قانون اساسی واپاشی رادیواکتیو یک رادیونوکلئید یک واحد فعالیت است. قانون واپاشی رادیواکتیو تعادل رادیواکتیو

زیر تجزیه رادیواکتیو، یا به سادگی تجزیه، تبدیل رادیواکتیو طبیعی هسته ها را که به طور خود به خودی اتفاق می افتد درک کنید. هسته اتمی که تحت واپاشی رادیواکتیو قرار می گیرد نامیده می شود مادری، هسته در حال ظهور - شرکت های تابعه.

تئوری واپاشی رادیواکتیو بر این فرض استوار است که واپاشی رادیواکتیو فرآیندی خود به خودی است که از قوانین آمار تبعیت می کند. از آنجایی که تک تک هسته‌های رادیواکتیو مستقل از یکدیگر تجزیه می‌شوند، می‌توان فرض کرد که تعداد هسته‌های d ن، به طور متوسط ​​در طول بازه زمانی از تیقبل از تی + dt، متناسب با دوره زمانی dtو شماره نهسته های پوسیده نشده در آن زمان تی:

که در آن یک مقدار ثابت برای یک ماده رادیواکتیو داده شده، نامیده می شود ثابت واپاشی رادیواکتیو; علامت منفی نشان می دهد که تعداد کل هسته های رادیواکتیو در طول فرآیند فروپاشی کاهش می یابد.

با جداسازی متغیرها و ادغام، i.e.

(256.2)

تعداد اولیه هسته های پوسیده نشده کجاست (در آن زمان تی = 0), ن- تعداد هسته های پوسیده نشده در یک زمان تی. فرمول (256.2) بیان می کند قانون واپاشی رادیواکتیوکه طبق آن تعداد هسته های پوسیده نشده با گذشت زمان به صورت تصاعدی کاهش می یابد.

شدت فرآیند واپاشی رادیواکتیو با دو کمیت مشخص می شود: نیمه عمر و میانگین طول عمر هسته رادیواکتیو. نیمه عمر- زمانی که در طی آن تعداد اولیه هسته های رادیواکتیو به طور متوسط ​​نصف می شود. سپس با توجه به (256.2)

نیمه عمر عناصر رادیواکتیو طبیعی از ده میلیونیم ثانیه تا چندین میلیارد سال متغیر است.

کل امید به زندگی dNهسته ها برابر است . با ادغام این عبارت در همه موارد ممکن تی(یعنی از 0 به) و با تقسیم بر تعداد هسته های اولیه، به دست می آوریم میانگین زمان زندگیهسته رادیواکتیو:

(با در نظر گرفتن (256.2)). بنابراین، میانگین طول عمر یک هسته رادیواکتیو، متقابل ثابت واپاشی رادیواکتیو است.

فعالیت آهسته(نام کلی برای هسته اتم، که در تعداد پروتون ها متفاوت است زو نوترون ها ن) در یک منبع رادیواکتیو تعداد واپاشی هایی است که با هسته های یک نمونه در 1 ثانیه اتفاق می افتد:

(256.3)

واحد SI فعالیت است بکرل(Bq): 1 Bq - فعالیت یک نوکلید که در آن یک رویداد فروپاشی در 1 ثانیه رخ می دهد. تا به امروز، فیزیک هسته ای همچنین از واحد فعالیت خارج از سیستم یک هسته در یک منبع رادیواکتیو استفاده می کند - کنجکاوی(Ci): 1 Ci = 3.7×10 10 Bq. واپاشی رادیواکتیو مطابق با به اصطلاح رخ می دهد قوانین جابجایی، به ما این امکان را می دهد که مشخص کنیم کدام هسته در نتیجه فروپاشی یک هسته والد مشخص ایجاد می شود. قوانین افست:

برای -پوسیدگی

(256.4)

برای -پوسیدگی

(256.5)

جایی که هسته مادر است، Y نماد هسته دختر است، هسته هلیوم (ذره) است، نام نمادین الکترون است (بار آن -1 و عدد جرمی آن صفر است). قوانین جابجایی چیزی نیست جز نتیجه دو قانون که در هنگام واپاشی رادیواکتیو اعمال می شود - بقای بار الکتریکی و بقای عدد جرمی: مجموع بارها (اعداد جرمی) هسته ها و ذرات حاصل برابر بار است. (عدد جرمی) هسته اصلی.

