Николай лобачевский биография. Николай иванович лобачевский биография. Широкая деятельность Лобачевского

- (2) 1. Высокое достоинство и слава (великого): Донецъ рече: „Княже Игорю! Не мало ти величія, а Кончаку нелюбія, а Рускои земли веселіа.“ Игорь рече: „О Донче! не мало ти величія, лелѣявшу князя на влънахъ...“ 41 42. Яко призьрѣ на съмѣрение рабы … Словарь-справочник "Слово о полку Игореве"

Воспитание * Величие * Гений * Здравый смысл * Идеал * Манеры * Мнение * Мораль * Помощь * Поступок * Привычка * Репутация * Совет * Тайна * Талант * Характер … Сводная энциклопедия афоризмов

См … Словарь синонимов

Величие - Величие ♦ Grandeur Количественная характеристика качества, восприни маемая как нечто положительное, иногда с подчеркнуто эмоциональной оценкой (как обратное мелочности). Выражения «величие духа» или «величие души» есть прямой перевод… … Философский словарь Спонвиля

величие - гордое (Величко); грозное (Андреев); олимпийское (Григорович, Салт. Щедрин); суровое (Полежаев) Эпитеты литературной русской речи. М: Поставщик двора Его Величества товарищество Скоропечатни А. А. Левенсон. А. Л. Зеленецкий. 1913. величие… … Словарь эпитетов

величие - ВЕЛИЧИЕ, величавость, величественность, царственность ВЕЛИЧЕСТВЕННЫЙ, величавый, торжественный, царственный ВЕЛИЧЕСТВЕННО, величаво, горделиво, торжественно, царственно, разг. павой … Словарь-тезаурус синонимов русской речи

ВЕЛИЧИЕ, я, ср. (высок.). Наличие в ком чём н. выдающихся свойств, внушающих преклонение, уважение. В. подвига. В. духа. В. Пушкина. С высоты своего величия (ирон.) с чрезмерной важностью, с пренебрежением к другим. Толковый словарь Ожегова.… … Толковый словарь Ожегова

величие - ничтожное величие пигмейское величие … Словарь оксюморонов русского языка

Олимпийское величие. Книжн. 1. О чьей л. полной невозмутимости, исключительном самообладании. 2. О чьей л. манере держаться с подчеркнутым сознанием своего превосходства над другими. /i> Восходит к древнегреческой мифологии. БМС 1998, 72 … Большой словарь русских поговорок

величие - ВЕЛИЧИЕ1, я, ср, кого чего. Книжн. О значительности, важности кого, чего л. Исполненный величия взгляд. ВЕЛИЧИЕ2, я, cр, кого чего. Высок. Свойства, качества, вызывающие преклонение, уважение, являющиеся выдающимися, значительными. Весь облик… … Толковый словарь русских существительных

Книги

• Величие и крах Османской империи. Властители бескрайних горизонтов , Гудвин Дж.. «Величие и крах Османской империи» - удивительная, как восточная сказка, и захватывающая, как детектив, история могущественной державы, некогда потоком лавы расползавшейся по карте Азии и…
• Величие Сатурна. Целительный миф , Свобода Р.. В этой книге рассказывается древняя индийская легенда ("Шани Махатмья"), которая проникает в вас гораздо глубже, чем просто информация для ума, - она исцеляет вас.Сатурн известен в…

Всякое государство пропагандирует свою исключительность и непоколебимость, чтобы ободрять народ, живущий на его территории и устрашать другие. Ведь иначе люди могут впасть в отчаяние и прекратить повиноваться всякому закону. Поэтому они должны поклоняться хотя бы государству, властям, чтобы не почувствовать себя одинокими и брошенными.

То же самое делают те, кто правит Россией, на всем протяжении ее существования: от времен Ивана III до наших дней. С самых ранних лет человека, живущего в России, убеждают в ее непоколебимом величии, могуществе и непобедимости. Пропаганда веры в российское могущество и «державную доблесть» идет в детских садах, школах, вузах, по телевизору, в литературе, на улице – всюду. Это убеждает россиян в собственной силе, а значит, дает им надежду на лучшую жизнь, причем в таком самоуспокоенном ожидании лучшего живут, порой, целые поколения. Смешно видеть полуголодную и замученную ежедневными мытарствами в бесконечном ожидании счастья молодежь, грозящую «разбомбить Америку», «поставить на место Украину», «выдворить китайцев» и т.п. Такая пропаганда, насаждаемая с детства, вводит людей в заблуждение и лишает их воли к сопротивлению кремлевскому гнету.

Есть несколько основных ложных представлений, навязываемых российской имперской пропагандой, чтобы убедить всех в величии и неуязвимости этой державы. В «доказательство» их истинности российские пропагандисты приводят реальные факты, толкуемые однобоко и искаженно.

Самый распространенный пропагандистский прием, используемый властями России для «доказательства» ее «несравненного могущества» — это указание на ее территориальные размеры. Мол, Россия – самое большое по площади государство мира, значит, и самое сильное. Просто и ясно. Однако сторонники этой «территориальной теории» предпочитают не замечать того, что огромные размеры России придают очень обширные, но сравнительно малонаселенные, отличающиеся суровыми природными условиями Сибирь и Дальний Восток. Свыше двух третей населения России живет в ее европейской части, которая по площади больше Австралии, но меньше США. Поэтому Россия так сильно пострадала во время Второй Мировой войны: германские войска оккупировали именно европейскую – самую населенную, ее часть, хотя она составляет лишь примерно четверть от всей ее территории. По числу же населения Россия далеко уступает США, Индонезии и, конечно же, Китаю и Индии.

Нередко российские пропагандисты, тыча пальцем в сегодняшние огромные территориальные размеры России, пытаются доказать, что не было в истории держав, превосходивших ее по территории. Это не соответствует действительности: гораздо большие размеры, чем в свои лучшие годы имела российская империя, в свое время имела империя британская, владения которой буквально «опоясывали» весь земной шар. Этим и объясняется то, что сегодня английский язык считается международным языком. Однако хорошо известно, что осталось от этой «всемирной» империи сегодня, и то, какому ужасу подвергались ее не привыкшие к бомбардировкам собственных домов жители в своей столице – Лондоне, во время Второй Мировой войны.

