Сложение и вычитание многозначных чисел в столбик. Миллиарды. Принципы обучения и воспитания

37. Сложение и вычитание многозначных чисел

1) Пишу выражение

2) Складываю единицы: 8+5=13; 13 - это 1 дес. и 3 ед.,

3 ед. пишу под единицами, 1 дес. запоминаю.

3) Складываю десятки: 6+9=15; еще 1 дес. будет 16 дес. Это 1 сот. 6 дес.; 6 дес. пишу под десятками, 1 сот. запоминаю.

4) Складываю сотни: 3+2=5, еще 1 сот. и будет 6 сотен.

Под сотнями пишу 6.

5) Читаю ответ..

37. Сложение и вычитание многозначных чисел.

После того как усвоено письменное сложение трехзначных чисел, сложение многозначных чисел не представляет для детей большой трудности. Однако необходимо проделать значительное количество упражнений, чтобы добиться безошибочного выполнения их.

Организуя упражнения, нужно предусмотреть различные варианты примеров на сложение: примеры без перехода и с переходом через разряд, примеры с одинаковым и разным количеством цифр в слагаемых, примеры, в которых первое слагаемое больше второго и наоборот, примеры без нулей и с нулями в слагаемых. Разнообразие примеров нужно не только для предупреждения ошибок, но и для формирования понятия сложения: применяя в разнообразных случаях сложения один и тот же способ решения, ученик начинает глубже понимать основной принцип сложения - его поразрядность.

Среди различных вариантов примеров большое место должно занимать сложение нескольких слагаемых. Подписывая слагаемые одно под другим, ученик вынужден анализировать структуру чисел, определять разрядное значение каждой цифры, приводить в соответствие одноименные разряды. Все это обогащает навык сложения. При суммировании разрядных чисел получаются суммы, выходящие за пределы таблицы сложения. Благодаря этому при сложении нескольких слагаемых закрепляются навыки устного сложения.

Приступая к объяснению сложения многозначных чисел, нужно прежде всего распространить имеющийся у детей навык сложения трехзначных чисел на любые числа, показав учащимся, что если 8 единиц да 5 единиц составляют 13 единиц, то 8 тысяч да 5 тысяч составляют 13 тысяч, 8 миллионов да 5 миллионов составляют 13 миллионов и т.д.

Когда дается объяснение и проводятся первые упражнения, учитель, а вслед за ним и ученики называют разряды чисел и подробно поясняют каждую операцию а в дальнейшем, когда переходят к упражнениям, направленным на автоматизацию навыка, от учеников требуют только краткие пояснения.(в речевых школах, мне кажется все время развернутые объяснения)

При формировании навыков письменного сложения многозначных чисел применяют переместительный и сочетательный законы сложения. Переместительный закон сложения уже известен детям; теперь ученики должны усвоить его точную формулировку, используя для проверки сложения, для "рациональной записи сложения нескольких слагаемых (столбиком), для облегчения и ускорения устных вычислений.

Сочетательный закон сложения полезно рассмотреть в плане его практического применения. Учащимся дается для сложения несколько слагаемых и предлагается отыскать наиболее рациональный способ решения. В своих поисках ученики приходят к выводу о возможности группировки слагаемых, заменяя сложение нескольких слагаемых их суммой.

В основу формирования навыков письменного вычитания многозначных чисел можно положить следующую систему упражнений:

1. Решение примеров, в которых цифры уменьшаемого больше соответствующих цифр вычитаемого.

2. Решение примеров, в которых вычитаемое наряду со значащими цифрами содержит и нули.

3. Решение примеров, в которых некоторые цифры уменьшаемого меньше соответствующих цифр вычитаемого.

4. Решение примеров с одним и несколькими нулями в уменьшаемом.

В каждой из ступеней различают примеры по числу цифр в уменьшаемом и вычитаемом, по числу переходов через разряд, по числу нулей в уменьшаемом и их расположению среди значащих цифр; так, могут быть примеры с двумя, тремя, четырьмя и более нулями подряд; нули могут перемежаться со значащими цифрами; между нулями может встречаться единица (400100 - 66724).

Разнообразие случаев вычитания при единстве принципа их решения сильнее подчеркивает этот принцип - строгую поразрядность вычитания.

В начале изучения этой темы нужно распространить знакомый детям прием вычитания единиц, десятков и сотен на высшие разрядные единицы, показав, что если 8 единиц без 2 единиц составляют 6 единиц, то и 8 тысяч без 2 тысяч составляют 6 тысяч, 8 миллионов без 2 миллионов - 6 миллионов, 8 сотен тысяч без 2 сотен тысяч - 6 сотен тысяч и т. д. К этому сводится в конце концов процесс письменного вычитания многозначных чисел.

В процессе объяснения вычитания полезно сформулировать правило письменного выполнения этого действия.

Это правило играет роль средства в борьбе за четкие, правильные и упорядоченные записи, за безошибочное вычисление.

При решении первых примеров ученики подробно объясняют каждую операцию, но при переходе к упражнениям, направленным на автоматизацию навыка, объяснения даются в краткой форме.

При объяснении нужно подробно и обстоятельно раскрыть процесс занимания единицы высшего разряда и раздробления ее в единицы низшего разряда, при этом особое внимание нужно уделить примерам, в которых встречаются нули. Операции с нулем нужно повторить на отдельных примерах: 5 - 0 = 5, потому что если от числа ничего не отнять, то и останется то же число. Вычитать из нуля нельзя, потому что нуль меньше всякого числа (разумеется, натурального).

