خانه » مبلمان » اگر نشانه های بارها متفاوت باشد نیروی کولن یک نیروی جاذبه است و اگر نشانه های بارها یکسان باشد نیروی دافعه است. قانون کولمب - روش های کشف و محدودیت های کاربرد

اگر نشانه های بارها متفاوت باشد نیروی کولن یک نیروی جاذبه است و اگر نشانه های بارها یکسان باشد نیروی دافعه است. قانون کولمب - روش های کشف و محدودیت های کاربرد

در سال 1785، فیزیکدان فرانسوی چارلز آگوست کولمب به طور تجربی قانون اساسی الکترواستاتیک - قانون برهمکنش دو جسم یا ذره باردار نقطه ای ثابت را ایجاد کرد.

قانون برهمکنش بارهای الکتریکی ساکن - قانون کولن - یک قانون فیزیکی اساسی (بنیادی) است. از هیچ قانون دیگر طبیعت پیروی نمی کند.

اگر ماژول های شارژ را با |q 1 | نشان دهیم و |q 2 |، سپس قانون کولن را می توان به شکل زیر نوشت:

که در آن k یک ضریب تناسب است که مقدار آن به انتخاب واحدهای بار الکتریکی بستگی دارد. در سیستم SI N m 2 / C 2، که ε 0 ثابت الکتریکی برابر با 8.85 10 -12 C 2 / N m 2 است.

بیانیه قانون:

نیروی برهمکنش بین دو جسم باردار ثابت نقطه ای در خلاء با حاصلضرب مدول های بار نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد.

قانون کولن در این فرمول فقط برای اجسام باردار نقطه ای معتبر است، زیرا فقط برای آنها مفهوم فاصله بین بارها معنای خاصی دارد. هیچ جسم باردار نقطه ای در طبیعت وجود ندارد. اما اگر فاصله بین اجسام چندین برابر بزرگتر از اندازه آنها باشد، آنگونه که تجربه نشان می دهد نه شکل و نه اندازه اجسام باردار به طور قابل توجهی بر تعامل بین آنها تأثیر نمی گذارد. در این صورت اجسام را می توان اجسام نقطه ای در نظر گرفت.

چنین نیروهایی مرکزی نامیده می شوند. اگر نیروی وارد بر بار اول را از بار دوم و نیروی وارد بر بار دوم را از بار اول نشان دهیم (شکل 1)، طبق قانون سوم نیوتن، . اجازه دهید با بردار شعاع رسم شده از بار دوم به بار اول نشان دهیم (شکل 2)، سپس

اگر نشانه های بارهای q 1 و q 2 یکسان باشند، جهت نیرو با جهت بردار منطبق است. در غیر این صورت، بردارها و در جهت مخالف هستند.

با دانستن قانون اندرکنش اجسام باردار نقطه ای می توان نیروی برهمکنش هر جسم باردار را محاسبه کرد. برای انجام این کار، بدن ها باید از نظر ذهنی به عناصر کوچکی تقسیم شوند که هر یک از آنها را بتوان یک نقطه در نظر گرفت. با اضافه کردن هندسی نیروهای برهمکنش همه این عناصر با یکدیگر، می‌توان نیروی برهمکنش حاصل را محاسبه کرد.

کشف قانون کولن اولین گام ملموس در مطالعه خواص بار الکتریکی است. وجود بار الکتریکی در اجسام یا ذرات بنیادی به این معنی است که طبق قانون کولمب با یکدیگر تعامل دارند. در حال حاضر هیچ انحرافی از اجرای دقیق قانون کولن مشاهده نشده است.

آزمایش کولمب

نیاز به انجام آزمایشات کولمب به این دلیل بود که در اواسط قرن هجدهم. داده های باکیفیت زیادی در مورد پدیده های الکتریکی جمع آوری شده است. نیاز بود که تفسیر کمی به آنها داده شود. از آنجایی که نیروهای برهمکنش الکتریکی نسبتاً کوچک بودند، یک مشکل جدی در ایجاد روشی به وجود آمد که اندازه‌گیری‌ها و به دست آوردن مواد کمی لازم را ممکن می‌سازد.

مهندس و دانشمند فرانسوی چارلز کولن روشی را برای اندازه گیری نیروهای کوچک پیشنهاد کرد که مبتنی بر واقعیت تجربی زیر بود که توسط خود دانشمند کشف شد: نیروی ایجاد شده در هنگام تغییر شکل کشسانی یک سیم فلزی به طور مستقیم با زاویه پیچش متناسب است. توان چهارم قطر سیم و با طول آن نسبت معکوس دارد:

جایی که d قطر، l طول سیم، φ زاویه پیچش است. در عبارت ریاضی داده شده، ضریب تناسب k به صورت تجربی تعیین شد و به ماهیت ماده ای که سیم از آن ساخته شده بود، بستگی داشت.

این الگو در ترازهای به اصطلاح پیچشی استفاده می شد. مقیاس های ایجاد شده اندازه گیری نیروهای ناچیز از مرتبه 5·10 -8 نیوتن را ممکن می سازد.

مقیاس پیچشی (شکل 3، الف) شامل یک راکر شیشه ای سبک به طول 9 10.83 سانتی متر بود که بر روی سیم نقره ای 5 به طول حدود 75 سانتی متر و قطر 0.22 سانتی متر آویزان شده بود در یک انتهای راکر یک گلوله اقطاعی طلاکاری شده 8 وجود داشت و در سمت دیگر – وزنه تعادل 6 – یک دایره کاغذی آغشته به سقز. انتهای بالایی سیم به سر دستگاه 1 وصل می شد. یک اشاره گر 2 نیز وجود داشت که با کمک آن زاویه پیچش نخ در مقیاس دایره ای 3 اندازه گیری می شد. ترازو درجه بندی می شد. کل این سیستم در استوانه های شیشه ای 4 و 11 قرار داده شده بود. در پوشش بالایی استوانه پایین سوراخی وجود داشت که یک میله شیشه ای با یک توپ 7 در انتهای آن وارد شده بود. در آزمایش‌ها از توپ‌هایی با قطرهای 0.45 تا 0.68 سانتی‌متر استفاده شد.

قبل از شروع آزمایش، نشانگر سر روی صفر تنظیم شد. سپس توپ 7 از توپ 12 که قبلا برق گرفته بود شارژ شد. هنگامی که توپ 7 با توپ متحرک 8 تماس پیدا کرد، توزیع مجدد بار اتفاق افتاد. اما با توجه به یکسان بودن قطر توپ ها، شارژ توپ های 7 و 8 نیز یکسان بود.

با توجه به دافعه الکترواستاتیکی توپ ها (شکل 3، ب)، راکر 9 با زاویه ای چرخید γ (در مقیاس 10 ). با استفاده از سر 1 این راکر به موقعیت اولیه خود بازگشت. در مقیاس 3 اشاره گر 2 اجازه تعیین زاویه را دارد α پیچاندن نخ مجموع زاویه پیچش نخ φ = γ + α . نیروی تعامل بین توپ ها متناسب بود φ یعنی با زاویه پیچش می توان میزان این نیرو را قضاوت کرد.

با فاصله ثابت بین توپ ها (در مقیاس 10 درجه ثابت شد)، وابستگی نیروی برهمکنش الکتریکی بین اجسام نقطه ای به میزان بار روی آنها مورد مطالعه قرار گرفت.

برای تعیین وابستگی نیرو به بار توپ ها، کولن روشی ساده و مبتکرانه برای تغییر بار یکی از توپ ها پیدا کرد. برای انجام این کار، او یک توپ شارژ شده (توپ 7 یا 8 ) با همان اندازه بدون شارژ (توپ 12 روی دسته عایق). در این حالت شارژ به طور مساوی بین توپ ها تقسیم می شد که باعث کاهش 2، 4 و ... بار مورد مطالعه شد. مقدار جدید نیرو در مقدار جدید بار مجدداً به صورت تجربی تعیین شد. در همان زمان معلوم شد که نیرو با حاصل ضرب بارهای توپ ها نسبت مستقیم دارد:

وابستگی قدرت اندرکنش الکتریکی به فاصله به شرح زیر کشف شد. پس از وارد کردن بار به توپ ها (آنها همان بار را داشتند)، راکر در یک زاویه خاص منحرف شد. γ . سپس با چرخاندن سر 1 این زاویه کاهش یافت γ 1 . زاویه پیچش کل φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - زاویه چرخش سر). زمانی که فاصله زاویه ای توپ ها به γ 2 زاویه پیچ کل φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . ملاحظه شد که اگر γ 1 = 2γ 2، TO φ 2 = 4φ 1، یعنی وقتی فاصله با ضریب 2 کاهش می یابد، نیروی برهمکنش ضریب 4 افزایش می یابد. گشتاور نیرو به همان مقدار افزایش می یابد، زیرا در هنگام تغییر شکل پیچشی، لحظه نیرو با زاویه پیچش و بنابراین نیرو متناسب است (بازوی نیرو بدون تغییر باقی می ماند). این منجر به نتیجه گیری زیر می شود: نیروی تعامل بین دو توپ باردار با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد:

تاریخ: 1394/04/29

قانون

قانون کولمب

مدول نیروی برهمکنش بین دو بار نقطه ای در خلاء با حاصلضرب مدول های این بارها نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد.

