Евклид - биография, информация, личен живот. Кратка биография на Евклид Текстове и преводи

Древногръцкият мислител Евклид става първият математик от Александрийската школа и автор на един от най-древните теоретични математически трактати. За биографията на този учен се знае много по-малко, отколкото за неговите произведения. Така в известния труд „Елементи“ Евклид очерта стереометрията, планиметрията, аспектите на теорията на числата и създаде основата за последващото развитие на математиката.

Предполага се, че биографията на Евклид започва през 325 г. пр. н. е. (това е приблизителна дата, точната година на раждане е неизвестна) в Александрия. Някои изследователи предполагат, че бъдещият математик е роден в Тир и е прекарал по-голямата част от живота си в Дамаск. Евклид вероятно идва от богато семейство, тъй като учи в атинско училище (по това време такова образование е достъпно само за богати граждани).

Учените са успели да установят, че авторът на Елементите е бил по-млад от известните последователи на Платон, живели и творили в периода от 427 до 347 век пр. н. е., но по-стар, който е роден през 287 г. и починал през 212 г. пр. н. е. Евклид разбира философската концепция на Платон и споделя нейните основни положения.

Горната информация за личността и жизнения път на Евклид е извлечена от изследователите от коментарите на Прокъл, написани от него към първата книга на Елементите. Известни са и твърденията на Стобеус и Пап за личността на древногръцкия мислител. Твърди се, че Стобеус казал, че в отговор на въпрос на ученик за ползите от науката Евклид наредил на роб да му даде няколко монети. Пап отбеляза, че ученият знае как да бъде мил и нежен с всеки човек, който може поне до известна степен да бъде полезен за развитието на математическите науки.

Оцелелите данни за Евклид са толкова оскъдни и съмнителни, че съществува версия за присвояването на псевдонима „Евклид“ на цели екипи от учени от древна Александрия. Евклид от Александрия е объркан с гръцкия философ Евклид от Мегара, ученик, живял през 400-ти век пр.н.е. През Средновековието Евклид от Мегара дори е смятан за автор на Елементите.

Математика

Евклид прекарва значителна част от свободното си време в Александрийската библиотека, храмът на знанието, основан от Птолемей. В стените на тази институция древногръцкият учен започва да комбинира аритметичните закони, геометричните принципи и теорията за ирационалните числа в геометрията. Евклид описва резултатите от работата си в книгата „Елементи” - работа, която има голям принос за развитието на математиката.

Книгата на Евклид "Елементи"

Книгата се състои от петнадесет тома:

• В книга I авторът говори за свойствата на успоредниците и триъгълниците, като завършва изложението с използването на Питагоровата теорема при изчисляване на параметрите на правоъгълни триъгълници.
• Книга номер II описва принципите и моделите на геометричната алгебра и се връща към знанията, натрупани от питагорейците.
• В книги III и IV Евклид разглежда геометрията на окръжности, описани и вписани многоъгълници. В процеса на създаване на тези томове авторът може да е прибягнал до произведенията на Хипократ от Хиос.
• В книга V древногръцкият математик разглежда общата теория за пропорциите, разработена от Евдокс от Книд.
• В материалите на книга VI авторът прилага общата теория за пропорциите на Евдокс от Книд към теорията за подобни фигури.
• Книги, номерирани VII-IX, описват теорията на числата. При написването на тези томове математикът отново се обръща към материали, създадени и събрани от питагорейците – представители на учението, в което числото играе централна роля. В тези произведения авторът говори за геометрични прогресии и пропорции, доказва безкрайността на набора от прости числа, изучава дори перфектни числа и въвежда концепцията за НОД (най-голям общ делител). Алгоритъмът за намиране на такъв делител в момента се нарича Евклидов алгоритъм. Има предположение, че книга VIII е написана не от самия Евклид, а от Архит от Тарент.

Известната творба на Евклид "Елементи"

• Том номер X е най-сложната и обемна работа в „Принципите“, която съдържа класификация на ирационалностите. Авторството на тази книга също е неизвестно със сигурност: тя може да е написана или от самия Евклид, или от Теетет от Атина.
• На страници XI от книгата математикът говори за основите на стереометрията.
• Книга XII съдържа доказателства за теореми за обемите на конуси и пирамиди и съотношенията на площите на кръгове. За конструирането на тези доказателства се използва методът на изчерпване. Повечето изследователи са съгласни, че тази книга също не е написана от Евклид. Вероятният автор е Евдокс от Книд.

