In Abb. 8 wird der Quader in der Nähe der Kugel beschrieben. Ein um eine Kugel mit Radius umschriebener Quader

14 Ein rechteckiger Kasten wird von einer Kugel mit dem Radius 1 umschrieben. Bestimmen Sie sein Volumen. 54 Die Basis eines rechtwinkligen dreieckigen Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Schenkeln 3 und 5. Das Volumen des Prismas beträgt 30. Finden Sie seine Seitenkante. 94 Eine Kugel ist in einen Würfel mit der Kante 3 eingeschrieben. Ermitteln Sie das Volumen dieser Kugel dividiert durch π. 134 Das Volumen eines Würfels beträgt 12. Finden Sie das Volumen eines dreieckigen Prismas, das von ihm durch eine Ebene abgeschnitten wird, die durch die Mittelpunkte zweier Kanten verläuft, die von einem Scheitelpunkt ausgehen und parallel zur dritten Kante verlaufen, die von demselben Scheitelpunkt ausgeht. 174 Finden Sie das Volumen eines Polyeders, dessen Eckpunkte die Punkte A, B, C, A 1 eines regelmäßigen dreieckigen Prismas ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 sind, dessen Grundfläche 2 und dessen Seitenkante 3 ist. Alexandrova Ekaterina (Ausgabe 2012 )

14 (Prototyp B) Ein rechteckiges Parallelepiped wird um eine Kugel mit dem Radius 1 herum beschrieben. Bestimmen Sie sein Volumen. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - Würfel V = a 3 a = d = 2 R = 2 1 = 2 V = 2 3 = 8 Antwort: 8

54 (Prototyp B) Die Basis eines rechtwinkligen dreieckigen Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Schenkeln 3 und 5. Das Volumen des Prismas beträgt 30. Finden Sie seine Seitenkante. V \u003d S main h 30 \u003d 7,5 h Antwort: 4

94 (Prototyp B) Eine Kugel ist in einen Würfel mit Kante 3 eingeschrieben. Ermitteln Sie das Volumen dieser Kugel dividiert durch π. Antwort: 4.5

134 (Prototyp B) Das Volumen eines Würfels beträgt 12. Finden Sie das Volumen eines dreieckigen Prismas, das von ihm durch eine Ebene abgeschnitten wird, die durch die Mittelpunkte zweier Kanten verläuft, die von einem Scheitelpunkt ausgehen und parallel zur dritten Kante verlaufen, die von demselben Scheitelpunkt ausgeht. Antwort: 1.5

174 (Prototyp B) Finden Sie das Volumen eines Polyeders, dessen Eckpunkte die Punkte A, B, C, A 1 eines regelmäßigen dreieckigen Prismas ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 sind, dessen Grundfläche 2 und dessen Seitenkante 3 ist. Antwort : 2 B C1C1 A1A1 B1B1 C A Alexandrova Ekaterina 11 „A“

Nr. 1. Die Seitenlänge der Basis einer regelmäßigen viereckigen Pyramide beträgt 4 cm, der flache Winkel an der Spitze der Pyramide beträgt 60 Grad. Finden Sie: a) das Volumen der Pyramide; b) der Winkel, den die Seitenfläche mit der Grundebene bildet.

SO \u003d H - die Höhe der Pyramide, zeichnen Sie OM senkrecht zu AB. Dann steht SM senkrecht auf AB (nach der Theorie der 3 Senkrechten).

Unter der Bedingung AB=4, Winkel ASB=60º, dann Winkel ASM=30º.

In ASM 3: SM = AM ctg 30º = 2√3. Im 3. SOM: SO2 = SM2- OM2 =(2√3)2-22 = 12 - 4 =8. SO = √8 = 2√2

a) V = Sbase H/3 = 4 4 2√2/3 = 32√2 / 3.

b) Winkel1 = WinkelSMO. Aus 3 SOM: OM / SM = cos (SMO-Winkel) = 2/(2√3) = 1/√3.

SMO-Winkel = arccos(1/√3)

oder SO / MO = tan Winkel SMO = 2√2 / 2 = √2 --> Winkel SMO = arctg √2.

Nr. 2. Ein rechteckiges Parallelepiped wird um einen Zylinder herum beschrieben, dessen Grundradius und Höhe gleich 1 sind. Ermitteln Sie das Volumen des Parallelepipeds.

Die Basis des Parallelepipeds ist ein Quadrat. Seine Seiten sind gleich dem Durchmesser der Zylinderbasis, d.h. a=d=2.

V= Sprim H = a2 H = 22 1=4. Antwort: 4.

Nr. 3. Ein rechteckiges Parallelepiped wird um eine Kugel mit dem Radius 7,5 herum beschrieben. Finden Sie seine Lautstärke.