در غیر این صورت: دو نقطه شارژ در خلاءبا نیروهایی که متناسب با حاصل ضرب مدول های این بارها، متناسب با مجذور فاصله بین آنها و در امتداد خط مستقیمی که این بارها را به هم متصل می کند، بر یکدیگر تأثیر می گذارند. این نیروها الکترواستاتیک (کولن) نامیده می شوند.

بی حرکتی آنها در غیر این صورت، اثرات اضافی اعمال می شود: یک میدان مغناطیسیشارژ متحرک و اضافی مربوطه نیروی لورنتس، بر روی بار متحرک دیگری عمل می کند.

تعامل در خلاء.

نیرویی که بار 1 با آن روی بار 2 وارد می کند کجاست. - بزرگی اتهامات؛ - بردار شعاع (بردار هدایت شده از بار 1 به بار 2 و در قدر مطلق برابر با فاصله بین بارها - )؛ - ضریب تناسب بنابراین، قانون نشان می دهد که بارهای مشابه دفع می کنند (و برخلاف بارها جذب می شوند).

که در SSSE واحدشارژ به گونه ای انتخاب می شود که ضریب کبرابر با یک

که در سیستم بین المللی واحدها (SI)یکی از واحدهای اساسی واحد است قدرت جریان الکتریکی آمپر، و واحد شارژ می باشد آویز- مشتق از آن. مقدار آمپر به گونه ای تعریف می شود که ک= c2·10-7 Gn/m = 8.9875517873681764 109 نمتر مربع/ Cl 2 (یا F-1 متر). ضریب SI کبه صورت نوشته شده است:

جایی که ≈ 8.854187817·10-12 F/m - ثابت الکتریکی.

قانون کولمب این است:

قانون کولمب برای قانون اصطکاک خشک، به قانون آمونتون-کلمب مراجعه کنید Magnetostatics الکترودینامیک مدار الکتریکی فرمول کوواریانس دانشمندان مشهور

قانون کولمبقانونی است که نیروهای برهمکنش بین بارهای الکتریکی نقطه ای را توصیف می کند.

چارلز کولمب در سال 1785 آن را کشف کرد. پس از انجام تعداد زیادی آزمایش با توپ های فلزی، چارلز کولمب فرمول زیر را از قانون ارائه کرد:

در غیر این صورت: دو بار نقطه ای در خلاء با نیروهایی که متناسب با حاصل ضرب مدول های این بارها هستند، با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارند و در امتداد خط مستقیمی که این بارها را به هم وصل می کنند، بر یکدیگر اثر می گذارند. این نیروها الکترواستاتیک (کولن) نامیده می شوند.

توجه به این نکته ضروری است که برای صحت این قانون لازم است:

بارهای نقطه مانند - یعنی فاصله بین اجسام باردار بسیار بزرگتر از اندازه آنها است - اما می توان ثابت کرد که نیروی برهمکنش دو بار حجمی توزیع شده با توزیع های فضایی متقارن کروی و متقاطع برابر با نیروی برهمکنش دو بار نقطه ای معادل واقع در مراکز تقارن کروی.
بی حرکتی آنها در غیر این صورت، اثرات اضافی وارد می شوند: میدان مغناطیسی یک بار متحرک و نیروی اضافی لورنتس مربوطه که بر یک بار متحرک دیگر تأثیر می گذارد.
تعامل در خلاء

با این حال، با برخی تنظیمات، این قانون برای فعل و انفعالات شارژ در یک رسانه و برای بارهای متحرک نیز معتبر است.

به صورت برداری در فرمول C. Coulomb قانون به صورت زیر نوشته شده است:

نیرویی که بار 1 با آن روی بار 2 وارد می کند کجاست. - بزرگی اتهامات؛ - بردار شعاع (بردار هدایت شده از بار 1 به بار 2، و در مقدار مطلق، به فاصله بین بارها مساوی است -). - ضریب تناسب بنابراین، قانون نشان می دهد که بارهای مشابه دفع می کنند (و برخلاف بارها جذب می شوند).

ضریب ک

در SGSE واحد اندازه گیری بار به گونه ای انتخاب می شود که ضریب کبرابر با یک

در سیستم بین المللی واحدها (SI) یکی از واحدهای اساسی واحد جریان الکتریکی، آمپر است و واحد بار، کولن، مشتق از آن است. مقدار آمپر به گونه ای تعریف می شود که ک= c2·10-7 H/m = 8.9875517873681764·109 N·m2/Cl2 (یا Ф-1·m). ضریب SI کبه صورت نوشته شده است:

که در آن ≈ 8.854187817·10-12 F/m ثابت الکتریکی است.

در یک ماده همگن همگن، ثابت دی الکتریک نسبی محیط ε به مخرج فرمول اضافه می شود.

قانون کولن در مکانیک کوانتومی

در مکانیک کوانتومی، قانون کولن نه با استفاده از مفهوم نیرو، مانند مکانیک کلاسیک، بلکه با استفاده از مفهوم انرژی پتانسیل برهمکنش کولن فرموله می شود. در صورتی که سیستم در نظر گرفته شده در مکانیک کوانتومی حاوی ذرات باردار الکتریکی باشد، عبارت هایی به عملگر همیلتونی سیستم اضافه می شود که انرژی بالقوه برهمکنش کولن را بیان می کند، همانطور که در مکانیک کلاسیک محاسبه می شود.

بنابراین، اپراتور همیلتون یک اتم با بار هسته ای زدارای فرم:

اینجا متر- جرم الکترون، هبار آن است، قدر مطلق بردار شعاع است jالکترون ام، . عبارت اول انرژی جنبشی الکترون ها، عبارت دوم انرژی پتانسیل برهمکنش کولن الکترون ها با هسته و عبارت سوم انرژی پتانسیل کولن دافعه متقابل الکترون ها را بیان می کند. جمع در ترم های اول و دوم روی تمام الکترون های N انجام می شود. در ترم سوم، جمع بر روی همه جفت الکترون ها اتفاق می افتد و هر جفت یک بار اتفاق می افتد.

قانون کولن از دیدگاه الکترودینامیک کوانتومی

بر اساس الکترودینامیک کوانتومی، برهمکنش الکترومغناطیسی ذرات باردار از طریق تبادل فوتون های مجازی بین ذرات اتفاق می افتد. اصل عدم قطعیت برای زمان و انرژی امکان وجود فوتون های مجازی را برای زمان بین لحظه های گسیل و جذب آنها فراهم می کند. هرچه فاصله بین ذرات باردار کمتر باشد، زمان کمتری طول می کشد تا فوتون های مجازی بر این فاصله غلبه کنند و بنابراین، انرژی فوتون های مجازی که توسط اصل عدم قطعیت مجاز است بیشتر می شود. در فواصل کوچک بین بارها، اصل عدم قطعیت امکان تبادل فوتون های موج بلند و کوتاه را فراهم می کند و در فواصل زیاد فقط فوتون های موج بلند در تبادل شرکت می کنند. بنابراین، با استفاده از الکترودینامیک کوانتومی، می توان قانون کولن را استخراج کرد.

داستان

برای اولین بار، G.V Richman پیشنهاد کرد که قانون برهمکنش اجسام باردار الکتریکی را در سال های 1752-1753 مطالعه کند. او قصد داشت از الکترومتر «اشاره‌گر» که برای این منظور طراحی کرده بود استفاده کند. با مرگ غم انگیز ریچمن از اجرای این نقشه جلوگیری شد.

