Калкулатор с десетична колона. Действия с десетични дроби. Правила за писане на десетични дроби
Математически-Калкулатор-Онлайн v.1.0
Калкулаторът изпълнява следните операции: събиране, изваждане, умножение, деление, работа с десетични дроби, извличане на корен, степенуване, изчисляване на проценти и други операции.
Решение:
Как да използвате математически калкулатор
| Ключ | Обозначаване | Обяснение |
|---|---|---|
| 5 | числа 0-9 | арабски цифри. Въвеждане на естествени цели числа, нула. За да получите отрицателно цяло число, трябва да натиснете клавиша +/- |
| . | точка и запетая) | Разделител за обозначаване на десетична дроб. Ако няма число преди точката (запетая), калкулаторът автоматично ще замени нула преди точката. Например: ще бъде написано .5 - 0.5 |
| + | знак плюс | Събиране на числа (цели, десетични) |
| - | знак минус | Изваждане на числа (цели, десетични) |
| ÷ | знак за деление | Деление на числа (цели, десетични) |
| х | знак за умножение | Умножение на числа (цели числа, десетични знаци) |
| √ | корен | Извличане на корен от число. При повторно натискане на бутона “root” коренът на резултата се изчислява. Например: корен от 16 = 4; корен от 4 = 2 |
| х 2 | квадратура | Поставяне на число на квадрат. При повторно натискане на бутона "вдигане на квадрат" резултатът се повдига на квадрат Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16 |
| 1/x | фракция | Изход в десетични дроби. Числителят е 1, знаменателят е въведеното число |
| % | процента | Получаване на процент от число. За да работите, трябва да въведете: числото, от което ще се изчислява процентът, знак (плюс, минус, деление, умножение), колко процента в цифрова форма, бутон "%" |
| ( | отворена скоба | Отворена скоба за указване на приоритета на изчислението. Необходима е затворена скоба. Пример: (2+3)*2=10 |
| ) | затворена скоба | Затворена скоба за указване на приоритета на изчислението. Необходима е отворена скоба |
| ± | плюс минус | Обръща знак |
| = | равно на | Показва резултата от решението. Също така над калкулатора, в полето „Решение“, се показват междинните изчисления и резултатът. |
| ← | изтриване на символ | Премахва последния знак |
| СЪС | нулиране | Бутон за рестартиране. Напълно нулира калкулатора до позиция "0" |
Алгоритъм на онлайн калкулатора с помощта на примери
Допълнение.
Събиране на естествени цели числа (5 + 7 = 12)
Събиране на цели естествени и отрицателни числа ( 5 + (-2) = 3 )
Добавяне на десетични дроби (0,3 + 5,2 = 5,5)
Изваждане.
Изваждане на естествени цели числа (7 - 5 = 2)
Изваждане на естествени и отрицателни цели числа ( 5 - (-2) = 7 )
Изваждане на десетични дроби (6,5 - 1,2 = 4,3)
Умножение.
Произведение от естествени цели числа (3 * 7 = 21)
Произведение от естествени и отрицателни цели числа ( 5 * (-3) = -15 )
Произведение от десетични дроби (0,5 * 0,6 = 0,3)
дивизия.
Деление на естествени числа (27 / 3 = 9)
Деление на естествени и отрицателни цели числа (15 / (-3) = -5)
Деление на десетични дроби (6,2 / 2 = 3,1)
Извличане на корен от число.
Извличане на корена на цяло число ( root(9) = 3)
Извличане на корен от десетични дроби (корен (2,5) = 1,58)
Извличане на корен от сбор от числа ( корен (56 + 25) = 9)
Извличане на корена на разликата между числата (корен (32 – 7) = 5)
Поставяне на число на квадрат.
Повдигане на цяло число на квадрат ( (3) 2 = 9 )
Поставяне на квадрат след десетични знаци ((2,2)2 = 4,84)
Преобразуване в десетични дроби.
Изчисляване на проценти от число
Увеличете числото 230 с 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )
Намалете числото 510 с 35% (510 – 510 * 0,35 = 331,5)
18% от числото 140 е (140 * 0,18 = 25,2)
Използването на уравнения е широко разпространено в живота ни. Те се използват в много изчисления, изграждане на конструкции и дори спорт. Човекът е използвал уравнения в древни времена и оттогава употребата им само се е увеличила. Линейно уравнение с десетични знаци се решава по същия начин като много други уравнения, но трябва да започнете да ги решавате, като съкратите уравнението и се отървете от десетичните знаци.
