Фракталы теория свойства. Большая энциклопедия нефти и газа. Фракталы и жизнь

С момента своего появления на этой планете, Homo sapiens стал задаваться вопросами: «А что это? А для чего это? А как это устроено? И что, в конце концов, все это означает?!». Так что первым философом на свете мы смело можем назвать Адама.

Познание появилось вместе с появлением на Земле человека. Это естественно: задаваться вопросами и искать ответы на эти вопросы – прерогатива разума. Но наука – как стройное здание вопросов и ответов — смогла появиться только после того, как человек смог собрать достаточное количество знаний для этих вопросов и ответов. Чем, собственно, он и занимался на протяжении многих тысячелетий.

Только после того, как человек смог собрать первый, более или менее полноценный пакет знаний об окружающей действительности, он предпринял штурм законов мироздания. Так появилась философия. Естественно, свой первый штурм человек проиграл. Законы мироздания не открыли свои врата: уровень знаний человека еще не позволял ему достигнуть этого. Но человек не сдавался. Он создал другие науки, создал инструменты познания и исследовал, исследовал, исследовал…

Так, приблизительно, в нескольких словах, можно описать путь человека к познанию первозданных истин — фундаментальных законов природы. Увы, эти законы не открыты и по сей день. Однако человечество, как никогда ранее, близко к этому.

Рассмотрим динамику развития науки на протяжении истории человечества. Историю науки можно разделить на три этапа:

1. Доньютоновский этап . Он охватывает период времени с момента возникновения цивилизации и до момента возникновения учения великого Исаака Ньютона. По сути, представляет собой этап первоначального накопления знаний. Это накопление, плюс развитие математики, астрономии, естествознания, в конце концов, и позволило совершиться первому революционному скачку в науке.
2. Ньютоновский этап . Первые, истинно научные фундаментальные законы природы дал Исаак Ньютон. Его открытия позволили науке сделать первый качественный скачок вверх: Исаак Ньютон дал законы, с помощью которых наука смогла пересмотреть и переосмыслить весь накопленный багаж знаний человечества. Чем она, собственно, и занималась следующие двести лет. Все эти двести лет наука развивалась «вширь», заполняя нишу, которую открыли ей законы Исаака Ньютона.
3. Этап Эйнштейна . По мере того, как наука пересматривала все накопленные знания о природе, все больше накапливалось фактов, не вписывающихся в рамки законов Ньютона. И когда их стало слишком много, стала очевидной потребность в новом переосмыслении законов природы. Новые законы дал Эйнштейн. Теория относительности Эйнштейна представляет собой новый революционный скачок вверх, позволивший науке вновь пересмотреть весь багаж накопленных знаний человечества уже с новых позиций. И все последующее развитие науки, вплоть по сей день, представляет собой ее эволюционное развитие , развитие «вширь», как заполнение новой ниши, которую дал Эйнштейн.

Да, это действительно так: научно – техническая революция и научно — технический прогресс прошлого века на самом деле представляют собой реализацию тех возможностей, которые дала науке теория Эйнштейна и его последователей. Никакого качественного скачка, позволяющего переосмыслить весь багаж знаний человечества, в науке со времен Эйнштейна не произошло.

Сам Эйнштейн обозначил веху, которая даст новый качественный скачок науки: теория единого поля. C тех пор наука находится в беспрестанном поиске этого единого поля, а открыть законы его существования, для каждого физика, — это что-то вроде маршальского жезла в ранце новобранца.

Но все соискатели не видят главного: нужен принципиально новый подход к исследованию законов мироздания. Все попытки создать теорию единого поля, опираясь на законы теории относительности, обречены на провал, ибо теория единого поля должна представлять собой принципиально новое объяснение законов мироздания (в противном случае, сам Эйнштейн открыл бы эти законы).

Ньютон стал великим потому, что отверг догматизм, господствовавший в познании законов природы. Эйнштейн стал великим потому, что отверг статичную картину природы Ньютона. Новый скачок в науке произойдет только после того, как кто-то дерзнет поспорить с Эйнштейном и отвергнет эйнштейновское пространство – время.

Увы, современная физика слишком закостенела в своих представлениях о фундаментальных законах природы. Оно понятно: на пьедестале стоят сами боги: великие Эйнштейн, Бор… Но прогресс науки не остановить. Все больше и больше накапливается данных, не вписывающихся в картину современных научных представлений. Назрела необходимость в новом переосмыслении фундаментальных научных основ.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРА И НЫ

Национальный аэрокосмический университет им. М.Е. Жуковского

«Харьковский авиационный институт»

Кафедра философии

Реферат

на тему : «Эволюция понятия науки»

по дисциплине : «Философия науки и техники»

ХАИ.204.263м.14О.05110203.09002117 ПО

Выполнил студент гр. 263м Голуб Е.С.

Проверил Черниенко А.

Харьков 2014

Введение

1. Что такое наука

2. Эволюция науки

Заключение

Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ

Что такое наука? Какова роль науки в формировании картины мира? И какова её роль в современном обществе? Обсуждение всех этих вопросов сопровождало становление и развитие современной науки, и было необходимой формой осознания особенностей, как самой науки, так и той цивилизации, в рамках которой научное отношение к миру стало возможным. Сегодня эти вопросы стоят в новой и весьма острой форме. Это связано, прежде всего, с той ситуацией, в которой оказалась современная цивилизация. Рассмотрим пример, связанный с информационными технологиями. На сегодняшний день современное общество вступает в информационную стадию развития. Всем уже понятно, что информационную революцию уже не остановить. Наступает глобальная компьютеризация, появляются компьютерные почты, компьютерные магазины. С каждым днем современное человечество требует всё больше и больше. По-моему, таким образом и возникает современная наука.

1. ЧТО ТАКОЕ НАУКА

Основная форма человеческого познания - наука в наши дни становится все более значимой и существенной составной частью той реальности, которая нас окружает и в которой нам так или иначе надлежит ориентироваться, жить и действовать. Философское видение мира предполагает достаточно определённые представления о том, что такое наука, как она устроена и как она развивается, что она может и на что она позволяет надеяться, а что ей недоступно. У философов прошлого мы можем найти много ценных предвидений и подсказок, полезных для ориентации в таком мире, где столь важна роль науки. Им, однако, был неведом тот реальный, практический опыт массированного и даже драматического воздействия научно-технических достижений на повседневное существование человека, который приходится осмысливать сегодня.