Другой любимый властями миф – о «непобедимости» России. Любители этой фантастики безустанно вспоминают победу советской империи во Второй Мировой войне, победу царской империи над наполеоновской Францией, победу Московского государства над Речью Посполитой. Только предпочитают не вспоминать исход Крымской войны, Русско-Японской войны и, наконец, войны советско-афганской. Если об этих войнах в России вспоминают, то лишь об их ходе (мол, какие были русские герои, громившие англичан, японцев и «душманов»), но не об их позорных для России результатах. А если все же великодержавным патриотам приходится завести речь о поражениях их империи в этих войнах, то они находят множество «объективных причин», по которым политика их якобы непобедимой державы так жестоко провалилась. Чаще всего россияне объясняют поражения своих армий «бездарностью командующих». Почему Россия проиграла Крымскую войну? – Потому что царские генералы были безответственными. Почему проиграла Русско-Японскую? – Николай II был идиот. Почему проиграла первую чеченскую кампанию? – Войска были неподготовлены.

Не существует, не существовало и не будет существовать в мире непобедимых государств. Если теоретически допустить такое, что в битве сошлись два совершенно одинаковых по силе, возможностям и условиям государства, просто по законам физики ни одно из них не могло бы победить другое. Как россияне сегодня обвиняют в своем поражении в Афганистане бездумность политики брежневской клики, так немцы в своем поражении в СССР обвиняли стратегический волюнтаризм Гитлера. И тоже полагали, что «если б не Гитлер, мы бы победили».

Чем больше государство по территории и численности населения, тем труднее им управлять. Даже у себя дома человек прекрасно может контролировать то, что происходит в комнате, где он в данный момент находится, но вовремя не заметить, что на его собственной кухне прорвало батарею: он же не способен смотреть сквозь стену. Так и в России: имперские власти держат все под контролем в Москве, но чем отдаленнее провинция, тем труднее им ее контролировать. Работающая на них армия чиновников такая же продажная и алчная, как они сами, думает, прежде всего, лишь о собственном кармане. Чиновники всегда не прочь обмануть своего вышестоящего босса, чтобы извлечь для себя лишнюю выгоду. Почему Россия с населением более ста сорока восьми миллионов человек смогла выставить против кавказских партизан только около трехсот тысяч военных, милиции и разведчиков? Потому что, во-первых, создание «сверхкрупного» карательного штата, чтобы контролировать каждое горное ущелье на Кавказе, требует массового отвлечения военных и спецслужб из других российских провинций. А из-за удаленности многих из них от имперского центра подобное означает практически полную потерю контроля Кремля над обширными подвластными землями. Кто-то ведь должен охранять российские границы на Севере, в Сибири и на Дальнем Востоке; кто-то должен поддерживать российский правопорядок не только на Кавказе, но и в Рязанской, Воронежской области, Ханты-Мансийском округе, Хабаровском крае и всех других регионах. Если всю российскую армию и милицию отправить на Кавказ, некому будет обеспечивать элементарный порядок в самой России. Да и переброска военных и полицейских сил на Кавказ сама по себе дорогая: надо всю армаду обеспечить транспортом, продовольствием, а перевозить массы силовиков надо по тем же дорогам, по которым передвигается и гражданский, и торговый транспорт. По одним и тем же дорогам надо будет везти и армию, и экспортную нефть, предназначенную для сбыта. Переполненность дорог вызовет перебои в поставках нефти и других жизненно важных для России товаров за границу. А значит, в российском бюджете не будет достаточно средств на обеспечение, вооружение и обучение силовиков. Получается замкнутый круг.

Оружие и военная техника тоже стоят дорого: они изготовляются не из простого железа, а из целого набора различных металлов, которые добываются очень тяжело. Несмотря на обилие рудных месторождений на Урале и в Сибири, суровые природные условия очень затрудняют их разработку. Требуются затраты на специальную технику для рудной добычи, на зарплату рабочим (которым еще надо приплачивать «за вредность»). Частые природные катаклизмы в основных рудоносных регионах России постоянно вызывают перебои в добыче руды. И, кроме военных нужд, железо, медь, никель и прочие исключительно важные в промышленности металлы необходимо использовать и на нужды гражданские. Получается такая ситуация, что на все боеспособное население России просто не хватает оружия.

Иногда по старой привычке россияне стращают врагов ядерным оружием. Однако ядерное оружие в реальности – не больше, чем политический пугач. Это ясно доказывается тем, что со времен первого и единственного его реального применения в Японии оно ни разу не использовалось. Американцы сами пришли в ужас от своего «достижения». Чтобы полностью нейтрализовать один только Афганистан, надо сбросить на него ядерных бомб такой общей силы, что весь земной шар, включая Америку и Россию, превратится в сплошную зону экологической катастрофы. Они никогда не осмелятся убить самих себя ради политических амбиций.

Страх – вот самое грозное оружие людей. Поэтому ни на какие ракеты и бомбы, ни на какие спецподразделения власти не тратят столько сил и времени, сколько на пропаганду. Создать вокруг подвластного населения информационный вакуум, воспитать его на стереотипах иллюзорного могущества имперской власти, привить с детства безотчетный страх перед силой государства, режима, органов власти – это главное, посредством чего политиканы Кремля еще удерживают под собой свое многомиллионное население. Они – нередко сами выходцы из низов общества, хорошо знают реальную цену себе, хорошо понимают, что если их народ потеряет страх перед ними, им несдобровать. Насколько скоро это произойдет — зависит только от нас самих.

Волеслава Северная

Величие (Величественность) как качество личности, великий это – способность быть преисполненным высоких целей, достоинства, благородства; думать о Боге и своей вечной духовной сущности, твердо встать на путь духовного развития; быть выдающимся по своим достоинствам, по своей значимости; проявлять выдающиеся качества, внушающие преклонение, уважение.