Да предположим, че ни е дадено уравнение със следната форма:
Това уравнение може да се реши по два различни начина.
Метод №1:
Започваме решението, като опростяваме уравнението, като отваряме скоби и тъй като имаме число пред скобите, умножаваме това число по всеки член в скоби:
Сега нашето уравнение има линейна форма, благодарение на която извършваме прехвърляне на неизвестни в една посока и цели числа в друга:
\[ - 7,2x + 5,2x = 1,7 - 14,4 - 4,3\]
Разделете 2 части на числото пред \
\[ - 2x = - 17 \]
Отговор: \
Метод номер 2:
При този метод умножете лявата и дясната страна по 10:
Това е линейно уравнение, което може да бъде решено по аналогия с метод 1:
\[ - 72x + 52x = 17 - 144 - 43\]
\[ - 20x = - 170 \]
Отговор: \
Къде мога да решавам десетични уравнения онлайн?
Можете да решите уравнението на нашия уебсайт https://site. Безплатният онлайн решаващ инструмент ще ви позволи да решавате онлайн уравнения с всякаква сложност за няколко секунди. Всичко, което трябва да направите, е просто да въведете данните си в решаващия инструмент. Можете също така да гледате видео инструкции и да научите как да решите уравнението на нашия уебсайт. И ако все още имате въпроси, можете да ги зададете в нашата група VKontakte http://vk.com/pocketteacher. Присъединете се към нашата група, винаги се радваме да ви помогнем.
Инструкции
Научете се да преобразувате десетични дроби в обикновени дроби. Пребройте колко знака са разделени със запетая. Една цифра вдясно от десетичната запетая означава, че знаменателят е 10, две означава 100, три означава 1000 и т.н. Например десетичната дроб 6,8 е като "шест точка осем". Когато го преобразувате, първо напишете броя на целите единици - 6. В знаменателя напишете 10. В числителя ще излезе числото 8. Получава се, че 6,8 = 6 8/10. Запомнете правилата за съкращения. Ако числителят и знаменателят се делят на едно и също число, тогава дробта може да се намали с общ делител. В този случай числото е 2. 6 8/10 = 6 2/5.
Опитайте да добавите десетични знаци. Ако правите това в колона, тогава внимавайте. Цифрите на всички числа трябва да са строго една под друга - под запетаята. Правилата за добавяне са абсолютно същите като при работа с . Добавете друга десетична дроб към същото число 6,8 - например 7,3. Напишете тройка под осем, запетая под запетая и седем под шестица. Започнете да добавяте от последната цифра. 3+8=11, тоест запишете 1, запомнете 1. След това съберете 6+7, получавате 13. Съберете каквото ви е останало в ума и запишете резултата - 14,1.
Изваждането следва същия принцип. Напишете цифрите една под друга и запетаята под запетаята. Винаги го използвайте като ориентир, особено ако броят на цифрите след него в умаляваното е по-малък, отколкото в субтрахенда. Извадете от даденото число, например 2,139. Запишете двете под шестицата, едната под осмицата и останалите две цифри под следващите цифри, които могат да бъдат обозначени с нули. Оказва се, че умаляваното не е 6,8, а 6,800. Извършвайки това действие, ще получите общо 4,661.
Операциите с отрицателни десетични знаци се извършват по същия начин, както с цели числа. При събиране минусът се поставя извън скобите, а дадените числа се записват в скобите, а между тях се поставя плюс. Резултатът е отрицателно число. Тоест, когато добавите -6.8 и -7.3, ще получите същия резултат от 14.1, но със знак "-" пред него. Ако субтрахендът е по-голям от умаляваното, тогава минусът също се изважда от скобата и по-малкото число се изважда от по-голямото число. Извадете -7,3 от 6,8. Трансформирайте израза, както следва. 6,8 - 7,3 = -(7,3 - 6,8) = -0,5.