На сегодняшний день нет точного, однозначного определения науки. В литературе насчитывается более 150. Одно из этих определений выглядит следующим образом: наука - процесс построения систематизированного образа части реальности, ориентированный на выявление ее общих свойств. Основой этого процесса служит научная методология -- комплекс приемов решения определенных задач, а его результатом является получение теоретического знания, служащего удовлетворению базовых человеческих потребностей, первая из которых -- познавательная доминанта человеческой деятельности, а вторая -- научное обеспечение разработки новых технологий, которые используются в целях освоения и расширения экологических ниш во всем многомерном пространстве существования человека.

Наука представляет собой ограниченную часть общечеловеческой и национальной культуры. В пространстве культуры наука наиболее тесно взаимодействует с техникой, а также с философией и религией. Область научных интересов определяется поисками ответов на вопросы: «Что?», «Как?» и «Почему?». На вопрос «Зачем?» наука обычно отвечала с трудом, проигрывая на этом поле философии, религии и искусству. Однако в связи с развитием таких научных дисциплин, как теория самоорганизующихся систем, у науки и в этой сфере появляются новые возможности. Стремление найти ответы на эти наиболее фундаментальные вопросы человеческого бытия в форме, адекватной существующим условиям, делает наука наиболее динамичной частью человеческой культуры.

2. ЭВОЛЮЦИЯ НАУКИ

Существует множество определений науки, потому как существует и множество восприятий её, многие люди понимали науку по-своему, считая, что именно их восприятие является единственным верным определением. Следовательно, занятии наукой актуально не только в наше время, её истоки начинаются с довольно древних времён. Рассматривая науку в её историческом развитии, можно обнаружить, что по мере изменения типа культуры при переходе от одной общественно-экономической формации Формация - стадия общественной эволюции в марксизме. к другой, меняются стандарты изложения научного знания, способы видения реальности в науке, стили мышления, которые формируются в контексте культуры и испытывают воздействие самых различных социокультурных факторов в процесс порождения собственно научного знания.

Возникновение и развитие науки как самодостаточной сферы человеческой деятельности происходило в общем русле мировой истории и истории отдельных государств и народов. Взлеты и кризисные ситуации научного познания во все времена были согласованы с переломными историческими эпохами. В ходе исторического времени постоянно возрастала роль деятелей науки, одними из первых находивших адекватный отклик на очередной вызов истории.

Основные этапы эволюции научного знания соответствовали крупномасштабным циклам мировой истории:

1. Преднаука (4000--500 гг. до н.э.) -- ключевые достижения: письменность, начала математики, хронометрии, технологии ремесел;

2. Античность (500 г. до н.э. -- 500 г.) - рациональные основы мышления, возникновение философии, логики, геометрия Евклида, энциклопедический характер научного познания;

3. Средние века (500--1200) -- схоластикаСхоластика - систематическая европейская средневековая философия, сконцентрированная вокруг университетов и представляющая собой синтез христианского (католического) богословия и логики Аристотеля. , антропоцентризмАнтропоцентризм - ненаучное идеалистическое воззрение, согласно которому человек есть центр Вселенной. , развитие технического знания;

4. Возрождение (1200 -- 1600) -- возникновение университетов, гуманизм, революция Коперника, «Вселенная» Гутенберга;

5. Новое время (1600-1800) -- секуляризация науки, механика Ньютона, возникновение опытного естествознания, дифференциальное и интегральное исчисления, механистическая картина мира, научно-промышленная революция;

6. Новейшее время (1800-1900) -- дифференциация научных дисциплин, завершение создания классического естествознания, неэвклидовы геометрии, эволюционизм;

7. Современность (1900--1960) -- формирование научных сообществ, неклассическая рациональность, релятивизм, революции в физике, биологии, кризис оснований математики;

8. Компьютерная революция (1960--2000) -- постнеклассическая рациональность, информатика, милитаризация науки.

Корреляция развития науки с историческими эпохами объясняется ее практической востребованностью. Отличительная особенность процесса развития науки состоит в ускорении его темпов: каждый следующий цикл, если не считать длительного периода преднауки, составляет по продолжительности 50--70% от предыдущего.

В истории науки выделяют четыре научные революции:

1. Становление классического естествознания (XVII--XVIII вв.), основные принципы которого состояли в признании абсолютно достоверных истин и абсолютно достоверного знания, резком разграничении сферы материи и сферы духа, сознания, жесткого детерминизма, а также в использовании математических методов моделирования реальности и эксперимента как основных способов научного знания;

2. Дисциплинарная организация науки (XIX в.): возникновение картин мира, нередуцируемых к механистической (термодинамика, теория электромагнетизма, биология, химия); идея развития; политическая экономия и социология;

3. Неклассическое естествознание (первая половине XX в.): теория относительности, квантовая механика, вероятностная картина мира, новое понимание причинности, случайности, необходимости;

4. Постнеклассическая наука (вторая половине XX в.): примат комплексных междисциплинарных исследований, принципы системности, синтетическая картина реальности, нелинейная динамика, универсальный эволюционизм.

Современная наука во многих отношениях существенно, кардинально отличается от той науки, которая существовала столетие или даже полстолетия назад. Изменился весь её облик и характер её взаимосвязей с обществом.

Надо заметить, что все же существуют три основные концепции науки: наука как знание , наука как деятельность, наука как социальный инст и тут . Современная наука представляет собой органическое единство этих трех моментов. Здесь деятельность - её основа, своеобразная "субстанция", знание - системообразующий фактор, а социальный институт - способ объединения ученых и организации их совместной деятельности. И эти три момента и составляют полное определение современной науки.

Первая концепция, наука как знание , означает не только накопление получаемых данных о природе и обществе, но и их критическую оценку и переоценку. Наука изучает их как объекты, функционирующие и развивающиеся по своим естественным законам. Отличительной особенностью научного познания является объективный способ рассмотрения мира. Наука изучает мир таким как он существует реально, вне зависимости от человеческого сознания. Существенным признаком научного познания является его системность, т.е. совокупность знаний, приведенных в порядок на основании определённых теоретических принципов, которые и объединяют отдельные знания в целостную органическую систему. Так понимали науку еще Аристотель и Кант. Подобное понимание наук долгое время было, чуть ли не единственным.