• Материалите от книга XIII съдържат информация за изграждането на пет правилни полиедъра („Платонови тела“). Някои от конструкциите, представени в тома, може да са били разработени от Теетет от Атина.
• Книги XIV и XV също са общоприети, че принадлежат на други автори. Така предпоследният том на Елементите е написан от Хипсикъл (също живял в Александрия, но по-късно от Евклид), а последният от Исидор Милетски (построил храма Света София в Константинопол в началото на VI век пр.н.е.).

Преди появата на Евклидовите Елементи произведения със същото име, чиято същност е последователно представяне на ключовите факти от теоретичната аритметика и геометрия, са съставени от Леонтес, Хипократ от Хиос и Февдий. Всички те практически изчезнаха от употреба след появата на работата на Евклид.

В продължение на две хиляди години петнадесетте тома на Елементите са служили като основен учебник по геометрия. Творбата е преведена на арабски и след това на английски. Принципите са преиздавани стотици пъти и основната математика, която съдържа, остава актуална и до днес.

Книгата на Евклид "Елементи"

Значителна част от материалите, които авторът е включил в работата, не са негови собствени открития, а известни преди това теории. Същността на работата на Евклид беше да обработи материала, да го систематизира и да обедини различни данни. Евклид започва някои книги със списък с дефиниции; първата книга също съдържа списък с аксиоми и постулати.

Постулатите на Евклид са разделени на две групи: общи понятия, които включват общоприети научни твърдения и геометрични аксиоми. И така, в първата група има такива твърдения:

„Ако две количества поотделно са равни на едно и също трето, тогава те са равни едно на друго.“

"Цялото е по-голямо от сбора на частите."

Втората група съдържа например следните твърдения:

„Права линия може да бъде начертана от всяка точка до всяка точка.“

"Всички прави ъгли са равни един на друг."

„Елементи“ не е единствената книга, написана от Евклид. Той също така пише редица трудове по катоптрика (нов клон на оптиката, който до голяма степен установява математическата функция на огледалата). Ученият посвети няколко трудове на изследването на коничните сечения. Математикът също така развива предположения и хипотези относно траекторията на телата и законите на механиката. Той стана автор на ключовите инструменти, с които оперира геометрията - така наречените „евклидови конструкции“. Много от произведенията на този древногръцки мислител не са оцелели до наши дни.

Философия

В древни времена философията е била тясно преплетена с много други клонове на научното познание. Така геометрията, астрономията, аритметиката и музиката се считат за математически науки, чието разбиране е необходимо за качественото изучаване на философията. Евклид развива доктрината на Платон за четирите елемента, които съответстват на четирите правилни полиедъра:

• елементът на огъня се олицетворява от тетраедъра;
• елементът въздух съответства на октаедъра;
• елементът земя е свързан с куба;
• Водният елемент се свързва с икосаедъра.

В този контекст „Принципиите“ могат да се разглеждат като вид учение за изграждането на „платонови тела“, тоест пет правилни полиедъра. Учението съдържа всички необходими предпоставки, доказателства и връзки. Доказателството за възможността за изграждане на такива тела завършва с констатацията, че не съществуват други правилни тела, с изключение на тези пет.

Почти всяка теорема на Евклид в Елементите също съответства на показатели от учението за доказателство. Така авторът последователно извежда следствията от причините, образувайки верига от логически доказателства. В същото време той дори доказва твърдения от общ характер, което също отговаря на учението на Аристотел.

Личен живот

До нас е достигнала само известна информация за работата на Евклид в областта на науката, но практически нищо не се знае за личния му живот. Има легенда, че цар Птолемей, който решил да изучава геометрията, бил раздразнен от нейната сложност. Тогава той се обърна към Евклид и го помоли да посочи по-лесен път към познанието, на което мислителят отговори: „Няма кралски път към геометрията“. Впоследствие изразът стана популярен.

Има доказателства, че този древногръцки учен е основал частна математическа школа в Александрийската библиотека. Там са учили същите любители на науката като самия Евклид. Дори в края на живота си Евклид помага на студентите да пишат доклади, да създават свои собствени теории и да разработват съответните доказателства.

Няма точни данни за външния вид на учения. Неговите портрети и скулптури са плод на въображението на своите създатели, измислен образ, предаван от поколение на поколение.

Смърт

Предполага се, че Евклид е починал през 260-те години пр.н.е. Точните причини за смъртта не са известни. Наследството на учения го надживя две хиляди години и вдъхнови много велики хора векове след смъртта му.

Има мнение, че политикът обичал да цитира думите на Евклид в речите си и имал със себе си няколко тома на Елементите.