Когда уменьшаемое выражено единицей с несколькими нулями (1000, 10000, 1 000000) и т. д., то на классных счетах нужно показать, что тысяча - это 9 сотен 9 десятков и 10 единиц, 10000 - это 9 тысяч 9 сотен 9 десятков и 10 единиц.

Хорошим наглядным пособием в таких случаях может служить пучок из тысячи палочек, состоящий из 10 сотенных пучков, каждый из которых в свою очередь состоит из 10 десятков, а в каждом десятке по 10 палочек-единиц. Чтобы вычесть из 1000 палочек, например, 32 палочки, «тысячный» пучок развязывается, причем он распадается на 10 сотен; 9 сотен оставляют, а одна сотня развязывается и распадается на 10 десятков и т. д. Ученики видят, как из тысячи без изменения ее величины получили 9 сотен 9 десятков и 10. единиц. После этого отнимают 32 палочки. Затем проводится параллель между вычитанием на палочках и письменным вычитанием на классной доске.

План-конспект урока математики в 4 классе

Письменное сложение многозначных чисел

Цели урока: знакомство учащихся со способом письменного сложения «в столбик» (алгоритм письменного сложения).

Задачи:

помочь учащимся осознать практическую значимость учебного материала;

создать условия для развития у школьников умений по теме;

продолжать развивать у детей анализировать, сравнивать, наблюдать и обобщать;

воспитывать мотивы самостоятельного труда и труда в группах.

Оборудование: магнитная доска, мультимедийная установка, компьютер, индивидуальные карточки.

Ход урока

Урок сопровождается презентацией. ( )

Начинаем урок математики. Садитесь. Поприветствуйте друг друга.

Дети:

Я желаю тебе сегодня добра.
Ты желаешь мне сегодня добра.
Мы желаем друг другу сегодня добра.
Если тебе будет трудно, я тебе помогу!

Учитель: Начинаем урок математики. Откройте тетради, запишите в тетрадях число.

Создание психологической комфортности.

Психологическая компетентность.

2. Актуализация знаний учащихся (3 мин)

Слайд №1

2. Учитель: Прочитайте на доске тему нашего урока.

Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?

Мы уже занимались устным вычислением многозначных чисел? Какие это были выражения? (Когда можно вычислить устно)

Для чего нам нужно познакомиться с письменным сложением многозначных чисел?

Учащиеся высказывают предположения.

Формирование учебного занятия совместно с учащимися.

Совместное планирование работы на учебном занятии.

3. Мотивация .

3. Учитель: У каждого из вас на столе лежит «Лист контроля» ( ), в самом начале есть место для отметки. Выберите отметку, какую хотели бы получить сегодня за урок и поставьте её. После изучения новой темы, мы проверим её усвоение, теперь уже я поставлю вам отметку. Проверим, совпала ли ваша отметка с моей. А чтобы результат был не хуже вы должны на уроке быть внимательными, стараться усвоить новый материал.

Учебно-познавательные компетенции: организовывать планирование, рефлексию.

4. Этап подготовки к активному и сознательному усвоению нового материала (5 мин)

4.1. Учитель: Начнём наш урок с повторения. На доске вы видите число.

308 287

Какое это число? (Шестизначное число)

Сколько единиц в разряде сотен единиц? Сотен тысяч? Десятков единиц? Десятков тысяч? Единиц тысяч? Единиц?

На сколько можно увеличить число 308 287, чтобы в нём изменилась только цифра, обозначающая единицы?

Запишите самостоятельно эти равенства.

308 287 + 1 = 308 288
308 287 + 2 = 308 289

Почему не подходит цифры 3? (В числе 388 287 изменятся 2 цифры, цифра, обозначающая разрядные единицы и цифра, обозначающая разрядные десятки)

Поверьте свое утверждение, прибавьте к числу 308 287 +3 = 308 2 90

Проблемная ситуация.

Работа в парах (5 мин)

4.2. На сколько ещё можно увеличить число 308 287, чтобы изменились цифры, стоящие в разряде единиц и десятков, а цифры в других разрядах остались те же? Запишите ещё два выражения.

Дети:

308 287+4
308 287+5, 6, 7, 8, 9

или:

308 287 +12
308 287 + 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Коммуникативные компетенции: владение приёмами действий в ситуациях общения.

Слайд №2 (5 мин)

Учитель: А вот как записали своё решение Маша.

И Миша

Кто прав Маша или Миша? (Оба правы)

На сколько увеличила Маша число 308 287? Кто выполнил так же как Маша? Как она рассуждала? (Для того чтобы изменились цифры в разрядах единиц и десятков, Маша увеличила данное число на двузначное число)

Как рассуждал Миша? (Миша увеличил данное число на однозначное число, так чтобы при сложении единиц получается двузначное число, так изменяется цифра не только в разряде единиц, но и в разряде десятков)

Учитель: Что необычного в записи данных выражений у Миши и у Маши? Чем отличаются ваши записи? (Мы записывали выражение в строчку, а они в столбик)

Что интересного вы заметили в этих записях? (Если прибавляем однозначное число т.е. единицу, то и записываем только под единицами, если двузначное число, то десятки записываем под десятками, а единицы под единицами)

- Какой можно сделать вывод? (При записи в столбик - единицы надо писать под единицами, десятки под десятками)

А, если это трёхзначное число? (Сотни пишем под сотнями)

Подписываю одно число под другим, так чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч.

Слайд №3 (1 мин)

Чтение первого правила сложения .

