نسبت چگالی طیفی درخشندگی انرژی چقدر است. مبانی فیزیکی ترموگرافی. خطرات اشعه ماوراء بنفش

انرژی که بدن در اثر تابش حرارتی از دست می دهد با مقادیر زیر مشخص می شود.

شار تابش (F) -انرژی ساطع شده در واحد زمان از کل سطح بدن.

در واقع این قدرت تابش حرارتی است. بعد شار تابش [J/s = W] است.

درخشندگی انرژی (Re) -انرژی تابش حرارتی ساطع شده در واحد زمان از واحد سطح یک جسم گرم شده:

در سیستم SI، درخشندگی انرژی اندازه گیری می شود - [W/m2].

شار تابش و درخشندگی پرانرژی به ساختار ماده و دمای آن بستگی دارد: Ф = Ф(Т)،

توزیع درخشندگی پرانرژی بر روی طیف تابش حرارتی آن را مشخص می کند چگالی طیفیاجازه دهید انرژی تابش گرمایی ساطع شده توسط یک واحد سطح را در 1 ثانیه در محدوده باریکی از طول موج ها نشان دهیم. λ قبل از λ + د λ, از طریق dRe.

چگالی درخشندگی طیفی (r) یا گسیلنسبت درخشندگی پرانرژی در قسمت باریکی از طیف (dRe) به عرض این قسمت (dλ) نامیده می شود:

شکل تقریبی چگالی طیفی و درخشندگی پرانرژی (dRe) در محدوده طول موج از λ قبل از λ + د λ, در شکل نشان داده شده است. 13.1.

برنج. 13.1.چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی

وابستگی چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی به طول موج نامیده می شود. طیف تشعشع بدن. آگاهی از این وابستگی به فرد اجازه می دهد تا درخشندگی انرژی یک جسم را در هر محدوده طول موجی محاسبه کند. فرمول محاسبه درخشندگی انرژی جسم در محدوده ای از طول موج ها به صورت زیر است:

درخشندگی کل عبارت است از:

بدن ها نه تنها تشعشعات حرارتی را ساطع می کنند، بلکه تابش حرارتی را نیز جذب می کنند. توانایی جسم در جذب انرژی تشعشع به ماده، دما و طول موج تابش آن بستگی دارد. ظرفیت جذب بدن مشخص می شود ضریب جذب تک رنگ α.

اجازه دهید جریانی روی سطح بدن بیفتد تک رنگتابش Φ λ با طول موج λ. بخشی از این جریان منعکس می شود و بخشی توسط بدن جذب می شود. اجازه دهید بزرگی شار جذب شده Φ λ abs را نشان دهیم.

ضریب جذب تک رنگ α λنسبت شار تابشی جذب شده توسط جسم معین به بزرگی شار تک رنگ فرودی است:

ضریب جذب تک رنگ یک کمیت بدون بعد است. مقادیر آن بین صفر و یک قرار دارد: 0 ≤ α ≤ 1.

تابع α = α(λ,Τ) که وابستگی ضریب جذب تک رنگ به طول موج و دما را بیان می کند، نامیده می شود. ظرفیت جذببدن. ظاهر آن می تواند بسیار پیچیده باشد. ساده ترین انواع جذب در زیر مورد بحث قرار گرفته است.

بدنه مشکی خالصجسمی است که ضریب جذب آن برای تمام طول موج ها برابر است: α = 1.

بدن خاکستریجسمی است که ضریب جذب آن به طول موج بستگی ندارد: α = const< 1.

بدنه کاملا سفیدهجسمی است که ضریب جذب آن برای تمام طول موج ها صفر است: α = 0.

قانون کیرشهوف

قانون کیرشهوف- نسبت تابش جسم به ظرفیت جذب آن برای همه اجسام یکسان است و برابر است با چگالی طیفی درخشندگی انرژی یک جسم کاملاً سیاه:

= /

نتیجه قانون:

1. اگر جسمی در دمای معین هیچ تشعشعی را جذب نکند، آن را ساطع نمی کند. در واقع، اگر برای یک طول موج معین ضریب جذب α = 0، آنگاه r = α∙ε(λT) = 0

1. در همان دما بدن سیاهبیش از هر چیز دیگری تابش می کند. در واقع، برای تمام بدن ها به جز سیاه،α < 1, поэтому для них r = α∙ε(λT) < ε

2. اگر برای جسم خاصی به طور تجربی وابستگی ضریب جذب تک رنگ به طول موج و دما را تعیین کنیم - α = r = α(λT)، آنگاه می توانیم طیف تابش آن را محاسبه کنیم.

درخشندگی انرژی بدن- - یک کمیت فیزیکی که تابعی از دما است و از نظر عددی برابر با انرژی ساطع شده توسط یک جسم در واحد زمان از یک واحد سطح در همه جهات و در سراسر طیف فرکانس است. J/s m²=W/m²

چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی- تابعی از فرکانس و دما که توزیع انرژی تابش را در کل طیف فرکانس ها (یا طول موج ها) مشخص می کند. ، تابع مشابهی را می توان بر حسب طول موج نوشت

می‌توان ثابت کرد که چگالی طیفی درخشندگی انرژی، که بر حسب فرکانس و طول موج بیان می‌شود، با رابطه:

بدنه کاملا مشکی- یک ایده آل سازی فیزیکی مورد استفاده در ترمودینامیک، جسمی که تمام تشعشعات الکترومغناطیسی وارد شده بر روی خود را در همه محدوده ها جذب می کند و چیزی را منعکس نمی کند. علیرغم نام، یک جسم کاملا سیاه خود می تواند تابش الکترومغناطیسی با هر فرکانسی ساطع کند و از نظر بصری رنگ داشته باشد. طیف تابش یک جسم کاملا سیاه تنها با دمای آن تعیین می شود.

اهمیت جسم کاملاً سیاه رنگ در سؤال از طیف تابش حرارتی هر جسم (خاکستری و رنگی) به طور کلی، علاوه بر این که نشان دهنده ساده ترین حالت غیر پیش پا افتاده است، در این واقعیت نیز نهفته است که این سؤال طیف تابش حرارتی تعادل اجسام با هر رنگ و ضریب انعکاس با روش‌های ترمودینامیک کلاسیک به مسئله تابش یک جسم کاملاً سیاه کاهش می‌یابد (و از نظر تاریخی این قبلاً در پایان قرن نوزدهم انجام شده بود، زمانی که مشکل تابش یک جسم کاملاً سیاه به منصه ظهور رسید).