در سال 1759، F. Epinus، پروفسور فیزیک در آکادمی علوم سن پترزبورگ، که پس از مرگ ریچمن، صندلی را به دست گرفت، برای اولین بار پیشنهاد کرد که بارها باید به نسبت معکوس با مجذور فاصله برهم کنش داشته باشند. در سال 1760، پیام کوتاهی ظاهر شد که دی. برنولی در بازل، قانون درجه دوم را با استفاده از الکترومتری که خود طراحی کرده بود، ایجاد کرده است. در سال 1767، پریستلی در تاریخچه الکتریسیته خود اشاره کرد که کشف فرانکلین از عدم وجود میدان الکتریکی در داخل یک توپ فلزی باردار ممکن است به این معنی باشد که "جاذبه الکتریکی دقیقاً از قانون گرانش پیروی می کند، یعنی مربع فاصله". فیزیکدان اسکاتلندی جان رابیسون (1822) ادعا کرد که در سال 1769 کشف کرده است که توپ های دارای بار الکتریکی مساوی با نیرویی که نسبت معکوس با مجذور فاصله بین آنها دارد دفع می شوند و بنابراین کشف قانون کولمب (1785) را پیش بینی کرد.

حدود 11 سال قبل از کولمب، در سال 1771، قانون برهمکنش بارها توسط G. Cavendish به طور تجربی کشف شد، اما نتیجه منتشر نشد و برای مدت طولانی (بیش از 100 سال) ناشناخته ماند. دست نوشته های کاوندیش تنها در سال 1874 توسط یکی از نوادگان کاوندیش در افتتاحیه آزمایشگاه کاوندیش به دی سی ماکسول ارائه شد و در سال 1879 منتشر شد.

کولن خود پیچش نخ ها را مطالعه کرد و تعادل پیچشی را اختراع کرد. او قانون خود را با استفاده از آنها برای اندازه گیری نیروهای برهمکنش توپ های باردار کشف کرد.

قانون کولن، اصل برهم نهی و معادلات ماکسول

قانون کولن و اصل برهم نهی برای میدان های الکتریکی کاملاً معادل معادلات ماکسول برای الکترواستاتیک و. یعنی قانون کولن و اصل برهم نهی برای میدان های الکتریکی اگر و فقط در صورتی ارضا می شوند که معادلات ماکسول برای الکترواستاتیک برآورده شوند و برعکس، معادلات ماکسول برای الکترواستاتیک برآورده می شوند اگر و تنها در صورتی که قانون کولن و اصل برهم نهی برای میدان های الکتریکی ارضا شوند.

درجه دقت قانون کولن

قانون کولن یک واقعیت تجربی است. اعتبار آن بارها و بارها توسط آزمایش‌های دقیق‌تر تأیید شده است. یکی از جهت‌های این آزمایش‌ها این است که آزمایش کنیم که آیا توان متفاوت است یا خیر rدر قانون از 2. برای یافتن این تفاوت، از این واقعیت استفاده می کنیم که اگر توان دقیقاً برابر با دو باشد، در این صورت هیچ میدانی در داخل حفره در هادی وجود ندارد، به هر شکل حفره یا هادی.

آزمایش‌هایی که در سال 1971 در ایالات متحده توسط E. R. Williams، D. E. Voller و G. A. Hill انجام شد، نشان داد که توان در قانون کولن برابر با 2 به داخل است.

برای آزمایش دقت قانون کولن در فواصل درون اتمی، W. Yu و R. Rutherford در سال 1947 از اندازه گیری موقعیت های نسبی سطوح انرژی هیدروژن استفاده کردند. مشخص شد که حتی در فواصل مرتبه 10-8 اتمی، توان در قانون کولن با 2 بیشتر از 10-9 تفاوت دارد.

ضریب در قانون کولن با دقت 15·10-6 ثابت می ماند.

اصلاحات قانون کولن در الکترودینامیک کوانتومی

در فواصل کوتاه (به ترتیب طول موج الکترون کامپتون، ≈3.86·10-13 متر، جایی که جرم الکترون است، ثابت پلانک است، سرعت نور است)، اثرات غیر خطی الکترودینامیک کوانتومی قابل توجه می شود: تبادل فوتون‌های مجازی روی تولید جفت‌های الکترون-پوزیترون مجازی (و همچنین میون-آنتی‌مون و تائون-آنتی‌تون) قرار می‌گیرند و تأثیر غربالگری کاهش می‌یابد (به نرمال‌سازی مجدد مراجعه کنید). هر دو اثر منجر به ظهور اصطلاحات مرتبه کاهش نمایی در بیان انرژی پتانسیل برهمکنش بارها و در نتیجه افزایش نیروی برهمکنش در مقایسه با آنچه توسط قانون کولمب محاسبه می‌شود، می‌شود. به عنوان مثال، عبارت برای پتانسیل یک بار نقطه ای در سیستم SGS، با در نظر گرفتن اصلاحات تابش مرتبه اول، به شکل زیر است:

طول موج کامپتون الکترون کجاست، ساختار ظریف ثابت است و. در فواصل حدود 10-18 متر، جایی که جرم بوزون W است، اثرات الکتروضعیف وارد عمل می شوند.

در میدان‌های الکترومغناطیسی قوی خارجی که بخش قابل توجهی از میدان شکست خلاء را تشکیل می‌دهند (در حد 1018 ولت بر متر یا 109 تسلا، چنین میدان‌هایی مشاهده می‌شوند، به عنوان مثال، در نزدیکی برخی از انواع ستاره‌های نوترونی، یعنی مگنتارها)، کولن قانون نیز به دلیل پراکندگی فوتون های تبادلی دلبروک بر روی فوتون های میدان خارجی و سایر اثرات غیرخطی پیچیده تر نقض می شود. این پدیده نیروی کولن را نه تنها در مقیاس خرد بلکه در مقیاس ماکرو کاهش می دهد، به ویژه در یک میدان مغناطیسی قوی، پتانسیل کولن به نسبت معکوس با فاصله کاهش نمی یابد، بلکه به صورت نمایی کاهش می یابد.

قانون کولن و قطبش خلاء

پدیده پلاریزاسیون خلاء در الکترودینامیک کوانتومی شامل تشکیل جفت الکترون-پوزیترون مجازی است. ابری از جفت الکترون-پوزیترون بار الکتریکی الکترون را نمایش می دهد. غربالگری با افزایش فاصله از الکترون افزایش می یابد، در نتیجه، بار الکتریکی موثر الکترون یک تابع کاهشی از فاصله است. پتانسیل موثر ایجاد شده توسط یک الکترون با بار الکتریکی را می توان با وابستگی شکل توصیف کرد. بار موثر به فاصله طبق قانون لگاریتمی بستگی دارد:

T.n. ثابت ساختار خوب ≈7.3·10-3.

T.n. شعاع الکترون کلاسیک ≈2.8·10-13 سانتی متر..

اثر جولینگ

پدیده انحراف پتانسیل الکترواستاتیک بارهای نقطه ای در خلاء از مقدار قانون کولن به عنوان اثر جولینگ شناخته می شود که اولین باری بود که انحرافات از قانون کولن را برای اتم هیدروژن محاسبه کرد. افکت Uehling اصلاحی برای تغییر بره 27 مگاهرتز فراهم می کند.

قانون کولن و هسته های فوق سنگین

در یک میدان الکترومغناطیسی قوی در نزدیکی هسته‌های فوق‌سنگین با بار، یک تغییر ساختار در خلاء رخ می‌دهد، شبیه به یک انتقال فاز معمولی. این منجر به اصلاحاتی در قانون کولن می شود

اهمیت قانون کولن در تاریخ علم

قانون کولن اولین قانون کمی باز برای پدیده های الکترومغناطیسی است که به زبان ریاضی فرموله شده است. کشف قانون کولمب علم مدرن الکترومغناطیس را آغاز کرد.

همچنین ببینید

میدان الکتریکی
دوربرد
قانون بیوت-ساوارت-لاپلاس
قانون جذب
آویز، چارلز آگوستین د
آویز (واحد اندازه گیری)
اصل برهم نهی
معادلات ماکسول

پیوندها

قانون کولمب (درس تصویری، برنامه کلاس دهم)