Учените от следващите години основават своите трудове на трудовете на Евклид. Така руският математик Николай Лобачевски използва материалите на древногръцкия мислител, за да развие хиперболичната геометрия или геометрията на Лобачевски. Форматът на математиката, създаден от Евклид, сега е известен като „Евклидова геометрия“. Ученият също така създава устройство за определяне на височината на струната и изучава интервалните отношения, допринасяйки за създаването на клавишни музикални инструменти.

Библиография

• "начало"
• "Данни"
• "За разделението"
• "Феномени"
• "Оптика"
• "поризми"
• "Конични сечения"
• "Повърхностни места"
• "Псевдария"
• "Катоптрикс"
• "Разделяне на канона"

Евклид е роден около 330 г. пр.н.е., вероятно в Александрия. Някои арабски автори смятат, че той произхожда от богато семейство от Нократ. Има версия, че Евклид може да е роден в Тир и да прекара целия си бъдещ живот в Дамаск. Според някои документи Евклид е учил в древното училище на Платон в Атина, което е било възможно само за богати хора. След това той се премества в Александрия в Египет, където полага основите на клона на математиката, известен сега като „геометрия“.

Животът на Евклид от Александрия често се бърка с живота на Евклид от Мегуро, което затруднява намирането на надеждни източници за биографията на математика. Това, което се знае със сигурност е, че именно той привлече общественото внимание към математиката и изведе тази наука на съвсем ново ниво, правейки революционни открития в тази област и доказвайки много теореми. По това време Александрия е не само най-големият град в западната част на света, но и център на голяма, процъфтяваща индустрия за папирус. Именно в този град Евклид развива, записва и представя на света трудовете си по математика и геометрия.

Научна дейност

Евклид с право се смята за „бащата на геометрията“. Именно той постави основите на тази област на знанието и я издигна на подходящо ниво, разкривайки на обществото законите на един от най-сложните клонове на математиката по това време. След като се премества в Александрия, Евклид, подобно на много учени от онова време, разумно прекарва по-голямата част от времето си в Александрийската библиотека. Този музей, посветен на литературата, изкуството и науката, е основан от Птолемей. Тук Евклид започва да обединява геометричните принципи, аритметичните теории и ирационалните числа в една наука, геометрията. Той продължава да доказва теоремите си и ги компилира в колосалния труд „Principia“.

През целия период на своята слабо проучена научна дейност ученият завърши 13 издания на „Принципи“, обхващащи широк кръг от въпроси, започвайки с аксиоми и твърдения и завършвайки със стереометрията и теорията на алгоритмите. Наред с представянето на различни теории, той започва да разработва методи за доказателство и логическа обосновка на тези идеи, които ще докажат твърденията, предложени от Евклид.

Работата му съдържа повече от 467 твърдения относно планиметрията и стереометрията, както и хипотези и тези, които излагат и доказват неговите теории относно геометричните концепции. Със сигурност е известно, че като един от примерите в своите Елементи Евклид използва Питагоровата теорема, която установява връзката между страните на правоъгълен триъгълник. Евклид заявява, че "теоремата е вярна за всички случаи на правоъгълни триъгълници."

Известно е, че по време на съществуването на „Принципи“, чак до 20 век, са продадени повече копия от тази книга, отколкото Библията. Принципите, публикувани и преиздавани безброй пъти, са използвани в работата си от различни математици и автори на научни трудове. Евклидовата геометрия не познаваше граници и ученият продължи да доказва нови теореми в напълно различни области, като например в областта на „простите числа“, както и в областта на основните аритметични знания. Чрез верига от логически разсъждения Евклид се опитва да разкрие тайно знание на човечеството. Системата, която ученият продължава да развива в своите „Принципи“, ще се превърне в единствената геометрия, която светът ще познава до 19 век. Съвременните математици обаче откриват нови теореми и хипотези на геометрията и разделят предмета на „Евклидова геометрия“ и „неевклидова геометрия“.

Самият учен нарече това „обобщен подход“, основан не на проба и грешка, а на представяне на неоспорими факти на теории. Във време, когато достъпът до знания беше ограничен, Евклид започна да изучава въпроси в напълно различни области, включително „аритметика и числа“. Той заключи, че откриването на „най-голямото просто число“ е физически невъзможно. Той обоснова това твърдение с факта, че ако към най-голямото известно просто число се добави единица, това неизбежно ще доведе до образуването на ново просто число. Този класически пример е доказателство за яснотата и точността на мисълта на учения, въпреки вековната му възраст и времето, в което е живял.

