خانه » طراحی آپارتمان » اضلاع دارای زوایای مساوی هستند. مثلث. دروس کامل - هایپر مارکت دانش

اضلاع دارای زوایای مساوی هستند. مثلث. دروس کامل - هایپر مارکت دانش

مثلثها

مثلثشکلی است که از سه نقطه تشکیل شده است که روی یک خط قرار ندارند و سه بخش که این نقاط را به صورت جفت به هم متصل می کنند. نقاط نامیده می شود قله هامثلث، و قطعات آن هستند مهمانی.

انواع مثلث

مثلث نامیده می شود متساوی الساقین،اگر دو ضلع آن برابر باشد. این اضلاع مساوی نامیده می شوند طرفین،و شخص ثالث نامیده می شود اساسمثلث.

مثلثی که همه اضلاع آن برابر باشند نامیده می شود متساوی الاضلاعیا درست.

مثلث نامیده می شود مستطیل شکل،اگر زاویه قائمه داشته باشد، زاویه 90 درجه وجود دارد. ضلع مثلث قائم الزاویه در مقابل زاویه قائمه نامیده می شود هیپوتنوئوس،دو طرف دیگر نامیده می شود پاها

مثلث نامیده می شود حاد زاویه دار،اگر هر سه زاویه آن تند باشد، یعنی کمتر از 90 درجه.

مثلث نامیده می شود دیر فهم،اگر یکی از زوایای آن منفرد باشد، یعنی بیش از 90 درجه.

خطوط اصلی مثلث

میانه

میانهمثلث پاره ای است که راس مثلث را به وسط ضلع مقابل این مثلث متصل می کند.

ویژگی های وسط مثلث

میانه یک مثلث را به دو مثلث با مساحت مساوی تقسیم می کند.

وسط یک مثلث در یک نقطه قطع می شود که هر یک از آنها را به نسبت 2: 1 تقسیم می کند و از راس می شمرد. این نقطه نامیده می شود مرکز گرانشمثلث.

کل مثلث با وسط خود به شش مثلث مساوی تقسیم می شود.

نیمساز

نیمساز زاویهپرتویی است که از بالای خود ساطع می شود، از اضلاع خود می گذرد و یک زاویه معین را به دو نیم می کند. نیمساز مثلثقطعه نیمساز یک مثلث که یک راس را به نقطه ای در طرف مقابل این مثلث متصل می کند نامیده می شود.

خصوصیات نیمسازهای مثلثی

ارتفاع

ارتفاعمثلث عمودی است که از راس مثلث به خطی که ضلع مقابل این مثلث را در بر می گیرد کشیده می شود.

ویژگی های ارتفاعات مثلثی

که در راست گوشهارتفاع رسم شده از راس یک زاویه قائمه آن را به دو مثلث تقسیم می کند، مشابهاصلی

که در مثلث حاددو ارتفاع آن از آن جدا شده است مشابهمثلثها.

عمود بر میانه

خط مستقیمی که از وسط یک قطعه عمود بر آن می گذرد نامیده می شود عمود بر عمود بربه بخش .

خصوصیات نیمسازهای عمود بر مثلث

هر نقطه از عمود بر یک پاره از انتهای آن پاره فاصله مساوی دارد. عکس این قضیه نیز صادق است: هر نقطه ای که از انتهای یک قطعه مساوی فاصله دارد، بر روی عمود بر آن قرار دارد.

نقطه تلاقی نیمسازهای عمود بر اضلاع مثلث مرکز است. دایره این مثلث.

خط وسط

خط وسط مثلثقطعه ای نامیده می شود که نقاط میانی دو ضلع آن را به هم متصل می کند.

ویژگی خط وسط مثلث

خط وسط مثلث با یکی از اضلاع آن موازی و برابر با نصف آن ضلع است.

فرمول ها و نسبت ها

نشانه های برابری مثلث ها

دو مثلث مساوی هستند اگر به ترتیب برابر باشند:

دو ضلع و زاویه بین آنها.

دو گوشه و ضلع مجاور آنها؛

سه طرف

نشانه های برابری مثلث های قائم الزاویه

دو راست گوشهمساوی هستند اگر به ترتیب برابر باشند:

هیپوتنوئوسو زاویه حاد؛

پاو زاویه مخالف

پاو زاویه مجاور؛

دو پا;

هیپوتنوئوسو پا.

شباهت مثلث ها

دو مثلث مشابهاگر یکی از شرایط زیر نامیده شود نشانه های شباهت:

دو زاویه از یک مثلث برابر با دو زاویه از مثلث دیگر است.

دو ضلع یک مثلث با دو ضلع مثلث دیگر متناسب است و زوایای تشکیل شده توسط این ضلع ها برابر است.

سه ضلع یک مثلث به ترتیب با سه ضلع مثلث دیگر متناسب است.

در مثلث های مشابه خطوط مربوطه ( ارتفاعات, میانه ها, نیمسازهاو غیره) متناسب هستند.

قضیه سینوس ها

اضلاع مثلث متناسب با سینوس های زوایای مقابل هستند و ضریب تناسب برابر است با قطر دایره محصور یک مثلث:

قضیه کسینوس

مربع یک ضلع مثلث برابر است با مجموع مربع های دو ضلع دیگر منهای دو برابر حاصلضرب این ضلع ها و کسینوس زاویه بین آنها:

آ 2 = ب 2 + ج 2 - 2قبل از میلاد مسیح cos

فرمول های مساحت مثلث

مثلث آزاد

الف، ب، ج -طرفین؛ - زاویه بین اضلاع آو ب;- نیم محیطی; R-شعاع دایره محصور؛ r-شعاع دایره محاطی؛ S-مربع؛ ساعت آ - ارتفاع کشیده شده به پهلو آ.

تقسیم مثلث ها به حاد، مستطیل و منفرد. طبقه بندی بر اساس نسبت ابعاد، مثلث ها را به مقیاس، متساوی الاضلاع و متساوی الساقین تقسیم می کند. علاوه بر این، هر مثلث به طور همزمان متعلق به دو است. به عنوان مثال، می تواند همزمان مستطیل و مقیاس باشد.

هنگام تعیین نوع بر اساس نوع زوایا، بسیار مراقب باشید. مثلث منفرد را مثلثی می گویند که یکی از زوایای آن بیشتر از 90 درجه باشد. یک مثلث قائم الزاویه را می توان با داشتن یک زاویه قائمه (برابر 90 درجه) محاسبه کرد. با این حال، برای طبقه بندی یک مثلث به عنوان حاد، باید مطمئن شوید که هر سه زاویه آن حاد هستند.