Wenn ein Quader in der Nähe einer Kugel umschrieben wird, handelt es sich um einen Würfel. Seine Kanten sind gleich dem Durchmesser der Kugel, d.h. a = 7,5 · 2 = 15.

V= a3 = 153 = 3375.

Nr. 4. Der Zylinder und der Kegel haben eine gemeinsame Grundfläche und eine gemeinsame Höhe. Berechnen Sie das Volumen des Zylinders, wenn das Volumen des Kegels 27 beträgt

VZylinder \u003d Sohn H,

Vcone \u003d Sohn H / 3 \u003d 27.

Wir sehen, dass das Volumen des Kegels dreimal kleiner ist als das Volumen des Zylinders, also VZylinder = VKegel * 3 = 27 * 3 = 81.

Nr. 5. Bei einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide beträgt der Winkel zwischen der Höhe und der Seitenkante 45 Grad. Suchen Sie die flache Ecke am Scheitelpunkt.

Winkel OSB und Winkel OBS betragen 45°, dann BO=SO=x.

Im rechteckigen 3-ke AOB: BO=OA=x. 3-to-SOB = 3-ku AOB auf zwei Beinen -> SB=BA und SB=SA.

3-Wege-ABS - gleichseitig -> alle Winkel darin betragen 60°.

Antwort: AOB=60°

Ein Quader wird von einem Zylinder umschrieben, dessen Grundradius und Höhe gleich 1 sind. Ermitteln Sie das Volumen des Quaders.

27042

Ein Quader wird von einem Zylinder umschrieben, dessen Basisradius 4 beträgt. Das Volumen des Quaders beträgt 16. Ermitteln Sie die Höhe des Zylinders.

27043

Ein rechteckiges Parallelepiped wird von einer Kugel mit dem Radius 1 umschrieben. Bestimmen Sie sein Volumen.

27044

Finden Sie das Volumen des in der Abbildung gezeigten Polyeders (alle Diederwinkel des Polyeders sind richtig).

2000 cm 3 Wasser wurden in ein zylindrisches Gefäß gegossen. Der Flüssigkeitsstand betrug 12 cm, das Teil war vollständig in Wasser eingetaucht. Gleichzeitig stieg der Flüssigkeitsspiegel im Gefäß um 9 cm. Wie groß ist das Volumen des Teils? Drücken Sie Ihre Antwort in cm3 aus.

27046

In einem zylindrischen Gefäß erreicht der Flüssigkeitsspiegel 16 cm. Wie hoch wird der Flüssigkeitsspiegel sein, wenn er in ein zweites zylindrisches Gefäß gegossen wird, dessen Durchmesser doppelt so groß ist wie der Durchmesser des ersten? Geben Sie Ihre Antwort in Zentimetern an.

27047

2300 cm 3 Wasser wurden in ein Gefäß mit der Form eines regelmäßigen dreieckigen Prismas gegossen und der Teil wurde vollständig darin eingetaucht. Gleichzeitig stieg der Flüssigkeitsspiegel im Gefäß von 25 cm auf 27 cm. Wie groß ist das Volumen des Teils? Drücken Sie Ihre Antwort in cm3 aus.

27048

Wasser wird in ein Gefäß gegossen, das die Form eines regelmäßigen dreieckigen Prismas hat. Der Wasserstand erreicht 80 cm. Wie hoch wird der Wasserspiegel sein, wenn er in ein anderes ähnliches Gefäß gegossen wird, dessen Bodenseite viermal größer ist als das erste? Geben Sie Ihre Antwort in cm an.

27049

An der Basis eines geraden Prismas liegt ein rechtwinkliges Dreieck mit den Schenkeln 6 und 8. Die Seitenkanten sind gleich. Finden Sie das Volumen des von diesem Prisma umschriebenen Zylinders.

27050

Die Grundfläche eines geraden Prismas ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 2. Die Seitenkanten sind gleich. Finden Sie das Volumen des von diesem Prisma umschriebenen Zylinders.

27051

Kegel und Zylinder haben eine gemeinsame Grundfläche und eine gemeinsame Höhe (der Kegel ist in den Zylinder eingeschrieben). Berechnen Sie das Volumen des Zylinders, wenn das Volumen des Kegels 25 beträgt.

27052

Das Volumen des Kegels beträgt 16. Durch die Mitte der Höhe wird ein Abschnitt parallel zur Basis des Kegels gezeichnet, der die Basis eines kleineren Kegels mit derselben Spitze ist. Finden Sie das Volumen des kleineren Kegels.

27056

Das Volumen eines Würfels beträgt 8. Finden Sie seine Oberfläche.

27074

Das Volumen des Parallelepipeds ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 beträgt 9. Finden Sie das Volumen der dreieckigen Pyramide ABC A 1 .

27076

Die Fläche einer Fläche eines Quaders beträgt 12. Die Kante senkrecht zu dieser Fläche beträgt 4. Ermitteln Sie das Volumen des Quaders.