За да умножите десетични числа, забравете за десетичната запетая за момент. Умножете ги, сякаш разглеждате цели числа. След това пребройте броя на цифрите вдясно след десетичната запетая и в двата фактора. Отделете същия брой знаци в произведението. Умножаването на 6,8 и 7,3 ви дава общо 49,64. Тоест вдясно от десетичната запетая ще имате 2 знака, докато в множителя и множителя имаше по един.
Разделете дадената дроб на някакво цяло число. Това действие се извършва точно по същия начин, както при целите числа. Основното нещо е да не забравяте запетая и да поставите 0 в началото, ако броят на целите единици не се дели на делителя. Например, опитайте да разделите същото 6,8 на 26. Поставете 0 в началото, тъй като 6 е по-малко от 26. Разделете го със запетая, след което ще последват десети и стотни. Резултатът ще бъде приблизително 0,26. Всъщност в този случай се получава безкрайна непериодична дроб, която може да бъде закръглена до желаната степен на точност.
Когато разделяте две десетични дроби, използвайте свойството, че когато дивидентът и делителят се умножат по едно и също число, частното не се променя. Тоест преобразувайте и двете дроби в цели числа, в зависимост от това колко знака след десетичната запетая има. Ако искате да разделите 6,8 на 7,3, просто умножете двете числа по 10. Оказва се, че трябва да разделите 68 на 73. Ако едно от числата има повече десетични знаци, първо го преобразувайте в цяло число, а след това във второ число. Умножете го по същото число. Тоест, когато разделяте 6,8 на 4,136, увеличете дивидента и делителя не с 10, а с 1000 пъти. Разделете 6800 на 1436, за да получите 4,735.
Онлайн калкулаторът за дроби ви позволява да извършвате прости аритметични операции с дроби: събиране на дроби, изваждане на дроби, умножение на дроби, деление на дроби. За да направите изчисления, попълнете полетата, съответстващи на числителите и знаменателите на двете дроби.
Дроби в математикатае число, представляващо част от единица или няколко части от нея.
Обикновената дроб се записва като две числа, обикновено разделени от хоризонтална линия, показваща знака за деление. Числото над чертата се нарича числител. Числото под чертата се нарича знаменател. Знаменателят на дроб показва броя на равните части, на които е разделено цялото, а числителят на дробта показва броя на взетите части от цялото.
Дробите могат да бъдат правилни и неправилни.
- Дроб, чийто числител е по-малък от знаменателя, се нарича правилна дроб.
- Неправилна дроб е, когато числителят на дроб е по-голям от знаменателя.
Смесена дроб е дроб, записана като цяло число и правилна дроб и се разбира като сбор от това число и дробната част. Съответно, дроб, която няма цяло число, се нарича проста дроб. Всяка смесена дроб може да бъде преобразувана в неправилна дроб.
За да преобразувате смесена дроб в обикновена, трябва да добавите произведението на цялата част и знаменателя към числителя на дробта:
Как да конвертирате обикновена дроб в смесена дроб
За да преобразувате обикновена дроб в смесена дроб, трябва:
- Разделете числителя на дроб на знаменателя
- Резултатът от разделянето ще бъде цялата част
- Балансът на отдела ще бъде числителят
Как да конвертирате дроб в десетичен знак
За да преобразувате дроб в десетичен, трябва да разделите числителя му на знаменателя.
За да преобразувате десетична дроб в обикновена дроб, трябва:
Как да конвертирате дроб в процент
За да преобразувате обикновена или смесена дроб в процент, трябва да я преобразувате в десетична дроб и да умножите по 100.
Как да конвертирате проценти в дроби
За да преобразувате процентите в дроби, трябва да получите десетична дроб от процента (разделяйки на 100), след което да преобразувате получената десетична дроб в обикновена дроб.
Събиране на дроби
Алгоритъмът за събиране на две дроби е следният:
- Извършете събиране на дроби, като съберете техните числители.
Изваждане на дроби
Алгоритъм за изваждане на две дроби:
- Преобразувайте смесени дроби в обикновени дроби (отървете се от цялата част).
- Намалете дробите до общ знаменател. За да направите това, трябва да умножите числителя и знаменателя на първата дроб по знаменателя на втората дроб и да умножите числителя и знаменателя на втората дроб по знаменателя на първата дроб.
- Извадете една дроб от друга, като извадите числителя на втората дроб от числителя на първата.
