Правильная дробь меньше единицы. Правильная дробь. Умножение и деление

ТЕМА: Сравнение многозначных чисел.

ТИП УРОКА: комбинированный

ЦЕЛИ: ознакомление со способами сравнения многозначных чисел, совершенствование умения читать и записывать многозначные числа, решать задачи с пропорциональными величинами: производительность труда, время работы, выработка; развитие произвольного внимания, мышления и речи; воспитание познавательной активности учащихся, уважен7ия к людям труда.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

Личностные УУД:

1- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к занятиям математикой;

2- понимание причин успехов в учёбе;

3- самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД:

1- принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

2- применять установленные правила в планировании способа решения;

3- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Познавательные УУД:

1- находить в материалах учебника ответ на заданный вопрос;

2- анализировать изучаемые объекты с выделением существенных и несущественных признаков;

3- использовать знаково - символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

4- проводить аналоги между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные УУД:

1- выбирать адекватные речевые средства в диалоге с учителем, одноклассниками;

2- воспринимать другое мнение и позицию;

3- строить понятные для партнера высказывания;

4- осуществлять действия взаимоконтроля

Предметные результаты:

Знать последовательность многозначных чисел;
уметь сравнивать многозначные числа, называть соседей числа;

Знать пропорциональные величины: производительность, время работы, выработка и уметь решать задачи с этими величинами.

Основные: Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1/ М.И. Моро – М.: Просвещение, 2014.

Дополнительные: мультимедийное оборудование, презентация, карточки для индивидуальной работы, величины для краткой записи к задаче

ХОД УРОКА

Этап урока

Вид работы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Приветствие.

Проверка готовности.

Прозвенел и смолк звонок.

Пришла пора начать урок.

Поприветствуйте гостей!

Тихо и красиво садитесь.

Проверьте, готово ли ваше место к работе.

На столе должны быть учебник, тетрадь, ручка, простой карандаш, дневник.

Если всё готово, покажите правильной осанкой.

Приветствуют.

Проверяют готовность к уроку.

МОТИВАЦИЯ

К УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Начать урок мне хочется со стихотворения.

Прочтите его со слайда: СЛАЙД 2

Трактор водит тракторист,

Электричку – машинист.

Хлеборобу слава в поле,

А твоя работа в школе.

Ты работать не ленись,

Добросовестно учись.

К кому обращены эти строки?

К чему призывает школьников поэт?

Помните, любой труд почётен и требует старания. Запишите дату и место работы.

К ученикам.

Работать добросовестно.

АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ

И СПОСОБОВ ДЕЙСТВИЙ

Устный счёт

Игра «Открой форточку»

(фронтально)

Индивидуальная работа по карточкам (3 чел)

Микроитог

ВЫЯВЛЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ

СЛАЙД 3 А) Рассмотрите необычные равенства. Догадайтесь, какие числа прячутся под каждой фигурой. Помните, одна и та же фигура обозначает одно и то же число.

СЛАЙД 4 Б) Какие знаки арифметических действий пропущены?

СЛАЙД 5 В) Какие знаки сравнения пропущены?

Собрать карточки, оценить работу.

Какое ключевое слово получилось?

Кто догадался, чему будем учиться на уроке?

Рассматривают модели равенств.

Рассуждают.

Начать следует с равенства, в котором только одно неизвестное слагаемое, это последняя строчка. Чтобы найти слагаемое, надо из суммы вычесть другое слагаемое: 300-230=70 - Тр

120-70=50 – Кв

230-50=180 – Кр

Умножить или разделить, т.к. а.1=а.

Плюс или минус

Плюс

Минус

Меньше

Больше

Сравнение

Сравнивать многозначные числа

РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ

Наблюдения над материалом и вывод правил

Ещё раз посмотрите на неравенства, которые у нас получились. Какое правило сравнения можем вывести? СЛАЙД 5 (анимация)

Прочтите его, заполнив пропуски:

Из двух чисел меньше то, которое при счёте называют…….,

И больше то, которое называют ….

СЛАЙД 6. Сравните следующие пары чисел: 368*127 и 763*791

Какие цифры достаточно сравнить, чтобы сразу ответить на вопрос?