اجسام کاملاً سیاه در طبیعت وجود ندارند، بنابراین در فیزیک از مدلی برای آزمایش استفاده می شود. این یک حفره بسته با یک سوراخ کوچک است. نوری که از این سوراخ وارد می شود، پس از بازتاب های مکرر، کاملا جذب می شود و قسمت بیرونی سوراخ کاملاً سیاه به نظر می رسد. اما هنگامی که این حفره گرم می شود، تشعشع مرئی خود را ایجاد می کند. از آنجایی که تشعشعات ساطع شده از دیواره های داخلی حفره، قبل از خروج از آن (به هر حال، سوراخ بسیار کوچک است)، در اکثریت قریب به اتفاق موارد، مقدار زیادی جذب و تشعشع جدید را متحمل می شود، با اطمینان می توان گفت که تابش داخل حفره با دیواره ها در تعادل ترمودینامیکی است. (در واقع، سوراخ برای این مدل اصلاً مهم نیست، فقط باید بر روی مشاهده پذیری اساسی تابش در داخل تأکید شود؛ برای مثال، سوراخ می تواند کاملاً بسته شود و فقط زمانی که تعادل قبلاً برقرار شده باشد، به سرعت باز شود. و اندازه گیری در حال انجام است).

2. قانون تشعشعات کیرشهوف- یک قانون فیزیکی که توسط فیزیکدان آلمانی Kirchhoff در سال 1859 ایجاد شد. قانون در فرمول مدرن خود چنین می گوید: نسبت گسیل هر جسم به ظرفیت جذب آن برای همه اجسام در دمای معین برای فرکانس معین یکسان است و به شکل، ترکیب شیمیایی و غیره آنها بستگی ندارد.

مشخص است که وقتی تابش الکترومغناطیسی روی جسم خاصی می افتد، بخشی از آن منعکس می شود، بخشی جذب می شود و بخشی قابل انتقال است. کسری از تابش جذب شده در یک فرکانس معین نامیده می شود ظرفیت جذببدن از طرف دیگر، هر جسم گرم شده طبق قانون خاصی به نام انرژی ساطع می کند انتشار بدن.

مقادیر و می توانند در هنگام حرکت از جسمی به جسم دیگر بسیار متفاوت باشند، با این حال، طبق قانون تابش کیرشهوف، نسبت توانایی های گسیلی و جذبی به ماهیت بدن بستگی ندارد و یک تابع جهانی فرکانس است. طول موج) و دما:

طبق تعریف، یک جسم کاملاً سیاه رنگ تمام تشعشعات وارده به خود را جذب می کند، یعنی برای خود. بنابراین، تابع منطبق با گسیل پذیری یک جسم کاملاً سیاه است که توسط قانون استفان بولتزمن توضیح داده شده است، در نتیجه گسیل پذیری هر جسمی را می توان تنها بر اساس ظرفیت جذب آن یافت.

قانون استفان بولتزمن- قانون تابش جسم سیاه وابستگی قدرت تابش یک جسم کاملا سیاه را به دمای آن تعیین می کند. بیانیه قانون: قدرت تابش یک جسم کاملا سیاه با سطح و چهارمین توان دمای بدن نسبت مستقیم دارد: پ = اسεσ تی 4، که در آن ε درجه انتشار است (برای همه مواد ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

با استفاده از قانون پلانک برای تابش، ثابت σ را می توان به عنوان جایی که ثابت پلانک است، تعریف کرد. ک- ثابت بولتزمن، ج- سرعت نور.

مقدار عددی Js-1 m-2 K-4.

فیزیکدان آلمانی W. Wien (1864-1928)، با تکیه بر قوانین ترمو- و الکترودینامیک، وابستگی طول موج l max مربوط به حداکثر تابع را ایجاد کرد. r l, T,روی دما تی.مطابق با قانون جابجایی وین،l max =b/T

یعنی طول موج l max مربوط به حداکثر مقدار چگالی طیفی درخشندگی انرژی r l، Tجسم سیاه با دمای ترمودینامیکی آن نسبت معکوس دارد، ب-ثابت وین: مقدار آزمایشی آن 2.9 10 -3 m K است. بنابراین بیان (199.2) قانون نامیده می شود. جبران می کندعیب این است که یک تغییر در موقعیت حداکثر تابع را نشان می دهد r l، Tبا افزایش دما به ناحیه طول موج های کوتاه. قانون وین توضیح می دهد که چرا با کاهش دمای اجسام گرم شده، تشعشعات موج بلند به طور فزاینده ای در طیف آنها غالب می شود (به عنوان مثال، انتقال گرمای سفید به گرمای قرمز هنگام سرد شدن فلز).

علیرغم این واقعیت که قوانین Stefan-Boltzmann و Wien نقش مهمی در تئوری تابش حرارتی دارند، آنها قوانین خاصی هستند، زیرا آنها تصویر کلی از توزیع فرکانس انرژی در دماهای مختلف را ارائه نمی دهند.

3. اجازه دهید دیواره های این حفره نوری را که روی آنها می افتد کاملا منعکس کنند. بیایید مقداری جسم را در حفره قرار دهیم که انرژی نوری ساطع کند. یک میدان الکترومغناطیسی در داخل حفره ایجاد می‌شود و در نهایت با تابش پر می‌شود که در حالت تعادل حرارتی با بدن است. همچنین در صورتی که به نوعی تبادل گرمای بدن مورد مطالعه با محیط اطراف آن به طور کامل حذف شود، تعادل رخ خواهد داد (مثلاً، زمانی که هیچ پدیده ای از هدایت حرارتی وجود نداشته باشد، این آزمایش ذهنی را در خلاء انجام خواهیم داد. و همرفت). تنها از طریق فرآیندهای گسیل و جذب نور، تعادل حاصل می شود: جسم تابشی دمایی برابر با دمای تابش الکترومغناطیسی خواهد داشت که به صورت همسانگرد فضای داخل حفره را پر می کند و هر قسمت انتخاب شده از سطح بدن به شکلی ساطع می کند. انرژی زیادی در واحد زمان جذب می کند. در این حالت، تعادل باید بدون توجه به ویژگی‌های جسمی که در داخل یک حفره بسته قرار گرفته است، اتفاق بیفتد، که با این حال، بر زمان لازم برای برقراری تعادل تأثیر می‌گذارد. چگالی انرژی میدان الکترومغناطیسی در حفره، همانطور که در زیر نشان داده خواهد شد، در حالت تعادل تنها با دما تعیین می شود.

