелствата на своя живот, става творец на своята история и творец на историята на обществото. Истински творческото отношение към живота обаче не се появява веднага и дори не във всеки човек. Между фазите на жизнения път съществуват генетични връзки и това определя неговия естествен характер. От това следва, че по принцип е възможно да се предвиди бъдещото развитие въз основа на познаването на ранните му фази.

Числата на Фибоначи в астрономията

От историята на астрономията е известно, че И. Тиций, немски астроном от 18 век, използвайки редицата на Фибоначи, открива закономерност и ред в разстоянията между планетите на Слънчевата система. Но един случай изглеждаше против закона: нямаше планета между Марс и Юпитер. Но след смъртта на Тиций в началото на XIX век. концентрираното наблюдение на тази част от небето доведе до откриването на астероидния пояс.

Заключение

В процеса на проучване разбрах, че числата на Фибоначи се използват широко в техническия анализ на цените на акциите. Един от най-простите начини за използване на числата на Фибоначи на практика е да се определи продължителността от време, след което ще настъпи дадено събитие, например промяна на цената. Анализаторът брои определен брой дни или седмици на Фибоначи (13,21,34,55 и т.н.) от предишното подобно събитие и прави прогноза. Но това е твърде трудно за мен да разбера. Въпреки че Фибоначи е най-великият математик на Средновековието, единствените паметници на Фибоначи са статуята пред наклонената кула в Пиза и две улици, които носят неговото име, едната в Пиза, а другата във Флоренция. И все пак във връзка с всичко видяно и прочетено възникват съвсем естествени въпроси. Откъде идват тези числа? Кой е този архитект на вселената, който се опита да я направи съвършена? Какво ще последва? Намирайки отговора на един въпрос, получавате следващия. Ако го решите, получавате две нови. Справете се с тях, ще се появят още три. След като ги решите, ще придобиете пет неразрешени. След това осем, тринадесет и т.н. Не забравяйте, че на две ръце има пет пръста, два от които се състоят от две фаланги, а осем от които се състоят от три.

Литература:

Волошинов А.В. "Математика и изкуство", М., Просвещение, 1992 г

Воробьов Н.Н. "Числата на Фибоначи", М., Наука, 1984 г

Стахов А.П. „Шифърът на Да Винчи и поредицата на Фибоначи“, Питър Формат, 2006 г

Ф. Корвалан „Златното сечение. Математически език на красотата”, М., Де Агостини, 2014

Максименко С.Д. "Чувствителни периоди от живота и техните кодове".

"Числата на Фибоначи". Уикипедия

е цялостна проява на структурна хармония. Има го във всички сфери на Вселената в природата, науката, изкуството, във всичко, с което човек може да влезе в контакт. Веднъж запознато със златното правило, човечеството вече не му изневерява.

Със сигурност често сте се чудили защо природата е в състояние да създаде толкова удивителни хармонични структури, които радват и радват окото. Защо художници, поети, композитори, архитекти създават невероятни произведения на изкуството от век на век. Каква е тайната и какви закони стоят в основата на тези хармонични създания? Никой не може да отговори еднозначно на този въпрос, но в нашата книга ще се опитаме да отворим завесата и да ви разкажем за една от тайните на Вселената - Златното сечение или, както още го наричат, Златната или Божествената пропорция. Златното сечение се нарича числото PHI (Phi) в чест на великия древногръцки скулптор Фидий (Phidius), който използва това число в своите скулптури.

Повече от един век учените използват уникалните математически свойства на числото PHI и тези изследвания продължават и до днес. Това число е намерило широко приложение във всички области на съвременната наука, което също ще се опитаме да популяризираме на страниците. Има и редица последователност на фибоначи какво е товаЩе разберете повече…

Дефиниция на златното сечение

Най-простото и най-обемно определение на златното сечение е, че малка част се отнася за по-голяма, както голяма част се отнася за цялото. Приблизителната му стойност е 1.6180339887. В закръглен процент пропорциите на частите от цялото ще корелират като 62% на 38%. Това съотношение действа под формата на пространство и време.

Древните са виждали златното сечение като отражение на космическия ред, а Йоханес Кеплер го нарича едно от съкровищата на геометрията. Съвременната наука разглежда златното сечение като асиметрична симетрия, наричайки го в широк смисъл универсално правило, което отразява структурата и реда на нашия световен ред.

Числата на Фибоначи в историята

Древните египтяни са имали представа за златните пропорции, знаели са за тях и в Русия, но за първи път монахът Лука Пачоли е обяснил научно златното съотношение в книгата Божествена пропорция, илюстрации за която се предполага, че са направени от Леонардо Да Винчи. Пачоли видя божествената троица в златното сечение: малкият сегмент олицетворява Сина, големият Баща и целият Свети Дух.