تعریف گونه مثلثبا توجه به نسبت تصویر، ابتدا باید طول هر سه ضلع را دریابید. اما اگر بنا به شرط، طول اضلاع در اختیار شما قرار نگرفت، زوایا می توانند به شما کمک کنند. مثلث اسکلن مثلثی است که هر سه ضلع آن دارای طول های متفاوتی باشند. اگر طول اضلاع ناشناخته باشد، در صورتی که هر سه زاویه آن متفاوت باشد، یک مثلث را می توان به عنوان مقیاس طبقه بندی کرد. مثلث اسکلن می تواند منفرد، راست یا حاد باشد.

مثلث متساوی الساقین مثلثی است که دو ضلع از سه ضلع آن با هم برابر باشند. اگر طول اضلاع به شما داده نشد، از دو زاویه مساوی به عنوان راهنما استفاده کنید. مثلث متساوی الساقین، مانند مثلث اسکلن، می تواند منفرد، مستطیل یا حاد باشد.

فقط یک مثلث می تواند متساوی الاضلاع باشد که طول هر سه ضلع یکسان باشد. تمام زوایای آن نیز با یکدیگر مساوی و هر کدام برابر با 60 درجه است. از اینجا مشخص می شود که مثلث های متساوی الاضلاع همیشه حاد هستند.

نکته 2: چگونه یک مثلث منفرد و حاد را تعیین کنیم

ساده ترین چند ضلعی ها یک مثلث است. با استفاده از سه نقطه که در یک صفحه قرار دارند، اما نه در یک خط مستقیم، که به صورت جفت توسط قطعات به هم متصل شده اند، تشکیل می شود. با این حال، مثلث ها انواع مختلفی دارند و بنابراین خواص متفاوتی دارند.

دستورالعمل ها

مرسوم است که سه نوع را متمایز می کنند: زاویه باز، حاد و مستطیل. مثل گوشه هاست مثلث منفرد مثلثی است که یکی از زوایای آن منفرد باشد. زاویه منفرد زاویه ای است که بزرگتر از نود درجه ولی کمتر از صد و هشتاد باشد. برای مثال، در مثلث ABC، زاویه ABC 65 درجه، زاویه BCA 95 درجه و زاویه CAB 20 درجه است. زوایای ABC و CAB کمتر از 90 درجه هستند، اما زاویه BCA بیشتر است، به این معنی که مثلث منفرد است.

مثلث حاد مثلثی است که تمام زوایای آن تند باشد. زاویه تند زاویه ای است که کمتر از نود درجه و بزرگتر از صفر درجه باشد. برای مثال، در مثلث ABC، زاویه ABC 60 درجه، زاویه BCA 70 درجه و زاویه CAB 50 درجه است. هر سه زاویه کمتر از 90 درجه هستند، یعنی یک مثلث است. اگر می دانید که اضلاع یک مثلث برابر است، به این معنی است که تمام زوایای آن با هم برابرند و برابر شصت درجه هستند. بر این اساس، تمام زوایای چنین مثلثی کمتر از نود درجه هستند و بنابراین چنین مثلثی حاد است.

اگر یکی از زوایای مثلث نود درجه باشد، به این معنی است که نه از نوع زاویه باز است و نه از نوع تند. این یک مثلث قائم الزاویه است.

اگر نوع مثلث با نسبت اضلاع مشخص شود متساوی الاضلاع، مقیاسی و متساوی الساقین خواهند بود. در مثلث متساوی الاضلاع همه ضلع ها با هم برابرند و این همانطور که متوجه شدید به این معنی است که مثلث حاد است. اگر مثلثی فقط دو ضلع آن مساوی باشد یا اضلاع آن مساوی نباشد، می تواند منفرد، مستطیل یا حاد باشد. یعنی در این موارد باید زوایا را محاسبه یا اندازه گیری کرد و با توجه به نکات 1، 2 یا 3 نتیجه گرفت.

ویدیو در مورد موضوع

منابع:

مثلث منفرد

تساوی دو یا چند مثلث مربوط به حالتی است که همه اضلاع و زوایای این مثلث ها با هم برابر باشند. با این حال، تعدادی معیار ساده تر برای اثبات این برابری وجود دارد.

شما نیاز خواهید داشت

کتاب هندسه، ورق کاغذ، مداد، نقاله، خط کش.

دستورالعمل ها

کتاب هندسه پایه هفتم خود را به بخش معیارهای همخوانی مثلث ها باز کنید. خواهید دید که تعدادی از علائم اساسی وجود دارد که برابری دو مثلث را ثابت می کند. اگر دو مثلثی که برابری آنها بررسی می شود دلخواه باشند، برای آنها سه علامت اصلی برابری وجود دارد. اگر اطلاعات اضافی در مورد مثلث ها شناخته شده باشد، سه ویژگی اصلی با چندین ویژگی دیگر تکمیل می شود. این امر برای مثال در مورد برابری مثلث های قائم الزاویه صدق می کند.

قانون اول در مورد همخوانی مثلث ها را بخوانید. همانطور که مشخص است، در صورتی که بتوان ثابت کرد هر یک زاویه و دو ضلع مجاور دو مثلث برابر هستند، به ما اجازه می دهد که مثلث ها را برابر در نظر بگیریم. برای درک این قانون، با استفاده از یک نقاله، دو زاویه خاص یکسان را که توسط دو پرتو ساطع شده از یک نقطه تشکیل شده اند، روی یک تکه کاغذ بکشید. با استفاده از یک خط کش، اضلاع یکسان را از بالای زاویه ترسیم شده در هر دو حالت اندازه بگیرید. با استفاده از نقاله، زوایای حاصل از دو مثلث تشکیل شده را اندازه گیری کنید و از برابر بودن آنها مطمئن شوید.

برای اینکه برای درک تست تساوی مثلث ها به چنین اقدامات عملی متوسل نشوید، اثبات اولین آزمون تساوی را بخوانید. واقعیت این است که هر قانون در مورد تساوی مثلث ها دارای یک اثبات نظری دقیق است، فقط برای به خاطر سپردن قوانین استفاده از آن راحت نیست.