برای توصیف تابش حرارتی تعادل، نه تنها چگالی انرژی حجمی مهم است، بلکه توزیع این انرژی در طیف نیز مهم است. بنابراین، ما تشعشع تعادلی را که به صورت همسانگرد فضای داخل حفره را پر می کند با استفاده از تابع مشخص می کنیم. تو ω - چگالی تابش طیفی،یعنی میانگین انرژی در واحد حجم میدان الکترومغناطیسی که در بازه فرکانسی از ω تا ω + δω توزیع شده و مربوط به مقدار این بازه است. واضح است که معنی توω باید به طور قابل توجهی به دما بستگی داشته باشد، بنابراین ما آن را نشان می دهیم تو(ω, T).چگالی انرژی کل U(تی) مرتبط با تو(ω, تی) فرمول.

به بیان دقیق، مفهوم دما فقط برای تابش حرارتی تعادل قابل استفاده است. در شرایط تعادل، دما باید ثابت بماند. با این حال، مفهوم دما اغلب برای توصیف اجسام رشته ای که در تعادل با تابش نیستند نیز استفاده می شود. علاوه بر این، با تغییر آهسته در پارامترهای سیستم، در هر دوره زمانی مشخص می توان دمای آن را مشخص کرد که به آرامی تغییر می کند. به عنوان مثال، اگر هجوم گرما وجود نداشته باشد و تابش ناشی از کاهش انرژی جسم نورانی باشد، دمای آن نیز کاهش می یابد.

اجازه دهید ارتباطی بین تابش یک جسم کاملا سیاه و چگالی طیفی تابش تعادل برقرار کنیم. برای انجام این کار، برخورد جریان انرژی را در یک ناحیه واحد واقع در داخل یک حفره بسته پر از انرژی الکترومغناطیسی با چگالی متوسط ​​محاسبه می‌کنیم. U ω .اجازه دهید تابش بر روی یک واحد مساحت در جهت تعیین شده توسط زوایای θ و φ (شکل 6a) در زاویه جامد dΩ بیفتد:

از آنجایی که تابش تعادلی همسانگرد است، کسری که در یک زاویه جامد معین منتشر می شود برابر با کل انرژی است که حفره را پر می کند. جریان انرژی الکترومغناطیسی که از واحد سطح در واحد زمان عبور می کند

جایگزین کردن dΩبیان و ادغام بیش از φ در محدوده (0، 2π) و بیش از θ در محدوده (0، π/2)، کل شار انرژی را در واحد سطح به دست می‌آوریم:

بدیهی است که در شرایط تعادل لازم است که بیان (13) گسیل پذیری یک جسم کاملا سیاه را برابر کنیم. rω، که شار انرژی ساطع شده توسط پلت فرم را در بازه فرکانس واحد نزدیک ω مشخص می کند:

بنابراین، نشان داده شده است که گسیل پذیری یک جسم کاملا سیاه، تا ضریب c/4، با چگالی طیفی تابش تعادل منطبق است. برابری (14) باید برای هر جزء طیفی تابش برآورده شود، بنابراین نتیجه می شود که f(ω, تی)= تو(ω, تی) (15)

در پایان، اشاره می کنیم که تابش یک جسم سیاه مطلق (مثلاً نوری که از یک سوراخ کوچک در یک حفره ساطع می شود) دیگر در حالت تعادل نخواهد بود. به ویژه، این تابش همسانگرد نیست، زیرا در همه جهات منتشر نمی شود. اما توزیع انرژی بر روی طیف برای چنین تابشی با چگالی طیفی تابش تعادلی که به صورت همسانگرد فضای داخل حفره را پر می کند، همزمان خواهد بود. این به ما امکان می دهد از رابطه (14) استفاده کنیم که در هر دمایی معتبر است. هیچ منبع نور دیگری توزیع انرژی مشابهی در سراسر طیف ندارد. به عنوان مثال، یک تخلیه الکتریکی در گازها یا یک درخشش تحت تأثیر واکنش های شیمیایی دارای طیف هایی است که به طور قابل توجهی با درخشش یک جسم کاملاً سیاه متفاوت است. توزیع انرژی در سراسر طیف اجسام رشته ای نیز به طور قابل توجهی با درخشش یک جسم کاملاً سیاه متفاوت است که با مقایسه طیف یک منبع نور مشترک (لامپ های رشته ای با رشته تنگستن) و یک جسم کاملاً سیاه بیشتر بود.

4. بر اساس قانون توزیع برابر انرژی بر درجات آزادی: برای هر نوسان الکترومغناطیسی به طور متوسط ​​انرژی وجود دارد که مجموع دو قسمت kT است. یک نیمه توسط مؤلفه الکتریکی موج و دومی توسط مؤلفه مغناطیسی تشکیل می شود. به خودی خود، تابش تعادل در یک حفره را می توان به عنوان یک سیستم از امواج ایستاده نشان داد. تعداد امواج ایستاده در فضای سه بعدی به صورت زیر بدست می آید:

در مورد ما، سرعت vباید برابر تعیین شود جعلاوه بر این، دو موج الکترومغناطیسی با فرکانس یکسان، اما با قطبش های متقابل عمود بر هم می توانند در یک جهت حرکت کنند، سپس (1) علاوه بر این باید در دو ضرب شود:

بنابراین، ریلی و جین، انرژی به هر ارتعاش اختصاص داده شد. با ضرب (2) در ، چگالی انرژی را بدست می آوریم که روی بازه فرکانس dω می افتد:

دانستن رابطه بین انتشار یک جسم کاملا سیاه f(ω, تی) با چگالی تعادل انرژی تابش حرارتی، برای f(ω, تی) پیدا می کنیم: عبارات (3) و (4) فراخوانی می شوند فرمول ریلی-جین.

فرمول‌های (3) و (4) به طور رضایت‌بخشی با داده‌های تجربی فقط برای طول‌موج‌های کوتاه‌تر مطابقت دارند. علاوه بر این، ادغام (3) بر روی ω در محدوده 0 تا برای چگالی انرژی تعادلی تو(تی) یک مقدار بی نهایت بزرگ می دهد. این نتیجه، نامیده می شود فاجعه ماوراء بنفش، آشکارا با آزمایش در تضاد است: تعادل بین تابش و جسم تابشی باید در مقادیر محدود برقرار شود. تو(تی).

فاجعه ماوراء بنفش- یک اصطلاح فیزیکی که پارادوکس فیزیک کلاسیک را توصیف می کند، که شامل این واقعیت است که کل قدرت تابش حرارتی هر جسم گرم شده باید بی نهایت باشد. این پارادوکس نام خود را به این دلیل گرفت که چگالی توان طیفی تابش باید به طور نامحدود با کوتاه شدن طول موج افزایش می یافت. در اصل، این پارادوکس، اگر ناسازگاری درونی فیزیک کلاسیک را نگوییم، حداقل یک تناقض بسیار شدید (پوچ) با مشاهدات و آزمایش های ابتدایی را نشان داد.