Името на италианския математик Леонардо Фибоначи е пряко свързано с правилото за златното сечение. В резултат на решаването на един от проблемите ученият излезе с поредица от числа, известна сега като серия на Фибоначи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.н. Съотношението на съседните числа от редицата на Фибоначи в границата клони към златното сечение. Кеплер обърна внимание на връзката на тази последователност със златното сечение: тя е подредена по такъв начин, че двата долни члена на тази безкрайна пропорция се събират до третия член, а всеки два последни члена, ако се добавят, дават следващия член . Сега серията на Фибоначи е аритметичната основа за изчисляване на пропорциите на златното сечение във всичките му проявления.

Той също така отдели много време за изучаване на характеристиките на златното сечение, най-вероятно самият термин принадлежи на него. Неговите чертежи на стереометрично тяло, образувано от правилни петоъгълници, доказват, че всеки от правоъгълниците, получени чрез разрез, дава съотношението на страните в златно деление.

С време правило правилото, в зависимост от ударението и контекста, може да означава следното: Правилото е изискване за изпълнение на определени условия (за поведение) от всички участници в действие (игра,златното сечение се превръща в академична рутина и едва философът Адолф Цайзинг през 1855 г. му дава втори живот. Той доведе пропорциите на златното сечение до абсолюта, правейки ги универсални за всички явления на околния свят. Неговият математически естетизъм обаче предизвика много критики.

Универсален код на природата

Дори без да навлизаме в изчисления, златното сечение и числата на Фибоначи могат лесно да бъдат намерени в природата. И така, съотношението на опашката и тялото на гущера, разстоянието между листата на клона попада под него, има златно сечение и във формата на яйце, ако през най-широката му част е начертана условна линия.

Беларуският учен Едуард Сороко, който изучава формите на златните деления в природата, отбелязва, че всичко, което расте и се стреми да заеме своето място в космоса, е надарено с пропорции на златното сечение. Според него една от най-интересните форми е спираловидната.
Още Архимед, обръщайки внимание на спиралата, извежда уравнение въз основа на нейната форма, което все още се използва в техниката. По-късно Гьоте отбелязва гравитацията природа материалният свят на Вселената, по същество - основният обект на изследване на природните наукидо спираловидни форми, наричайки спиралата на кривата на живота. Съвременните учени са открили, че такива прояви на спираловидни форми в природата, като черупката на охлюва, подредбата на слънчогледовите семки, уеб моделите, движението на ураган, структурата на ДНК и дори структурата на галактиките, съдържат редицата на Фибоначи .

Формула на златното сечение

Модните дизайнери и дизайнерите на дрехи правят всички изчисления въз основа на пропорциите на златното сечение. Човекът е универсален форма може да означава: Формата на обекта - относителната позиция на границите (контурите) на обекта, обекта, както и относителната позиция на точките на линиятаза да провери законите на златното сечение. Разбира се, по природа не всички хора имат идеални пропорции, което създава определени трудности при избора на дрехи.

В дневника на Леонардо да Винчи има рисунка на гол мъж, вписан в кръг, в две позиции, насложени една върху друга. Въз основа на проучванията на римския архитект Витрувий, Леонардо по подобен начин се опитва да установи пропорциите на човешкото тяло. По-късно френският архитект Льо Корбюзие, използвайки Витрувианския човек на Леонардо, създава своя собствена скала на хармоничните пропорции, която оказва влияние върху естетиката на архитектурата на 20 век.

Адолф Цайзинг, изследвайки пропорционалността на човека, свърши огромна работа. Той измерва около две хиляди човешки тела, както и много древни статуи, и заключава, че златното сечение изразява средния закон. IN човек жив интелигентен социален, субект на обществено-историческа дейност и културапочти всички части на тялото са му подчинени, но основният показател златист нещо от златосекция е подразделение тяло В математиката: Тялото (алгебра) е набор с две операции (събиране и умножение), който има определени свойстваточка на пъпа.
В резултат на измерванията изследователят установи, че пропорциите на мъжкото тяло 13:8 са по-близки до златните раздел двусмислен термин, означаващ: Разрез в чертежа - за разлика от разреза, изображението е само на фигура, образувана от разрязване на тялото с равнина (равнини), без да се изобразяват части зад неяотколкото пропорциите на женското тяло 8:5.

Изкуството на пространствените форми

Художникът Василий Суриков каза, че в композицията има неизменен закон, когато нищо не може да се премахне или добави към картината, дори не може да се постави допълнителна точка, това е истинска математика. Дълго време художниците следваха интуитивно този закон, но след Леонардо di ser Piero da Vinci (италиански)да Винчи, процесът на създаване на картина вече не е завършен без решаване на геометрични задачи. Например Албрехт Дюрер да дефинира точки може да означава: Точка е абстрактен обект в пространството, който няма измерими характеристики, различни от координатизлатното сечение използва пропорционалния компас, изобретен от него.