Если мы рассмотрим науку как деятельность , то необходимо подчеркнуть ее особенный характер. Получение научного знания является главной целью научной деятельности. Изучать науку - это значит изучать деятельность ученого, технологию его действий по производству знаний. Любая форма деятельности представляет собой целенаправленную, процессуальную, структурированную активность. А это значит, что структура любой деятельности включает в себя следующие элементы: субъект, цель, объект, средства деятельности. Субъект науки - ключевой ее элемент. В научной познавательной деятельности в качестве субъекта выступает индивид (ученый), научный коллектив и научное сообщество. Цель научной деятельности - получение нового научного знания об объекте исследования. Конечная цель научного познания - выявление законов, в соответствии с которыми объекты могут быть преобразованы в человеческой деятельности в необходимый для общества продукт. Объект (предмет, предметная область) - это то, что именно изучает данная наука или научная дисциплина. Иначе говоря, это все то, на что направлена мысль исследователя, все, что может быть описано, воспринято, названо, выражено в мышлении и т. п.

Однако при историческом рассмотрении картина предстает в ином свете. Процесс превращения науки в непосредственную производительную силу впервые был зафиксирован и проанализирован К. Марксом в середине прошлого столетия, когда синтез науки, техники и производства был не столько реальностью, сколько перспективой. Были и другие похожие работы, в которых был разработан деятельностный подход к науке, в результате чего она стала трактоваться не только и не столько как знание само по себе, а прежде всего как особая сфера профессионально - специализированной деятельности, своеобразный вид духовного производства. Несколько позже наука стала пониматься и как социальный институт.

Наука как социальный институт - это социальный способ организации совместной деятельности ученых, которые являются особой социально-профессиональной группой, определенным сообществом.

Институционализация науки достигается посредством известных форм организации, конкретных учреждений, традиций, норм, ценностей, идеалов и т.п.

Цель и назначение науки как социального института - производство и распространение научного знания, разработка средств и методов исследования, воспроизводство ученых и обеспечение выполнения ими своих социальных функций. наука эволюция античность

В период становления науки как социального института вызревали материальные предпосылки для осуществления такого синтеза, создавался необходимый для этого интеллектуальный климат, вырабатывался соответствующий строй мышления. Конечно, научное знание и тогда не было изолировано от быстро развивавшейся техники, но связь между ними носила односторонний характер. Некоторые проблемы, возникавшие в ходе развития техники, становились предметом научного исследования и даже давали начало новым научным дисциплинам.

Так было, например, с гидравликой, с термодинамикой. Сама же наука мало что давала практической деятельности -- промышленности, сельскому хозяйству, медицине. И дело было не только в недостаточном уровне развития науки, но прежде всего в том, что сама практика, как правило, не умела, да и не испытывала потребности опираться на завоевания науки или хотя бы просто систематически учитывать их. Вплоть до середины XIX века случаи, когда результаты науки находили практическое применение, были эпизодическими и не вели ко всеобщему осознанию и рациональному использованию тех богатейших возможностей, которые сулило практическое использование результатов научных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наука была актуальна в древние времена, она актуальна и на сегодняшний день. И, несомненно, наука будет актуальна и в будущем.

Говорят, что если бы не было Баха, то мир никогда бы не услышал музыки. Но если бы не родился Эйнштейн, то теория относительности рано или поздно была бы открыта каким-нибудь ученым.

Тем более, если в обозримом будущем человечество будет жить в условиях так называемого информационного общества, где главным фактором общественного развития станет производство и использование знания, научно-технической и другой информации. Возрастание роли знания (а в ещё большей мере -- методов её получения) в жизни общества неизбежно должно сопровождаться усилением знания наук, специально анализирующих знание, познание и методы исследования.

Наука есть постижение мира, в котором мы живем. Соответственно науку принято определять как высокоорганизованную и высокоспециализированную деятельность по производству объективных знаний о мире, включающем и самого человека.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Кохановский В.П. Философия науки в вопросах и ответах. -- Ростов н/Д: Феникс, 2006. -- 352с.

2.Канке В.А. Основные философские направления и концепции науки. Итоги ХХ столетия. -- М.: Логос, 2000. -- 320с.

3.Философия и методология науки: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений/ Под редакцией В.И.Купцова. -- М.: Аспект-Пресс, 1996. -- 554с.

4.Лешкевич Т.Г. Философия науки: Учеб. пособие. -- М.: ИНФРА-М, 2006. -- 272 с.

5.Поликарпов В.С. История науки и техники (учебное пособие). -- Ростов н/Д: Феникс, 1998. -- 352с.

6.Фролов И.Т., Араб-Оглы Э.А., Арефьева Г.С. ВВЕДЕНИЕ В ФИЛИСОФИЮ. Учебник для высших учебных заведений. Часть 2. Москва, «Политиздат» 1989г.

7.Канке В.А. "ФИЛОСОФИЯ. ИСТОРИЧЕСКИЙ И СИСТЕМАТИЧЕСКИЙ КУРС", Электронный учебник, Москва « Логос», 2001г.

8.Зиневич Ю. А., Гуревич П. С., Широкова В. А. ФИЛОСОФСКИЕ НАУКИ. Москва, «гуманитарий» 1994г.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Фундаментальные представления, понятия и принципы науки как ее основание. Компоненты научного знания, его систематический и последовательный характер. Общие, частные и рабочие гипотезы. Основные типы научных теорий. Проблема как форма научного знания.

реферат , добавлен 06.09.2011


Процессы дифференциации и интеграции научного знания. Научная революция как закономерность развития науки. Философское изучение науки как социальной системы. Структура науки в контексте философского анализа. Элементы логической структуры науки.

реферат , добавлен 07.10.2010


Исследование науки эпохи Возрождения и выявление предпосылок развития науки в период Ренессанса. Политические, социальные предпосылки развития науки, черты гуманистического мировоззрения. Вклад Леонардо да Винчи в разработку и обоснованию научного опыта.

