زندگی نامه اقلیدس. ریاضیدان یونان باستان اقلیدس: ​​بیوگرافی دانشمند، اکتشافات و حقایق جالب. طبق یک زنجیره منطقی دقیق

تقریباً هیچ چیز در مورد زندگی اقلیدس شناخته شده نیست. اولین مفسر عناصر، پروکلوس (قرن 5 پس از میلاد)، نمی تواند مکان و زمان تولد اقلیدس را مشخص کند و درگذشت...

برخی از داده‌های زندگی‌نامه‌ای در صفحات یک نسخه خطی عربی قرن دوازدهم حفظ شده است: «اقلیدس، پسر ناوکراتس، معروف به ژئومترا، دانشمند دوران قدیم، یونانی الاصل، سوری محل سکونت، اصالتا اهل صور».

پادشاه بطلمیوس اول دانشمندان و شاعران را به مصر جذب کرد و برای آنها معبدی از موزها - Museion - ایجاد کرد. در میان دانشمندان دعوت شده اقلیدس بود که یک مدرسه ریاضی در اسکندریه، پایتخت مصر تأسیس کرد و کار اساسی خود را برای دانش آموزان آن نوشت که تحت عنوان کلی «عناصر» متحد شد. در حدود 325 قبل از میلاد نوشته شده است.

"اصول" مشتمل بر سیزده کتاب است که بر اساس یک طرح منطقی واحد ساخته شده است. هر یک از کتاب های سیزده گانه با تعریف مفاهیم (نقطه، خط، صفحه، شکل و ...) که در آن به کار رفته است، آغاز می شود و سپس بر اساس تعداد اندکی مفاد اساسی (5 اصل بدیهی و 5 اصل) پذیرفته می شود. بدون اثبات، کل سیستم هندسه ساخته شده است.

کتاب های I-IV هندسه را پوشش می دهند و محتوای آنها به آثار مکتب فیثاغورث برمی گردد. در کتاب پنجم دکترین تناسبات توسعه یافت. کتاب های VII-IX حاوی آموزه اعداد است که نشان دهنده توسعه منابع اولیه فیثاغورثی است. کتاب های X-XII شامل تعاریفی از مناطق در یک صفحه و فضا (کلیشه سنجی)، نظریه غیرعقلانی (به ویژه در کتاب X) است. کتاب سیزدهم شامل مطالعات اجسام منظم است.

"اصول" اقلیدس بیانی از هندسه ای است که امروزه با نام هندسه اقلیدسی شناخته می شود. این ویژگی های متریک فضا را توصیف می کند که علم مدرن آن را فضای اقلیدسی می نامد. این فضا خالی، بی حد و حصر، همسانگرد و دارای سه بعد است. اقلیدس به ایده اتمیستی فضای خالی که اتم ها در آن حرکت می کنند، اطمینان ریاضی داد. ساده ترین شی هندسی اقلیدس نقطه ای است که او آن را به عنوان چیزی که قسمتی ندارد تعریف می کند. به عبارت دیگر، یک نقطه یک اتم تقسیم ناپذیر از فضا است.

آموزه خطوط موازی و اصل پنجم معروف ("اگر خط مستقیمی که روی دو خط مستقیم بیفتد زوایای داخلی را تشکیل دهد و در یک ضلع آن کمتر از دو زاویه قائمه باشد، این دو خط مستقیم به طور نامحدود در سمتی قرار می گیرند که زاویه ها در آن قرار دارند. کمتر از دو زاویه راست») ویژگی‌های فضای اقلیدسی و هندسه آن را مشخص می‌کند، متفاوت از هندسه‌های غیراقلیدسی.

در طول چهار قرن، عناصر 2500 بار منتشر شد: به طور متوسط، سالانه 6-7 نسخه منتشر می شد. تا قرن بیستم، این کتاب به عنوان کتاب درسی اصلی هندسه نه تنها برای مدارس، بلکه برای دانشگاه ها نیز در نظر گرفته می شد.

اقلیدس مالک آثار ریاضی تا حدی حفظ شده و تا حدی بازسازی شده است. او بود که الگوریتمی را برای به دست آوردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد طبیعی و الگوریتمی به نام «شمارش اراتوستن» برای یافتن اعداد اول از یک عدد معین معرفی کرد.

اقلیدس پایه های اپتیک هندسی را بنا نهاد که در آثار خود "اپتیک" و "کاتوپتریکس" به آن اشاره کرد. در اقلیدس همچنین توصیفی از یک تک وورد پیدا می کنیم - وسیله ای تک رشته ای برای تعیین گام یک رشته و قطعات آن. اختراع تک آکورد برای توسعه موسیقی مهم بود. به تدریج به جای یک رشته، دو یا سه رشته شروع به استفاده کردند. این آغازی بود برای ایجاد سازهای کیبورد، ابتدا هارپسیکورد و سپس پیانو.

البته تمام ویژگی‌های فضای اقلیدسی بلافاصله کشف نشد، بلکه در نتیجه قرن‌ها تلاش علمی بود، اما نقطه شروع این کار «عناصر» اقلیدس بود. دانستن مبانی هندسه اقلیدسی در حال حاضر یک عنصر ضروری آموزش عمومی در سراسر جهان است.

موثق ترین اطلاعات در مورد زندگی اقلیدس همان اطلاعات اندکی است که در تفسیرهای پروکلوس به کتاب اول آمده است. آغاز شداقلیدس. پروکلوس با اشاره به اینکه «کسانی که درباره تاریخ ریاضیات نوشتند» پیشرفت این علم را به زمان اقلیدس نیاوردند، خاطرنشان می کند که اقلیدس از حلقه افلاطون مسن تر، اما از ارشمیدس و اراتوستن جوانتر بود و «در زمان اقلیدس می زیست. بطلمیوس اول سوتر، زیرا ارشمیدس، که در زمان بطلمیوس اول زندگی می کرد، از اقلیدس یاد می کند و به ویژه می گوید که بطلمیوس از او پرسید که آیا راه کوتاه تری برای مطالعه هندسه وجود دارد. آغازها; و او پاسخ داد که هیچ مسیر سلطنتی برای هندسه وجود ندارد.

از پاپوس و استوبائوس می توان نکات بیشتری را در پرتره اقلیدس به دست آورد. پاپوس گزارش می دهد که اقلیدس با همه کسانی که می توانستند حتی در حد کوچکی در پیشرفت علوم ریاضی سهیم باشند، مهربان و مهربان بود و استوبائوس حکایت دیگری درباره اقلیدس نقل می کند. مردی جوان پس از شروع به مطالعه هندسه و تجزیه و تحلیل قضیه اول، از اقلیدس پرسید: "من چه سودی از این علم خواهم داشت؟" اقلیدس غلام را صدا زد و گفت: «سه ابول به او بده، زیرا می‌خواهد از تحصیلش سود ببرد.» تاریخی بودن داستان جای سوال دارد، زیرا داستان مشابهی درباره افلاطون گفته شده است.

برخی از نویسندگان امروزی گفته‌های پروکلوس - اقلیدس در زمان بطلمیوس اول سوتر می‌زیست - به این معنا تفسیر می‌کنند که اقلیدس در دربار بطلمیوس زندگی می‌کرد و بنیان‌گذار موزه اسکندریه بود. البته لازم به ذکر است که این ایده در قرن هفدهم در اروپا تثبیت شد، در حالی که نویسندگان قرون وسطی اقلیدس را با شاگرد سقراط، فیلسوف اقلیدس مگارا یکی می دانستند.

نویسندگان عرب معتقد بودند که اقلیدس در دمشق زندگی می‌کرد و در آنجا منتشر می‌کرد. آغازها» آپولونیا. یک نسخه خطی عربی ناشناس قرن دوازدهم گزارش می دهد:

اقلیدس، پسر نوکراتس، معروف به «ژئومترا»، دانشمند دوران قدیم، یونانی الاصل، سوری محل سکونت، اصالتا اهل صور...

به طور کلی، میزان داده‌های مربوط به اقلیدس به قدری کمیاب است که نسخه‌ای وجود دارد (هرچند گسترده نیست) که ما در مورد نام مستعار جمعی گروهی از دانشمندان اسکندریه صحبت می‌کنیم.

« آغازها» اقلیدس

کار اصلی اقلیدس نام دارد آغازها. کتاب‌هایی با همین عنوان، که به طور مداوم تمام حقایق اساسی هندسه و حساب نظری را ارائه می‌کردند، قبلاً توسط بقراط خیوس، لئونتس و تئودیوس گردآوری شده بود. با این حال آغازهااقلیدس همه این آثار را از کار انداخت و کتاب درسی اصلی هندسه برای بیش از دو هزار سال باقی ماند. اقلیدس هنگام ایجاد کتاب درسی خود، بسیاری از آنچه توسط پیشینیان او خلق شده بود را در آن گنجاند و این مطالب را پردازش کرد و آنها را گرد هم آورد.