27077

Das Volumen eines Quaders beträgt 24. Eine seiner Kanten ist 3. Finden Sie die Fläche der Quaderfläche, die senkrecht zu dieser Kante steht.

27078

Das Volumen eines Quaders beträgt 60. Die Fläche einer seiner Flächen beträgt 12. Finden Sie die Kante des Quaders, die senkrecht zu dieser Fläche steht.

27079

Die beiden Kanten des Quaders, die von demselben Scheitelpunkt ausgehen, sind 2 und 6. Das Volumen des Quaders beträgt 48. Finden Sie die dritte Kante des Quaders, die von demselben Scheitelpunkt ausgeht.

27080

Drei Kanten eines Quaders, die aus demselben Scheitelpunkt kommen, sind gleich 4, 6, 9. Finden Sie die Kante eines Würfels mit gleicher Fläche.

27081

Wie oft vergrößert sich das Volumen eines Würfels, wenn seine Kanten verdreifacht werden?

27082

Die Basis eines rechtwinkligen dreieckigen Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Schenkeln 6 und 8, die Seitenkante ist 5. Ermitteln Sie das Volumen des Prismas.

27083

Die Basis eines rechtwinkligen dreieckigen Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Schenkeln 3 und 5. Das Volumen des Prismas beträgt 30. Finden Sie seine Seitenkante.

27084

Ermitteln Sie das Volumen eines regelmäßigen sechseckigen Prismas mit den Basisseiten gleich 1 und den Seitenkanten gleich .

27085

Wie oft vergrößert sich das Volumen eines regelmäßigen Tetraeders, wenn alle seine Kanten verdoppelt werden?

27086

Die Basis der Pyramide ist ein Rechteck mit den Seiten 3 und 4. Ihr Volumen beträgt 16. Ermitteln Sie die Höhe dieser Pyramide.

27087

Bestimmen Sie das Volumen einer regelmäßigen dreieckigen Pyramide, deren Grundseiten 1 und deren Höhe ist.

27088

Ermitteln Sie die Höhe einer regelmäßigen dreieckigen Pyramide, deren Grundseiten 2 und deren Volumen beträgt.

27089

Wie oft vergrößert sich das Volumen der Pyramide, wenn sich ihre Höhe vervierfacht?

27091

Ein Teil wird in ein zylindrisches Gefäß mit 6 Litern Wasser abgesenkt. Gleichzeitig stieg der Flüssigkeitsspiegel im Gefäß um das 1,5-fache. Wie groß ist das Volumen des Teils? Geben Sie Ihre Antwort in Litern an.

27093

Finden Sie das Volumen V eines Kegels, dessen Erzeugende gleich 2 ist und in einem Winkel von 30 0 zur Ebene der Grundfläche geneigt ist. Bitte geben Sie in Ihrer Antwort an.

27094

Um wie oft verringert sich das Volumen eines Kegels, wenn seine Höhe verdreifacht wird?

27095

Wie oft vergrößert sich das Volumen eines Kegels, wenn sein Basisradius um das 1,5-fache vergrößert wird?

27096

Kegel und Zylinder haben eine gemeinsame Grundfläche und eine gemeinsame Höhe (der Kegel ist in den Zylinder eingeschrieben). Berechnen Sie das Volumen des Kegels, wenn das Volumen des Zylinders 150 beträgt.

27097

Wie oft vergrößert sich das Volumen einer Kugel, wenn ihr Radius verdreifacht wird?

27098

Die Diagonale eines Würfels beträgt . Finden Sie seine Lautstärke.

27099

Das Volumen eines Würfels beträgt 24. Finden Sie seine Diagonale.

27100

Zwei Kanten eines Quaders, die aus demselben Scheitelpunkt kommen, sind 2, 4. Die Diagonale des Quaders ist 6. Ermitteln Sie das Volumen des Quaders.

27101

Zwei Kanten eines Quaders, die aus demselben Scheitelpunkt kommen, sind gleich 2, 3. Das Volumen des Quaders beträgt 36. Finden Sie seine Diagonale.

27102

Wenn jede Kante des Würfels um 1 vergrößert wird, erhöht sich sein Volumen um 19. Finden Sie die Kante des Würfels.

27103

Die Diagonale eines rechteckigen Parallelepipeds ist gleich und bildet mit den Flächenebenen des Parallelepipeds die Winkel 30 0 , 30 0 und 45 0 . Finden Sie das Volumen des Parallelepipeds.

27104

Die Fläche des Parallelepipeds ist eine Raute mit einer Seitenlänge von 1 und einem spitzen Winkel von 60 0 . Eine der Kanten des Parallelepipeds bildet mit dieser Fläche einen Winkel von 60° und ist gleich 2. Ermitteln Sie das Volumen des Parallelepipeds.

27105

Das Volumen eines von einer Kugel umschriebenen Quaders beträgt 216. Finden Sie den Radius der Kugel.