Однажды ученик подошёл к учителю и спросил: - Учитель, почему все растения начинают расти из столь мелких семян, но только деревья вырастают такими высокими и огромными? Ведь все они получают одинаковое количество солнечного света и тепла. - Это ты верно сказал, что Солнце дарит тепло и свет всем в равной мере, без исключения. Но великим становится тот, кто сильнее всего стремится отблагодарить Солнце за его дары, - ответил учитель.

Всё величественное и прекрасное в материальном или духовном мире есть не что иное, как проявление достояний Бога, всё, что ошеломляет нас своим величием, следует считать лишь крошечным проявлением великолепия и величия Бога. Об этом надо помнить. Это очень важно. Бхакти Судхир Госвами говорил: «Когда мы соприкасаемся с величием, смирение естественным образом рождается в нас. Что уж говорить о том, когда величие бесконечно». Бог как Сверхдуша вечен и воистину велик.

К своему величию нужно относиться спокойно, с известной долей критичности и понимания собственного несовершенства. Собственное величие нужно рассматривать, как способ получить Божье благословение и заработать благочестие для себя и близких. Если ты достиг в чём-то больших высот, забудь о гордыне и благодари Бога, что он позволил тебе сделать это.

Олег Торсунов пишет: «Каждый человеческий поступок тем прочнее, лучше и великолепнее, чем больше он делается ввиду будущего. Не настоящего, а будущего. Вот я какие хочу с мужем отношения иметь? Божественные. Божественные хочу отношения. Как с мужем строить божественные отношения? Не хорошие, не добрые, а божественные строить? Для этого надо поклоняться Богу дома. Поставить алтарь и строить с ним Божественные отношения. Божественные — означает я его воспринимаю очень возвышенно и потом когда-нибудь он будет воспринимать меня очень возвышенно. Когда человек так действует, он становится очень величественным. Величественный человек или великий тот человек, который смотрит далеко в будущее, он не смотрит сейчас прямо. Смотрите дальше, в будущее, в свою следующую жизнь смотрите, не смотрите на 5 минут вперед. Это не помогает в жизни».

Итак, человек, прежде чем что-то молвить или заикаться о своём величии, должен помнить о величии Бога. Только пройдя через осознание величия Бога можно понять свою малость и не погрязнуть в болоте гордыни.

Величие – это способность на пути к Абсолютной Истине принимать на себя ответственность за свой выбор. Джон Стейнбек в книге «На Восток от Эдема» пишет: «Никогда я не решался брать всю великую ответственность. <…> Вот в этом разница между величием и заурядностью. <…> И человеку заурядному приятно знать, что ничего, пожалуй, нет на свете сиротливей величия». Когда мы идем к Истине, первое, что нам открывается – наше несовершенство. Человек осознает, что он ничтожно мало знает, что познание бесконечно.

У заурядной личности такие мысли вызывают страх, человеку кажется, что на пути к Истине он стал хуже. На самом деле человек увидел себя в истинном свете. Величественная личность проходит это понимание спокойно и никак не злится на Истину. Она любит Истину, ведь на пути к ней она реализует своё жизненное предназначение. Затем она видит свою проблему и начинает ее решать. Великий человек уже не сворачивает со своего пути.

Философ Олег Рузов пишет: «Одним словом, если мы согласны с тем, что мы не совершенны и наполнены проблемами, значит первая и основная проблема уже решена. Если мы просто с этим согласны, полдела, полпути уже к Истине пройдено. Это уже очень много. Называется смиренный человек… Осталось просто не сворачивать в сторону. Именно это делает нас счастливыми. Путь к Истине очень легко опознать. Путь к Истине очень интересен. Он делает нас счастливыми… Если мы получаем знание, но не становимся счастливыми, что это значит? Это знание не истинно… Если мы изучаем философию и не становимся счастливыми, философия проблематична. Если мы следуем религии и не становимся счастливыми — значит, там тоже какая-то проблема. Всё очень просто».

Чем меньше в человеке эгоизма, тем больше в нем величия. Его больше уважают окружающие. Эйнштейн однажды написал Чарли Чаплину: - Ваш фильм «Золотая лихорадка» понятен во всём мире, и вы непременно станете великим человеком. На что Чаплин ответил: - Я вами восхищаюсь ещё больше. Вашу теорию относительности никто в мире не понимает, а вы всё-таки стали великим человеком.

Человек, пропитанный гордыней, теряет своё величие. Для того чтобы ублажить одного генерала, Авраам Линкольн однажды издал приказ о передислокации некоторых полков. Стентон, министр обороны, будучи уверенным, что президент допустил серьёзную ошибку, отказался исполнять приказ. Вдобавок он ещё назвал Линкольна дураком. Когда Линкольну доложили об этом, он ответил: - Если Стентон говорит, что я дурак, значит, так оно и есть, ведь он почти всегда прав. Думаю, нужно поехать и поговорить с ним. Так он и сделал. Стентону удалось убедить главу государства, что принятое решение было ошибочным, и Линкольн быстро отменил свой приказ. Каждому было известно, что, помимо всего прочего, величие Линкольна заключалось в том, что он приветствовал критику.

Безудержное восхваление позорит величие. Однажды разговор зашёл о величии Тимура. Присутствующие говорили о его силе и могуществе и восхваляли его. Наконец городской правитель сказал: - Сколько бы ни было в этом мире повелителей, Тимур среди них — великан. Сидевший в сторонке и до тех пор молчавший Молла Насреддин вмешался в разговор: - Поменьше возносите его. Каким бы великаном он ни был, а всё-таки верблюд больше!

Величественная личность лишена позерства. Стефан Цвейг писал: «Пафос позы не служит признаком величия; тот, кто нуждается в позах, обманчив. Будьте осторожны с живописными людьми». Царь Соломон был очень богат. У него был великолепный трон, все тарелки царя были золотыми, а уж серебро в его дворце было столь же обычным, как камни в городе Иерусалиме. Торговцы постоянно приносили ему золото, серебро, слоновую кость, павлинов, мулов и другие богатства. Царь Соломон построил великолепный храм в честь Бога его отцов и всей нации. Но еще до строительства храма, пока строевой лес для него рос в виде кедровых деревьев в горах, Соломон увидел сон, в котором Бог предстал перед ним и сказал: ‘Проси все, что пожелаешь’.