آغازهامشتمل بر سیزده کتاب قبل از کتاب اول و چند کتاب دیگر فهرستی از تعاریف آمده است. پیش از کتاب اول نیز فهرستی از اصول و بدیهیات آمده است. به عنوان یک قاعده، فرضیه ها ساختارهای اساسی را تعریف می کنند (به عنوان مثال، "لازم است که یک خط مستقیم را بتوان از طریق هر دو نقطه رسم کرد")، و بدیهیات - قوانین کلی استنتاج هنگام کار با کمیت ها (به عنوان مثال، "اگر دو کمیت هستند برابر یک سوم، بین شما مساوی است»).

در کتاب اول خواص مثلث ها و متوازی الاضلاع بررسی شده است. این کتاب با قضیه معروف فیثاغورث برای مثلث های قائم الزاویه تاج گذاری شده است. کتاب دوم، که به فیثاغورثیان بازمی گردد، به به اصطلاح «جبر هندسی» اختصاص دارد. کتاب های III و IV هندسه دایره ها و همچنین چند ضلعی های محاطی و محاط شده را شرح می دهند. اقلیدس هنگام کار بر روی این کتاب ها می توانست از نوشته های بقراط خیوس استفاده کند. در کتاب پنجم، نظریه کلی تناسبات، ساخته شده توسط یودکسوس کنیدوس، معرفی شده است، و در کتاب ششم، آن را بر نظریه ارقام مشابه اعمال می‌کنیم. کتاب های VII-IX به نظریه اعداد اختصاص یافته و به فیثاغورثی ها باز می گردد. ممکن است نویسنده کتاب هشتم Archytas of Tarentum باشد. این کتاب ها قضایای نسبت ها و پیشرفت های هندسی را مورد بحث قرار می دهند، روشی را برای یافتن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد (که اکنون به عنوان الگوریتم اقلیدس شناخته می شود) معرفی می کنند، اعداد حتی کامل را می سازند، و بی نهایت بودن مجموعه اعداد اول را اثبات می کنند. در کتاب X که پرحجم ترین و پیچیده ترین قسمت است آغاز شدطبقه بندی غیرمنطقی ها ساخته می شود. ممکن است نویسنده آن تئاتتوس آتنی باشد. کتاب یازدهم شامل مبانی استریومتری است. در کتاب دوازدهم، با استفاده از روش کاسته شدن، قضایای مربوط به نسبت مساحت های دایره ها و همچنین حجم اهرام و مخروط ها اثبات شده است. نویسنده این کتاب عموماً ادوکسوس کنیدوسی است. در نهایت، کتاب سیزدهم به ساخت پنج چند وجهی منظم اختصاص دارد. اعتقاد بر این است که برخی از ساخت و سازها توسط Theaetetus آتن ساخته شده است.

در نسخه های خطی که به دست ما رسیده است، دو کتاب دیگر به این سیزده کتاب اضافه شده است. کتاب چهاردهم متعلق به Hypsicles اسکندریه (حدود 200 سال قبل از میلاد) است و کتاب پانزدهم در طول زندگی ایزیدور میلتوس، سازنده معبد St. سوفیا در قسطنطنیه (آغاز قرن ششم میلادی).

آغازهاارائه یک مبنای کلی برای رساله های هندسی بعدی توسط ارشمیدس، آپولونیوس و سایر نویسندگان باستانی. گزاره های اثبات شده در آنها به طور کلی شناخته شده تلقی می شوند. نظرات به بیا شروع کنیمدر دوران باستان هرون، پورفیری، پاپوس، پروکلوس، سیمپلیسیوس بودند. شرحی از پروکلوس بر کتاب اول و نیز شرحی از پاپوس بر کتاب دهم (به ترجمه عربی) حفظ شده است. از نویسندگان باستان، سنت تفسیر به اعراب و سپس به اروپای قرون وسطی می رسد.

در ایجاد و توسعه علم مدرن آغازهانقش ایدئولوژیک مهمی نیز داشت. آنها الگویی از یک رساله ریاضی باقی ماندند که به طور دقیق و منظم مفاد اصلی یک علم ریاضی خاص را ارائه می کرد.

آثار دیگر اقلیدس

از دیگر آثار اقلیدس، آثار زیر باقی مانده است:

• داده ها (δεδομένα ) - در مورد آنچه برای تعریف یک شکل ضروری است.
• در مورد تقسیم (περὶ διαιρέσεων ) - تا حدی حفظ شده و فقط در ترجمه عربی. تقسیم اشکال هندسی را به قطعاتی که برابر هستند یا از یکدیگر در یک نسبت معین تشکیل شده اند را نشان می دهد.
• پدیده ها (φαινόμενα ) - کاربردهای هندسه کروی در نجوم.
• اپتیک (ὀπτικά ) - در مورد انتشار مستقیم نور.

از توضیحات مختصر می دانیم:

• پوریسم ها (πορίσματα ) - در مورد شرایطی که منحنی ها را تعیین می کند.
• مقاطع مخروطی (κωνικά );
• مکان های سطحی (τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ ) - در مورد خواص مقاطع مخروطی؛
• سوداریا (ψευδαρία ) - در مورد اشتباهات در اثبات هندسی.

اقلیدس همچنین به موارد زیر نسبت داده شده است:

اقلیدس و فلسفه باستان

نظری در مورد مقاله اقلیدس بنویسید

ادبیات

کتابشناسی - فهرست کتب

• حداکثر پشته. Bibliographia Euclideana. Die Geisteslinien der Tradition in den Editionen der “Elemente” des Euklid (um 365-300). Handschriften، Inkunabeln، Frühdrucke (16.Jahrhundert). Textkritische Editionen des 17.-20. جهرهوندرتس. Editionen der Opera Minora (16.-20.Jahrhundert). ناچدراک، هراوسگگ. فون منسو فولکرتس. هیلدسهایم: گرستنبرگ، 1981.

متون و ترجمه ها

ترجمه های قدیمی روسی

• اقلیدسیعناصر دوازده کتاب غیرفتونیک از طریق استاد ریاضیات ا. فرخوارسون انتخاب و به هشت کتاب تبدیل شدند. / مطابق. از لات I. Satarova. سن پترزبورگ، 1739. 284 ص.
• عناصر هندسه، یعنی اولین پایه های علم اندازه گیری فاصله، متشکل از محور اقلیدسیکتاب ها / مطابق. از فرانسوی N. Kurganova. سن پترزبورگ، 1769. 288 ص.
• اقلیدسیعناصر هشت کتاب، یعنی: اول، دوم، سوم، چهارم، پنجم، ششم، یازدهم و دوازدهم. / مطابق. از یونانی سنت پترزبورگ، . 370 صفحه
  • ویرایش دوم ...کتاب 13 و 14 به این پیوست است. 1789. 424 ص.
• اصول اقلیدسیهشت کتاب، یعنی: شش کتاب اول، یازدهم و دوازدهم، حاوی مبانی هندسه. / مطابق. اف پتروشفسکی. سن پترزبورگ، 1819. 480 ص.
• اقلیدسیسه کتاب به نام های هفتم، هشتم و نهم که شامل نظریه کلی اعداد هندسه های باستانی بود، آغاز کرد. / مطابق. اف پتروشفسکی. سن پترزبورگ، 1835. 160 ص.
• هشت کتاب هندسه اقلیدس. / مطابق. با او. دانش آموزان یک مدرسه واقعی... Kremenchug, 1877. 172 pp.
• آغازها اقلیدس. / از ورودی. و تفاسیر M. E. Vashchenko-Zakharchenko. کیف، 1880. شانزدهم، 749 ص.

نسخه های مدرن آثار اقلیدس

• آغاز اقلیدس. مطابق. و کام. D. D. Mordukhai-Boltovsky، ed. با مشارکت I. N. Veselovsky و M. Ya. در 3 جلد (مجموعه "کلاسیک های تاریخ طبیعی"). M.: GTTI، 1948-50. 6000 نسخه

• کتابهای I-VI (1948. 456 pp.) روی یا در
• کتابهای VII-X (1949. 512 ص.) روی یا در
• کتابهای XI-XIV (1950. 332 pp.) روی یا در

• اقلیدوس اپرای اومنیا. اد. I. L. Heiberg & H. Menge. 9 جلد لایپزیگ: توبنر، 1883-1916.

• جلد I-IX روشن است

• هیث تی ال. سیزده کتاب عناصر اقلیدس. 3 جلد Cambridge UP, 1925. نسخه ها و ترجمه ها:
• اقلیدس. عناصر کمتر. 4 جلد تجارت et comm. B. Vitrac; داخلی M. غارنوردی. P.: Presses universitaires de France، 1990-2001.
• باربرا ا.بخش اقلیدسی قانون: منابع یونانی و لاتین // نظریه موسیقی یونانی و لاتین. جلد 8. لینکلن: انتشارات دانشگاه نبراسکا، 1991.