реферат , добавлен 12.04.2015


Сущность научного знания и его методы. Научная картина мира как особая форма теоретического знания. Этапы эволюции науки: классическая, неклассическая и постнеклассическая наука. Нормы научной этики и стороны деятельности ученых, которые они охватывают.

контрольная работа , добавлен 19.05.2014


Накопительная и диалектическая модели развития научного знания. Принятие эволюции за повышение степени общности знания как суть индуктивистского подхода к науке и ее истории. Сущность концепции внутренней и внешней причин развития научного знания.

реферат , добавлен 23.12.2015


Философский образ современной науки. Методологии и мировоззренческие итоги научного развития. Проблематика оригинальных текстов современных эпистемологов. Структура и динамика научного знания. Проблемы переосмысления соотношения науки и эзотеризма.

учебное пособие , добавлен 12.01.2015


Философский анализ науки как специфическая система знания. Общие закономерности развития науки, её генезис и история, структура, уровни и методология научного исследования, актуальные проблемы философии науки, роль науки в жизни человека и общества.

учебное пособие , добавлен 05.04.2008


Проблематика философии науки, ее особенности в различные исторические эпохи. Критерии научности и научного познания. Научные революции как перестройка основ науки. Сущность современного этапа развития науки. Институциональные формы научной деятельности.

реферат , добавлен 24.12.2009


Научное знание как знание причин явлений. Этапы развития науки. Генезис научного знания. Угрозы и опасности современного прогресса, социальная и моральная ответственность ученых за происходящее. Современное развитие науки и техники в Российской Федерации.

курсовая работа , добавлен 10.07.2015


Понятия "наука", "научное знание". Предмет философии как науки. Системный подход и его применение при изучении природы и общества. Основные формы научного познания. Философское значение взаимопревращаемости микро- макро и мегамиров. Теории эволюции.

Другая история науки. От Аристотеля до Ньютона Калюжный Дмитрий Витальевич

Эволюция науки

Эволюция науки

Если бы во времена господства аристотелевской динамики, или в эпоху флогистонной теории в химии, или птолемеевской системы в астрономии вы стали объяснять людям, что их занятие – сплошное мракобесие и антинаучность, вас бы не поняли. ТОГДА эти уважаемые и общепринятые концепции природы не были ни менее научными, ни более субъективистскими, чем сейчас – наши современные. Они были просто другими, а в какой-то момент переменились.

И что же получается? Оказывается, эволюция науки – не монотонное движение вперед от успеха к успеху, а скачки или «прорывы», в результате которых отрицается многое из предыдущего этапа.

А между тем историками достижения прошлого оцениваются с сегодняшних позиций! Такой подход неизбежно искажает образ реального процесса. Ведь то, что было модным и общепринятым когда-то, практически не находит места в будущем и выпадает из анализа именно поэтому: модные прежде воззрения стали противоречить новым взглядам. И наоборот, то, что в те времена было на обочине научного развития, вдруг выскакивает на первый план по той простой причине, что именно эти, некогда «неверные» мнения и оправдались. Анализ, выполненный без учета этого феномена, спрямляет, а значит, искажает истинный ход эволюции.

Вот, например, Василий Великий в комментарии на «Шестиднев» (шесть дней творения, описанные в книге «Бытие») говорит, что не стоит обращать внимания на рассуждения эллинских философов, раз они сами не могут достигнуть согласия. О чем тут речь?

Между христианским мыслителем Василием и нехристианскими (эллинскими) философами то коренное различие, что Василий философствовал, опираясь на Священное Писание, а эллины такой опоры не имели, они выдвигали и рассматривали собственные мировоззренческие концепции. (Кстати, из одной такой концепции, разве что написанной на еврейском языке, развилось в итоге само Священное Писание, ведь больше ему взяться неоткуда.) Но нам здесь важно не это, а то, что среди эллинов был огромный разнобой мнений, и каждый из ученых мог выбрать то из них, которое ему больше нравилось. Василий выбрал Священное Писание. И последующие историки тоже выбирали, что им нравилось, создавая в современном им обществе ложное представление о прошедших временах. Встречая теперь в книгах заявления типа «еще древние греки знали, что…» , задумайтесь, все ли греки знали это и зачем им было нужно такое знание?

Так, считается, что Аристарх Самосский в III веке до н. э. «предвосхитил» Коперника, и если бы греческая наука была поразворотливее, то гелиоцентрическая астрономия могла начать свое победное шествие на восемнадцать веков раньше, чем это произошло на самом деле. Даже не вдаваясь в хронологическую проблему и не оспаривая времени жизни Аристарха, можем сказать, что утверждать такое – значит, игнорировать весь исторический контекст.

Ведь когда Аристарх высказал свою умозрительную идею, значительно более понятная геоцентрическая система удовлетворяла всем нуждам практики. Не было очевидных оснований для принятия гелиоцентрической системы всерьез. Даже более тщательно разработанный проект Коперника не был ни более простым, ни более точным, нежели давно известная система Птолемея, и отнюдь не сразу был востребован. Идея же Аристарха, выдвинутая задолго до Коперника, тем более не могла никого заинтересовать, оставалась малоизвестной и не оказала влияния на науку своей эпохи.

Но если «передовые» для своего времени теории нельзя переоценивать, то, с другой стороны, устаревшие теории тоже нельзя считать ненаучными лишь на том основании, что они были отброшены.

Для того чтобы правильно хронологизировать исторический процесс, его сначала надо понять . И при этом заниматься следует не историей имен, а историей идей. Как правильно сказал в своей замечательной книге «Структура научных революций» американский физик и историк Т. Кун, «надо не столько стремиться отыскать в прежней науке непреходящие элементы, которые сохранились до современности, сколько пытаться вскрыть историческую целостность этой науки в тот период, когда она существовала. Интересен вопрос не о соотношении воззрений древних и современных научных положений, а скорее отношение между их идеями и идеями того научного сообщества, то есть идеями их учителей, современников и непосредственных преемников в истории науки ».