Индивидуальная работа (2 мин)

4.3. Работа по доске

Сколько однозначных чисел можно прибавить к числу 235 438, чтобы изменились только цифры, стоящие в разряде единиц и десятков.

Из данных чисел, выберите верные. (На доске:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)

Какие не подходят? (1, 10)

Почему? (Так как при увеличении на 1, изменится только цифра, стоящая в разряде единиц, а 10 – это не однозначное число)

Креативная компетенция:
постоянная готовность к изменениям, поиску нестандартных решений.

5. Физминутка (2 мин)

5.1.

Мы работали серьёзно,
Надо нам и отдохнуть.
А для этого привстанем,
К солнышку потянемся,
От землицы силу примем,
А от ветра – свежести.

6. Работа в группах (3 мин)

Слайд №4

6.1. №509

Учитель: Сложение, каких чисел даны в данном номере? (Сложение многозначных чисел)

Как записаны данные выражения? (В столбик)

Какое правило записи в столбик мы знаем? (Соответствующие разряды записывают друг под другом)

Какое число удобнее записывать первым? (Число, в котором больше разрядов)

Объединитесь в группы, посоветуйтесь друг с другом и ответьте на вопрос: «Почему сложение многозначных чисел столбиком нужно начинать с единиц?»

(Сложение надо начинать с единиц, так как при сложении единиц одинаковых разрядов, получается число больше 10 единиц, и 1 нужно переводить предыдущий разряд)

Коммуникативные компетенции: владение способами совместной деятельности в группе.

Слайд №5 (1 мин)

Второе правило письменного сложения: Сложение многозначных чисел столбиком нужно начинать с единиц

7. Фронтальная работа (2 мин)

Слайд №6

7.1. №510

Вычисли значение выражения

3 502+121 346

(Выполнение учениками на доске)

Ценностно-смысловые компетенции: отыскивать причины явлений

Слайд№7 (2 мин)

Посмотрите, как это выполнили Маша и Миша. Кто допустил ошибки и в чём её причина?

Физминутка (1 мин)

Слайд №8, 9, 10

Зарядка для глаз.

Учитель: Следите за стрелкой только глазами:

Закройте глаза, сосчитайте до пяти, откройте глаза; посмотрите вдаль, в окно, переместите взгляд на палец перед собой. Чередование действий.

8. Закрепление (5 мин)

Проверим, как вы усвоили правила сложения многозначных чисел столбиком. Для этого выполните задания по листу контроля.

9. Обобщение (2 мин)

Слайд №12

9.1. Учитель: Итак, с какими правилами сложения многозначных чисел в столбик мы познакомились? (Записывать многозначные числа так, чтобы соответствующие разряды были друг под другом, начинать запись с большего числа, сложение начинать с единиц)

10. Оценивание (2 мин)

10.1. Учитель сообщает отметки с комментированием.

Чьи отметки совпали с планируемой вами?

Чьи не совпали? Как вы думаете, почему?

11. Домашнее задание (1 мин)

№511. 1 вариант: 1-й столбик, 2 вариант: 2-й столбик, составьте и запишите выражение письменного сложения столбиком и найдите значение этого выражения.

Конструкт урока математики

Программа: Образовательная система «Гармония» Учебник: «Математика» 3 класс Н. Б. Истомина.

Тема урока: «Вычитание многозначных чисел».

Цель: формирование навыков письменного вычисления многозначных чисел.

Планируемый результат:

Личностный: принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению нового материала;

Метапредметный: проявляют познавательный интерес; демонстрируют умения осознанно строить речевое высказывание в устной форме; осуществляют мыслительные операции (анализа, синтеза, сравнения);

Предметный: демонстрируют знание алгоритма письменного вычитания многозначных чисел

Задачи:

Воспитательная: воспитывать учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; умение работать самостоятельно;

Развивающая: развивать познавательные, общеучебные УУД (умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме), логические УУД (операции анализа, синтеза, сравнения), коммуникативные УУД (владение диалогической речью), познавательный интерес; регулятивные (умение высказывать своё предположение, осуществлять познавательную и личностную рефлексию, принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления;)

Образовательная: познакомить с алгоритмом письменного вычисления многозначных чисел, повторить алгоритм письменного сложения многозначных чисел, совершенствовать вычислительные навыки устного вычитания и сложения в пределах 20.

Принципы обучения и воспитания:

Принципы обучения: научности, доступности, последовательности, систематичности, наглядности, деятельности, диалогизации;

Принципы воспитания :формирование личностного стиля взаимоотношений с педагогом, создание положительного эмоционального подъёма.

Методы обучения и воспитания:

Методы обучения:

Словесные- рассказ, беседа, работа с книгой

Наглядные- демонстрационные

Практические- упражнения

По уровню включения в продуктивную деятельность : частично-поисковый, проблемное изложение изучаемого.

Методы получения новых знаний: объяснение, беседа, демонстрация.

создание проблемной ситуации.

формирование готовности к восприятию, стимулирование занимательным содержанием.

Методы воспитания :методы развития познавательного интереса, поощрение, стимулирование занимательным содержанием.

Формы организации деятельности обучающихся: фронтальная, индивидуальная, парная.

Оснащение :

Оборудование:

Демонстрационные: алгоритм

Индивидуальные: тетрадь, учебник, ручка.