نظرات

نظرات عتیقه آغاز شد

• پروکلوس دیادوکوس . مطابق. و کام. یو. آ. شیچالینا. M.: GLK، 1994.
• پروکلوس دیادوکوستفسیر کتاب اول عناصر اقلیدس / ترجمه A. I. Shchetnikov. - M.: بنیاد روسیه برای ترویج آموزش و علم، 2013.
• تامپسون دبلیو. تفسیر پاپوس بر عناصر اقلیدس. کمبریج، 1930.

پژوهش

در باره آغازهااقلیدس

• Alimov N. G. قدر و رابطه در اقلیدس. تحقیق تاریخی و ریاضی، جلد 8، 1955، ص. 573-619.
• بشماکووا I. G. کتابهای حسابی عناصر اقلیدس. ، جلد 1، 1948، ص. 296-328.
• ون در واردن بی.ال. علم بیداری. م.: فیزمتگیز، 1959.
• Vygodsky M. Ya "اصول" اقلیدس. تحقیق تاریخی و ریاضی، جلد 1، 1948، ص. 217-295.
• گلبکین V.V.علم در بستر فرهنگ: («عناصر اقلیدس» و «جیو ژانگ ژوان شو»). م.: اینترپراکس، 1994. 188 ص 3000 نسخه. شابک 5-85235-097-4
• کاگان V.F اقلیدس، جانشینان و مفسران او. در کتاب: Kagan V.F. مبانی هندسه. قسمت 1. م.، 1949، ص. 28-110.
• Raik A.E دهمین کتاب از عناصر اقلیدس. تحقیق تاریخی و ریاضی، جلد 1، 1948، ص. 343-384.
• رودین A.V. ریاضیات اقلیدس در پرتو فلسفه افلاطون و ارسطو. M.: Nauka، 2003.
• Tseyten G. G. تاریخ ریاضیات در دوران باستان و قرون وسطی. M.-L.: ONTI، 1938.
• Shchetnikov A.I. کتاب دوم "عناصر" اقلیدس: ​​محتوا و ساختار ریاضی آن. تحقیق تاریخی و ریاضی، جلد 12 (47)، 2007، ص. 166-187.
• Shchetnikov A.I. آثار افلاطون و ارسطو به عنوان شاهدی بر شکل گیری یک سیستم از تعاریف و بدیهیات ریاضی. ΣΧΟΛΗ ، جلد 1، 2007، ص. 172-194.
• "عناصر" آرتمن بی اقلیدس و پیش از تاریخ آن. Apeiron، v. 24، 1991، ص. 1-47.
• بروکر M.I.H.، Connors J.R.، Slee A.V. اقلیدس. سی دی رام. ملبورن، CSIRO-Publ.، 1997.
• برتون اچ.ای. اپتیک اقلیدس. ج. انتخاب Soc. عامر، v. 35، 1945، ص. 357-372.
• ایتارد جی. Lex livres arithmetiqués d'Euclide. پ.: هرمان، 1961.
• فاولر دی.اچ. دعوت به خواندن کتاب X از عناصر اقلیدس. Historia Mathematica، v. 19، 1992، ص. 233-265.
• Knorr W.R. سیر تکاملی عناصر اقلیدسی. دوردرخت: ریدل، 1975.
• مولر I. فلسفه ریاضیات و ساختار قیاسی در عناصر اقلیدس. کمبریج (مساچوست)، انتشارات MIT، 1981.
• شرایبر پی. اقلیدس. لایپزیگ: توبنر، 1987.
• سیدنبرگ A. آیا عناصر اقلیدس، کتاب اول، هندسه را به صورت اصولی توسعه داد؟ آرشیو تاریخ علوم دقیق، v. 14، 1975، ص. 263-295.
• استال جی.اف. اقلیدس و پانینی // فلسفه شرق و غرب 1965. شماره 15. ص 99-115.
• تایسبک سی.م. بخش و آرم. نظریه زوج‌های معادل و مجموعه‌های اعداد صحیح، که توسط اقلیدس در کتاب‌های حسابی عناصر ارائه شده است.. Odense UP، 1982.
• تایسبک سی.م. چهار گوش رنگی راهنمای کتاب دهم عناصر اقلیدس. کپنهاگ، انتشارات موزه توسکولانوم، 1982.
• دباغی پ. La geometrié grecque. پاریس: Gauthier-Villars، 1887.

درباره دیگر آثار اقلیدس

• Zverkina G. A. بررسی رساله اقلیدس "داده". ریاضیات و تمرین، ریاضیات و فرهنگ. م.، 2000، ص. 174-192.
• Ilyina E. A. درباره "داده های" اقلیدس. تحقیق تاریخی و ریاضی، جلد 7 (42)، 2002، ص. 201-208.
• شال ام. //. م.، 1883.
• برگرن J.L.، توماس R.S.D. پدیدارهای اقلیدس: ​​ترجمه و مطالعه یک رساله هلنیستی در نجوم کروی. نیویورک، گارلند، 1996.
• اشمیت آر. گیرندگان اقلیدس که معمولاً داده نامیده می شوند. مطبوعات طلایی هند، 1988.
• S. Kutateladze

همچنین ببینید

یادداشت

پیوندها

• خراموف یو.اقلیدس // فیزیکدانان: فهرست زندگینامه / ویرایش. A. I. Akhiezer. - اد. دوم، برگردان و اضافی - M.: Nauka، 1983. - P. 109. - 400 p. - 200000 نسخه.(در ترجمه)

علم فلسفه فیلولوژی ادبیات

قطعه ای که اقلیدس را مشخص می کند

"اوه، چقدر سنگین است این مزخرفات بی وقفه!" - فکر کرد شاهزاده آندری، سعی کرد این چهره را از تخیل خود دور کند. اما این چهره با نیروی واقعیت در برابر او ایستاد و این چهره نزدیکتر شد. شاهزاده آندری می خواست به دنیای سابق اندیشه ناب بازگردد، اما نتوانست و هذیان او را به قلمرو خود کشاند. صدای زمزمه ی آرام به غرغر سنجیده اش ادامه داد، چیزی فشار می آورد، کشیده می شد و چهره ای عجیب در مقابلش ایستاده بود. شاهزاده آندری تمام توان خود را جمع کرد تا به خود بیاید. حرکت کرد و ناگهان گوش‌هایش زنگ زد، چشمانش تیره شد و مانند مردی که در آب فرو رفته بود، از هوش رفت. وقتی از خواب بیدار شد، ناتاشا، همان ناتاشا زنده، که از بین تمام مردم دنیا بیشتر دوست داشت او را با آن عشق جدید و ناب الهی که اکنون به رویش باز شده بود دوست بدارد، در برابر او زانو زده بود. او متوجه شد که این ناتاشا زنده و واقعی است و تعجب نکرد، اما بی سر و صدا خوشحال بود. ناتاشا که زانو زده بود، ترسیده اما زنجیر شده بود (نمی‌توانست حرکت کند)، به او نگاه کرد و گریه‌هایش را نگه داشت. صورتش رنگ پریده و بی حرکت بود. فقط در قسمت پایین آن چیزی می لرزید.
شاهزاده آندری با آسودگی آهی کشید، لبخند زد و دستش را دراز کرد.
- شما؟ - او گفت. - چقدر خوشحال!
ناتاشا با حرکتی سریع اما دقیق روی زانوهایش به سمت او حرکت کرد و با احتیاط دستش را گرفت روی صورتش خم شد و شروع به بوسیدن او کرد و به سختی لب هایش را لمس کرد.
- متاسف! - با زمزمه ای گفت و سرش را بالا گرفت و به او نگاه کرد. - ببخشید!
شاهزاده آندری گفت: "دوستت دارم."
- متاسف…
- ببخش چی؟ - از شاهزاده آندری پرسید.
ناتاشا با زمزمه ای به سختی قابل شنیدن و شکسته گفت: "من را به خاطر کاری که کردم ببخشید."
شاهزاده آندری در حالی که صورتش را با دست بلند کرد تا بتواند به چشمان او نگاه کند، گفت: "من تو را بیشتر دوست دارم، بهتر از قبل."
این چشمان پر از اشک شادی، ترسو، دلسوزانه و شادمانه به او نگاه کردند. صورت لاغر و رنگ پریده ناتاشا با لب های متورم بیش از آن که زشت بود، ترسناک بود. اما شاهزاده آندری این چهره را ندید، او چشمانی درخشان دید که زیبا بودند. مکالمه ای از پشت سرشان شنیده شد.
پیتر نوکر که اکنون کاملاً از خواب بیدار شده بود، دکتر را بیدار کرد. تیموخین که تمام مدت از درد پایش نخوابیده بود، مدتهاست که همه کارهایی که انجام می شد را دیده بود و با پشتکار بدن بدون لباس خود را با ملحفه پوشانده بود و روی نیمکت منقبض شد.
- چیه؟ - گفت دکتر از تختش بلند شد. - لطفا برو خانم.
در همان زمان، دختری که کنتس فرستاده بود و دلش برای دخترش تنگ شده بود، در را زد.
ناتاشا مانند یک خواب آور که در میانه خواب بیدار شده بود از اتاق خارج شد و در بازگشت به کلبه خود با هق هق روی تختش افتاد.