هسته های حاصل از واپاشی رادیواکتیو به نوبه خود می توانند رادیواکتیو باشند. این منجر به ظهور می شود زنجیر، یا سری، تبدیلات رادیواکتیوبا یک عنصر پایدار به پایان می رسد. مجموعه عناصر تشکیل دهنده چنین زنجیره ای نامیده می شود خانواده رادیواکتیو.

از قوانین جابجایی (256.4) و (256.5) نتیجه می شود که عدد جرمی در حین واپاشی 4 کاهش می یابد، اما در حین واپاشی تغییر نمی کند. بنابراین، برای تمام هسته های یک خانواده رادیواکتیو، باقیمانده هنگام تقسیم عدد جرمی بر 4 یکسان است. بنابراین، چهار خانواده مختلف رادیواکتیو وجود دارد که برای هر یک از آنها اعداد جرمی با یکی از فرمول های زیر ارائه می شود:

آ = 4n, 4n+1, 4n+2, 4n+3,

جایی که پ- عدد صحیح مثبت. خانواده ها با طولانی ترین (با طولانی ترین نیمه عمر) "جد" نامگذاری می شوند: خانواده های توریم (از)، نپتونیم (از)، اورانیوم (از) و شقایق دریایی (از). هسته های نهایی به ترتیب , , , , یعنی تنها خانواده نپتونیوم (هسته های رادیواکتیو مصنوعی) با یک هسته ختم می شوند. بیو بقیه (هسته های رادیواکتیو طبیعی) هسته ای هستند سرب.

§ 257. قوانین زوال

در حال حاضر، بیش از دویست هسته فعال، عمدتا سنگین ( آ > 200, ز> 82). فقط گروه کوچکی از هسته های فعال در مناطقی با آ= 140 ¸ 160 (خاکی کمیاب). -تجزیه از قانون جابجایی (256.4) تبعیت می کند. یک مثال از واپاشی، فروپاشی ایزوتوپ اورانیوم با تشکیل است Th:

سرعت ذرات ساطع شده در طول واپاشی بسیار زیاد است و برای هسته های مختلف از 1.4 × 10 7 تا 2 × 10 7 m / s متغیر است که مربوط به انرژی های 4 تا 8.8 مگا ولت است. بر اساس مفاهیم مدرن، ذرات - در لحظه واپاشی رادیواکتیو هنگامی که دو پروتون و دو نوترون در حال حرکت در داخل هسته به هم می رسند، تشکیل می شوند.

ذرات ساطع شده از یک هسته خاص معمولاً انرژی خاصی دارند. با این حال، اندازه‌گیری‌های ظریف‌تر نشان داده‌اند که طیف انرژی ذرات منتشر شده توسط یک عنصر رادیواکتیو معین، «ساختار ظریف» را نشان می‌دهد، یعنی چندین گروه از ذرات منتشر می‌شوند، و انرژی‌های آنها در هر گروه عملاً ثابت است. طیف گسسته ذرات - نشان می دهد که هسته اتم دارای سطوح انرژی گسسته است.

- پوسیدگی با یک رابطه قوی بین نیمه عمر و انرژی مشخص می شود Eذرات در حال پرواز این رابطه به صورت تجربی تعیین می شود قانون گایگر-ناتال(1912) (D. Nattall (1890-1958) - فیزیکدان انگلیسی، H. Geiger (1882-1945) - فیزیکدان آلمانی)، که معمولاً به عنوان ارتباط بین مسافت پیموده شده(مسافت طی شده توسط یک ذره در یک ماده قبل از توقف کامل) - ذرات موجود در هوا و ثابت واپاشی رادیواکتیو:

(257.1)

جایی که آو که در- ثابت های تجربی، . طبق (257.1) هر چه نیمه عمر یک عنصر رادیواکتیو کوتاهتر باشد، برد و در نتیجه انرژی ذرات ساطع شده از آن بیشتر است. محدوده ذرات موجود در هوا (در شرایط عادی) چندین سانتی متر است در محیط های متراکم تر، بسیار کوچکتر است و به صدم میلی متر می رسد (ذرات را می توان با یک ورق کاغذ معمولی نگه داشت).

