تابع دلتا چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی. تابش حرارتی. درخشندگی انرژی. چگالی درخشندگی طیفی بدنه کاملا مشکی قانون کیرشهوف قانون استفان بولتزمن قوانین تابش حرارتی

1. ویژگی های تابش حرارتی.

2. قانون کیرشهوف.

3. قوانین تابش جسم سیاه.

4. تابش خورشید.

5. مبانی فیزیکی ترموگرافی.

6. فتوتراپی. استفاده درمانی از اشعه ماوراء بنفش.

7. مفاهیم و فرمول های اساسی.

8. وظایف.

از بین انواع تشعشعات الکترومغناطیسی، قابل مشاهده یا نامرئی برای چشم انسان، می توان یکی را که در همه بدن ذاتی است - این تابش حرارتی است.

تابش حرارتی- تشعشعات الکترومغناطیسی که از یک ماده ساطع می شود و به دلیل انرژی درونی آن ایجاد می شود.

تابش حرارتی در اثر تحریک ذرات ماده در هنگام برخورد در حین حرکت حرارتی یا حرکت شتاب دار بارها (نوسانات یون های شبکه بلوری، حرکت حرارتی الکترون های آزاد و غیره) ایجاد می شود. در هر دمایی رخ می دهد و در همه بدن وجود دارد. یک ویژگی مشخصه تابش حرارتی است طیف پیوسته

شدت تابش و ترکیب طیفی به دمای بدن بستگی دارد، بنابراین تابش حرارتی همیشه توسط چشم به عنوان یک درخشش درک نمی شود. به عنوان مثال، اجسامی که تا دمای بالا گرم می شوند، بخش قابل توجهی از انرژی را در محدوده مرئی ساطع می کنند و در دمای اتاق تقریباً تمام انرژی در قسمت مادون قرمز طیف ساطع می شود.

26.1. ویژگی های تابش حرارتی

انرژی که بدن در اثر تابش حرارتی از دست می دهد با مقادیر زیر مشخص می شود.

شار تشعشع(F) - انرژی ساطع شده در واحد زمان از کل سطح بدن.

در واقع این قدرت تابش حرارتی است. بعد شار تابش [J/s = W] است.

درخشندگی پرانرژی(Re) انرژی تابش گرمایی است که در واحد زمان از یک واحد سطح یک جسم گرم ساطع می شود:

ابعاد این مشخصه [W/m2] است.

هم شار تابش و هم درخشندگی پرانرژی به ساختار ماده و دمای آن بستگی دارد: Ф = Ф(Т)، Re = Re(T).

توزیع درخشندگی پرانرژی بر روی طیف تابش حرارتی آن را مشخص می کند چگالی طیفیاجازه دهید انرژی تابش گرمایی ساطع شده از یک سطح را در 1 ثانیه در محدوده باریکی از طول موج ها نشان دهیم. λ قبل از λ +d λ, از طریق dRe.

چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی(ر) یا انتشارنسبت درخشندگی پرانرژی در قسمت باریکی از طیف (dRe) به عرض این قسمت (d) نامیده می شود.λ):

شکل تقریبی چگالی طیفی و درخشندگی پرانرژی (dRe) در محدوده طول موج از λ قبل از λ +d λ, نشان داده شده در شکل 26.1.

برنج. 26.1.چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی

وابستگی چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی به طول موج نامیده می شود. طیف تابش بدنآگاهی از این وابستگی به فرد اجازه می دهد تا درخشندگی انرژی جسم را در هر محدوده طول موجی محاسبه کند:

بدن ها نه تنها تشعشعات حرارتی را ساطع می کنند، بلکه تابش حرارتی را نیز جذب می کنند. توانایی جسم در جذب انرژی تشعشع به ماده، دما و طول موج تابش آن بستگی دارد. ظرفیت جذب بدن مشخص می شود ضریب جذب تک رنگα.

اجازه دهید جریانی روی سطح بدن بیفتد تک رنگتابش Φ λ با طول موج λ. بخشی از این جریان منعکس می شود و بخشی توسط بدن جذب می شود. اجازه دهید بزرگی شار جذب شده Φ λ abs را نشان دهیم.

ضریب جذب تک رنگ α λ نسبت شار تابشی جذب شده توسط جسم معین به بزرگی شار تک رنگ فرودی است:

ضریب جذب تک رنگ یک کمیت بدون بعد است. مقادیر آن بین صفر و یک قرار دارد: 0 ≤ α ≤ 1.

تابع α = α(λ,T) که وابستگی ضریب جذب تک رنگ به طول موج و دما را بیان می کند، نامیده می شود. ظرفیت جذببدن. ظاهر آن می تواند بسیار پیچیده باشد. ساده ترین انواع جذب در زیر مورد بحث قرار گرفته است.

بدنه مشکی خالص- جسمی که ضریب جذب آن برابر با وحدت برای تمام طول موج ها است: α = 1. تمام تشعشعات وارده بر آن را جذب می کند.

دوده، مخمل مشکی و مشکی پلاتین از نظر خاصیت جذبی به بدنه کاملا مشکی نزدیک هستند. یک مدل بسیار خوب از یک جسم سیاه، یک حفره بسته با یک سوراخ کوچک (O) است. دیواره های حفره سیاه شده است (شکل 1). 26.2.

پرتو ورودی به این سوراخ پس از بازتاب های مکرر از دیوارها تقریباً به طور کامل جذب می شود. دستگاه های مشابه

برنج. 26.2.مدل بدن مشکی

به عنوان استاندارد نور استفاده می شود، در اندازه گیری دماهای بالا و غیره استفاده می شود.

چگالی طیفی درخشندگی انرژی یک جسم کاملا سیاه با ε(λ,Τ) نشان داده می شود. این تابع در نظریه تابش حرارتی نقش حیاتی دارد. شکل آن ابتدا به صورت تجربی ایجاد شد و سپس به صورت نظری به دست آمد (فرمول پلانک).

بدنه کاملا سفیده- جسمی که ضریب جذب آن برای تمام طول موج ها صفر است: α = 0.

هیچ اجسام واقعاً سفیدی در طبیعت وجود ندارد، اما اجسامی هستند که از نظر خواص در طیف نسبتاً وسیعی از دما و طول موج به آنها نزدیک هستند. به عنوان مثال، یک آینه در بخش نوری طیف تقریباً تمام نور فرودی را منعکس می کند.

بدن خاکستریجسمی است که ضریب جذب آن به طول موج بستگی ندارد: α = const< 1.

برخی از اجسام واقعی این خاصیت را در محدوده خاصی از طول موج و دما دارند. به عنوان مثال، پوست انسان در ناحیه مادون قرمز را می توان "خاکستری" در نظر گرفت (α = 0.9).

26.2. قانون کیرشهوف

رابطه کمی بین تابش و جذب توسط G. Kirchhoff (1859) ایجاد شد.

قانون کیرشهوف- نگرش انتشاربدن به او ظرفیت جذببرای همه اجسام یکسان است و برابر است با چگالی طیفی درخشندگی انرژی یک جسم کاملا سیاه:

اجازه دهید به برخی از پیامدهای این قانون توجه کنیم.

1. اگر جسمی در دمای معین هیچ تشعشعی را جذب نکند، آن را ساطع نمی کند. در واقع، اگر برای

26.3. قوانین تابش جسم سیاه

قوانین تشعشعات جسم سیاه به ترتیب زیر ایجاد شدند.

در سال 1879 J. Stefan به طور تجربی و در 1884 L. Boltzmann به طور نظری تعیین کردند. درخشندگی پر انرژیبدنه کاملا مشکی

قانون استفان بولتزمن -درخشندگی پرانرژی یک جسم کاملاً سیاه با چهارمین توان دمای مطلق آن متناسب است:

مقادیر ضرایب جذب برای برخی مواد در جدول آورده شده است. 26.1.