Изкуствоведът Ф. В. Ковальов, след като е проучил подробно картината на Николай Ге Александър Сергеевич Пушкин в село Михайловски, отбелязва, че всеки детайл от платното, независимо дали е камина, библиотека, фотьойл или самият поет, е строго съобразен изписан в златни пропорции.

Изследователите на златното сечение неуморно изучават и измерват шедьоврите на архитектурата, като твърдят, че са станали такива, защото са създадени според златните канони: техният списък включва Великите пирамиди в Гиза, катедралата Нотр Дам, катедралата Св. Василий, Партенона .
И днес във всяко изкуство на пространствени форми те се опитват да следват пропорциите на златното сечение, тъй като според историците на изкуството те улесняват възприемането на произведението и формират естетическо усещане у зрителя.

Слово, звук и филм

Формите на временното изкуство по свой начин ни демонстрират принципа на златното разделение. Литературните критици например забелязаха, че най-популярният брой редове в стихотворенията от късния период на творчеството на Пушкин съответства на поредицата на Фибоначи 5, 8, 13, 21, 34.

Правилото на златното сечение важи и в отделни произведения на руския класик. Така че кулминацията на Пиковата дама е драматичната сцена на Херман и графинята, завършваща със смъртта на последната. Разказът има 853 реда, а кулминацията пада на 535-ия ред (853:535=1,6), това е точката на златното сечение.

Съветският музиковед Е. К. Розенов отбелязва удивителната точност на съотношенията на златното сечение в строгите и свободни форми на произведенията на Йохан Себастиан Бах, което съответства на замисления, концентриран, технически изверен стил на майстора. Това важи и за изключителните произведения на други композитори, където точката на златното сечение обикновено представлява най-поразителното или неочаквано музикално решение.
Филмовият режисьор Сергей Айзенщайн умишлено координира сценария за своя филм „Броненосец Потьомкин“ с правилото за златното сечение, разделяйки лентата на пет части. В първите три раздела действието се развива на кораб, а в последните два в Одеса. Преходът към сцените в града е златната среда на филма.

Хармония на златното сечение

Научно-техническият прогрес има дълга история и е преминал през няколко етапа в своето историческо развитие (вавилонската и древноегипетската култура, културата на древен Китай и древна Индия, древногръцката култура, Средновековието, Ренесанса, индустриалната революция на 18-ти век, великите научни открития на 19-ти век, научно-техническата революция на 20-ти век) и навлезе в 21-ви век, който отваря нова ера в историята на човечеството - ерата на Хармонията. През древността са направени редица изключителни математически открития, които оказват решаващо влияние върху развитието на материалната и духовната култура, включително вавилонската 60-десетична бройна система и позиционния принцип на представяне на числата, тригонометрията и геометрията на Евклид, несъизмерими сегменти, златното сечение и Платоновите тела, началото на теорията на числата и теорията на измерването. И въпреки че всеки от тези етапи има своя специфика, в същото време той задължително включва съдържанието на предходните етапи. Това е приемствеността в развитието на науката. Наследяването може да приеме много форми. Една от основните форми на нейното изразяване са фундаменталните научни идеи, които проникват във всички етапи на научно-техническия прогрес и оказват влияние върху различни области на науката, изкуството, философията и технологиите.

Идеята за Хармонията, свързана със Златното сечение, принадлежи към категорията на такива фундаментални идеи. Според Б.Г. Кузнецов, изследовател на работата на Алберт Айнщайн, великият физик твърдо вярваше, че науката, по-специално физиката, винаги е имала своята вечна фундаментална цел „да намери обективна хармония в лабиринта от наблюдавани факти“.Друго известно твърдение на Айнщайн свидетелства за дълбоката вяра на изключителния физик в съществуването на универсални закони на хармонията на Вселената: "Религиозността на учения се състои в ентусиазирано възхищение от законите на хармонията."

В древногръцката философия Хармонията се противопоставя на Хаоса и означава организацията на Вселената, Космоса. Блестящият руски философ Алексей Лосев оценява основните постижения на древните гърци в тази област по следния начин:

„От гледна точка на Платон и наистина от гледна точка на цялата древна космология, светът е вид пропорционално цяло, подчинено на закона за хармоничното разделение - Златното сечение ... Техните (древните гърци) система с космически пропорции често се описва в литературата като любопитен резултат от необуздана и дива фантазия. Този вид обяснение показва антинаучната безпомощност на тези, които го твърдят. Този исторически и естетически феномен обаче може да бъде разбран само във връзка с цялостно разбиране на историята, тоест чрез диалектико-материалистическото понятие за култура и търсене на отговор в особеностите на древния обществен живот.