27106

Durch die Mittellinie der Basis eines dreieckigen Prismas mit einem Volumen von 32 wird eine Ebene parallel zur Seitenkante gezogen. Finden Sie das Volumen des abgeschnittenen dreieckigen Prismas.

27107

Durch die Mittellinie der Basis des dreieckigen Prismas wird eine Ebene parallel zur Seitenkante gezogen. Das Volumen des abgeschnittenen dreieckigen Prismas beträgt 5. Finden Sie das Volumen des ursprünglichen Prismas.

27108

Ermitteln Sie das Volumen eines Prismas, dessen Grundflächen regelmäßige Sechsecke mit einer Seitenlänge von 2 und Seitenkanten von 2 sind und die in einem Winkel von 30 0 zur Grundebene geneigt sind.

27109

In einer regelmäßigen viereckigen Pyramide beträgt die Höhe 6, die Seitenkante 10. Bestimmen Sie ihr Volumen.

27110

Die Basis der Pyramide ist ein Rechteck, eine Seitenfläche steht senkrecht zur Grundebene und die anderen drei Seitenflächen sind in einem Winkel von 60 0 zur Grundebene geneigt. Die Höhe der Pyramide beträgt 6. Ermitteln Sie das Volumen der Pyramide.

27111

Die Seitenkanten einer dreieckigen Pyramide stehen senkrecht zueinander, jede von ihnen ist gleich 3. Bestimmen Sie das Volumen der Pyramide.

27112

Aus einem dreieckigen Prisma, dessen Volumen gleich 6 ist, wird eine dreieckige Pyramide durch eine Ebene abgeschnitten, die durch die Seite einer Basis und die gegenüberliegende Spitze der anderen Basis verläuft. Finden Sie die Lautstärke des Rests.

27113

Das Volumen der dreieckigen Pyramide SABC, die Teil der regelmäßigen sechseckigen Pyramide SABCDEF ist, ist gleich 1. Bestimmen Sie das Volumen der sechseckigen Pyramide.

27114

Das Volumen einer regelmäßigen viereckigen Pyramide SABCD beträgt 12. Punkt E ist der Mittelpunkt der Kante SB. Finden Sie das Volumen der dreieckigen Pyramide EABC.

27115

Von einer dreieckigen Pyramide, deren Volumen 12 beträgt, wird eine dreieckige Pyramide durch eine Ebene abgeschnitten, die durch die Spitze der Pyramide und die Mittellinie der Basis verläuft. Finden Sie das Volumen der abgeschnittenen dreieckigen Pyramide.

27116

Das Volumen einer dreieckigen Pyramide beträgt 15. Die Ebene geht durch die Seite der Basis dieser Pyramide und schneidet die gegenüberliegende Seitenkante an einem Punkt, der sie im Verhältnis 1:2 teilt, gerechnet von der Spitze der Pyramide. Finden Sie das größte Volumen der Pyramiden, in das die Ebene die ursprüngliche Pyramide teilt.

27117

Finden Sie das Volumen des in der Abbildung gezeigten räumlichen Kreuzes, das aus Einheitswürfeln besteht.

27118

Ein zylindrischer Becher ist doppelt so hoch wie der zweite, aber der zweite ist anderthalbmal breiter. Finden Sie das Verhältnis des Volumens des zweiten Bechers zum Volumen des ersten.

27120

Die Höhe des Kegels beträgt 6, die Erzeugende beträgt 10. Ermitteln Sie sein Volumen dividiert durch

27121

Der Durchmesser der Kegelbasis beträgt 6, und der Winkel an der Spitze des axialen Abschnitts beträgt 90°. Berechnen Sie das Volumen des Kegels dividiert durch

27122

Einen Kegel erhält man, indem man ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck ABC um einen Schenkel gleich 6 dreht. Ermitteln Sie dessen Volumen dividiert durch.

27123

Der Kegel wird in der Nähe einer regelmäßigen viereckigen Pyramide mit einer Basisseite von 4 und einer Höhe von 6 beschrieben. Ermitteln Sie sein Volumen dividiert durch

27124

Wie oft ist das Volumen eines Kegels, der in der Nähe einer regelmäßigen viereckigen Pyramide umschrieben ist, größer als das Volumen eines Kegels, der in diese Pyramide eingeschrieben ist?

27125

Die Radien der drei Kugeln betragen 6, 8 und 10. Finden Sie den Radius der Kugel, deren Volumen gleich der Summe ihrer Volumina ist.

27126

In einen Würfel mit Kante 3 ist eine Kugel eingeschrieben. Finden Sie das Volumen dieser Kugel dividiert durch

27127

Eine Kugel wird in der Nähe eines Würfels mit einer Kante beschrieben. Finden Sie das Volumen dieser Kugel dividiert durch

27141

Die Oberfläche eines Würfels beträgt 24. Finden Sie sein Volumen.