جدول 26.1.ضرایب جذب

فیزیکدان آلمانی W. Wien (1893) فرمولی برای طول موج ایجاد کرد که در آن حداکثر رخ می دهد. انتشاربدنه کاملا مشکی نسبتی که به دست آورد به نام او نامگذاری شد.

با افزایش دما، حداکثر گسیل تغییر می کندبه سمت چپ (شکل 26.3).

برنج. 26.3.تصویری از قانون جابجایی وین

روی میز 26.2 رنگها را در قسمت مرئی طیف مربوط به تابش اجسام در دماهای مختلف نشان می دهد.

جدول 26.2. رنگ بدن های گرم شده

با استفاده از قوانین Stefan-Boltzmann و Wien می توان دمای اجسام را با اندازه گیری تابش این اجسام تعیین کرد. برای مثال، دمای سطح خورشید (~6000 K)، دمای مرکز انفجار (~10 6 K) و غیره به این ترتیب تعیین می شود. نام کلی این روش ها است پیرومتری

در سال 1900، M. Planck فرمولی برای محاسبه دریافت کرد انتشاربدن کاملا سیاه از نظر تئوری. برای انجام این کار، او مجبور شد ایده های کلاسیک را کنار بگذارد تداومفرآیند تابش امواج الکترومغناطیسی طبق گفته پلانک، شار تابش از بخش های جداگانه تشکیل شده است - کوانتومی،انرژی های آن متناسب با فرکانس های نور است:

از فرمول (26.11) می توان به صورت نظری قوانین استفان-بولتزمن و وین را به دست آورد.

26.4. تابش خورشید

در منظومه شمسی، خورشید قوی ترین منبع تابش حرارتی است که حیات روی زمین را تعیین می کند. تابش خورشید دارای خواص درمانی (هلیوتراپی) است و به عنوان وسیله ای برای سخت شدن استفاده می شود. همچنین می تواند تأثیر منفی بر بدن داشته باشد (سوختگی، گرما).

طیف تابش خورشید در مرز جو زمین و در سطح زمین متفاوت است (شکل 26.4).

برنج. 26.4.طیف تابش خورشیدی: 1 - در مرز جو، 2 - در سطح زمین

در مرز جو، طیف خورشید به طیف یک جسم کاملا سیاه نزدیک است. حداکثر گسیل در آن رخ می دهد λ 1 حداکثر= 470 نانومتر (رنگ آبی).

در سطح زمین، طیف تابش خورشیدی شکل پیچیده تری دارد که با جذب در جو همراه است. به ویژه، حاوی بخش با فرکانس بالا پرتو فرابنفش نیست که برای موجودات زنده مضر است. این پرتوها تقریباً به طور کامل توسط لایه اوزون جذب می شوند. حداکثر گسیل در آن رخ می دهد λ 2 حداکثر= 555 نانومتر (سبز-زرد)، که مربوط به بهترین حساسیت چشم است.

شار تابش حرارتی خورشید در مرز جو زمین تعیین می کند ثابت خورشیدیمن.

شار رسیدن به سطح زمین به دلیل جذب در جو به طور قابل توجهی کمتر است. در مطلوب ترین شرایط (خورشید در اوج خود) از 1120 وات بر متر مربع تجاوز نمی کند. در مسکو در زمان انقلاب تابستانی (ژوئن) - 930 وات بر متر مربع.

هم قدرت تابش خورشید در سطح زمین و هم ترکیب طیفی آن به طور قابل توجهی به ارتفاع خورشید در بالای افق بستگی دارد. در شکل شکل 26.5 منحنی های توزیع هموار انرژی خورشیدی را نشان می دهد: I - خارج از جو. II - هنگامی که خورشید در اوج خود است. III - در ارتفاع 30 درجه بالاتر از افق. IV - در شرایط نزدیک به طلوع و غروب خورشید (10 درجه بالاتر از افق).

برنج. 26.5.توزیع انرژی در طیف خورشیدی در ارتفاعات مختلف بالای افق

اجزای مختلف طیف خورشیدی به طور متفاوتی از جو زمین عبور می کنند. شکل 26.6 شفافیت جو را در ارتفاعات بالای خورشید نشان می دهد.

26.5. مبانی فیزیکی ترموگرافی

تشعشعات حرارتی انسان بخش قابل توجهی از تلفات حرارتی او را تشکیل می دهد. تلفات تشعشعی یک فرد برابر است با تفاوت منتشر شده استجریان و جذب شده استشار تابش محیطی قدرت تلفات تابشی با استفاده از فرمول محاسبه می شود

که در آن S مساحت سطح است. δ - کاهش ضریب جذب پوست (لباس)، به عنوان بدن خاکستری؛ T 1 - دمای سطح بدن (لباس)؛ T 0 - دمای محیط.

مثال زیر را در نظر بگیرید.

بیایید قدرت تلفات تشعشعی یک فرد بدون لباس را در دمای محیط 18 درجه سانتیگراد (291 کلوین) محاسبه کنیم. بیایید فرض کنیم: سطح بدن S = 1.5 m2. دمای پوست T 1 = 306 K (33 درجه سانتیگراد). ضریب جذب پوستی داده شده را می توان از جدول پیدا کرد. 26.1 (δ = 5.1 * 10 -8 W/m 2 K 4). با جایگزینی این مقادیر به فرمول (26.11)، به دست می آوریم

P = 1.5 * 5.1 * 10 -8 * (306 4 - 291 4) ≈122 W.

برنج. 26.6.شفافیت جو زمین (بر حسب درصد) برای قسمت های مختلف طیف در ارتفاعات بالای خورشید.

تابش حرارتی انسان می تواند به عنوان یک پارامتر تشخیصی استفاده شود.

ترموگرافی -یک روش تشخیصی مبتنی بر اندازه‌گیری و ثبت تشعشعات حرارتی از سطح بدن انسان یا بخش‌های منفرد آن.

توزیع دما در ناحیه کوچکی از سطح بدن را می توان با استفاده از فیلم های کریستال مایع ویژه تعیین کرد. چنین فیلم هایی به تغییرات جزئی دما (تغییر رنگ) حساس هستند. بنابراین، یک "پرتره" حرارتی رنگی از ناحیه ای از بدن که روی آن اعمال می شود روی فیلم ظاهر می شود.

یک روش پیشرفته تر استفاده از تصویرگرهای حرارتی است که تابش مادون قرمز را به نور مرئی تبدیل می کند. تشعشعات بدن با استفاده از یک لنز مخصوص بر روی ماتریس تصویرگر حرارتی پخش می شود. پس از تبدیل، یک پرتره حرارتی دقیق بر روی صفحه نمایش تشکیل می شود. مناطق با دماهای مختلف از نظر رنگ یا شدت متفاوت هستند. روش های مدرن امکان ثبت اختلاف دما تا 0.2 درجه را فراهم می کند.

پرتره حرارتی در تشخیص عملکردی استفاده می شود. آسیب شناسی های مختلف اندام های داخلی می تواند مناطق پوستی را با درجه حرارت تغییر یافته روی سطح ایجاد کند. تشخیص چنین مناطقی نشان دهنده وجود آسیب شناسی است. روش ترموگرافی تشخیص افتراقی بین تومورهای خوش خیم و بدخیم را تسهیل می کند. این روش وسیله ای عینی برای نظارت بر اثربخشی درمان های درمانی است. بنابراین، در طول معاینه ترموگرافی بیماران مبتلا به پسوریازیس، مشخص شد که در حضور ارتشاح شدید و پرخونی در پلاک ها، افزایش دما مشاهده می شود. کاهش دما به سطح مناطق اطراف در بیشتر موارد نشان دهنده آن است پسرفتفرآیند روی پوست

افزایش دما اغلب نشانه عفونت است. برای تعیین دمای یک فرد، کافی است از طریق یک دستگاه مادون قرمز به صورت و گردن او نگاه کنید. برای افراد سالم، نسبت دمای پیشانی به دمای شریان کاروتید از 0.98 تا 1.03 متغیر است. این نسبت می تواند برای تشخیص سریع در هنگام همه گیری برای انجام اقدامات قرنطینه استفاده شود.