آزمایش‌های رادرفورد در مورد پراکندگی ذرات روی هسته‌های اورانیوم نشان داد که ذرات تا انرژی 8.8 مگا ولت، پراکندگی رادرفورد روی هسته‌ها را تجربه می‌کنند، یعنی نیروهای وارد بر ذرات هسته‌ها توسط قانون کولمب توصیف می‌شوند. این نوع پراکندگی ذرات نشان می دهد که آنها هنوز وارد منطقه عمل نیروهای هسته ای نشده اند، یعنی می توان نتیجه گرفت که هسته توسط یک مانع بالقوه احاطه شده است که ارتفاع آن کمتر از 8.8 مگا ولت نیست. از سوی دیگر، ذرات - ذرات ساطع شده از اورانیوم دارای انرژی 4.2 مگا ولت هستند. در نتیجه، ذرات - از هسته رادیواکتیو با انرژی به طور قابل توجهی کمتر از ارتفاع سد پتانسیل به بیرون پرواز می کنند. مکانیک کلاسیک نتوانست این نتیجه را توضیح دهد.

توضیحی برای واپاشی توسط مکانیک کوانتومی ارائه شده است که بر اساس آن فرار یک ذره از هسته به دلیل اثر تونل امکان پذیر است (نگاه کنید به §221) - نفوذ یک ذره از طریق یک مانع پتانسیل. همیشه یک احتمال غیر صفر وجود دارد که ذره ای با انرژی کمتر از ارتفاع مانع پتانسیل از آن عبور کند، یعنی در واقع، ذرات می توانند از یک هسته رادیواکتیو با انرژی کمتر از ارتفاع مانع پتانسیل به بیرون پرواز کنند. . این اثر کاملاً به دلیل ماهیت موجی ذرات است.

احتمال عبور یک ذره از یک مانع پتانسیل با شکل آن تعیین می شود و بر اساس معادله شرودینگر محاسبه می شود. در ساده ترین حالت یک مانع بالقوه با دیوارهای عمودی مستطیلی (شکل 298 را ببینید، آضریب شفافیت، که احتمال عبور از آن را تعیین می کند، با فرمول قبلی (221.7) تعیین می شود:

با تحلیل این عبارت می بینیم که ضریب شفافیت Dهر چه طولانی تر (بنابراین، نیمه عمر کوتاه تر باشد) ارتفاع کمتر است ( U) و عرض ( ل) مانع در مسیر ذره است. علاوه بر این، با منحنی پتانسیل یکسان، هرچه انرژی ذره بیشتر باشد، مانع از مسیر آن کوچکتر می شود. E. بنابراین، قانون گایگر-ناتال از نظر کیفی تأیید می شود (نگاه کنید به (257.1)).

§ 258. -تجزیه. نوترینو

پدیده -واپاشی (در آینده نشان داده خواهد شد که وجود دارد و (-واپاشی) از قانون جابجایی تبعیت می کند (256.5)

و با آزاد شدن الکترون همراه است. ما مجبور بودیم با تعبیر زوال بر تعدادی از مشکلات غلبه کنیم.

اول، لازم بود که منشا الکترون‌های ساطع شده در طول فرآیند واپاشی را اثبات کنیم. ساختار پروتون-نوترون هسته امکان فرار الکترون از هسته را رد می کند، زیرا هیچ الکترونی در هسته وجود ندارد. این فرض که الکترون‌ها نه از هسته، بلکه از پوسته الکترونی به بیرون پرواز می‌کنند، غیرقابل دفاع است، زیرا پس از آن باید تابش نوری یا اشعه ایکس مشاهده شود، که توسط آزمایش‌ها تأیید نمی‌شود.

ثانیاً، لازم بود پیوستگی طیف انرژی الکترون‌های ساطع شده توضیح داده شود (منحنی توزیع انرژی ذرات - معمولی برای همه ایزوتوپ‌ها در شکل 343 نشان داده شده است).