5. فرضیه پلانک- فرضیه ای که در 14 دسامبر 1900 توسط ماکس پلانک ارائه شد و بیان می کند که انرژی در طول تابش گرمایی ساطع و جذب می شود نه به طور مداوم، بلکه در کوانتوم های جداگانه (بخش هایی). هر بخش کوانتومی دارای انرژی است ، متناسب با فرکانس ν تابش - تشعشع:

جایی که ساعتیا - ضریب تناسب که بعدها ثابت پلانک نامیده شد. بر اساس این فرضیه، او یک مشتق نظری از رابطه بین دمای یک جسم و تابش ساطع شده از این جسم - فرمول پلانک را پیشنهاد کرد.

فرمول پلانک- بیان چگالی توان طیفی تابش جسم سیاه، که توسط ماکس پلانک به دست آمد. برای چگالی انرژی تابش تو(ω, تی):

فرمول پلانک پس از آن به دست آمد که مشخص شد فرمول ریلی جین به طور رضایت بخشی تشعشع را فقط در ناحیه موج بلند توصیف می کند. برای به دست آوردن فرمول، پلانک در سال 1900 این فرض را مطرح کرد که تابش الکترومغناطیسی به شکل بخش های جداگانه ای از انرژی (کوانتات) ساطع می شود، که بزرگی آن با فرکانس تابش با عبارت:

ضریب تناسب متعاقباً ثابت پلانک، = 1.054 · 10-27 erg s نامیده شد.

برای توضیح خواص تابش حرارتی، لازم بود مفهوم گسیل تابش الکترومغناطیسی در بخش (کوانت) معرفی شود. ماهیت کوانتومی تابش نیز با وجود محدودیت طول موج کوتاه در طیف پرتو ایکس برمسترالانگ تأیید شده است.

تابش اشعه ایکس زمانی رخ می دهد که اهداف جامد توسط الکترون های سریع بمباران می شوند. تنها 1 تا 3 درصد از انرژی الکترون برای تابش استفاده می شود، بقیه در آند به صورت گرما آزاد می شود، بنابراین آندها با آب سرد می شوند. هنگامی که در ماده آند قرار می گیرند، الکترون ها بازداری قوی را تجربه می کنند و به منبع امواج الکترومغناطیسی (اشعه ایکس) تبدیل می شوند.

سرعت اولیه یک الکترون هنگام برخورد با آند با فرمول تعیین می شود:

جایی که U- ولتاژ شتاب دهنده

> انتشار قابل توجه فقط با کاهش شدید الکترونهای سریع، از شروع، مشاهده می شود U~ 50 کیلو ولت، در حالی که ( با- سرعت نور). در شتاب دهنده های الکترون القایی - بتاترون ها، الکترون ها تا 50 مگا ولت انرژی می گیرند، = 0.99995 با. با هدایت چنین الکترون هایی به یک هدف جامد، تابش اشعه ایکس با طول موج کوتاه را به دست می آوریم. این تابش قدرت نفوذ بالایی دارد. طبق الکترودینامیک کلاسیک، هنگامی که یک الکترون کاهش می یابد، تابش تمام طول موج ها از صفر تا بی نهایت باید ایجاد شود. طول موجی که در آن حداکثر توان تابش رخ می دهد باید با افزایش سرعت الکترون کاهش یابد. با این حال، یک تفاوت اساسی با نظریه کلاسیک وجود دارد: توزیع های توان صفر به مبدأ مختصات نمی روند، بلکه در مقادیر محدود شکسته می شوند - این انتهای طول موج کوتاه طیف اشعه ایکس.

به طور تجربی ثابت شده است که

وجود مرز موج کوتاه مستقیماً از ماهیت کوانتومی تابش ناشی می شود. در واقع، اگر تابش به دلیل انرژی از دست رفته توسط الکترون در هنگام ترمز رخ دهد، انرژی کوانتومی نمی تواند از انرژی الکترون بیشتر شود. eU، یعنی ، از اینجا یا .

در این آزمایش می توانیم ثابت پلانک را تعیین کنیم ساعت. از بین تمام روش‌های تعیین ثابت پلانک، روشی که بر اساس اندازه‌گیری مرز طول موج کوتاه طیف برمسترالانگ پرتو ایکس است، دقیق‌ترین روش است.

7. افکت عکس- این انتشار الکترون ها از یک ماده تحت تأثیر نور (و به طور کلی هر تابش الکترومغناطیسی) است. در مواد متراکم (جامد و مایع) یک اثر فوتوالکتریک خارجی و داخلی وجود دارد.

قوانین اثر فوتوالکتریک:

فرمولاسیون قانون اول اثر فوتوالکتریک: تعداد الکترون‌هایی که از سطح فلز در واحد زمان در یک فرکانس معین ساطع می‌شوند، با شار نوری که فلز را روشن می‌کند، نسبت مستقیم دارد..

مطابق با قانون دوم اثر فوتوالکتریک, حداکثر انرژی جنبشی الکترون های پرتاب شده توسط نور به صورت خطی با فرکانس نور افزایش می یابد و به شدت آن بستگی ندارد..

قانون سوم اثر فوتوالکتریک: برای هر ماده یک حد قرمز از اثر فوتوالکتریک وجود دارد، یعنی حداقل فرکانس نور ν 0 (یا حداکثر طول موج λ 0)، که در آن اثر فوتوالکتریک هنوز ممکن است، و اگر ν 0، دیگر اثر فوتوالکتریک وجود ندارد. رخ می دهد.

توضیح نظری این قوانین در سال 1905 توسط انیشتین ارائه شد. بر اساس آن، تابش الکترومغناطیسی جریانی از کوانتوم های منفرد (فوتون ها) با انرژی hν است که h ثابت پلانک است. با اثر فوتوالکتریک، بخشی از تابش الکترومغناطیسی فرودی از سطح فلز منعکس می شود و بخشی به لایه سطحی فلز نفوذ کرده و در آنجا جذب می شود. با جذب یک فوتون، الکترون از آن انرژی دریافت می کند و با انجام یک تابع کاری، فلز را ترک می کند: ساعتν = یک بیرون + W e، جایی که W e- حداکثر انرژی جنبشی که یک الکترون می تواند هنگام خروج از فلز داشته باشد.