از آن روز، در طول سفر بیشتر روستوف ها، در تمام استراحت ها و اقامت های شبانه، ناتاشا بولکونسکی مجروح را ترک نکرد و دکتر مجبور شد اعتراف کند که از دختر چنین استحکامی یا چنین مهارتی در مراقبت نداشت. برای مجروحان
مهم نیست که این فکر برای کنتس چقدر وحشتناک به نظر می رسید که شاهزاده آندری می تواند (به گفته دکتر به احتمال زیاد) در طول سفر در آغوش دخترش بمیرد ، او نتوانست در برابر ناتاشا مقاومت کند. اگرچه، در نتیجه نزدیکی بین شاهزاده آندری زخمی و ناتاشا، به ذهنش رسید که در صورت بهبودی، رابطه قبلی عروس و داماد از سر گرفته می شود، هیچ کس، حتی ناتاشا و شاهزاده. آندری در این باره صحبت کرد: مسئله حل نشده و معلق زندگی یا مرگ نه تنها بر سر بولکونسکی، بلکه بر روسیه است، همه فرضیات دیگر را تحت الشعاع قرار داد.

پیر در 3 سپتامبر دیر از خواب بیدار شد. سرش درد می‌کرد، لباسی که در آن می‌خوابید، بدنش را سنگین می‌کرد، و در روحش آگاهی مبهم از چیزی شرم‌آور بود که روز قبل مرتکب شده بود. این گفتگوی شرم آور دیروز با کاپیتان رامبال بود.
ساعت یازده را نشان می داد، اما بیرون ابری به نظر می رسید. پیر ایستاد، چشمانش را مالید و با دیدن تپانچه ای که گراسیم دوباره روی میز گذاشته بود، به یاد آورد که در آن روز کجاست و چه چیزی در پیش روی او بود.
"خیلی دیر اومدم؟ - فکر کرد پیر. نه، او احتمالاً زودتر از دوازده وارد مسکو خواهد شد.» پیر به خود اجازه نمی داد به آنچه در پیش روی او بود فکر کند ، اما عجله داشت تا در اسرع وقت عمل کند.
پیر که لباسش را صاف کرد، تپانچه را در دستانش گرفت و در شرف خروج بود. اما پس از آن برای اولین بار این فکر به ذهنش خطور کرد که چگونه، نه در دستش، می تواند این سلاح را در خیابان حمل کند. حتی در زیر یک کافتان گسترده پنهان کردن یک تپانچه بزرگ دشوار بود. نمی‌توان آن را به‌طور نامحسوس پشت کمربند یا زیر بغل قرار داد. علاوه بر این، تپانچه تخلیه شد و پیر فرصتی برای پر کردن آن نداشت. پیر با خود گفت: "همین است، این یک خنجر است"، اگرچه بیش از یک بار، در حالی که در مورد تحقق نیت خود بحث می کرد، با خود تصمیم گرفت که اشتباه اصلی دانش آموز در سال 1809 این بود که می خواست ناپلئون را با خنجر بکشد. . اما، گویی هدف اصلی پیر این نبود که وظیفه مورد نظر خود را انجام دهد، بلکه به خود نشان دهد که از قصد خود چشم پوشی نمی کند و هر کاری برای تحقق آن انجام می دهد، پی یر با عجله یکی را که از برج سوخارف خریداری کرده بود همراه با یک تپانچه خنجر دندانه دار در غلاف سبز رنگ انداخت و آن را زیر جلیقه خود پنهان کرد.
پیر پس از بستن کمربند کافتان و پایین کشیدن کلاه ، در تلاش بود که سر و صدا نکند و با کاپیتان ملاقات نکند ، در امتداد راهرو قدم زد و به خیابان رفت.
آتشی که شب قبل با بی تفاوتی به آن نگاه کرده بود، یک شبه به طرز چشمگیری افزایش یافته بود. مسکو قبلاً از طرف های مختلف می سوخت. کارتنی ریاد، زاموسکوورچیه، گوستینی دوور، پووارسکایا، لنج های روی رودخانه مسکو و بازار چوب در نزدیکی پل دوروگومیلوفسکی در همان زمان می سوختند.
مسیر پیر از میان کوچه‌ها به پووارسکایا و از آنجا به آربات، به سنت نیکلاس ظهور می‌رسید، که او مدت‌ها پیش در تخیل خود مکانی را تعیین کرده بود که عملش باید انجام شود. بیشتر خانه‌ها دروازه‌ها و کرکره‌های قفلی داشتند. خیابان ها و کوچه ها خلوت بود. هوا بوی سوختن و دود می داد. گهگاه با روس‌هایی با چهره‌های ترسو و فرانسوی‌هایی با ظاهری غیرشهری و اردویی مواجه می‌شدیم که در وسط خیابان‌ها راه می‌رفتند. هر دو با تعجب به پیر نگاه کردند. علاوه بر قد و ضخامت زیاد او، علاوه بر بیان عجیب، غم انگیز و غم انگیز و دردناک صورت و کل بدن او، روس ها به پیر نگاه کردند زیرا نمی دانستند این مرد می تواند متعلق به چه طبقه ای باشد. فرانسوی ها با چشمان متعجب او را تعقیب کردند، مخصوصاً به این دلیل که پیر که از همه روس های دیگر که با ترس یا کنجکاوی به فرانسوی ها نگاه می کردند منزجر شده بود، هیچ توجهی به آنها نکرد. در دروازه یک خانه، سه فرانسوی که چیزی را برای مردم روسی که آنها را نمی فهمیدند توضیح می دادند، جلوی پیر را گرفتند و از او پرسیدند که آیا فرانسوی می داند؟
پیر سرش را منفی تکان داد و ادامه داد. در کوچه ای دیگر، نگهبانی که در کنار جعبه سبز ایستاده بود بر سر او فریاد زد و تنها با فریادهای مکرر تهدیدآمیز و صدای اسلحه ای که نگهبان روی دستش گرفت، پی یر متوجه شد که باید به آن طرف کشتی برود. خیابان او چیزی در اطراف خود نمی شنید و نمی دید. او، مانند چیزی وحشتناک و بیگانه برای او، قصد خود را با عجله و وحشت حمل کرد، از ترس - که با تجربه شب قبل آموخته بود - به نحوی آن را از دست بدهد. اما قرار نبود پیر روحیه خود را دست نخورده به مکانی که در آن می رفت منتقل کند. علاوه بر این، حتی اگر در راه هیچ چیز به تأخیر نیفتاده بود، نیت او نمی توانست محقق شود، زیرا ناپلئون بیش از چهار ساعت قبل از حومه Dorogomilovsky از طریق آربات به کرملین سفر کرده بود و اکنون در اتاق تزار نشسته بود. دفتر در تیره ترین حال و هوای کاخ کرملین و دستورات دقیق و دقیق در مورد اقداماتی که باید فوراً برای خاموش کردن آتش، جلوگیری از غارت و آرام کردن ساکنان انجام می شد، صادر کرد. اما پیر این را نمی دانست. او که کاملاً در آنچه قرار بود غرق شده بود، رنج می برد، مانند افرادی که سرسختانه کاری غیرممکن را انجام می دهند - نه به دلیل دشواری ها، بلکه به این دلیل که این کار برای طبیعت آنها غیرعادی است. او از ترس این که در لحظه تعیین کننده ضعیف شود و در نتیجه عزت خود را از دست بدهد عذاب می داد.
اگرچه او چیزی در اطراف خود ندید و نشنید، اما به طور غریزی راه را می دانست و این اشتباه را مرتکب نشد که از خیابان های فرعی که او را به سمت پووارسکایا می برد رفت.
هنگامی که پیر به پووارسکایا نزدیک شد، دود قوی تر و قوی تر شد و حتی گرمای آتش وجود داشت. گهگاه زبانه های آتش از پشت بام خانه ها بلند می شد. مردم در خیابان ها بیشتر بودند و این مردم مضطرب تر بودند. اما پیر، اگرچه احساس می‌کرد که اتفاق خارق‌العاده‌ای در اطرافش رخ می‌دهد، اما نمی‌دانست که به آتش نزدیک می‌شود. پیر در امتداد مسیری که از یک مکان توسعه نیافته بزرگ می گذشت، از یک طرف مجاور پووارسکایا، از طرف دیگر به باغ های خانه شاهزاده گروزینسکی، پیر ناگهان فریاد ناامیدانه زنی را در کنار خود شنید. انگار از خواب بیدار شده بود ایستاد و سرش را بلند کرد.
کنار مسیر، روی چمن‌های خشک و غبارآلود، وسایل خانه انباشته شده بود: تخت‌های پر، سماور، شمایل‌ها و صندوق‌ها. روی زمین در کنار سینه ها، زنی سالخورده و لاغر، با دندان های بالایی بیرون زده، با شنل و کلاه سیاه نشسته بود. این زن در حالی که تکان می خورد و چیزی می گفت، به شدت گریه می کرد. دو دختر ده تا دوازده ساله، با لباس‌های کوتاه کثیف و شنل‌های کثیف، با حالتی مبهوت بر چهره‌های رنگ پریده و ترسیده خود به مادرشان نگاه می‌کردند. پسر کوچکتر، حدوداً هفت ساله، با کت و شلوار و کلاه بزرگ دیگری، در آغوش پرستار پیرزنی گریه می کرد. دختری پابرهنه و کثیف روی سینه ای نشست و در حالی که قیطان سفیدش را شل کرده بود، موهای آویزان شده اش را عقب کشید و آن ها را بو کرد. شوهر، مردی کوتاه قد و خمیده با یونیفرم، با پهلوهای چرخی شکل و شقیقه های صاف از زیر کلاهی صاف و با صورت بی حرکت، سینه ها را از هم جدا کرد، یکی را روی دیگری گذاشت و بیرون کشید. چند لباس از زیر آنها
زن با دیدن پیر تقریباً خود را به پای او انداخت.
او با هق هق گفت: "پدران عزیز، مسیحیان ارتدوکس، نجات بده، کمک کن، عزیزم!... یکی کمک کن." - دختر!.. دختر!.. دختر کوچکم را گذاشتند!.. سوخت! اوه اوه اوه! برای همین دوستت دارم... اوه اوه اوه!