چگونه هسته‌های فعالی که انرژی‌های مشخصی قبل و بعد از فروپاشی دارند، می‌توانند الکترون‌هایی را با مقادیر انرژی از صفر تا حداکثر معین بیرون کنند؟ یعنی طیف انرژی الکترون های ساطع شده پیوسته است؟ این فرضیه که الکترون‌ها در حین واپاشی هسته را با انرژی‌های کاملاً مشخص ترک می‌کنند، اما در نتیجه برخی برهمکنش‌های ثانویه، سهمی از انرژی خود را از دست می‌دهند، به طوری که طیف گسسته اولیه آنها به طیف پیوسته تبدیل می‌شود، با کالری‌سنجی مستقیم رد شد. آزمایش. از آنجایی که حداکثر انرژی با تفاوت در جرم هسته های مادر و دختر تعیین می شود، پس از آن تجزیه می شود که در آن انرژی الکترون وجود دارد.< , как бы протекают с нарушением закона сохранения энергии. Н. Бор даже пытался обосновать это нарушение, высказывая предположение, что закон сохранения энергии носит статистический характер и выполняется лишь в среднем для большого числа элементарных процессов. Отсюда видно, насколько принципиально важно было разрешить это затруднение.

ثالثاً، لازم بود با عدم حفظ اسپین در حین واپاشی مقابله شود. در حین واپاشی، تعداد نوکلئون‌ها در هسته تغییر نمی‌کند (زیرا عدد جرمی تغییر نمی‌کند. آ) بنابراین اسپین هسته که برابر با یک عدد صحیح زوج است آو نصف عدد صحیح برای فرد آ. با این حال، آزاد شدن یک الکترون با اسپین /2 باید اسپین هسته را 2 / تغییر دهد.

دو مشکل آخر دبلیو پائولی را به این فرضیه (1931) سوق داد که در حین واپاشی، ذره خنثی دیگری همراه با الکترون منتشر می شود. نوترینو. نوترینو دارای بار صفر، اسپین /2 و صفر است (یا بهتر است بگوییم< 10 -4 ) массу покоя; обозначается . Впоследствии оказалось, что при - پوسیدگی، این نوترینوها نیستند که ساطع می شوند، بلکه ضد نوترینو(پادذره در رابطه با نوترینوها با نشان داده می شود).

فرضیه وجود نوترینوها به E. Fermi اجازه داد تا نظریه واپاشی (1934) را ایجاد کند، که تا حد زیادی اهمیت خود را تا به امروز حفظ کرده است، اگرچه وجود نوترینوها بیش از 20 سال بعد (1956) به طور تجربی ثابت شد. چنین "جستجوی" طولانی برای نوترینوها به دلیل کمبود بار الکتریکی و جرم در نوترینوها با مشکلات زیادی همراه است. نوترینو تنها ذره ای است که در برهمکنش های قوی و الکترومغناطیسی شرکت نمی کند. تنها نوع تعاملی که نوترینوها می توانند در آن شرکت کنند، برهمکنش ضعیف است. بنابراین، مشاهده مستقیم نوترینوها بسیار دشوار است. توانایی یونیزاسیون نوترینوها به حدی کم است که در هر 500 کیلومتر سفر یک رویداد یونیزاسیون در هوا رخ می دهد. توانایی نفوذ نوترینوها بسیار زیاد است (محدوده نوترینوهایی با انرژی 1 مگا ولت در سرب حدود 1018 متر است!) که نگهداری این ذرات در دستگاه ها را دشوار می کند.

بنابراین، برای تشخیص تجربی نوترینوها (ضد نوترینوها)، از روش غیرمستقیم استفاده شد، بر اساس این واقعیت که در واکنش‌ها (از جمله واکنش‌هایی که شامل نوترینوها هستند) قانون بقای تکانه رعایت می‌شود. بنابراین، نوترینوها با مطالعه پس زدن هسته های اتم در حین واپاشی کشف شدند. اگر در حین فروپاشی یک هسته، یک پادنوترینو همراه با یک الکترون به بیرون پرتاب شود، مجموع برداری سه تکانه - هسته پس زدن، الکترون و پادنوترینو - باید برابر با صفر باشد. این واقعاً توسط تجربه تأیید شده است. تشخیص مستقیم نوترینوها تنها بعداً ممکن شد، پس از ظهور راکتورهای قدرتمندی که امکان به دست آوردن شارهای شدید نوترینو را فراهم کردند.