Восстановите вторую часть правила: СЛАЙД 6(ан.)

Числа можно сравнивать поразрядно, начиная с.. низшего/высшего разряда.

Проверим точность наших рассуждений по учебнику. Прочтём советы Знайки-математика на с.27 справа от красной черты. СЛАЙД 7

Раньше

Позже

3 и 1, 3 сотни больше, чем 1 сотня

6 и 9, т.к.число сотен одинаковое, сравним десятки

Высшего

Находят и читают теоретический материал

ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ

Сравнение чисел. С.27, №117. Укажите номер задания в тетради. Кто желает рассуждать вслух?

№120 Прочитайте задание. О чём идет речь? Какое непонятное слово встретилось? Что такое конвейер?

Рассмотрите изображение конвейера на тракторном заводе. На каждое готовое изделие завода выдаётся технический паспорт с номером.

Какие номера были у тракторов?

Что просят определить в задании?

Как предлагаете определять, какой трактор сошёл раньше других? Какой следующий? Какой третьим?

Читают, записывают и сравнивают числа, рассуждая вслух.

Устройство для непрерывного перемещения обрабатываемого изделия от одного рабочего к другому или для транспортировки грузов.

250000, 249999, 250001

Какой трактор сошёл первым? Вторым?

249999, 250000, 250001

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Зарядка

СЛАЙД 8. Люди, которые трудятся на заводах встают по утрам рано и работают долго. Чтобы на всё хватало здоровья, они, конечно, делают зарядку.

Солнце глянуло в кроватку

Раз-два-три-четыре-пять!

Все мы делаем зарядку:

Нужно нам присесть и встать

На носок, потом на пятку.

Все мы делаем зарядку.

Раз – подняться, потянуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши 3 хлопка, головою 3 кивка.

На четыре – руки шире!

Пять – руками помахать.

Шесть – на место тихо сесть.

Можем продолжать движение.

Встают из-за парт.

Выполняют движения, названные в тексте

КОМПЛЕКСНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

Работа над задачами:

А)Знакомство с содержанием

Б)Составление краткой записи

В)Поиск решения

Г)Запись решения и ответа

СЛАЙД 9. Продолжим знакомиться с трудом рабочих.

Найдите задачу 122. Прочитайте её.

О чём задача?

Кто делал детали?

Кто делал больше деталей? Почему?

В таких случаях говорят, что у рабочего и ученика была разная производительность труда, т.е. количество деталей, которые каждый из них делает за час.

Укажите первую величину, производительность так:

Выраб. Время Общая

за 1 час работы выраб.

Кто догадался, какая вторая величина будет в таблице? Запишите её. Что запишем в 3 столбик?

Укажем, что работали учитель и ученик.

Давайте заполним таблицу. Что известно? Что нужно найти? Как предлагаете записать этот вопрос кратко? Запишите. Обведите.

Р. ? 8 ч 80 д.

Уч. ? 6 ч 42 д.

Как узнать, на сколько один вытачивает больше, чем другой?

Можем мы сразу выполнить это действие? Почему?

Как предлагаете это узнать?

Во сколько действий будем решать задачу?

Проговорите план решения.

Запишите решение по действиям с пояснениями.

Какое дополнительное задание предлагают? Про-читайте выражение. Какое действие изменилось? Что им узнаете? Сформулируйте вопрос.

Открывают учебник, находят и читают задачу. Отвечают на вопросы:

Эта задача об изготовлении деталей.

Рабочий и ученик.

Рабочий, у него больше опыта.

Делают краткую запись к задаче.

Записывают решение и ответ задачи в тетрадь.

Время работы

Общая выработка

Находят в тексте задачи числовые данные и вносят в таблицу.

Из большего вычесть меньшее.

Нет. т.к. не знаем, сколько каждый делал за час. Делением.

В 3:1) (:)-рабочий за 1 час

2) (:) –ученик за 1 час

Изменить вопрос, чтобы последнее действие было(+)Сколько деталей делают за час вместе рабочий и его ученик?

ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ Отработка вычислительных навыков

СЛАЙД 10. Прочитайте задание №121. Что требуется сделать? Подумайте, где стоит поставить скобки, чтобы порядок действий изменился? Выполните задание самостоятельно.

Читают задание и выполняют его самостоятельно.

ИНФОРМАЦИЯ О ЗАДАНИИ НА ДОМ

С.27, № 123, с.24, № 97.

Записывают задание в дневник.

РЕФЛЕКСИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

СЛАЙД 12. Завершите предложения: На уроке я узнал… У меня получилось…. Мне было трудно….

Отметки сегодня заработали ….

Завершают предложения.

Выставляют отметки в дневник.

Многозначными считают числа больше тысячи. Многозначные числа - это числа класса тысяч и класса миллионов. Многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса.

Класс объединяет три разряда.

Класс единиц - единицы, десятки сотни. Это - первый класс.

Класс тысяч - единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Это - второй класс. Единица этого класса - тысяча.

Класс миллионов - единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. Это - третий класс. Единица этого класса -миллион.

Таблица разрядов I класса:

В таблице записано число 257. Таблица разрядов II класса:

В таблице записано число 275 000 000.

Многозначные числа образуют второй класс - класс тысяч и третий класс - класс миллионов.

Десять сотен - это тысяча. Числа от 1001 до 1 000 000 называют числами класса тысяч.

Числа класса тысяч - это четырех-, пяти- и шестизначные числа.

Четырехзначные числа записывают четырьмя цифрами: 1537, 7455, 3164, 3401. Первая цифра справа в записи четырехзначного числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц, вто­рая цифра справа - цифрой второго разряда или разряда десятков, третья цифра справа - цифрой третьего разряда или разряда сотен, четвертая цифра справа - цифрой четвертого разряда или разряда тысяч.

Цифра пятого разряда - это цифра десятков тысяч, цифра шестого разряда - это цифра сотен тысяч.

В таблице записано число 257 000. Таблица разрядов III класса:

Целые тысячи: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.

Читают многозначные числа слева направо. Для чисел 1001 и далее порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает: 4 321 - четыре тысячи триста двадцать один; 346 456 - триста сорок шесть тысяч четыреста пятьдесят шесть.

Правило чтения многозначных чисел: многозначные числа читают слева направо. Сначала разбивают число на классы, отсчитывая справа по три цифры. Чтение начинают с единиц старших классов (слева). Единицы старших классов читают сразу как трехзначное число, добавляя затем название класса. Единицы I класса читают без добавления названия класса.

Например: 1 234 456 - один миллион двести тридцать четыре тысячи четыреста пятьдесят шесть.

Если какой-то класс в записи числа не содержит значащих цифр, его при чтении пропускают.

Например: 123 000 324 - сто двадцать три миллиона триста двадцать четыре.

Понятие «класс» является базовым для образования многознач­ных чисел. Все многозначные числа содержат два и более классов.

Класс объединяет три разряда (единицы, десятки и сотни).

На письме при записи многозначного числа принято делать раз­рядку между классами: 345 674, 23 456, 101 405,12 345 567.

Правило записи многозначных чисел: многозначные числа записывают по классам, начиная с высших. Чтобы записать цифрами число, например, двенадцать миллионов четыреста пятьдесят тысяч семьсот сорок два, поступают так: записывают группами единицы каждого названного класса, отделяя один класс от другого небольшим промежутком (разрядкой): 12 450 742.

Классовый состав - выделение «классовых чисел» (классовых составляющих) в многозначном числе.

Например: 123 456 = 123 000 + 456

34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345

Разрядный состав - выделение разрядных чисел в многозначном числе:_____

На основе разрядного состава рассматриваются случаи разрядного сложения и вычитания:

400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000

534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300

При нахождении значений этих выражений ссылаются на разрядный состав трехзначных чисел: число 340 000 состоит из 300 000 и 40 000. Вычитая 40 000 получаем 300 000.

Разрядные слагаемые-сумма разрядных чисел многозначного числа:

247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000

968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60

Десятичный состав - выделение десятков и единиц в многозначном числе: 234 000 это 23 400 дес. или 2 340 сот.