Если эволюция науки показывает нам, что эллинские воззрения в родстве со средневековой ученостью, что византийские и арабские ученые – современники или непосредственные преемники древних греков, то какие же у нас есть основания для того, чтобы разделять учителей и преемников сотнями лет?…

Для ранних стадий развития большинства наук характерно постоянное соперничество между множеством различных представлений о природе. Ведь первоначально цели исследований формировались внелогическим путем. Хоть и считается, что любое научное сообщество знает, каков окружающий нас мир, но это не так. Достаточно ознакомиться, например, с энциклопедическими работами Плиния (I век) или даже более поздними «интегральными» работами по естествознанию Ф. Бэкона (XVII век), чтобы обнаружить, что в них описана довольно путаная картина. Даже представления Бэкона о теплоте, цвете, ветре, горном деле и так далее наполнены информацией, часть которой если и не вызывает смех у современного читателя, то только потому, что описание вообще малопонятно.

Кроме того, древняя естественная история обычно упускает в своих неимоверно обстоятельных текстах как раз те детали, в которых позднее будет найден ключ к объяснению. Например, едва ли хотя бы одна из ранних «историй» электричества упоминает о том, что мелкие частички, притянутые натертой стеклянной палочкой, затем опадают: этот эффект казался «древним» механическим, а не электрическим.

Но как бы там ни было, некоторые общепринятые принципы, содержащие закон, теорию, их практическое применение и необходимое оборудование, в совокупности дающее нам модели, из которых возникают конкретные традиции научного исследования, – все же существуют на любом этапе развития науки между ее рывками. Т. Кун предложил назвать это термином парадигма .

Парадигмы приобретают свой статус потому, что их использование приводит к успеху скорее, чем применение конкурирующих с ними способов решения некоторых проблем, которые исследовательская группа признает в качестве наиболее остро стоящих.

Например, от глубокой древности до конца XVII века не было такого периода, когда придерживались бы единственной, общепринятой точки зрения на природу света. Вместо этого было множество противоборствующих школ и школок, большинство из которых излагало ту или другую разновидность эпикурейской, аристотелевской или платоновской теории. Одна группа рассматривала свет как частицы, испускаемые материальными телами; для другой свет был модификацией среды; еще одна группа объясняла свет в терминах взаимодействия среды с излучением самих глаз. Помимо этих были другие варианты и комбинации этих объяснений.

Каждая из школ черпала силу в некоторых частных метафизических положениях, и каждая подчеркивала именно тот набор свойств оптических явлений, который ее теория могла объяснить наилучшим образом. А нерешенные проблемы откладывали для дальнейшего исследования.

В течение всего XVIII века представление о свете базировалось на «Оптике» Ньютона (1643–1727), который утверждал, что свет есть поток материальных частиц, корпускул. И это поддерживалось большинством. Но в начале XIX века Парижская академия наук объявила конкурс на объяснение явлений дифракции и интерференции, и Огюст Жан Френель (1788–1827) решил эту проблему, исходя из волнового представления о свете. Более того, из его теории следовало, что если на пути света поставить экран, то при определенных условиях в центре тени от экрана будет светлое пятно. Чтобы доказать ложность теории Френеля, решили поставить описанный в его работе эксперимент, и… все подтвердилось. В центре тени было светлое пятно.

Так благодаря работам Френеля и Томаса Юнга (1773–1829), объяснившего, исходя из волновой теории, цвет тонких пленок (который видел каждый, кто пускал мыльные пузыри), появилось представление о свете как поперечной волне. И большинство отвергло корпускулярную теорию: все стали приверженцами волновой.

Но вот наступил 1900 год. Макс Планк (1858–1947) показал, что свет – это поток квантов, то есть он может обладать в одних условиях корпускулярными свойствами, а в других – волновыми. И опять научное сообщество было довольно результатом.

Занимаясь историей наук, следует также учитывать, что развитие знания связано не только с выдвижением новых идей. Очень часто большую ценность имеют новые надежные методы и приборы для уточнения ранее известных категорий фактов.

Между научными прорывами, – то есть в те периоды, которые можно смело назвать временем «нормального» развития науки, – часто происходит подавление фундаментальных новшеств, потому что они неизбежно разрушают основные установки сложившейся, «успокоившейся» науки. На этом этапе Природу пытаются втиснуть в парадигму, как в заранее сколоченную и довольно тесную коробку. Цель науки в такие периоды – в укреплении достигнутого, а не в рассмотрении новых видов явлений, которые не вмещаются в эту «коробку».

Конечно, на пути различных новшеств обязательно должен быть определенный барьер, чтобы не проскочила заведомо бредовая идея. По воспоминаниям коллег С. П. Королева, у него был даже свой метод, называемый: «Разрушить дом и найти хозяина». Суть его была в следующем. На любое новое предложение Королев сразу говорил, что это несусветная ерунда. Чего он при этом достигал? Если идею высказывал не автор, а просто человек, имеющий доступ к генеральному конструктору, то он не будет сражаться за чужое и портить отношения с начальством. Если ее высказывал настоящий автор, но не слишком проработавший идею, то он тоже не будет за нее сражаться: а вдруг и впрямь ерунда. Но если для автора идея действительно важна, он, несмотря ни на что, будет ее отстаивать.

Такой подход очень полезен. Он позволяет не тратить силы на не слишком продуманные проекты. Конечно, процесс отторжения происходит стихийно. Просто в периоды развития «нормальной» науки огромная армия конъюнктурщиков требует канонизации того, что в ней достигнуто, и с жестокостью изгоняет всех, кто собирается что-то изменять, – не потому, что они глупые, тупые или противники прогресса. Совсем нет. Они поступают очень умно и целесообразно, обеспечивая собственное место в науке. Для перемен, которые они бы восприняли, должны созреть условия.

Т. Кун в очерке «Роль истории» пишет следующее:

«История, если ее рассматривать не просто как хранилище анекдотов и фактов, расположенных в хронологическом порядке, могла бы стать основой для решительной перестройки тех представлений о науке, которые сложились у нас к настоящему времени. Представления эти возникли (даже у самих ученых) главным образом на основе изучения готовых научных достижений, содержащихся в классических трудах или позднее в учебниках, по которым каждое новое поколение научных работников обучается практике своего дела. Но целью подобных книг по самому их назначению является убедительное и доступное изложение материала. Понятие науки, выведенное из них, вероятно, соответствует действительной практике научного исследования не более, чем сведения, почерпнутые из рекламных проспектов для туристов или из языковых учебников, соответствуют реальному образу национальной культуры».