„Законът за златното разделение трябва да бъде диалектическа необходимост. Това е мисълта, която, доколкото знам, харча за първи път., - Лосев говори убедено преди повече от половин век във връзка с анализа на културното наследство на древните гърци.

И ето още едно твърдение относно Златното сечение. Направена е през 17 век и принадлежи на брилянтния астроном Йоханес Кеплер, автор на трите известни закона на Кеплер. Кеплер изрази възхищението си от Златната среда със следните думи:

„В геометрията има две съкровища - и разделяне на сегмент в крайно и средно съотношение. Първият може да се сравни със стойността на златото, вторият може да се нарече скъпоценен камък.

Спомнете си, че старата задача за разделяне на сегмент в крайно и средно отношение, която се споменава в това твърдение, е Златното сечение!

Числата на Фибоначи в науката

В съвременната наука има много научни групи, които професионално изучават Златното сечение, числата на Фибоначи и многобройните им приложения в математиката, физиката, философията, ботаниката, биологията, медицината и компютърните науки. Много художници, поети, музиканти използват в творчеството си "Принципа на златното сечение". В съвременната наука са направени редица изключителни открития, базирани на числата на Фибоначи и Златното сечение. Откритието на "квазикристалите", направено през 1982 г. от израелския учен Дан Шехтман, базирано на златното сечение и "петоъгълната" симетрия, е от революционно значение за съвременната физика. Пробив в съвременните представи за природата на формирането на биологични обекти е направен в началото на 90-те години от украинския учен Олег Боднар, който създава нова геометрична теория за филотаксиса. Беларуският философ Едуард Сороко формулира Закона за структурната хармония на системите, основан на Златното сечение и играещ важна роля в процесите на самоорганизация. Благодарение на изследванията на американските учени Elliott, Prechter и Fisher, числата на Фибоначи навлязоха активно в бизнес сферата и се превърнаха в основата на оптимални бизнес и търговски стратегии. Тези открития потвърждават хипотезата на американския учен Д. Уинтър, ръководител на групата Planetary Heartbeats, според която не само енергийната рамка на Земята, но и структурата на целия живот се основава на свойствата на додекаедъра и икосаедъра - две "платонови тела", свързани със Златното сечение. И накрая, може би най-важното, ДНК структурата на генетичния код на живота е четириизмерен размах (по времевата ос) на въртящ се додекаедър! Така се оказва, че цялата Вселена – от Метагалактиката до живата клетка – е изградена на един и същ принцип – безкрайно вписаните един в друг додекаедър и икосаедър, които са пропорционални на Златното сечение!

Украинският професор и доктор на науките Стахов А.П. успя да създаде някои. Същността на това обобщение е изключително проста. Ако зададем неотрицателно цяло число p = 0, 1, 2, 3, ... и разделим сегмента „AB“ на точка C в такава пропорция, че ще бъде:

Тогава универсалната формула на златното сечение е изразът:

xp + 1 = xp + 1

Фибоначи живее дълъг, особено за времето си, живот, който посвещава на решаването на редица математически проблеми, формулирайки ги в обемистия труд „Книга на сметките“ (началото на XIII век). Той винаги се е интересувал от мистиката на числата - вероятно е бил не по-малко гениален от Архимед или Евклид. Проблеми, свързани с квадратни уравнения, бяха поставени и частично решени преди, например, от известния Омар Хаям, учен и поет; обаче Фибоначи формулира проблема за размножаването на зайци, изводите от които не позволяват името му да бъде загубено в продължение на векове.

Накратко задачата е следната. На място, оградено от всички страни със стена, беше поставена двойка зайци, като всяка двойка ражда още един всеки месец, като се започне от втория месец от съществуването му. В този случай размножаването на зайците във времето ще бъде описано от следните серии: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и т.н. Тази серия се нарича последователност на Фибоначи, известна още като формула или числа на Фибоначи. От математическа гледна точка последователността се оказа просто уникална, тъй като имаше редица изключителни свойства:

• сумата от всеки две последователни числа е следващото число в редицата

• съотношението на всяко число в редицата, започвайки от петото, към предходното е 1,618

• разликата между квадрата на всяко число и квадрата на числото две места вляво е числото на Фибоначи

• сумата от квадратите на съседните числа ще бъде числото на Фибоначи, което е две позиции след най-голямото от числата на квадрат

Златното сечение на Фибоначи

От тези заключения второто е най-интересно, защото използва числото 1,618, известно като "златното сечение". Това число е било известно на древните гърци, които са го използвали при изграждането на Партенона (между другото, според някои източници той е служил като Централна банка). Не по-малко интересен е фактът, че числото 1,618 може да се намери в природата както в микро, така и в макромащаби - от намотки върху черупката на охлюв до големи спирали на космически галактики.