26.6. فتوتراپی کاربردهای درمانی اشعه ماوراء بنفش

اشعه مادون قرمز، نور مرئی و اشعه ماوراء بنفش به طور گسترده در پزشکی استفاده می شود. بیایید محدوده طول موج آنها را به یاد بیاوریم:

فتوتراپیاستفاده از اشعه مادون قرمز و مرئی برای اهداف دارویی نامیده می شود.

پرتوهای مادون قرمز (مانند پرتوهای مرئی) با نفوذ به بافت ها در نقطه جذب باعث آزاد شدن گرما می شوند. عمق نفوذ پرتوهای مادون قرمز و مرئی به پوست در شکل 1 نشان داده شده است. 26.7.

برنج. 26.7.عمق نفوذ اشعه به پوست

در عمل پزشکی، تابش دهنده های ویژه به عنوان منابع تابش مادون قرمز استفاده می شود (شکل 26.8).

لامپ مینیناین یک لامپ رشته ای با یک بازتابنده است که تابش را در جهت مورد نیاز محلی می کند. منبع تابش یک لامپ رشته ای 20-60 وات است که از شیشه بی رنگ یا آبی ساخته شده است.

حمام نور گرمااین یک قاب نیمه استوانه ای است که از دو نیمه تشکیل شده است که به طور متحرک به یکدیگر متصل می شوند. در سطح داخلی قاب، رو به بیمار، لامپ های رشته ای با توان 40 وات نصب شده است. در چنین حمام ها، جسم بیولوژیکی در معرض تشعشعات مادون قرمز و مرئی و همچنین هوای گرم قرار می گیرد که دمای آن به 70 درجه سانتی گراد می رسد.

لامپ سولوکساین یک لامپ رشته ای قدرتمند است که در یک بازتابنده مخصوص روی یک سه پایه قرار می گیرد. منبع تابش یک لامپ رشته ای 500 وات است (دمای رشته تنگستن 2800 درجه سانتیگراد، حداکثر تابش در طول موج 2 میکرومتر رخ می دهد).

برنج. 26.8. رادیاتورها: لامپ Minin (a)، حمام نور گرما (b)، لامپ Sollux (c)

کاربردهای درمانی اشعه ماوراء بنفش

اشعه ماوراء بنفش که برای اهداف پزشکی استفاده می شود به سه محدوده تقسیم می شود:

هنگامی که اشعه ماوراء بنفش در بافت ها (پوست) جذب می شود، واکنش های فتوشیمیایی و فوتوبیولوژیکی مختلفی رخ می دهد.

منابع تشعشع مورد استفاده عبارتند از لامپ های فشار قوی(قوس، جیوه، لوله ای)، شب تابلامپ، تخلیه گاز لامپ کم فشار،یکی از انواع آن لامپ های ضد باکتری است.

A-تابشدارای اثر اریتمال و برنزه کننده است. در درمان بسیاری از بیماری های پوستی استفاده می شود. برخی از ترکیبات شیمیایی سری فوروکومارین (مثلاً پسورالن) می توانند پوست این بیماران را نسبت به اشعه ماوراء بنفش موج بلند حساس کرده و تشکیل رنگدانه ملانین را در ملانوسیت ها تحریک کنند. استفاده تلفیقی از این داروها با پرتو A اساس روش درمانی به نام است فتوشیمی درمانییا PUVA درمانی(PUVA: P - پسورالن؛ UVA - اشعه ماوراء بنفش منطقه A). قسمتی از بدن یا کل بدن در معرض تشعشع است.

پرتو Bدارای اثر واتیم ساز و ضد راشیتیسم است.

پرتو Cاثر باکتری کشی دارد. هنگام تابش، ساختار میکروارگانیسم ها و قارچ ها از بین می رود. تشعشع C توسط لامپ های مخصوص باکتری کش ایجاد می شود (شکل 26.9).

برخی از تکنیک های درمانی از پرتو C برای تابش خون استفاده می کنند.

روزه اشعه ماوراء بنفش.اشعه ماوراء بنفش برای رشد و عملکرد طبیعی بدن ضروری است. کمبود آن منجر به تعدادی از بیماری های جدی می شود. ساکنان شرایط سخت با گرسنگی اشعه ماوراء بنفش روبرو هستند

برنج. 26.9.تابش دهنده باکتری (الف)، پرتو افشان نازوفارنکس (ب)

شمال، کارگران صنعت معدن، مترو، ساکنان شهرهای بزرگ. در شهرها، فقدان اشعه ماوراء بنفش با آلودگی هوای اتمسفر با گرد و غبار، دود و گازهایی همراه است که بخش UV طیف خورشیدی را حفظ می کند. پنجره های محل اشعه UV با طول موج λ را منتقل نمی کنند< 310 нм. Значительно снижают УФ-поток загрязненные стекла и занавеси (тюлевые занавески снижают УФ-излучение на 20 %). Поэтому на многих производствах и в быту наблюдается так называемая «биологическая полутьма». В первую очередь страдают дети (возрастает вероятность заболевания рахитом).

خطرات اشعه ماوراء بنفش

قرار گرفتن در معرض بیش از حددوزهای اشعه ماوراء بنفش بر روی بدن به عنوان یک کل و در اندام های فردی آن منجر به ظهور تعدادی از آسیب شناسی ها می شود. اول از همه، این در مورد عواقب آفتاب گرفتن کنترل نشده صدق می کند: سوختگی، لکه های ناشی از سن، آسیب چشم - ایجاد فتوفتالمی. اثر اشعه ماوراء بنفش بر روی چشم مشابه اریتم است، زیرا با تجزیه پروتئین ها در سلول های قرنیه و غشاهای مخاطی چشم همراه است. سلول های زنده پوست انسان در برابر اثرات مخرب اشعه ماوراء بنفش محافظت می شوند.

mi" سلول های لایه شاخی پوست. چشم ها از این محافظت محروم هستند، بنابراین، با دوز قابل توجهی از تابش به چشم، پس از یک دوره نهفته، التهاب قرنیه (کراتیت) و غشاهای مخاطی (کانژنکتیویت) ایجاد می شود. این اثر توسط پرتوهایی با طول موج کمتر از 310 نانومتر ایجاد می شود. محافظت از چشم در برابر این گونه اشعه ها ضروری است. توجه ویژه باید به اثر بلاستوموژنیک اشعه ماوراء بنفش شود که منجر به ایجاد سرطان پوست می شود.

26.7. مفاهیم و فرمول های اساسی

ادامه جدول

انتهای جدول

26.8. وظایف

2. تعیین کنید که چند برابر درخشندگی انرژی نواحی از سطح بدن انسان که دمای آنها به ترتیب 34 و 33 درجه سانتیگراد است، چند برابر متفاوت است؟

3. هنگام تشخیص تومور پستان با استفاده از ترموگرافی، به بیمار محلول گلوکز داده می شود تا بنوشد. پس از مدتی تابش حرارتی سطح بدن ثبت می شود. سلول های بافت تومور به شدت گلوکز را جذب می کنند، در نتیجه تولید حرارت آنها افزایش می یابد. اگر تابش از سطح 1٪ (1.01 برابر) افزایش یابد، دمای ناحیه پوست بالای تومور چند درجه تغییر می کند؟ دمای اولیه ناحیه بدن 37 درجه سانتی گراد است.