Переход к новому взгляду на мир – очень болезненный процесс. В такие периоды меняются представления о том, постановку какой проблемы нужно считать правомерной или какое ее решение полагать закономерным.

Усвоение новой теории требует перестройки прежней или даже ее полной замены, а также переоценки прежних фактов; требует такого революционного перелома, который редко оказывается под силу одному ученому и никогда не совершается в один день. Ничего удивительного, что историкам науки бывает весьма трудно определить точные даты на этом длительном пути.

Почти всегда люди, которые успешно осуществляют фундаментальную разработку новой парадигмы, были либо очень молодыми, либо новичками в той области знаний, парадигму которой они преобразовали. Будучи мало связанными с предшествующей практикой, с традиционными правилами «нормальной» науки, они быстрее «стариков» видели, что правила больше непригодны, и начинали подбирать другую систему правил, которая могла бы заменить предшествующую.

Такие кризисы в науке – процесс, трудно прослеживаемый поздними исследователями, и особую сложность представляет весь период до XV века. При отсутствии печатных изданий и сложностях в коммуникации между различными учеными сильно затруднялось распространение научного знания.

Все это в полной мере касается и истории. Она сегодня находится на том же уровне развития, что и аристотелевская физика, и своя научная революция ей еще предстоит.

Кстати, надо иметь в виду, что люди меняют свои взгляды после смены парадигмы вовсе не из-за конъюнктурных соображений. Помните историю со светом? До научной революции ученые видели в световых явлениях корпускулярные свойств, после нее – проявление только волновых свойств. Причем читатель достаточно легко найдет подтверждение и в истории политических революций, когда Россия из царской и православной стала сплошь социалистической и атеистической и быстро научилась видеть в царизме и православии одни только уродства, а спустя 70 лет вдруг увидела одни уродства уже в социализме и атеизме.

Есть такой психологический тест. Человеку показывают картинку из крючочков и точечек и спрашивают, что он видит. Он говорит, что, например, молодую женщину. Тогда ему показывают, что здесь изображен профиль старой женщины. И испытуемый ясно ее видит. При этом предыдущий образ у него исчезает. В других экспериментах выяснилось, что восприятие размера, цвета и тому подобных свойств объектов также меняются под влиянием предшествующего опыта и обучения испытуемого. Все это наводит на мысль, что предпосылкой самого восприятия является некоторый стереотип, или шаблон, напоминающий парадигму.

Природа достаточно сложна, для того чтобы ее можно было изучать всю сразу. Поэтому для ее познания нужна система наук, каждая из которых занимается лишь одной стороной единого целого. Но изучается-то единая Природа. А это значит, что наряду с тенденциями дифференциации наук (анализа знания) должен идти процесс их интеграции (синтез).

Можно говорить о трех этапах в развитии изучения Природы. Первый – синкретический, нерасчлененный. Второй, начавшийся в эпоху Возрождения и длившийся до конца XVIII века, – этап дифференциации наук. И, наконец, третий, идущий и сейчас, их интеграция. Первый этап и есть так называемый древнегреческий. Следующий сразу за ним второй этап характерен появлением ученых-энциклопедистов. Но говорить надо не об энциклопедичности знаний тех или иных творцов – их знания вообще-то были очень скудны, – а о необходимости переработки лично каждым всего известного массива научной информации, чтобы дать новую.

История различных наук имеет различную ценность при составлении хронологии развития знания. Наиболее информативны история техники и история химии, потому что практически каждое новшество в них требует определенной предыстории. Только рассмотрев эволюцию разных наук, и сопоставив результаты, можно будет говорить о создании многомерной истории, более или менее точно отражающей реальное научно-техническое развитие человечества.

И, наконец, главное. Первый этап развития науки, то есть длительный период до возникновения науки Нового времени, – это во многом история развития знания в Ромейской (Византийской) империи, что, как правило, проходит мимо внимания историков. К этому вопросу мы еще не раз вернемся, здесь же лишь отметим, что события и достижения ученых этой империи просто растащили и создали из них то, что мы называем теперь европоцентризмом.

Из книги Великая Гражданская война 1939-1945 автора

Эволюция СС Разумеется, реальная политика заставляла нацистов отступаться от своих любимых расовых идей. Как это происходило, прекрасно видно на примере такой организации, как СС.СС (SS, сокращение от Sutzschtaffeln) - охранные отряды. Сам термин предложил Геринг,

автора Бейджент Майкл

Неправильная эволюция О проблемах с ископаемыми данными было известно с самого начала. В течение столетия или чуть дольше ученые попросту уповали на то, что проблемы носят временный характер, что будут сделаны открытия, которые заполнят пробелы. Или, возможно, будет

Из книги Запретная археология автора Бейджент Майкл

Направляемая эволюция В 1991 году книга Уэссона «За гранью естественного отбора» стала новым и мощным вызовом, брошенным официальной науке. Он отбросил привязанность к дарвиновской эволюции как «потачку стародавней грезе о Вселенной, уподобленной огромному часовому

Из книги Апокалипсис XX века. От войны до войны автора Буровский Андрей Михайлович

ЭВОЛЮЦИЯ СС Разумеется, реальная политика заставляла нацистов отступаться от своих любимых расовых идей. Как это происходило, прекрасно видно на примере такой организации, как СС. (SS, сокращение от Sutzschtaffeln - охранные отряды). Сам термин предложил Геринг,

Из книги Другая история войн. От палок до бомбард автора

Эволюция побед Мы рассмотрим здесь несколько войн вкратце, а позже будем возвращаться к ним по разным поводам. Вот эти войны:· Англо-норманнская война XI века.· Крестовые походы XII–XIII веков. К этому периоду относятся:· Египетско-хеттские войны.· Греко-персидские войны.·

Из книги Рождение Европы автора Ле Гофф Жак

Эволюция брака В том изменении чувств и нравов, которое вырисовывается в начале периода феодализма, отдельное место занимают новые представления, связанные с любовью. Эти изменения в демонстрации чувств происходят на фоне серьезной эволюции такого института, как брак.