Аксиоми

Евклид каза, че аксиомите са твърдения, които не изискват доказателства, но в същото време той разбра, че сляпото приемане на тези твърдения на вяра не може да се използва при изграждането на математически теории и формули. Той осъзна, че дори аксиомите трябва да бъдат подкрепени с неоспорими доказателства. Следователно ученият започва да прави логически изводи, които потвърждават неговите геометрични аксиоми и теореми. За да разбере по-добре тези аксиоми, той ги раздели на две групи, които нарече „постулати“. Първата група е известна като "общи концепции", състояща се от приети научни твърдения. Втората група постулати е синоним на самата геометрия. Първата група включва понятия като „цялото е по-голямо от сбора на частите“ и „ако две количества са равни поотделно на една и съща трета, тогава те са равни едно на друго“. Това са само два от петте постулата, записани от Евклид. Петте постулата от втората група са свързани пряко с геометрията, като се посочва, че „всички прави ъгли са равни един на друг“ и че „права линия може да бъде начертана от всяка точка до всяка точка“.

Научната дейност на математика Евклид процъфтява и в началото на 1570г. неговите Принципи са преведени от гръцки на арабски и след това на английски от Джон Дий. От написването си Principia е преиздавана 1000 пъти и в крайна сметка намира почетно място в класните стаи на 20-ти век. Има много случаи, в които математиците са се опитвали да оспорят и опровергаят геометричните и математически теории на Евклид, но всички опити неизменно са завършвали с неуспех. Италианският математик Джироламо Сакери се опитва да подобри трудовете на Евклид, но изоставя опитите си, тъй като не може да намери и най-малкия недостатък в тях. Едва век по-късно нова група математици ще може да представи иновативни теории в областта на геометрията.

Други работни места

Без да престава да работи за промяна на теорията на математиката, Евклид успява да напише редица произведения на други теми, които се използват и споменават и до днес. Тези произведения бяха чисти предположения, базирани на неопровержими доказателства, минаващи като червена нишка през всички „Принципи“. Ученият продължава своето изследване и открива нова област на оптиката - катоптриката, която до голяма степен установява математическата функция на огледалата. Работата му в областта на оптиката, математическите връзки, систематизирането на данни и изследването на коничните сечения е изгубена в мъглата на времето. Известно е, че Евклид успешно е завършил осем издания или книги върху теореми относно коничните сечения, но нито едно от тях не е оцеляло до наши дни. Той също така формулира хипотези и предположения, основани на законите на механиката и траекторията на телата. Очевидно всички тези произведения са били взаимосвързани и теориите, изразени в тях, са израснали от един корен - неговите известни „Принципи“. Той също така разработва редица Евклидови „конструкции“ – основните инструменти, необходими за извършване на геометрични конструкции.

Личен живот

Има доказателства, че Евклид открива частно училище в Александрийската библиотека, за да може да преподава математика на ентусиасти като него. Съществува и мнение, че в по-късния период от живота си той продължава да помага на учениците си да развиват свои собствени теории и да пишат произведения. Ние дори нямаме ясна представа за външния вид на учения и всички скулптури и портрети на Евклид, които виждаме днес, са само плод на въображението на техните създатели.

Смърт и наследство

Годината и причините за смъртта на Евклид остават загадка за човечеството. В литературата има неясни намеци, че той може да е починал около 260 г. пр.н.е. Наследството, оставено от учения, е много по-значимо от впечатлението, което е направил през живота си. Неговите книги и произведения се продават по целия свят до 19 век. Наследството на Евклид надживява учения в продължение на цели 200 века и служи като източник на вдъхновение за такива личности като, например, Ейбрахам Линкълн. Според слуховете Линкълн винаги суеверно носел със себе си „Принципиите“ и във всичките си речи цитирал произведенията на Евклид. Дори след смъртта на учения математици от различни страни продължават да доказват теореми и да публикуват трудове под негово име. Като цяло, във време, когато знанието е било затворено за широката публика, Евклид по логичен и научен начин създава формат за математиката на античността, който днес е известен на света под името „Евклидова геометрия“.

Резултат от биографията

Нова функция! Средната оценка, получена от тази биография. Покажи рейтинг

Каним ви да се срещнете с такъв велик математик като Евклид. Биография, резюме на основната му работа и някои интересни факти за този учен са представени в нашата статия. Евклид (години на живот - 365-300 г. пр. н. е.) - математик, датиращ от елинската епоха. Работил е в Александрия при Птолемей I Сотер. Има две основни версии за това къде е роден. Според първия – в Атина, според втория – в Тир (Сирия).

Биография на Евклид: интересни факти

Няма много от това за живота. Има съобщение, принадлежащо на Пап от Александрия. Този човек е математик, живял през 2-рата половина на 3-ти век от н.е. Той отбеляза, че ученият, който ни интересува, е мил и нежен с всички онези, които по някакъв начин могат да допринесат за развитието на определени математически науки.