Пирамидите в Гиза, създадени от древните египтяни, по време на проектирането също съдържаха няколко параметъра от серията Фибоначи наведнъж. Правоъгълник, чиято една страна е 1,618 пъти по-голяма от другата, изглежда най-приятен за окото - това съотношение е използвано от Леонардо да Винчи за неговите картини, а в по-ежедневен смисъл то е използвано интуитивно при създаването на прозорци или врати. Дори една вълна може да бъде представена като спирала на Фибоначи.

В дивата природа последователността на Фибоначи е не по-малко разпространена - може да се намери в нокти, зъби, слънчогледи, паяжини и дори възпроизвеждане на бактерии. Ако желаете, последователност се намира в почти всичко, включително човешкото лице и тяло. И все пак, много от твърденията, които намират златното съотношение на Фибоначи в природни и исторически явления, са очевидно погрешни - това е често срещан мит, който се оказва неточно съвпадение с желания резултат. Има комични рисунки, които вписват спиралата на Фибоначи в сколиозата или прическите на известни хора.

Числата на Фибоначи на финансовите пазари

Р. Елиът е един от първите, които се занимават най-отблизо с приложението на числата на Фибоначи на финансовия пазар. Неговата работа не е била напразна в смисъл, че пазарните описания, използващи сериите на Фибоначи, често се наричат ​​"вълни на Елиът". Той базира търсенето на пазарни модели на модел на човешкото развитие от суперцикли с три стъпки напред и две стъпки назад. По-долу е даден пример как можете да опитате да използвате нивата на Фибоначи:

Фактът, че човечеството се развива нелинейно, е очевиден за всички - например атомистичното учение на Демокрит е напълно загубено до края на Средновековието, т.е. забравен от 2000 години. Въпреки това, дори ако приемем теорията за стъпките и техния брой за вярна, размерът на всяка стъпка остава неясен, което прави вълните на Елиът сравними с предсказващата сила на главите и опашките. Отправната точка и правилното изчисляване на броя на вълните са били и очевидно ще бъдат основната слабост на теорията.

Въпреки това теорията имаше успехи на местно ниво. Боб Пречър, който може да се счита за ученик на Елиът, правилно прогнозира бичия пазар от началото на 80-те години и 1987 г. беше повратната точка. Това наистина се случи, след което Боб очевидно се почувства гений - поне в очите на другите той определено се превърна в инвестиционен гуру. Световният интерес към нивата на Фибоначи се увеличи.

Абонаментите за Elliott Wave Theorist на Prechter нараснаха до 20 000 през същата година, но намаляха в началото на 90-те години, тъй като прогнозираното „гибел и мрак“ на американския пазар беше малко забавено. Тя обаче проработи за японския пазар и редица привърженици на теорията, които закъсняха с една вълна там, загубиха или своя капитал, или капитала на клиентите на своите компании.

Elliot Waves покриват различни периоди на търговия - от седмична търговия, което я прави подобна на стандартните стратегии за технически анализ, до десетгодишна търговия, т.е. навлиза в територията на фундаменталните прогнози. Това е възможно поради варирането на броя на вълните. Слабостите на теорията, споменати по-горе, позволяват на нейните привърженици да говорят не за провала на вълните, а за собствените си грешни изчисления в техния брой и неправилно определяне на първоначалната позиция.

Това е като лабиринт - дори да имате правилната карта, можете да излезете през него само ако разберете къде точно се намирате. В противен случай картата е безполезна. В случая с вълните на Елиът има всички признаци на съмнение не само в правилността на нечие местоположение, но и в верността на картата като такава.

заключения

Вълновото развитие на човечеството има реална основа - през Средновековието вълните на инфлация и дефлация се редуват една с друга, когато войните заменят относително спокоен мирен живот. Наблюдението на редицата на Фибоначи в природата, поне в някои случаи, също е извън съмнение. Следователно всеки човек има право да даде свой собствен отговор на въпроса кой е Бог: математик или генератор на произволни числа. Моето лично мнение е, че въпреки че цялата човешка история и пазари могат да бъдат представени във вълнова концепция, никой не може да предвиди височината и продължителността на всяка вълна.

Нека разберем какво е общото между древните египетски пирамиди, картината на Леонардо да Винчи „Мона Лиза“, слънчоглед, охлюв, шишарка и човешки пръсти?

Отговорът на този въпрос се крие в удивителните числа, които са открити. Италианският средновековен математик Леонардо от Пиза, по-известен с името Фибоначи (роден около 1170 г. - починал след 1228 г.), италиански математик . Пътувайки на Изток, той се запознава с постиженията на арабската математика; допринесли за прехвърлянето им на Запад.