Из книги Евреи, Бог и история автора Даймонт Макс И.

ЭВОЛЮЦИЯ ТАЛМУДА Когда – ЧтоКомментарии445 до н.э. – Канонизация ПятикнижияНаписано на иврите. Канонизировано Эзрой и Нехемией в Иерусалиме.400 до 200 – МидрашЗачатки талмудической учености. Неофициальные интерпретации Моисеева закона. Возникновение библейской экзегезы

Из книги Другая история науки. От Аристотеля до Ньютона автора Калюжный Дмитрий Витальевич

Эволюция науки и противодействие Замалчивание, оскорбительные намеки на сумасшествие, огульная критика – вот чем ответила традиционная история на выдвижение версий, противоречащих традиции и направленных на пересмотр исторической доктрины. Это коснулось и

Из книги Бессилие власти. Путинская Россия автора Хасбулатов Руслан Имранович

Эволюция В мае 2008 г. Владимир Путин передал полномочия Президента России Дмитрию Медведеву, согласившись с его предложением возглавить федеральное правительство. Меня не особенно интересовали тогда разного рода гипотезы относительно того, что будет делать новый

Из книги Средневековая Исландия автора Буайе Режи

Эволюция и ее фазы Разумеется, эти деловитые торговцы (то есть викинги) быстро подмечали слабость государственной власти в тех странах, куда заносила их судьба, а превосходство обоюдоострого меча и топора с широким лезвием перед долгими переговорами было им и так хорошо

Из книги Русская земля. Между язычеством и христианством. От князя Игоря до сына его Святослава автора Цветков Сергей Эдуардович

Эволюция общины В первой половине X в. дала себя знать общественная тенденция, которая, неуклонно набирая силу в течение последующего столетия, привела в конце концов к полному перерождению социальной организации восточных славян: было положено начало переходу от

Из книги Национал-большевизм автора Устрялов Николай Васильевич

Эволюция и тактика Есть весьма легкий способ полемики: вы влагаете в уста противнику вами же измышленный абсурд, и потом победоносно громите этот абсурд к вящей своей славе. Способ легкий и удобный, но формальной логикой еще со времен Аристотеля весьма сурово

Из книги Всеобщая история государства и права. Том 2 автора Омельченко Олег Анатольевич

Из книги Разные человечества автора Буровский Андрей Михайлович

Скачкообразная эволюция Ученые XIX века считали, что эволюционные процессы идут очень медленно. И что в ходе этих процессов весь материнский вид постепенно превращается в дочерний. Отсюда и идея «переходных звеньев», промежуточных существ: их тоже должно быть очень

Из книги Тайны Всемирного потопа и апокалипсиса автора Баландин Рудольф Константинович

До науки В легендах о потопе зашифрованы едва ли не первые геологические идеи, основанные на опыте, наблюдениях. Можно попытаться восстановить ход рассуждений авторов легенд.Существуют горы, огромные долины, необозримые низменности. Как они образовались? Сам я могу

Из книги Культы, религии, традиции в Китае автора Васильев Леонид Сергеевич

Эволюция даосизма Религиозный даосизм возник на рубеже нашей эры в качестве своеобразной реакции на официальную конфуцианскую идеологию и санкционированный конфуцианством образ жизни. Он стал результатом синтеза некоторых интерпретированных в мистическом духе

Наткнулся тут на упоминание "Теории фракталов" в сериале "Иеремия" и заинтресовался этой довольно изящной теорией, которые современные метафизики применяют для доказательства существования Бога. Теория фракталов имеет совсем небольшой возраст. Она появилась в конце шестидесятых годов на стыке математики, информатики, лингвистики и биологии. В то время компьютеры все больше проникали в жизнь людей, ученые начинали применять их в своих исследованиях, росло число пользователей вычислительных машин. Для массового использования компьютеров необходимо стало облегчить процесс общения человека с машиной. Если в самом начале компьютерной эры немногочисленные программисты-пользователи самоотверженно вводили команды в машинных кодах и получали результаты в виде бесконечных лент бумаги, то при массовом и загруженном режиме использования компьютеров возникла необходимость в изобретении такого языка программирования, который был бы понятен для машины, и в то же время, был бы прост в изучении и применении. То есть пользователю требовалось бы ввести только одну команду, а компьютер разложил бы ее на более простые, и выполнил бы уже их. Чтобы облегчить написание трансляторов, на стыке информатики и лингвистики возникла теория фракталов, позволяющая строго задавать взаимоотношения между алгоритмическими языками. А датский математик и биолог А. Линденмеер придумал в 1968 году одну такую грамматику, названную им L-системой, которая, как он полагал, моделирует также рост живых организмов, в особенности образование кустов и веток у растений.

Фрактал (лат. fractus — дробленый, сломанный, разбитый) — сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, строго большую топологической. Фрактальная форма подвида цветной капусты (Brassica cauliflora). Фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.

Отцом фракталов по праву можно считать Бенуа Мандельброта. Мандельброт является изобретателем термина «фрактал». Мандельброт
писал: « Я придумал слово «фрактал», взяв за основу латинское прилагательное «fractus», означающее нерегулярный, рекурсивный,
фрагментный». Первое определение фракталам также дал Б. Мандельброт. На рисунке как раз классическая модель фрактала - Множество Мандельброта.

Если излагать примтивно, то теория фрактала - это сопособность хаотичгных стукртур самоорагнизовываться в систему. Аттра́ктор (англ. attract — привлекать, притягивать) — множество состояний (точнее — точек фазового пространства) динамической системы, к которому она стремится с течением времени. Наиболее простыми вариантами аттрактора являются притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением) и периодическая траектория (пример — самовозбуждающиеся колебания в контуре с положительной обратной связью), однако бывают и значительно более сложные примеры. Некоторые динамические системы являются хаотическими всегда, но в большинстве случаев хаотическое поведение наблюдается только в тех случаях, когда параметры динамической системы принадлежат к некоторому специальному подпространству.