Има и легенда, съобщена от Архимед. Главният й герой е Евклид. Кратка биография за деца обикновено включва тази легенда, тъй като е много интересна и може да предизвика интерес към този математик сред младите читатели. Там се казва, че цар Птолемей искал да учи геометрия. Оказа се обаче, че това не е лесно да се направи. Тогава кралят извикал учения Евклид и го попитал дали има някакъв лесен начин да се разбере тази наука. Но Евклид отговори, че няма кралски път към геометрията. Така че този израз, който стана популярен, дойде при нас под формата на легенда.

В началото на 3 век пр.н.е. д. основава Александрийския музей и Евклид. Кратка биография и неговите открития са свързани с тези две институции, които са били и образователни центрове.

Евклид – ученик на Платон

Този учен премина през Академията, основана от Платон (неговият портрет е представен по-долу). Той научи основната философска идея на този мислител, която беше, че има независим свят на идеи. Безопасно е да се каже, че Евклид, чиято биография е оскъдна в подробности, е бил платонист във философията. Тази нагласа укрепва учения в разбирането, че всичко, което е създадено и очертано от него в неговите „Принципи”, има вечно битие.

Мислителят, който ни интересува, е роден 205 години по-късно от Питагор, 63 години по-късно от Платон, 33 години по-късно от Евдокс, 19 години по-късно от Аристотел. Той се запознава самостоятелно или чрез посредници с техните философски и математически трудове.

Връзката между Елементите на Евклид и трудовете на други учени

Прокъл Диадох, философ-неоплатонист (години на живот - 412-485), автор на коментари към "Елементите", изрази идеята, че тази работа отразява космологията на Платон и "Питагорейската доктрина ...". В своя труд Евклид очертава теорията за златното сечение (книги 2, 6 и 13) и (книга 13). Като привърженик на платонизма, ученият разбира, че неговите „Принципи“ допринасят за космологията на Платон и за идеите, развити от неговите предшественици за цифровата хармония, която характеризира Вселената.

Прокъл Диадох не беше единственият, който оцени платоновите тела, а Йоханес Кеплер (живял 1571-1630) също се интересуваше от тях. Този немски астроном отбелязва, че има 2 съкровища в геометрията - златното сечение (разделяне на отсечка в средно и крайно съотношение) и Питагоровата теорема. Той сравни стойността на последния от тях със злато, а първия със скъпоценен камък. използва платоновите тела при създаването на своята космологична хипотеза.

Значение "започна"

Книгата "Елементи" е основното произведение, създадено от Евклид. Биографията на този учен, разбира се, е белязана от други произведения, които ще обсъдим в края на статията. Трябва да се отбележи, че произведения със заглавие „Принципи“, които излагат всички най-важни факти от теоретичната аритметика и геометрия, също са съставени от неговите предшественици. Един от тях е Хипократ от Хиос, математик, живял през 5 век пр.н.е. д. Тевдий (2-ра половина на 4 в. пр. н. е.) и Леонт (4 в. пр. н. е.) също са написали книги с това заглавие. Въпреки това, с появата на Евклидовите "Принципи" всички тези произведения бяха принудени да бъдат извадени от употреба. Книгата на Евклид е основният учебник по геометрия за повече от 2 хиляди години. Ученият, създавайки работата си, използва много от постиженията на своите предшественици. Евклид обработи наличната информация и обедини материала.

В книгата си авторът обобщава развитието на математиката в Древна Гърция и създава солидна основа за по-нататъшни открития. Това е значението на основната работа на Евклид за световната философия, математика и цялата наука като цяло. Би било погрешно да се вярва, че тя се състои в укрепване на мистицизма на Платон и Питагор в тяхната псевдовселена.

Много учени оцениха Елементите на Евклид, включително Алберт Айнщайн. Той отбеляза, че това е невероятна работа, която е дала на човешкия ум самочувствието, необходимо за по-нататъшна дейност. Айнщайн каза, че човекът, който не се е възхищавал на това творение в младостта си, не е роден за теоретични изследвания.

Аксиоматичен метод

Отделно трябва да се отбележи значението на работата на интересуващия ни учен в блестящата демонстрация в неговите „Принципи“. Този метод в съвременната математика е най-сериозният от използваните за обосноваване на теории. Намира широко приложение и в механиката. Великият учен Нютон изгражда своите "Принципи на естествената философия" по модела на труда, създаден от Евклид.

Основни положения на "Начала"

Книгата "Principia" систематично излага евклидовата геометрия. Неговата координатна система се основава на понятия като равнина, права линия, точка, движение. Релациите, които се използват в него са следните: „точка се намира на права, лежаща на равнина“ и „точка се намира между две други точки“.