Информационные источники:

1. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт начального общего образования: текст с изм. и доп. на 2011 г. / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: просвещение, 2011. – 33 с. – (Стандарты второго поколения)

2. УМК «Гармония» Программа курса математики для 1 – 4 классов: http://sikachi.ippk.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=201:-qq-&catid=97:2011-03-09-22-47-38&Itemid=58

3. Н.Б. Истомина «Математика» 3 класс учебник для четырехлетней начальной школы. «Ассоциация 21 век», Смоленск, 2003.

Тип урока: урок освоения новых знаний и способов действий (изучения нового материала).

Структура урок:

1. Мотивация к учебной деятельности .

2. Актуализация опорных знаний и способов действий. Выявление проблемы.

3. Решение проблемы.

4. Первичное закрепление.

5.

6.

7. Рефлексия учебной деятельности.

Оформление учебного кабинета, доски:

Классная работа.

Информация о домашнем задании.

№529 (б, г, е)

Этапы урока, задачи работы.

Методы и приемы обучения и воспитания.

Деятельность учителя, обучающихся.

Планируемый результат с учетом формируемых УУД.

1.Мотивация к учебной деятельности.

Задача: смотивировать учащихся на предстоящую деятельность.

По источнику изложения учебного материала:

Словесный (беседа).

Ребята, сегодня у нас не обычный урок, а урок путешествие. Знаете ли вы сказку « Алиса в стране чудес?» (варианты детей). Сегодня мы отправимся вместе с Алисой в страну Чудес и будем помогать ей преодолевать трудности. А вот какие испытания нас ждут, вы сейчас узнаете.

Чтобы попасть в Страну Чудес вместе с Алисой нам необходимо открыть дверь, но она закрыта на замок.

Давайте с вами вспомним разряды и классы чисел, это поможет нам на протяжении всего урока.

Личностные УУД:

2.Актуализация опорных знаний и способов действий. Выявление проблемы.

Задача : актуализировать полученные знания: разряды и классы чисел; формулирование темы, цели урока.

По источнику изложения учебного материала: Словесный (беседа), наглядный (демонстрация).

Методы развития психических функций, творческих способностей, личностных качеств: создание проблемной ситуации.

Методы развития познавательного интереса:

беседа, повторение.

Сейчас я задам вам несколько вопросов, ваша задача по поднятой руке, дать ответ.

 Есть числа однозначные. А ещё какие? (Двузначные, трёхзначные)

 А как называются числа больше трёхзначных? (Четырехзначные, пятизначные, шестизначные, многозначные …)

 На какие классы разбили разряды? (Класс единиц, класс тысяч)

 Сколько разрядов в каждом классе? (3)

 Назовите их по порядку. (Единицы 1–го класса: разряд единиц, десятков, сотен, единицы 2–го класса: ед.тыс, дес.тыс, сотни тыс...)

 Как называются единицы 2–го разряда? (Десятки)

 Как называются единицы 4–го разряда? (Единицы тысяч)

 Что значит нуль в записи числа? (Отсутствуют единицы данного разряда)

Таким образом, мы с вами повторили разряды и классы многозначных чисел, и мы помогли Алисе открыли замок. Теперь перед нами открывается великолепный сад. Но это не просто сад. Это лабиринт.

Для того, чтобы его пройти, необходимо вспомнить, как выполняется сложение многозначных чисел. Откройте тетради, запишите сегодняшнюю дату, сегодня 24 апреля. Классная работа.

Найдите значение суммы.

56023+4281

К доске пойдет Саша, и найдет значение этого выражения с полным проговариванием, а все остальные внимательно слушают и дополняют или исправляют

56023

4281

60304

Пред вами выражение.

Складываю в разряде ед. к 3+1=4. Пишу 4 в разряде ед. под чертой.

Складываю в разряде дес., сотен, тысяч……

Ответ 60304.

Молодец, присаживайся.

Таким образом, мы с вами повторили сложение многозначных чисел. Но, лабиринт оказался длинным и запутанным, чтобы помочь Алисе, нам нужно решить ещё одно выражение. Посмотрите внимательно на доску.

69759

32418

Ребята, а вы умеете решать такие выражения? (нет)

Совершенно верно, нужно знать алгоритм. Как вы считаете, какая тема нашего урока? (Вычитание многозначных чисел)

Совершенно верно. Давайте поставим перед собой цель. Чему мы должны научится? (учится письменно вычитать многозначные числа, используя алгоритм).

Как вы считаете, а что для этого нужно знать? (алгоритм)

Давайте с вами составим алгоритм решения. Он перед вами в разбросанном виде. Вам нужно составить его по порядку.

1. Прочитайте выражение. (из шестидесяти девяти тысяч семисот пятидесяти девяти вычесть тридцать две тысячи четыреста восемнадцать)

2.Запишу вычитаемое 32418 под уменьшаемым 69759, так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом.

3. Вычитаю в разряде единиц. Из 9 вычитаем 8, получается 1. Пишу единицу в разряде единиц под чертой.

Вычитаю в разряде десятков, сотен, единиц тысяч, дес. Тысяч.

4. Читаю ответ: 37341

Таким образом, мы составили с вами алгоритм вычитания многозначных чисел, решили выражение и помогли Алисе выйти из лабиринта.

Личностные УУД:

Демонстрируют мотивацию к обучению и целенаправленной деятельности;

Познавательные УУД:

3.Решение проблемы.

Задача: найти решение поставленной проблемы, учится выполнять письменные действия вычитания с многозначными числами с использованием алгоритма.

По источнику изложения учебного материала: Словесный (беседа, работа с книгой, упражнения, художественное слово), наглядный (демонстрация).

Методы развития познавательного интереса: формирование готовности к восприятию, стимулирование занимательным содержанием.