При изучении нумерации многозначных чисел рассматривают также случаи сложения и вычитания, базирующиеся на принципе построения последовательности натуральных чисел:

443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1

10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1

При нахождении значения этих выражений, ссылаются на принцип построения натурального ряда чисел: прибавляя к числу 1, получаем число следующее (последующее). Вычитая из числа 1, получаем число предыдущее.

Приведем основные виды заданий, выполняемых детьми при изучении многозначных чисел:

1) на чтение и запись многозначных чисел:

Разбей число на классы, скажи, сколько в нем единиц каждого класса, а потом прочитай число:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

При выполнении задания следует воспользоваться правилом чтения многозначных чисел.

Запиши и прочитай числа, в которых: а) 30 ед. второго класса и 870 ед. первого класса; 6) 8 ед. второго класса и 600 ед. перво­го класса; в) 4 ед. второго класса и 0 ед. первого класса.

При выполнении задания следует воспользоваться таблицей разрядов и классов.

Запиши числа цифрами: «Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет триста пятьдесят шесть тысяч четыреста десять километров, а наибольшее - четыреста шесть тысяч семьсот сорок километров».

Ученики записали число девять тысяч сорок так: 940, 900 040, 9 040. Объясни, какая запись правильная.

При выполнении заданий следует воспользоваться правилом записи многозначных чисел.

2) на разрядный и классовый состав многозначных чисел:

Замени данные числа суммой по образцу: 108201 = 108000 + 201

360 400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Задание на классовый состав многозначного числа.

Замени каждое число суммой разрядных слагаемых:

205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...

200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000

4 000 + 8 000 408 000 - 8 000

Сколько единиц каждого разряда в числе 395 028, в числе 602 023? Сколько единиц каждого класса в этих числах?

При выполнении заданий используют схему разрядного состава многозначных чисел.

3) на принцип образования натурального ряда чисел:

Найди значения выражений: 99 999 +1 30 000 - 1

100000-1 699999 + 1

Во всех случаях можно ссылаться на то, что добавление 1 ведет к получению числа последующего, а уменьшение на 1 - к получению числа предыдущего.

4) на порядок следования чисел в натуральном ряду:

У трех тракторов такие заводские номера: 250 000,249 999, 250 001. Какой из них сошел с конвейера первым? Вторым? Третьим?

Запиши все шестизначные числа, которые больше числа 999 996.

5) на поместное значение цифры в записи числа:

Что обозначает цифра 2 в записи каждого числа: 2, 20, 200, 2 000, 20 000, 200 000? Объясни, как меняется значение циф­ры 2 в записи числа при изменении ее места.

Что обозначает каждая цифра в записи чисел: 140 401, 308 000, 70 050?

(В записи числа 140 401 цифра 4, стоящая на третьем месте справа, обозначает количество сотен, цифра 4, стоящая на пятом месте справа, обозначает количество

десятков тысяч. Цифра 1, стоящая на первом месте справа, обозначает количество единиц в числе, а цифра 1, стоящая на шестом месте справа, - количество сотен тысяч. Цифра 0, стоящая на втором месте справа и четвертом месте справа, означает, что во втором и четвертом разрядах единиц нет.)

Запиши с помощью цифр 9 и 0 одно пятизначное число и одно шестизначное число. Используя эти же цифры запиши другие многозначные числа.

6) на сравнение многозначных чисел:

Проверь, верны ли равенства:

5 312 < 5 320 900 001 > 901 000

Сравни числа:

а) 999 ...1000 б) 9 999 ... 999 в) 415 760 ... 415 670

г) 200 030 ... 200 003 д) 94 875 ... 94 895

При сравнении первой пары чисел ссылаются на порядок следования чисел в натуральном ряду: число последующее больше, чем число предыдущее.

При сравнении второй пары чисел ссылаются на количество знаков в записи чисел: трехзначное число всегда меньше, чем четырехзначное.

При сравнении третьей, четвертой и пятой пары чисел используют правило сравнения многозначных чисел: Чтобы узнать, какое из двух многозначных чисел больше, а какое меньше, поступают так:

Сравнивают числа поразрядно, начиная с высших разрядов.