- Намерете най-големия общ делител (НОД) на числителя и знаменателя и намалете дробта, като разделите числителя и знаменателя на НОД.
- Ако числителят на крайната дроб е по-голям от знаменателя, изберете цялата част.
Умножение на дроби
Алгоритъм за умножение на две дроби:
- Преобразувайте смесени дроби в обикновени дроби (отървете се от цялата част).
- Намерете най-големия общ делител (НОД) на числителя и знаменателя и намалете дробта, като разделите числителя и знаменателя на НОД.
- Ако числителят на крайната дроб е по-голям от знаменателя, изберете цялата част.
Деление на дроби
Алгоритъм за разделяне на две дроби:
- Преобразувайте смесени дроби в обикновени дроби (отървете се от цялата част).
- За да разделите дроби, трябва да трансформирате втората дроб, като размените нейния числител и знаменател, и след това да умножите дробите.
- Умножете числителя на първата дроб по числителя на втората дроб и знаменателя на първата дроб по знаменателя на втората.
- Намерете най-големия общ делител (НОД) на числителя и знаменателя и намалете дробта, като разделите числителя и знаменателя на НОД.
- Ако числителят на крайната дроб е по-голям от знаменателя, изберете цялата част.
Онлайн калкулатори и конвертори:
Простите аритметични операции са основата за по-нататъшно обучение на децата на точните науки. Математиката придружава хората навсякъде през целия им живот и затова е важно да я разберем от самите основи. Много ученици изпитват затруднения при изваждането на десетични дроби в колона, докато се справят добре с операции с прости числа. Всъщност в това няма нищо сложно - основното е да разберете алгоритъма за решение.
Как да извадите десетични числа в колона
Когато записвате десетични дроби, долните и горните цифри на числата трябва да съответстват една на друга: цели числа под цели числа, десети под десети, стотни под стотни, хилядни под хилядни
Операциите с десетични дроби се извършват по същия начин, както с естествените. Основни правила, които е важно да знаете, когато решавате примери за изваждане в колона:
- Първо трябва да изравните броя на десетичните знаци. Това става чрез добавяне на нули. Например, трябва да извадите 2,03 от дробта 5,5. Както се вижда от примера, броят на десетичните знаци варира. За да ги направите еднакви, добавете нула към дробта 5,5 (пет кома пет) в края и получете 5,50 (пет кома петдесет). Това правило следва от правилата за изваждане на прости дроби. Както знаете, дроби с различни знаменатели не могат да се събират или изваждат. Първо те трябва да бъдат приведени под общ знаменател. В примера по-горе десетичните дроби могат да бъдат записани като 5 5/10 и 2 3/100. Трябва да извадите цели числа от цели числа и дроби от дроби. В примера знаменателите на дробите са различни, най-малкият общ знаменател е 100. Следователно числителят и знаменателят на дробта 5/10 трябва да се умножат по 10, в резултат на което получаваме 50/100, което при преобразуване в десетичната дроб ще изглежда като 5,50.
- Напишете числата така, че долната запетая да е на същото място като горната. Най-лесният начин да пишете числа е да започнете със запетая. Поставете две запетаи отгоре и отдолу и след това напишете знаците от двете страни. Това правило, между другото, работи на базата на същото правило за изваждане на прости дроби - цели числа се изваждат от цели, а дроби се изваждат от дроби. Получената запетая трябва да се намира точно под горните две.
- Извършете действието, без да обръщате внимание на запетаята. Десетичните дроби се изваждат отдясно наляво, т.е. започвайки от най-дясната цифра след десетичната запетая.
- Поставете запетая под запетаята в отговора си. По този начин можем да отразим правилно резултата от изчислението.
Трябва да изваждате по цифри: цели числа от цели числа, стотни от стотни и т.н. Изваждането винаги може да се провери чрез събиране.
Карти за уроци
За да улесните изучаването на алгоритъма на действията, можете да отпечатате специални карти с памет за деца, които ще им помогнат бързо да овладеят нов материал.
Фотогалерия: опции за карта с урок
Видео: как да извадите десетични дроби по колона
След като усвоят това просто действие, децата ще могат да учат по-добре в бъдеще, защото примерите с десетични дроби се решават не само в математиката, но и във физиката, химията и астрономията. Основното нещо е да разберете алгоритъма.