След откриването му тези числа започват да се наричат ​​на името на известния математик. Удивителната същност на редицата на Фибоначи е, че че всяко число в тази редица се получава от сумата на предходните две числа.

И така, числата, образуващи последователността:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

се наричат ​​„числа на Фибоначи“, а самата последователност се нарича редица на Фибоначи.

Има една много интересна особеност в числата на Фибоначи. При разделяне на което и да е число от редицата на числото пред нея в редицата, резултатът винаги ще бъде стойност, която се колебае около ирационалната стойност 1.61803398875 ... и всеки път или я надвишава, или не я достига. (Забележете ирационално число, т.е. число, чието десетично представяне е безкрайно, а не периодично)

Освен това, след 13-то число в редицата, този резултат от деленето става постоянен до безкрайността на серията ... Именно това постоянно число на разделение през Средновековието се е наричало Божествена пропорция, а днес се нарича златно сечение, златна среда или златна пропорция. . В алгебрата това число се обозначава с гръцката буква фи (Ф)

И така, златно сечение = 1:1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Човешкото тяло и златното сечение

Художници, учени, модни дизайнери, дизайнери правят своите изчисления, рисунки или скици въз основа на съотношението на златното сечение. Те използват измервания от човешкото тяло, също създадени на принципа на златното сечение. Леонардо да Винчи и Льо Корбюзие, преди да създадат своите шедьоври, взеха параметрите на човешкото тяло, създадено според закона на златното съотношение.

Най-важната книга на всички съвременни архитекти, справочникът на Е. Нойферт "Проектиране на сгради" съдържа основните изчисления на параметрите на човешкото тяло, които включват златното сечение.

Пропорциите на различните части на тялото ни съставляват число, много близко до златното сечение. Ако тези пропорции съвпадат с формулата на златното сечение, тогава външният вид или тялото на човек се считат за идеално изградени. Принципът на изчисляване на златната мярка върху човешкото тяло може да бъде изобразен като диаграма:

M/m=1,618

Първият пример за златното сечение в структурата на човешкото тяло:
Ако приемем точката на пъпа за център на човешкото тяло и разстоянието между човешкия крак и точката на пъпа като мерна единица, тогава височината на човек е еквивалентна на числото 1,618.

Освен това има още няколко основни златни пропорции на нашето тяло:

* разстоянието от върха на пръстите на китката до лакътя е 1:1.618;

* разстоянието от нивото на рамото до темето на главата и размера на главата е 1:1.618;

* разстоянието от точката на пъпа до темето на главата и от нивото на рамото до темето на главата е 1:1.618;

* разстоянието на точката на пъпа до коленете и от коленете до стъпалата е 1:1.618;

* разстоянието от върха на брадичката до върха на горната устна и от върха на горната устна до ноздрите е 1:1.618;

* разстоянието от върха на брадичката до горната линия на веждите и от горната линия на веждите до темето е 1:1.618;

* разстоянието от върха на брадичката до горната линия на веждите и от горната линия на веждите до темето е 1:1.618:

Златното сечение в чертите на човешкото лице като критерий за съвършена красота.

В структурата на чертите на човешкото лице също има много примери, близки по стойност до формулата на златното сечение. Въпреки това, не се втурвайте веднага след владетеля, за да измерите лицата на всички хора. Защото точни съответствия на златното сечение, според учени и хора на изкуството, художници и скулптори, има само при хора с перфектна красота. Всъщност точното присъствие на златното сечение в лицето на човек е идеалът за красота за човешкото око.

Например, ако сумираме ширината на двата горни предни зъба и разделим тази сума на височината на зъбите, тогава, след като получим златното сечение, можем да кажем, че структурата на тези зъби е идеална.

Върху човешкото лице има и други въплъщения на правилото за златното сечение. Ето някои от тези връзки:

* Височина на лицето / ширина на лицето;

* Централна точка на свързване на устните с основата на носа / дължина на носа;

* Височина на лицето / разстояние от върха на брадичката до централната точка на кръстовището на устните;

* Ширина на устата / ширина на носа;

* Ширина на носа /разстояние между ноздрите;

* Разстояние между зениците / разстояние между веждите.

Човешка ръка

Достатъчно е само да доближите дланта си до себе си сега и внимателно да погледнете показалеца си и веднага ще намерите формулата на златното сечение в него. Всеки пръст на нашата ръка се състои от три фаланги.