معرفی نوترینوها (ضد نوترینوها) نه تنها توضیح عدم پایستگی ظاهری اسپین، بلکه درک موضوع تداوم طیف انرژی الکترون های پرتاب شده را نیز ممکن ساخت. طیف پیوسته ذرات به دلیل توزیع انرژی بین الکترون‌ها و پادنوترینوها است و مجموع انرژی‌های هر دو ذره برابر است. در برخی رویدادهای فروپاشی، آنتی نوترینو انرژی بیشتری دریافت می کند، در برخی دیگر - الکترون. در نقطه مرزی منحنی در شکل. 343، که در آن انرژی الکترون برابر است، تمام انرژی واپاشی توسط الکترون منتقل می شود و انرژی پادنوترینو صفر است.

در نهایت، اجازه دهید سوال منشاء الکترون ها در حین واپاشی را در نظر بگیریم. از آنجایی که الکترون از هسته خارج نمی شود و از پوسته اتم فرار نمی کند، فرض بر این بود که الکترون در نتیجه فرآیندهایی که در داخل هسته اتفاق می افتد متولد می شود. از آنجایی که در حین واپاشی تعداد نوکلئون ها در هسته تغییر نمی کند، الف زیک افزایش می یابد (نگاه کنید به (256.5))، سپس تنها امکان اجرای همزمان این شرایط تبدیل یکی از نوترون ها - هسته فعال - به پروتون با تشکیل همزمان یک الکترون و گسیل یک ضد نوترینو است:

(258.1)

این فرآیند با تحقق قوانین بقای بارهای الکتریکی، تکانه و اعداد جرمی همراه است. علاوه بر این، این تبدیل از نظر انرژی امکان پذیر است، زیرا جرم استراحت یک نوترون از جرم یک اتم هیدروژن، یعنی یک پروتون و یک الکترون با هم تجاوز می کند. این اختلاف جرم مربوط به انرژی برابر با 0.782 MeV است. با توجه به این انرژی، تبدیل خود به خود یک نوترون به یک پروتون می تواند رخ دهد. انرژی بین الکترون و پادنوترینو توزیع می شود.

اگر تبدیل یک نوترون به پروتون از نظر انرژی مطلوب و به طور کلی امکان پذیر باشد، آنگاه واپاشی رادیواکتیو نوترون های آزاد (یعنی نوترون های خارج از هسته) باید مشاهده شود. کشف این پدیده تاییدی بر نظریه زوال بیان شده خواهد بود. در واقع، در سال 1950، در شارهای نوترونی با شدت بالا که در راکتورهای هسته‌ای به وجود می‌آیند، واپاشی رادیواکتیو نوترون‌های آزاد بر اساس طرح (258.1) کشف شد. طيف انرژي الكترونهاي به دست آمده با آنچه در شكل نشان داده شده است مطابقت دارد. 343، و حد بالایی انرژی الکترون برابر با محاسبه شده در بالا (0.782 MeV) بود.

فروپاشی رادیواکتیو هسته های اتمی به طور خود به خود رخ می دهد و منجر به کاهش مداوم تعداد اتم های ایزوتوپ رادیواکتیو اصلی و تجمع اتم های محصول تجزیه می شود.

سرعت تجزیه رادیونوکلئیدها تنها با درجه ناپایداری هسته آنها تعیین می شود و به هیچ عاملی که معمولاً بر سرعت فرآیندهای فیزیکی و شیمیایی تأثیر می گذارد (فشار، دما، شکل شیمیایی ماده و غیره) بستگی ندارد. فروپاشی هر اتم منفرد یک رویداد کاملاً تصادفی، احتمالی و مستقل از رفتار هسته های دیگر است. با این حال، اگر تعداد اتم‌های رادیواکتیو به اندازه کافی در سیستم وجود داشته باشد، یک الگوی کلی به نظر می‌رسد که تعداد اتم‌های یک ایزوتوپ رادیواکتیو معین که در واحد زمان واپاشی می‌کنند، همیشه یک کسر مشخص، مشخصه یک ایزوتوپ معین، از تعداد کل را تشکیل می‌دهد. اتم هایی که هنوز تجزیه نشده اند. تعداد اتم‌های DUU که در مدت زمان کوتاهی دچار فروپاشی شده‌اند، متناسب با تعداد کل اتم‌های رادیواکتیو تجزیه نشده و مقدار فاصله DL است.