Например, из двух чисел 34 567 и 43 567 больше второе, поскольку в разряде десятков тысяч оно содержит 4 единицы, а первое в том же разряде содержит три единицы.

Из двух чисел 415 760 и 415 670 больше первое, поскольку класс тысяч в обоих числах содержит одинаковое количество единиц -415 ед. тыс., но в разряде сотен тысяч первое число содержит 7 еди­ниц, а второе - 6 единиц.

Из двух чисел 200 030 и 200 003 больше первое, поскольку класс тысяч в обоих числах содержит одинаковое количество единиц - 200 ед. тыс., в разряде сотен оба числа содержат нули, в разряде десятков первое число содержит 3 единицы, а второе число в раз­ряде десятков не имеет значащих цифр (содержит нуль), поэтому первое число больше.

Для большей наглядности при выполнении задания можно сравнивать две модели чисел из косточек на счетах (количественная модель).

Сравнивая многозначные числа, можно ссылаться на то, что число, содержащее в записи большее количество знаков всегда будет больше, чем число, содержащее меньшее количество знаков.

При сравнении чисел вида:

99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001

567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000

следует ссылаться на порядок следования чисел при счете: следующее число всегда больше, чем предыдущее.

7) на десятичный состав многозначных чисел:

Запиши числа: 376, 6 517, 85 742, 375 264. Сколько в каждом из них всего десятков? Подчеркни их.

Для определения количества десятков в многозначном числе можно прикрыть рукой последнюю цифру (первую справа). Оставшиеся цифры покажут количество десятков.

Для определения количества сотен в числе можно прикрыть ру­кой две последние цифры в записи числа (первую и вторую справа). Оставшиеся цифры покажут количество сотен в числе.

Например, в числе 2 846 - десятков 284, сотен - 28. В числе 375 264 - десятков 37 526, сотен - 3 752.

Рассмотри числа: 3849. 56018. 370843. Какое из подчеркнутых чисел показывает, сколько всего десятков в числе? Сотен? Тысяч?

Сколько всего сотен в числе 6 800?

Запиши 5 чисел, каждое из которых содержит 370 десятков.

8) на соотношения между разрядами:

Спиши, заполняя пропуски:

1 тыс. = ...сот. 1 сот. = ... дес. 1 тыс. = ... дес.

Как изменятся числа 3 000, 8 000, 17 000, если отбросить в их записи справа один нуль? Два нуля? Три нуля?

Сравни числа в каждом столбике. Во сколько раз увеличива­ется число, когда в его записи справа приписывают один нуль? Два нуля? Три нуля?

17 170 1 700 17000

Числа 57, 90, 300 увеличь в 10 раз, в 1 000 раз.

Числа 3 000, 60 000, 152 000 уменьши в 10 раз, в 100 раз, в 1 000 раз.

При выполнении последних двух заданий ссылаются на то, что увеличение числа в 10 раз переводит его в соседний разряд слева (десятки в сотни, сотни в тысячи и т.п.), а уменьшение числа в. 10 раз переводит его в соседний разряд справа (десятки в едини­цы, сотни в десятки).

При увеличении числа в 10 раз (100,1 000) таким образом можно просто приписать справа нуль (два нуля, три нуля). При уменьшении числа в 10 раз (100, 1 000) можно отбросить справа один нуль в записи числа (два нуля, три нуля).

Завершает изучение класса тысяч знакомство с числом 1 000 000 (миллион).

Десять сотен тысяч - это миллион. Тысяча тысяч - это миллион.

Миллион записывают так: 1 000 000.

Число 1 000 000 завершает изучение чисел класса тысяч.

Миллион (1000 000) - это единица нового класса - класса миллионов.

Миллион (1 000 000) - первое семизначное число в ряду натуральных чисел.

Миллион - наименьшее семизначное число.

Миллион - новая счетная единица в десятичной системе счисления.

В записи числа 1 000 000 цифра 1 обозначает, что в VII разряде (разряде миллионов) - одна единица, а в разрядах сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч и т. д. нули означают, что в этих раз­рядах нет значащих цифр.

Класс миллионов содержит три разряда единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов (VII, VIII и IX разряды).

