Изчисляване на ромб. Площ на ромб. Примери от реалния живот

е успоредник, в който всички страни са равни.

Ромб с прави ъгли се нарича квадрат и се счита за специален случай на ромб. Можете да намерите площта на ромба различни начини, използвайки всички негови елементи - страни, диагонали, височина. Класическа формулаПлощта на ромба се изчислява чрез изчисляване на стойността през височината.

Пример за изчисляване на площта на ромб с помощта на тази формула е много прост. Просто трябва да замените данните и да изчислите площта.

Площ на ромб през диагонали

Диагоналите на ромба се пресичат под прав ъгъл и се разделят наполовина в пресечната точка.

Формулата за площта на ромб по отношение на неговите диагонали е произведението на неговите диагонали, разделено на 2.

Нека да разгледаме пример за изчисляване на площта на ромб с помощта на диагонали. Нека ни е даден ромб с диагонали
d1 =5 cm и d2 =4. Да намерим района.

Формулата за площта на ромба през страните също предполага използването на други елементи. Ако кръгът е вписан в ромб, тогава площта на фигурата може да се изчисли от страните и нейния радиус:

Пример за изчисляване на площта на ромб през страните също е много прост. Трябва само да изчислите радиуса на вписаната окръжност. Тя може да бъде извлечена от Питагоровата теорема и с помощта на формулата.

Площ на ромб през страна и ъгъл

Формулата за площта на ромба по отношение на страната и ъгъла се използва много често.

Нека да разгледаме пример за изчисляване на площта на ромб с помощта на страна и ъгъл.

Задача:Даден е ромб, чиито диагонали са d1 =4 cm, d2 =6 cm. Остър ъгъле равно на α = 30°. Намерете площта на фигурата, като използвате страната и ъгъла.
Първо, нека намерим страната на ромба. За това използваме Питагоровата теорема. Знаем, че в точката на пресичане диагоналите се разполовяват и образуват прав ъгъл. Следователно:
Нека заместим стойностите:
Сега знаем страната и ъгъла. Да намерим областта:

Ромбът е четириъгълник, в който всички страни са равни. Ромбът е специален случай на успоредник. Ромб с прави ъгли се нарича квадрат.

Площта на ромба се изчислява чрез височината и страната на ромба, както и през диагоналите на ромба и през страната и ъгъла.

За да изчислите, въведете необходими стойностии щракнете върху „Изчисли“.

Ако имате нужда от отговора в кв. mm, тогава всички стойности, посочени за изчисление, трябва да бъдат в mm. Също така, за удобство, можете да посочите броя на десетичните знаци в отговора.

Изчисляване на площта на ромб с помощта на страна и височина

Изчисляване на площта на ромб с помощта на диагонали

Изчисляване на площта на ромб с помощта на страна и ъгъл

• Подобни статии

Ромбът е четириъгълник, чиито страни са равни. Ромб представлява специален случайуспоредник, а квадратът е специален случай на ромб. Следователно всеки квадрат е ромб, а всеки ромб е успоредник.

Диамантена геометрия

Терминът "диамант" с гръцки езикозначава „тамбурин“, който в древността е направен под формата на четириъгълник, а не на кръг. диамант - равностранен успоредникс неравни ъгли. Всеки равностранен четириъгълник, който има две остри и две тъпи ъглиможе да се нарече ромб. По този начин ромбът, за разлика от квадрата, е наклонен ъгъл. Паралелограмът ще се счита за ромб, ако фигурата отговаря на поне едно от условията:

• две съседни страниравни, съответно всички страни са равни;
• диагоналите на фигурата се пресичат под прав ъгъл;
• всички височини на наклонения ъгъл са равни;
• диагоналите разделят четириъгълника на 4 еднакви правоъгълни триъгълника;
• един от диагоналите е ъглополовяща за вътрешните триъгълници.

Тази фигура в класическата си форма не се среща често в Истински живот. Най-често диамантите могат да бъдат намерени в металообработването: режещите плочи на различни инструменти имат форма на диамант. В допълнение, ромбичните елементи се срещат в архитектурата и строителството и повечето очевиден пример истински ромбе тротоарни плочи. Когато срещнете ромби в действителност, може да се наложи да определите площта на дадена фигура, която да разрешите практически проблеми.

Площ на ромб

Площта на ромба е равнината, ограничена от периметъра на фигурата. Площта на такъв четириъгълник може да се намери по шест начина, като се използват параметри като ъгли, дължини на страни или диагонали за изчисления. Повечето проста формулаЗа да се определи площта на фигура с форма на диамант, тя работи с диагонали. Диагоналът на ромба е отсечката, която свързва върховете противоположни ъгликосо. Знаейки дължината на диагоналите на ромба, можете да изчислите площта по следната формула:

S = 0,5 d1 × d2

За да определите площта на ромб, можете да използвате нашата онлайн услуга, която ви позволява да намерите не само площта или периметъра на фигурата, но също така определя нейните ъгли, дължини на страните и височина. За изчисления ще трябва да въведете два параметъра във формуляра, от които да избирате:

• два диагонала;
• височина и страна.

Познавайки тези две стойности, програмата ще изчисли всички други свойства на ромба, които може да са ви необходими при решаване на практически задачи. Нека да разгледаме няколко примера.

Примери от реалния живот

Плочка

По-рано разбрахме, че тротоарните плочи са най-често срещаният пример за ромбични форми в реалния живот. Да кажем, че има площ, която искате да облицовате с такива плочки. За определяне необходимо количествоплочки, които трябва да закупите, ще трябва да знаете два параметъра: площта на обекта и площта на един елемент от настилката. Нека площта на парцела е 20 квадратни метра, а диагоналите на плочката са 20 см и 10 см. За правилно изчисление е необходимо да изразите дължината на диагоналите в метри (0,2 и 0,1 м) и да ги въведете в полетата “Диагонали”. Ще получите резултата като:

Следователно площта на един елемент е 0,01 квадратни метра и ще ви трябват 2000 малки диаманта, за да подредите сайта.

Хералдика

Повечето от гербовете са изпълнени върху хералдически щитове с форма на диамант. Ако искате да направите свой собствен диамантен герб за фестивал на историческа възстановка, ще трябва да знаете колко плат ви трябва, за да го създадете. Можете да прецените само дължината на страната и височината на диаманта. Нека височината на фигурата е 0,3 м, а страната 0,5 м. Тогава площта на герба ще бъде равна на:

По този начин, за да създадете герб, ще ви трябват 0,15 квадратни метра плат.

Заключение

Ромбът не заема значително място в реалния живот на човек: фигурата се среща рядко, главно в машиностроенето, архитектурата и дизайна. За решаване на практически проблеми или училищни задачиможете да използвате онлайн калкулатор, който незабавно ще ви даде не само правилния резултат, но и ще изчисли ъглите, страните и височината на ромба.