6. اگر شار تابش از سطح بدن 4 درصد افزایش یابد، دمای بدن انسان چقدر افزایش می یابد؟ دمای اولیه بدن 35 درجه سانتیگراد است.

7. دو کتری یکسان در اتاق وجود دارد که دارای جرم مساوی آب در دمای 90 درجه سانتیگراد است. یکی از آنها با روکش نیکل و دیگری تیره است. کدام کتری زودتر خنک می شود؟ چرا؟

راه حل

طبق قانون کیرشهوف، نسبت گسیل و توانایی جذب برای همه اجسام یکسان است. قوری با روکش نیکل تقریباً تمام نور را منعکس می کند. بنابراین ظرفیت جذب آن کم است. انتشار به همان نسبت کم است.

پاسخ:یک کتری تیره سریعتر خنک می شود.

8. برای از بین بردن سوسک های آفت، غلات در معرض تابش مادون قرمز قرار می گیرند. چرا حشرات می میرند اما دانه ها نمی میرند؟

پاسخ:اشکالات دارند سیاهرنگ، بنابراین آنها به شدت تابش مادون قرمز را جذب می کنند و می میرند.

9. هنگام گرم کردن یک تکه فولاد، ما یک گرمای قرمز گیلاسی روشن را در دمای 800 درجه سانتیگراد مشاهده می کنیم، اما یک میله شفاف از کوارتز ذوب شده در همان دما اصلا نمی درخشد. چرا؟

راه حل

مشکل 7 را ببینید. یک جسم شفاف بخش کوچکی از نور را جذب می کند. بنابراین انتشار آن کم است.

پاسخ:بدن شفاف عملا تابش نمی کند، حتی زمانی که بسیار گرم شود.

10. چرا بسیاری از حیوانات در هوای سرد در یک توپ جمع شده می خوابند؟

پاسخ:در همان زمان، سطح باز بدن کاهش می یابد و بر این اساس، تلفات تشعشع کاهش می یابد.

تابش حرارتی اجسام تابش الکترومغناطیسی است که از آن قسمت از انرژی داخلی بدن ناشی می شود. که با حرکت حرارتی ذرات آن همراه است.

ویژگی های اصلی تابش حرارتی اجسام گرم شده تا درجه حرارت تیهستند:

1. انرژی درخشندگیآر (تی ) -مقدار انرژی ساطع شده در واحد زمان از یک واحد سطح یک جسم، در کل محدوده طول موج.بستگی به دما، ماهیت و وضعیت سطح جسم تابشی دارد. در سیستم SI آر ( تی ) دارای ابعاد [W/m2] است.

2. چگالی طیفی درخشندگی پرانرژیr (  ، تی) =dW/ د - مقدار انرژی ساطع شده توسط واحد سطح جسم در واحد زمان در بازه طول موج واحد (نزدیک به طول موج مورد نظر) ). آن ها این کمیت از نظر عددی برابر با نسبت انرژی است dW، از واحد سطح در واحد زمان در محدوده باریکی از طول موج ها ساطع می شود  قبل از  +d ، به عرض این بازه. این بستگی به دمای بدن، طول موج و همچنین به ماهیت و وضعیت سطح جسم ساطع کننده دارد. در سیستم SI r( , تی) دارای ابعاد [W/m 3] است.

درخشندگی پرانرژی آر(تی) مربوط به چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی است r( , تی) به روش زیر:

(1) [W/m2]

3. همه اجسام نه تنها امواج الکترومغناطیسی وارد شده بر سطح خود را ساطع می کنند، بلکه جذب می کنند. برای تعیین ظرفیت جذب اجسام در رابطه با امواج الکترومغناطیسی با طول موج معین، این مفهوم معرفی شده است. ضریب جذب تک رنگ-نسبت بزرگی انرژی یک موج تک رنگ جذب شده توسط سطح جسم به بزرگی انرژی موج تک رنگ فرودی:

ضریب جذب تک رنگ یک کمیت بدون بعد است که به دما و طول موج بستگی دارد. این نشان می دهد که چه کسری از انرژی یک موج تک رنگ فرودی توسط سطح بدن جذب می شود. ارزش  ( , تی) می تواند مقادیری از 0 تا 1 بگیرد.

تابش در یک سیستم آدیاباتیک بسته (عدم تبادل گرما با محیط خارجی) تعادل نامیده می شود.. اگر سوراخ کوچکی در دیواره حفره ایجاد کنید، حالت تعادل کمی تغییر می کند و تابش خارج شده از حفره با تابش تعادل مطابقت دارد.

اگر پرتو به چنین سوراخی هدایت شود، پس از بازتاب های مکرر و جذب روی دیواره های حفره، دیگر نمی تواند به بیرون برگردد. یعنی برای چنین سوراخی ضریب جذب ( , تی) = 1.

حفره بسته در نظر گرفته شده با یک سوراخ کوچک به عنوان یکی از مدل ها عمل می کند بدنه کاملا مشکی

بدنه کاملا مشکیجسمی است که تمام تشعشعات وارده به خود را بدون توجه به جهت تابش فرودی، ترکیب طیفی و قطبش آن (بدون انعکاس یا انتقال چیزی) جذب می کند.

برای یک جسم کاملا سیاه، چگالی درخشندگی طیفی تابعی از طول موج و دما است. f( , تی) و به ماهیت آن بستگی ندارد.

تمام اجسام موجود در طبیعت تا حدی تابش تابشی را در سطح خود منعکس می کنند و بنابراین به عنوان اجسام سیاه مطلق طبقه بندی نمی شوند. اگر ضریب جذب تک رنگ یک جسم برای تمام طول موج ها و کمترواحدها(( , تی) = Т =const<1),سپس چنین بدنی نامیده می شود خاکستری. ضریب جذب تک رنگ یک جسم خاکستری فقط به دمای بدن، ماهیت و وضعیت سطح آن بستگی دارد.

کیرشهوف نشان داد که برای همه اجسام، صرف نظر از ماهیت آنها، نسبت چگالی طیفی درخشندگی انرژی به ضریب جذب تک رنگ همان تابع جهانی طول موج و دما است. f( , تی) ، همان چگالی طیفی درخشندگی انرژی یک جسم کاملاً سیاه است :

معادله (3) بیانگر قانون کیرشهوف است.

قانون کیرشهوفمی توان اینگونه فرموله کرد: برای تمام اجسام سیستم که در تعادل ترمودینامیکی هستند، نسبت چگالی طیفی درخشندگی انرژی به ضریب جذب تک رنگ به ماهیت بدن بستگی ندارد، برای همه اجسام بسته به طول موج یکسان است. و دمای T.

از فرمول بالا و فرمول (3) مشخص می شود که در یک دمای معین، اجسام خاکستری که دارای ضریب جذب زیاد هستند، با شدت بیشتری ساطع می کنند و اجسام کاملاً سیاه شدیدترین ساطع می کنند. از آنجایی که برای یک بدن کاملا مشکی(  , تی)=1، سپس از فرمول (3) نتیجه می شود که تابع جهانی f( , تی) چگالی درخشندگی طیفی یک جسم سیاه را نشان می دهد

درخشندگی انرژی بدن- - یک کمیت فیزیکی که تابعی از دما است و از نظر عددی برابر با انرژی ساطع شده توسط یک جسم در واحد زمان از یک واحد سطح در همه جهات و در سراسر طیف فرکانس است. J/s m²=W/m²

چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی- تابعی از فرکانس و دما که توزیع انرژی تابش را در کل طیف فرکانس ها (یا طول موج ها) مشخص می کند. ، تابع مشابهی را می توان بر حسب طول موج نوشت

می توان ثابت کرد که چگالی طیفی درخشندگی انرژی، که بر حسب فرکانس و طول موج بیان می شود، با رابطه:

بدنه کاملا مشکی- یک ایده آل سازی فیزیکی مورد استفاده در ترمودینامیک، جسمی که تمام تشعشعات الکترومغناطیسی وارد شده بر روی خود را در همه محدوده ها جذب می کند و چیزی را منعکس نمی کند. علیرغم نام، یک جسم کاملاً سیاه می تواند خود تابش الکترومغناطیسی با هر فرکانس ساطع کند و از نظر بصری رنگ داشته باشد. طیف تابش یک جسم کاملا سیاه تنها با دمای آن تعیین می شود.