Методы закрепления и повторения изученного материала: беседа.

«Вот это да! – подумала Алиса. Очень скоро показался невдалеке дом Очумелого Зайца: трубы на нем были в виде заячьих ушей, а крыша покрыта заячьим мехом. Возле дома под деревом был накрыт к чаю стол; Шляпа и Заяц пили чай.

– Мест нет! Мест нет! – дружно закричали Заяц и Шляпа, как только заметили Алису.

– Места сколько хочешь! – возмутилась Алиса. И она уселась в свободное кресло на другом конце стола.

– Не мешало бы тебе постричься, – неожиданно сказал Шляпа.

– Делать замечания незнакомым людям – очень грубо! – наставительно сказала Алиса. – Так меня учили!

Шляпа сделал большие глаза – видимо, это замечание его сильно удивило. (Хорошенько подумав, его можно понять!) Однако в ответ он сказал вот что: как из 26511 вычесть 5211?

«Вот это совсем другой разговор! – подумала Алиса. – Загадки-то я люблю! Поиграем!»

– Кажется, сейчас отгадаю, – сказала она вслух.

Ребята, давайте поможем Алисе.

К доске пойдет ….

Как из 26511 вычесть 5211?

Итак, с помощью чего будем решать? (с помощью алгоритма)

Куда записываем ответ? (в разряде ед. под чертой)

Читаем ответ полностью. (из 26511- 5211=21300)

Молодцы. Но Шляпа усложнил Алисе задание.

Из 37418 вычесть 5579.

Давайте так же по алгоритму будем решать.

Какой следующий пункт? (записываем так, чтобы соответствующие разряды были друг под другом)

Можем мы из 8 вычесть 9? (нет)

У нас возникла проблема. Что же нам делать?

А поможет нам в этом учебник. Откройте его на странице 157. Прочитайте задание под № 529.

Давайте прочитаем рассуждения Маши, как она нашла значение этого выражения.

Давайте по цепочке прочитаем по 1 пункту рассуждений Маши.

Чтобы Шляпа и Заяц отпустили Алису, нам необходимо найти значение выражения.

Теперь давайте с помощью такого же рассуждения решим выражение, вы рассуждаете, я записываю на доске, вы в тетради. Не забывай ставить точки.

84072

63894

Итак, смотрим на алгоритм и рассуждаем.

Как запишем?(столбиком, так, чтобы соответствующие разряды были друг под другом.)

С какого разряда начинаем сложение? (с разряда единиц)

В каком разряде выполняешь действие?

Читаю выражение

Запишу….

Вычитаю в разряде единиц Из 2 ед. я не могу вычесть 4 ед. Беру из разряда десятков 1 дес. Чтобы об этом не забыть, ставлю точку над разрядом десятков. Это 10 единиц да еще 2 ед=12. Теперь я могу из 12 вычесть 4. Получается 8. Пишу 8 ед в разряде единиц.

В разряде дес. теперь уже не 7 ед, а 6. Из 6 я не могу вычесть 9. Беру из разряда сотен. В разряде сотен нет ед. поэтому занимаю в разряде ед. тыс. Из 17 вычесть 9 получается 8. Пишу 8 в разряде дес. Под чертой.

Вычитаю из разряда сотен. Т.к. мы занимали, в разряде сотен не 10 ед, а 9. Из 9 вычитаю 8 получается 1. Пишу единицу в разряде сотен под чертой.

В разряде ед тысяч теперь не 4 ед., а 3. Из 3 вычесть 3 получается 0. Пишу 0 в разряде ед. тыс. под чертой.

Вычитаю из разряда дес. Тыс. Из 8 вычесть 6 получается 2. Записваю 2 в разряде дес.тыс. под чертой.

Из 84072 вычесть 63894 получается 20178.

В нескольких шагах от нее на ветке какого-то дерева сидел Чеширский Кот. Кот тоже заметил Алису и только улыбнулся.«На вид он не злой», – подумала Алиса. И правда, вид у Кота был добродушный; но только уж очень длинные и когти и зубов полон рот – все это внушало почтение.

– Чеширский Мурлыка… – заговорила Алиса несмело – она не знала, понравится ли ему такое обращение. Кот в ответ улыбнулся еще шире.

«Значит, не сердится», – подумала Алиса и продолжала:

– Скажите, пожалуйста, куда мне отсюда идти?

– Это во многом зависит от того, куда ты хочешь прийти, – ответил Кот.

– Да мне почти все равно, – начала Алиса.

– Тогда все равно, куда идти, – сказал Кот.

– Лишь бы попасть куда-нибудь, – пояснила Алиса.

– Не беспокойся, куда-нибудь ты обязательно попадешь, – сказал Кот, – конечно, если не остановишься на полпути.

Физминутка.

Звучит песня Чеширского кота. Выполняем движения.

Познавательные УУД:

Демонстрируют умение на основе анализа объектов делать выводы; умение оформлять свои мысли в устной форме.

Р егулятивные УУД:

Коммуникативные УУД:

Демонстрируют умение слушать и понимать других; умение оформлять свои мысли в устной форме.

4. Первичное закрепление.

Задача: усвоение нового способа действия вычисления по алгоритму.

По источнику изложения учебного материала:

поощрение.

Ребята, вот мы и оказались во дворце у Королевы. Она очень злая и любит давать задания. Поэтому прежде, чем мы встретимся с Королевой, нам нужно закрепить свои вычислительные навыки, т.е. выполнять вычисления многозначных чисел с использованием алгоритма.