تست دوم برای همخوانی مثلث ها را بخوانید. بیان می کند که اگر یک ضلع و دو زاویه مجاور دو مثلث با هم برابر باشند، دو مثلث مساوی خواهند بود. برای یادآوری این قانون، ضلع ترسیم شده یک مثلث و دو زاویه مجاور را تصور کنید. تصور کنید که طول اضلاع گوشه ها به تدریج افزایش می یابد. در نهایت آنها متقاطع می شوند و گوشه سوم را تشکیل می دهند. در این تکلیف ذهنی، مهم است که نقطه تلاقی اضلاع که از نظر ذهنی افزایش یافته اند و همچنین زاویه حاصله، به طور منحصر به فردی توسط ضلع سوم و دو زاویه مجاور مشخص شود.

اگر در مورد زوایای مثلث های مورد مطالعه اطلاعاتی به شما داده نشد، از معیار سوم برای تساوی مثلث ها استفاده کنید. بر اساس این قاعده، دو مثلث مساوی در نظر گرفته می شوند که هر سه ضلع یکی از آنها برابر با سه ضلع مربوط به دیگری باشد. بنابراین، این قانون می گوید که طول اضلاع یک مثلث به طور منحصر به فرد تمام زوایای مثلث را تعیین می کند، به این معنی که آنها به طور منحصر به فرد خود مثلث را تعیین می کنند.

ویدیو در مورد موضوع

ساده ترین چندضلعی که در مدرسه مطالعه می شود یک مثلث است. برای دانش آموزان قابل درک تر است و با مشکلات کمتری مواجه می شود. علیرغم وجود انواع مختلفی از مثلث ها که دارای خواص ویژه ای هستند.

به چه شکلی مثلث می گویند؟

توسط سه نقطه و بخش تشکیل شده است. اولی ها را رئوس می گویند، دومی ها را طرف می نامند. علاوه بر این، هر سه بخش باید طوری به هم وصل شوند که زوایایی بین آنها ایجاد شود. از این رو نام شکل "مثلث" است.

تفاوت در نام در گوشه و کنار

از آنجایی که می توانند حاد، منفرد و مستقیم باشند، انواع مثلث ها با این نام ها مشخص می شوند. بر این اساس، سه گروه از این چهره ها وجود دارد.

اولین. اگر تمام زوایای مثلث تند باشد، آن را حاد می نامند. همه چیز منطقی است.

دومین. یکی از زوایا منفرد است یعنی مثلث منفرد است. ساده تر از این نمی توانست باشد.

سوم. زاویه ای برابر با 90 درجه وجود دارد که به آن زاویه قائمه می گویند. مثلث مستطیل می شود.

تفاوت در نام در طرفین

بسته به ویژگی های اضلاع، انواع مثلث های زیر متمایز می شوند:

حالت کلی scalene است که در آن تمام اضلاع دارای طول دلخواه هستند.

متساوی الساقین که دو طرف آن مقادیر عددی یکسانی دارند.

متساوی الاضلاع، طول همه اضلاع آن یکسان است.

اگر مشکل نوع خاصی از مثلث را مشخص نمی کند، باید یک مثلث دلخواه ترسیم کنید. که در آن تمام گوشه ها تیز هستند و کناره ها دارای طول های مختلف هستند.

ویژگی های مشترک در همه مثلث ها

اگر تمام زوایای یک مثلث را جمع کنید، عددی برابر با 180 درجه به دست می آید. و فرقی نمی کند که چه نوع باشد. این قانون همیشه اعمال می شود.
مقدار عددی هر ضلع مثلث کمتر از دو ضلع دیگر است که با هم جمع می شوند. علاوه بر این، از تفاوت آنها بیشتر است.
هر زاویه خارجی مقداری دارد که با افزودن دو زاویه داخلی که مجاور آن نیستند به دست می آید. علاوه بر این، همیشه بزرگتر از داخلی مجاور آن است.
کوچکترین زاویه همیشه در مقابل ضلع کوچکتر مثلث است. و بالعکس، اگر ضلع بزرگ باشد، زاویه آن بزرگترین خواهد بود.

این ویژگی ها همیشه معتبر هستند، صرف نظر از اینکه چه نوع مثلث هایی در مسائل در نظر گرفته می شوند. همه بقیه از ویژگی های خاص پیروی می کنند.

ویژگی های مثلث متساوی الساقین

زوایایی که در مجاورت قاعده قرار دارند با هم برابرند.
ارتفاعی که به سمت قاعده کشیده می شود نیز میانه و نیمساز است.
ارتفاعات، میانه ها و نیمسازها که در اضلاع جانبی مثلث ساخته شده اند، به ترتیب با یکدیگر برابر هستند.

ویژگی های مثلث متساوی الاضلاع

اگر چنین رقمی وجود داشته باشد، پس تمام ویژگی هایی که کمی در بالا توضیح داده شد درست خواهند بود. زیرا متساوی الاضلاع همیشه متساوی الساقین خواهد بود. اما نه برعکس، یک مثلث متساوی الساقین لزوما متساوی الاضلاع نخواهد بود.

تمام زوایای آن با یکدیگر برابر هستند و مقدار آن 60 درجه است.
هر وسط یک مثلث متساوی الاضلاع ارتفاع و نیمساز آن است. علاوه بر این، همه آنها با یکدیگر برابر هستند. برای تعیین مقادیر آنها، فرمولی وجود دارد که از حاصل ضرب ضلع و جذر 3 تقسیم بر 2 تشکیل شده است.

ویژگی های مثلث قائم الزاویه

مجموع دو زاویه تند 90 درجه می شود.
طول هیپوتنوز همیشه از هر یک از پاها بیشتر است.
مقدار عددی میانه رسم شده به هیپوتنوس برابر با نصف آن است.
اگر پا در مقابل زاویه 30 درجه قرار گیرد با همان مقدار برابر است.
ارتفاعی که از راس با مقدار 90 درجه ترسیم می شود، وابستگی ریاضی خاصی به پاها دارد: 1/n 2 = 1/a 2 + 1/b 2. در اینجا: a، b - پاها، n - ارتفاع.

مشکلات انواع مثلث ها

شماره 1. یک مثلث متساوی الساقین در نظر گرفته شده است. محیط آن مشخص است و برابر با 90 سانتی متر است. به عنوان یک شرط اضافی: طرف کناری 1.2 برابر کوچکتر از پایه است.

مقدار محیط به طور مستقیم به مقادیری که باید پیدا شود بستگی دارد. مجموع هر سه ضلع 90 سانتی متر می شود حالا باید علامت مثلث را به خاطر بسپارید که مطابق آن متساوی الساقین است. یعنی دو طرف برابرند. شما می توانید یک معادله با دو مجهول ایجاد کنید: 2a + b = 90. در اینجا a طرف است، b پایه است.