Системата от разпоредби на евклидовата геометрия, представена в съвременна презентация, обикновено се разделя на 5 групи аксиоми: движение, ред, непрекъснатост, комбинация и паралелизъм на Евклид.

В тринадесетте книги на „Принципи” ученият представя аритметика, стереометрия, планиметрия и отношения според Евдокс. Трябва да се отбележи, че представянето в тази работа е строго дедуктивно. Всяка книга на Евклид започва с определения, а в първата от тях те са последвани от аксиоми и постулати. Следват изречения, разделени на проблеми (където трябва да построите нещо) и теореми (където трябва да докажете нещо).

Недостатък на математиката на Евклид

Основният недостатък е, че аксиоматиката на този учен не е пълна. Липсват аксиомите за движение, непрекъснатост и ред. Затова ученият често трябваше да се доверява на окото си и да прибягва до интуицията. Книги 14 и 15 са по-късни допълнения към произведението на Евклид. Има само много кратка негова биография, така че е невъзможно да се каже със сигурност дали първите 13 книги са създадени от един човек или са плод на колективната работа на школа, ръководена от учен.

По-нататъшно развитие на науката

Възникването на евклидовата геометрия е свързано с появата на визуални изображения на света около нас (светлинни лъчи, опънати нишки като илюстрация на прави линии и др.). След това те се задълбочиха, благодарение на което възникна по-абстрактно разбиране на такава наука като геометрията. Н. И. Лобачевски (години на живот - 1792-1856) - руски математик, който направи важно откритие. Той отбеляза, че има геометрия, която се различава от евклидовата. Това промени представите на учените за космоса. Оказа се, че никак не са априори. С други думи, геометрията, изложена в Елементите на Евклид, не може да се счита за единствената, която описва свойствата на пространството, което ни заобикаля. Развитието на естествената наука (предимно астрономията и физиката) показа, че тя описва своята структура само с определена точност. Освен това не може да се приложи към цялото пространство като цяло. Евклидовата геометрия е първото приближение за разбиране и описание на нейната структура.

Между другото, съдбата на Лобачевски се оказа трагична. Той не беше приет в научния свят заради смелите си мисли. Борбата на този учен обаче не беше напразна. Триумфът на идеите на Лобачевски е осигурен от Гаус, чиято кореспонденция е публикувана през 60-те години на XIX век. Сред писмата бяха ентусиазираните отзиви на учения за геометрията на Лобачевски.

Други произведения на Евклид

Биографията на Евклид като учен е от голям интерес в нашето време. Той направи важни открития в математиката. Това се потвърждава от факта, че от 1482 г. книгата „Принципи“ е преминала през повече от петстотин издания на различни езици по света. Но биографията на математика Евклид е белязана от създаването не само на тази книга. Той притежава редица трудове по оптика, астрономия, логика и музика. Една от тях е книгата „Данни“, която описва условията, които позволяват да се разглежда едно или друго математическо максимално изображение като „данни“. Друго произведение на Евклид е книга по оптика, която съдържа информация за перспективата. Ученият, който ни интересува, също написа есе за катоптриката (в тази работа той очерта теорията за изкривяванията, които се появяват в огледалата). Известна е и книгата на Евклид, озаглавена "Разделение на фигурите". Работата по математика „За съжаление не е оцеляла.

И така, срещнахте такъв велик учен като Евклид. Надяваме се, че кратката му биография ви е била полезна.

Име:Евклид (Евклид)

Години живот:приблизително 325 пр.н.е д. – 265 пр.н.е д.

състояние:Древна Гърция

Сфера на дейност:Наука, математика, геометрия

Всеки знае, че науката не е изобретена вчера - дори в древни времена изключителни умове са открили различни теореми, теории и са създали нови елементи. На особена почит били математиката и астрономията. Египтяните също се отличавали с тези науки.

Сега е невъзможно да си представим математиката без теорема, без известно откритие. Имаше още един грък, който имаше значителен принос за науката като цяло. Името му е Евклид.

Евклид (325 пр.н.е. – 265 пр.н.е.) е гръцки математик. Смятан е за "бащата на геометрията". Неговият учебник „Елементите“ остава много търсен и точен учебник по математика до края на 19 век и е една от най-широко публикуваните книги в света. Но какво може да се каже за самия автор? За съжаление не много. Информацията за живота му е изключително оскъдна и често неправдоподобна.

Биография на Евклид

Евклид е роден в средата на 4 век пр.н.е. и е живял в Александрия, на територията на; пикът на творческата му дейност идва по време на неговото управление (323-283 г. пр. н. е.), а името му Евклид означава „известен, славен“. В някои източници се споменава и като Евклид от Александрия.