Соломон ответил: «Мой отец Давид был справедливым и правдивым человеком, а теперь я унаследовал его трон. Велика лежащая предо мною работа. Я чувствую себя маленьким ребенком. Я не знаю, как выйти или войти… Я даже не знаю, как править народом, царем которого я являюсь. Поэтому хочу знания, чтобы отличать добро от зла». И Бог ответил: «Поскольку ты не попросил меня ни долгой жизни, ни богатств, а захотел знания и сердца, умеющего отличать справедливость от несправедливости, то дарую я тебе этот мудрый разум, так что никто не сможет превзойти тебя в понимании — и долгая жизнь и богатства тоже станут твоими».

Величие человека фиксируется в высоте его целей, его жизненных устремлений, в том, о чём он постоянно думает. Если человек думает только о деньгах и материальных благах, это, в конечном счете, приведет его к разочарованию. Если он ежедневно помнит о Боге, о том, что является вечной духовной сущностью, то есть думает о вечных ценностях, его сознание будет очищаться и возвышаться. Он становится на путь духовного развития. Великий человек – это человек, думающий о Боге и душе. Самая высокая цель человека – развивать свой разум, прочно встать на путь духовного роста, сделать всё, чтобы максимально приблизиться к Совершенству, к Абсолютной Истине – Богу.

Петр Ковалев 2014 год

Ректор Казанс кого университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не полу чившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе прост ранства, в основе которого более 2 тысяч лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Труды по алгебре, математическому анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии.

Николай Лобачевский родился 1 декабря 1792 в небогатой семье мелкого служащего. Почти вся жизнь Лобачевского связана с Казанским университетом, в который он поступил по окончании гимназии в 1807. По окончании университета в 1811 стал математиком, в 1814 — адъюнктом, в 1816 — экстраординарным и в 1822 — ординарным профессором. Дважды (1820-22 и 1823-25) был деканом физико-математического факультета, а с 1827 по 1846 — ректором Казанского университета.

В 1825 Никола й Лобачевский был избран библиотекарем университета и оставался на этом посту до 1835, совмещая обязанности библиотекаря с обязанностями ректора. С началом строительства зданий университета , Лобачевский вошел в состав строительного комитета (1822), а с 1825 возглавил комитет и работал в нем до 1848 (с перерывом в 1827-33).

По инициативе Лобачевского начали издаваться «Ученые записки Казанского университета» (1834), были организованы астрономическая обсерватория и большой физический кабинет.

Активная деятельность Лобачевского была пресечена в 1846. Министерство просвещения отклонило ходатайство ученого совета университета об оставлении Лобачевского на кафедре и на посту ректора.

Неевклидова геометрия

Величайшим научным подвигом Николая Лобачевского является создание им первой неевклидовой геометрии, историю которой принято отсчитывать от заседания Отделения физико-математических наук в Казанском университете 11 февраля 1826 года, на котором Лобачевский выступил с докладом «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». В протоколе заседания об этом великом событии следующая запись: «Слушано было представление Г. Орд. Профессора Лобачевского от 6 февраля сего года с приложением своего сочинения на французском, о котором он желает знать мнение членов Отделения и, ежели оно будет выгодно, то просит сочинение принять в составление ученых записок Физико-математического факультета».

В 1835 Николай Лобачевский кратко сформулировал побудительные мотивы, которые привели его к открытию неевклидовой геометрии: «Напрасное старание со времен Евклида в продолжении двух тысяч лет заставило меня подозревать, что в самих понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, астрономические наблюдения. В справедливости моей догадки будучи наконец убежден и почитая затруднительный вопрос решенным вполне, писал об этом я рассуждение в 1826 году».

Лобачевский исходил из допущения, согласно которому через точку, лежащую вне данной прямой, проходит несколько прямых, не пересекающихся с данной прямой. Развивая следствия, проистекающие из этого допущения, которое противоречит знаменитому V постулату (в других вариантах 11-ой аксиоме) «Начал» Евклида, Лобачевский не убоялся сделать дерзкий шаг, перед которым из опасения противоречий останавливались его предшественники: построить геометрию, противоречащую повседневному опыту и «здравому смыслу» — квинтэссенции повседневного опыта.

Ни комиссия в составе профессоров Симонова, Купфера и адъюнкта Брашмана, назначенная для рассмотрения «Сжатого изложения», ни другие современники Лобачевского, в том числе выдающийся математик М. В. Остроградский, не смогли по достоинству оценить открытие Лобачевского. Признание пришло лишь через 12 лет после его кончины, когда в 1868 году Э. Бельтрами показал, что геометрия Лобаческого может быть реализована на псевдосферических поверхностях в евклидовом пространстве, если за прямые принять геодезические. К неевклидовой геометрии пришел также Янош Бойяи, но в менее полной форме и на 3 года позже (1832).

Открытие Николая Ивановича Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере два принципиально важных вопроса, не поднимавшихся со времен «Начал» Евклида: «Что такое геометрия вообще? Какая геометрия описывает геометрию реального мира?». Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки: в 1872 Феликс Клейн определил геометрию как науку об инвариантах той или иной группы преобразований (различным геометриям соответствуют различные группы движений, то есть преобразований, при которых сохраняются расстояния между любыми двумя точками; геометрия Лобачевского изучает инварианты группы Лоренца, а прецизионные геодезические измерения показали, что на участках поверхности Земли, которые с достаточной точностью можно считать плоскими, выполняется геометрия Евклида).

Что же касается геометрии Лобачевского. то она действует в пространстве релятивистских (близких к скорости света) скоростей. Лобачевский вошел в историю математики не только как гениальный геометр, но и как автор фундаментальных работ в области алгебры, теории бесконечных рядов и приближенного решения уравнений.