* Сумата от първите две фаланги на пръста спрямо цялата дължина на пръста и дава номера на златното сечение (с изключение на палеца);

* Освен това съотношението между средния пръст и малкия пръст също е равно на златното сечение;

* Човек има 2 ръце, пръстите на всяка ръка се състоят от 3 фаланги (с изключение на палеца). Всяка ръка има 5 пръста, тоест общо 10, но с изключение на два двуфалангеални палеца, само 8 пръста са създадени според принципа на златното сечение. Докато всички тези числа 2, 3, 5 и 8 са числата на редицата на Фибоначи:

Златното сечение в структурата на човешките бели дробове

Американският физик Б. Д. Уест и д-р А. Л. Голдбергер по време на физически и анатомични изследвания установи, че златното сечение съществува и в структурата на човешките бели дробове.

Особеността на бронхите, които изграждат белите дробове на човек, се крие в тяхната асиметрия. Бронхите са изградени от два главни дихателни пътя, единият (ляв) е по-дълъг, а другият (десен) е по-къс.

* Установено е, че тази асиметрия продължава в разклоненията на бронхите, във всички по-малки дихателни пътища. Освен това съотношението на дължината на късите и дългите бронхи също е златното сечение и е равно на 1:1,618.

Структурата на златния ортогонален четириъгълник и спирала

Златното сечение е такова пропорционално разделяне на сегмент на неравни части, при което целият сегмент се отнася към по-голямата част по същия начин, по който самата по-голяма част се отнася към по-малката; или с други думи, по-малката секция е свързана с по-голямата, както по-голямата е с всичко.

В геометрията правоъгълник с това съотношение на страните започва да се нарича златен правоъгълник. Дългите му страни са свързани с късите страни в съотношение 1,168:1.

Златният правоъгълник също има много невероятни свойства. Златният правоъгълник има много необичайни свойства. Отрязвайки квадрат от златния правоъгълник, чиято страна е равна на по-малката страна на правоъгълника, отново получаваме по-малък златен правоъгълник. Този процес може да продължи безкрайно. Докато продължаваме да отрязваме квадратите, ще получаваме все по-малки и по-малки златни правоъгълници. Освен това те ще бъдат разположени в логаритмична спирала, което е важно при математическите модели на природни обекти (например черупки на охлюви).

Полюсът на спиралата лежи в пресечната точка на диагоналите на началния правоъгълник и първия отрязан вертикал. Освен това диагоналите на всички следващи намаляващи златни правоъгълници лежат върху тези диагонали. Разбира се, има и златен триъгълник.

Английският дизайнер и естетик Уилям Чарлтън заявява, че хората намират спираловидните форми за приятни за окото и ги използват от хилядолетия, обяснявайки това по следния начин:

„Харесваме външния вид на спирала, защото визуално можем лесно да я видим.“

В природата

* Правилото на златното сечение, лежащо в основата на структурата на спиралата, се среща в природата много често в творения с несравнима красота. Най-очевидните примери - спираловидна форма може да се види в подреждането на слънчогледовите семки, и в шишарките, в ананасите, кактусите, структурата на розовите листенца и др.;

* Ботаниците са установили, че в подреждането на листа на клон, слънчогледови семки или борови шишарки ясно се проявява серията на Фибоначи и следователно се проявява законът на златното сечение;

Всемогъщият Господ е установил специална мярка за всяко свое творение и е дал пропорционалност, което се потвърждава от примери, открити в природата. Могат да се цитират много примери, когато процесът на растеж на живите организми протича в строго съответствие с формата на логаритмична спирала.

Всички пружини в намотка имат еднаква форма. Математиците са установили, че дори с увеличаване на размера на пружините, формата на спиралата остава непроменена. Няма друга форма в математиката, която да има същите уникални свойства като спиралата.

Структурата на морските черупки

Учени, които са изследвали вътрешната и външната структура на черупките на мекотели мекотели, живеещи на дъното на моретата, заявяват:

„Вътрешната повърхност на черупките е безупречно гладка, докато външната е покрита с грапавини и неравности. Мекотелото беше в черупката и за това вътрешната повърхност на черупката трябваше да бъде безупречно гладка. Външните ъгли-огъвания на черупката увеличават нейната здравина, твърдост и по този начин увеличават нейната здравина. Съвършенството и невероятната разумност на структурата на черупката (охлюва) се наслаждават. Спираловидната идея на черупките е перфектна геометрична форма и удивителна в излъсканата си красота.“

При повечето охлюви, които имат черупки, черупката расте в логаритмична спирала. Няма съмнение обаче, че тези неразумни създания не само нямат представа за логаритмичната спирала, но нямат дори най-простите математически познания, за да създадат спирална обвивка за себе си.

Но как тогава тези неразумни същества биха могли да определят и изберат за себе си идеалната форма на растеж и съществуване под формата на спирална обвивка? Могат ли тези живи същества, които научният свят нарича примитивни форми на живот, да изчислят, че логаритмичната форма на черупката би била идеална за тяхното съществуване?