شوهر با صدایی آرام به همسرش گفت: "بسیار بس است، ماریا نیکولاونا." - حتما خواهرم برداشته وگرنه من کجا بودم؟ - او اضافه کرد.
- بت! شرور! - زن با عصبانیت فریاد زد و ناگهان گریه اش قطع شد. "تو دل نداری، برای فرزند فکرت متاسف نیستی." دیگری آن را از آتش بیرون می آورد. و این یک بت است، نه یک مرد، نه یک پدر. زن با هق هق به سرعت رو به پیر کرد: "شما مرد نجیبی هستید." او به ما گفت: «این نزدیکی آتش گرفت. دختر فریاد زد: می سوزد! برای جمع آوری شتافتند. با لباسی که پوشیده بودند پریدند بیرون... همین را گرفتند... رحمت خدا و تخت جهیزیه وگرنه همه چیز از دست رفت. بچه ها را بگیرید، کاتچکا رفته است. اوه خدای من! اووو - و دوباره شروع کرد به گریه کردن. - بچه عزیزم سوخت! سوخته!
- کجا، کجا ماند؟ - گفت پیر. از حالت چهره متحرک او، زنش متوجه شد که این مرد می تواند به او کمک کند.
- پدر! پدر! - جیغ زد و پاهایش را گرفت. او با عصبانیت دهانش را باز کرد و با این حرکت دندان های درازش را بیشتر به رخ دخترک کشید: «خیرخواه، لااقل قلبم را آرام کن... انیسکا برو ای بدجنس، او را رها کن».
پیر با عجله با صدایی نفس گیر گفت: "من را نشان بده، نشانم بده، من... من... انجام خواهم داد."
دختر کثیف از پشت سینه بیرون آمد، قیطانش را مرتب کرد و در حالی که آه می کشید، با پاهای برهنه خود در مسیر به جلو رفت. به نظر می رسید که پیر پس از یک غش شدید ناگهان زنده شد. سرش را بالاتر برد، چشمانش با درخشش زندگی روشن شد و به سرعت دختر را دنبال کرد، از او سبقت گرفت و به سمت پووارسکایا رفت. تمام خیابان را ابری از دود سیاه پوشانده بود. زبانه های شعله ای از این ابر اینجا و آنجا بیرون می زند. جمعیت زیادی از مردم در مقابل آتش ازدحام کردند. یک ژنرال فرانسوی وسط خیابان ایستاد و به اطرافیانش چیزی گفت. پیر با همراهی دختر به محلی که ژنرال ایستاده بود نزدیک شد. اما سربازان فرانسوی او را متوقف کردند.
صدایی برای او فریاد زد: «در حال عبور، [آنها از اینجا عبور نمی کنند.»
- اینجا عمو! - گفت دختر. - از نیکولین ها در امتداد کوچه می گذریم.
پیر به عقب برگشت و راه افتاد و گهگاهی برای همگام شدن با او از بالا می پرید. دختر از آن طرف خیابان دوید، به سمت چپ به یک کوچه پیچید و پس از عبور از سه خانه، به سمت راست به سمت دروازه پیچید.
دختر گفت: "همین الان اینجا"، و در حالی که از داخل حیاط می دوید، دروازه را در حصار تخته ای باز کرد و در حالی که ایستاد، به پییر یک ساختمان چوبی کوچک اشاره کرد که روشن و داغ می سوخت. یک طرف آن فرو ریخت، طرف دیگر می سوخت و شعله های آتش از زیر دریچه های پنجره و از زیر سقف به شدت می درخشید.
وقتی پیر وارد دروازه شد، گرما بر او غلبه کرد و او بی اختیار متوقف شد.
-کدام، خانه شما کدام است؟ - او درخواست کرد.
- اوه اوه اوه! - دختر زوزه کشید و به بیرون ساختمان اشاره کرد. "او همان است، او همان کسی است که مال ما بود." تو سوختی، گنج من، کاتچکا، بانوی جوان محبوب من، آه، آه! - آنیسکا با دیدن آتش زوزه کشید و احساس کرد که باید احساسات خود را بیان کند.
پیر به سمت ساختمان بیرونی خم شد، اما گرما آنقدر شدید بود که بی اختیار قوس اطراف ساختمان را توصیف کرد و خود را در کنار خانه بزرگی دید که هنوز فقط یک طرف پشت بام می سوخت و انبوهی از فرانسوی ها دور آن جمع شده بودند. . پیر در ابتدا متوجه نشد که این فرانسوی ها چه می کنند و چیزی را حمل می کنند. اما پیر با دیدن مردی فرانسوی که در مقابل خود یک دهقان را با یک برش سنگ شکن کتک می زد و کت پوست روباه او را می گرفت ، به طور مبهم فهمید که آنها در اینجا دزدی می کنند ، اما او فرصتی برای فکر کردن به این فکر نداشت.
صدای ترق و غرش دیوارها و سقف های در حال فروریختن، سوت و خش خش شعله های آتش و فریادهای متحرک مردم، منظره لرزان، اکنون سیاه غلیظ غلیظ، اکنون ابرهای نورانی از دود سر به فلک کشیده با درخشش ها و گاه بافته های جامد. - شعله طلایی شکل، قرمز، گاهی پوسته پوسته که در امتداد دیوارها حرکت می کند، احساس گرما و دود و سرعت حرکت بر روی پیر اثر تحریک کننده معمول آتش سوزی ایجاد می کند. این تأثیر به ویژه بر روی پیر بسیار شدید بود، زیرا پیر ناگهان با دیدن این آتش، از افکاری که او را سنگین می کرد رهایی یافت. او احساس جوانی، شادابی، چابکی و مصمم می کرد. از کنار خانه دور ساختمان بیرون دوید و می خواست به سمت قسمتی از آن که هنوز پابرجا بود بدود که صدای گریه ای از بالای سرش شنیده شد و به دنبال آن صدای ترک خوردن و زنگ چیزی سنگین که بعد از آن افتاد. به او.
پیر به اطراف نگاه کرد و فرانسوی ها را در پنجره های خانه دید که یک صندوق از کشوهای پر از چیزهای فلزی را بیرون انداخته بودند. سربازان فرانسوی دیگری که پایین بودند به جعبه نزدیک شدند.
یکی از فرانسوی ها به پیر فریاد زد: "Eh bien, qu"est ce qu"il veut celui la، [این یکی هنوز به چیزی نیاز دارد."
- Un enfant dans cette maison. پیر گفت: N"avez vous pas vu un infant؟ [یک کودک در این خانه. آیا کودک را دیده‌ای؟]
– Tiens, qu"est ce qu"il chante celui la? Va te promener، [این دیگر چه تفسیری است؟ صداهایی شنیده شد: «به جهنم برو»، و یکی از سربازان، ظاهراً می ترسید که پیر آن را در سرش ببرد تا نقره و برنز موجود در جعبه را بردارد، تهدیدآمیز به سمت او پیش رفت.
- نوزاد نیستی؟ - فرانسوی از بالا فریاد زد. - J"ai entendu piailler quelque انتخاب au jardin. Peut etre c"est sou moutard au bonhomme. Faut etre Humain, voyez vous... [فرزند؟ صدای جیرجیر در باغ شنیدم. شاید فرزندش باشد. خب از نظر بشریت لازمه. ما همه مردم…]
- تو هستی؟ آیا هستید؟ [او کجاست؟ او کجاست؟] از پیر پرسید.
- Par ici! پار ici! [اینجا، اینجا!] - فرانسوی از پنجره برای او فریاد زد و به باغی که پشت خانه بود اشاره کرد. – Attendez, je vais descendre. [صبر کن، الان پیاده می شوم.]
و در واقع، یک دقیقه بعد یک فرانسوی، مردی سیاه‌چشم با نوعی لکه روی گونه‌اش، تنها با پیراهن‌اش، از پنجره طبقه پایین پرید و در حالی که بر شانه‌ی پیر سیلی زد، با او به داخل اتاق دوید. باغ
او خطاب به رفقای خود فریاد زد: «Depechez vous, vous autres.» [هی، تو پر جنب و جوش تر هستی، هوا شروع به گرم شدن کرده است.]
مرد فرانسوی که از پشت خانه به مسیری پر از شن دوید، دست پیر را کشید و به سمت دایره اشاره کرد. زیر نیمکت دختری سه ساله با لباس صورتی خوابیده بود.
– Voila votre moutard. مرد فرانسوی گفت: «آه، نازک و بی‌اندازه. - Au revoir, mon gros. Faut être Humaine. Nous sommes tous mortels, voyez vous, [اینجا فرزند شماست. آه، دختر، خیلی بهتر است. خداحافظ مرد چاق خب از نظر بشریت لازمه. همه مردم،] - و فرانسوی با لکه ای روی گونه اش به سمت رفقای خود دوید.
پیر، از خوشحالی نفس نفس زد، به سمت دختر دوید و خواست او را در آغوش خود بگیرد. اما با دیدن یک غریبه، دختر بداخلاق، ظاهر ناخوشایند، بداخلاق و شبیه مادر، فریاد زد و فرار کرد. پیر اما او را گرفت و بلند کرد. او با صدایی به شدت عصبانی فریاد زد و با دستان کوچکش شروع به جدا کردن دست های پیر از او کرد و آنها را با دهان پوزه اش گاز گرفت. احساس وحشت و انزجار بر پی یر غلبه کرد، شبیه به احساسی که هنگام دست زدن به حیوان کوچکی تجربه کرد. اما او تلاش کرد تا کودک را رها نکند و با او به خانه بزرگ دوید. اما دیگر امکان بازگشت از همان راه وجود نداشت. دختر آنیسکا دیگر آنجا نبود و پیر با احساس ترحم و انزجار ، دختر دردناکی که گریه می کرد و خیس را تا آنجا که ممکن بود در آغوش گرفته بود ، در باغ دوید تا به دنبال راه دیگری باشد.