Николай Иванович Лобачевский родился в Макарьевском уезде Нижегородской губернии Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая его в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте двадцати пяти лет, осталась одна с детьми без всяких средств В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где сразу заметили феноменальные способности ее среднего сына.

Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественно-научному отделению. Он учился блестяще, однако его поведение отмечалось как неудовлетворительное, преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие».

Юноша получил прекрасное образование. Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике он слушал у профессора Бартельса, воспитанника такого крупного ученого, как Карл Фридрих Гаусс. Именно Бартельс помог Лобачевскому выбрать геометрию в качестве сферы научных интересов. В 1816 году Николай Лобачевский был удостоен профессорского звания. В это время он главным образом занимался наукой. В 1818 году Лобачевский был избран членом училищного комитета, который по уставу управлял всеми делами, касавшимися гимназий и училищ округа, подведомственных не непосредственно попечителю, а университету. С 1819 года он преподавал астрономию, заменив отправившёгося в кругосветное плавание преподавателя.

К сожалению, университетом руководил Магницкий, не способствовавший развитию науки. Николай Лобачевский решает до поры до времени молчать. Янишевский порицает такое поведение Лобачевского, но говорит: «В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на все, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях и подписывал протоколы этих заседаний».

Но безмолвие Николая Лобачевского доходило до того, что он во времена Магницкого не печатал своих исследований по воображаемой геометрии, хотя, как достоверно известно, он занимался ими в этот период. Похоже, Лобачевский сознательно избегал бесполезной борьбы с Магницким и берег свои силы для будущей деятельности, когда на смену ночи придет заря. Такой зарей и явился Мусин-Пушкин, при его появлении все преподаватели и учащиеся в Казани ожили и зашевелились, вышли из состояния оцепенения, которое продолжалось около семи лет... 3 мая 1827 года совет университета избрал Лобачевского ректором, хотя он и был молод - ему было в то время тридцать три.

Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты отдыха, Николай Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий, и во время своего ректорства напечатал в «Ученых записках Казанского университета» лучшие свои сочинения. Вероятно, еще в студенческие годы профессор Бартельс сообщил даровитому ученику Лобачевскому, с которым до самого отъезда он поддерживал деятельные отношения, мысль своего друга Гаусса о возможности такой геометрии, где постулат Евклида не имеет места.

Размышляя о постулатах Евклидовой геометрии, Николай Лобачевский пришел к выводу, что по крайней мере один из них может быть пересмотрен. Очевидно, что краеугольный камень геометрии Лобачевского — это отрицание постулата Евклида, без которого геометрия около двух тысяч лет, казалось, не могла жить.

Основываясь на утверждении, что при определенных условиях прямые, которые кажутся нам параллельными, могут пересекаться, Лобачевский пришел к выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии. Поскольку ее существование было невозможно представить в реальном мире, ученый назвал ее «воображаемой геометрией».

Первое сочинение Лобачевского, относящееся к этому предмету, представлено было физико-математическому факультету в Казани в 1826 году; оно вышло в свет в 1829 году, а в 1832 году появилось собрание трудов венгерских ученых, отца и сына Болиай, по неевклидовой геометрии. Болиай-отец был другом Гаусса, и, бесспорно, тот делился с ним мыслями о новой геометрии, но право гражданства получила в Западной Европе геометрия Лобачевского. Оба ученых за это открытие были избраны членами Ганноверской академии наук.

Так в ученых занятиях и в заботах об университете и шла жизнь Лобачевского. Почти все время своей службы он не выезжал он из Казанской губернии; только с октября 1836-го по январь 1837 он провел в Петербурге и в Дерпте. В 1840 Николай Лобачевский ездил вместе с профессором Эрдманом депутатом от Казанского университета в Гельсингфорс на празднование 200-летнего юбилея университета. В 1842 был избран членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества, но никогда не выезжал из пределов своего отечества.

Женился Николай Лобачевский поздно, в сорок четыре года, на богатой оренбургско-казанской помещице Варваре Алексеевне Моисеевой. В приданое за женой он получил небольшую деревню Полянки в Спасском уезде Казанской губернии. Впоследствии он купил еще имение Слободку, на самом берегу Волги, в той же губернии.

Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, в жизни выше всего он ставил правду, ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними. По характеру жена , Варвара Алексеевна, была его противоположностью, была необыкновенно живой и вспыльчивой.

У Николая Ивановича Лобачевского было четыре сына и две дочери. Старший сын, Алексей, любимец отца, очень напоминал его лицом, ростом и телосложением; младший сын страдал какой-то мозговой болезнью, он едва мог говорить и умер на седьмом году. Лобачевский любил своих детей, заботился о них . Летом он отдавал им свободное время, учил детей математике и в этих занятиях он находил отдохновения. Он наслаждался природой и с большим удовольствием занимался сельским хозяйством. В имении своем, Беловолжской Слободке, он развел прекрасный сад и рощу, уцелевшую до сих пор. Сажая кедры, Лобачевский с грустью говорил своим близким, что не дождется их плодов. Первые кедровые орехи были сняты в год смерти Лобачевского, когда его уже не было на свете.

В 1837 году труды Лобачевского были опубликованы на французском языке. В 1840 он издал на немецком языке теорию параллельных, заслужившую признание великого Гаусса. В России же Лобачевский не увидел оценки своих научных трудов. Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми насмешками и даже бранью. В то время как наш другой высокоталантливый математик Остроградский пользовался заслуженной известностью, Лобачевского не знали в научном мире.

Один геометр назвал геометрию Лобачевского звездной. О бесконечных расстояниях можно составить себе понятие, если помнить, что существуют звезды, свет которых доходит до Земли через тысячи лет. Геометрия Лобачевского включает в себя геометрию Евклида не как частный, а как особый случай. В этом смысле первую можно назвать обобщением известной нам геометрии.