Вероятно Евклид е работил с екип от математици в Александрия и е получил дипломата си с помощта на математическата си работа. Някои историци смятат, че работата на Евклид може да е била дело на няколко автори, но повечето са съгласни, че един човек - Евклид - е бил основният автор.

Вероятно Евклид е учил в Академията в Атина и повечето от знанията му са дошли оттам. Там за първи път се запознава с математиката, а именно с една част от нея – геометрията.

Съвременниците го описват като мил, приятен за общуване човек. Например историкът Пап пише, че Евклид е бил

„.. най-справедливият и добронамерен към всеки, който успя да развие математиката по някакъв начин. Той отговори внимателно, за да не предизвика обида по никакъв начин. И въпреки че беше велик учен, той никога не се хвалеше."

Не е известно за личния живот на математика - той посвети почти цялото си време на науката.

Постулатите на Евклид

Основната му книга, Елементите (първоначално написана на старогръцки), се превърна в основополагащо произведение на важни математически учения. Разделен е на 13 отделни книги.

• Книги от първа до шеста са посветени на равнинната геометрия.
• Книги от седма до девета се занимават с теория на числата
• Осма книга за геометричната прогресия
• Книга десета е посветена на ирационалните числа
• Книги единадесета до тринадесета представят триизмерната геометрия (стереометрия).

Геният на Евклид беше да вземе много различни елементи от математически идеи и да ги комбинира в един логичен, съгласуван формат.

Евклидова лема, която гласи, че основно свойство на простите числа е, че ако просто число дели произведението на две числа, то трябва да дели поне едно от тези числа.

Алгоритъм на Евклид

Използвайки лемата на Евклид, тази теорема гласи, че всяко цяло число, по-голямо от едно, само по себе си е просто число или продукт на прости числа и че има определен ред на прости числа.

„Ако две числа се умножат едно по друго, за да се получи определено число, и всяко число, което се дели на техния продукт, също ще се дели на всяко от оригиналните числа.“

Евклидовият алгоритъм е ефективен метод за изчисляване на най-големия общ делител (НОД) на две числа, най-голямото число, което ги разделя и двете, без да оставя остатък.

Геометрията на Евклид

Евклид описва система от геометрия, занимаваща се с формата, относителната позиция и свойствата на пространството. Работата му е известна като Евклидова геометрия. Приема се, че пространството има измерение, равно на три.

Понякога работата му „Елементи“ се сравнява с Библията - в смисъл, че работата му е преведена на много езици и буквално се е превърнала в справочник за много учени и математици от следващите векове.

В допълнение към геометрията Евклид изследва и други клонове на математиката. Въпреки това си струва да се признае, че приносът на Евклид към науката е огромен - без него математиката вероятно нямаше да може да се отвори толкова много за учените. Името му е неразривно свързано с геометрията, изучаването на пространството.

Евклид или Евклид (на старогръцки Εὐκλείδης, от „добра слава“, време на просперитет). Живял около 300 г. пр.н.е. д. Древногръцки математик, автор на първия достигнал до нас теоретичен трактат по математика. Биографичните сведения за Евклид са изключително оскъдни. Единственото нещо, което може да се счита за достоверно, е, че научната му дейност се развива в Александрия през 3 век. пр.н.е д.

Евклид е първият математик от Александрийската школа. Основната му работа "начало"(Στοιχεῖα, в латинизирана форма - „Елементи”) съдържа представяне на планиметрия, стереометрия и редица въпроси от теорията на числата; в него той обобщава предишното развитие на древногръцката математика и създава основата за по-нататъшното развитие на математиката.

Сред другите произведения по математика трябва да се отбележи "За разделянето на фигурите", запазена в арабски превод, 4 книги „Конични сечения“, чийто материал е включен в едноименния труд на Аполоний от Перга, както и „Поризми“, представа за които може да се получи от „ Математически сборник” на Пап Александрийски. Евклид – автор на трудове по астрономия, оптика, музика и др.

Най-надеждната информация за живота на Евклид обикновено се счита за малкото, което е дадено в коментарите на Прокъл към първата книга на Елементи на Евклид. Отбелязвайки, че „тези, които са писали върху историята на математиката“ не са довели развитието на тази наука до времето на Евклид, Прокъл посочва, че Евклид е бил по-стар от кръга на Платон, но по-млад от Архимед и Ератостен и „живял по времето на Птолемей I Сотер“, „защото Архимед, който е живял при Птолемей Първи, споменава Евклид и по-специално казва, че Птолемей го е попитал дали има по-кратък път за изучаване на геометрията от Елементите; и той отговори, че няма кралски път към геометрията.