27146

Zwei Kanten eines Quaders, die aus demselben Scheitelpunkt kommen, sind 1, 2. Das Volumen des Quaders beträgt 6. Ermitteln Sie seine Oberfläche.

27162

Das Volumen einer Kugel ist 27-mal so groß wie das Volumen der zweiten. Wie oft ist die Oberfläche der ersten Kugel größer als die Oberfläche der zweiten?

27168

Das Volumen eines Würfels ist achtmal so groß wie das Volumen des anderen Würfels. Wie oft ist die Oberfläche des ersten Würfels größer als die Oberfläche des zweiten Würfels?

27174

Das Volumen der Kugel beträgt 288 . Ermitteln Sie die Oberfläche dividiert durch .

27176

Finden Sie das Volumen einer Pyramide mit der Höhe 6 und deren Grundfläche ein Rechteck mit den Seiten 3 und 4 ist.

27178

In einer regelmäßigen viereckigen Pyramide beträgt die Höhe 12, das Volumen 200. Finden Sie die Seitenkante dieser Pyramide

27179

Die Seitenlänge der Basis einer regelmäßigen sechseckigen Pyramide beträgt 2, die Seitenkante beträgt 4. Ermitteln Sie das Volumen der Pyramide.

27180

Das Volumen einer regelmäßigen sechseckigen Pyramide beträgt 6. Die Seite der Grundfläche beträgt 1. Finden Sie die Seitenkante.

27181

Die Seitenlänge der Grundfläche einer regelmäßigen sechseckigen Pyramide beträgt 4, und der Winkel zwischen der Seitenfläche und der Grundfläche beträgt 45 0 . Finden Sie das Volumen der Pyramide.

27182

Das Volumen des Parallelepipeds ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 beträgt 12. Finden Sie das Volumen der dreieckigen Pyramide B 1 ABC

27183

Das Volumen eines Würfels beträgt 12. Bestimmen Sie das Volumen eines dreieckigen Prismas, das von ihm durch eine Ebene abgeschnitten wird, die durch die Mittelpunkte zweier Kanten verläuft, die von einem Scheitelpunkt ausgehen und parallel zur dritten Kante liegen, die von demselben Scheitelpunkt ausgeht.

27184

Das Volumen eines Würfels beträgt 12. Finden Sie das Volumen einer viereckigen Pyramide, deren Basis die Fläche des Würfels und deren Spitze die Mitte des Würfels ist.

27187

27188 27189

27190 27191

27196 27197

Ermitteln Sie das Volumen V des in der Abbildung gezeigten Teils des Zylinders. Bitte geben Sie in Ihrer Antwort an.

Ermitteln Sie das Volumen V des in der Abbildung gezeigten Teils des Zylinders. Bitte geben Sie in Ihrer Antwort an

27198 27199

27200 27201

27202 27203

Finden Sie das Volumen V des in der Abbildung gezeigten Teils des Kegels. Bitte geben Sie in Ihrer Antwort an

27209

Das Volumen des Parallelepipeds ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 beträgt 4,5. Finden Sie das Volumen der dreieckigen Pyramide AD 1 CB 1

27210 27211

Finden Sie das Volumen des in der Abbildung gezeigten Polyeders (alle Diederwinkel sind richtig).

27212 27213

27214

Das Volumen eines Tetraeders beträgt 1,9. Ermitteln Sie das Volumen eines Polyeders, dessen Eckpunkte die Mittelpunkte der Kanten des gegebenen Tetraeders sind.

27216

Finden Sie das Volumen des in der Abbildung gezeigten Polyeders (alle Diederwinkel sind richtig).

77154

Finden Sie das Volumen des Parallelepipeds ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, wenn das Volumen der dreieckigen Pyramide ABDA 1 3 ist.

245335

Finden Sie das Volumen eines Polyeders, dessen Eckpunkte die Punkte A, D, A 1 , B, C, B 1 eines Quaders ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 mit AB=3, AD=4, AA 1 =5 sind

245336

Finden Sie das Volumen eines Polyeders, dessen Eckpunkte die Punkte A, B, C, D 1 , B, B 1 des Quaders ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 mit AB=4, AD=3, AA 1 =4 sind

245337

Finden Sie das Volumen eines Polyeders, dessen Eckpunkte die Punkte A 1 , B, C, C 1 , B 1 eines Quaders ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 mit AB=4, AD=3, AA 1 =4 sind

245338

Finden Sie das Volumen eines Polyeders, dessen Eckpunkte die Punkte A, B, C, B 1 eines Quaders ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 mit AB=3, AD=3, AA 1 =4 sind

245339

Finden Sie das Volumen eines Polyeders, dessen Eckpunkte die Punkte A, B, B 1 , C 1 eines rechteckigen Parallelepipeds ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 mit AB=5, AD=3, AA 1 =4 sind

245340

Finden Sie das Volumen eines Polyeders, dessen Eckpunkte die Punkte A, B, C, A 1 eines regelmäßigen dreieckigen Prismas ABCA 1 B 1 C 1 sind, dessen Grundfläche 2 und dessen Seitenkante 3 ist.