Завершает класс миллионов число миллиард.

Миллиард - это 1000 миллионов.

1000 миллиардов - это триллион.

1000 триллионов - это квадриллион.

1000 квадриллионов - это квинтиллион.

Представить себе такое количество чего-то невозможно. И.Я. Депман в «Истории арифметики» приводит такой пример для иллюстрации больших чисел: «Большегрузный железнодорожный вагон может вместить 50 миллионов рублей десятирублевыми билетами (купюрами). Для перевозки триллиона рублей понадобилось бы 20 тысяч вагонов».

Наглядная модель таблицы классов:

Читают число так: 412 миллионов 163 тысячи 539

Записывают так: 412 163 539

Для чисел класса миллионов действуют правило чтения, правило записи и правило сравнения многозначных чисел (см. выше).

В стабильном учебнике математики для начальных классов чис­ла свыше миллиона не рассматриваются.

Тип урока: «открытие» нового знания

Цели:

  • Сформировать способность к сравнению многозначных чисел.
  • Тренировать способность к чтению многозначных чисел; устные вычислительные навыки.

ХОД УРОКА

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Цели:

  • Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством четверостишия.
  • Определить содержательные рамки урока.

На доске записано стихотворение и рисунок.

Большие числа в гости к нам
Приходят каждый день
И информацией своей
Делится им не лень.

чтение многозначные числа

– Прочитайте стихотворение. Вспомните, какую тему вы начали изучать на прошлом уроке? (Многозначные числа.)
– Чему научились? (Научились читать многозначные числа.)
– Хотели бы вы продолжить изучение этих чисел? (…)

2.Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.

Цели:

  • Актуализировать знания по нумерации многозначных чисел: чтение; название классов и разрядов; правило сравнения трехзначных чисел;
  • Тренировать устные вычислительные навыки табличного и внетабличного деления;
  • Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность шагов алгоритма сравнения трехзначных чисел для сравнения многозначных чисел.

1) Тренинг навыков устных вычислений.

На доске записаны выражения

56: 7 68: 2 84: 12
54: 9 42: 3 91: 13
45: 5 96: 4 77: 11

– На какие группы можно разбиты выражения? (Табличное деление, деление суммы на число, деление способом подбора.)
– Приготовьте карточки с цифрами от 0 до 9. Найдите значения каждого выражения и покажите ответ с помощью карточек. (8; 6; 9; 34; 14; 24; 4; 7; 7 учитель выставляет карточки в таблицу.)

2) Нумерация многозначных чисел.

классы миллиарды миллионы тысячи единицы
разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед.
числа 8 6 9 3 4 1 4 2 4 4 7 7

– Прочитайте число, которое получилось. (869млрд.431млн.424тыс.477)
– Как прочитать любое многозначное число? (Сначала число разбиваем на классы по 3 цифры справа налево, потом читаем число единиц каждого класса, называя его (кроме класса единиц.))

Учитель вывешивает на доску опорную схему.

– Какие разрядные единицы в каждом классе? (Сотни, десятки, единицы)
– Какие классы присутствуют в записи числа? (Миллиарды, миллионы, тысячи, единицы.)
– Сколько разрядных единиц в числе? (12.)

Выполнение №3 на странице 62.

3) Правила сравнения чисел.

На доске числа:

– Что общего у чисел? (Они трехзначные, так как для записи чисел использованы 3 цифры.)
– Что обозначает цифра 4 в записи второго и третьего чисел? (Количество сотен.)
– А цифра 7 в третьем числе? (Одна цифра 7 обозначает количество десятков, а другая– количество единиц.)
– Запишите в тетрадях эти числа в порядке возрастания.

Дети записывают в тетрадях, а один ученик проговаривает с места.

– Каким правилом пользовались при записи? (Правилом сравнения чисел.)
– Вспомните его. (Чем больше цифр использовано в записи числа, тем это число больше. Если в записи использовано одинаковое количество цифр, то надо сравнить единицы старшего из разрядов. Если эти цифры совпадают, то сравниваем цифры следующих несовпадающих разрядов.)

Вывешиваются опорные схемы.