اهمیت جسم کاملاً سیاه در سؤال از طیف تابش گرمایی هر جسم (خاکستری و رنگی) به طور کلی، علاوه بر این که نشان دهنده ساده ترین حالت غیر پیش پا افتاده است، در این واقعیت نیز نهفته است که این سؤال طیف تابش حرارتی تعادل اجسام با هر رنگ و ضریب انعکاس با روش‌های ترمودینامیک کلاسیک به مسئله تابش یک جسم کاملاً سیاه کاهش می‌یابد (و از نظر تاریخی این قبلاً در پایان قرن نوزدهم انجام شده بود، زمانی که مشکل تشعشع یک جسم کاملا سیاه به منصه ظهور رسید).

اجسام کاملاً سیاه در طبیعت وجود ندارند، بنابراین در فیزیک از مدلی برای آزمایش استفاده می شود. این یک حفره بسته با یک سوراخ کوچک است. نوری که از این سوراخ وارد می شود پس از بازتاب های مکرر کاملا جذب می شود و سوراخ از بیرون کاملا سیاه به نظر می رسد. اما هنگامی که این حفره گرم می شود، تشعشع مرئی خود را ایجاد می کند. از آنجایی که تشعشعات ساطع شده از دیواره های داخلی حفره، قبل از خروج از آن (به هر حال، سوراخ بسیار کوچک است)، در اکثریت قریب به اتفاق موارد، مقدار زیادی جذب و تشعشع جدید را متحمل می شود، با اطمینان می توان گفت که تابش داخل حفره با دیواره ها در تعادل ترمودینامیکی است. (در واقع، سوراخ برای این مدل اصلاً مهم نیست، فقط باید بر روی مشاهده پذیری اساسی تشعشع در داخل تأکید شود؛ برای مثال، سوراخ می تواند کاملاً بسته شود و فقط زمانی که تعادل قبلاً برقرار شده باشد، به سرعت باز شود. و اندازه گیری در حال انجام است).

2. قانون تشعشعات کیرشهوف- یک قانون فیزیکی که توسط فیزیکدان آلمانی Kirchhoff در سال 1859 ایجاد شد. قانون در فرمول مدرن خود چنین می گوید: نسبت گسیل هر جسم به ظرفیت جذب آن برای همه اجسام در دمای معین برای فرکانس معین یکسان است و به شکل، ترکیب شیمیایی و غیره آنها بستگی ندارد.

مشخص است که وقتی تابش الکترومغناطیسی روی جسم خاصی می افتد، بخشی از آن منعکس می شود، بخشی جذب می شود و بخشی قابل انتقال است. کسری از تابش جذب شده در یک فرکانس معین نامیده می شود ظرفیت جذببدن از طرف دیگر، هر جسم گرم شده طبق قانون خاصی به نام انرژی ساطع می کند انتشار بدن.

مقادیر و می توانند در هنگام حرکت از جسمی به جسم دیگر بسیار متفاوت باشند، با این حال، طبق قانون تابش کیرشهوف، نسبت توانایی های گسیلی و جذبی به ماهیت بدن بستگی ندارد و یک تابع جهانی فرکانس است. طول موج) و دما:

طبق تعریف، یک جسم کاملاً سیاه رنگ تمام تشعشعات وارده به خود را جذب می کند، یعنی برای خود. بنابراین، تابع منطبق با گسیل پذیری یک جسم کاملاً سیاه است که توسط قانون استفان بولتزمن توضیح داده شده است، در نتیجه گسیل پذیری هر جسمی را می توان تنها بر اساس ظرفیت جذب آن یافت.

قانون استفان بولتزمن- قانون تابش جسم سیاه وابستگی قدرت تابش یک جسم کاملا سیاه را به دمای آن تعیین می کند. بیانیه قانون: قدرت تابش یک جسم کاملاً سیاه با سطح و چهارمین توان دمای بدن نسبت مستقیم دارد: پ = اسεσ تی 4، که در آن ε درجه انتشار است (برای همه مواد ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

با استفاده از قانون پلانک برای تابش، ثابت σ را می توان به عنوان جایی که ثابت پلانک است، تعریف کرد. ک- ثابت بولتزمن، ج- سرعت نور.

مقدار عددی Js-1 m-2 K-4.

فیزیکدان آلمانی W. Wien (1864-1928)، با تکیه بر قوانین ترمو- و الکترودینامیک، وابستگی طول موج l max مربوط به حداکثر تابع را ایجاد کرد. r l, T,روی دما تی.مطابق با قانون جابجایی وین،l max =b/T

یعنی طول موج l max مربوط به حداکثر مقدار چگالی طیفی درخشندگی انرژی r l، Tجسم سیاه، با دمای ترمودینامیکی آن نسبت معکوس دارد، ب-ثابت وین: مقدار آزمایشی آن 2.9 10 -3 m K است. بنابراین بیان (199.2) قانون نامیده می شود. جبران می کندعیب این است که یک تغییر در موقعیت حداکثر تابع را نشان می دهد r l، Tبا افزایش دما به ناحیه طول موج های کوتاه. قانون وین توضیح می دهد که چرا با کاهش دمای اجسام گرم شده، تشعشعات موج بلند به طور فزاینده ای در طیف آنها غالب می شود (به عنوان مثال، انتقال گرمای سفید به گرمای قرمز هنگام سرد شدن فلز).

علیرغم این واقعیت که قوانین Stefan-Boltzmann و Wien نقش مهمی در تئوری تابش حرارتی دارند، آنها قوانین خاصی هستند، زیرا آنها تصویر کلی از توزیع فرکانس انرژی در دماهای مختلف را ارائه نمی دهند.

3. اجازه دهید دیواره های این حفره نوری را که روی آنها می افتد کاملا منعکس کنند. بیایید مقداری جسم را در حفره قرار دهیم که انرژی نوری ساطع کند. یک میدان الکترومغناطیسی در داخل حفره ایجاد می‌شود و در نهایت با تابش پر می‌شود که در حالت تعادل حرارتی با بدن است. همچنین در صورتی که به نوعی تبادل گرمای بدن مورد مطالعه با محیط اطراف آن به طور کامل حذف شود، تعادل رخ خواهد داد (مثلاً، زمانی که هیچ پدیده ای از هدایت حرارتی وجود نداشته باشد، این آزمایش ذهنی را در خلاء انجام خواهیم داد. و همرفت). تنها از طریق فرآیندهای گسیل و جذب نور، تعادل حاصل می شود: جسم تابشی دمایی برابر با دمای تابش الکترومغناطیسی خواهد داشت که به صورت همسانگرد فضای داخل حفره را پر می کند و هر قسمت انتخاب شده از سطح بدن به شکلی ساطع می کند. انرژی زیادی در واحد زمان جذب می کند. در این حالت، تعادل باید بدون توجه به ویژگی‌های جسمی که در داخل یک حفره بسته قرار گرفته است، اتفاق بیفتد، که با این حال، بر زمان لازم برای برقراری تعادل تأثیر می‌گذارد. چگالی انرژی میدان الکترومغناطیسی در حفره، همانطور که در زیر نشان داده خواهد شد، در حالت تعادل تنها با دما تعیین می شود.