یادداشت

Landau L. D., Lifshits E. M. فیزیک نظری: کتاب درسی. راهنما: برای دانشگاه ها. در 10 جلد T. 2 نظریه میدان. - چاپ هشتم، استریوت. - M.: FIZMATLIT، 2001. - 536 ص. - شابک 5-9221-0056-4 (جلد 2)، چ. 5 میدان الکترومغناطیسی ثابت، بند 38 میدان بار یکنواخت متحرک، ص 132
Landau L. D., Lifshits E. M. فیزیک نظری: کتاب درسی. راهنما: برای دانشگاه ها. در 10 جلد T. 3. مکانیک کوانتومی (نظریه غیر نسبیتی). - ویرایش پنجم، استریوت. - م.: فیزمتلیت، 2002. - 808 ص. - شابک 5-9221-0057-2 (جلد 3)، چ. 3 معادله شرودینگر، ص 17 معادله شرودینگر، ص. 74
G. مکانیک کوانتومی Bethe. - مطابق. از انگلیسی، ویرایش. V. L. Bonch-Bruevich, “Mir”, M., 1965, Part 1 Theory of Atomic structure, Ch. 1 معادله شرودینگر و روشهای تقریبی حل آن، ص. یازده
R. E. Peierls قوانین طبیعت. مسیر از انگلیسی ویرایش شده توسط پروفسور I. M. Khalatnikova، انتشارات دولتی ادبیات فیزیکی و ریاضی، M.، 1959، ردیف. 20000 نسخه، 339 ص، چ. 9 «الکترون‌ها در سرعت‌های بالا»، بند «نیروها در سرعت‌های بالا. مشکلات دیگر»، ص. 263
L. B. Okun ... z مقدمه مقدماتی بر فیزیک ذرات بنیادی، M., Nauka, 1985, Library “Kvant” vol. 45، ص «ذرات مجازی»، ص. 57.
Novi Comm. آکادمی Sc. واردات. Petropolitanae، v. IV، 1758، ص. 301.
Epinus F.T.U.نظریه الکتریسیته و مغناطیس. - L.: آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی، 1951. - 564 ص. - (کلاسیک علم). - 3000 نسخه.
آبل سوسین (1760) Acta Helvetica، جلد 4، صفحات 224-225.
جی. پریستلی. تاریخچه و وضعیت فعلی الکتریسیته با آزمایشات اصلی. لندن، 1767، ص. 732.
جان رابیسون سیستمی از فلسفه مکانیک(لندن، انگلستان: جان موری، 1822)، ج. 4. رابیسون در صفحه 68 بیان می‌کند که در سال 1769 اندازه‌گیری‌های خود را از نیرویی که بین کره‌های بار مشابه اعمال می‌کند منتشر کرد، و همچنین تاریخ تحقیقات در این زمینه را با ذکر نام‌های آپینوس، کاوندیش و کولمب شرح می‌دهد. در صفحه 73 نویسنده می نویسد که نیرو تغییر می کند ایکس−2,06.
S. R. Filonovich "Cavendish, Coulomb and Electrostatics", M., "Knowledge", 1988, BBK 22.33 F53, ch. «سرنوشت قانون»، ص. 48
R. Feynman, R. Layton, M. Sands, Faynman Lectures on Physics, vol. 5، «الکتریسیته و مغناطیس»، ترجمه. از انگلیسی، ویرایش. Ya. A. Smorodinsky، ed. 3، M.، سرمقاله URSS، 2004، ISBN 5-354-00703-8 (الکتریسیته و مغناطیس)، ISBN 5-354-00698-8 (کار کامل)، فصل. 4 "الکترواستاتیک"، بند 1 "استاتیک"، ص. 70-71;
R. Feynman, R. Layton, M. Sands, Faynman Lectures on Physics, vol. 5، «الکتریسیته و مغناطیس»، ترجمه. از انگلیسی، ویرایش. Ya. A. Smorodinsky، ed. 3، M.، سرمقاله URSS، 2004، ISBN 5-354-00703-8 (الکتریسیته و مغناطیس)، ISBN 5-354-00698-8 (کار کامل)، فصل. 5 "کاربرد قانون گاوس"، بند 10 "میدان در داخل حفره هادی"، ص. 106-108;
E. R. Williams، J. E. Faller، H. A. Hill "آزمایش آزمایشی جدید قانون کولن: حد بالایی آزمایشگاهی در جرم استراحت فوتون"، فیزیک. کشیش Lett. 26, 721-724 (1971);
W. E. Lamb، R. C. Retherfordساختار ظریف اتم هیدروژن با روش مایکروویو (انگلیسی) // بررسی فیزیکی. - ت 72. - شماره 3. - ص 241-243.
1 2 R. Feynman, R. Layton, M. Sands, Faynman Lectures on Physics, vol. 5، «الکتریسیته و مغناطیس»، ترجمه. از انگلیسی، ویرایش. Ya. A. Smorodinsky، ed. 3، M.، سرمقاله URSS، 2004، ISBN 5-354-00703-8 (الکتریسیته و مغناطیس)، ISBN 5-354-00698-8 (کار کامل)، فصل. 5 «کاربرد قانون گاوس»، بند 8 «آیا قانون کولمب دقیق است؟»، ص. 103;
CODATA (کمیته داده ها برای علم و فناوری)
برستتسکی، وی. بی.، لیفشیتس، ای. ام.، پیتایوسکی، ال.الکترودینامیک کوانتومی - ویرایش سوم، اصلاح شده. - م.: ناوکا، 1989. - ص 565-567. - 720 s. - («فیزیک نظری» جلد چهارم). - شابک 5-02-014422-3
ندا صدوقیپتانسیل کولن اصلاح شده QED در یک میدان مغناطیسی قوی (انگلیسی).
Okun L. B. "فیزیک ذرات بنیادی"، ویرایش. 3rd, M., “Editorial URSS”, 2005, ISBN 5-354-01085-3, BBK 22.382 22.315 22.3o, ch. 2 «جاذبه. الکترودینامیک، «پلاریزاسیون خلاء»، ص. 26-27;
"فیزیک ریزجهان"، فصل. ویرایش D. V. Shirkov, M., "Soviet Encyclopedia", 1980, 528 pp., ill., 530.1(03), F50, art. " شارژ موثر "، نویسنده. هنر D. V. Shirkov, p 496;
Yavorsky B. M. "کتابچه راهنمای فیزیک برای مهندسین و دانشجویان دانشگاه" / B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf, A. K. Lebedev, ویرایش هشتم, بازبینی شده. and rev., M.: Onyx Publishing House LLC, Mir and Education Publishing House LLC, 2006, 1056 pp.: ill., ISBN 5-488-00330-4 (Onyx Publishing House LLC), ISBN 5-94666 -260- 0 (انتشارات Mir and Education LLC)، ISBN 985-13-5975-0 (Harvest LLC)، UDC 530 (035) BBK 22.3، Ya22، "Applications"، "Fundamentalphysics ثابت"، با . 1008;
Uehling E.A., Phys. Rev., 48, 55, (1935)
"مزون ها و میدان ها" S. Schweber, G. Bethe, F. Hoffmann جلد 1 Fields ch. 5 ویژگی های معادله دیراک 2. حالات با انرژی منفی ج. 56، فصل 21 عادی سازی مجدد، بند 5 قطبش خلاء از 336
A. B. Migdal “Polarization vacuum in the strong fields and pion condensation”, “Advances in Physical Sciences”, v. 123, v. 3، 1977، نوامبر، ص. 369-403;
Spiridonov O.P. "ثابتهای فیزیکی جهانی"، M.، "روشنگری"، 1984، ص. 52-53;

ادبیات

فیلونوویچ S. R. سرنوشت قانون کلاسیک. - M., Nauka, 1990. - 240 pp., ISBN 5-02-014087-2 (کتابخانه کوانت، شماره 79)، ر.ک. 70500 نسخه

دسته بندی ها:

قوانین فیزیکی
الکترواستاتیک

قانون کولمب

پیچش ترزیس کولن

قانون کولمب- یکی از قوانین اساسی الکترواستاتیک، که مقدار و نیروی مستقیم برهمکنش بین دو بار نقطه ای تخریب ناپذیر را تعیین می کند. این قانون برای اولین بار توسط هنری کاوندیش در سال 1773 به صورت تجربی با دقت رضایت بخشی ایجاد شد. او روش خازن کروی را بدون انتشار نتایج خود توسعه داد. در سال 1785 این قانون توسط چارلز کولمب با کمک گیره های پیچشی ویژه ایجاد شد.

ویزناچنیا

نیروی الکترواستاتیکی برهمکنش F 12 بارهای غیر متحرک دو نقطه ای q 1 و q 2 در خلاء مستقیماً با جمع قدر مطلق بارها متناسب است و با مجذور فاصله r 12 بین آنها متناسب است. F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 2 (\displaystyle F_(12)=k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12)^(2))) )

برای فرم برداری:

F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F_(12)) =k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12) ^(3))\mathbf (r_(12)) ,

نیروی فعل و انفعال در جهتی مشابه بارها هدایت می‌شود که به موجب آن بارهای مشابه یکدیگر را جذب می‌کنند و نیروهای مخالف همدیگر را جذب می‌کنند.

برای تدوین قانون باید اذهان ذیل وقف شود:

دقت بارها - بین اجسام باردار - بسته به اندازه بدن ممکن است بسیار بیشتر باشد.
شارژهای نشکن در یک قسمت طولانی، لازم است یک میدان مغناطیسی به باری که در حال فروپاشی است اضافه شود.
این قانون برای اتهامات در خلاء تنظیم شده است.