وقتی پی یر، با دویدن در اطراف حیاط ها و کوچه ها، با بار خود به باغ گروزینسکی، در گوشه ای از پووارسکایا برگشت، در ابتدا جایی را که برای آوردن کودک از آنجا رفته بود، تشخیص نداد: آنقدر پر از مردم بود و وسایل بیرون کشیده شده از خانه ها علاوه بر خانواده های روسی با کالاهای خود که از آتش به اینجا فرار کردند، چندین سرباز فرانسوی نیز با لباس های مختلف حضور داشتند. پیر به آنها توجهی نکرد. او عجله داشت تا خانواده این مقام را پیدا کند تا دخترش را به مادرش بدهد و دوباره برای نجات شخص دیگری برود. به نظر پی یر می رسید که کارهای بیشتری و به سرعت باید انجام دهد. پیر که از گرما ملتهب شده بود و به اطراف می دوید، در آن لحظه حتی شدیدتر از قبل احساس جوانی، تجدید حیات و عزم را داشت که در حالی که برای نجات کودک می دوید او را تحت تأثیر قرار داد. دختر اکنون ساکت شد و در حالی که کافتان پیر را با دستان خود گرفته بود، روی دست او نشست و مانند یک حیوان وحشی به اطراف او نگاه کرد. پیر گهگاه نگاهی به او انداخت و کمی لبخند زد. به نظرش رسید که در این چهره ترسناک و دردناک چیزی بی گناه و فرشته ای لمس کننده می بیند.
نه مسئول و نه همسرش جای سابقشان نبودند. پیر به سرعت در میان مردم قدم می زد و به چهره های مختلفی که سر راهش می آمد نگاه می کرد. ناخواسته متوجه خانواده‌ای گرجی یا ارمنی شد که متشکل از مردی خوش‌تیپ و بسیار پیر با چهره‌ای شرقی، پوشیده از کت پوست گوسفند جدید و چکمه‌های نو، پیرزنی از همان جنس و زن جوانی بود. این زن بسیار جوان از نظر پیر کمال زیبایی شرقی به نظر می رسید، با ابروهای مشکی تیز و کماندار و چهره ای بلند، به طور غیرمعمول به طرز عجیبی قرمز و زیبا و بدون هیچ بیانی. در میان وسایل پراکنده، در ازدحام میدان، او با شنل ساتن و روسری روشن بنفش که سرش را پوشانده بود، شبیه گیاه گلخانه ای ظریفی بود که در برف انداخته شده بود. او کمی پشت سر پیرزن روی بسته ای نشست و با چشمان دراز سیاه و درشت با مژه های بلند بی حرکت به زمین نگاه کرد. ظاهراً زیبایی خود را می دانست و از آن می ترسید. این چهره به پی یر برخورد کرد و با عجله خود در حالی که در امتداد حصار قدم می زد چندین بار به او نگاه کرد. پیر که به حصار رسید و هنوز آنهایی را که نیاز داشت پیدا نکرد ، ایستاد و به اطراف نگاه کرد.
پیکر پیر با کودکی در آغوشش اکنون حتی بیشتر از قبل قابل توجه بود و چندین زن و مرد روسی دور او جمع شده بودند.
- یا کسی را از دست دادی، مرد عزیز؟ آیا خود شما جزو بزرگواران هستید یا نه؟ بچه کیه؟ - از او پرسیدند.
پیر پاسخ داد که کودک متعلق به زنی با شنل سیاه است که با بچه ها در این مکان نشسته بود و پرسید که آیا کسی او را می شناسد و کجا رفته است.
شماس پیر گفت: «این باید آنفروف باشد.» با صدای بیس همیشگی اش اضافه کرد: «پروردگارا رحم کن، پروردگارا رحم کن».

اقلیدس در حدود 330 قبل از میلاد، احتمالاً در اسکندریه متولد شد. برخی از نویسندگان عرب معتقدند که او از خانواده ای ثروتمند از نوکراتس است. نسخه ای وجود دارد که اقلیدس می توانست در صور به دنیا آمده باشد و تمام زندگی آینده خود را در دمشق گذراند. طبق برخی اسناد، اقلیدس در مدرسه باستانی افلاطون در آتن تحصیل می کرد که فقط برای افراد ثروتمند امکان پذیر بود. پس از این، او به اسکندریه در مصر نقل مکان کرد و در آنجا پایه و اساس شاخه ای از ریاضیات را که اکنون به نام "هندسه" شناخته می شود، گذاشت.

زندگی اقلیدس اسکندریه اغلب با زندگی اقلیدس مگورو اشتباه گرفته می شود و یافتن منابع قابل اعتماد برای زندگی نامه این ریاضیدان را دشوار می کند. آنچه مسلم است این است که او بود که توجه عمومی را به ریاضیات جلب کرد و این علم را به سطح کاملاً جدیدی رساند و اکتشافات انقلابی در این زمینه انجام داد و قضایای بسیاری را اثبات کرد. در آن زمان اسکندریه نه تنها بزرگترین شهر در بخش غربی جهان بود، بلکه مرکز صنعت بزرگ و پررونق پاپیروس بود. در این شهر بود که اقلیدس آثار خود را در زمینه ریاضیات و هندسه توسعه، ثبت و به جهانیان ارائه کرد.