245341

Finden Sie das Volumen eines Polyeders, dessen Eckpunkte die Punkte A, B, C, A 1 , C 1 eines regelmäßigen dreieckigen Prismas ABCA 1 B 1 C 1 sind, dessen Grundfläche 3 und dessen Seitenkante 2 ist.

245342



Neben der Kugel wird der Zylinder beschrieben. Das Volumen des Zylinders beträgt 33. Finden Sie das Volumen der Kugel.
245349

Neben der Kugel wird der Zylinder beschrieben. Das Volumen der Kugel beträgt 24. Finden Sie das Volumen des Zylinders.

245350

Kegel und Zylinder haben eine gemeinsame Grundfläche und eine gemeinsame Höhe (der Kegel ist in den Zylinder eingeschrieben). Berechnen Sie das Volumen des Zylinders, wenn das Volumen des Kegels 5 beträgt.

245351

Ein Kegel ist in eine Kugel eingeschrieben. Der Radius der Kegelbasis ist gleich dem Radius der Kugel. Das Volumen der Kugel beträgt 28. Finden Sie das Volumen des Kegels.

245352

Ein Kegel ist in eine Kugel eingeschrieben. Der Radius der Kegelbasis ist gleich dem Radius der Kugel. Das Volumen des Kegels beträgt 6. Finden Sie das Volumen der Kugel.

245353

Finden Sie das Volumen der in der Abbildung gezeigten Pyramide. Seine Basis ist ein Polygon, dessen benachbarte Seiten senkrecht sind und eine der Seitenkanten senkrecht zur Ebene der Basis steht und gleich 3 ist.

245355

Der Würfel ist in eine Kugel mit dem Radius eingeschrieben. Finden Sie das Volumen des Würfels.

245357

Ermitteln Sie das Volumen eines regelmäßigen sechseckigen Prismas, dessen Kanten alle gleich sind

318145

In einem kegelförmigen Gefäß erreicht der Flüssigkeitsspiegel eine Höhe. Das Flüssigkeitsvolumen beträgt 70 ml. Wie viele Milliliter Flüssigkeit müssen hinzugefügt werden, um das Gefäß vollständig zu füllen?

318146

Alexandrova Natalia (Ausgabe 2012) 15 Ein rechteckiges Parallelepiped wird in der Nähe einer Kugel mit einem Radius von 8,5 umschrieben. Ermitteln Sie sein Volumen. 55 An der Basis eines geraden Prismas liegt ein rechtwinkliges Dreieck mit den Schenkeln 3 und 3. Die Seitenkanten sind gleich 5/p. Finden Sie das Volumen des von diesem Prisma umschriebenen Zylinders. 95 Die Fläche des Großkreises der Kugel beträgt 3. Finden Sie die Oberfläche der Kugel. 135 Finden Sie die Oberfläche des in der Abbildung gezeigten Polyeders (alle Diederwinkel sind richtig). 175 Finden Sie das Volumen des in der Abbildung gezeigten Polyeders (alle Diederwinkel sind richtig).

An der Basis eines geraden Prismas liegt ein rechtwinkliges Dreieck mit den Schenkeln 3 und 3. Die Seitenkanten sind gleich 5/n. Finden Sie das Volumen des von diesem Prisma umschriebenen Zylinders. Aufgabe B11 (4969) An der Basis eines geraden Prismas liegt ein rechtwinkliges Dreieck mit den Schenkeln 3 und 3. Die Seitenkanten sind gleich 5/p. Finden Sie das Volumen des von diesem Prisma umschriebenen Zylinders. A C B H \u003d 5 / n Aus ABC (Winkel C - gerade): Antwort: 22,5

Antwort: 30 Aufgabe B11 (25583) Ermitteln Sie die Oberfläche des in der Abbildung gezeigten Polyeders (alle Diederwinkel sind rechte Winkel). 1) Linke und rechte Kante: 2 * (2 *3)=12 2) Vordere und hintere Kante: 2 * (2 *3)=12 3) Obere und untere Kante: 2 * (2 * 2– 1 *1) =2*3=6

In 9.1. Ein rechteckiges Parallelepiped wird von einer Kugel mit dem Radius 0,5 umschrieben. Finden Sie seine Lautstärke.

In 9.2. Ein Zylinder und ein Kegel haben eine gemeinsame Grundfläche und eine gemeinsame Höhe. Berechnen Sie das Volumen des Zylinders, wenn das Volumen des Kegels 27 beträgt.