Решаем номер 529 , под буквами а, в, д. Решаем столбиком с проговариванием.

Под буквой а, у доски решает Артем, все остальные в тетради, но слушайте внимательно, дополняйте или исправляйте Артема.

Как будем записывать выражение? (столбиком, так, чтобы соответствующие разряды были друг под другом)

С чего начинаем вычисление? (из разряда ед)

Что нужно поставить над разрядом, чтобы не забыть, что мы заняли? (точку)

Что пишем над нулем? (цифру 9)

Прочитай ответ полностью.

Первый вариант решает под буквой в и комментирует свое решение второму варианту, т.е. соседу по парте. После того, как вы решите и объясните своему соседу как вы решали, второй вариант объясняет свое решение первому варианту под буквой д.

Кому не понятно, что будем делать? Приступайте, затем проверим.

Проверяем.

84072-63894=20178

43009-58329=378680

653481-233694=419787

Таким образом, мы с вами закрепили наши умения, я вижу, что у вас получается решать по алгоритму. Думаю, теперь, вы готовы приступить к выполнению задания, которое поручила Королева.

Познавательные УУД:

Демонстрируют умение на основе анализа объектов делать выводы; умение оформлять свои мысли в устной форме.

Р егулятивные УУД:

Демонстрируют умение высказывать своё предположение;

Коммуникативные УУД:

Демонстрируют умение слушать и понимать других; умение оформлять свои мысли в устной форме

5. Организация самостоятельной работы.

Задача: закрепить знания и умения выполнять вычисления с помощью алгоритма.

По источнику изложения учебного материала: Словесный (беседа), наглядный (демонстрация), практические (упражнения)

Методы эмоционального стимулирования: поощрение.

Метод контроля .

Ребята, Алиса очень хочет попасть домой. Чтобы Королева помогла ей. Нам с вами нужно показать ей, что мы умеем выполнять вычисления многозначных чисел в столбик, с использованием алгоритма.

Для этого откройте тетради на печатной основе, на странице 55, номер 97. Первый вариант вычисляет под буквами а, в. Поднимите руки те, кто сидят на первом варианте. Хорошо.

Второй вариант, поднимите руки. Вы выполняете под буквами д,ж.

Затем на странице 56, № 98. Первый вариант под буквой а. Второй вариант под буквой б.

Приступайте к заданию.

Проверка!

Познавательные УУД:

Демонстрируют умение на основе анализа объектов делать выводы;

Р егулятивные УУД:

Демонстрируют умения принимать и сохранять учебную задачу.

6.Информация о домашнем задании.

Задача:

сообщить учащимся о домашнем задании.

По источнику изложения учебного материала: Словесный (беседа).

Метод контроля.

Чтобы закрепить ваши знания дома вам нужно будет под номером 529 решить выражения под буквами б, г, е.

Познавательные УУД:

Демонстрируют умение извлекать информацию из текста;

7.Рефлексия учебной деятельности.

Задача: самооценка результатов деятельности.

По источнику изложения учебного материала: Словесный (беседа). По дидактическим целям: методы проверки и оценки знаний, умений и навыков.

Вот мы с вами и помогли Алисе побывать в Стране Чудес. Но мы не просто помогали ей, мы получили новые знания.

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Что вам понравилось?

Какие сложности возникали?

Чему научились?

Я вижу, что вам урок понравился. Всем спасибо за работу, всем отличного настроения на целый день.

Сегодня на уроке активно работали ….., хорошо знают алгоритм.

Урок окончен.

Регулятивные УУД:

Демонстрируют умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию;

Коммуникативные УУД:

Демонстрируют умение оформлять свои мысли в устной форме.

Рис. 1. Классы и разряды числа

Назовем количество единиц в каждом разряде на примере некоторых чисел.

72439 - в этом числе девять единиц, три десятка, четыре сотни, две единицы тысяч, семь десятков тысяч.

Число 25346 содержит шесть единиц, четыре десятка, три сотни, пять единиц тысяч и два десятка тысяч.

Назовите количество единиц каждого разряда на примере числа 3126 . Проверяем: шесть единиц, два десятка, одна сотня, три единицы тысяч.

Давайте вместе заполним пропуски (см. рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

1 десяток = 10 единиц

1 сотня = 10 десятков

1 тысяча = 10 сотен

1 десяток тысяч = 10 единиц тысяч

1 сотня тысяч = 10 десятков тысяч

1 миллион = 10 сотен тысяч

Цель нашего урока - научиться выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел. Вы уже умеете выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком. Сложение и вычитание многозначных чисел выполняется точно так же.

Сравним два столбика вычислений (см. рис. 3).

Рис. 3. Сложение многозначных чисел столбиком

Вы заметили, что справа появился новый разряд, разряд единицы тысяч. Объясним, как выполнены вычисления: 6 единиц + 2 единицы = 8 единиц.

Затем складываем десятки: 2 десятка + 9 десятков = 11 десятков. 11 десятков - это 1 десяток и 1 сотня. Сотню прибавим к сотням. 1 сотня + 2 сотни = 3 сотни, но мы еще добавили одну, поэтому под сотнями пишем 4. Вычисляем единицы тысяч: 3 тысячи + 4 тысячи = 7 тысяч. Итак, ответ: 7418.

Рассмотрим вычитание (см. рис. 4).