برای توصیف تابش حرارتی تعادل، نه تنها چگالی انرژی حجمی مهم است، بلکه توزیع این انرژی در طیف نیز مهم است. بنابراین، تابش تعادلی را که به صورت همسانگرد فضای داخل حفره را پر می کند با استفاده از تابع مشخص می کنیم. تو ω - چگالی تابش طیفی،یعنی میانگین انرژی در واحد حجم میدان الکترومغناطیسی که در بازه فرکانسی از ω تا ω + δω توزیع شده و مربوط به مقدار این بازه است. واضح است که معنی توω باید به طور قابل توجهی به دما بستگی داشته باشد، بنابراین ما آن را نشان می دهیم تو(ω, T).چگالی انرژی کل U(تی) مرتبط با تو(ω, تی) فرمول.

به بیان دقیق، مفهوم دما فقط برای تابش حرارتی تعادل قابل استفاده است. در شرایط تعادل، دما باید ثابت بماند. با این حال، مفهوم دما اغلب برای توصیف اجسام رشته ای که در تعادل با تابش نیستند نیز استفاده می شود. علاوه بر این، با تغییر آهسته در پارامترهای سیستم، در هر دوره زمانی مشخص می توان دمای آن را مشخص کرد که به آرامی تغییر می کند. به عنوان مثال، اگر هجوم گرما وجود نداشته باشد و تابش ناشی از کاهش انرژی جسم نورانی باشد، دمای آن نیز کاهش می یابد.

اجازه دهید ارتباطی بین تابش یک جسم کاملا سیاه و چگالی طیفی تابش تعادل برقرار کنیم. برای انجام این کار، اجازه دهید برخورد جریان انرژی را در یک ناحیه واحد واقع در داخل یک حفره بسته پر از انرژی الکترومغناطیسی با چگالی متوسط ​​محاسبه کنیم. U ω .اجازه دهید تابش بر روی یک واحد مساحت در جهت تعیین شده توسط زوایای θ و φ (شکل 6a) در زاویه جامد dΩ بیفتد:

از آنجایی که تابش تعادلی همسانگرد است، کسری که در یک زاویه جامد معین منتشر می شود برابر با کل انرژی است که حفره را پر می کند. جریان انرژی الکترومغناطیسی که از واحد سطح در واحد زمان عبور می کند

جایگزین کردن dΩبیان و ادغام بیش از φ در محدوده (0، 2π) و بیش از θ در محدوده (0، π/2)، کل شار انرژی را در واحد سطح به دست می‌آوریم:

بدیهی است که در شرایط تعادل لازم است که بیان (13) گسیل پذیری یک جسم کاملا سیاه را برابر کنیم. rω، که شار انرژی ساطع شده توسط پلت فرم را در بازه فرکانس واحد نزدیک ω مشخص می کند:

بنابراین، نشان داده شده است که گسیل پذیری یک جسم کاملا سیاه، تا ضریب c/4، با چگالی طیفی تابش تعادل منطبق است. برابری (14) باید برای هر جزء طیفی تابش برآورده شود، بنابراین نتیجه می شود که f(ω, تی)= تو(ω, تی) (15)

در پایان، اشاره می کنیم که تابش یک جسم سیاه مطلق (مثلاً نوری که از یک سوراخ کوچک در یک حفره ساطع می شود) دیگر در حالت تعادل نخواهد بود. به ویژه، این تابش همسانگرد نیست، زیرا در همه جهات منتشر نمی شود. اما توزیع انرژی بر روی طیف برای چنین تابشی با چگالی طیفی تابش تعادلی که به صورت همسانگرد فضای داخل حفره را پر می کند، همزمان خواهد بود. این به ما امکان می دهد از رابطه (14) استفاده کنیم که در هر دمایی معتبر است. هیچ منبع نور دیگری توزیع انرژی مشابهی در سراسر طیف ندارد. به عنوان مثال، یک تخلیه الکتریکی در گازها یا یک درخشش تحت تأثیر واکنش های شیمیایی دارای طیف هایی است که به طور قابل توجهی با درخشش یک جسم کاملاً سیاه متفاوت است. توزیع انرژی در سراسر طیف اجسام رشته ای نیز به طور قابل توجهی با درخشش یک جسم کاملاً سیاه متفاوت است که با مقایسه طیف یک منبع نور مشترک (لامپ های رشته ای با رشته تنگستن) و یک جسم کاملاً سیاه بیشتر بود.

4. بر اساس قانون توزیع برابر انرژی بر درجات آزادی: برای هر نوسان الکترومغناطیسی به طور متوسط ​​انرژی وجود دارد که مجموع دو قسمت kT است. یک نیمه توسط مؤلفه الکتریکی موج، و دومی توسط مؤلفه مغناطیسی تشکیل می شود. به خودی خود، تابش تعادل در یک حفره را می توان به عنوان یک سیستم از امواج ایستاده نشان داد. تعداد امواج ایستاده در فضای سه بعدی به صورت زیر بدست می آید:

در مورد ما، سرعت vباید برابر تعیین شود جعلاوه بر این، دو موج الکترومغناطیسی با فرکانس یکسان، اما با قطبش های متقابل عمود بر هم می توانند در یک جهت حرکت کنند، سپس (1) علاوه بر این باید در دو ضرب شود:

بنابراین، ریلی و جین انرژی را به هر ارتعاش اختصاص دادند. با ضرب (2) در ، چگالی انرژی را بدست می آوریم که روی بازه فرکانس dω می افتد:

دانستن رابطه بین انتشار یک جسم کاملا سیاه f(ω, تی) با چگالی تعادل انرژی تابش حرارتی، برای f(ω, تی) می یابیم: عبارات (3) و (4) فراخوانی می شوند فرمول ریلی جین.

فرمول‌های (3) و (4) به طور رضایت‌بخشی با داده‌های تجربی فقط برای طول‌موج‌های کوتاه‌تر مطابقت دارند. علاوه بر این، ادغام (3) بر روی ω در محدوده 0 تا برای چگالی انرژی تعادلی تو(تی) یک مقدار بی نهایت بزرگ می دهد. این نتیجه، نامیده می شود فاجعه ماوراء بنفش، آشکارا با آزمایش در تضاد است: تعادل بین تابش و جسم تابشی باید در مقادیر محدود برقرار شود. تو(تی).

فاجعه ماوراء بنفش- یک اصطلاح فیزیکی که پارادوکس فیزیک کلاسیک را توصیف می کند، که شامل این واقعیت است که کل قدرت تابش حرارتی هر جسم گرم شده باید بی نهایت باشد. پارادوکس نام خود را به دلیل این واقعیت به دست آورد که چگالی توان طیفی تابش باید به طور نامحدود با کوتاه شدن طول موج افزایش می یافت. در اصل، این پارادوکس، اگر ناسازگاری درونی فیزیک کلاسیک را نگوییم، حداقل یک تناقض بسیار شدید (پوچ) با مشاهدات و آزمایش های ابتدایی را نشان داد.

5. فرضیه پلانک- فرضیه ای که در 14 دسامبر 1900 توسط ماکس پلانک ارائه شد و بیان می کند که انرژی در طول تابش گرمایی ساطع و جذب می شود نه به طور مداوم، بلکه در کوانتوم های جداگانه (بخش هایی). هر بخش کوانتومی دارای انرژی است ، متناسب با فرکانس ν تابش - تشعشع:

جایی که ساعتیا - ضریب تناسب که بعدها ثابت پلانک نامیده شد. بر اساس این فرضیه، او یک مشتق نظری از رابطه بین دمای یک جسم و تابش ساطع شده از این جسم - فرمول پلانک را پیشنهاد کرد.