حالا نوبت یک شرط اضافی است. به دنبال آن، معادله دوم به دست می آید: b = 1.2a. می توانید این عبارت را با عبارت اول جایگزین کنید. معلوم می شود: 2a + 1.2a = 90. پس از تبدیل: 3.2a = 90. از این رو a = 28.125 (سانتی متر). اکنون به راحتی می توان اساس را پیدا کرد. این بهتر است از شرط دوم انجام شود: b = 1.2 * 28.125 = 33.75 (سانتی متر).

برای بررسی، می توانید سه مقدار اضافه کنید: 28.125 * 2 + 33.75 = 90 (cm). درست است.

پاسخ: اضلاع مثلث 28.125 سانتی متر، 28.125 سانتی متر، 33.75 سانتی متر است.

شماره 2. ضلع مثلث متساوی الاضلاع 12 سانتی متر است، باید ارتفاع آن را محاسبه کنید.

راه حل. برای یافتن پاسخ کافی است به لحظه ای که ویژگی های مثلث شرح داده شد بازگردیم. این فرمول برای یافتن ارتفاع، میانه و نیمساز مثلث متساوی الاضلاع است.

n = a * √3 / 2، که در آن n ارتفاع و a سمت است.

تعویض و محاسبه نتیجه زیر را به دست می دهد: n = 6 √3 (cm).

نیازی به حفظ این فرمول نیست. کافی است به یاد داشته باشید که ارتفاع مثلث را به دو مستطیل تقسیم می کند. علاوه بر این ، معلوم می شود که یک پا است و هیپوتونوس موجود در آن طرف اصلی است ، پای دوم نیمی از ضلع شناخته شده است. حال باید قضیه فیثاغورث را بنویسید و فرمولی برای ارتفاع بدست آورید.

پاسخ: قد 6 √3 سانتی متر است.

شماره 3. با توجه به اینکه MKR یک مثلث است که در آن زاویه K 90 درجه است، اضلاع MR و KR به ترتیب برابر با 30 و 15 سانتی متر هستند.

راه حل. اگر یک نقاشی بکشید، مشخص می شود که MR هیپوتانوس است. علاوه بر این، دو برابر بزرگتر از سمت KR است. دوباره باید به خواص مراجعه کنید. یکی از آنها مربوط به زاویه است. از آن مشخص است که زاویه KMR 30 درجه است. این به این معنی است که زاویه مورد نظر P برابر با 60 درجه خواهد بود. این از خاصیت دیگری ناشی می شود که بیان می کند مجموع دو زاویه تند باید برابر 90 درجه باشد.

پاسخ: زاویه P 60 درجه است.

شماره 4. باید تمام زوایای مثلث متساوی الساقین را پیدا کنیم. در مورد آن مشخص است که زاویه خارجی از زاویه در پایه 110 درجه است.

راه حل. از آنجایی که فقط زاویه خارجی داده شده است، این همان چیزی است که باید استفاده کنید. این یک زاویه باز شده با زاویه داخلی تشکیل می دهد. یعنی در مجموع 180 درجه می دهند. یعنی زاویه قاعده مثلث برابر 70 درجه خواهد بود. از آنجایی که متساوی الساقین است، زاویه دوم نیز همان مقدار را دارد. باقی مانده است که زاویه سوم را محاسبه کنیم. طبق ویژگی مشترک همه مثلث ها، مجموع زاویه ها 180 درجه است. این بدان معنی است که سومی به صورت 180º - 70º - 70º = 40º تعریف می شود.

پاسخ: زوایای 70 درجه، 70 درجه، 40 درجه است.

شماره 5. مشخص است که در مثلث متساوی الساقین زاویه مقابل قاعده 90 درجه است. یک نقطه روی پایه مشخص شده است. قسمتی که آن را به زاویه قائمه متصل می کند، آن را به نسبت 1 به 4 تقسیم می کند. باید تمام زوایای مثلث کوچکتر را پیدا کنید.

راه حل. یکی از زاویه ها را می توان بلافاصله تعیین کرد. از آنجایی که مثلث قائم الزاویه و متساوی الساقین است، آنهایی که در قاعده آن قرار دارند هر کدام 45 درجه خواهند بود، یعنی 90 درجه / 2.

دومی از آنها به شما کمک می کند تا رابطه شناخته شده در شرایط را پیدا کنید. از آنجایی که برابر با 1 به 4 است، قسمت هایی که به آن تقسیم می شود فقط 5 است. این بدان معنی است که برای پیدا کردن زاویه کوچکتر یک مثلث به 90º/5 = 18º نیاز دارید. باقی مانده است که سومی را کشف کنیم. برای این کار باید 45 و 18 درجه را از 180 درجه کم کنید (مجموع تمام زوایای مثلث). محاسبات ساده هستند، و شما دریافت می کنید: 117 درجه.