الکترواستاتیک شد

عامل تناسب کبه این فولاد الکترواستاتیک می گویند. Vіn به دروغ در انتخاب واحد انقراض. بنابراین، سیستم بین المللی دارای واحدهای (SI) است.

K = 1 4 π ε 0 ≈ (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))\تقریبا) 8.987742438 109 نیوتن متر مربع Cl-2،

de ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - الکتریکی شد. قانون کولن به شکل زیر است:

F 12 = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))(\ frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

در سه سال گذشته، سیستم اصلی برخی از تغییرات، سیستم GHS بوده است. بسیاری از ادبیات فیزیکی کلاسیک بر اساس یکی از انواع سیستم GHS - سیستم واحدهای گاوسی نوشته شده است. واحد شارژ او به گونه ای تنظیم شده است که ک=1، و قانون کولن به شکل زیر است:

F 12 = q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (q_(1)q_(2))(r)_(12)^(3) ))\mathbf (r) _(12)) .

شکل مشابهی از قانون کولن ممکن است در سیستم اتمی وجود داشته باشد که در فیزیک اتمی برای واکنش های شیمیایی کوانتومی استفاده می شود.

قانون کولن در وسط

در محیط، نیروی برهمکنش بین بارها در نتیجه قطبش تغییر می کند. برای یک محیط همسانگرد همگن، تغییری در مشخصه مقدار متناسب این محیط وجود دارد که به آن فولاد دی الکتریک یا نفوذ دی الکتریک گفته می شود و ε (\displaystyle \varepsilon) نیز نامیده می شود. نیروی کولن در سیستم CI به نظر می رسد

F 12 = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0)) )(\frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

دی الکتریک به یک بسیار نزدیک شده است، بنابراین در این مورد فرمول خلاء را می توان با دقت کافی تعیین کرد.

تاریخچه کشف

حدس‌ها در مورد این واقعیت که فعل و انفعالات بین اجسام برق‌دار تابع همان قانون تناسب با مربع مساحت سنگین است، بارها توسط فرزندان در اواسط قرن 18 تعیین شد. در آغاز دهه 1770، هنری کاوندیش به صورت تجربی کشف کرد، اما نتایج خود را منتشر نکرد و آنها تنها در پایان قرن 19 شناخته شدند. پس از انتشار آرشیو من. چارلز کولن قانون 1785 را در دو خاطرات ارائه شده به آکادمی علوم فرانسه منتشر کرد. در سال 1835، کارل گاوس قضیه گاوس را منتشر کرد که بر اساس قانون کولن به دست آمد. طبق قضیه گاوس، قانون کولن در اصول اولیه الکترودینامیک گنجانده شده است.

وارونگی قانون

برای بررسی‌های ماکروسکوپی در آزمایش‌ها در ذهن‌های زمینی، که با استفاده از روش کاوندیش انجام شد، نشانگر درجه rدر قانون کولن، تقسیم 2 بیشتر از 6·10-16 غیرممکن است. از آزمایش‌های مربوط به پراکندگی ذرات آلفا، به نظر می‌رسد که قانون کولن تا فواصل 10-14 متری نقض نشده است. قانون فرموله شده است (مفهوم نیرو nya است)، صرف حس. این ناحیه در مقیاس وسیع دارای قوانین مکانیک کوانتومی است.

قانون کولن را می توان به عنوان یکی از میراث های الکترودینامیک کوانتومی مورد استفاده قرار داد که در چارچوب آن برهمکنش فرکانس های شارژ شامل تبادل فوتون های مجازی می شود. در نتیجه، آزمایش‌های حاصل از آزمایش اصول الکترودینامیک کوانتومی را می‌توان با آزمایش قانون کولن دنبال کرد. بنابراین، آزمایش‌های مربوط به نابودی الکترون‌ها و پوزیترون‌ها نشان می‌دهد که قوانین الکترودینامیک کوانتومی برای فواصل 10-18 متر اعمال نمی‌شود.

بخش همچنین

قضیه گاوس
نیروی لورنتس

دزرلا

گونچارنکو اس. یو.فیزیک: قوانین و فرمول های اساسی.. - ک.: لیبید، 1996. - 47 ص.
کوچروک I. م.، گورباچوک I. تی، لوتسیک پی پی.الکتریسیته و مغناطیس // دوره فیزیک Zagalny. - K.: Tekhnika، 2006. - T. 2. - 456 p.
Frish S. E.، Timoreva A. V.جعبه های الکتریکی و الکترومغناطیسی // دوره فیزیک خارجی. - K.: مدرسه Radyanska، 1953. - T. 2. - 496 p.
دایره المعارف فیزیکی / ویرایش. A. M. Prokhorova. - م.: دایره المعارف شوروی، 1990. - T. 2. - 703 p.
Sivukhin D.V.برق // دوره عمومی فیزیک. - M.: Fizmatlit، 2009. - T. 3. - 656 p.

یادداشت

آ ب قانون کولن را می توان از نزدیک برای بارهای خشک به کار برد، زیرا سیالیت آنها بسیار کمتر از سیالیت نور است
آ ب Y -- Coulomb (1785a) "Premier memoire sur l'électricité et le magnétisme" ، صفحات 569-577 -- آویز برای وارد کردن بارهای یکسان از نیرو ساخته شده است:
صفحه 574: Il résulte donc de ces trois essais, que l"action repulsive que les deux balles électrifées de la même nature d"électricité exercent l"une sur l"autre, suit la raison inverse du carré des distances.

ترجمه: همچنین از این سه نتیجه به دست می‌آید که نیروی بین دو سیم پیچ برق‌دار که با الکتریسیته هم‌ ماهیت بار می‌شوند از قانون تناسب محدود تا مجذور فاصله پیروی می‌کند.
Y -- Coulomb (1785b) "Second Mémoire sur l'électricité et le magnétisme" تاریخچه آکادمی سلطنتی علوم، صفحات 578-611. - آویز نشان داد که اجسام با بارهای مجاور به دلیل رابطه تناسبی آنها با زور جذب می شوند.
انتخاب چنین فرمول به وضوح پیچیده استدلال به این دلیل است که در سیستم بین المللی واحد اصلی نه بار الکتریکی، بلکه واحد آمپر جریان الکتریکی است و سطح اصلی الکترودینامیک بدون ضریب 4 π نوشته می شود. (\displaystyle 4 \pi ) .

قانون کولمب

ایرینا رادرفر

قانون کولن قانونی در مورد برهمکنش بارهای الکتریکی نقطه ای است.

در سال 1785 توسط کولمب کشف شد. پس از انجام تعداد زیادی آزمایش با توپ های فلزی، چارلز کولن فرمول زیر را از قانون ارائه کرد:

نیروی برهمکنش بین دو جسم باردار ثابت نقطه ای در خلاء در امتداد خط مستقیمی که بارها را به هم وصل می کند هدایت می شود، با حاصلضرب مدول بار نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد.
توجه به این نکته ضروری است که برای صحت این قانون لازم است:
1. ماهیت نقطه ای بارها - یعنی فاصله بین اجسام باردار بسیار بیشتر از اندازه آنها است.
2-بی حرکتی آنها در غیر این صورت، اثرات اضافی باید در نظر گرفته شود: میدان مغناطیسی در حال ظهور یک بار متحرک و نیروی لورنتس اضافی متناظر بر روی بار متحرک دیگر.
3. تعامل در خلاء.
با این حال، با برخی تنظیمات، این قانون برای فعل و انفعالات شارژ در یک رسانه و برای بارهای متحرک نیز معتبر است.

به صورت برداری در فرمول C. Coulomb قانون به صورت زیر نوشته شده است:

جایی که F1,2 نیرویی است که بار 1 بر روی بار 2 اثر می کند. q1، q2 - مقدار بارها؛ - بردار شعاع (بردار هدایت شده از بار 1 به بار 2، و برابر، در مقدار مطلق، به فاصله بین بارها - r12). k - ضریب تناسب. بنابراین، قانون نشان می دهد که بارهای مشابه دفع می کنند (و برخلاف بارها جذب می شوند).

در مقابل دانه اتو نکنید!