فعالیت علمی

اقلیدس را به درستی «پدر هندسه» می دانند. او بود که پایه های این رشته دانش را بنا نهاد و آن را به سطح مناسبی رساند و قوانین یکی از پیچیده ترین شاخه های ریاضیات در آن زمان را برای جامعه آشکار کرد. اقلیدس پس از نقل مکان به اسکندریه، مانند بسیاری از علمای آن زمان، بیشتر اوقات خود را با خردمندانه در کتابخانه اسکندریه گذراند. این موزه که به ادبیات، هنر و علوم اختصاص دارد توسط بطلمیوس تأسیس شد. در اینجا اقلیدس شروع به یکی کردن اصول هندسی، نظریات حسابی و اعداد غیر منطقی در یک علم واحد، هندسه می کند. او به اثبات قضایای خود ادامه می دهد و آنها را در اثر عظیم "Principia" جمع آوری می کند.

در تمام مدت فعالیت علمی کم تحقیق خود، دانشمند 13 نسخه از "اصول" را تکمیل کرد که طیف گسترده ای از مسائل را پوشش می دهد، که از بدیهیات و گزاره ها شروع می شود و با کلیشه سنجی و نظریه الگوریتم ها خاتمه می یابد. همراه با طرح نظریه های مختلف، او شروع به توسعه روش های اثبات و توجیه منطقی برای این ایده ها می کند که گزاره های ارائه شده توسط اقلیدس را اثبات می کند.

آثار او شامل بیش از 467 بیانیه در مورد پلان سنجی و استریومتری و همچنین فرضیه ها و تزهایی است که نظریه های او را در مورد مفاهیم هندسی مطرح و اثبات می کند. به طور قطع مشخص است که اقلیدس به عنوان یکی از نمونه های خود در عناصر خود از قضیه فیثاغورث استفاده کرده است که رابطه بین اضلاع یک مثلث قائم الزاویه را ایجاد می کند. اقلیدس بیان کرد که «قضیه برای تمام موارد مثلث قائم الزاویه صادق است».

مشخص است که در زمان وجود «اصول»، درست تا قرن بیستم، نسخه‌های بیشتری از این کتاب از کتاب مقدس فروخته می‌شد. Principia که بارها چاپ و بازنشر شد، توسط ریاضیدانان مختلف و نویسندگان آثار علمی در کار خود استفاده شد. هندسه اقلیدسی هیچ مرزی نمی‌شناخت و دانشمند به اثبات قضایای جدید در زمینه‌های کاملاً متفاوت، مانند، برای مثال، در زمینه "اعداد اول" و همچنین در زمینه دانش اساسی حساب ادامه داد. اقلیدس از طریق زنجیره ای از استدلال منطقی به دنبال افشای دانش پنهانی برای بشریت بود. سیستمی که دانشمند در «اصول» خود به توسعه آن ادامه داد، تنها هندسه ای خواهد بود که جهان تا قرن نوزدهم می دانست. با این حال، ریاضیدانان مدرن قضایا و فرضیه های جدیدی از هندسه را کشف کردند و موضوع را به «هندسه اقلیدسی» و «هندسه نااقلیدسی» تقسیم کردند.

خود دانشمند این را "رویکرد تعمیم یافته" نامید که مبتنی بر آزمون و خطا نیست، بلکه بر اساس ارائه حقایق غیرقابل انکار نظریه ها است. در زمانی که دسترسی به دانش محدود بود، اقلیدس شروع به مطالعه مسائل در زمینه‌های کاملاً متفاوت از جمله «حساب و اعداد» کرد. او به این نتیجه رسید که کشف "بزرگترین عدد اول" از نظر فیزیکی غیرممکن است. او این گفته را با این واقعیت توجیه کرد که اگر یکی به بزرگترین عدد اول شناخته شده اضافه شود، به ناچار منجر به تشکیل یک عدد اول جدید می شود. این مثال کلاسیک دلیلی بر وضوح و دقت اندیشه دانشمند، علیرغم سن ارجمند و دورانی است که در آن زندگی می کرد.

بدیهیات

اقلیدس گفت که بدیهیات گزاره هایی هستند که نیازی به اثبات ندارند، اما در عین حال فهمید که پذیرش کورکورانه این گزاره ها در مورد ایمان را نمی توان در ساخت نظریه ها و فرمول های ریاضی به کار برد. او متوجه شد که حتی بدیهیات نیز باید با شواهد غیرقابل انکار پشتیبانی شوند. بنابراین، دانشمند شروع به نتیجه گیری منطقی کرد که بدیهیات و قضایای هندسی او را تأیید می کرد. او برای درک بهتر این بدیهیات، آنها را به دو گروه تقسیم کرد که آن ها را «مقولات» نامید. گروه اول به «مفاهیم کلی» معروف است که از گزاره های علمی پذیرفته شده تشکیل شده است. دسته دوم اصول مترادف با خود هندسه است. گروه اول شامل مفاهیمی مانند "کل بزرگتر از مجموع اجزا است" و "اگر دو کمیت به طور جداگانه برابر با یک سوم باشند، آنها با یکدیگر برابر هستند." اینها تنها دو مورد از پنج اصل است که توسط اقلیدس نوشته شده است. فرضیه های پنج گانه گروه دوم مستقیماً به هندسه مربوط می شوند و بیان می کنند که "همه زوایای قائم با یکدیگر برابر هستند" و "از هر نقطه به هر نقطه می توان یک خط مستقیم رسم کرد."

فعالیت علمی ریاضیدان اقلیدس شکوفا شد و در اوایل دهه 1570. Principia او از یونانی به عربی و سپس به انگلیسی توسط جان دی ترجمه شد. از زمان نگارش، پرینسیپیا 1000 بار تجدید چاپ شده است و در نهایت جایگاه افتخاری در کلاس های درس قرن بیستم پیدا کرده است. موارد زیادی وجود دارد که ریاضیدانان سعی کردند نظریه‌های هندسی و ریاضی اقلیدس را به چالش بکشند و رد کنند، اما همه تلاش‌ها همواره با شکست انجامید. گیرولامو ساکری، ریاضیدان ایتالیایی، به دنبال بهبود آثار اقلیدس بود، اما تلاش های خود را رها کرد و نتوانست کوچکترین نقصی در آنها بیابد. تنها یک قرن بعد بود که گروه جدیدی از ریاضیدانان توانستند نظریه های بدیع در زمینه هندسه ارائه دهند.

مشاغل دیگر

اقلیدس بدون توقف کار بر روی تغییر نظریه ریاضیات، موفق شد چندین اثر در موضوعات دیگر بنویسد که تا به امروز مورد استفاده قرار می گیرد. این آثار مفروضاتی ناب بودند که بر اساس شواهد غیرقابل انکار، مانند یک نخ قرمز در تمام «اصول» جریان داشت. این دانشمند به مطالعه خود ادامه داد و زمینه جدیدی از اپتیک را کشف کرد - کاتوپتریکس، که تا حد زیادی عملکرد ریاضی آینه ها را ایجاد کرد. کار او در زمینه اپتیک، روابط ریاضی، سیستم سازی داده ها و مطالعه برش های مخروطی در مه زمان گم شد. مشخص است که اقلیدس با موفقیت هشت نسخه یا کتاب را در مورد قضایای مربوط به مقاطع مخروطی به پایان رساند، اما هیچ یک از آنها تا به امروز باقی نمانده است. او همچنین فرضیه ها و مفروضاتی را بر اساس قوانین مکانیک و مسیر اجسام تنظیم کرد. ظاهراً همه این آثار به هم پیوسته بودند و نظریه های بیان شده در آنها از یک ریشه واحد - "اصول" معروف او رشد کردند. او همچنین تعدادی "ساختار" اقلیدسی - ابزارهای اساسی مورد نیاز برای انجام ساخت و سازهای هندسی - را توسعه داد.

زندگی شخصی

شواهدی وجود دارد که اقلیدس یک مدرسه خصوصی در کتابخانه اسکندریه افتتاح کرد تا بتواند به علاقه مندانی مانند خودش ریاضیات بیاموزد. همچنین عقیده ای وجود دارد که او در دوره بعدی زندگی خود به کمک شاگردانش در توسعه نظریه های خود و نوشتن آثار ادامه داد. ما حتی تصور روشنی از ظاهر دانشمند نداریم و تمام مجسمه‌ها و پرتره‌های اقلیدس که امروز می‌بینیم، فقط زاییده تخیل سازندگان آنهاست.

مرگ و میراث

سال و علل مرگ اقلیدس برای بشریت یک راز باقی مانده است. اشارات مبهمی در ادبیات وجود دارد که احتمالاً او در حدود 260 سال قبل از میلاد درگذشته است. میراث به جا مانده از دانشمند بسیار مهمتر از تأثیری است که او در طول زندگی خود بر جای گذاشته است. کتاب ها و آثار او تا قرن نوزدهم در سراسر جهان فروخته می شد. میراث اقلیدس تا 200 قرن از دانشمند باقی ماند و منبع الهام برای شخصیت هایی مانند آبراهام لینکلن بود. بر اساس شایعات، لینکلن همیشه با خرافه "Principia" را با خود حمل می کرد و در تمام سخنرانی های خود از آثار اقلیدس نقل می کرد. حتی پس از مرگ این دانشمند، ریاضیدانان کشورهای مختلف به اثبات قضایای و انتشار آثاری به نام او ادامه دادند. به طور کلی، در زمانی که دانش به روی عموم بسته بود، اقلیدس به روشی منطقی و علمی، قالبی برای ریاضیات دوران باستان ایجاد کرد که امروزه در جهان با نام «هندسه اقلیدسی» شناخته می شود.