Опорная схема для сравнения чисел:

* **
* ***
** ***

Алгоритм для сравнения трехзначных чисел:

Сравниваю сотни

Цифры одинаковые?

Сравниваю десятки То число больше, где
цифра разряда больше

Цифры одинаковые?

Сравниваю единицы

4) Индивидуальное задание

– Мы повторили правила сравнения. Я предлагаю вам выполнить работу на листочках. За одну минуту вам надо, пользуясь правилами сравнения, подчеркнуть самое большое число в каждом столбике.

3456 18307 733999 36000571
3546 1803 703900 36020501
6543 18370 730099 36002500

– Минута закончилась. Положите ручки, проверьте работу.
– Какое число подчеркнули в первом столбике? (6543.) Есть другие варианты?...

Варианты зафиксировать на доске.

– Каким правилом воспользуемся для проверки правильности ответа? (У нас таких правил нет.)

3. Постановка проблемы

Цель:

  • Организовать выявление и фиксацию детьми места и причины затруднения;
  • Организовать согласование цели и темы урока и её фиксирование.

– Уточните, что значит «найти самое большое число»? (Это значит сравнить числа и выбрать наибольшее.)
– Какие правила нам нужны? (Правила сравнения многозначных чисел.)
– Почему же вы не смогли воспользоваться известными правилами? (Они ограничиваются сравнением трехзначных чисел.)
– А вам какое правило нужно? (Правило сравнения многозначных чисел.)
– Что же нам сделать? (Придумать способ сравнения многозначных чисел, дополнить алгоритм шагами для сравнения других разрядных единиц.)
– Придумайте название урока.

Учитель дополняет рисунок на доске.

чтение многозначные числа

сравнение

4. Проектирование и фиксация нового знания.

Цель: зафиксировать новое знание о сравнении многозначного числа в речи и знаково.

– Какие у вас есть предложения? (Надо добавить шаги алгоритма: сравнить единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч…)
– Объясните как будем сравнивать? (Поразрядно.)
– Удобно ли будет пользоваться этим алгоритмом? (Нет, очень много шагов.)
– Какая закономерность во всех этих шагах алгоритма? (Сравнение последовательно слева направо каждой разрядной единицы.)
– Чем отличаются все шаги алгоритма? (Только названием разрядных единиц.)
– Как все шаги описать одним предложением? (Сравнить, начиная слева, цифры одинаковых разрядов.)
– А если число записано без выделения классов – как вы узнаете разряды? (Вначале надо разбить число на классы.)
– Что мы можем сразу определить, разбив числа на классы? (Количество цифр, использованных для записи числа.)
– Можем ли мы на этом основании сравнить числа? (Да, если в числе цифр больше, значит это число больше.)
– Значит, наши действия будут зависеть от того, одинаковое или разное количество цифр в записи данных чисел. Если «нет»– какой вывод сделаем? (То число больше, где количество цифр больше.)
– А если «да»– одинаковое? (Сравним, начиная слева, цифры одинаковых разрядов.)
– Закончите фразу: если цифры совпадают, то … (Числа одинаковые.)
– Если цифры не совпадают, то… (Больше то число, у которого первая несовпадающая цифра слева больше.)

По ходу беседы выставляется новый алгоритм:

Алгоритм для сравнения многозначных чисел:

Разбить многозначные
числа на классы

Количество цифр То число больше,
одинаковое? где количество цифр больше

Сравнить, начиная слева,
цифры одинаковых разрядов

Все цифры одинаковы? То число больше, у которого
первая несовпадающая цифра
слева больше
Числа равны

– Давайте проверим, как «работает» наш алгоритм для сравнения чисел на ваших карточках. Прокомментируйте (Разбиваю числа на классы. Количество цифр одинаковое. Сравниваю, начиная слева, цифры одинаковых разрядов. Цифры разряда сотен числа 18037 не совпадают с цифрами других чисел. Это число меньшее. При сравнении чисел 18307 и 18370 замечаем, что не совпадают цифры разряда десятков. Самое большее число – 18370.)
– Что позволило нам быстрее сравнить числа? (Разбиение многозначного числа на классы.)
– Как действовали дальше? (Искали не совпадающие цифры одинаковых разрядов и сравнивали их.)
– Как сравнить любые многозначные числа? (Больше то число, в котором
больше разрядных единиц. Для сравнения чисел с одинаковым количеством цифр будем сравнивать цифры одинаковых разрядов. Больше то число, в котором первая несовпадающая цифра больше.)