از قانون بقای انرژی، هنگام نمایش نور به شکل ذرات (فوتون)، فرمول انیشتین برای اثر فوتوالکتریک به شرح زیر است: ساعتν = یک بیرون + اک

جایی که یک بیرون- باصطلاح تابع کار (حداقل انرژی لازم برای حذف یک الکترون از یک ماده)، Ek انرژی جنبشی الکترون ساطع شده است (بسته به سرعت، انرژی جنبشی یک ذره نسبیتی قابل محاسبه است یا خیر)، ν فرکانس است. فوتون فرودی با انرژی ساعتν, ساعت- ثابت پلانک

عملکرد کار- تفاوت بین حداقل انرژی (معمولاً با الکترون ولت اندازه گیری می شود) که باید به الکترون برای حذف "مستقیم" آن از حجم جسم جامد داده شود و انرژی فرمی.

حاشیه "قرمز" جلوه عکس- حداقل فرکانس یا حداکثر طول موج λ حداکثرنور، که در آن اثر فوتوالکتریک خارجی هنوز امکان پذیر است، یعنی انرژی جنبشی اولیه فوتوالکترون ها بیشتر از صفر است. فرکانس فقط به عملکرد خروجی بستگی دارد یک بیرونالکترون: کجا یک بیرون- عملکرد کار برای یک فوتوکاتد خاص، ساعتثابت پلانک است و با- سرعت نور. عملکرد کار یک بیرونبه مواد فوتوکاتد و وضعیت سطح آن بستگی دارد. انتشار فوتوالکترون ها به محض اینکه نور فرکانس یا طول موج λ به فوتوکاتد برخورد کند آغاز می شود.

d Φ e (\displaystyle d\Phi _(e))، از ناحیه کوچکی از سطح منبع تشعشع به ناحیه آن ساطع می شود d S (\displaystyle dS) : M e = d Φ e d S . (\displaystyle M_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS)).)

همچنین گفته می شود که درخشندگی پرانرژی چگالی سطحی شار تابش ساطع شده است.

از نظر عددی، درخشندگی انرژی برابر است با مدول میانگین زمانی مؤلفه بردار پوینتینگ عمود بر سطح. در این مورد، میانگین گیری در مدت زمان قابل توجهی بیش از دوره نوسانات الکترومغناطیسی انجام می شود.

تابش ساطع شده می تواند در خود سطح ایجاد شود، سپس آنها از یک سطح خود نورانی صحبت می کنند. گزینه دیگر هنگامی مشاهده می شود که سطح از بیرون روشن شود. در چنین مواردی، بخشی از شار فرودی لزوماً در نتیجه پراکندگی و انعکاس برمی‌گردد. سپس عبارت درخشندگی پرانرژی به شکل زیر است:

M e = (ρ + σ) ⋅ E e، (\displaystyle M_(e)=(\rho +\sigma)\cdot E_(e)،)

جایی که ρ (\displaystyle \rho)و σ (\displaystyle \sigma)- ضریب بازتاب و ضریب پراکندگی سطح به ترتیب و - تابش آن.

نام های دیگر درخشندگی پرانرژی، که گاهی در ادبیات استفاده می شود، اما توسط GOST ارائه نشده است: - انتشارو انتشار یکپارچه.

چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی

چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی M e، λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda)(\lambda))- نسبت قدر درخشندگی پرانرژی d M e (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda)،)سقوط در یک بازه طیفی کوچک d λ، (\displaystyle d\lambda،)، بین λ (\displaystyle \lambda)و λ + d λ (\displaystyle \lambda +d\lambda)، به عرض این بازه:

M e , λ (λ) = d M e (λ) d λ . (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).)

واحد SI W m-3 است. از آنجایی که طول موج تابش نوری معمولاً با نانومتر اندازه گیری می شود، در عمل اغلب از Wm-2nm-1 استفاده می شود.

گاهی در ادبیات M e، λ (\displaystyle M_(e,\lambda))نامیده می شوند گسیل طیفی.

آنالوگ نور

M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e , λ (λ) V (λ) d λ , (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \Limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e،\lambda)(\lambda)V(\lambda)d\lambda،)

جایی که K m (\displaystyle K_(m))- حداکثر بازده تابش نوری برابر با 683 lm / W در سیستم SI. مقدار عددی آن مستقیماً از تعریف کاندلا ناشی می شود.

اطلاعات مربوط به سایر کمیت های نورسنجی انرژی پایه و آنالوگ های نوری آنها در جدول آورده شده است. تعیین مقادیر مطابق GOST 26148-84 داده شده است.

کمیت های نورسنجی SI انرژی

نام (مترادف)	تعیین مقدار	تعریف	نمادگذاری واحدهای SI	قدر نورانی
انرژی تابشی (انرژی تابشی)	Q e (\displaystyle Q_(e))یا W (\displaystyle W)	انرژی منتقل شده توسط تابش	جی	انرژی نور
شار تابشی (شار تابشی)	Φ (\displaystyle \Phi) e یا P (\displaystyle P)	Φ e = d Q e d t (\displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt)))	دبلیو	جریان نور
شدت تابش (شدت انرژی نور)	I e (\displaystyle I_(e))	I e = d Φ e d Ω (\displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega)))	W sr -1	قدرت نور
چگالی انرژی تابش حجمی	U e (\displaystyle U_(e))	U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV)))	J m −3	چگالی حجمی انرژی نور
انرژی-روشنایی	L e (\displaystyle L_(e))	L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ⁡ ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \cos \varepsilon )))	W m-2 sr-1	روشنایی
روشنایی انرژی یکپارچه	Λ e (\displaystyle \Lambda _(e))	Λ e = ∫ 0 t L e (t ') d t ' (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t")dt")	J m −2 sr −1	روشنایی یکپارچه
تابش (تابش)	E e (\displaystyle E_(e))	E e = d Φ e d S 2 (\displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2))))	W m-2

تابش حرارتی قانون استفان بولتزمن رابطه بین درخشندگی انرژی R e و چگالی طیفی درخشندگی انرژی جسم سیاه درخشندگی انرژی جسم خاکستری قانون جابجایی وین (قانون 1) وابستگی حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی یک جسم سیاه بدن بر روی دما (قانون دوم) فرمول پلانک

تابش حرارتی 1. حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی خورشیدی در طول موج = 0.48 میکرون رخ می دهد. با فرض اینکه خورشید به صورت جسم سیاه تابش می کند، تعیین کنید: 1) دمای سطح آن. 2) توان ساطع شده از سطح آن. طبق قانون جابجایی وین، نیرویی که از سطح خورشید ساطع می‌شود، طبق قانون استفان بولتزمن،

تشعشع حرارتی 2. مقدار حرارت از دست رفته 50 سانتی متر مربع از سطح پلاتین مذاب را در 1 دقیقه تعیین کنید، اگر ظرفیت جذب پلاتین A T = 0.8 باشد. نقطه ذوب پلاتین 1770 درجه سانتیگراد است. مقدار گرمای از دست رفته توسط پلاتین برابر با انرژی ساطع شده از سطح داغ آن است.