نمره بیوگرافی

خصوصیت جدید!

میانگین امتیازی که این بیوگرافی دریافت کرده است. نمایش امتیاز

سلام دوستان! مقاله «اقلیدس: ​​بیوگرافی کوتاه، اکتشافات، حقایق، ویدئو» درباره زندگی ریاضیدان و فیلسوف یونان باستان است. "اقلیدس" - ترجمه شده از یونانی باستان به معنای "شهرت خوب" است.

زندگی نامه اقلیدس

بر اساس برخی اسناد آرشیوی، وی در حدود سال 325 میلادی به دنیا آمد. ه. زندگی متفکر از نظر زمانی با سلطنت بطلمیوس اول مصادف است.

فعالیت علمی ریاضیدان بزرگ در اسکندریه توسعه یافت. او تحصیلات خود را نزد پیروان افلاطون فرا گرفت و از آنها سیستمی از دیدگاه های فلسفی را به ارث برد. این به اقلیدس اجازه داد تا یک مدرسه ریاضی در اسکندریه باز کند و در آنجا اولین معلم شد.

کار اصلی این دانشمند "Principia" است - اولین رساله در مورد ریاضیات نظری در تاریخ. این رساله تمام دانش انباشته شده در یونان باستان در مورد پلان سنجی، استریومتری و تئوری اعداد را پوشش داده و نظام مند می کند.

الگوریتم اقلیدس، روشی که در حال حاضر برای یافتن بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد استفاده می شود، قبلاً در Principia فرموله شده است. این رساله نه تنها پایه و اساس کارهای علمی بعدی او، بلکه برای توسعه ریاضیات به طور کلی را پایه گذاری کرد.

"هندسه اقلیدسی" چیست؟

متفکر زبردست دانش خود را در مورد پلان سنجی و استریومتری در قالب بدیهیات و فرضیه ها تدوین کرد. نظام بدیهیات شامل چهار مفهوم بود: نقطه، خط مستقیم، صفحه، حرکت و همچنین رابطه این مفاهیم با یکدیگر.

او برای ساختن ارقام خاص در یک هواپیما یا در فضا، سیستمی از فرضیات را ایجاد کرد که اعمال خاصی را تجویز می کند. در دوران مدرن، چنین سیستمی از بدیهیات و فرضیات "هندسه اقلیدسی" نامیده می شود.

دستاوردهای اقلیدس

• بخش عمده ای از کارهای این دانشمند در ریاضیات نوشته شده است:
• "آغاز"؛
• "در مورد تقسیم ارقام"؛
• "قطعات مخروطی"؛
• "پریسم ها" در مورد خطوط منحنی و شرایط تعیین کننده آنها هستند.

«سودریوس» رساله ای است در اشتباهاتی که در برهان های هندسی به وجود می آید.

• آثار این دانشمند در رشته های مرتبط شناخته شده است: موسیقی، نجوم، اپتیک:
• "پدیده ها" - در مورد کاربرد عملی هندسه در مطالعه نجوم.
• "اپتیک" - در مورد نور و قوانین انتشار آن؛
• "Catoptrics" - و شکست نور.

"تقسیم کانن" - تئوری موسیقی ابتدایی.

دانشمندان عرب این ریاضیدان را مؤلف آثاری در زمینه مکانیک و تعیین وزن مخصوص اجسام می دانند.

(330 قبل از میلاد-260 قبل از میلاد)

ریاضیدان یونان باستان

اقلیدس در سال 330 قبل از میلاد به دنیا آمد. در شهر کوچک تیرا، نزدیک آتن. تاریخ شرح مفصلی از زندگی یکی از مشهورترین ریاضیدانان تمام دوران به جا نگذاشته است.

یک روز، پادشاه بطلمیوس از اقلیدس پرسید که آیا راه دیگری و کمتر دشوارتر از آنچه که دانشمند در "اصول" خود بیان کرده است برای درک هندسه وجود دارد. اقلیدس پاسخ داد: ای پادشاه، در هندسه جاده های سلطنتی وجود ندارد.

برای مدت طولانی، دانشمندان معتقد بودند که شخصیت تاریخی خاصی وجود ندارد، که تحت نام اقلیدس گروهی از ریاضیدانان پنهان شده اند، چیزی شبیه بوربکی معاصر ما، اتفاقاً یک معلم بزرگ. با این حال، در یک نسخه خطی قرن دوازدهم به زبان عربی می خوانیم: «اقلیدس، پسر ناوکراتس، پسر زنارخوس، معروف به هندسه، دانشمند دوران قدیم، یونانی در اصل، سوریه در سکونت، اصالتا اهل صور».

اقلیدس، شاگرد افلاطون، به دعوت بطلمیوس پادشاه، به اسکندریه نقل مکان کرد، جایی که مرکز علمی معروف با کتابخانه اسکندریه در آن قرار داشت.

اثر معروف «اصول» (Stoicheia) نام او را جاودانه کرد. عناصر شامل سیزده کتاب است. آثار دیگر اقلیدس کمتر شناخته شده و حجم کمتری دارند. اینها در درجه اول "داده"، "اپتیک"، "در مورد تقسیم ارقام"، "نتیجه گیری نادرست" (از دست رفته)، "بخش قانون"، "پدیده ها" هستند.

این معلم دایره المعارف بزرگی است که در اسکندریه، در موزیون تدریس می کرد. این یک کاخ واقعی علم با کتابخانه، رصدخانه نجومی، باغ گیاه شناسی و باغ وحش است. دانشمندان مشهور به موزه دعوت شدند، آنها در اینجا کارهای علمی انجام دادند و پاداش خوبی دریافت کردند. کار دانشمند به یک حرفه تبدیل شده است. اقلیدس هندسه، حساب و نجوم را در Museion تدریس می کند.

"اصول" اقلیدس یک دوره کامل در هندسه ابتدایی را تشکیل می دهد. این کار عالی است. این دانشمند هندسه را به عنوان زنجیره ای از استنتاجات منطقی دقیق، اثبات قضایای مبتنی بر تعاریف، فرضیه ها و بدیهیات ارائه می کند. اصل "اصول" به دست ما نرسیده است، زیرا نسخه خطی در کتابخانه اسکندریه نگهداری می شد که بعداً درگذشت. اقلیدس در عناصر، نتایجی را که پیشینیانش، ریاضیدانان بزرگ به دست آورده بودند، ارائه کرد. این مستلزم استعداد تربیتی و نبوغ یک سیستم ساز بود.

دانشمند با جمع بندی تجربیات ریاضیدانان مشهور چه اهداف علمی برای خود در نظر گرفت؟ سه هدف وجود دارد: ارائه نظریه روابط ادوکسوس بزرگ (406-355 قبل از میلاد)، نظریه Tietetus غیر منطقی (قرن چهارم قبل از میلاد)، نظریه پنج جامد منظم افلاطون (429-348 قبل از میلاد). چهار کتاب اول عناصر به پلان سنجی اختصاص داده شده است، پنجم و ششم - به نظریه روابط Eudoxus. سپس هندسه در فضا، زوایای جامد، حجم اجسام و تئوری اعداد ارائه می شود.

Principia الگوریتم Eudoxus را برای یافتن بزرگترین مقسوم علیه مشترک ارائه می دهد. ایده های Archytas of Tarentum (428-365 قبل از میلاد) در اینجا ارائه شده است. در نهایت، اقلیدس پس از استریومتری، نظریه فرسودگی ادوکسوس و کاربرد آن در مساحت دایره و حجم یک کره، مخروط و هرم را مطرح می کند. اقلیدس نظریه پنج جامد افلاطونی را بر اساس تیتتوس بیان می کند.

اصل V معروف اقلیدس (فرض V) جایگاه ویژه ای در Principia دارد. تلاش‌های متعدد در قرن نوزدهم برای «اصلاح» دانشمند، برای تبدیل این اصل به یک قضیه، با شکست انجامید.

"Principia" او نمونه ای از ارائه قیاسی از هندسه است. پس از آن، هندسه توسعه یافت، هندسه غیر اقلیدسی ظاهر شد، هندسه به یک علم تجربی در فیزیک تبدیل شد. اما پیش نیاز این پیشرفت دقیقاً آثار اقلیدس بزرگ بود.