Возникает вопрос, принадлежит ли Лобачевскому изобретение четвертого измерения? Нисколько. Геометрия четырех и многих измерений создана была немецким математиком, учеником Гаусса, Риманом. Пространство Лобачевского есть пространство трех измерений, отличающееся от нашего тем, что в нем не имеет места постулат Евклида. Свойства этого пространства в настоящее время уясняются при допущении четвертого измерения. Но этот шаг принадлежит уже последователям Лобачевского. Естественно, возникает вопрос, где находится такое пространство? Ответ на него был дан крупнейшим физиком XX века Альбертом Эйнштейном. Основываясь на работах Лобачевского и постулатах Римана, он создал теорию относительности, подтверждающую искривленность пространства. В соответствии с этой теорией любая материальная масса искривляет окружающее ее пространство. Теория Эйнштейна была многократно подтверждена астрономическими наблюдениями, в результате которых стало ясно, что геометрия Лобачевского является одним из фундаментальных представлений об окружающей нас Вселенной.

Началась полоса несчастий. Умер с тарший сын Лобачевского - студент университета. Затем неудачная покупка имения. Лобачевский купил его , рассчитывая на капитал , находившийся в руках брата жены , страстного игрока, театрала и поэта, который проиграл в карты все деньги в том числе и свои. Несмотря на свою ненависть к долгам, Лобачевский принужден был брать в займы. Был заложен дом в Казани . В 1845 году Риман был единогласно избран ректором университета на новое четырехлетие. В 1846 году, 7 мая, кончился пятилетний срок службы Лобачевского как заслуженного профессора. Совет Казанского университета вошел с прошением об оставлении его в должности профессора, но от министерства последовал отказ. Лишисьсь профессорского звания , Лобачевский должен был довольствоваться пенсией, которая при старом уставе составляла 1 тысячу 142 рубля и 800 рублей столовых. Свои обязанности ректора Лобачевский продолжал исполнять, не получаявознаграждения.

В последнее десятилетие жизни л ишенный кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной ученой публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием он развивал он свои начала. Лобачевский начал слепнуть. Не видя вокруг себя людей, проникнутых его идеями, Лобачевский думал, что эти идеи погибнут вместе с ним.

Умирая, Нико лай Лобачевский произнес с горечью:

«И человек родился, чтобы умереть».

Его не стало 12 фе враля 1856 года. (Самин Д. К. 100 великих ученых. - М.: Вече, 2000).

http://colony.by/index .

Еще одна модель геометрии Лобачевского была предложена французским математиком Пуанкаре (1854-1912). Он также рассматривал внутренность некоторого круга; «прямыми» он считал дуги окружностей, которые в точках пересечения с границей круга касаются радиусов. Не говоря подробно о «движениях» в модели Пуанкаре (ими будут круговые преобразования, в частности инверсии относительно «прямых», переводящие круг в себя), ограничимся указанием на рисунок, показывающего, что в этой модели евклидова аксиома параллель ности места не имеет. (но не касающаяся радиусов), - эквид вского из физических экспериментов. Пуанкаре предположил, что круг представляет собой неоднородную оптическую среду, в которой скорость света в точке равна расстоянию точки от границы круга . Тогда свет будет (в соответствии с принципом Ферма о минимальности времени движения по световой траектории) распространяться как раз по «прямым» рассмотренной модели. Свет не может за конечное время дойти до границы (поскольку там его скорость убывает до нуля), и потому этот мир будет восприниматься его «жителями» бесконечным, причем по своей метрике и свойствам совпадающим с плоскостью Лобачевского.

http://www.sernam.ru/book_e_math.php?id=66&filter=images

Непреходящая слава Лобачевского в том, что он решил нам задачу, которая оставалась нерешённой две тысячи лет.

Мариус Софус Ли

Жить - значит чувствовать, наслаждаться жизнью, чувствовать непременно новое, которое бы напоминало, что мы живём… Будем же дорожить жизнью, пока она не теряет своего достоинства. Пусть примеры в истории, истинное понятие о чести, любовь к отечеству, пробуждения в юных летах, дадут заранее… благородное направление страстям.

Н.И. Лобачевский

Николай Иванович Лобачевский (20 ноября 1792 - 12 февраля 1856) - великий русский математик, создатель неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения.

Лобачевский родился в Макарьевском уезде Нижегородской губернии. Отец его занимал место уездного архитектора и принадлежал к числу мелких чиновников, получавших скудное содержание. Бедность, окружавшая Николая в первые дни жизни, перешла в нищету, когда в 1797 году умер отец и мать, в возрасте двадцати пяти лет, осталась одна с детьми без всяких средств. В 1802 году она привезла троих сыновей в Казань и определила их в Казанскую гимназию, где очень быстро заметили феноменальные способности её среднего сына.

Лобачевский вместе со своими двумя братьями окончил Казанскую гимназию только лишь благодаря беззаветной жертвенности своей матери.

Когда в 1804 году старший класс Казанской гимназии был преобразован в университет, Лобачевского включили в число студентов по естественнонаучному отделению. В то время в большинстве случаев преподавателями Казанского университета состояли ученые, приглашенные из разных стран Европы. Лекции по астрономии читал профессор Литрофф. Лекции по математике Николай слушал у профессора Бартельса, воспитанника такого крупного учёного, как Карл Фридрих Гаусс.

Учился юноша блестяще. Однако поведение его отмечалось как неудовлетворительное: преподавателям не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие». Еще, будучи студентом первого курса, молодой Лобачевский обратил на себя внимание профессора Бартельса, который взялся лично руководить обучением необыкновенно способного студента. Это Лобачевскому было очень необходимо, так как своим вольнодумством и многочисленными шалостями он часто вызывал неудовольствие университетских властей. Мнение Бартельса о том, что

…Лобачевский, как студент, отличается такими способностями и имеет такие достижения, что в любом из германских университетов он был бы признан выдающимся студентом…

представленное Сенату университета, предотвратило исключение будущего ученого из университета.

Уже в 1811 году Лобачевский получил степень магистра, и его оставили в университете для подготовки к профессорскому званию. В 1814 году Лобачевский получил звание адъюнкта чистой математики, а в 1816 году был удостоен профессорского звания.