تشعشع حرارتی 3. یک کوره الکتریکی توان مصرفی P = 500 W. دمای سطح داخلی آن با یک سوراخ کوچک باز به قطر d = 5.0 سانتی متر 700 درجه سانتی گراد است. چه مقدار از برق مصرفی توسط دیوارها دفع می شود؟ توان کل با مجموع توان آزاد شده از سوراخ تعیین می شود.

تابش حرارتی 4 یک رشته تنگستن در خلاء با جریان نیروی I = 1 A تا دمای T 1 = 1000 K گرم می شود. رشته با چه قدرت جریانی تا دمای T 2 = 3000 K گرم می شود؟ ضرایب جذب تنگستن و مقاومت آن مربوط به دماهای T 1، T 2 برابر است با: a 1 = 0.115 و a 2 = 0.334. 1 = 25، اهم متر، 2 = 96، اهم متر توان ساطع شده برابر با توان مصرفی از مدار الکتریکی در حالت ثابت است.

تابش حرارتی 5. در طیف خورشید، حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی در طول موج 0.0 = 0.47 میکرون رخ می دهد. با فرض اینکه خورشید به عنوان یک جسم کاملاً سیاه از خود ساطع می کند، شدت تابش خورشیدی (یعنی چگالی شار تابش) را در نزدیکی زمین در خارج از جو آن پیدا کنید. شدت نور (شدت تابش) شار نوری طبق قوانین استفان بولتزمن و وین

تابش حرارتی 6. طول موج 0 که حداکثر انرژی در طیف تابش جسم سیاه را به خود اختصاص می دهد، 0.58 میکرون است. حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی (r, T) max، محاسبه شده برای بازه طول موج = 1 نانومتر، نزدیک 0 را تعیین کنید. حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی متناسب با توان پنجم دما است و با قانون 2 وین بیان می شود. درجه حرارت T از قانون جابجایی وین بیان می شود که مقدار C بر حسب واحد SI داده می شود که در آن بازه طول موج واحد = 1 متر با توجه به شرایط مسئله، لازم است چگالی درخشندگی طیفی محاسبه شده برای بازه طول موج 1 محاسبه شود. nm، بنابراین مقدار C را در واحدهای SI می نویسیم و آن را برای یک بازه طول موج معین دوباره محاسبه می کنیم:

تابش حرارتی 7. مطالعه طیف تابش خورشیدی نشان می دهد که حداکثر چگالی طیفی درخشندگی انرژی مربوط به طول موج 500 نانومتر است. با در نظر گرفتن خورشید به عنوان یک جسم سیاه، تعیین کنید: 1) درخشندگی پرانرژی R e خورشید. 2) جریان انرژی F e ساطع شده از خورشید. 3) جرم امواج الکترومغناطیسی (با تمام طول ها) که خورشید در 1 ثانیه ساطع می کند. 1. طبق قوانین Stefan Boltzmann و Wien 2. شار نوری 3. جرم امواج الکترومغناطیسی (تمام طولها) که از خورشید در مدت زمان t = 1 s ساطع می شود، با اعمال قانون تناسب جرم و انرژی تعیین می کنیم. E = ms 2. انرژی امواج الکترومغناطیسی ساطع شده در طول زمان t برابر است با حاصل ضرب جریان انرژی Ф e ((قدرت تابش) بر حسب زمان: E=Ф e t. بنابراین، Ф e =ms 2، از آنجا m= Ф e/s 2.

درخشندگی انرژی بدن آر تی، از نظر عددی برابر با انرژی است دبلیو، که توسط بدن در کل محدوده طول موج ساطع می شود (0در واحد سطح بدن، در واحد زمان، در دمای بدن تی، یعنی

انتشار بدن rl، Tاز نظر عددی برابر با انرژی بدن است dWl، که توسط یک جسم از یک واحد سطح بدن، در واحد زمان در دمای بدن T، در محدوده طول موج از l تا l گسیل می شود. +dl،آن ها

(2)

به این کمیت چگالی طیفی درخشندگی انرژی بدن نیز می گویند.

درخشندگی پرانرژی با فرمول مربوط به انتشار است

(3)

قابلیت جذببدن آل، تی- عددی که نشان می دهد چه کسری از انرژی تشعشعی وارد شده بر سطح جسم توسط آن در محدوده طول موج l تا l جذب می شود. +dl،آن ها

بدنی که آل T = 1در کل محدوده طول موج جسم سیاه مطلق (BLB) نامیده می شود.

بدنی که آل ,T =const<1 در کل محدوده طول موج خاکستری نامیده می شود.

جایی که- چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی، یا انتشار بدن .

تجربه نشان می دهد که تابش یک جسم به دمای بدن بستگی دارد (برای هر دما حداکثر تابش در محدوده فرکانسی خودش قرار دارد). بعد، ابعاد، اندازه .

با دانستن تابش، می‌توانیم درخشندگی انرژی را محاسبه کنیم:

تماس گرفت ظرفیت جذب بدن . همچنین بستگی زیادی به دما دارد.

طبق تعریف، نمی تواند بیشتر از یک باشد. برای جسمی که تابش تمام فرکانس ها را به طور کامل جذب می کند، . چنین بدنی نامیده می شود کاملا سیاه (این یک ایده آل سازی است).

جسمی که برای همه فرکانس ها کمتر از وحدت است,تماس گرفت بدن خاکستری (این هم یک ایده آل سازی است).

بین ظرفیت انتشار و جذب یک جسم ارتباط مشخصی وجود دارد. بیایید آزمایش زیر را به صورت ذهنی انجام دهیم (شکل 1.1).

برنج. 1.1

بگذارید سه جسد درون یک پوسته بسته وجود داشته باشد. اجسام در خلاء هستند، بنابراین تبادل انرژی تنها از طریق تشعشع انجام می شود. تجربه نشان می دهد که چنین سیستمی پس از مدتی به حالت تعادل حرارتی می رسد (تمام اجسام و پوسته دارای دمای یکسان خواهند بود).

در این حالت، جسمی با تابش بیشتر انرژی بیشتری در واحد زمان از دست می دهد، اما، بنابراین، این جسم باید ظرفیت جذب بیشتری نیز داشته باشد:

گوستاو کیرشهوف در سال 1856 فرموله شد قانون و پیشنهاد کرد مدل بدن مشکی .