Разбира се, че не, защото такъв план не може да се реализира без наличието на разум и знание. Но нито примитивните мекотели, нито несъзнателната природа, която обаче някои учени наричат ​​създател на живота на земята (?!)

Да се ​​опитваме да обясним произхода на такава дори и най-примитивна форма на живот със случайно съвпадение на някакви природни обстоятелства е най-малкото абсурдно. Ясно е, че този проект е съзнателно творение.

Биологът сър Д'Арки Томпсън нарича този тип израстване на морски черупки „Форма на растеж на гном“.

Сър Томпсън прави следния коментар:

„Няма по-проста система от растежа на миди, които растат и се разширяват пропорционално, като запазват същата форма. Черупката, което е най-удивителното, расте, но никога не променя формата си.

Наутилусът, с диаметър няколко сантиметра, е най-яркият пример за подобен на гном растеж. С. Морисън описва този процес на растеж на наутилуса, който дори човешкият ум изглежда доста труден за планиране:

„Вътре в черупката на наутилус има много отдели-стаи с прегради от седеф, а самата черупка вътре е спирала, разширяваща се от центъра. Докато наутилусът расте, пред черупката израства друга стая, но вече по-голяма от предишната, а преградите на стаята, останали зад нея, са покрити със слой от седеф. Така спиралата се разширява пропорционално през цялото време.

Ето само някои видове спирални черупки, които имат логаритмична форма на растеж в съответствие с техните научни имена:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Всички открити фосилни останки от черупки също са имали развита спираловидна форма.

Логаритмичната форма на растеж обаче се среща в животинския свят не само при мекотелите. Рогата на антилопи, диви кози, овни и други подобни животни също се развиват под формата на спирала по законите на златното сечение.

Златното сечение в човешкото ухо

Във вътрешното ухо на човека има орган Кохлея ("Охлюв"), който изпълнява функцията за предаване на звукови вибрации. Тази подобна на кост структура е пълна с течност и също е създадена под формата на охлюв, съдържащ стабилна логаритмична спирална форма = 73º 43'.

Животински рога и бивни, развиващи се спираловидно

Бивните на слоновете и изчезналите мамути, ноктите на лъвовете и клюновете на папагалите са с логаритмична форма и наподобяват формата на ос, която има тенденция да се превърне в спирала. Паяците винаги въртят мрежите си в логаритмична спирала. Структурата на микроорганизми като планктон (видове globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae и trochida) също има спираловидна форма.

Златното сечение в структурата на микросветовете

Геометричните форми не се ограничават само до триъгълник, квадрат, пет или шестоъгълник. Ако комбинираме тези фигури по различни начини една с друга, тогава ще получим нови триизмерни геометрични форми. Примери за това са фигури като куб или пирамида. Но освен тях има и други триизмерни фигури, които не сме срещали в ежедневието и чиито имена чуваме може би за първи път. Сред такива триизмерни фигури може да се нарече тетраедър (правилна четиристранна фигура), октаедър, додекаедър, икосаедър и др. Додекаедърът се състои от 13 петоъгълника, икосаедърът от 20 триъгълника. Математиците отбелязват, че тези фигури са математически много лесни за трансформиране и тяхната трансформация се извършва в съответствие с формулата на логаритмичната спирала на златното сечение.

В микрокосмоса триизмерните логаритмични форми, изградени според златните пропорции, са повсеместни. . Например, много вируси имат триизмерна геометрична форма на икосаедър. Може би най-известният от тези вируси е вирусът Adeno. Белтъчната обвивка на аденовируса се формира от 252 единици протеинови клетки, подредени в определена последователност. Във всеки ъгъл на икосаедъра има 12 единици протеинови клетки под формата на петоъгълна призма и подобни на шипове структури се простират от тези ъгли.

Златното сечение в структурата на вирусите е открито за първи път през 50-те години на миналия век. учени от лондонския колеж Birkbeck A.Klug и D.Kaspar. 13 Вирусът Polyo беше първият, който показа логаритмична форма. Установено е, че формата на този вирус е подобна на тази на вируса Rhino 14.

Възниква въпросът как вирусите образуват толкова сложни триизмерни форми, чиято структура съдържа златното сечение, което е доста трудно да се изгради дори с нашия човешки ум? Откривателят на тези форми на вируси, вирусологът А. Клуг прави следния коментар:

„Д-р Каспар и аз показахме, че за сферична обвивка на вирус най-оптималната форма е симетрията като формата на икосаедър. Този ред минимизира броя на свързващите елементи ... Повечето от геодезичните полусферични кубове на Buckminster Fuller са изградени на подобен геометричен принцип. 14 Монтирането на такива кубове изисква изключително прецизна и подробна схема на обяснение. Докато самите несъзнателни вируси изграждат такава сложна обвивка от еластични, гъвкави протеинови клетъчни единици.