В это время Николай главным образом занимался наукой; но в 1818 году он был избран членом училищного комитета, который должен был, по уставу, управлять всеми делами, касавшимися гимназий и училищ округа, подведомственных тогда не непосредственно попечителю, но университету. С 1819 года Лобачевский преподавал астрономию, заменяя отправившегося в кругосветное плавание преподавателя. Административная деятельность Лобачевского началась с 1820 года, когда он был избран деканом.

В 1819 году в Казань приехал ревизор, Михаил Магницкий, который дал крайне отрицательное заключение о состоянии дел в университете: хозяйственный беспорядок, склоки, отсутствие благочестия, в котором Магницкий видел «единое основание народного просвещения». Похвалы Магницкого удостоился только физико-математический факультет. В отчётном докладе он предложил вообще закрыть университет, но император Александр I наложил резолюцию: «Зачем уничтожать, лучше исправить». В результате Магницкого назначили попечителем учебного округа и поручили произвести «исправление». Он уволил 9 профессоров, очистил университетскую библиотеку от крамольных книг, ввёл строгую цензуру лекций и казарменный режим, организовал кафедру богословия. Бартельс и другие иностранцы уехали, а 28-летнего Лобачевского, уже успевшего показать незаурядные организаторские способности, назначили вместо Бартельса деканом физико-математического факультета.

Круг его обязанностей был обширен - чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки, музея, физического кабинета, создание обсерватории и т.д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани. Отношения с Магницким поначалу были хорошими. В 1821 году попечитель представил Лобачевского к награждению орденом св. Владимира IV степени, который был утверждён и вручён в 1824 году. Однако постепенно их отношения обостряются - попечитель получает множество доносов, где Лобачевского вновь обвиняют в самонадеянности и отсутствии должной набожности, а сам Лобачевский в ряде случаев проявил непокорность, выступив против административного произвола Магницкого. В эти годы Лобачевский подготовил учебник по геометрии, осуждённый рецензентом (академиком Фуссом) за использование метрической системы мер и чрезмерный отход от Евклидовского канона (он так и не был опубликован при жизни автора). Другой написанный им учебник, по алгебре, удалось опубликовать только спустя 10 лет (1834). Один из современников Лобачевского об этом периоде говорит:

В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на всё, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях, безмолвно и подписывал протоколы этих заседаний.

Сразу после воцарения Николая I, в 1826 году, Магницкий был смещён с должности попечителя за обнаруженные при ревизии злоупотребления и предан суду сената. Новым попечителем стал граф М.Н. Мусин-Пушкин. Он много лет служил командиром в казачьих войсках, участвовал в Отечественной войне 1812 года. По отзывам современников, отличался жёсткостью, но вместе с тем неукоснительной справедливостью и честностью, и был далёк от неумеренной религиозности.

3 мая 1827 года 33-летний Лобачевский тайным голосованием был избран ректором университета (11 голосами против 3). Вскоре Мусин-Пушкин надолго уехал в Петербург и в деятельность Лобачевского не вмешивался, всецело ему доверяя и изредка обмениваясь дружескими письмами.

Новый ректор, со свойственной ему энергией, сразу погрузился в хозяйственные дела - реорганизация штата, строительство учебных корпусов, механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции и т.п. Многое делал собственными руками. За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения.

Несмотря на изнурительную практическую деятельность, не оставлявшую ни минуты отдыха, Лобачевский никогда не прекращал своих научных занятий, и во время своего ректорства напечатал в «Учёных записках Казанского университета» лучшие свои сочинения.

Вероятно, ещё в студенческие годы профессор Бартельс сообщил даровитому ученику Лобачевскому, с которым до самого отъезда он поддерживал деятельные личные отношения, мысль своего друга Гаусса о возможности такой геометрии, где постулат Евклида не имеет места.

Размышляя о постулатах Евклидовой геометрии, Лобачевский пришёл к выводу, что по крайней мере один из них может быть пересмотрен. Очевидно, что краеугольный камень геометрии Лобачевского - это отрицание постулата Евклида, без которого геометрия около двух тысяч лет, казалось, не могла жить. Лобачевский пришёл к выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии. Поскольку её существование было невозможно представить в реальном мире, учёный назвал её «воображаемой геометрией».

7 февраля 1826 года Лобачевский представил для напечатания в «Записках физико-математического отделения» сочинение «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (на французском языке).

11 февраля 1826 в Казанском университете произошло событие величайшей важности, дающее основание считать эту дату днём рождения неевклидовой геометрии. В этот день на заседании Отделения физико-математических наук Лобачевский представил это сочинение. Сведения об этом сохранились в протокольной записи заседания. Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии» (1829-1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского.

Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна. Уже в первой публикации Лобачевский детально разработал тригонометрию неевклидова пространства, дифференциальную геометрию (включая вычисление длин, площадей и объёмов) и смежные аналитические вопросы.

В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой, которая была почти на 20 лет моложе его. Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, он в жизни выше всего ставил правду. В девушке, которую он решил назвать своей женой, он главным образом ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними и сдержали его. По характеру жена Лобачевского представляла резкую противоположность мужу: Варвара Алексеевна была необыкновенно живой и вспыльчивой.

У Лобачевского было четыре сына и две дочери. Старший сын, Алексей, любимец отца, очень напоминал его лицом, ростом и телосложением; младший сын страдал какой-то мозговой болезнью, он едва мог говорить и умер на седьмом году.

Не найдя понимания на Родине, Лобачевский попытался найти единомышленников за рубежом. В 1837 году статья Лобачевского «Воображаемая геометрия» на французском языке появилась в авторитетном берлинском журнале Крелле, а в 1840 году Лобачевский опубликовал на немецком языке небольшую книгу «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится чёткое и систематическое изложение его основных идей. Два экземпляра получил Карл Фридрих Гаусс, «король математиков» той поры. Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он восторженно отозвался о них, но лишь в своих дневниках и в письмах близким друзьям. Например, в письме астроному Шумахеру (1846) Гаусс так оценил труд Лобачевского:

Вы знаете, что уже 54 года (с 1792 года) я разделяю те же взгляды (с некоторым развитием их, о котором не хочу здесь упоминать); таким образом, я не нашёл для себя в сочинении Лобачевского ничего фактически нового. Но в развитии предмета автор следовал не по тому пути, по которому шёл я сам; оно выполнено Лобачевским мастерски, в истинно геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на это сочинение, которое, наверное, доставит Вам совершенно исключительное наслаждение.