Рис. 4. Вычитание многозначных чисел столбиком

Сравните два столбика вычислений. Справа появился разряд единицы тысяч и десятки тысяч. Объясним, как выполнено вычитание. Из 6 единиц вычесть 7 нельзя, поэтому займем один десяток из предыдущего разряда: 16 - 7 = 9, записываем 9 под единицами. Вычисляем десятки: 4 - 0 = 4, но один десяток мы заняли, поэтому записываем 3. Вычитаем сотни. Из 3 сотен 4 сотни вычесть нельзя, поэтому занимаем одну единицу тысяч, это 10 сотен, 13 сотен - 4 сотни = 9 сотен. Вычитаем единицы тысяч. Мы заняли одну единицу тысяч, поэтому вычитаем 4 - 3 = 1. Два переписываем, так как отсутствует разряд десятки тысяч. Ответ: 21939.

Задание 1. Выполнить вычисление, записывая решение столбиком: 528047+106875. И выполнить проверку сложения с помощью вычитания.

Объясним, как выполнили сложение многозначных чисел: 7 единиц + 5 единиц =12. 12 - это 2 единицы и 1 десяток. Под единицами записываем 2, а десяток прибавим к десяткам. Вычисляем десятки: 4 десятка + 7 десятков = 11 десятков, и 1 десяток добавили, получилось 12 десятков. Под десятками пишем 2, а одну сотню добавим к сотням. Вычисляем сотни: 0 + 8 = 8, но одну сотню добавили, поэтому под сотнями записали 9. Найдем количество единиц тысяч: 8 + 6 = 14. 14 единиц тысяч - это 4 единицы тысяч и 1 десяток тысяч, записываем к десяткам. Считаем десятки тысяч: 2 десятка тысяч + 0 и 1 десяток тысяч добавили, получили 3 десятка тысяч. Складываем сотни тысяч: 5 + 1 = 6.

Читаем ответ: 634922 (шестьсот тридцать четыре тысячи девятьсот двадцать два) (см. рис. 5).

Рис. 5. Иллюстрация к заданию 1

Чтобы выполнить проверку, вычтем из значения сумы одно из слагаемых. Объясним, как выполнено вычитание: из 2 вычесть 7 нельзя, поэтому займем 1 десяток. 12 - 7 = 5. Вычисляем десятки: мы заняли 1 десяток, поэтому остался 1. Из 1 вычесть 4 нельзя, поэтому займем 1 сотню, 1 сотня - это 10 десятков. 11 - 4 = 7. Вычисляем сотни: так как мы заняли 1 сотню, то осталось 8. 8 - 0 = 8 сотен. Вычисляем единицы тысяч: из четырех восемь вычесть нельзя, поэтому занимаем 1 десяток тысяч. 14 - 8 = 6. Записываем под единицами тысяч. Вычисляем десятки тысяч. Один десяток мы заняли, осталось 2. 2 - 2 = 0. Вычисляем сотни тысяч: 6 - 5 = 1. Читаем ответ: 106875 (сто шесть тысяч восемьсот семьдесят пять) (см. рис. 6).

Рис. 7. Иллюстрация к заданию 2

Объясним, как выполнено вычитание: из 0 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем один десяток, 10 - 6 = 4. Осталось 5 десятков. Из 5 вычесть 7 нельзя, поэтому занимаем одну сотню, одна сотня - это 10 десятков. 15 - 7 = 8 десятков. Осталось 4 сотни. 4 сотни - 4 сотни = 0. Вычисляем единицы тысяч: 2 - 1 = 1. Вычисляем десятки тысяч: 2 - 2 = 0. 3 переписываем, так как разряд сотен тысяч в вычитаемом отсутствует. Читаем ответ: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).

Для проверки вычитания сложением нужно к значению разности прибавить вычитаемое (см. рис. 8).

Рис. 8. Иллюстрация к заданию 2

Объясним, как выполнено сложение: 4 + 6 = 10, под единицами пишем 0, а десяток прибавляем к десяткам. Вычисляем десятки: 8 + 7 = 15 да 1 десяток добавили, получили 16 десятков. 6 пишем на месте десятков, а 1 сотню добавим к сотням. 0 + 4 = 4 да 1 сотня = 5 сотен. Вычисляем единицы тысяч: 1 + 1 = 2. Складываем десятки тысяч: 0 + 2 = 2. Переписываем сотни тысяч. Читаем результат: 322560 (триста двадцать две тысячи пятьсот шестьдесят).

Сравниваем с уменьшаемым и видим, что числа совпадают, значит, вычитание выполнено верно. Запишем результат: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).

Решим математический ребус (см. рис. 9).

Рис. 9. Ребус

Определим, какие цифры в числах пропущены. Из 4 вычесть какое-то число и получить 9 невозможно, поэтому займем один десяток. Из 14 нужно вычесть 5, чтобы получить 9. Вычли 8 и получили 0. Значит, на месте десятков цифра 8, но один десяток заняли, поэтому пишем 9. Определяем количество сотен: из трех нужно вычесть два, чтобы получить один. Пишем на месте сотен 2 (см. рис. 10).

Рис. 10. Решение математического ребуса

Мы сегодня учились выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел.

1. Башмаков М.И. Нефёдова М.Г. Математика. 4 класс. М.: Астрель, 2009.
2. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. Математика. 4 класс. Часть 1 из 2, 2011.
3. Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 класс 2-е изд., испр. - М.: Баласс, 2013.

Д омашнее задание

1) Задание: запишите столбиком и решите.

2) Максимальная глубина океана 11 022 м. Вычисли разницу между глубиной океана и самой высокой точкой на Земле, если высота самой высокой горы в мире (Эверест) равна 8 848 м над уровнем моря.