انتخاب دسته کتاب ریاضیات فیزیک کنترل دسترسی و مدیریت ایمنی در برابر آتش تامین کنندگان تجهیزات مفید ابزارهای اندازه گیری اندازه گیری رطوبت - تامین کنندگان در فدراسیون روسیه. اندازه گیری فشار اندازه گیری هزینه ها جریان سنج. اندازه گیری دما اندازه گیری سطح. سطح سنج ها فناوری های بدون ترانشه سیستم های فاضلاب. تامین کنندگان پمپ در فدراسیون روسیه. تعمیر پمپ. لوازم جانبی خط لوله شیرهای پروانه ای (شیرهای پروانه ای). شیرهای چک شیرهای کنترل فیلترهای مشبک، فیلترهای گلی، فیلترهای مغناطیسی-مکانیکی. شیرهای توپی لوله ها و عناصر خط لوله. مهر و موم برای نخ ها، فلنج ها و غیره موتورهای الکتریکی، درایوهای الکتریکی ... دستی حروف الفبا، اسم، واحد، کدهای ... حروف الفبا، شامل. یونانی و لاتین. نمادها کدها آلفا، بتا، گاما، دلتا، اپسیلون ... رتبه بندی شبکه های برق. تبدیل واحدهای اندازه گیری دسی بل. رویا. زمینه. واحدهای اندازه گیری برای چه؟ واحدهای اندازه گیری فشار و خلاء تبدیل واحدهای فشار و خلاء. واحدهای طول تبدیل واحدهای طول (ابعاد خطی، فواصل). واحدهای حجمی تبدیل واحدهای حجمی واحدهای چگالی تبدیل واحدهای چگالی واحدهای منطقه تبدیل واحدهای مساحت واحدهای اندازه گیری سختی تبدیل واحدهای سختی واحدهای دما تبدیل واحدهای دما بر حسب کلوین / سلسیوس / فارنهایت / رانکین / Delisle / نیوتن / Reamur واحدهای اندازه گیری زاویه ("ابعاد زاویه ای"). تبدیل واحدهای اندازه گیری سرعت زاویه ای و شتاب زاویه ای. خطاهای استاندارد اندازه گیری گازها به عنوان محیط کار متفاوت هستند. نیتروژن N2 (مبرد R728) آمونیاک (مبرد R717). ضد یخ. هیدروژن H^2 (مبرد R702) بخار آب. هوا (اتمسفر) گاز طبیعی - گاز طبیعی. بیوگاز گاز فاضلاب است. گاز مایع. NGL. LNG. پروپان بوتان. اکسیژن O2 (مبرد R732) روغن ها و روان کننده ها متان CH4 (مبرد R50) خواص آب. مونوکسید کربن CO. مونوکسید کربن. دی اکسید کربن CO2. (مبرد R744). کلر Cl2 هیدروژن کلرید HCl، همچنین به عنوان اسید هیدروکلریک شناخته می شود. مبردها (مبردها). مبرد (مبرد) R11 - فلوئوروتریکلرومتان (CFCI3) مبرد (مبرد) R12 - دی فلورودی کلرومتان (CF2CCl2) مبرد (مبرد) R125 - پنتا فلوئورواتان (CF2HCF3). مبرد (مبرد) R134a - 1،1،1،2-Tetrafluoroethane (CF3CFH2). مبرد (مبرد) R22 - دی فلوئوروکلرومتان (CF2ClH) مبرد (مبرد) R32 - دی فلورومتان (CH2F2). مبرد (مبرد) R407C - R-32 (23%) / R-125 (25%) / R-134a (52%) / درصد وزنی. سایر مواد - خواص حرارتی ساینده ها - سنگ ریزه، ظرافت، تجهیزات سنگ زنی. خاک، خاک، ماسه و سنگ های دیگر. شاخص های سست شدن، جمع شدگی و تراکم خاک ها و سنگ ها. انقباض و شل شدن، بارها. زوایای شیب، تیغه. ارتفاعات تاقچه ها، زباله ها. چوب. الوار. الوار. سیاههها. هیزم ... سرامیک. چسب ها و اتصالات چسب یخ و برف (آب یخ) فلزات آلومینیوم و آلیاژهای آلومینیوم مس، برنز و برنج برنز برنج مس (و طبقه بندی آلیاژهای مس) نیکل و آلیاژها مطابقت درجات آلیاژی فولادها و آلیاژها جداول مرجع وزن فلزات و لوله های نورد شده . +/-5٪ وزن لوله. وزن فلز. خواص مکانیکی فولادها مواد معدنی چدن. آزبست محصولات غذایی و مواد اولیه غذایی. خواص و غیره به بخش دیگری از پروژه پیوند دهید. لاستیک، پلاستیک، الاستومر، پلیمر. شرح مفصل الاستومرهای PU، TPU، X-PU، H-PU، XH-PU، S-PU، XS-PU، T-PU، G-PU (CPU)، NBR، H-NBR، FPM، EPDM، MVQ ، TFE/P، POM، PA-6، TPFE-1، TPFE-2، TPFE-3، TPFE-4، TPFE-5 (PTFE اصلاح شده)، استحکام مواد. سوپرومات. مصالح و مواد ساختمانی. خواص فیزیکی، مکانیکی و حرارتی. بتن. محلول بتنی. راه حل. اتصالات ساختمانی. فولاد و دیگران. جداول کاربرد مواد مقاومت شیمیایی. قابلیت کاربرد دما مقاومت در برابر خوردگی. مواد آب بندی - درزگیرهای مشترک. PTFE (fluoroplastic-4) و مواد مشتق شده. نوار FUM. چسب های بی هوازی درزگیرهای غیر خشک کننده (غیر سخت شونده). درزگیرهای سیلیکونی (اورگانوسیلیکن). گرافیت، آزبست، پارونیت و مواد مشتق شده پارونیت. گرافیت منبسط شده حرارتی (TEG، TMG)، ترکیبات. خواص. کاربرد. تولید. لوله کشی الاستومر عایق حرارتی و مواد عایق حرارتی. (لینک به بخش پروژه) تکنیک ها و مفاهیم مهندسی حفاظت در برابر انفجار. محافظت در برابر تأثیرات محیطی. خوردگی. نسخه های آب و هوایی (جدول سازگاری مواد) کلاس های فشار، دما، سفتی افت (از دست دادن) فشار. - مفهوم مهندسی حفاظت در مقابل آتش. آتش سوزی ها تئوری کنترل خودکار (تنظیمی). کتاب مرجع ریاضی TAU حساب، پیشرفت هندسی و مجموع چند سری اعداد. اشکال هندسی خواص، فرمول ها: محیط ها، مساحت ها، حجم ها، طول ها. مثلث، مستطیل و غیره درجه به رادیان. فیگورهای تخت ویژگی ها، اضلاع، زوایا، صفات، محیط ها، برابری ها، شباهت ها، وترها، بخش ها، مساحت ها و غیره. مناطق ارقام نامنظم، حجم اجسام نامنظم. میانگین بزرگی سیگنال فرمول ها و روش های محاسبه مساحت نمودار. ساختن نمودارها خواندن نمودارها حساب انتگرال و دیفرانسیل. مشتقات جدولی و انتگرال. جدول مشتقات. جدول انتگرال ها جدول آنتی مشتقات مشتق را بیابید. انتگرال را پیدا کنید. دیفوراها اعداد مختلط. واحد خیالی جبر خطی. (بردار، ماتریس) ریاضیات برای کوچولوها. مهد کودک - کلاس هفتم. منطق ریاضی. حل معادلات. معادلات درجه دوم و دو درجه. فرمول ها. مواد و روش ها. حل معادلات دیفرانسیل نمونه هایی از حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبه بالاتر از اولی. نمونه هایی از راه حل های ساده ترین = معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول قابل حل تحلیلی. دستگاه های مختصات. مستطیل دکارتی، قطبی، استوانه ای و کروی. دو بعدی و سه بعدی. سیستم های اعداد اعداد و ارقام (واقعی، مختلط، ....). جداول سیستم اعداد سری های قدرت تیلور، مکلارین (= مک لارن) و سری های دوره ای فوریه. گسترش توابع به سری جداول لگاریتم و فرمول های پایه جداول مقادیر عددی جداول برادیس. تئوری احتمالات و آمار توابع مثلثاتی، فرمول ها و نمودارها. sin, cos, tg, ctg….