Наиболее интересны случаи хаотического поведения, когда большой набор первоначальных условий приводит к изменению на орбитах аттрактора. Простой способ продемонстрировать хаотический аттрактор — это начать с точки в районе притяжения аттрактора и затем составить график его последующей орбиты. Из-за состояния топологической транзитивности, это похоже на отображения картины полного конечного аттрактора. Например, в системе описывающей маятник — пространство двумерное и состоит из данных о положении и скорости. Можно составить график положений маятника и его скорости. Положение маятника в покое будет точкой, а один период колебаний будет выглядеть на графике как простая замкнутая кривая. График в форме замкнутой кривой называют орбитой. Маятник имеет бесконечное количество таких орбит, формируя по виду совокупность вложенных эллипсов.

Большинство типов движения описывается простыми аттракторами, являющиеся ограниченными циклами. Хаотическое движение описывается странными аттракторами, которые очень сложны и имеют много параметров. Например, простая трехмерная система погоды описывается известным аттрактором Лоренца (Lorenz)- одной из самых известных диаграмм хаотических систем, не только потому, что она была одной из первых, но и потому, что она одна из самых сложных. Другим таким аттрактором является — отображение Рёслера (Rössler), котороя имеет двойной период, подобно логистическому отображению. Странные аттракторы появляются в обеих системах, и в непрерывных динамических (типа системы Лоренца) и в некоторых дискретных (например отображения Хенона (Hénon)). Некоторые дискретные динамические системы названы системами Жулиа по происхождению. И странные аттракторы и системы Жулиа имеют типичную рекурсивную, фрактальную структуру. Теорема Пуанкаре-Бендиксона доказывает, что странный аттрактор может возникнуть в непрерывной динамической системе, только если она имеет три или больше измерений. Однако это ограничение не работает для дискретных динамических систем. Дискретные двух- и даже одномерные системы могут иметь странные аттракторы. Движение трёх или большего количества тел, испытывающих гравитационное притяжение при некоторых начальных условиях может оказаться хаотическим движением.

Так вот, свойство хаотических систем самоорганизовываться с помощью неправильных аттракторов, по мнению некоторых математиков, и явялется недоказуемым доказательством существования Бога и Его энергии творения всего сущего. Загадка!

Для чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации .

2.1 Геометрические фракталы

Фракталы этого класса самые наглядные. В двухмерном случае их получают с помощью некоторой ломаной (или поверхности в трехмерном случае), называемой генератором . За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор, в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры, получается геометрический фрактал.

Рис 1. Построение триадной кривой Кох.

Рассмотрим один из таких фрактальных объектов - триадную кривую Кох . Построение кривой начинается с отрезка единичной длины (рис.1) - это 0-е поколение кривой Кох. Далее каждое звено (в нулевом поколении один отрезок) заменяется на образующий элемент , обозначенный на рис.1 через n=1 . В результате такой замены получается следующее поколение кривой Кох. В 1-ом поколении - это кривая из четырех прямолинейных звеньев, каждое длиной по 1/3 . Для получения 3-го поколения проделываются те же действия - каждое звено заменяется на уменьшенный образующий элемент. Итак, для получения каждого последующего поколения, все звенья предыдущего поколения необходимо заменить уменьшенным образующим элементом. Кривая n -го поколения при любом конечном n называется предфракталом . На рис.1 представлены пять поколений кривой. При n стремящемся к бесконечности кривая Кох становится фрактальным обьектом .

Рис 2. Построение "дракона" Хартера-Хейтуэя.

Для получения другого фрактального объекта нужно изменить правила построения. Пусть образующим элементом будут два равных отрезка, соединенных под прямым углом. В нулевом поколении заменим единичный отрезок на этот образующий элемент так, чтобы угол был сверху. Можно сказать, что при такой замене происходит смещение середины звена. При построении следующих поколений выполняется правило: самое первое слева звено заменяется на образующий элемент так, чтобы середина звена смещалась влево от направления движения, а при замене следующих звеньев, направления смещения середин отрезков должны чередоваться. На рис.2 представлены несколько первых поколений и 11-е поколение кривой, построенной по вышеописанному принципу. Предельная фрактальная кривая (при n стремящемся к бесконечности) называется драконом Хартера-Хейтуэя .

В машинной графике использование геометрических фракталов необходимо при получении изображений деревьев, кустов, береговой линии. Двухмерные геометрические фракталы используются для создания объемных текстур (рисунка на поверхности обьекта) .

2.2 Алгебраические фракталы

Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n -мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоватся терминологией теории этих систем: фазовый портрет , установившийся процесс , аттрактор и т.д.

Известно, что нелинейные динамические системы обладают несолькими устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказалась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устойчивое состояние (или как говорят - аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Таким образом фазовое пространство системы разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса). Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры.

Рис 3. Множество Мандельброта.

В качестве примера рассмотрим множество Мандельброта (см. pис.3 и рис.4). Алгоритм его построения достаточно прост и основан на простом итеративном выражении:

Z = Z [i] * Z [i] + C ,

где Z i и C - комплексные переменные. Итерации выполняются для каждой стартовой точки C прямоугольной или квадратной области - подмножестве комплексной плоскости. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока Z [i] не выйдет за пределы окружности радиуса 2, центр которой лежит в точке (0,0), (это означает, что аттрактор динамической системы находится в бесконечности), или после достаточно большого числа итераций (например 200-500) Z [i] сойдется к какой-нибудь точке окружности. В зависимости от количества итераций, в течении которых Z [i] оставалась внутри окружности, можно установить цвет точки C (если Z [i] остается внутри окружности в течение достаточно большого количества итераций, итерационный процесс прекращается и эта точка растра окрашивается в черный цвет).

Рис 4. Участок границы множества Мандельброта, увеличенный в 200 pаз.

Вышеописанный алгоритм дает приближение к так называемому множеству Мандельброта. Множеству Мандельброта принадлежат точки, которые в течение бесконечного числа итераций не уходят в бесконечность (точки имеющие черный цвет). Точки принадлежащие границе множества (именно там возникает сложные структуры) уходят в бесконечность за конечное число итераций, а точки лежащие за пределами множества, уходят в бесконечность через несколько итераций (белый фон).

2.3 Стохастические фракталы

Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе случайным образом менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря .

Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

Напечатать