با آگاهی از وجود برق برای هزاران سال، مردم شروع به مطالعه علمی آن در قرن 18 کردند. (جالب است که دانشمندان آن عصر که این مشکل را مطرح کردند، الکتریسیته را به عنوان یک علم جدا از فیزیک شناسایی کردند و خود را «الکتریک» نامیدند.) یکی از پیشگامان برق، چارلز آگوستین دو کولمب بود. او با مطالعه دقیق نیروهای برهمکنش بین اجسام حامل بارهای الکترواستاتیک مختلف، قانونی را تدوین کرد که اکنون نام او را دارد. اساساً او آزمایشات خود را به شرح زیر انجام داد: بارهای الکترواستاتیک مختلف به دو توپ کوچک معلق روی نازک ترین نخ ها منتقل شد و پس از آن تعلیق با توپ ها نزدیک تر شد. هنگامی که به اندازه کافی نزدیک شدند، توپ ها شروع به جذب به یکدیگر (با قطبیت مخالف بارهای الکتریکی) یا دفع کردند (در مورد بارهای تک قطبی). در نتیجه، رزوه‌ها در یک زاویه به اندازه کافی بزرگ که در آن نیروهای جاذبه یا دافعه الکترواستاتیکی توسط نیروهای گرانش متعادل می‌شوند، از حالت عمودی منحرف می‌شوند. کولن با اندازه‌گیری زاویه انحراف و دانستن جرم توپ‌ها و طول تعلیق، نیروهای برهمکنش الکترواستاتیکی را در فواصل مختلف توپ‌ها از یکدیگر محاسبه کرد و بر اساس این داده‌ها، یک فرمول تجربی به دست آورد:

در جایی که Q و q مقدار بارهای الکترواستاتیکی هستند، D فاصله بین آنها و k ثابت کولن به صورت تجربی تعیین شده است.

بیایید بلافاصله به دو نکته جالب در قانون کولن توجه کنیم. اولاً، در شکل ریاضی خود قانون جهانی گرانش نیوتن را تکرار می کند، اگر در قانون دوم جرم ها را با بارها و ثابت نیوتن را با ثابت کولن جایگزین کنیم. و هر دلیلی برای این شباهت وجود دارد. بر اساس تئوری میدان کوانتومی مدرن، هر دو میدان الکتریکی و گرانشی زمانی به وجود می آیند که اجسام فیزیکی ذرات اولیه حامل انرژی بدون جرم سکون - به ترتیب فوتون یا گراویتون - را بین خود مبادله کنند. بنابراین، با وجود تفاوت ظاهری در ماهیت گرانش و الکتریسیته، این دو نیرو اشتراکات زیادی دارند.

نکته مهم دوم مربوط به ثابت کولن است. هنگامی که فیزیکدان نظری اسکاتلندی جیمز کلرک ماکسول سیستم معادلات ماکسول را برای توصیف کلی میدان های الکترومغناطیسی استخراج کرد، معلوم شد که ثابت کولن مستقیماً با سرعت نور c مرتبط است. در نهایت آلبرت اینشتین نشان داد که c نقش یک ثابت جهانی را در چارچوب نظریه نسبیت بازی می کند. به این ترتیب، می‌توان ردیابی کرد که چگونه انتزاعی‌ترین و جهانی‌ترین نظریه‌های علم مدرن به تدریج توسعه یافتند و نتایج به‌دست‌آمده قبلی را جذب کردند و با نتیجه‌گیری ساده بر اساس آزمایش‌های فیزیکی رومیزی شروع شد.
http://elementy.ru/trefil/coulomb_law
http://www.fieldphysics.ru/coulombs_law/
http://www.vnz.ru/spravki/zakon-Kulona.html

در سال 1785، فیزیکدان فرانسوی، شارل کولمب، به طور تجربی قانون اساسی الکترواستاتیک - قانون برهمکنش دو جسم یا ذره باردار نقطه ثابت را ایجاد کرد.

قانون برهمکنش بارهای الکتریکی ساکن - قانون کولمب - یک قانون فیزیکی اساسی (بنیادی) است و فقط می تواند به صورت تجربی ایجاد شود. از هیچ قانون دیگر طبیعت پیروی نمی کند.

اگر ماژول های شارژ را با | نشان دهیم q 1 | و | q 2 |، سپس قانون کولن را می توان به شکل زیر نوشت:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

جایی که ک- ضریب تناسب که مقدار آن به انتخاب واحدهای بار الکتریکی بستگی دارد. در سیستم SI \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 / C 2 که ε 0 ثابت الکتریکی برابر با 8.85 است · 10 -12 C 2 / N m 2.

بیانیه قانون:

این نیرو نامیده می شود کولمب.

قانون کولن در این فرمول فقط برای نقطهاجسام باردار، زیرا فقط برای آنها مفهوم فاصله بین بارها معنای خاصی دارد. هیچ جسم باردار نقطه ای در طبیعت وجود ندارد. اما اگر فاصله بین اجسام چندین برابر بزرگتر از اندازه آنها باشد، آنگونه که تجربه نشان می دهد نه شکل و نه اندازه اجسام باردار به طور قابل توجهی بر تعامل بین آنها تأثیر نمی گذارد. در این صورت اجسام را می توان اجسام نقطه ای در نظر گرفت.

به راحتی می توان فهمید که دو توپ باردار که روی نخ ها آویزان شده اند یا یکدیگر را جذب می کنند یا یکدیگر را دفع می کنند. نتیجه این است که نیروهای برهمکنش بین دو جسم باردار نقطه ای ثابت در امتداد خط مستقیمی که این اجسام را به هم متصل می کند هدایت می شوند. چنین نیروهایی نامیده می شوند مرکزی. اگر نیروی وارد بر اولین بار از بار دوم را با \(~\vec F_(1,2)\) و نیروی وارد بر بار دوم را با \(~\vec F_(2,1)\) نشان دهیم. از اول (شکل 1)، سپس، طبق قانون سوم نیوتن، \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . اجازه دهید بردار شعاع رسم شده از بار دوم به بار اول را با \(\vec r_(1,2)\) نشان دهیم (شکل 2)، سپس

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

اگر نشانه های اتهامات q 1 و q 2 یکسان هستند، سپس جهت نیروی \(~\vec F_(1,2)\) با جهت بردار \(~\vec r_(1,2)\) منطبق است. در غیر این صورت، بردارهای \(~\vec F_(1,2)\) و \(~\vec r_(1,2)\) در جهت مخالف هدایت می شوند.

آزمایش کولمب

مهندس و دانشمند فرانسوی C. Coulomb روشی را برای اندازه گیری نیروهای کوچک پیشنهاد کرد که مبتنی بر واقعیت تجربی زیر بود که توسط خود دانشمند کشف شد: نیروی ایجاد شده در هنگام تغییر شکل الاستیک یک سیم فلزی با زاویه پیچش نسبت مستقیم دارد. توان چهارم قطر سیم و با طول آن نسبت معکوس دارد:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

جایی که د- قطر، ل- طول سیم، φ - زاویه پیچش در عبارت ریاضی داده شده، ضریب تناسب کبه صورت تجربی تعیین شد و به ماهیت ماده ای که سیم از آن ساخته شده بود بستگی داشت.

برنج. 3

ترازوهای پیچشی (شکل 3، الف) از یک راکر شیشه ای سبک تشکیل شده است 9 به طول 10.83 سانتی متر، روی سیم نقره ای آویزان شده است 5 حدود 75 سانتی متر طول و 0.22 سانتی متر قطر در یک سر راکر یک گلوله ی اقاقی طلاکاری شده وجود داشت 8 ، و از سوی دیگر - یک وزنه تعادل 6 - یک دایره کاغذی آغشته به سقز. انتهای بالایی سیم به سر دستگاه وصل شده بود 1 . اینجا هم تابلویی بود 2 که با کمک آن زاویه پیچش نخ در مقیاس دایره ای اندازه گیری شد. 3 . مقیاس درجه بندی شد. کل این سیستم در سیلندرهای شیشه ای قرار داشت 4 و 11 . در پوشش بالایی استوانه پایینی سوراخی وجود داشت که میله ای شیشه ای با یک توپ در آن قرار می گرفت. 7 در پایان. در آزمایش‌ها از توپ‌هایی با قطرهای 0.45 تا 0.68 سانتی‌متر استفاده شد.

قبل از شروع آزمایش، نشانگر سر روی صفر تنظیم شد. سپس توپ 7 از یک توپ از قبل برق گرفته شارژ شده است 12 . وقتی توپ لمس می شود 7 با توپ متحرک 8 توزیع مجدد شارژ رخ داد. اما با توجه به یکسان بودن قطر توپ ها، شارژ توپ ها نیز یکسان بود. 7 و 8 .

با توجه به دافعه الکترواستاتیکی توپ ها (شکل 3، ب)، راکر 9 با زاویه ای چرخید γ (در مقیاس 10 ). با استفاده از سر 1 این راکر به موقعیت اولیه خود بازگشت. در مقیاس 3 اشاره گر 2 اجازه تعیین زاویه را دارد α پیچاندن نخ مجموع زاویه پیچش نخ φ = γ + α . نیروی تعامل بین توپ ها متناسب بود φ ، یعنی با زاویه پیچش می توان میزان این نیرو را قضاوت کرد.