نسبت گسیل به جذب به ماهیت بدن بستگی ندارد(جهانی)تابع فرکانس و دما

,

(1.2.3)

جایی که - تابع کیرشهوف جهانی

این تابع یک کاراکتر جهانی یا مطلق دارد.

خود مقادیر و به صورت جداگانه گرفته شده می توانند در هنگام حرکت از جسمی به جسم دیگر به شدت تغییر کنند، اما نسبت آنها دائمابرای همه اجسام (در فرکانس و دمای معین).

برای یک بدن کاملا سیاه، بنابراین، برای آن، i.e. تابع کیرشهوف جهانی چیزی نیست جز تابش یک جسم کاملا سیاه.

اجسام کاملاً سیاه در طبیعت وجود ندارند. دوده یا سیاه پلاتین دارای ظرفیت جذب هستند، اما فقط در یک محدوده فرکانس محدود. با این حال، یک حفره با یک سوراخ کوچک از نظر خواص بسیار به یک جسم کاملا سیاه نزدیک است. پرتویی که داخل می شود، لزوماً پس از بازتاب های متعدد جذب می شود، و پرتویی با هر فرکانس (شکل 1.2).

برنج. 1.2

تابش چنین دستگاهی (حفره) بسیار نزدیک است f(ν, ، تی). بنابراین، اگر دیواره های حفره در درجه حرارت حفظ شوند تی، سپس تابش از سوراخ خارج می شود که از نظر ترکیب طیفی بسیار نزدیک به تابش یک جسم کاملاً سیاه در همان دما است.

با تجزیه این تابش به یک طیف، می توان شکل آزمایشی تابع را پیدا کرد f(ν, ، تی)(شکل 1.3)، در دماهای مختلف تی 3 > تی 2 > تی 1 .

برنج. 1.3

ناحیه ای که توسط منحنی پوشانده شده است، درخشندگی پرانرژی یک جسم سیاه را در دمای مربوطه می دهد.

این منحنی ها برای همه بدن ها یکسان است.

منحنی ها مشابه تابع توزیع سرعت مولکول ها هستند. اما در آنجا نواحی تحت پوشش منحنی ها ثابت هستند، اما در اینجا با افزایش دما مساحت به میزان قابل توجهی افزایش می یابد. این نشان می دهد که سازگاری انرژی به شدت به دما بستگی دارد. حداکثر تابش (گسیل پذیری) با افزایش دما تغییر می کندبه سمت فرکانس های بالاتر

قوانین تابش حرارتی

هر جسم گرم شده امواج الکترومغناطیسی ساطع می کند. هر چه دمای بدن بالاتر باشد، امواج کوتاه‌تری از خود ساطع می‌کند. جسمی که در تعادل ترمودینامیکی با تابش آن قرار دارد نامیده می شود کاملا سیاه (ACHT). تابش یک جسم کاملا سیاه تنها به دمای آن بستگی دارد. در سال 1900، ماکس پلانک فرمولی را استخراج کرد که بر اساس آن، در دمای معینی از یک جسم کاملا سیاه، می توان شدت تابش آن را محاسبه کرد.

فیزیکدانان اتریشی، استفان و بولتزمن، قانونی را ایجاد کردند که رابطه کمی بین انتشار کل و دمای یک جسم سیاه را بیان می کند:

این قانون نام دارد قانون استفان – بولتزمن . ثابت σ = 5.67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) نامیده می شود ثابت استفان – بولتزمن .

تمام منحنی‌های پلانک در طول موج حداکثر مشخصی دارند

این قانون نامیده شد قانون وین . بنابراین، برای خورشید T 0 = 5800 K، و حداکثر در طول موج λ max ≈ 500 نانومتر رخ می دهد، که مربوط به رنگ سبز در محدوده نوری است.

با افزایش دما، حداکثر تابش یک جسم کاملا سیاه رنگ به قسمت طول موج کوتاه‌تر طیف منتقل می‌شود. یک ستاره داغتر بیشتر انرژی خود را در اشعه ماوراء بنفش ساطع می کند، در حالی که یک ستاره سردتر بیشتر انرژی خود را در مادون قرمز ساطع می کند.

افکت عکس. فوتون ها

اثر فوتوالکتریکدر سال 1887 توسط فیزیکدان آلمانی G. Hertz کشف شد و به طور تجربی توسط A. G. Stoletov در 1888-1890 مورد مطالعه قرار گرفت. کامل ترین مطالعه در مورد پدیده اثر فوتوالکتریک توسط F. Lenard در سال 1900 انجام شد. در این زمان، الکترون قبلاً کشف شده بود (1897، J. Thomson)، و مشخص شد که اثر فوتوالکتریک (یا بیشتر) دقیقاً، اثر فوتوی خارجی) شامل پرتاب الکترون‌ها از یک ماده تحت تأثیر نوری است که روی آن می‌افتد.

نمودار تنظیم آزمایشی برای مطالعه اثر فوتوالکتریک در شکل نشان داده شده است. 5.2.1.

در این آزمایشات از یک بطری خلاء شیشه ای با دو الکترود فلزی استفاده شد که سطح آن کاملاً تمیز شد. مقداری ولتاژ به الکترودها اعمال شد U، که قطبیت آن را می توان با استفاده از یک کلید دوگانه تغییر داد. یکی از الکترودها (کاتد K) از طریق یک پنجره کوارتز با نور تک رنگ با طول موج مشخص λ روشن شد. در یک شار نوری ثابت، وابستگی قدرت جریان نوری گرفته شد مناز ولتاژ اعمال شده در شکل شکل 5.2.2 منحنی های معمولی از چنین وابستگی را نشان می دهد که در دو مقدار شدت شار نوری که بر روی کاتد فرود می آید، به دست می آید.

منحنی ها نشان می دهند که در ولتاژهای مثبت به اندازه کافی بزرگ در آند A، جریان نوری به اشباع می رسد، زیرا تمام الکترون هایی که توسط نور از کاتد خارج می شوند به آند می رسند. اندازه گیری های دقیق نشان داد که جریان اشباع من n با شدت نور فرودی نسبت مستقیم دارد. هنگامی که ولتاژ در آند منفی است، میدان الکتریکی بین کاتد و آند الکترون ها را مهار می کند. فقط آن دسته از الکترون هایی که انرژی جنبشی آنها بیشتر از | eU|. اگر ولتاژ در آند کمتر از - U h، جریان نور متوقف می شود. اندازه گیری U h، ما می توانیم حداکثر انرژی جنبشی فوتوالکترون ها را تعیین کنیم:

آزمایشگران متعددی اصول اساسی زیر را برای اثر فوتوالکتریک ایجاد کرده اند:

1. حداکثر انرژی جنبشی فوتوالکترون ها با افزایش فرکانس نور ν به صورت خطی افزایش می یابد و به شدت آن بستگی ندارد.
2. برای هر ماده به اصطلاح وجود دارد حاشیه جلوه عکس قرمز ، یعنی کمترین فرکانس ν min که در آن اثر فوتوالکتریک خارجی هنوز ممکن است.
3. تعداد فوتوالکترون هایی که از نور از کاتد در 1 ثانیه گسیل می شوند با شدت نور نسبت مستقیم دارد.
4. اثر فوتوالکتریک عملاً بدون اینرسی است.