3) Сорное растение василек дает 6680 семян в год, а такое растение, как ржаной костер, на 5260 меньше, полевой осот на 12 920 больше, чем василек. Сколько семян в год дают вместе эти растения?

КОНСПЕКТ

ОТКРЫТОГО УРОКА.

МАТЕМАТИКА

3 КЛАСС

ТЕМА: Сложение многозначных чисел.

Учитель: Кулагина Ольга Николаевна

МАТЕМАТИКА – 3 класс

Тема: Сложение многозначных чисел.

Цель урока: Сформировать способность к сложению многозначных чисел.

Обучение сопоставлению, сравниванию.

Развитие внимательности, наблюдательности и творческого мышления.

Развитие памяти учащихся.

Воспитание в детях интереса к познавательной деятельности и учению.

Оборудование: карточки для устного счета, карточки с цифрами, дидактические карточки уровней дифференциации с примерами на сложение многозначных чисел.

Доска: числа для определения разрядов и классов чисел; таблица из цифр для игры «Найди пару», ряд чисел для продолжения логического ряда, пример на сложение многозначных чисел, рисунки лиц для рефлексии.

Ход урока

1. Организационный момент.

II. Работа с карточками:

Ребята, давайте настроимся на урок математики и на карточках запишем только разряды и классы подчеркнутых цифр в многозначных числах.

57 8 3 (дес.) 2382349 5 (ед.)

8 7 623 (ед. тыс.) 4 67344105 (сот. млн)

7 83423 (сот. тыс.) 5 7 3400805 (дес. млн)

10257 9 (ед.) 700003 4 87 (сот.)

1 243800 (ед. млн) 483 4 4907 (дес. тыс.)

III. Актуализация знаний:

Игра «Найди пару»:

На доске закрыты пары цифр от 0 до 9. Вспомним, что такое пара?

Вам надо назвать мне строку и столбец, т.е. координату, какой-нибудь цифры. Я буду их открывать, а вы должны запомнить, где они расположены, а потом назвать расположение пары этой цифры.

Вспомним, что такое строка, как она расположена? (горизонтально)

Что такое столбец, как он расположен? (вертикально)

2 5 3 0 0

6 4 9 1 2

4 1 8 5 7

7 3 6 9 8

Прочитайте те числа, которые получились у нас в каждой строке.

Найдите лишнее число и объясните, почему вы считаете, что оно лишнее.

(Дети высказывают свои предположения.)

Работа в тетрадях:

Молодцы! В тетрадях запишите число и классная работа. Какое сегодня число?

На доске написана строка чисел.

09 91 09 92 09 93 09 94 09 95

Посмотрите внимательно и подумайте, какая закономерность содержится в данной строке и продолжите ее.

Теперь, те числа, которые мы получили при открытии таблицы, запишите в виде суммы разрядных слагаемых.

IV. Постановка проблемы:

Какой большой раздел мы с вами изучаем?

(Многозначные числа).

Что мы с вами умеем с ними делать?

Как вы думаете, что мы можем еще делать с такими числами?

(производить вычисления: складывать, вычитать, умножать, делить).

Давайте попробуем сложить эти числа.

Как вы думаете, как мы это будем делать?

(Предположения детей).

Какую тему урока мы с вами запишем?

(Сложение многозначных чисел).

Чему мы должны научиться?

(Складывать многозначные числа).

Итак, цель нашего урока – научиться складывать многозначные числа.

V. «Открытие» нового знания.

Сейчас мы с вами немного передохнем. Встанем и сделаем упражнения на дыхание. При вдохе мы поднимаем руки, ладошками вперед. Я называю какое-нибудь число, а вы при выдохе рисуете в воздухе это число и опускаете руки.

Будьте внимательны и обращайте внимание на те числа, которые я вам называю. (2; 4; 7; 1).

Какое число у нас получилось?

(2471)

Получившееся многозначное число мы попробуем сложить.

Посмотрите на доску, на ней записан пример:

2471

5428

7899

Кто хотел бы мне помочь решить этот пример у доски?

(Дети решают пример у доски с проговариванием и записывают его решение в тетрадях).

V. Закрепление материала.

Давайте поработаем с учебником, решим два примера в учебнике из № 4, стр.68.

VI. Самостоятельная работа.

У вас на столе карточки с примерами на сложение, попробуйте решить этот пример самостоятельно.

3835 4928 5975

2024 2253 7348

5859 7181 13323

Работать мы будем парами. Один из вас расскажет другому, как он будет решать этот пример. А затем поменяйтесь местами.

(Дети решают примеры).

VII. Включение в систему знаний.

Давайте попробуем применить наши знания и решить задачу:

В первом поселке живет 4570 человек, во втором 3635 человек. Сколько человек живет в двух поселках?

VIII. Задание на дом.

№ 6, стр. 69, (два примера на сложение, на выбор).

IX. Итог урока.

Какая сегодня у нас была тема урока? (Сложение многозначных чисел.)

Чему мы научились? (Как складывать многозначные числа.)

Как сложить многозначные числа? (Так же как и трехзначные числа, только в многозначных числах больше разрядов.)

Давайте оценим свою работу на уроке. На доске изображены три человечка с разной мимикой.

Кому было на уроке все понятно, со всеми заданиями справлялись уверенно, нарисуйте на полях веселого человечка.

Если вы затруднялись при выполнении заданий, чувствовали себя неуверенно, нарисуйте второго человечка.

Кому на уроке было очень трудно, с заданием не справились, нарисуйте грустного человечка.