مقادیر توابع مثلثاتی. فرمول های کاهش توابع مثلثاتی هویت های مثلثاتی روش های عددی تجهیزات - استانداردها، اندازه ها لوازم خانگی، تجهیزات خانگی. سیستم های زهکشی و زهکشی. کانتینرها، مخازن، مخازن، مخازن. ابزار دقیق و اتوماسیون ابزار دقیق و اتوماسیون. اندازه گیری دما. نوار نقاله، نوار نقاله. ظروف (لینک) اتصال دهنده ها. تجهیزات آزمایشگاهی. پمپ ها و ایستگاه های پمپاژ پمپ های مایعات و خمیر کاغذ. اصطلاحات تخصصی مهندسی فرهنگ لغت. غربالگری. فیلتراسیون جداسازی ذرات از طریق مش و الک. استحکام تقریبی طناب ها، کابل ها، طناب ها، طناب های ساخته شده از پلاستیک های مختلف. محصولات لاستیکی. مفاصل و اتصالات. قطرها معمولی، اسمی، DN، DN، NPS و NB هستند. قطر متریک و اینچ. SDR کلیدها و کلیدها. استانداردهای ارتباطی سیگنال ها در سیستم های اتوماسیون (سیستم های ابزار دقیق و کنترل) سیگنال های ورودی و خروجی آنالوگ ابزارها، سنسورها، دبی متر و دستگاه های اتوماسیون. رابط های اتصال پروتکل های ارتباطی (ارتباطات) ارتباطات تلفنی. لوازم جانبی خط لوله شیرآلات، شیرآلات، شیرآلات... طول ساخت و ساز فلنج و رزوه. استانداردها ابعاد اتصال موضوعات. نامگذاری، ابعاد، کاربرد، انواع ... (لینک مرجع) اتصالات ("بهداشتی"، "اسپتیک") خطوط لوله در صنایع غذایی، لبنیات و داروسازی. لوله ها، خطوط لوله. قطر لوله و سایر مشخصات انتخاب قطر خط لوله نرخ های جریان. مخارج. استحکام - قدرت. جداول انتخاب، افت فشار. لوله های مسی. قطر لوله و سایر مشخصات لوله های پلی وینیل کلراید (PVC). قطر لوله و سایر مشخصات لوله های پلی اتیلن. قطر لوله و سایر مشخصات لوله پلی اتیلن HDPE. قطر لوله و سایر مشخصات لوله های فولادی (از جمله فولاد ضد زنگ). قطر لوله و سایر مشخصات لوله فولادی. لوله ضد زنگ است. لوله های فولادی ضد زنگ. قطر لوله و سایر مشخصات لوله ضد زنگ است. لوله های کربن استیل. قطر لوله و سایر مشخصات لوله فولادی. مناسب. فلنج بر اساس GOST، DIN (EN 1092-1) و ANSI (ASME). اتصال فلنجی. اتصالات فلنجی اتصال فلنجی. عناصر خط لوله لامپ برق اتصالات و سیم (کابل) برق موتورهای الکتریکی. موتورهای الکتریکی. دستگاه های سوئیچینگ برق. (لینک به بخش) استانداردهای زندگی شخصی مهندسان جغرافیا برای مهندسان. فاصله ها، مسیرها، نقشه ها….. مهندسان در زندگی روزمره. خانواده، کودکان، تفریح، پوشاک و مسکن. فرزندان مهندسان مهندسان در ادارات مهندسان و افراد دیگر اجتماعی شدن مهندسان کنجکاوی ها مهندسان در حال استراحت این ما را شوکه کرد. مهندسان و مواد غذایی دستور غذاها، چیزهای مفید. ترفندهایی برای رستوران ها تجارت بین المللی برای مهندسان بیایید یاد بگیریم مثل یک هاکستر فکر کنیم. حمل و نقل و سفر. ماشین های شخصی، دوچرخه... فیزیک و شیمی انسان. اقتصاد برای مهندسان بورموتولوژی سرمایه داران - به زبان انسان. مفاهیم و نقشه های فن آوری نوشتن، طراحی، کاغذ اداری و پاکت نامه. اندازه های استاندارد عکس تهویه و تهویه مطبوع. تامین آب و فاضلاب تامین آب گرم (DHW). تامین آب آشامیدنی فاضلاب. تامین آب سرد صنعت آبکاری خطوط/سیستم های بخار تبرید. خطوط/سیستم های میعانات. خطوط بخار. خطوط لوله میعانات گازی صنایع غذایی تامین گاز طبیعی جوشکاری فلزات نمادها و نامگذاری تجهیزات در نقشه ها و نمودارها. نمایش های گرافیکی متعارف در پروژه های گرمایش، تهویه، تهویه مطبوع و گرمایش و سرمایش، مطابق با استاندارد ANSI/ASHRAE 134-2005. استریلیزاسیون تجهیزات و مواد تامین حرارت صنایع الکترونیک تامین برق منبع فیزیکی کتاب حروف الفبا. نمادهای پذیرفته شده ثابت های فیزیکی پایه رطوبت مطلق، نسبی و خاص است. رطوبت هوا. جداول سایکرومتریک نمودارهای رمزین ویسکوزیته زمانی، عدد رینولدز (Re). واحدهای ویسکوزیته گازها خواص گازها ثابت های مجزای گاز فشار و خلاء خلاء طول، فاصله، ابعاد خطی صدا. سونوگرافی. ضرایب جذب صدا (پیوند به بخش دیگر) آب و هوا. داده های آب و هوا داده های طبیعی SNiP 01/23/99. اقلیم شناسی ساختمانی. (آمار داده های اقلیمی) SNIP 01/23/99 جدول 3 - میانگین دمای ماهانه و سالانه هوا، درجه سانتی گراد. اتحاد جماهیر شوروی سابق. SNIP 01/23/99 جدول 1. پارامترهای اقلیمی دوره سرد سال. RF. SNIP 01/23/99 جدول 2. پارامترهای اقلیمی دوره گرم سال. اتحاد جماهیر شوروی سابق. SNIP 01/23/99 جدول 2. پارامترهای اقلیمی دوره گرم سال. RF. SNIP 23-01-99 جدول 3. میانگین دمای ماهانه و سالانه هوا، درجه سانتیگراد. RF. SNiP 01/23/99. جدول 5a* - میانگین فشار جزئی ماهانه و سالانه بخار آب، hPa = 10^2 Pa. RF. SNiP 01/23/99. جدول 1. پارامترهای اقلیمی فصل سرد. اتحاد جماهیر شوروی سابق. تراکم ها وزن ها وزن مخصوص. چگالی ظاهری. کشش سطحی. انحلال پذیری. حلالیت گازها و جامدات. نور و رنگ. ضرایب انعکاس، جذب و شکست الفبای رنگی:) - نامگذاری (کدگذاری) رنگ (رنگ). خواص مواد و محیط های برودتی. جداول. ضرایب اصطکاک برای مواد مختلف مقادیر حرارتی شامل جوش، ذوب، شعله و .... برای اطلاعات بیشتر رجوع کنید به: ضرایب آدیاباتیک (نشانگرها). همرفت و تبادل حرارت کل. ضرایب انبساط خطی حرارتی، انبساط حجمی حرارتی. دما، جوش، ذوب، سایر ... تبدیل واحدهای دما. قابلیت اشتعال. دمای نرم شدن نقاط جوش نقاط ذوب هدایت حرارتی. ضرایب هدایت حرارتی ترمودینامیک. گرمای ویژه تبخیر (تراکم). آنتالپی تبخیر گرمای ویژه احتراق (ارزش حرارتی). نیاز به اکسیژن کمیت های الکتریکی و مغناطیسی گشتاورهای دوقطبی الکتریکی. ثابت دی الکتریک ثابت الکتریکی طول موج های الکترومغناطیسی (کتاب مرجع یک بخش دیگر) قدرت میدان مغناطیسی مفاهیم و فرمول های الکتریسیته و مغناطیس. الکترواستاتیک. ماژول های پیزوالکتریک مقاومت الکتریکی مواد جریان الکتریکی مقاومت و رسانایی الکتریکی. پتانسیل های الکترونیکی کتاب مرجع شیمیایی "الفبای شیمیایی (لغت نامه)" - نام ها، اختصارات، پیشوندها، نامگذاری مواد و ترکیبات. محلول ها و مخلوط های آبی برای پردازش فلز. محلول های آبی برای اعمال و حذف پوشش های فلزی محلول های آبی برای تمیز کردن رسوبات کربن (رسوبات آسفالت-رزین، رسوبات کربن از موتورهای احتراق داخلی ...) محلول های آبی برای غیرفعال کردن. محلول های آبی برای اچ کردن - حذف اکسیدها از سطح محلول های آبی برای فسفاته کردن محلول ها و مخلوط های آبی برای اکسیداسیون شیمیایی و رنگ آمیزی فلزات. محلول ها و مخلوط های آبی برای پرداخت شیمیایی محلول های آبی و حلال های آلی چربی زدایی مقدار pH. جداول pH احتراق و انفجار. اکسیداسیون و احیا. طبقات، دسته بندی ها، تعیین خطر (سمیت) مواد شیمیایی جدول تناوبی عناصر شیمیایی توسط D.I. جدول مندلیف چگالی حلال های آلی (g/cm3) بسته به دما. 0-100 درجه سانتی گراد خواص راه حل ها ثابت تفکیک، اسیدیته، بازی. انحلال پذیری. مخلوط ها ثابت حرارتی مواد. آنتالپی ها آنتروپی انرژی های گیبس ... (لینک به دایرکتوری شیمی پروژه) رگولاتورهای مهندسی برق سیستم های تامین برق تضمینی و بدون وقفه. سیستم های توزیع و کنترل سیستم های کابل کشی ساخت یافته مراکز داده