فرمول پلانک- بیان چگالی توان طیفی تابش جسم سیاه که توسط ماکس پلانک به دست آمد. برای چگالی انرژی تابش تو(ω, تی):

فرمول پلانک پس از آن به دست آمد که مشخص شد فرمول ریلی جین به طور رضایت بخشی تشعشع را فقط در ناحیه موج بلند توصیف می کند. برای به دست آوردن فرمول، پلانک در سال 1900 این فرض را مطرح کرد که تابش الکترومغناطیسی به شکل بخش های جداگانه ای از انرژی (کوانتات) ساطع می شود، که بزرگی آن با فرکانس تابش با عبارت:

ضریب تناسب متعاقباً ثابت پلانک، = 1.054 · 10-27 erg s نامیده شد.

برای تبیین خواص تابش حرارتی، لازم بود مفهوم گسیل تابش الکترومغناطیسی در بخش (کوانت) معرفی شود. ماهیت کوانتومی تابش نیز با وجود محدودیت طول موج کوتاه در طیف پرتو ایکس برمسترالانگ تأیید شده است.

تابش اشعه ایکس زمانی رخ می دهد که اهداف جامد توسط الکترون های سریع بمباران می شوند. فقط 1 تا 3 درصد از انرژی الکترون برای تابش استفاده می شود، بقیه در آند به صورت گرما آزاد می شود، بنابراین آندها با آب خنک می شوند. هنگامی که در ماده آند قرار می گیرند، الکترون ها بازداری قوی را تجربه می کنند و به منبع امواج الکترومغناطیسی (اشعه ایکس) تبدیل می شوند.

سرعت اولیه یک الکترون هنگام برخورد با آند با فرمول تعیین می شود:

جایی که U- ولتاژ شتاب دهنده

> انتشار قابل توجه فقط با کاهش شدید الکترونهای سریع، از شروع، مشاهده می شود U~ 50 کیلو ولت، در حالی که ( با- سرعت نور). در شتاب دهنده های الکترون القایی - بتاترون ها، الکترون ها تا 50 مگا ولت انرژی می گیرند، = 0.99995 با. با هدایت چنین الکترون هایی به یک هدف جامد، تابش اشعه ایکس با طول موج کوتاه را به دست می آوریم. این تابش قدرت نفوذ بالایی دارد. طبق الکترودینامیک کلاسیک، هنگامی که یک الکترون کاهش می یابد، تابش تمام طول موج ها از صفر تا بی نهایت باید ایجاد شود. طول موجی که در آن حداکثر توان تابش رخ می دهد باید با افزایش سرعت الکترون کاهش یابد. با این حال، یک تفاوت اساسی با نظریه کلاسیک وجود دارد: توزیع های توان صفر به مبدأ مختصات نمی روند، اما در مقادیر محدود شکسته می شوند - این انتهای طول موج کوتاه طیف اشعه ایکس.

به طور تجربی ثابت شده است که

وجود مرز موج کوتاه مستقیماً از ماهیت کوانتومی تابش ناشی می شود. در واقع، اگر تابش به دلیل انرژی از دست رفته توسط الکترون در هنگام ترمز رخ دهد، انرژی کوانتومی نمی تواند از انرژی الکترون بیشتر شود. eU، یعنی ، از اینجا یا .

در این آزمایش می توانیم ثابت پلانک را تعیین کنیم ساعت. از بین تمام روش‌های تعیین ثابت پلانک، روشی که بر اساس اندازه‌گیری مرز طول موج کوتاه طیف برمسترالانگ پرتو ایکس است، دقیق‌ترین روش است.

7. افکت عکس- این انتشار الکترون ها از یک ماده تحت تأثیر نور (و به طور کلی هر تابش الکترومغناطیسی) است. در مواد متراکم (جامد و مایع) یک اثر فوتوالکتریک خارجی و داخلی وجود دارد.

قوانین اثر فوتوالکتریک:

فرمولاسیون قانون اول اثر فوتوالکتریک: تعداد الکترون‌هایی که از سطح فلز در واحد زمان در یک فرکانس معین ساطع می‌شوند، مستقیماً با شار نوری که فلز را روشن می‌کند، متناسب است..

مطابق با قانون دوم اثر فوتوالکتریک, حداکثر انرژی جنبشی الکترون های پرتاب شده توسط نور به صورت خطی با فرکانس نور افزایش می یابد و به شدت آن بستگی ندارد..

قانون سوم اثر فوتوالکتریک: برای هر ماده یک حد قرمز از اثر فوتوالکتریک وجود دارد، یعنی حداقل فرکانس نور ν 0 (یا حداکثر طول موج λ 0)، که در آن اثر فوتوالکتریک هنوز ممکن است، و اگر ν 0، دیگر اثر فوتوالکتریک وجود ندارد. رخ می دهد.

توضیح نظری این قوانین در سال 1905 توسط انیشتین ارائه شد. بر اساس آن، تابش الکترومغناطیسی جریانی از کوانتوم های منفرد (فوتون ها) با انرژی hν است که h ثابت پلانک است. با اثر فوتوالکتریک، بخشی از تابش الکترومغناطیسی فرودی از سطح فلز منعکس می شود و بخشی به لایه سطحی فلز نفوذ کرده و در آنجا جذب می شود. با جذب یک فوتون، الکترون از آن انرژی دریافت می کند و با انجام یک تابع کاری، فلز را ترک می کند: ساعتν = یک بیرون + W e، جایی که W e- حداکثر انرژی جنبشی که یک الکترون می تواند هنگام خروج از فلز داشته باشد.

از قانون بقای انرژی، هنگام نمایش نور به شکل ذرات (فوتون)، فرمول انیشتین برای اثر فوتوالکتریک به شرح زیر است: ساعتν = یک بیرون + اک

جایی که یک بیرون- باصطلاح تابع کار (حداقل انرژی لازم برای حذف یک الکترون از یک ماده)، Ek انرژی جنبشی الکترون ساطع شده است (بسته به سرعت، انرژی جنبشی یک ذره نسبیتی قابل محاسبه است یا خیر)، ν فرکانس است. فوتون فرودی با انرژی ساعتν, ساعت- ثابت پلانک

عملکرد کار- تفاوت بین حداقل انرژی (معمولاً با الکترون ولت اندازه گیری می شود) که باید به الکترون برای حذف "مستقیم" آن از حجم جسم جامد داده شود و انرژی فرمی.

حاشیه "قرمز" جلوه عکس- حداقل فرکانس یا حداکثر طول موج λ حداکثرنور، که در آن اثر فوتوالکتریک خارجی هنوز امکان پذیر است، یعنی انرژی جنبشی اولیه فوتوالکترون ها بیشتر از صفر است. فرکانس فقط به عملکرد خروجی بستگی دارد یک بیرونالکترون: کجا یک بیرون- عملکرد کار برای یک فوتوکاتد خاص، ساعتثابت پلانک است و با- سرعت نور. عملکرد کار یک بیرونبه مواد فوتوکاتد و وضعیت سطح آن بستگی دارد. انتشار فوتوالکترون ها به محض اینکه نور فرکانس یا طول موج λ به فوتوکاتد تابیده می شود آغاز می شود.

انرژی که بدن در اثر تابش حرارتی از دست می دهد با مقادیر زیر مشخص می شود.

شار تابش (F) -انرژی ساطع شده در واحد زمان از کل سطح بدن.

در واقع این قدرت تابش حرارتی است. بعد شار تابش [J/s = W] است.

درخشندگی انرژی (Re) -انرژی تابش حرارتی ساطع شده در واحد زمان از واحد سطح یک جسم گرم شده:

در سیستم SI، درخشندگی انرژی اندازه گیری می شود - [W/m2].

شار تابش و درخشندگی پرانرژی به ساختار ماده و دمای آن بستگی دارد: Ф = Ф(Т)،

توزیع درخشندگی پرانرژی بر روی طیف تابش حرارتی آن را مشخص می کند چگالی طیفیاجازه دهید انرژی تابش گرمایی ساطع شده از یک سطح را در 1 ثانیه در محدوده باریکی از طول موج ها نشان دهیم. λ قبل از λ +d λ, از طریق dRe.