5. Первичное закрепление

Цель: зафиксировать во внешней речи алгоритм сравнения многозначных чисел.

– Потренируемся сравнивать многозначные числа. Будем пользоваться алгоритмом.

На доске задание. С комментированием у доски.

7951 34562 34522 676767 5555555

87345 87354 76346 75555 707070 123456

6. Самоконтроль с самопроверкой

Цель: тренировать способность к самоконтролю и самооценке.

№6 на странице 63

– Выполните задание самостоятельно.
– Проверьте работу. Кто допустил ошибку, поставьте рядом с заданием знак «?». Какую ошибку допустили и почему?
– Кто выполнил задание правильно, поставьте знак «+».
– Вы довольны своей работой?

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

  • зафиксировать достижение поставленных целей;
  • обсудить домашнее задание.

– Вспомните тему урока. (Сравнение многозначных чисел.)
– Расскажите, какой информацией поделились с вами сегодня многозначные числа? Чему вы научились? (Мы научились их сравнивать.)
– Мы уже умели сравнивать числа. Для чего нам понадобилось изменить алгоритм?
– Понравилось ли вам изучать многозначные числа?
– Чему еще предстоит научиться?
– Д/з: придумать 4 пары многозначных чисел и сравнить их.
– Урок окончен.

Разработки уроков (конспекты уроков)

Начальное общее образование

Линия УМК В. Н. Рудницкой. Математика (1-4)

Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

Цель урока

Формировать умение сравнивать многозначные числа, используя способ поразрядного сравнения

Задачи урока

  • Познакомить учащихся с поразрядным способом сравнения многозначных чисел.
  • Формировать умение записывать результат сравнения многозначных чисел в виде неравенства.
  • Закреплять устные приёмы вычислений в пределах 1 000, а также с числами, которые больше 1 000, на основе знания их десятичного состава.
  • Способствовать формированию умения располагать многозначные числа в порядке увеличения и уменьшения

Виды деятельности

    Сравнение многозначных чисел. Запись результата сравнения чисел в виде неравенства. Расположение чисел в порядке увеличения и уменьшения. Выполнение устных вычислений. Определение истинности числовых неравенств. Выбор верного ответа среди нескольких данных вариантов

Ключевые понятия

    Многозначное число, способ поразрядного сравнения, числовое неравенство
Название этапа Методический комментарий
1 1. Мотивация к учебной деятельности Прочитать задание. Назвать числа. Отметить ответы
2 2.1. Актуализация опорных знаний Прочитать предложение. Определить, какая цифра стоит в указанном разряде. Записать цифру
3 2.2. Актуализация опорных знаний Прочитать данное число. Записать предшествующее и следующее число
4 2.3. Актуализация опорных знаний Определить свойство, которое не является общим для указанных чисел. Отметить один из четырёх вариантов ответа
5 3. Постановка учебной проблемы и целеполагание Сравнить числа с пояснением способа сравнения. Поставить знак «больше» или «меньше». Проблемная ситуация: можно ли использовать способ поразрядного сравнения для сравнения любых многозначных чисел
6 4.1. Открытие новых знаний После просмотра видео повторить правило сравнения многозначных чисел с разным количеством разрядов
7 4.2. Открытие новых знаний После просмотра видео повторить правило сравнения многозначных чисел с одинаковым количеством разрядов
8 4.3. Открытие новых знаний После просмотра видео повторить правило сравнения многозначных чисел
9 5.1. Первичное закрепление Определить в записи чисел количество разрядов. Поставить знак сравнения. Объяснить свой выбор
10 5.2. Первичное закрепление Определить в записи чисел количество разрядов. Сравнить цифры поразрядно. Поставить знак сравнения. Объяснить свой выбор
11 6. Самостоятельная работа с самопроверкой Определить верные неравенства. Объяснить свой выбор
12 7. Итог урока