حتی کودکان پیش دبستانی می دانند که مثلث چگونه است. اما بچه ها در حال حاضر شروع به درک اینکه چگونه در مدرسه هستند. یک نوع مثلث منفرد است. ساده ترین راه برای فهمیدن اینکه چیست، دیدن عکسی از آن است. و در تئوری این همان چیزی است که آنها به آن "ساده ترین چند ضلعی" با سه ضلع و رئوس می گویند که یکی از آنها

درک مفاهیم

در هندسه، این نوع اشکال با سه ضلع وجود دارد: مثلث های حاد، قائم الزاویه و منفرد. علاوه بر این، خواص این ساده ترین چند ضلعی ها برای همه یکسان است. بنابراین، برای همه گونه های فهرست شده این نابرابری مشاهده خواهد شد. مجموع طول هر دو ضلع لزوما از طول ضلع سوم بیشتر خواهد بود.

اما برای اطمینان از اینکه ما در مورد یک شکل کامل صحبت می کنیم، نه در مورد مجموعه ای از رئوس، باید بررسی کنیم که شرط اصلی برآورده شده است: مجموع زوایای یک مثلث مبهم برابر با 180 درجه است. . همین امر در مورد انواع دیگر فیگورهای سه ضلعی نیز صادق است. درست است، در یک مثلث منفرد، یکی از زاویه ها حتی بزرگتر از 90 درجه خواهد بود، و دو زاویه باقی مانده مطمئناً حاد خواهند بود. در این حالت بزرگترین زاویه ای است که در مقابل طولانی ترین ضلع قرار خواهد گرفت. درست است، اینها همه ویژگی های یک مثلث منفرد نیستند. اما حتی با دانستن این ویژگی ها، دانش آموزان می توانند بسیاری از مسائل هندسه را حل کنند.

برای هر چند ضلعی با سه رأس، این نیز درست است که با ادامه هر یک از اضلاع، زاویه ای به دست می آید که اندازه آن برابر با مجموع دو راس داخلی غیر مجاور خواهد بود. محیط یک مثلث منفرد مانند سایر اشکال محاسبه می شود. برابر است با مجموع طول تمام اضلاع آن. برای تعیین این موضوع، ریاضیدانان بسته به داده هایی که در ابتدا وجود دارد، فرمول های مختلفی را توسعه داده اند.

سبک صحیح

یکی از مهم ترین شرایط برای حل مسائل هندسه، ترسیم صحیح است. معلمان ریاضی اغلب می گویند که نه تنها به تجسم آنچه داده می شود و آنچه از شما خواسته می شود کمک می کند، بلکه 80٪ به پاسخ صحیح نزدیکتر می شود. به همین دلیل مهم است که بدانید چگونه یک مثلث منفرد بسازید. اگر فقط به یک شکل فرضی نیاز دارید، می توانید هر چند ضلعی را با سه ضلع رسم کنید تا یکی از زاویه ها بزرگتر از 90 درجه باشد.