Гаусс выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: он рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества как «одного из превосходнейших математиков русского государства». Гаусс также начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с деталями открытий казанского геометра. Избрание Лобачевского состоялось в 1842 году и стало единственным прижизненным признанием научных заслуг Лобачевского. Однако положения Лобачевского оно не укрепило.

Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми насмешками и даже бранью. В то время как наш другой высокоталантливый математик Остроградский пользовался заслуженной известностью, никто не знал Лобачевского; к нему и сам Остроградский относился то насмешливо, то враждебно.

Как выяснили историки науки, венгерский математик Янош Больяй независимо от Лобачевского и немного позднее (1832) опубликовал свою версию неевклидовой геометрии. Но и его работы не привлекли внимания современников, а судьба самого Яноша оказалась даже более трагичной чем судьба Лобачевского.

В апреле 1845 года Мусин-Пушкин получает новое назначение - становится попечителем Петербургского учебного округа. Должность попечителя Казанского учебного округа переходит Лобачевскому. Он занимает этот пост 18 апреля 1845 года. 20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз избран ректором на новое четырёхлетие, причём единогласно.

Следующий, 1846 год был для Лобачевского тяжелым.

7 мая, кончился срок пятилетия его службы как заслуженного профессора. Совет Казанского университета снова вошёл с прошением об оставлении Лобачевского в должности профессора ещё на пять лет. Несмотря на это, вследствие какой-то тёмной интриги от министерства последовал отказ.

16 августа 1846 года Министерство «по указанию Правительствующего сената» отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе.

Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы.

В 1852 году умер от туберкулёза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабеет зрение. Но несмотря на это Лобачевский по мере сил старается участвовать в жизни университета. Он председательствует в комиссии по празднованию 50-летия университета. Однако комиссия не проработала долго и прекратила свое существование, так как император посчитал, что празднование юбилея излишне.

Деятельность Лобачевского в последнее десятилетие его жизни по своей интенсивности представляла только тень прошлого. Лишённый кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной учёной публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием развивал он свои начала.

За роковыми этими годами наступили для Лобачевского годы увядания; он стремительно слепнет. Конечно, ничто не в состоянии дать счастья в годы разрушения сил, но лучшие условия могут смягчить и этот период жизни. Не видя вокруг себя людей, проникнутых его идеями, Лобачевский думал, что эти идеи погибнут вместе с ним.

Последний труд учёного, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году.

Скончался Николай Иванович Лобачевский 12 февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани.

Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего 10-12 лет. Вскоре ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Бельтрами (1868), Клейна (1871), Пуанкаре (1883) и др. Появление модели Клейна доказало, что геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова. Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике. В частности, геометрия Лобачевского оказала решающее влияние на появление римановой геометрии, «Эрлангенской программы» Феликса Клейна и общей теории аксиоматических систем. Оказалось также, что взаимосвязь пространства и времени, открытая Лоренцом, Пуанкаре, Эйнштейном и Минковским и описываемая в рамках специальной теории относительности, имеет непосредственное отношение к геометрии Лобачевского. Например, в расчетах современных синхрофазотронов используются формулы геометрии Лобачевского.

Когда во второй половине 1860-х годов сочинения Лобачевского были уже повсеместно оценены по достоинству и переведены на все основные европейские языки, Казанский университет запросил 600 руб. на издание «Полного собрания сочинений по геометрии» Лобачевского. Осуществить этот проект удалось только спустя 16 лет (1883). Большие трудности встретились даже при подборе материала, так как многих трудов Лобачевского не оказалось ни в библиотеке, ни в книжных лавках, а некоторые ранние работы не найдены до сих пор.

Николай Иванович Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики. Так, в алгебре он разработал, независимо от Денделена, метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования.

В 1892 году в России и в других странах широко отметили 100-летний юбилей Лобачевского. Была учреждена международная премия имени Н.И. Лобачевского (1895), присуждаемая Российской АН за выдающиеся работы в области геометрии. В разные годы её награждались Мариус Софус Ли, Давид Гильберт, Герман Вейль, Эли Картан, Алексей Васильевич Погорелов, Лев Семёнович Понтрягин, Павел Сергеевич Александров, Андрей Николаевич Колмогоров, Владимир Игоревич Арнольд, Григорий Александрович Маргулис.

В 1896 году, через 40 лет со дня смерти Н.И. Лобачевского, перед зданием Казанского университета был установлен памятник великому математику, созданный русским скульптором Марией Диллон.

В честь Лобачевского названы:

• Премия имени Н.И. Лобачевского Российской АН, затем АН СССР и вновь Российской АН (вручается с 1897 года, как правило один раз в три года, отечественным и зарубежным математикам за выдающиеся результаты в области геометрии)
• Медаль имени Н.И.Лобачевского "За выдающиеся работы в области геометрии" (присуждается с 1991 года Ученым Советом Казанского государственного университета один раз в пять лет российским и зарубежным математикам)

• малая планета
• кратер на обратной стороне Луны
• научная библиотека Казанского университета
• улицы в Москве, Киеве, Казани, Липецке и других городах
• школа № 52 во Львове, Украина
• лицей при Казанском государственном университете
• Нижегородский государственный университет.

В 1992 году Банк России выпустил памятную монету номиналом 1 рубль посвящённую 200-летию со дня рождения Н.И. Лобачевского.

Имя Лобачевского носят следующие математические объекты:

• геометрия Лобачевского
• метод Лобачевского
• признак Лобачевского.

По материалам книг Д. Самина «100 великих учёных» (М.: Вече, 2000), «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970), Б.А. Кордемского «Великие жизни в математике» (Москва, «Прорсвещение», 1995) и Википедии.