In 9.3. Ein Zylinder und ein Kegel haben eine gemeinsame Grundfläche und eine gemeinsame Höhe. Berechnen Sie das Volumen des Zylinders, wenn das Volumen des Kegels 39 beträgt.

In 9.4. Ein Zylinder und ein Kegel haben eine gemeinsame Grundfläche und eine gemeinsame Höhe. Berechnen Sie das Volumen des Zylinders, wenn das Volumen des Kegels 22 beträgt.

Um 9.5. An der Basis eines geraden Prismas liegt ein Quadrat mit den Seiten 10..gif" width="17" height="41 src=">. Ermitteln Sie das Volumen des von diesem Prisma umschriebenen Zylinders.

Um 9.13 Uhr. Wasser wird in ein Gefäß gegossen, das die Form eines regelmäßigen dreieckigen Prismas hat. Der Wasserstand erreicht 36 cm. Wie hoch wird der Wasserstand sein, wenn er in ein anderes Gefäß gleicher Form gegossen wird, dessen Grundseite dreimal größer ist als das erste? Geben Sie Ihre Antwort in Zentimetern an.

Um 9.14 Uhr. Die Basis eines geraden Prismas ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 5..jpg" alt="CB077C86F5231BEA6/img1.png" width="141" height="138">!}

Abb.1 Abb.2

Um 9.17 Uhr. Ein Quader wird von einem Zylinder umschrieben, dessen Grundradius und Höhe gleich 1 sind. Ermitteln Sie das Volumen des Quaders. (Abb.1)

Um 9.18 Uhr. Ein rechteckiges Parallelepiped wird in der Nähe eines Zylinders umschrieben, dessen Grundradius und Höhe 1,5 betragen. Finden Sie das Volumen des Parallelepipeds. (Abb.1)

Um 9.19 Uhr. Ein Quader wird von einem Zylinder umschrieben, dessen Basisradius 4 beträgt. Das Volumen des Quaders beträgt 16. Ermitteln Sie die Höhe des Zylinders. (Abb.1)

Um 9.20 Uhr. Ein Quader wird um einen Zylinder herum beschrieben, dessen Basisradius 4 beträgt. Das Volumen des Quaders beträgt 80. Ermitteln Sie die Höhe des Zylinders. (Abb.1)

Um 9.21 Uhr. Ein regelmäßiges viereckiges Prisma wird um einen Zylinder herum beschrieben, dessen Basisradius und -höhe gleich 1 sind. Ermitteln Sie die Mantelfläche des Prismas. (Abb.1)

Um 9.22 Uhr. Ein rechteckiges Parallelepiped wird von einer Kugel mit dem Radius 1 umschrieben. Bestimmen Sie sein Volumen. (Abb.2)

Um 9.23 Uhr. Ein rechteckiges Parallelepiped wird von einer Kugel mit dem Radius 6,5 umschrieben. Finden Sie seine Lautstärke. (Abb.2)

Finden Sie das Volumen des in der Abbildung gezeigten Polyeders (alle Diederwinkel des Polyeders sind richtig).

Um 9.24 Uhr: Um 9.25 Uhr: Um 9.26 Uhr:

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Abb.3 Abb.4 Abb.5

Um 9.27 Uhr. Wasser wird in ein Gefäß gegossen, das die Form eines regelmäßigen dreieckigen Prismas hat. Der Wasserstand erreicht 80 cm. Wie hoch wird der Wasserspiegel sein, wenn er in ein anderes ähnliches Gefäß gegossen wird, dessen Bodenseite viermal größer ist als das erste? (Abb. 3)

Um 9.28 Uhr. An der Basis eines geraden Prismas liegt ein rechtwinkliges Dreieck mit den Schenkeln 6 und 8. Die Seitenkanten sind gleich. Finden Sie das Volumen des von diesem Prisma umschriebenen Zylinders. (Abb.4)

Um 9.29 Uhr. Die Basis eines geraden Prismas ist ein Quadrat mit der Seitenlänge 2..jpg" alt="AB6D7860B3AF415DA6B1A8D1E75686x6/img1.png" width="130" height="133">!}

Abb.6 Abb.7

Um 9.30 Uhr. Ein Zylinder und ein Kegel haben eine gemeinsame Grundfläche und eine gemeinsame Höhe. Berechnen Sie das Volumen des Zylinders, wenn das Volumen des Kegels 25 beträgt. (Abb. 6)

Um 9.31 Uhr. Das Volumen des Kegels beträgt 16. Durch die Mitte der Höhe wird ein Abschnitt parallel zur Basis des Kegels gezeichnet, der die Basis eines kleineren Kegels mit derselben Spitze ist. Finden Sie das Volumen des kleineren Kegels.

Um 9.32 Uhr.

.gif" width="24" height="24 src="> und die Höhe ist 2. (Abb.9)

Um 9.34 Uhr.