همه این قوانین اثر فوتوالکتریک اساساً با ایده های فیزیک کلاسیک در مورد برهم کنش نور با ماده در تضاد بودند. بر اساس مفاهیم موج، هنگام برهمکنش با یک موج نوری الکترومغناطیسی، یک الکترون به تدریج انرژی انباشته می‌کند و بسته به شدت نور، زمان زیادی طول می‌کشد تا الکترون انرژی کافی برای پرواز به بیرون از آن جمع کند. کاتد همانطور که محاسبات نشان می دهد، این زمان باید بر حسب دقیقه یا ساعت محاسبه شود. با این حال، تجربه نشان می دهد که فوتوالکترون ها بلافاصله پس از شروع روشنایی کاتد ظاهر می شوند. در این مدل همچنین درک وجود مرز قرمز اثر فوتوالکتریک غیرممکن بود. نظریه موج نور نمی تواند استقلال انرژی فوتوالکترون ها از شدت شار نور و تناسب حداکثر انرژی جنبشی با فرکانس نور را توضیح دهد.

بنابراین، نظریه الکترومغناطیسی نور قادر به توضیح این الگوها نبود.

این راه حل توسط A. Einstein در سال 1905 پیدا شد. توضیح نظری قوانین مشاهده شده اثر فوتوالکتریک توسط انیشتین بر اساس فرضیه M. Planck مبنی بر اینکه نور در بخش های خاصی ساطع و جذب می شود و انرژی هر یک از آنها ارائه شد. بخش با فرمول تعیین می شود E = ساعتν، کجا ساعت- ثابت پلانک اینشتین قدم بعدی را در توسعه مفاهیم کوانتومی برداشت. او نتیجه گرفت که نور ساختاری ناپیوسته (گسسته) دارد. یک موج الکترومغناطیسی از بخش های جداگانه تشکیل شده است - کوانتوم، بعداً نامگذاری شد فوتون ها. هنگامی که یک فوتون با ماده تعامل دارد، تمام انرژی خود را به طور کامل منتقل می کند ساعتهیچ الکترونی الکترون می تواند بخشی از این انرژی را در هنگام برخورد با اتم های ماده از بین ببرد. علاوه بر این، بخشی از انرژی الکترون صرف غلبه بر مانع پتانسیل در سطح مشترک فلز و خلاء می شود. برای انجام این کار، الکترون باید یک تابع کاری انجام دهد آبسته به خواص مواد کاتد. حداکثر انرژی جنبشی که یک فوتوالکترون ساطع شده از کاتد می تواند داشته باشد با قانون بقای انرژی تعیین می شود:

این فرمول معمولا نامیده می شود معادله انیشتین برای اثر فوتوالکتریک .

با استفاده از معادله انیشتین می توان تمام قوانین اثر فوتوالکتریک خارجی را توضیح داد. معادله انیشتین بر وابستگی خطی حداکثر انرژی جنبشی به فرکانس و استقلال شدت نور، وجود یک مرز قرمز و اثر فوتوالکتریک بدون اینرسی دلالت دارد. تعداد کل فوتوالکترون هایی که در 1 ثانیه از سطح کاتد خارج می شوند باید متناسب با تعداد فوتون هایی باشد که در همان زمان روی سطح می افتند. از این نتیجه می شود که جریان اشباع باید مستقیماً با شدت شار نور متناسب باشد.

همانطور که از معادله انیشتین بر می آید، مماس زاویه میل خط مستقیم که وابستگی پتانسیل مسدود کننده را بیان می کند. Uز از فرکانس ν (شکل 5.2.3)، برابر با نسبت ثابت پلانک ساعتبه بار الکترون ه:

جایی که ج- سرعت نور، λcr - طول موج مربوط به مرز قرمز اثر فوتوالکتریک. اکثر فلزات عملکرد کاری دارند آچندین الکترون ولت است (1 eV = 1.602·10 -19 J). در فیزیک کوانتوم، الکترون ولت اغلب به عنوان واحد انرژی استفاده می شود. مقدار ثابت پلانک که بر حسب الکترون ولت در ثانیه بیان می شود برابر است

در بین فلزات، عناصر قلیایی کمترین عملکرد کاری را دارند. مثلا سدیم آ= 1.9 eV، که مربوط به حد قرمز اثر فوتوالکتریک λ cr ≈ 680 نانومتر است. بنابراین از ترکیبات فلزات قلیایی برای ایجاد کاتد در داخل استفاده می شود فتوسل ها ، برای ضبط نور مرئی طراحی شده است.

بنابراین، قوانین اثر فوتوالکتریک نشان می دهد که نور، هنگامی که گسیل و جذب می شود، مانند جریانی از ذرات به نام عمل می کند. فوتون ها یا کوانتوم نور .

انرژی فوتون است

نتیجه این است که فوتون دارای تکانه است

بنابراین، آموزه نور، پس از تکمیل یک انقلاب به مدت دو قرن، دوباره به ایده ذرات نور - ذرات بازگشت.

اما این بازگشت مکانیکی به نظریه جسمانی نیوتن نبود. در آغاز قرن بیستم مشخص شد که نور ماهیت دوگانه دارد. هنگامی که نور منتشر می شود، خواص موج آن ظاهر می شود (تداخل، پراش، قطبش)، و هنگامی که با ماده برهمکنش می کند، خواص جسمی آن ظاهر می شود (اثر فوتوالکتریک). این طبیعت دوگانه نور نامیده می شود دوگانگی موج - ذره . بعدها ماهیت دوگانه الکترون ها و دیگر ذرات بنیادی کشف شد. فیزیک کلاسیک نمی تواند یک مدل بصری از ترکیب خواص موجی و جسمی اجسام خرد ارائه دهد. حرکت اجسام خرد نه توسط قوانین مکانیک کلاسیک نیوتنی، بلکه توسط قوانین مکانیک کوانتومی اداره می شود. نظریه تابش جسم سیاه که توسط M. Planck و نظریه کوانتومی اثر فوتوالکتریک انیشتین ایجاد شده است، اساس این علم مدرن است.

تایپ کنید