چگالی درخشندگی طیفی (r) یا گسیلنسبت درخشندگی پرانرژی در یک قسمت باریک از طیف (dRe) به عرض این قسمت (dλ) نامیده می شود:

شکل تقریبی چگالی طیفی و درخشندگی پرانرژی (dRe) در محدوده طول موج از λ قبل از λ +d λ, نشان داده شده در شکل 13.1.

برنج. 13.1.چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی

وابستگی چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی به طول موج نامیده می شود. طیف تشعشع بدن. آگاهی از این وابستگی به فرد اجازه می دهد تا درخشندگی انرژی یک جسم را در هر محدوده طول موجی محاسبه کند. فرمول محاسبه درخشندگی انرژی جسم در محدوده ای از طول موج ها به صورت زیر است:

درخشندگی کل عبارت است از:

بدن ها نه تنها تشعشعات حرارتی را ساطع می کنند، بلکه تابش حرارتی را نیز جذب می کنند. توانایی جسم در جذب انرژی تشعشع به ماده، دما و طول موج تابش آن بستگی دارد. ظرفیت جذب بدن مشخص می شود ضریب جذب تک رنگ α.

اجازه دهید جریانی روی سطح بدن بیفتد تک رنگتابش Φ λ با طول موج λ. بخشی از این جریان منعکس می شود و بخشی توسط بدن جذب می شود. اجازه دهید بزرگی شار جذب شده Φ λ abs را نشان دهیم.

ضریب جذب تک رنگ α λنسبت شار تابشی جذب شده توسط جسم معین به بزرگی شار تک رنگ فرودی است:

ضریب جذب تک رنگ یک کمیت بدون بعد است. مقادیر آن بین صفر و یک قرار دارد: 0 ≤ α ≤ 1.

تابع α = α(λ,Τ) که وابستگی ضریب جذب تک رنگ به طول موج و دما را بیان می کند، نامیده می شود. ظرفیت جذببدن. ظاهر آن می تواند بسیار پیچیده باشد. ساده ترین انواع جذب در زیر مورد بحث قرار گرفته است.

بدنه مشکی خالصجسمی است که ضریب جذب آن برای تمام طول موج ها برابر است: α = 1.

بدن خاکستریجسمی است که ضریب جذب آن به طول موج بستگی ندارد: α = const< 1.

بدنه کاملا سفیدهجسمی است که ضریب جذب آن برای تمام طول موج ها صفر است: α = 0.

قانون کیرشهوف

قانون کیرشهوف- نسبت تابش جسم به ظرفیت جذب آن برای همه اجسام یکسان است و برابر است با چگالی طیفی درخشندگی انرژی یک جسم کاملاً سیاه:

= /

نتیجه قانون:

1. اگر جسمی در دمای معین هیچ تشعشعی را جذب نکند، آن را ساطع نمی کند. در واقع، اگر برای یک طول موج معین ضریب جذب α = 0، آنگاه r = α∙ε(λT) = 0

1. در همان دما بدن سیاهبیش از هر چیز دیگری تابش می کند. در واقع، برای همه بدن به جز سیاه،α < 1, поэтому для них r = α∙ε(λT) < ε

2. اگر برای جسم خاصی به طور تجربی وابستگی ضریب جذب تک رنگ به طول موج و دما را تعیین کنیم - α = r = α(λT)، آنگاه می توانیم طیف تابش آن را محاسبه کنیم.

d Φ e (\displaystyle d\Phi _(e))، از ناحیه کوچکی از سطح منبع تشعشع به ناحیه آن ساطع می شود d S (\displaystyle dS) : M e = d Φ e d S . (\displaystyle M_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS)).)

همچنین گفته می شود که درخشندگی پرانرژی چگالی سطحی شار تابش ساطع شده است.

از نظر عددی، درخشندگی انرژی برابر است با مدول میانگین زمانی مؤلفه بردار پوینتینگ عمود بر سطح. در این مورد، میانگین گیری در مدت زمان قابل توجهی بیش از دوره نوسانات الکترومغناطیسی انجام می شود.

تشعشعات ساطع شده می تواند در خود سطح ایجاد شود، سپس آنها از یک سطح خود روشن صحبت می کنند. گزینه دیگر هنگامی مشاهده می شود که سطح از بیرون روشن شود. در چنین مواردی، بخشی از شار فرودی لزوماً در نتیجه پراکندگی و انعکاس به عقب باز می گردد. سپس عبارت درخشندگی پرانرژی به شکل زیر است:

M e = (ρ + σ) ⋅ E e، (\displaystyle M_(e)=(\rho +\sigma)\cdot E_(e)،)

جایی که ρ (\displaystyle \rho)و σ (\displaystyle \sigma)- ضریب بازتاب و ضریب پراکندگی سطح به ترتیب و - تابش آن.

نام های دیگر درخشندگی پرانرژی، که گاهی در ادبیات استفاده می شود، اما توسط GOST ارائه نشده است: - انتشارو انتشار یکپارچه.

چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی

چگالی طیفی درخشندگی پرانرژی M e، λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda)(\lambda))- نسبت قدر درخشندگی پرانرژی d M e (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda)،)سقوط در یک بازه طیفی کوچک d λ، (\displaystyle d\lambda،)، بین λ (\displaystyle \lambda)و λ + d λ (\displaystyle \lambda +d\lambda)، به عرض این بازه:

M e , λ (λ) = d M e (λ) d λ . (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).)

واحد SI W m-3 است. از آنجایی که طول موج تابش نوری معمولاً در نانومتر اندازه گیری می شود، در عمل اغلب از Wm-2nm-1 استفاده می شود.

گاهی در ادبیات M e، λ (\displaystyle M_(e,\lambda))نامیده می شوند گسیل طیفی.

آنالوگ نور

M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e , λ (λ) V (λ) d λ , (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \Limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e،\lambda)(\lambda)V(\lambda)d\lambda،)

جایی که K m (\displaystyle K_(m))- حداکثر بازده تابش نوری برابر با 683 lm / W در سیستم SI. مقدار عددی آن مستقیماً از تعریف کاندلا ناشی می شود.

اطلاعات مربوط به سایر کمیت های نورسنجی انرژی پایه و آنالوگ های نوری آنها در جدول آورده شده است. تعیین مقادیر مطابق GOST 26148-84 داده شده است.

کمیت های نورسنجی SI انرژی

نام (مترادف)	تعیین مقدار	تعریف	نمادگذاری واحدهای SI	قدر نور
انرژی تابشی (انرژی تابشی)	Q e (\displaystyle Q_(e))یا W (\displaystyle W)	انرژی منتقل شده توسط تابش	جی	انرژی نور
شار تابشی (شار تابشی)	Φ (\displaystyle \Phi) e یا P (\displaystyle P)	Φ e = d Q e d t (\displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt)))	دبلیو	جریان نور
شدت تابش (شدت انرژی نور)	I e (\displaystyle I_(e))	I e = d Φ e d Ω (\displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega)))	W sr -1	قدرت نور
چگالی انرژی تابش حجمی	U e (\displaystyle U_(e))	U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV)))	J m −3	چگالی حجمی انرژی نور
انرژی-روشنایی	L e (\displaystyle L_(e))	L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ⁡ ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \cos \varepsilon )))	W m-2 sr-1	روشنایی
روشنایی انرژی یکپارچه	Λ e (\displaystyle \Lambda _(e))	Λ e = ∫ 0 t L e (t ') d t ' (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t")dt")	J m −2 sr −1	روشنایی یکپارچه
تابش (تابش)	E e (\displaystyle E_(e))	E e = d Φ e d S 2 (\displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2))))	W m-2