-AN = X N؟د/.

علامت منفی تعداد اتم های رادیواکتیو را نشان می دهد نکاهش می دهد. عامل تناسب ایکسنامیده میشود ثابت پوسیدگیو مشخصه ثابت یک ایزوتوپ رادیواکتیو معین است. قانون واپاشی رادیواکتیو معمولاً به صورت یک معادله دیفرانسیل نوشته می شود:

بنابراین، قانون واپاشی رادیواکتیورا می توان به صورت زیر فرمول بندی کرد: در واحد زمان، همان قسمت از هسته های موجود یک ماده رادیواکتیو همیشه تجزیه می شود.

ثابت واپاشی Xدارای بعد زمان معکوس (1/s یا s -1) است. بیشتر ایکس،پوسیدگی اتم های رادیواکتیو سریعتر رخ می دهد، به عنوان مثال. ایکسنرخ واپاشی نسبی برای هر ایزوتوپ رادیواکتیو یا احتمال فروپاشی یک هسته اتم در 1 ثانیه را مشخص می کند. ثابت واپاشی کسری از اتم‌هایی است که در واحد زمان تجزیه می‌شوند، که نشان‌دهنده ناپایداری یک رادیونوکلئید است.

مقدار - نرخ مطلق واپاشی رادیواکتیو -

فعالیت نامیده می شود. فعالیت رادیونوکلئیدی (A) -این تعداد واپاشی اتمی است که در واحد زمان رخ می دهد. این به تعداد اتم های رادیواکتیو در یک زمان معین بستگی دارد (و)و میزان ناپایداری آنها:

A=Y ( ایکس.

واحد SI فعالیت است بکرل(Bq)؛ 1 Bq - فعالیتی که در آن یک تبدیل هسته ای در هر ثانیه رخ می دهد، صرف نظر از نوع واپاشی. گاهی اوقات از یک واحد اندازه گیری فعالیت خارج از سیستم استفاده می شود - کوری (Ci): 1Ci = 3.7-10 10 Bq (تعداد واپاشی اتم ها در 1 گرم 226 RAA در 1 ثانیه).

از آنجایی که فعالیت به تعداد اتم های رادیواکتیو بستگی دارد، این مقدار به عنوان یک اندازه گیری کمی از محتوای پرتوزا در نمونه مورد مطالعه عمل می کند.

در عمل، استفاده از شکل یکپارچه قانون واپاشی رادیواکتیو که به شکل زیر است راحت تر است:

جایی که UU 0 - تعداد اتم های رادیواکتیو در لحظه اولیه زمان / = 0. - تعداد اتم های رادیواکتیو باقی مانده در حال حاضر

زمان /؛ ایکس-ثابت پوسیدگی

برای مشخص کردن واپاشی رادیواکتیو، اغلب به جای ثابت واپاشی ایکسآنها از مقدار دیگری به دست آمده از آن استفاده می کنند - نیمه عمر. نیمه عمر (T]/2)- این دوره زمانی است که در طی آن نیمی از تعداد اولیه اتم های رادیواکتیو تجزیه می شود.

جایگزینی مقادیر G = به قانون واپاشی رادیواکتیو T 1/2و و (= Af/2، دریافت می کنیم:

VU 0/2 = # 0 e~ xt og-

1 /2 = e~ xt "/2 -, آ e xt "/ 2 = 2 یا HT 1/2 = 1p2.

نیمه عمر و ثابت پوسیدگی با رابطه زیر مرتبط هستند:

T x/2= 1p2 A = 0.693 /ایکس.