با فاصله ثابت بین توپ ها (در مقیاس ثبت شد 10 در اندازه گیری درجه) وابستگی نیروی برهمکنش الکتریکی اجسام نقطه ای به میزان بار روی آنها مورد مطالعه قرار گرفت.

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

ادبیات

Myakishev G.Ya. فیزیک: الکترودینامیک. پایه های 10-11: کتاب درسی. برای مطالعه عمیق فیزیک / G.Ya. میاکیشف، A.Z. سینیاکوف، بی.ا. اسلوبودسکوف – M.: Bustard, 2005. – 476 p.
Volshtein S.L. و همکارانش: کتابچه راهنمای معلمان / S.L. ولشتاین، اس.و. پوزویسکی، وی. اوسانوف; اد. S.L. ولشتاین - من.: نار. Asveta, 1988. – 144 p.

متداول ترین سوالات

آیا می توان با توجه به نمونه ارائه شده روی سند مهر زد؟ پاسخ بله امکانش هست. یک کپی اسکن شده یا یک عکس با کیفیت خوب را به آدرس ایمیل ما ارسال کنید و ما کپی لازم را انجام خواهیم داد.

شما چه نوع پرداختی را قبول می کنید؟ پاسخ پس از بررسی صحت تکمیل و کیفیت اجرای مدرک می توانید هزینه سند را پس از دریافت توسط پیک پرداخت نمایید. این را می توان در دفتر شرکت های پستی که خدمات تحویل نقدی ارائه می دهند نیز انجام داد.
کلیه شرایط تحویل و پرداخت اسناد در بخش "پرداخت و تحویل" توضیح داده شده است. همچنین آماده شنیدن پیشنهادات شما در خصوص شرایط تحویل و پرداخت سند هستیم.

آیا می توانم مطمئن باشم که پس از ثبت سفارش با پول من ناپدید نمی شوید؟ پاسخ ما تجربه بسیار طولانی در زمینه تولید دیپلم داریم. ما چندین وب سایت داریم که دائما به روز می شوند. متخصصان ما در نقاط مختلف کشور کار می کنند و روزانه بیش از 10 سند تولید می کنند. در طول سال ها، اسناد ما به بسیاری از افراد کمک کرده است تا مشکلات شغلی را حل کنند یا به مشاغل پردرآمدتر بروند. ما اعتماد و شناخت را در بین مشتریان به دست آورده ایم، بنابراین هیچ دلیلی برای انجام این کار وجود ندارد. علاوه بر این، انجام این کار به صورت فیزیکی غیرممکن است: شما هزینه سفارش خود را هنگامی که آن را در دستان خود دریافت می کنید، پرداخت می کنید، هیچ پیش پرداختی وجود ندارد.

آیا می توانم از هر دانشگاهی دیپلم سفارش دهم؟ پاسخ به طور کلی، بله. ما نزدیک به 12 سال است که در این زمینه کار می کنیم. در این مدت بانک اطلاعاتی تقریباً کاملی از مدارک صادر شده توسط تقریباً تمامی دانشگاه های کشور و برای سال های مختلف صدور تشکیل شد. تنها چیزی که نیاز دارید انتخاب دانشگاه، تخصص، مدرک و تکمیل فرم سفارش است.

در صورت مشاهده اشتباهات تایپی و خطا در یک سند چه باید کرد؟ پاسخ هنگام دریافت سند از پیک یا شرکت پست ما، توصیه می کنیم تمام جزئیات را به دقت بررسی کنید. در صورت کشف اشتباه تایپی، اشتباه یا عدم دقت، حق عدم تحویل مدرک را دارید، اما باید ایرادات شناسایی شده را شخصاً به پیک یا کتباً با ارسال ایمیل اعلام کنید.
سند را در اسرع وقت تصحیح کرده و مجدداً به آدرس مشخص شده ارسال می کنیم. البته هزینه ارسال به عهده شرکت ما خواهد بود.
برای جلوگیری از چنین سوءتفاهماتی، قبل از پر کردن فرم اصلی، ماکتی از سند آینده را برای بررسی و تایید نسخه نهایی به مشتری ایمیل می کنیم. قبل از ارسال سند از طریق پیک یا پست، عکس‌ها و فیلم‌های اضافی (از جمله در نور ماوراء بنفش) را نیز می‌گیریم تا شما تصور واضحی از آنچه در پایان دریافت خواهید کرد داشته باشید.

برای سفارش دیپلم از شرکت شما چه کار کنم؟ پاسخ برای سفارش سند (گواهی، دیپلم، گواهی تحصیلی و غیره) باید فرم سفارش آنلاین موجود در وب سایت ما را پر کنید یا ایمیل خود را ارائه دهید تا بتوانیم یک فرم درخواست را برای شما ارسال کنیم که باید آن را پر کرده و ارسال کنید. به ما.
اگر نمی دانید در هر قسمت از فرم سفارش/پرسشنامه چه چیزی را مشخص کنید، آنها را خالی بگذارید. بنابراین، ما تمام اطلاعات گم شده را از طریق تلفن روشن خواهیم کرد.

آخرین بررسی ها

والنتینا:

پسر ما را از اخراج نجات دادی! واقعیت این است که با انصراف از دانشگاه، پسرم به ارتش پیوست. و وقتی برگشت، نمی خواست بهبود یابد. بدون دیپلم کار کرد. اما اخیراً آنها شروع به اخراج همه کسانی کردند که "پوسته" ندارند. به همین دلیل تصمیم گرفتیم با شما تماس بگیریم و پشیمان نشدیم! حالا با آرامش کار می کند و از هیچ چیز نمی ترسد! متشکرم!

قانون کولمب به طور کمی تعامل اجسام باردار را توصیف می کند. این یک قانون اساسی است، یعنی از طریق آزمایش ایجاد شده است و از هیچ قانون طبیعت دیگری تبعیت نمی کند. برای بارهای نقطه ای ثابت در خلاء فرموله شده است. در واقعیت، بارهای نقطه ای وجود ندارند، اما بارهایی که اندازه آنها به طور قابل توجهی کوچکتر از فاصله بین آنها است را می توان چنین در نظر گرفت. نیروی برهمکنش در هوا تقریباً با نیروی برهمکنش در خلاء تفاوتی ندارد (کمتر از یک هزارم ضعیف تر است).

شارژ الکتریکیکمیت فیزیکی است که ویژگی ذرات یا اجسام را برای وارد شدن به فعل و انفعالات نیروی الکترومغناطیسی مشخص می کند.

قانون برهمکنش بارهای ساکن اولین بار توسط فیزیکدان فرانسوی سی کولن در سال 1785 کشف شد. در آزمایشات کولن، برهمکنش بین توپ هایی که ابعاد آنها بسیار کوچکتر از فاصله بین آنها بود اندازه گیری شد. چنین اجسام باردار معمولاً نامیده می شوند هزینه های امتیازی.

بر اساس آزمایش های متعدد، کولمب قانون زیر را وضع کرد:

نیروی برهمکنش بین دو بار الکتریکی نقطه ای ساکن در خلاء با حاصلضرب مدول آنها نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. در امتداد خط مستقیمی که بارها را به هم وصل می کند هدایت می شود و اگر بارها مخالف باشند یک نیروی جاذبه است و اگر بارها مانند آنها باشند یک نیروی دافعه است.

اگر ماژول های شارژ را با | نشان دهیم q 1 | و | q 2 |، سپس قانون کولن را می توان به شکل زیر نوشت:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \راست|)(r^2) \]

ضریب تناسب k در قانون کولن به انتخاب سیستم واحدها بستگی دارد.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

فرمول کامل قانون کولمب:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - نیروی کولن

\(q_1 q_2 \) - بار الکتریکی بدن

\(r\) - فاصله بین هزینه ها

\(\varepsilon_0 = 8.85*10^(-12)\)- ثابت الکتریکی

\(\varepsilon \) - ثابت دی الکتریک محیط

\(k = 9*10^9 \) - ضریب تناسب در قانون کولن

نیروهای متقابل از قانون سوم نیوتن پیروی می کنند: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). آنها نیروهای دافعه با نشانه های بارهای یکسان و نیروهای جاذبه با علائم متفاوت هستند.

بار الکتریکی معمولاً با حروف q یا Q نشان داده می شود.

مجموع تمام حقایق تجربی شناخته شده به ما اجازه می دهد تا نتایج زیر را بگیریم:

دو نوع بار الکتریکی وجود دارد که به طور معمول به آنها مثبت و منفی می گویند.