Допълнителни щрихи към портрета на Евклид могат да бъдат извлечени от Pappus и Stobaeus. Папус съобщава, че Евклид е бил нежен и добър към всеки, който можел да допринесе дори в най-малка степен за развитието на математическите науки, а Стобеус разказва друг анекдот за Евклид.

След като започна да изучава геометрия и след като анализира първата теорема, един млад мъж попита Евклид: „Каква полза ще имам от тази наука?“ Евклид извикал роба и казал: „Дайте му три обола, тъй като иска да печели от обучението си.“ Историчността на историята е под въпрос, тъй като подобна се разказва за Платон.

Някои съвременни автори тълкуват твърдението на Прокъл - Евклид е живял по времето на Птолемей I Сотер - в смисъл, че Евклид е живял в двора на Птолемей и е основател на Александрийския музей. Трябва да се отбележи обаче, че тази идея е установена в Европа през 17 век, докато средновековните автори идентифицират Евклид с ученика на Сократ, философа Евклид от Мегара.

Като цяло данните за Евклид са толкова оскъдни, че има версия (макар и неразпространена), че става дума за колективен псевдоним на група александрийски учени.

"Елементи" на Евклид:

Основният труд на Евклид се нарича Елементи. Книги със същото заглавие, които последователно представят всички основни факти на геометрията и теоретичната аритметика, са съставени преди това от Хипократ от Хиос, Леонт и Тевдий. Елементите на Евклид обаче изместиха всички тези произведения от употреба и останаха основният учебник по геометрия повече от две хилядолетия. Когато създава своя учебник, Евклид включва в него голяма част от създаденото от неговите предшественици, обработвайки този материал и го обединявайки.

Началото се състои от тринадесет книги. Първата и някои други книги са предшествани от списък с определения. Първата книга също е предшествана от списък с постулати и аксиоми. По правило постулатите дефинират основни конструкции (например „изисква се права линия да може да бъде начертана през всеки две точки“), а аксиомите - общи правила за извод при работа с количества (например „ако две количества са равни на една трета, те са равни помежду си“).

В книга I се изучават свойствата на триъгълниците и успоредниците; Тази книга е увенчана с известната теорема за правоъгълните триъгълници.

Книга II, връщайки се към питагорейците, е посветена на така наречената „геометрична алгебра“.

Книги III и IV описват геометрията на окръжности, както и на вписани и описани многоъгълници; когато работи върху тези книги, Евклид би могъл да използва писанията на Хипократ от Хиос.

В книга V се въвежда общата теория на пропорциите, построена от Евдокс от Книд, а в книга VI тя се прилага към теорията на подобни фигури.

Книги VII-IX са посветени на теорията на числата и се връщат към питагорейците; авторът на книга VIII може би е бил Архит от Тарент. Тези книги обсъждат теореми за пропорции и геометрични прогресии, въвеждат метод за намиране на най-големия общ делител на две числа (сега известен като алгоритъм на Евклид), конструират четни съвършени числа и доказват безкрайността на набора от прости числа.

В книга X, която представлява най-обемната и сложна част от Елементите, е изградена класификация на ирационалностите; възможно е неин автор да е Теетет от Атина.

Книга XI съдържа основите на стереометрията.

В XII книга, използвайки метода на изчерпване, се доказват теореми за съотношенията на площите на кръговете, както и обемите на пирамидите и конусите; Авторът на тази книга е общопризнат за Евдокс от Книд.

И накрая, книга XIII е посветена на изграждането на пет правилни полиедъра; Смята се, че някои от конструкциите са разработени от Теетет от Атина.

В достигналите до нас ръкописи към тези тринадесет книги са добавени още две. Книга XIV принадлежи на Александрийския Хипсикъл (ок. 200 г. пр. н. е.), а книга XV е създадена по време на живота на Исидор от Милет, строител на храма на Св. София в Константинопол (началото на VI в. сл. н. е.).

Елементите осигуряват обща основа за последващи геометрични трактати от Архимед, Аполоний и други древни автори; твърденията, доказани в тях, се считат за общоизвестни. Коментарите върху Елементите в древността са съставени от Херон, Порфирий, Пап, Прокъл и Симплиций. Запазен е коментар на Прокъл към книга I, както и коментар на Papus към книга X (в арабски превод). От древните автори традицията на коментарите преминава към арабите, а след това към Средновековна Европа.

При създаването и развитието на съвременната наука Принципите изиграха и важна идеологическа роля. Те остават образец на математически трактат, който стриктно и систематично представя основните положения на определена математическа наука.