اگر مقادیر مشخصی از طول اضلاع یا درجات زاویه داده شود، لازم است یک مثلث منفرد مطابق با آنها رسم شود. در این مورد، باید سعی شود با محاسبه دقیق زوایا با استفاده از نقاله، زاویه ها را تا حد امکان دقیق ترسیم کرد و اضلاع را متناسب با شرایط داده شده در کار نمایش داد.

خطوط اصلی

اغلب، برای دانش‌آموزان کافی نیست که فقط بدانند برخی از چهره‌ها چگونه باید باشند. آنها نمی توانند خود را به اطلاعاتی در مورد اینکه کدام مثلث منفرد و کدام راست است محدود کنند. درس ریاضی مستلزم آن است که دانش آنها از ویژگی های اساسی شکل ها باید کامل تر باشد.

بنابراین، هر دانش آموز باید تعریف نیمساز، میانه، عمود بر نیمساز و ارتفاع را درک کند. علاوه بر این، او باید ویژگی های اساسی آنها را بداند.

بنابراین، نیمسازها یک زاویه را به نصف، و ضلع مقابل را به قطعاتی که متناسب با اضلاع مجاور هستند، تقسیم می کنند.

میانه هر مثلث را به دو مساحت مساوی تقسیم می کند. در نقطه ای که آنها را قطع می کنند، هر یک از آنها به 2 بخش به نسبت 2: 1 تقسیم می شود، زمانی که از رأسی که از آن بیرون آمده است، مشاهده می شود. در این حالت، میانه بزرگ همیشه به کوچکترین سمت خود کشیده می شود.

کمتر به ارتفاع توجه نمی شود. این عمود بر طرف مقابل گوشه است. ارتفاع مثلث منفرد ویژگی های خاص خود را دارد. اگر از یک راس تیز رسم شود، آنگاه به سمت این چندضلعی ساده ختم نمی شود، بلکه به ادامه آن ختم می شود.

نیمساز عمود بر پاره خطی است که از مرکز وجه مثلث امتداد می یابد. علاوه بر این، در یک زاویه قائم به آن قرار دارد.

کار با حلقه ها

در ابتدای مطالعه هندسه، کافی است کودکان درک کنند که چگونه یک مثلث منفرد را ترسیم کنند، یاد بگیرند که آن را از انواع دیگر تشخیص دهند و ویژگی های اساسی آن را به خاطر بسپارند. اما برای دانش آموزان دبیرستانی این دانش دیگر کافی نیست. به عنوان مثال، در آزمون یکپارچه دولتی اغلب سوالاتی در مورد دایره های محدود شده و درج شده وجود دارد. اولی هر سه رأس مثلث را لمس می کند و دومی با همه اضلاع یک نقطه مشترک دارد.

ساختن یک مثلث منقوش محاط شده یا محاط شده بسیار دشوارتر است، زیرا برای انجام این کار ابتدا باید دریابید که مرکز دایره و شعاع آن باید کجا باشد. به هر حال، در این مورد، نه تنها یک مداد با خط کش، بلکه یک قطب نما نیز به یک ابزار ضروری تبدیل می شود.

همین مشکلات در هنگام ساخت چند ضلعی های محاطی با سه ضلع به وجود می آید. ریاضیدانان فرمول های مختلفی را توسعه داده اند که به آنها امکان می دهد مکان خود را تا حد امکان دقیق تعیین کنند.

مثلث های حکاکی شده

همانطور که قبلا گفته شد، اگر دایره ای از هر سه رأس عبور کند، دایره دور نامیده می شود. خاصیت اصلی آن منحصر به فرد بودن آن است. برای اینکه بفهمید دایره محصور یک مثلث منفرد چگونه باید قرار گیرد، باید به یاد داشته باشید که مرکز آن در تقاطع سه عمود دو قسمتی است که به اضلاع شکل می روند. اگر در یک چند ضلعی حاد با سه رأس این نقطه در داخل آن قرار گیرد، در یک چندضلعی با زاویه منفرد خارج از آن خواهد بود.

برای مثال، با دانستن اینکه یکی از اضلاع یک مثلث منفرد برابر با شعاع آن است، می توانید زاویه ای را که در مقابل وجه شناخته شده قرار دارد، پیدا کنید. سینوس آن برابر با نتیجه تقسیم طول ضلع شناخته شده بر 2R (که در آن R شعاع دایره است) خواهد بود. یعنی گناه زاویه برابر ½ خواهد بود. این به این معنی است که زاویه برابر با 150 درجه خواهد بود.

اگر شما نیاز به پیدا کردن شعاع محیطی یک مثلث منفرد دارید، به اطلاعاتی در مورد طول اضلاع آن (c, v, b) و مساحت آن S نیاز خواهید داشت. از این گذشته، شعاع به این صورت محاسبه می شود: (c x v x b) : 4 x S. به هر حال، فرقی نمی کند که چه نوع شکلی دارید: مثلث منفرد مقیاسی، متساوی الساقین، قائم الزاویه یا حاد. در هر شرایطی، به لطف فرمول بالا، می توانید مساحت یک چند ضلعی معین را با سه ضلع پیدا کنید.

مثلث های محصور شده

همچنین اغلب باید با دایره های درج شده کار کنید. طبق یک فرمول، شعاع چنین شکلی، ضرب در ½ محیط، برابر با مساحت مثلث خواهد بود. درست است، برای فهمیدن آن باید اضلاع یک مثلث منفرد را بدانید. از این گذشته ، برای تعیین ½ محیط ، باید طول آنها را اضافه کنید و بر 2 تقسیم کنید.

برای درک اینکه مرکز یک دایره محاط شده در یک مثلث منقطع باید کجا باشد، لازم است سه نیم‌ساز رسم کنید. اینها خطوطی هستند که گوشه ها را نصف می کنند. در تقاطع آنها است که مرکز دایره قرار خواهد گرفت. در این صورت از هر طرف به یک اندازه فاصله خواهد داشت.

شعاع چنین دایره ای محاط شده در یک مثلث منفرد برابر است با ضریب (p-c) x (p-v) x (p-b): p. در این حالت p نیمه محیط مثلث است، c، v، b اضلاع آن هستند.

تایپ کنید