Abb.11 Abb.12

Um 9.35 Uhr. Finden Sie die Mantelfläche eines regelmäßigen sechseckigen Prismas, das um einen Zylinder herum umschrieben ist, dessen Basisradius https://pandia.ru/text/78/087/images/image021_8.jpg" alt="MA.E10 .B9.42 /innerimg0.jpg" width="217" height="170">.jpg" alt="MA.E10.B9.24/innerimg0.jpg" width="278" height="90">.gif" width="24" height="24 src=">, а высота равна 2. (рис.9)!}

Um 9.34 Uhr. Ein rechteckiges Parallelepiped wird um eine Einheitskugel herum beschrieben. Finden Sie seine Oberfläche. (Abb.10)

Abb.11 Abb.12

Um 9.35 Uhr. Finden Sie die Fläche der Seitenfläche eines regelmäßigen sechseckigen Prismas, das um einen Zylinder herum beschrieben wird, dessen Basisradius , und die Höhe 2 beträgt. (Abb. 11)

Um 9.36 Uhr. In der Nähe der Kugel ist ein Zylinder umschrieben, dessen Oberfläche 18 beträgt. Finden Sie die Oberfläche der Kugel. (Abb.12)

Abb.13 Abb.14

Um 9.37 Uhr.

Um 9.38 Uhr.

Um 9.39 Uhr.

Um 9.40 Uhr.

Um 9.41 Uhr.

Um 9.42 Uhr.

Um 9.43 Uhr.

Um 9.44 Uhr.

Um 9.45 Uhr.

Um 9.46 Uhr.

Um 9.47 Uhr.

Um 9.48 Uhr. Die Seiten der Basis einer regelmäßigen viereckigen Pyramide sind 10, die Seitenkanten sind 13. Ermitteln Sie die Oberfläche dieser Pyramide.

Um 9.49 Uhr.

Um 9.50 Uhr.

Um 9.37 Uhr. Das Volumen des Parallelepipeds ABCDA1B1C1D1 beträgt 9. Finden Sie das Volumen der dreieckigen Pyramide ABCA1. (Abb.13)

Um 9.38 Uhr. Aus einem Einheitswürfel wird ein regelmäßiges viereckiges Prisma mit einer Grundseitenlänge von 0,5 und einer Seitenkante von 1 ausgeschnitten. Ermitteln Sie die Oberfläche des verbleibenden Teils des Würfels. (Abb.14)

Um 9.39 Uhr. Die beiden Kanten des Quaders, die von demselben Scheitelpunkt ausgehen, sind 3 und 4. Die Oberfläche dieses Quaders beträgt 94. Finden Sie die dritte Kante, die von demselben Scheitelpunkt ausgeht.

Um 9.40 Uhr. a) Die Oberfläche eines Würfels beträgt 18. Finden Sie seine Diagonale.

b) Das Volumen eines Würfels beträgt 8. Bestimmen Sie seine Oberfläche.

Um 9.41 Uhr. Finden Sie die Mantelfläche eines regelmäßigen sechseckigen Prismas, dessen Grundseite 5 und dessen Höhe 10 beträgt.

Um 9.42 Uhr. Der Radius der Basis des Zylinders beträgt 2, die Höhe beträgt 3. Ermitteln Sie die Fläche der Mantelfläche des Zylinders geteilt durch p.

Um 9.43 Uhr. Die Fläche des Großkreises der Kugel beträgt 3. Finden Sie die Oberfläche der Kugel.

Um 9.44 Uhr. Die beiden Kanten eines Quaders, die aus demselben Scheitelpunkt kommen, sind 1 und 2. Die Oberfläche des Quaders beträgt 16. Finden Sie seine Diagonale.

Um 9.45 Uhr. Wenn jede Kante eines Würfels um 1 vergrößert wird, erhöht sich seine Oberfläche um 54. Finden Sie die Kante des Würfels.

Um 9.46 Uhr. Finden Sie die Oberfläche eines geraden Prismas, dessen Basis eine Raute mit den Diagonalen 6 und 8 und einer Seitenkante von 10 ist.

Um 9.47 Uhr. Finden Sie die Seitenkante eines regelmäßigen viereckigen Prismas, wenn die Seitenlänge seiner Grundfläche 20 und die Oberfläche 1760 beträgt.

Um 9.48 Uhr. Die Seiten der Basis einer regelmäßigen viereckigen Pyramide sind 10, die Seitenkanten sind 13. Ermitteln Sie die Oberfläche dieser Pyramide.

Um 9.49 Uhr. Die Seiten der Basis einer regelmäßigen sechseckigen Pyramide sind 10, die Seitenkanten sind 13. Ermitteln Sie die Fläche der Seitenfläche dieser Pyramide.

Um 9.50 Uhr. Wie oft vergrößert sich die Oberfläche einer Kugel, wenn der Radius der Kugel verdoppelt wird?