بارها را می توان (مثلاً با تماس مستقیم) از یک بدن به بدن دیگر منتقل کرد. برخلاف جرم بدن، بار الکتریکی یک مشخصه جدایی ناپذیر جسم معین نیست. یک جسم مشابه در شرایط مختلف می تواند بار متفاوتی داشته باشد.

مانند بارها دفع می کنند، برخلاف بارها جذب می شوند. این همچنین تفاوت اساسی بین نیروهای الکترومغناطیسی و نیروهای گرانشی را آشکار می کند. نیروهای گرانشی همیشه نیروهای جاذبه هستند.

برهمکنش بارهای الکتریکی ساکن را برهمکنش الکترواستاتیک یا کولن می گویند. شاخه ای از الکترودینامیک که برهمکنش کولن را مطالعه می کند، الکترواستاتیک نامیده می شود.

قانون کولن برای اجسام باردار نقطه ای معتبر است. در عمل، اگر اندازه اجسام باردار بسیار کوچکتر از فاصله بین آنها باشد، قانون کولن به خوبی برآورده می شود.

توجه داشته باشید که برای رعایت قانون کولمب، 3 شرط لازم است:

دقت اتهامات- یعنی فاصله بین اجسام باردار بسیار بیشتر از اندازه آنها است.
عدم تحرک اتهامات. در غیر این صورت، اثرات اضافی وارد می شوند: میدان مغناطیسی یک بار متحرک و نیروی اضافی لورنتس مربوطه که بر یک بار متحرک دیگر تأثیر می گذارد.
برهمکنش بارها در خلاء.

در سیستم بین المللی SI، واحد شارژ کولن (C) است.

کولن باری است که با جریان 1 آمپر از سطح مقطع هادی در 1 ثانیه عبور می کند. واحد SI جریان (آمپر) به همراه واحدهای طول، زمان و جرم، واحد اصلی اندازه گیری است.

جاوا اسکریپت در مرورگر شما غیرفعال است.
برای انجام محاسبات، باید کنترل های ActiveX را فعال کنید!

مثال 1

وظیفه

یک توپ شارژ شده دقیقاً با همان توپ شارژ نشده در تماس است. با قرار گرفتن در فاصله \(r = 15\) سانتی متر، توپ ها با نیروی \(F = 1\) mN دفع می شوند. شارژ اولیه توپ شارژ شده چقدر بود؟

راه حل

پس از تماس، شارژ دقیقاً به نصف تقسیم می شود (توپ ها یکسان هستند، ما می توانیم بارهای توپ ها را پس از تماس تعیین کنیم (فراموش نکنیم که همه مقادیر باید در واحدهای SI ارائه شوند - \(. F = 10^(-3) \) N، \(r = 0.15\) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2)، q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k)) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0.15)^2)(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8\)

سپس، قبل از تماس، بار توپ شارژ شده دو برابر بیشتر بود: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7)\)

پاسخ

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C یا 10 µC.

مثال 2

وظیفه

دو توپ کوچک یکسان به وزن هر کدام 0.1 گرم بر روی نخ های طولی غیر رسانا آویزان شده اند. \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \)به یک نقطه پس از اینکه به توپ ها بارهای یکسان داده شد \(\displaystyle(q)\) ، آنها به فاصله دور شدند. \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). ثابت دی الکتریک هوا \(\displaystyle(\varepsilon=1)\). بارهای توپ ها را تعیین کنید.

داده ها

\(\displaystyle(m=0.1\,(\text(g))=10^(-4)\,(\text(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(\varepsilon = 1)\)

\(\displaystyle(q) - ? \)

راه حل

از آنجایی که توپ ها یکسان هستند، نیروهای یکسانی روی هر توپ اعمال می شود: نیروی گرانش \(\displaystyle(m \vec g)\)، نیروی کشش نخ \(\displaystyle(\vec T) \) و نیروی برهمکنش کولن (دافعه) \( \displaystyle(\vec F)\). شکل نیروهای وارد بر یکی از توپ ها را نشان می دهد. از آنجایی که توپ در حالت تعادل است، مجموع تمام نیروهای وارد بر آن 0 است. محورها 0 است:

\(\begin(معادله) ((\mbox(به محور)) (OX) : \atop ( \mbox(به محور )) (OY) : )\quad \left\(\begin(array)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(array)\right \quad(\text(یا))\quad \left\(\begin(array )(ll) T\sin(\alpha) & =F \\ T\cos(\alpha) & = mg \end(آرایه)\راست \پایان(معادله) \)

بیایید این معادلات را با هم حل کنیم. با تقسیم عبارت تساوی اول بر عبارت دوم، به دست می آوریم:

\(\شروع(معادله) (\mbox(tg)\,)= (F\بیش از میلی گرم)\,. \پایان(معادله) \)

از آنجایی که زاویه \(\displaystyle(\alpha)\) کوچک است، پس

\(\begin(معادله) (\mbox(tg)\,)\approx\sin(\alpha)=(r\over 2\ell)\,. \end(معادله) \)

سپس عبارت به شکل زیر در می آید:

\(\شروع(معادله) (r\over 2\ell)=(F\بیش از میلی گرم)\,. \پایان(معادله) \)

نیروی \(\displaystyle(F) \)طبق قانون کولن برابر است با: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). بیایید مقدار \(\displaystyle(F) \) را با عبارت (52) جایگزین کنیم:

\(\شروع(معادله) (r\over 2\ell)=(kq^2\over\varepsilon r^2 mg)\, \end(معادله) \)

از آنجا هزینه مورد نیاز را به صورت کلی بیان می کنیم:

\(\شروع(معادله) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\over 2k\ell)\,. \end(معادله) \)

پس از جایگزینی مقادیر عددی خواهیم داشت:

\(\begin(معادله) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9.8\over 2\ cdot 9 \cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Cl)))=6.36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Cl)))\end(معادله ) \)

پیشنهاد می شود که بعد فرمول محاسبه را خودتان بررسی کنید.

پاسخ: \(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

پاسخ

\(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

مثال 3

وظیفه

چقدر کار باید انجام شود تا شارژ نقطه ای \(\displaystyle(q=6\,(\text(nC))) \) از بی نهایت به نقطه ای در فاصله \(\displaystyle(\ell = 10\) انجام شود ,(\ text(cm))) \) از سطح یک توپ فلزی که پتانسیل آن \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))) است. \)، و شعاع \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm)))\)؟ توپ در هوا است (شمارش \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

داده ها

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nKl))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\text(cm)) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(H))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\ text(cm)) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

راه حل

کاری که باید برای انتقال بار از یک نقطه با پتانسیل \(\displaystyle(\varphi_1)\) به نقطه با پتانسیل \(\displaystyle(\varphi_2)\) انجام شود برابر است با تغییر انرژی پتانسیل یک شارژ نقطه ای، با علامت مخالف گرفته شده است:

\(\شروع(معادله) A=-\Delta W_n\,. \پایان(معادله) \)

مشخص است که \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1) ) \) یا

\(\ابتدا(معادله) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \پایان(معادله) \)

از آنجایی که شارژ نقطه ای در ابتدا در بی نهایت است، پتانسیل در این نقطه در میدان 0 است: \(\displaystyle(\varphi_1=0)\) .

بیایید پتانسیل را در نقطه پایان تعریف کنیم، یعنی \(\displaystyle(\varphi_2)\).

اجازه دهید \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) بار توپ باشد. با توجه به شرایط مسئله، پتانسیل توپ مشخص است (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V)))\))، سپس:

\(\begin(معادله) \varphi_(\text(w))=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R)\, \end(معادله) \)

\(\begin(معادله) (\text(from))\quad Q_(\text(w))=\varphi_(\text(w))\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.\end( معادله)\)

مقدار پتانسیل میدان در نقطه پایانی با در نظر گرفتن:

\(\begin(معادله) \varphi_2=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon(R+\ell) = (\varphi_(\text(w))R\over (R+ \ ) )\, \پایان(معادله) \)

بیایید مقادیر \(\displaystyle(\varphi_1) \) و \(\displaystyle(\varphi_2) \) را در عبارت جایگزین کنیم، پس از آن کار مورد نیاز را دریافت می کنیم:

\(\begin(معادله) A=-q(\varphi_(\text(w))R\over (R+\ell))\,. \end(معادله) \)

در نتیجه محاسبات، به دست می آوریم: \(\displaystyle(A=-2\cdot 10^(-7)\,(\text(J))) \) .

سپس مدول نیروی برهمکنش بین بارهای همسایه برابر است با:

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(l^(2)_(1)) =\Delta l\cdot k_(pr) \)

علاوه بر این، ازدیاد طناب برابر است با: \(\Delta l = l\).

بزرگی بار از کجا می آید:

\(q=\sqrt(\frac(4\cdot l^3\cdot k_(pr))(k) ) \)