با استفاده از این رابطه، قانون واپاشی رادیواکتیو را می توان به شکل دیگری ارائه کرد:

TU، = UU 0 e Apg، "t t

N = و 0؟ e-°’ t - ( / t 02.

از این فرمول نتیجه می شود که هر چه نیمه عمر طولانی تر باشد، تجزیه رادیواکتیو کندتر رخ می دهد. نیمه عمر مشخص کننده درجه پایداری هسته رادیواکتیو است و برای ایزوتوپ های مختلف بسیار متفاوت است - از کسری از ثانیه تا میلیاردها سال (به ضمیمه ها مراجعه کنید). بسته به نیمه عمر آنها، رادیونوکلئیدها به طور معمول به دو دسته تقسیم می شوند عمر طولانی و کوتاه مدت.

نیمه عمر، همراه با نوع واپاشی و انرژی تشعشع، مهمترین ویژگی هر رادیونوکلئید است.

در شکل شکل 3.12 منحنی واپاشی یک ایزوتوپ رادیواکتیو را نشان می دهد. محور افقی نشان دهنده زمان (در نیمه عمر) و محور عمودی نشان دهنده تعداد اتم های رادیواکتیو (یا فعالیت، زیرا متناسب با تعداد اتم های رادیواکتیو است).

منحنی است توانو به طور مجانبی به محور زمان نزدیک می شود بدون اینکه هرگز از آن عبور کند. پس از یک دوره زمانی برابر با یک نیمه عمر (Г 1/2)، تعداد اتم های رادیواکتیو 2 برابر کاهش می یابد، پس از دو نیمه عمر (2Г 1/2)، تعداد اتم های باقی مانده دوباره به نصف کاهش می یابد. یعنی 4 بار از تعداد اولیه آنها، بعد از 3 7 اینچ 1/2 - 8 بار، بعد

4G 1/2 - 16 بار، از طریق تینیمه عمر Г ]/2 - اینچ 2 تنیک بار.

از نظر تئوری، جمعیت اتم هایی با هسته های ناپایدار تا بی نهایت کاهش می یابد. با این حال، از نقطه نظر عملی، زمانی که تمام هسته های رادیواکتیو تجزیه شده اند، باید یک حد مشخص تعیین شود. اعتقاد بر این است که این به یک دوره زمانی 107^، 2 نیاز دارد که پس از آن کمتر از 0.1٪ از اتم های رادیواکتیو از مقدار اولیه باقی می مانند. بنابراین، اگر فقط پوسیدگی فیزیکی را در نظر بگیریم، به ترتیب 290 و 300 سال طول می کشد تا زیست کره به طور کامل از 90 Bg (= 29 سال) و |37 Cz (T|/ 2 = 30 سال) منشاء چرنوبیل پاک شود. .

تعادل رادیواکتیواگر در هنگام فروپاشی ایزوتوپ رادیواکتیو (والد)، ایزوتوپ رادیواکتیو جدید (دختر) تشکیل شود، گفته می شود که از نظر ژنتیکی به یکدیگر مرتبط هستند و تشکیل می شوند. خانواده رادیواکتیو(ردیف).

اجازه دهید مورد رادیونوکلئیدهای مرتبط ژنتیکی را در نظر بگیریم که والد آنها عمر طولانی دارد و دختر کوتاه مدت است. یک مثال استرانسیوم 90 5 گرم است که با (3-واپاشی) تبدیل می شود T /2 = 64 h) و به یک نوکلید زیرکونیوم پایدار تبدیل می شود ^Ъх(شکل 3.7 را ببینید). از آنجایی که 90 U بسیار سریعتر از 90 5g پوسیده می شود، پس از مدتی لحظه ای فرا می رسد که مقدار پوسیدگی 90 8g در هر لحظه برابر با مقدار پوسیدگی 90 U خواهد بود. به عبارت دیگر، فعالیت والد 90 8g خواهد بود. (D،) برابر با فعالیت دختر 90 U خواهد بود (L 2).هنگامی که این اتفاق می افتد، 90 ولت در نظر گرفته می شود تعادل سکولاربا رادیونوکلئید مادر 90 8g. در این مورد رابطه برقرار است: